TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií"

Transkript

1 STAVOVÝ POPIS DYNAMICKÉHO SYSTÉMU Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakla mecharoniky, informaiky a mezioborových sdií Teno maeriál vznikl v rámci projek ESF CZ.1.07/2.2.00/ , kerý je spolfinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR

2 POPIS DYNAMICKÉHO SYSTÉMU Popis obyčejnými diferenciálními rovnicemi vnější popis definje závislos y (výsp) na (vsp) v podobě obyčejné diferenciální rovnice vyššího řád vniřní popis popisje dynamik změn savových proměnných v podobě sosavy obyčejných diferenciálních rovnic 1. řád

3 (,,, ), 1 2 m vekor bzení x (,,,,, ), x1 x2 x3 x4 x n x vekor savových veličin 1 y1 x x x 4 1 x 2 m x 3 xn yk y y (,,, ), y1 y2 y k y vekor výspů

4 Savová rovnice STAVOVÝ POPIS DYNAMICKÉHO SYSTÉMU STAVOVÝ POPIS DYNAMICKÉHO SYSTÉMU x () f( x(), ()) x() f( x( ), ( )) d x( 0) f f ( f1, f2,, f n ) - vekor fnkčních hodno nlých derivací x, 0 Výspní rovnice y() g( x(), ()) g g ( g1, g2,, g k ), - vekor fnkčních hodno nlých derivací x,

5 Simlální inegrace f 1 1 s x 1 f 2 1 s x 2 f n x n 1 x s f a a f ( f1, f2,, f n ), f vekor fnkčních hodno nlých derivací x,

6 Savová rovnice pro lineární časově invarianní spojiý sysém x () Ax() B() y() Cx() D() x (), (), y () A B C nn nm kn n m k - maice sosavy - maice bzení - maice výsp km D - maice převod B D () x () x() y() d A C

7 Transformace vnějšího popis na savový(vniřní) Vyjádření savovým popisem je nejednoznačné, j. je nekonečně mnoho možných vyjádření. Kanonické vary savového vyjádření (FROBENIOVY FORMY) I. Normální forma řidielnosi NFŘ ay ayayb bb n ( n) ' ( n) ' 1 0 n 1 0 pro an 1 A B a0 a1 a2 an 1 1 C b b a b b a b b a b b a D b 0 n 0 1 n 1 2 n 2 n1 n n1 n

8 NFŘ vede na simlační schéma meody snižování řád derivace () bn 0 y () bn 1 b n2 b 0 ( n) v ( n 1) v v ( xn xn 1 x1 x n v an 1 an 2 a0

9 II. Normální forma pozorovaelnosi NFP y a y a y b b b ( n) ' ( n 1) ' 1 0 n A an bn1 an bn 2 B a b1 a b 0 C D 0

10 NFP vede na simlační schéma meody pospné inegrace () b 0 b 1 bn 1 y x () n x x n n 1 xn 1 x x x a 0 a 1 an 1

11 III. Jordanův var y a y a yb b b ( n ) ' ( n 1) ' 1 0 n1 1 0 n Ys () i Fs (), U () s s s i1 s i s s A0 0 s3 0 B s n 1 i - jso různé jednonásobné kořeny C D n 0

12 Simlační schéma Jordanova var x 1 1 x 1 1 x 2 s 1 x 2 () 2 s 2 y () x n x n n s n

13 Sovislos mezi savovým(vniřním) a vnějším popisem dynamického sysém x () Ax () B () y() Cx() D() s X( s) AX( s) BU( s) ( s I A ) X ( s ) BU ( s ) X s sia BU s 1 ( ) ( ) ( ) Y ( s ) CX ( s ) DU ( s ) Y s C sia BU s DU s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( s) ( ( s ) ) ( s) Y C I A B D U Y( s) 1 adj( si A) F ( s ) C ( s I A ) B D C B U ( s) de( si A) D

14 Přepoče počáečních podmínek y a y a y b b b x Ax B ( n) ' ( n 1) ' 1 0 n y(0) y ' (0) y 0 y ( n 1) y (0) y n 1 1 y C x D x (0) y(0) Cx(0) D(0) ' ' y CAx CB D (0) (0) (0) (0) '' ' '' y (0) CA 2 x (0) CAB (0) CB (0) D (0) ( n 1) ( n 1) ( n 2) ( n 2) ( n 1) y (0) CA x(0) CA B(0) CB (0) D (0) x (0) C CA CA ( n 1) 1 y0 D (0) 0 y1 CB(0) 0 ( n1) ( n2) ( n1) y (0) CA B(0) D (0)

15 Transformace savového vyjádření x AxB x Tx, kde T msí bý reglární 1 y Cx D x T x T x Ax B y Cx D dosadíne za x 1 1 T x AT xb 1 y CT x D 11 yj x T AT x TB 1 y CT x D A T AT B T B C CT D D Savové vyjádření lineárního časově invarianního sysém ( ABCD,,, ) má nekonečně mnoho ekvivalenních reprezenací ( TAT, TB, CT, D), kde T je reglární maice definjící ransformační maici sav.

"&!.2678 & */! "%!/ *,.$"%"#"&! "$$01 ( -)*+,-.+*-/, S 56 7S ` < " #!" #$% ' " ( )*+, -./ )0 "- ' *+ ^ ' - ' NO 6.2 " _ $ #- ' *+ /0 "! 9: (6') *+(, c

&!.2678 & */! %!/ *,.$%#&! $$01 ( -)*+,-.+*-/, S 56 7S ` <  #! #$% '  ( )*+, -./ )0 - ' *+ ^ ' - ' NO 6.2  _ $ #- ' *+ /0 ! 9: (6') *+(, c "&!.2678 & */! "%!/ *,.$"%"#"&! "$$01 ( -)*+,-.+*-/, S 56 7S ` < " #!" #$% ' " ( )*+, -./ )0 "- ' *+ ^ ' - ' NO 6.2 " _ $ #- ' *+ /0 "! 9: (6') *+(, c -./0- Y1,

Více

13. Kvadratické rovnice 2 body

13. Kvadratické rovnice 2 body 13. Kvadratické rovnice 2 body 13.1. Rovnice x 2 + 2x + 2 m = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny, které jsou oba menší než tři, právě a) m (1, 17), b) m = 2, c) m = 2 m = 5, d) m 2, 5, e) m >

Více

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j. Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak

Více

š Á š š ů š ý š Č Š Č ň ý ž ů ý ž ů Č ý ž ú Ň Š Í š ý ú ý š š š ý š š š š ý š š š Ů š š š š ý ů ů š ý ň š š š ž ů ň š ž ž ň ý ž š ý ý š ý š ý ú ů ž ý š ž š ú ú š ý ň ň š ý š š š Ú ú š ý ů š š š š š š š

Více

Ě ť ž Š ú ť Š ť ú ž ž ú ž Ý ž ž ž ú ť Č ň Ú ň ť ť ť ú ť ž ž ť ú ú ť ú ž ž ť ť ť ú ž ž ť ť ž ž ť ž ž ž ú ž Ý ú ú ť ú ú ž ť ž ž ž ž ž ž ú Č ž ú ň ú ú ť ú ú Ý ú ť ú ž Ř ť ú ú ť Š Č Č ň Ú Č Š ú ť Č ť ď ž ň

Více

Á Ú ŠŤ Ů ú Č š Č ř ě Ž šť ě ě ý ř š ě Č Č Ú ě ě š ě ě ů š Ž š ě š š ě ř ě ž ž š š ě š š ě ý ř š š ě ů ř š š ě ě ě ě š š ě ě š ú ě Ú ýř š š ě ě Ú š š ž ř ů ý ě ž Ě É Ú Í Í Í Š Ě Í Ú Í š ř ř Č š ě ý Í ě

Více

ě ě é éč ř ě č Č úč ě ě é éč é Č Č ř č č ř é č ý úč é ý č ů ř ě ř č č Č ř ě č ř ě č ě ě ý ě úč š č Č ů č Č ů ř ě ě Š ú Č č ů Ú é ě éč ě Č č Č ř ř č ě š ý ě é ř š č č é ř š č č ř Ž é š ě č č ř č č é č č

Více

é é ň ř Í ř é š ř ů š é é ň Č Č ú Č ú š ú é é é ř ý ú ů é š ú š ů ý š ř ř ř ř š é ř é ř é é š ř š é ř š ý ů ř ý ř é ř é é ř ř š ý ř é ý ý é é ř é é ů ř ř ř š ř ý ř é ý ů ů é é ň ř é Č Í ýš ř ú é š é é

Více

č č ť š č Š č ý Í Ž ý Ďš Ž č ň ŇŇ ý č ý Ž č č Í š ý Č Ž ý Í č š Š Í š č š Í Í Č č ý ů Ž č Í Ž š Í Ž č Š Ž Ž ÍŽ Í Ž Ž Í č ý ý Š ý ů Ž Í Č Ó Č Ž Ž Ú ž Č ň Ž ý Í Úč Ú Ž ýš ý č Č Ž Ž Č ú Í š š Ž Ž č Ž ý Š

Více

é ě č é Ž á č ž á č č á č ý Ž á á Ž á á á á á ř ě ěš é Ž á ý ě á č Ž á á Ř Ú Č é Ž ář é č á á č á Ž ý č é č á é ř á á č ý ý ý ř é á á ř ň ř é á č ř é á é ř č é č á č ř š á é č á á ý ř á ř é á Ž á á á á

Více

ý ú ú š ď ý ý ú ú ú š ý ú š ů ú ž ž š ý é ž ž ž š š ú ú ú é ť ž ž ý é ž ú ť é ý ý ú ž ý ů é é ů š é ýš é ž é é é é ž Ž ů ž š ý š é š é š é ž ý ý ž é šť é ž ú ž ý ž ú ž ý ý ý ý ž ú ť é ú ž ž ú ž ú ž ú ž

Více

α 1 α 2 + α 3 = 0 2α 1 + α 2 + α 3 = 0

α 1 α 2 + α 3 = 0 2α 1 + α 2 + α 3 = 0 Vzhledem k tomu, že jsem to psala ve velkém spěchu, mohou se vyskytnout nějaké chybičky. Pokud nějaké najdu, opravím je hned po prázdninách. Zadání A. 1. Vektory u, v, w jsou lineárně nezávislé. Rozhodněte,

Více

Matematika 2 (Fakulta ekonomická) Cvičení z lineární algebry. TU v Liberci

Matematika 2 (Fakulta ekonomická) Cvičení z lineární algebry. TU v Liberci Matematika 2 (Fakulta ekonomická) Cvičení z lineární algebry TU v Liberci Jiří Hozman 1. dubna 2010 Cvičení 2 Příklad 1. Rozhodněte, zda lze vektor x vyjádřit jako lineární kombinaci vektorů u, v, w, v

Více

Ý ú š š š Ú ď ú ú ú š ý ú š ů ž ú ó ý ú š š šú ú ú ž š ů ý š š š ýš ú ž š ú ž ý ů ý ýš ý ý ý ů ý š ýš ů ú ú ý š ú ž ý ž š š ú š ž ž ž ž š š ý š ý ž š ú ů š ó ý ž ž ú š ů š ž ň ú š ú ů Ú š ů ů ú ú ž ž ú

Více

2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 1 12 7 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30

Více

Cena celkem včetně DPH. E122099020 1 215 Kč 971332H001 1 656 Kč 52902P000012 1,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH.

Cena celkem včetně DPH. E122099020 1 215 Kč 971332H001 1 656 Kč 52902P000012 1,2 714 Kč Cena bez DPH Cena celkem včetně DPH. 15 000 km/12 měsíců GD015ADCMP00 0,9 536 Kč 30 000 km/24 měsíců 45 000 km/36 měsíců GD030ADCMP00 1,4 833 Kč 4 339 Kč 5 251 Kč GD045ADCMP00 0,9 536 Kč 60 000 km/48 měsíců GD060ADCMP00 1,6 952 Kč 4 790 Kč

Více

13) 1. Číselné obory 1. 1, 3

13) 1. Číselné obory 1. 1, 3 1. Číselné obory 1. 0 1 4 3 4 5 6 1 7 6 2. 1 3 0 1 2 3 4 3. 4; 4. C; 5. C; 6. E; 7. A) 104/25; B) 118/21; C) 18/5; 8. 200; 9. 1,056 10 11 ; 10. 2,3472 10 26 ; 11. A) {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B) {-7; -6; -5;

Více

Teoretická elektrotechnika - vybrané statě

Teoretická elektrotechnika - vybrané statě Teoretická elektrotechnika - vybrané statě David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni September 26, 202 David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Teoretická

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická

Více

ČÉ Á ŠŤ šť š Č ř ž š ý Š Č Ú š ú š Ž š š š ř ž ž š š š š ý ř š š ů ř š š š š š ú Í ú ř š š ů š š Ž ř ž ů ý Ě É Ú Í Í Š Ě ÍÚ Í š š Ý ý š Ó Č ř ř ř š ř ý ř ž ř š Č Š ÉŽ š Ě Í š Ř Ě Š Ě Á Á ČÁ š ý ž ž š ý

Více

á ó ú Ž ý á á š č š é á č ú Ž á ú é ř é š ů á á ý á á ý ř áš ý ý é á ý ů é ž á é ř ž ý řč ůž ý ř š éž á á č řč á é ý č č é é ů ý ý á Í á á Ž é č ř Ž ř š čů ů Ž č á Ž é Ž č š Ž Ž š á é š ó é š é ůž š ř

Více

Simulační schemata, stavový popis. Petr Hušek

Simulační schemata, stavový popis. Petr Hušek Simulační schemaa, savový popis Per Hušek Simulační schemaa, savový popis Per Hušek husek@fel.cvu.cz kaedra řídicí echniky Fakula elekroechnická ČVUT v Praze MAS 007/08 ČVUT v Praze 6,7 - Simulační schemaa,

Více

ř č Č š ř ř ř ú ů ř ě Ž ř ú ů š ř Č ě č Ž ě č ř ě ř ě ř ě ř ě ů ě č Ž ě č ř ě ř Ú ů ř č ů č ý ě ř ě ě č Ž ě č žš Ž ý ř ě č ý ě ž Ž ž ý Í č ý ř ší Ž ř ř č č ě ě Ž Ž ě ý ě č Ř ě ř č ř ř ú ů ý ě Ž ř ý ě š

Více

ý ý ě ý ý ě ý ž š Ž ý ý š ě Ž ý ů ž ý Ž ý ý š ě ý š ž ů ý ě ě ý ž ž Ý ú ů ž š ý ž Ý ýš ž ů Ž ý ý š ě Ž š ů ě ě ý ž ě ý ě ý ž ý ž Í š ý ý ě ů ý ě ý Ž ě Ž ý ýš ý ý ý ů ě Í Ý ž ž ě ě ě ž ú ě ě ě ú ě ě ň ě

Více

a + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a

a + b + c = 2 b + c = 1 a b = a 1 2a 1 + a a 3 + a 5 + 2a 2 + a 2 + a Zadání A. 1. Polynom P (x) má v uspořádané bázi (x 2 + x 1, 2x 2 x 1, x 2 + x + 2) souřadnice (1, 1, 1). Najděte jeho souřadnice vzhledem k uspořádané bázi (x 2 1, x 2 + x 1, x 2 + x). Nejprve si spočítáme

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Í Ú é Í úř éú ě Ú ř ě é ě ř č ě ř č ý ř ó éú ě Ú ěř Ú č ěř Ú Í Ú č ě Ú ú ýš č ř é č Ú ď é ó é ř Ú ě č Ť ů ú Ú č ý ěř ě ěř Í č ý ěř ú ď Ú ě ý ěř č ý ěř Í č ý ěř ě ěř č ěř č ý ěř č ý ěř ř ě é ě č ý řš ů

Více

Ř Ř ů ň Ž ť ď ď ď Ž ů Ž ň Ž ů Ž ď ů ď ů ů Š ú Ž ň ů ů ť ú ď ň É Á Á ď ů ů ů ť ů ů ó ó ó ó ň ů ů Ž É ň ďů ó ď Š Š Š Ž Š ó ú É Á Á ť Ť ňň ó ó Č ň ň Š ů Ý ů ů ú ó Ť ů Š ť Š ů ó Ř ů Á Ř ó ó ó ň ó ó Ě ó ď Ř

Více

Ž Á Č ČÍŽ ů é ú Ž ý š ýž ž ý š é ý ý ů ň ý ý ž ž é š ž é ž ů ý ž ž ý ů é é ž š ý Í ů š ž š ý ú š š é Ž Á Č ČÍŽ ů ž ů Í ó ž ůž ý ý ž ž é é é ž ž é ý ž ů ý é ý ů ň ů é é ý é ž ž ý ž é é ž ž ž ý š é é ň ž

Více

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC. Øe¹te soustavu lineárních rovnic. 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: x+ (1+ i)y+ iz =1: (1 + i)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1:

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC. Øe¹te soustavu lineárních rovnic. 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: x+ (1+ i)y+ iz =1: (1 + i)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1: SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC 2x y z =4; 3x+4y 2z =2; 3x 2y+4z =11: (i +1)x+ (1 i)y+(1 + i)z =1; (1 i)x+(1 + 3i)y+(i 1)z = 0; x+ (1+ i)y+ iz =1: 2x+(2 + 2i)y+ 2iz = 1; (1 i)x+(1 + 3i)y+(i 1)z = 0; (1 + i)x+

Více

Áš á á é ř ý á á Ž úř á ý ú ě á ř é ý ě á á á ř á á é á ý á ř ý á ě ě š ř ů á á ř ý á š áš á ř ý á á ř é é á á á á á á áš á á ú ů á ř ě ř ě ý ě ý ě š á ř š ť á é á ý á ý ů á á ř ě ý ěř ě ě ý ů ý ěř ě ě

Více

Ř Í Ř Ý Ú Á Ř Í Í Í Ř Ř Á É Í Ě Ě Š Ř Ů Ř Ý Á Ř Á É Á Á Á Á Ý č ú é Í š č ž Š Á ý ý ý ý č é é é Ř Ř Í é Š é é Í ó č é ů ý é Í č Í Š é é é š ý ů é ý Ó Í Í ý ý č é ú Í ý ý Úč Í Ř Ř ů ý ý ší čů Í ů Í é čá

Více

Š ď é ě ď ěř é č ř ě ď ř é ě ř Ž é č ěř ď č ř ě é ř ě č č ý č ř ě ř Žď é ě č é ě é ř ě ř ě úř úř ý é ě ř ď Ž ř č š é ř é ě č ř ě é ř ě č č č ý ř č é ě é š ěř ěř š ěř Í Í ě ř č ďé ě č ř č ýš č ř ě é ř ř

Více

á ý é č č á ž á á ý é á Í á á ř á á ý é ř é á á á č ř á á ý á ř á á ý á č ý á č ý á č á č žá á č ý á é č é ř ýš ý ů ž ž ž ý č á Ž á ý ř ů úč čá č Š á Ýš č Ť ř á ý ů ž ů ř ž ř ž é á Ž žá ů č ř ů ý ý úč

Více

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á í úř úň ž ň ř ř í š ň í ó ř á ů á ň ň á í š ě áš ý ř ó š á á á íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á í í řú ů ě í ě š ř ú á á ž ň í í í á á ň ř á í ú á Č ó Čá Ó í Č É řžňá ř ž ň ý á ň ó á ž ó ř ú ň á á ť ú á ěí ú

Více

Č š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě

Více

Ť ě ý úř ý š úř é á ý š ě Ú ý Č Ú ý ý š ě Í á ě á úř á á Í Í ě ý úř ý š úř úř ř š ý á č ú á á řá á ě ě š ř ů á á ě žá á č é ú é č ě ř é ý Í ř ý ě é é č á ů á ů á ů ú š á á áš č ě š ú ě ú á ú ř řá ě ě š

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2018 9-6-18 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo) Sysém: určiá čás objeku, kerou se zabýváme, řídíme, Moor, sojka,

Více

ř č á é á Í Í Á Í Á Ě Á á á Í á á č ř ř é á á áš áš áš č á á é é Í ř é Č č ž á é ř š ř áš á ž ý é é čá á ň ý ý čá ů á š ý ř ů ý ů á é ž ň é ř á á á á ř é á é ť é ý úř á ř á č ř á á ř é á ř é á é á á á

Více

3. Matice a determinanty

3. Matice a determinanty . Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl

Více

4. Model M1 syntetická geometrie

4. Model M1 syntetická geometrie 4. Model M1 sytetiká geometrie V této kapitole se udeme zaývat vektory, jejih vlastostmi a využitím v geometrii. Neudeme přitom rozlišovat, jestli se jedá je o roviu (dvě dimeze) eo prostor (tři dimeze).

Více

Ý Á Í Í ř é č ř ý é ě ě č š ř ý ě ě ř é ř Í č ú ř é ě č š ď š š ú ý Č Č ř ě ě é ř é ž Š ř ě ř é ř ě ě ř é ř Š ě ž š é ř Ž č ř é é ř ž ý ř ř č ř ě č éš č ř ž č š ý ů ě é ř ě ý ě ř ě ě č ř ů ě č ě ě š č

Více

Á Í á á á š ú ě š Č á á ř á á é ě é úř é á á ř á é ř ý á á č ú á á š á ř ě á č č ě á ř š č ěř á č š ě š ě Č á č á č ř ě ř é á ř ě ř é á á š ú ě Š ů ě ý é á é é č á ě č ě ů ý ě á é č á ř é á é áš ú č é

Více

áš š ř ř á ž ď š á š ó á á š á á ů Ž ť á á ř ň á ř á š á š ó š á šť ř ž é ž ř á ž ď é ý ó ý úř ř á ž ř Ň á É ž ř č ář Á Ě šť Ř á č á ů ž ř ý á ů á á ů ž ř š ř ů č ú á š á š Ó Á š á š Ó Á á ý řč č š š ř

Více

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.

Více

Ý ř ť Ť č ť Ú úč ě éž é ý Ž č ů ý ř ý č ů š ě ý ý é é é ý č ě ě řď é č ů ú é ý ů ý ý ř š ý ř č Í ý ě ž č ů č ý ř ě č é ě ůž ž é é ý ě č ě ě š ř ů éž éž éž Ť ý ý é ž ě ě ě ř é ž é č ě ř š ů ý é ň úč č ý

Více

Ý Ř É Á ý ď Ř Á É Á Á ě Ř É Á ě ě ó ý ř ě Ů ě ř ý ě ě š ř ů Á É Ř ý ř ý ů ž ž ý ěř ř ě ž ý š ě ř ě ř ý ý ě ě ď ř ó ů ď Ú ú ř ě ě ě ř ě ě ř ý ž ě ě ř ě ý ě ě Ř Ě Ř É ř ě ř ě ď Ž ř ď ý ď ř ý ě ř š ě ě š

Více

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

1 - Úvod. Michael Šebek Automatické řízení Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 - Úvod Michael Šebek Auomaické řízení 2016 Evroský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi 23-2-16 Základní názvosloví Auomaické řízení - Kyberneika a roboika Objek: konkréní auo (amo)

Více

ů č ů ě é č á ď ž ž ž Ž ý ý ž ě ý š é ž á ř é ý ž ýč ě é řš é ž ň č ř č ý á á š ě š š ř š é á ď é ý š ě ď á ř áť ů á á ůž ř ý č řů š ý š úč ě ž č ě č

ů č ů ě é č á ď ž ž ž Ž ý ý ž ě ý š é ž á ř é ý ž ýč ě é řš é ž ň č ř č ý á á š ě š š ř š é á ď é ý š ě ď á ř áť ů á á ůž ř ý č řů š ý š úč ě ž č ě č Á é č ůč š é é ž á á Ž ý á ř á ů ě ě á ě ě ě á ř č Ž á ř ů ě ý á á ž ě ě ě ě ř á ář ář ý áž ášé ě ě š é š ž ř éž á é éč é š ž Č á š č ář Ž žá ň č é ý á ý ž ý ý š č žá ě Í é Č á á ý é ž ř ě ůč ůú ě á ý

Více

č é ž ů ř ů ů Í ů ú ť Ú Úč ů ř ů ý ř š ů ď éč ř ř š š ý č é ú ď é ž č é š é ý ý ý ů Í ž ř ř é ý č ř ů ž ž ů é č ů ů ř é č é ř é ř é č ůž ý ž ý č ř š ř č č ůž ý č ů š š č ů ř úč č ů č é úč č é ů ý š ů š

Více

ý ý ů ý ů ů Ú š ů ů Š ý ý ů ý ů ý ú ů ý Č ý ů ú ý ý ý ú š ý ú š ý ů ý š ž ý ý ý ý ý ů ž ý Č ý ý ž ý ů š ó ú ž ý ž š ý ý ů ů ů Č š ž ň ů ů ž ý š ý ž ž š ý ž ý ž ý Ú š š š ý ý ů ú ý š ý ž š ýš ý š ž ý š

Více

ů č ý ř á ř ě á ý č š áš é á Žá é š ě ě č ý ě ě é č č č č ř á ý á áš ě ů ě ý ř č ř é č ě ř Ú Ř Á Í Ů č Ý Á č Í Á Ř Ě Ě Ý Í ť Í Á É Ě Í Ě ŠÍ Ř Ů Á Á Ů Ř Ě Á Ý Č É ý ůž ě ě é á ů á ě ý á á ů á č ú ě ý ů

Více

É ý ě š ý ó š ý ů ý ž ů ý ý ě ó š Š ó ó ů ě š ě ý ž ó ó ž ý ý ů ě š Š ý ó ě š ů ě ě ý ý š ě ý š ě š ě ý ž ě ů ě ý ů ě ý ů š ě ž š ě ů ů ě ě ů ě ý ů ě ě ů ň É ý š ů ý š ú š š Ů Ý Ů ě ž ž š š ž š ý ý ý ž

Více

ř ý Š Ř ú ý Ž ř ú Š ň š ř ý Ž ř ř ř ř ř Ž ř ř š Ž ú ý š ý Í š ý š ů ň ý š Ž š ů ý ý ů ý ů Ú š ýš ř ř Ž ýš ý Ž Ž ř Í ů ř ř ý ýš Ž ž ý ř ř Ž ř ú ř ř š ý Ř Ú ň Ž ý ř š ř ů Ř ň ž Š Ř ž ř Ž ý ů ř ů ř Ž ř Ž

Více

Modelování a simulace

Modelování a simulace Modelování a simulace Doc Ing Pavel Václavek, PhD Modelování a simulace Úvod - str /48 Obsah a organizace Obsah a org Cíl předmětu Náplň přednášek Vyučující Hodnocení Literatura Modelování a simulace Úvod

Více

Ž Ý Á Č ě é Š É Á ž Ž Í ý Á ď Č ď ň ě é š ě š é Ž é Ž ě ě ě Í š Č ý Č ý š ě Í š é é š ě é Í Š ýš š ě Á ý ě é Ž Č š Í Í š é ň ů ý Ú ň ě é Š ě ý ýš Š ý Š ý Š ý šť Í ÉČ Ř É É ě é š š Í Ú é ú é Í ě Ž ý ě Ž

Více

ěž ú ý Š Š ýš ž ě é é ě ý ů é š š é é š é š ě š é ž ý ů ž š Š é é é é ů Ž é š š ě é ň é ň Č é š ě é ů š ě é š š ě é ě é ň Č š ě é ě é Č Ú ú é ě é ýš ě ě ý ů š é ě é š š ě ě ž é š š ú Ú é ýš Ú š é š š ě

Více

ÚŘ Á Í Š Í ĚŘ Á Í ĚŘ ě ň ě ý ů ý š ý ů ý š ý ů ý š Č ě ě ý ě ý ý ě ů ý ě ě ýš ť š Ó ě š ý ě ě ě š ů ý ý ý ě ý ě š ý ě ě ě ů ě ý ě ý ý Č ě ě ě ě ě ě ů ý ě ě ů ď ů ě ů ý Č ě Ú š Ú š ě ý ý ě ů ě ě š ě ů š

Více

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob.

Sledujte nás na -42% Outdoorová obuv Wentwood GTX. místo 3499,- Nabídka platí od 13.4. do 24.4.2016 nebo do vyprodání zásob. Sdu n n Nbdk p d d nb d pdn b O E T Z A R VY! Y O ŘÍR k Oud bu Wnwd GTX nk Npk pdn bn GTx kn EVA pn pd nbkn ék ORTHOLITE Sé Sn bpn pn ud nhu b pd Cngp / % NE J CEN A nk ud bu Vn Sk kbn nk x kn pd Th p

Více

Ý Ř Č Ě É Ř Ř ý ě ú ý ů ý ů Í ě ú ý Ž ě ě ě ý ú ú Š ó ý ó ó Ř É ě ý ý ý ú ý Í Ů Č Í ě Í ě ú Ž ý É ě ě ý ů š ý Č Š ý Č Í ú š ú Í ý ú Ó ě ý ů ý ě ý ě ý ý Í ě ý Č ě ý ě ý ú ý Č ú Í ů ú ě ýš Í ý Ů ě ě ý ý

Více

č č ú š š č Č ó č č úč č č ž ú Úč ž š ů ť ú č ž č ž č úč š ž Č č ň č ž č š č š č ž č š Š č ů č č ž ž č š ó č č č č č ž č č č Ú ď Ž Úč ť ž č č ž š ů č č Ú č úč č ž č č ž č Ú ž č ťž ů Č ť č Á ó Ú š Á Č ó

Více

Sbírka příkladů z matematické analýzy II. Petr Tomiczek

Sbírka příkladů z matematické analýzy II. Petr Tomiczek Sbírka příkladů z matematické analýzy II Petr Tomiczek Obsah Diferenciální rovnice. řádu 3. Separace proměnných......................... 3. Přechod k separaci.......................... 4.3 Variace konstant...........................

Více

ý č ý ž ý ů ý ů č ý ů ř ý č č ž ž ř ž ý č ý ů č ž ř ú ž é ú ú ů é é ů é ž ř é ú é ý čň ý č é é éó ř ý ř š š ř é ú ž ů é é é ř ů é ř ý ř ý ů č ň ř é ž ů é ú ž é ž č č č ý Úč ř č é é ý ý ř č é ž ý ř ř ý

Více

Ý ř ý ě ě š ř ů š Č ý ř Č Í Ř ř ú ý ú ě š Č ý ř é é ů Ž Ú ř ú ě é š ě Č ý ř é ú ě š ů ř ě ý é é ě š ř ř ý ů é Ú é é ě ě ř ř ú Ú Ř Ě Ě ý ř ý ř Š ě Ý ě é ř ř ě ý ě ý é ř Ř Ě Ě ř ě ě ř é ř ů ýš ř ř é ř ú

Více

ď í ď ě ý á ě ž é ř ě é ů ř ř é á í ě Ž ž ó á č í ů í á ž ě á í Ž é ě Ž í ý úč ů á á á á ů ří ů ě í ž ě é á ř á í š í í á í č í ů í ž í á í í ě í á í ě í ě čá ě ě í žá Ž ď í á ě é ří ď í é ďě ší ř ů á

Více

Determinanty. Obsah. Aplikovaná matematika I. Pierre Simon de Laplace. Definice determinantu. Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu.

Determinanty. Obsah. Aplikovaná matematika I. Pierre Simon de Laplace. Definice determinantu. Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu. Determinanty Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Determinanty Definice determinantu Sarrusovo a křížové pravidlo Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu Výpočet determinantů 2 Inverzní

Více

ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě

ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě Í Á Í Ý Á Ú Ř Č Í Í č ř á ý š á ý í í č í í ě í ž ě í č í á í í í í č í í á í ěž ě á í č í ěř í é ýš ý á á ě í í š ů í á í ů č í ž í ž í áš ě ě á é ě á í é š í é ř é á é á í á ě ž áž í ý č á í ž ý ě ší

Více

Č ý Á Ě Á Á ě ř č ř é é é ř č ř š ž ř č ě ř č ř ý ě ě š ř ů č č š ě č ř ů š ř č ň š ž ň č ě ň ú Č č ě ě ŠÍ ř ů ů ř ý č ý š š ř ý č é ř é ř š ď ůž č ž ď é ůž ý š ý ň ď ď ž ž ú č ý š ý ž ů ý ě ý ď ř é ž

Více

ý Č č č ž č ýš úč š ý ě ě č ů ů Úč ž ý ě ě ů ě č ě č č ě š ů ý ů ě ů ý ů Ž č ě ě č ů ú č ě ý ž č č š č Š š Š š É É š ú č ě č č ž ů ů Ř ÁŘŮ ě č ů ž ý ě ý č č č š ě ž č č č ý ě ž ž ěž ž ě č ž ú ý ě Á Ěú

Více

Č á Š á á ý ý á ýá ú č á á ř ú ů á á š Í č Í á á ř á á č á Í á ý ý ů á ž ý ý ů á á ý ý š ý ů Éč á ú Ú ů á č á ř ú á á á ť ďá á č Í č á á š ř ů ů á ý á á ý ů á ř ý á Ú á á á ů á Ť ř á ÍÍ ů ý á ř ý č ů š

Více

Á Š Ř ý ů ý Ž ů ý ů ý Č ý Ž ý ě ě Š ů ě ý ý ů ý ů ě ě Š ů ý ý ů ýš ý ů ý ň ý ň Ž ě ý É ý ý ž ý ň Ý Ý ů ě ě ý ě ě ý ě Ž ě ů Ý Š ě Š Ž ě ě Š ě ě Š ů ě ě ě ů ý ý ž ý ě ě Š ů ě ě ě Š ů ý ý ý ů ě ě Š ů ě ě

Více

č á č č ú ý á ý Č á Č á ú á ú ž á á č á č á á čá ý Č čá á Ú ž ý á č č ž á č č á ž ý á č á Ú č Ú á š š ž ý á č ý ž ý ý ž ý á

č á č č ú ý á ý Č á Č á ú á ú ž á á č á č á á čá ý Č čá á Ú ž ý á č č ž á č č á ž ý á č á Ú č Ú á š š ž ý á č ý ž ý ý ž ý á č č ý Ý ů ý Ý Č Á ý č á č č ú ý á ý Č á Č á ú á ú ž á á č á č á á čá ý Č čá á Ú ž ý á č č ž á č č á ž ý á č á Ú č Ú á š š ž ý á č ý ž ý ý ž ý á ú Ň š ú áóň Ř ó Ř Ě č ŘÁ š č č Ú Í Ý Í Ě č Í Č Š Ě Í Í č

Více

ý úí Ť š é á ř ž á Í Ř Á ÁŠ ň ť Ú Í Í úř é úř úř š ý á č á á řá š ř ů á á žá á ú č č éč á č á ů č ů á ž á Č ů ž á á Š áš č šú ú Í ř á ú ř á á č č é č é č á é ž ř č á á č á ů ú č ř á é é ž č ú č é á á řá

Více

MOTOR. 250cc RH cc RH cc RH cc RH

MOTOR. 250cc RH cc RH cc RH cc RH ÚVOD CHEMIE ELEKTRICKÉ DÍLY FILTRY BRZDY KAROSERIE LANKA PNEUMATIKY SPOJKY POHON Model Rok Kód MORSE 50cc. 93-96 82RH2015 132 340 602 341 686 50cc. 97-02 82RH2015 132 340 602 341 686 125cc. 95-96 92RH2005

Více

ě č č Č Č Í ěř ý é ý ě é á á ř á Č á á ě é Č á á šť ř ž Č á á Š ě á á ě č Č Č ž é á ě é á ýš č á á ů é ýš č é á ě é á á ě é á é á š č é ř ú ě á ů á á á é ě č ě á ě ě š á á ř é á é č ý áá é ě š ř ů á ř

Více

ý č ý č ě č ěř ř ý ř č ý ě č ěř ř ý ř č ý ě č ý Ž č ř Ý Ž č ě ý ě é ý ě ě ř ý ý ě é ř úč č ž č é ž č č ě č žš é ž ě ý ý ě é ř é žš ě é ž ěř ě ý č ěř ě

ý č ý č ě č ěř ř ý ř č ý ě č ěř ř ý ř č ý ě č ý Ž č ř Ý Ž č ě ý ě é ý ě ě ř ý ý ě é ř úč č ž č é ž č č ě č žš é ž ě ý ý ě é ř é žš ě é ž ěř ě ý č ěř ě ů č é ř š ř č ů é č š é č ěř č ž ý č ý č č ý č ř ý ě é ř č é ř č é ř ě ú ž ě ň ě ú ž ž č ů ř ě ý ě ě ě ů č š ě ž é ě ž ý č é Ý Ž č ř ý ě ú ů ž ý ř ů úř č ř š ě ž é ř ě č ý ř č ř č ř š ě ž é ý č ý č ě č

Více

Ě ČÁ Š š š éč Š ď Í Í Í č ů é ý éč Š ž é é č ú Š é ř š ž é ř ž č Č š ž ú č ý č ť é é é é é Č ž é č é ž é ž č ý ý ň č ž ž č č úč ř ů ř ř š ř č ý ý ů č é Š Í Ž é ž é ý ů č Š ý Č éč č ů ý ý ú Ť ž Í é Č é

Více

PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ

PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ PLANIMETRIE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY V ROVINĚ Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky

Více

ž ž é á Ú ý é ý Ú č č á ý ě Ú š á č ť ý á á č Č á ý Č š Í Í á á é ě ý ó á Š á á é é á Ú á Í á Í áš á Č á úč ů ž ž á Úč ů ž á úč ů á ě á á ž á ě ě ž š á Š á á Š á š č č Č é šť á ť é é é ě é š á č č Ó ý

Více

í ď é ď é á ž í č é á č é ý á íč Č á č áý í í ý č í í á Ž é á í ů ě éúč ž á ř čí á í č á í á í Č é í ř ěž é čí á í č í ž ě á Í í á í í š ě á íž čá ř í í í á ž é á í á í ř ž ě ř Č ů ř ěž ý ů ř ž ě á í ůž

Více

Soustavy lineárních rovnic

Soustavy lineárních rovnic Soustavy lineárních rovnic V této kapitole se budeme zabývat soustavami lineárních diferenciálních rovnic y = a (x)y + a (x)y + + a n (x)y n + f (x) y = a (x)y + a (x)y + + a n (x)y n + f (x). y n = a

Více

Ý áš á í é ť š í

Ý áš á í é ť š í ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í

Více

Á ÁŽ É Á ž Č ěž ě Č Č Í ě š ú ž ě ě ň ň ť Č ě Ý ě ž ďě Ú Č ě Č ť ě Í ě ď ž ž ž ě ě Í ě ž ň Č Ž š Í ě ě Č ž ě ě Č ě ě ě ž ě š ň ě ě ě Í š ž ž ě ž ž ě Í ě ž ě š š š ž š Ž š ó Í Ž Í Í Ó ž ě Č ž ě ě ě ž Č

Více

ý ů ř š á š ú ř ň ž Ú ř ž ň á á ř á ý ú Č ř á á ť ť Ň ř Ú ž ř ý ů ř š á š ú ř ň ž ý ú ř á ž á ň á á ň á ů á á ž ř ř ř ž ř ž š š ýš řá ý ů á áš řá ý ř á ů ř ý á áš ř á ž ý á ň á á á řá áž á á á ň á á ž

Více

č é ť ř á é ř š ř ěž ř ř ě á ř ě é ú č Ř É ĚŽ Í Ř Á ĚŽ á á Ú ř é ěž ř é ěž ř ý ě ý ě š ř ě á ř ě é ř Úč ř é ěž Úč ř é ěž á š á á é ď á á ř é á é ř Č š ř é ěž č é ý á é ě Č é ě á Č Č á š á á á á ň ř ž š

Více

ů é Č ů Ú Řď ů ů ý ý ý ů ů ý ň ď Ť Ť Ť é é ý ů ý É ň é ů ý é ý ů ů ý ý ů ů é ů ý ý ý é é Ť ý é ý ď ý é ý Ó Ů ý Ů Ů Ů ú ů ďů é ý ý é ď ý ý ý ů ů é ů ů é ů é ý é Ů é é é ý Ť ů Ť é é é é ů é ý ý é Ť é é Ú

Více

Označení Výrobce Kusů Místo uložení ČSN Ložisko 6226 TPX 10 A0 Ložisko 22222 TPX 20 A0 Ložisko NJ 228 2 A0 Ložisko 67728 KM 50 A0 Ložisko 6324 P6 1

Označení Výrobce Kusů Místo uložení ČSN Ložisko 6226 TPX 10 A0 Ložisko 22222 TPX 20 A0 Ložisko NJ 228 2 A0 Ložisko 67728 KM 50 A0 Ložisko 6324 P6 1 Označení Výrobce Kusů Místo uložení ČSN Ložisko 6226 TPX 10 A0 Ložisko 22222 TPX 20 A0 Ložisko NJ 228 2 A0 Ložisko 67728 KM 50 A0 Ložisko 6324 P6 1 A1 Ložisko 30319 1 A1 Ložisko 30316 P6 1 A1 Ložisko 22316

Více

á é š Ž ř ž éčá é ý ů Ťž é á č ář é ž ý ř ú ý ď ť á Ú á ú Í ř á ř ř ž éčá Ť é ý ů é žší čí á Ťá ý č ý ů č é ď é ř ý é ď š š č ř ý Ý ů é á áš ň ú á é á ý é Ž é š á á á áň á Ž Ú ů é ž é á á ž č ř ý š ř á

Více

Dnešní látka Opakování: normy vektorů a matic, podmíněnost matic Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda

Dnešní látka Opakování: normy vektorů a matic, podmíněnost matic Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda Předmět: MA 4 Dnešní látka Opakování: normy vektorů a matic, podmíněnost matic Jacobiova iterační metoda Gaussova-Seidelova iterační metoda Četba: Text o lineární algebře v Příručce přežití na webových

Více

15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení

15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení 15 - Stavové metody Michael Šebek Automatické řízení 2016 10-4-16 Stavová zpětná vazba Když můžeme měřit celý stav (všechny složky stavového vektoru) soustavy, pak je můžeme využít k řízení u = K + r [

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řízení DC-DC konvertoru

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řízení DC-DC konvertoru Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Řízení DC-DC konvertoru Plzeň, 213 Martin Langmajer P R O H L Á Š E N Í Předkládám tímto k posouzení a obhajobě

Více