13. Kvadratické rovnice 2 body

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "13. Kvadratické rovnice 2 body"

Kryštof Kučera
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 13. Kvadratické rovnice 2 body Rovnice x 2 + 2x + 2 m = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny, které jsou oba menší než tři, právě a) m (1, 17), b) m = 2, c) m = 2 m = 5, d) m 2, 5, e) m > Rovnice x 2 + (1 a)x + 4 a = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné nenulové kořeny právě a) a (, 5) (3, 4) (4, ), b) a 0, c) a 4, d) a (, 5) (3, ), e) (4, ) Rovnice x 2 + 2mx + m 2 1 = 0 (s neznámou x) má dva různé záporné kořeny právě a) m > 1, b) m = 2, c) m = 2 m = 3, d) m (1, 2, e) m Jestliže jedním kořenem rovnice x 2 m 2 x m + 1 = 0 (s neznámou x) je číslo x 1 = 1, pak pro její druhý kořen x 2 platí a) x 2 = 0 x 2 = 3, b) x 2 = 0, c) x 2 = 1, d) x 2 = 0 x 2 = 1, e) x 2 = Rovnice x 2 + (2m + 4)x + m 1 = 0 (s neznámou x) a) má dva různé reálné kořeny pro všechna m R, b) má dva různé reálné kořeny právě m = 0, c) má dva různé reálné kořeny právě m = 1 m = 0 m = 1, d) má dva různé reálné kořeny právě m 1, 1, e) nemá dva různé reálné kořeny pro žádné m R Rovnice (a 1)x 2 + (a 1)x + 2 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě a) a (, 1) (9, ), b) a 1, c) a (, 1), d) a = 2 a = 10, e) a = Rovnice x 2 2ax + a 2 3 = 0 (s neznámou x) má dva různé kladné kořeny právě tehdy, a) a > 3, b) a 0, c) a = 2, d) a = 2 a = 3, e) a R Rovnice x 2 + (a + 3)x + 2a + 1 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě a) a R, b) a 1 2, c) a = 1 2 a = 3, d) a 3, e) a 0.

2 13.9. Rovnice x 2 + 2ax + a 2 8 = 0 (s neznámou x) má dva různé záporné kořeny právě tehdy, a) a > 2 2, b) 2 2 < a < 2 2, c) a = 4 a = 5, d) 2 2 < a < 5, e) a > Rovnice x 2 + (p 1)x + 4 p = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) p ( 5, 3), b) p = 1, c) p 4, d) p 0, 3), e) p 1, 3) Rovnice x 2 + (a + 3)x + 1 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) a ( 5, 1), b) a ( 3, 1), c) a 3, d) a ( 5, 3), e) a ( 5, 3) ( 3, 1) Rovnice x 2 + x + a = 0 (s neznámou x) má dva různé záporné kořeny právě a) a (0, 1 4 ), b) a 0, c) a > 0, d) a (0, 1 8 ), e) a ( 1, 0) Rovnice x 2 + ax + a + 1 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) a (2 2 2, ), b) a ( 1, 1, c) a 1, d) a 0, ), e) a = Rovnice x 2 + x + m 2 + 4m 5 = 0 (s neznámou x) má nulový kořen právě a) m = 1 m = 5, b) m = 5 4, c) m = 0 m = 1, d) m = 5 m = 5, e) m = Rovnice 2x 2 + ax + a 2 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) a (, 0) (0, ), b) a R, c) a 2 a 2, d) a 7, e) a 2 a Rovnice 4x 2 12x + 9m 2 12m + 4 = 0 (s neznámou x) má nulový kořen právě tehdy, a) m = 2 3, b) m = 1 3, c) m = 0, d) m = 1 2 m = 1, e) m = 2 3 m = Rovnice 3x 2 x + 3m 2 m 4 = 0 (s neznámou x) má nulový kořen právě a) m = 1 m = 4 3, b) m = 1 m = 0, c) m = 1 m = 0, d) m = 1, e) m = 0.

3 Rovnice 3x 2 + a 2 + a + 1 = 0 (s neznámou x) a) má ryze imaginární kořeny pro všechna a R, b) nemá ryze imaginární kořeny pro žádné a R, c) má ryze imaginární kořeny právě a 1, d) má ryze imaginární kořeny právě a 0, e) má ryze imaginární kořeny právě a 1 a Rovnice ax 2 + (2a + 1)x + 1 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě tehdy, a) a 0, b) a = 1 2, c) a > 0, d) a 1 4 a 1 4, e) a Rovnice (a + 1)x 2 + ax + 1 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) a (2 2 2, ), b) a ( 1, ), c) a 1, d) a 0, e) a ( 1, 0) (0, ) Rovnice cx 2 + (2c 1)x + c + 1 = 0 (s neznámou x) nemá žádný reálný kořen právě a) c > 1 8, b) c 1, c) c > 0, d) c 0, e) c > Rovnice ax 2 + ax + 5 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě a) a (, 0) (20, ), b) a < 0, c) a 0, d) a (, 0) (5, 20), e) a (, 5) (5, 20) Rovnice ax 2 2x 2 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě a) a ( 1 2, 0) (0, ), b) a (0, ), c) a 0, d) a ( 2, 0) (0, ), e) a ( 1 2, ) Rovnice x 2 2mx + 5 = 0 (s neznámou x) má kořeny x 1,2 = m ± i právě a) m = 2 m = 2, b) m = 2, c) m ( 5, 5), d) m ( 5, 0), e) m ( 5, Rovnice x 2 + (1 + m)x + 10 = 0 (s neznámou x) má kořeny x 1,2 = 1 ± mi právě tehdy, a) m = 3, b) m = 3 m = 3, c) m ( 1 40, ), d) m ( 40, 3, e) m Rovnice x 2 + 2x + 1 m = 0 (s neznámou x) má různé reálné kořeny, které jsou oba menší než dvě, právě a) m (0, 9), b) m = 2, c) m = 2 m = 4, d) m 2, 5, e) m > 1.

4 Rovnice 2x 2 + x + 1 a = 0 (s neznámou x) má dva různé záporné kořeny právě tehdy, a) a ( 7 8, 1), b) a > 7 8, c) a 1, d) a 0, e) a < Jestliže jedním kořenem rovnice x 2 + 5mx + m + 3 = 0 (s neznámou x) je číslo x 1 = 1, pak jejím druhým kořenem je číslo a) x 2 = 7 3, b) x 2 = 5, c) x 2 = 1, d) x 2 = 2, e) x 2 = Rovnice x 2 + (m 9)x + 13 = 0 (s neznámou x) má kořeny x 1,2 = m ± 2i právě tehdy, a) m = 3, b) m = 3 m = 3, c) m ( 1, 3, d) m ( 3, 3, e) m < Rovnice x 2 + (m 12)x + 2m 2 = 0 (s neznámou x) má kořeny x 1,2 = m ± 4i právě a) m = 4, b) m = 4 m = 4, c) m (0, 4, d) m ( 4, 4, e) m < Rovnice (a 8)x 2 + a + 3 = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě tehdy, a) a ( 3, 8), b) a (, 3) (8, ), c) a R { 3, 8}, d) a R {8}, e) a 3, 8) Rovnice x 2 + (a + 1)x + a = 0 (s neznámou x) má dva různé reálné kořeny právě tehdy, a) a R {1}, b) a R, c) a R { 1}, d) a (1, ), e) a 1, ) Rovnice (5 a)x 2 4x + a = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) a (1, 4), b) a (, 1) (4, 5) (5, ), c) a R {1, 4}, d) a 1, 4, e) a (1, Rovnice 25x 2 + 8px + p = 0 (s neznámou x) má jeden dvojnásobný kořen právě a) p = 25 p = 25, b) p = 25, c) p = 625, d) p = 0, e) p = 0 p = Rovnice 10x 2 + (6p 20)x + p 2 8p + 10 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) p (, 0) (20, ), b) p (0, 20), c) p (, 0 20, ), d) p R {0, 20}, e) p (20, ).

5 Rovnice (a 1)x 2 + 2(a + 1)x + a 2 = 0 (s neznámou x) nemá reálné kořeny právě tehdy, a) a (, 1 5 ), b) a ( 1 5, 1) (1, ), c) a R {1, 1 5 }, d) a R, e) a (, 1) ( 1, 1 5 ) Rovnice 5x 2 + (4p 10)x + p 2 p + 15 = 0 (s neznámou x) má dva komplexně sdružené kořeny právě a) p (, 10) ( 5, ), b) p ( 10, 5), c) p R { 10, 5}, d) p (, 10 5, ), e) p R.

Podobné dokumenty

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem