KIV/FJP vypracované otázky (2011/12)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "KIV/FJP vypracované otázky (2011/12)"

Transkript

1 KIV/FJP vypracované otázky (2011/12) 1. Charakterizujte křížový překladač Překlad programu probíhá na jiném procesoru, než exekuce. Hlavním důvodem je náročnost překladače na cílovém stroji by ho nebylo možné rozběhnout. 2. Objasněte pojem silikonový překladač Slouží pro návrh integrovaných obvodů. Proměnné nejsou položka v paměti ale logická proměnná obvodu. Výstupem je logický obvod. 3. Co to jsou formátory textu? Uveďte příklad Překladače pro sazbu textu, jako je např. TEX či RTF. 4. Charakterizujte kaskádní překladač Pokud máme A B a potřebujeme A C, řešíme, zda se nám vyplatí řešit B C nebo spíše A C. Problémem je, že oba překladače produkují chybové hlášky a uživatel jazyka A nebude rozumět chybám překladače z jazyka B. 5. Porovnejte výhody a nevýhody interpretačních a kompilačních překladačů Kompilační Rychlejší exekuce Často platformově závislé nepřenositelnost Interpretační Pomalejší exekuce Dobré možnosti ladění Přenositelnost mezikódu 6. Jaký je rozdíl mezi fází a průchodem překladače Fáze je část dílčí část jednoho průchodu překladače (např. lexikální analýza, syntaktická analýza). Fáze může obsahovat více průchodů, např. z důvodu optimalizace. Jeden průchod může obsahovat více fází překladu rozdělení překladu na více částí. 7. Charakterizujte vnitřní jazyky jednotlivých fází překladače U vícefázového překladače každá fáze generuje vnitřní jazyk, který je vstupem pro další fázi překladu. První fáze má jako vstup zdrojový kód, poslední fáze má jako výstup cílový kód. Např. 1) Lexikální analyzátor čte zdrojový kód a vytváří tabulku symbolů 2) Syntaktický analyzátor čte lexikální řetězce symbolů a převádí je na derivační strom 3) Sémantické zpracování převádí derivační strom na sémantický 4) Generátor cílového kódu převádí sémantický strom na instrukce cílového jazyka 8. Jaké jsou důvody pro použití víceprůchodového překladače Obecně se snažíme pouze o jeden průchod jediné čtení zdrojového kódu, lepší možnosti ladění. Výhodou víceprůchodového překladače je vznik meziproduktů (vnitřní jazyky překladače) a z nich vyplývající lepší možnost kontroly nad překladem a optimalizace 9. Zdůvodněte, proč se nepoužívají čistě interpretační překladače Provádění zdrojového kódu bez mezipřekladu je velmi pomalé. Proto se používají překlady do mezijazyka, např. Java bytecode, jejichž provádění je mnohem rychlejší (optimalizace při překladu, např. skoky). 10. Co to jsou generátory překladačů, uveďte příklad Jedná se o systémy, které umožňují generování překladače pro určitý jednoduchý jazyk, který popíšeme například gramatikou. Výstupním jazykem generovaného kompilátoru je vždy předem zvolený jazyk, např. C. Příkladem je např. YACC nebo BISON. V ideálním případě bychom generátoru poskytli pouze popis vstupního a výstupního jazyka, a on by nám vygeneroval kompilátor to je ovšem utopie. 1

2 11. Nakreslete schéma překladače kompilačního typu 12. Jaké jsou vnitřní jazyky, které produkují jednotlivé fáze překladače Viz výše 13. Jaká vlastnost gramatiky podmiňuje nekonečnost generovaného jazyka? Rekurzivnost. 14. Popište gramatikou reálná čísla s desetinnou částí c 0;9 S + A A cb. C A cb. C B cb. D C cd D cd e 15. Jaký je nejvyšší možný počet stavů deterministického KA, má-li ekvivalentní NKA 5 stavů? 2 5-1=31 stavů 16. Popište tvar identifikátoru levou lineární gramatikou S S0 S1 S9 Sa Sz Xa Xz X e 2

3 17. Zapište pravou lineární gramatiku čísla real v semilogaritmickém tvaru c 0;9 S + A A cb. C A cb. C B cb. D C cd D cd exp E E + F F cg F cg G cg e 18. Zapište s co nejmenším počtem pravidel gramatiku popisující binární čísla s lichým počtem jedniček. S 0S 1A A 1S 0A e 19. Uveďte obecný tvar překladových pravidel používaných v LEX Překladová pravidla jsou uvedena po deklarační části a před částí s dalšími funkcemi (v cílovém jazyce). Pravidla mají obecný tvar: <levá strana> : <pravá strana 1> {sémantická akce 1} <pravá strana 2> {sémantická akce 2}... <pravá strana n> {sémantická akce n} 20. Jaký řetězec rozpoznává LEX, je-li překladové pravidlo dáno výrazem \+?[0-9][0-9]*$? Celé kladné číslo na konci řádky (může být včetně znaménka). 21. Jak řeší lexik. analyzátory problém nalezení symbolu v případě, kdy je jeden symbol prefixem jiného? Snaží se hledat co nejdelší symbol. 22. Jaký řetězec rozpoznává LEX, je-li překladové pravidlo dáno výrazem \*[1-9]*? Celé kladné číslo bez znaménka, kterému předchází hvězdička (např. v násobení). 23. Popište princip způsobu zotavení ze syntaktické chyby v překladači PL/0 Překladač PL/0 používá panické zotavení vstup je ignorován až do následujícího výskytu platných symbolů. 24. Jaké vlastnosti musí splňovat jazyk analyzovatelný rekurzivním sestupem? Musí splňovat vlastnosti LL gramatik, nesmí obsahovat levou rekurzi, na základě prvních několika symbolů se musí rozhodnout, jakou použije větev (pravidlo). 25. Vysvětlete funkci procedury Test(s1,s2: symset; n: integer); v překladači PL/0 Funkce slouží pro zotavení po chybě testuje, zda se jedná o validní symbol, přičemž ten se musí nacházet v množině tzv. následovníků s1. Pokud je načtený symbol v množině stop symbolů s2, procedura zahlásí chybu n. 26. Zapište gramatiku aritmetického výrazu s operátory +, * a závorkami ( ). Zapište levou derivaci věty i + i E E+T T T T*F F F i (E) E E+T T+T F+T F+F i+f i+i 3

4 27. Popište princip metody rekurzivního sestupu Každému neterminálnímu symbolu A na levé straně je přiřazena procedura A Tělo procedur je dáno pravými stranami pravidel Pravé strany musí být rozlišitelné na základě symbolů vstupního řetězce Je-li rozpoznána pravá strana, pak se v případě neterminálního symbolu A vyvolá procedura A, v případě terminálního symbolu je ověřena jeho přítomnost ve vstupním řetězci a je zajištěno přečtení dalšího symbolu Rozpoznané pravidlo je oznámeno, stejně jako případná chyba 28. Charakterizujte syntetizované atributy Hodnota syntetizovaného atributu neterminálního symbolu je závislá na hodnotě příslušného podstromu, jehož je neterminální symbol kořenem. 29. Popište způsob vyhodnocování dědičných atributů. Hodnota dědičného atributu u určitého neterminálního symbolu závisí na kontextu, ve kterém se příslušný podstrom nachází. Dědičné atributy určujeme pro symboly na pravé straně pravidla v závislosti na atributech předcházejících symbolů v pravidle nebo na dědičných atributech symbolu na levé straně pravidla. Zadanou hodnotu je vhodné přiřadit jako počáteční hodnotu jednomu atributu, nejlépe u kořene překladového stromu. Způsob vyhodnocení je takový, že procházíme strom od rodiče k potomkovi, od nejstaršího bratra k mladšímu. 30. Popište zásady konstrukce postfixového výrazu z infixového Pořadí operandů zůstává zachováno, mění se pouze pozice operátoru, které musí bezprostředně následovat za svými operandy. Není potřeba používat závorky k vyjádření precedence. Př. A B ( je libovolný operand) A B 31. Zapište posloupnost postfixových instrukcí pro příkaz a 10 = - (x 20 + y 30)/(x 20 - y 30) + ; 20; 30; ; #0; 100; 101 -; 20; 30; 102 /; 101; 102; 103 =; 10; 103; Zapište výraz -2*(x + y) ^ 3 pro případ 1) nejvyšší, 2) nejnižší precedence operátoru unárního minus a) v prefixové, b) v postfixové notaci 1.a) * 2 ^ 3 + x y 1.b) 2 x y + 3 ^ * 2.a) * 2 ^ 3 + x y 2.b) 2 x y + 3 ^ * 33. Přeložte do posloupnosti postfix. instrukcí if (A 10 < B 20) then C 30 = (A 10 + B 20 ) * ( A10 - B 20 ) <; 10; 20; 100 IFJ; 100; 7; - +; 10; 20; 101 -; 10; 20; 102 *; 101; 102; 103 =; 30; 103; - 4

5 34. Přeložte do postfixových instrukcí příkaz while x<y do x = (x+y) / (x-y); je-li x na adrese 100 a y na adrese 101 <; 100; 101; 102 IFJ; 102; 8; - +; 100; 101; 103 -; 100; 101; 104 /; 103; 104; 105 =; 100; 105; - JU; 1; -; Jaké informace jsou ukládány v tabulce symbolů překladače? 1) Druh konstanta, proměnná, procedura, funkce, 2) Hladina úroveň zanoření 3) Adresa adresa v programu, u proměnných dynamická adresa 4) Typ datový typ 5) Velikost 36. Vysvětlete, jakým mechanismem překladač zajišťuje respektování lokality identifikátorů v blokově strukturovaném jazyce Lokální identifikátory vznikají při vstupu do bloku a zanikají při výstupu do bloku. Každý blok má přístup pouze tu část tabulky symbolů, která odpovídá jeho úrovni vnoření. V některých jazycích je možné explicitně definovat viditelnost proměnné. 37. Jaká je časová složitost práce s rozptýleně organizovanou tabulkou symbolů v závislosti na počtu symbolů v programu? O n2, kde n je počet symbolů v programu a k je rozptyl k 38. Jaká je závislost časové režie vyhledávání v netříděné uspořádané tabulce symbolů na počtu jmen v tabulce? m = počet výskytů všech jmen v programu n = počet jmen (položek v tabulce symbolů) Čím je program obsáhlejší, tím více jmen bude obsahovat, takže Ο = (m n) Ο = (n 2 ) 39. Popište způsob vytváření a práce s frekvenčně uspořádanou tabulkou symbolů V tabulce jsou symboly uspořádávány podle frekvence výskytu, což zpravidla vede k rychlejšímu nalezení potřebného symbolu. Naopak je ovšem potřeba určitý čas na proces uspořádání. 40. K čemu slouží mapovací funkce pole a z jakých se skládá částí? Mapovací (hashovací) funkce slouží k výpočtu adresy uložení určitého prvku tabulky. hodnota mapovací funkce = i K D K n k k k k k= 1 k= 1 n i... indexi prvků pole k K... koeficient, jehož výpočet je závislý na uspořádání pole k Dk... dolní mez indexů Části: Konstantní část, udávající adresu začátku pole Deskriptor pole Indexy prvků Jednotlivé rozměry pole (n-rozměrnost) 5

6 Velikost jednoho prvku 41. K čemu slouží mapovací funkce pole a na jaké části se člení? Viz předchozí odpověď :-) 42. Jaké informace jsou předávány při volání podprogramu, je-li formálním parametrem procedura? a) v případě statického přidělování paměti, adresa začátku procedury (formální parametr) b) v případě dynamického přidělování paměti adresa začátku procedury (formální parametr), statický ukazatel 43. Co je obsahem deskriptoru třídy? Ukazatel na deskriptor rodiče Seznam datových položek - Offset - Viditelnost Seznam metod - Vstupní bod - Viditelnost - Static Pokud to jazyk podporuje, je obsahem deskriptoru také VMT tabulka virtuálních metod. 44. Popište, jak překladač realizuje volání statických metod v OO jazyce U statických metod se hledá vstupní bod v deskriptoru třídy. Při neúspěchu se hledá v deskriptoru předka. 45. Popište, jak překladač realizuje vyvolání dynamických (virtuálních) metod v OO jazyce Pokud jazyk podporuje virtuální metody, je v deskriptoru také VMT tabulka virtuálních metod. Před prvním voláním metody je zapotřebí zavolat konstruktor třídy, který propojí danou instanci s bodem vstupu metody. 46. Kdy překladač vytváří CIR (class instance rekord) a jaké informace v něm ukládá? CIR ukládá instanční proměnné a odkaz na seznam dynamicky vázaných metod. Vytvoření: a) Objekt vytvořen instanciací: CIR vytvořen výpočtem na haldě b) Objekt vytvořen deklarací: CIR vytvořen výpočtem, jeho zásobníková adresa a velikost určeny při překladu. 47. Co je obsahem VMT (tabulka virtuálních metod) a kdy se VMT vytváří? Tabulka obsahující vstupní body virtuálních metod třídy. Vytváří se při vytváření instance (volání konstruktoru) třídy. Viz 43, Popište význam částí dynamické adresy (adresové dvojice) Dynamická dvojice (l, a) kde l = úroveň zanoření programu (báze); a = adresa v rámci daného akt. záznamu. 49. Formulujte podmínku, kterou musí splňovat program, aby statický řetězec výpočtového zásobníku stále splýval s dynamickým řetězcem Podprogramy mohou volat pouze podprogramy, které jsou jim podřazené. Statický a dynamický ukazatel jsou totožné, pokud je podprogram deklarován a volán ze stejné hladiny. 50. Jakými vlastnostmi jazyka je podmíněno statické přidělování paměti Paměť je možné přidělovat staticky, pokud jazyk nepřipouští přidělování dynamické nepovoluje dynamické proměnné ani např. rekurzivní volání podprogramů. 51. Popište odlišnost obsahu aktivačního záznamu v případě jazyka s nemožností/možností vnořování podprogramů Jazyk bez možnosti vnořování podprogramů nepotřebuje mít AZ uložen statický ukazatel. 6

7 52. Uveďte, jaké údaje ukládá překladač v aktivačním záznamu Lokální proměnné Parametry Návratová adresa Je-li podprogram funkcí, pak funkční hodnota Pomocné proměnné pro mezivýsledky 53. Uveďte datové struktury, které jsou použitelné k přidělování paměti pro a) rekurzivně volané procedury a funkce, zásobník b) dynamické proměnné, halda c) dynamické typy, halda, zásobník d) paralelně proveditelné programové jednotky zobecněný zásobník, halda 54. Popište způsob a důvod použití displeje Při velké hloubce vnoření podprogramů dochází ke značné časové náročnosti při vyhledávání nelokálních objektů. Proto je zaveden vektor (tzv. displej), který obsahuje bázové adresy aktivačních záznamů, které jsou právě aktivní. 55. Jaká omezení budou důsledkem přístupu do výpočtového zásobníku pomocí displeje, který je realizován jako array[1..3] of adresa_v_zásobníku? Hloubka zanoření volání podprogramů je omezena na počet prvků (adres), které se vejdou do displeje; v tomto případě tedy Uveďte příklad víceznačné gramatiky. Víceznačnost dokažte. S as Sa c Pro tuto gramatiku existuje více derivačních stromů, neboť není splněna nutná podmínka o existenci levé a pravé rekurze u jednoho neterminálního symbolu. 57. Kdy označujeme větu jazyka jako víceznačnou? Pokud pro větu, která je generovaná gramatikou G, existuje více derivačních stromů. 58. Může pro víceznačnou gramatiku existovat ekvivalentní gramatika jednoznačná? Ano, může. Problém nejednoznačnosti gramatik je však obecně algoritmicky nerozhodnutelný. 59. Operátor umocnění je ve Fortranu pravoasociativní. Zapište G pro aritmetický výraz respektující tuto vlastnost U U ^ c 60. Popište formálně zásobníkový automat a význam jeho částí ZA je osmice ( KTQD,,,, δ, q0, Z0, F), kde K... vnitřní stavy T... vstupní symboly Q... výstupní symboly D... zásobníkové symboly δ... zobrazení K (T {e}) Q do množiny konečných podmnožin K Q D q 0... počáteční stav K Z 0... počáteční symbol zásobníku Q F... množina koncových stavů K 61. Popište přechodovou funkci zásobníkového automatu akceptujícího s prázdným zásobníkem, který je ekvivalentní gramatice G [S]: S ( S ) S ( ) e?? :-( Na vrcholu zásobníku S, má 3 možnosti, jak se nahradí, pro všechny terminální symboly, když je na zásobníku a ve vstupu tentýž, tak se dělá srovnání. 7

8 62. Jaký jazyk popisuje gramatika G [S]: S ( S ) S ( ) e? Gramatika popisuje posloupnost dvojic závorek, které mohou být i vnořené. 63. Jaký jazyk popisuje gramatika G [S]: S a S a b S b e Libovolnou posloupnost a a b, přičemž tato posloupnost je symetrická (palindrom). 64. Navrhněte gramatiku jazyka, jehož věty mají tvar S 0S0 1S1 e reverzivní ww, kde w { 0,1} 65. Charakterizujte vztah mezi jazyky s LL(0) gramatikou a regulárními jazyky Regulární jazyky vytvářejí derivační strom shora dolů. Jazyky LL(0) jsou podmnožinou regulárních jazyků. 66. Uveďte formální definici LL(1) gramatiky Jednoduchá LL gramatiká má na levé straně jeden neterminální symbol, na druhé straně je jako první uveden terminální symbol. Navíc nesmí mít podobná přepisovací pravidla, tj. může být A bx A cx ale ne již A xb A xc protože nelze rozhodnout, které pravidlo se má vybrat. Obecná LL gramatika nemá omezení, ale musí pro ni existovat rozkladová tabulka. 67. Zdůvodněte, proč je každá LL(1) gramatika silná Při analýze není potřeba používat historii; vystačíme si pouze s právě načteným symbolem. 68. Uveďte nutnou a postačující podmínku pro to, aby gramatika byla silná LL(k) Jestliže pro jeden neterminální symbol existují různá pravidla P {A α; A β} pak platí, že first k α follow k (A) first k β follow k (A) = 69. K čemu slouží úprava gramatiky zvaná "pohlcení terminálu"? Uveďte příklad. Pohlcení řeší situaci, kdy za nějakým neterminálním symbolem následuje symbol, kterým může jiné pravidlo od tohoto neterminálního symbolu začínat. Řeší tedy FIRST FOLLOW kolizi. A [ Ba] C A BaC B e abc [ Ba] a abca odstraníme zavedením [Ba] C c B e abc C c 70. Uveďte příklady algoritmicky nerozhodnutelných problémů z teorie formálních jazyků a) Problém nejednoznačnosti gramatik b) Problém zacyklení programu (nelze detekovat pouze na základě zdrojového kódu) c) Problém určení, pro jaká k je gramatika LL(k). 71. Existuje pro libovolnou gramatiku typu 2 algoritmus pro a) převod na ekvivalentní nelevorekurzivní gramatiku ANO b převod na ekvivalentní LL (k) gramatiku NE c) převod na ekvivalentní LR (k) gramatiku ANO d) výpočet množin LR (0) položek? NE 72. Zdůvodněte proč LR (k) gramatiky popisují obsáhlejší třídu jazyků než LL(k) Každá LL(k) gramatika je zároveň LR (k) gramatikou, avšak opačně nikoli. Z toho jasně vyplývá, že LR (k) jsou obsáhlejší třídou, nežli LL(k). 8

9 73. Porovnejte mohutnosti množin LR (0), LALR (k), LR (k) položek 74. Jaké podmínky musí splňovat množiny LR (0) položek, aby gramatika byla SLR(1)? Pokud je kolize, tečka na konci a uprostřed v jedné množině, pak - Pokud je následující symbol follow(x), provedeme X a. - Pokud je následující symbol first(x), provedeme X a.b 75. Popište tvar LR (0) položky a význam jejích jednotlivých částí #: A. α +, kde # je vrchol zásobníku a. je oddělovač dosud nezpracované části vstupu. LR(0) má tvar ( ) A N, α ( T N) 76. Jakou metodu syntaktické analýzy používá YACC Zdola nahoru. 77. Jakým způsobem řeší YACC konflikty redukce-redukce Výběrem pravidla dle pořadí jejich uvedení. 9

8) Jaké jsou důvody pro použití víceprůchodového překladače Dříve hlavně kvůli úspoře paměti, dnes spíše z důvodu optimalizace

8) Jaké jsou důvody pro použití víceprůchodového překladače Dříve hlavně kvůli úspoře paměti, dnes spíše z důvodu optimalizace 1) Charakterizujte křížový překladač Překlad programu probíhá na jiném procesoru, než exekuce. Hlavním důvodem je náročnost překladače na cílovém stroji by ho nemuselo být možné rozběhnout. 2. Objasněte

Více

Syntaxí řízený překlad

Syntaxí řízený překlad Překlad Syntaxí řízený překlad Miroslav Beneš Dušan Kolář Definice: Překlad je relace TRAN: L 1 -> L 2 L 1 Σ* Σ - vstupní abeceda L 2 * - výstupní abeceda L 1 jazyk infixových výrazů L 2 jazyk postfixových

Více

1.Charakterizujte křížový překladač 2.Objasněte pojem silikonový překladač 3.Co to jsou formátory textu? Uveďte příklad

1.Charakterizujte křížový překladač 2.Objasněte pojem silikonový překladač 3.Co to jsou formátory textu? Uveďte příklad 1.Charakterizujte křížový překladač Překlad pro jiný počítač, než na kterém je vytvářen. 2.Objasněte pojem silikonový překladač Pro návrh logických obvodů. Proměnné představují logické signály. Výsledkem

Více

2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou

2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou .. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na

Více

Kvadratické rovnice pro učební obory

Kvadratické rovnice pro učební obory Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické

Více

BlueJ a základy OOP. Programování II 1. cvičení Alena Buchalcevová

BlueJ a základy OOP. Programování II 1. cvičení Alena Buchalcevová BlueJ a základy OOP Programování II 1. cvičení Alena Buchalcevová Konzultační hodiny v ISu doc. Alena Buchalcevová Po 14:00-15:00 NAR 220 2 Cíle 1. cvičení pochopit pojmy: třída instance konstruktor metoda

Více

1. Charakterizujte pojem křížový překladač Překlad na jiném procesoru než exekuce (viz zabudované systémy (např. pračky, myčky, automobily)).

1. Charakterizujte pojem křížový překladač Překlad na jiném procesoru než exekuce (viz zabudované systémy (např. pračky, myčky, automobily)). Otázky ke zkoušce KIV/FJP 1. Charakterizujte pojem křížový překladač Překlad na jiném procesoru než exekuce (viz zabudované systémy (např. pračky, myčky, automobily)). 2. Objasněte pojem silikonový překladač

Více

1.3.1 Kruhový pohyb. Předpoklady: 1105

1.3.1 Kruhový pohyb. Předpoklady: 1105 .. Kruhový pohyb Předpoklady: 05 Předměty kolem nás se pohybují různými způsoby. Nejde pouze o přímočaré nebo křivočaré posuvné pohyby. Velmi často se předměty otáčí (a některé se přitom pohybují zároveň

Více

Lokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné

Lokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné Lokální etrémy Globální etrémy Použití Lokální a globální etrémy funkcí jedné reálné proměnné Nezbytnou teorii naleznete Breviáři vyšší matematiky (odstavec 1.). Postup při hledání lokálních etrémů: Lokální

Více

Sudý počet jedniček: S 1 0S 1 1S 2 e S 2 1S 1 0S 2

Sudý počet jedniček: S 1 0S 1 1S 2 e S 2 1S 1 0S 2 Otázky ke zkoušce 1. Charakterizujte pojem křížový překladač Provádí překlad na počítači pro jiný počítač (např. pračky, myčky, automobily). Generuje kód pro jiný počítač, než na kterém probíhá překlad.

Více

( ) 2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I. Předpoklady: 2401, 2208

( ) 2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I. Předpoklady: 2401, 2208 .. Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I Předpoklady: 01, 08 Opakování: Pokud jsme při řešení nerovnic potřebovali vynásobit nerovnici výrazem, nemohli jsme postupovat pro všechna čísla

Více

Principy překladačů. Architektury procesorů. Jakub Yaghob

Principy překladačů. Architektury procesorů. Jakub Yaghob Principy překladačů Architektury procesorů Jakub Yaghob Architektury procesorů Architektura procesoru představuje cílový jazyk Platí pro překladače do kódu konkrétního procesoru Ovlivňuje celý backend

Více

3. Ve zbylé množině hledat prvky, které ve srovnání nikdy nejsou napravo (nevedou do nich šipky). Dát do třetí

3. Ve zbylé množině hledat prvky, které ve srovnání nikdy nejsou napravo (nevedou do nich šipky). Dát do třetí DMA Přednáška Speciální relace Nechť R je relace na nějaké množině A. Řekneme, že R je částečné uspořádání, jestliže je reflexivní, antisymetrická a tranzitivní. V tom případě značíme relaci a řekneme,

Více

15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů

15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů 5 s Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý

Více

Dopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Dopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 9 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Distribuční úlohy Budeme se zabývat 2 typy distribučních úloh dopravní úloha přiřazovací problém Dopravní úloha V dopravním problému se v typickém případě

Více

Abstrakt. Následující text obsahuje detailní popis algoritmu Minimax, který se používá při realizaci rozhodování

Abstrakt. Následující text obsahuje detailní popis algoritmu Minimax, který se používá při realizaci rozhodování Abstrakt Následující text obsahuje detailní popis algoritmu Minimax, který se používá při realizaci rozhodování počítačového hráče v jednoduchých deskových hrách, a jeho vylepšení Alfa-Beta ořezávání,

Více

(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.

(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f. I. Funkce dvou a více reálných proměnných 5. Lokální extrémy. Budeme uvažovat funkci f = f(x 1, x 2,..., x n ), která je definovaná v otevřené množině G R n. Řekneme, že funkce f = f(x 1, x 2,..., x n

Více

Převodníky analogových a číslicových signálů

Převodníky analogových a číslicových signálů Převodníky analogových a číslicových signálů Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Kvadratické rovnice pro studijní obory

Kvadratické rovnice pro studijní obory Variace 1 Kvadratické rovnice pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické

Více

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Příklad: Základem pro analýzu je časová řada živě narozených mezi lety 1970 a 2005. Prvním úkolem je vybrat vhodnou trendovou funkci pro vystižení

Více

M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou

M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme

Více

( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715

( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715 .7.6 Rovnice s neznámou pod odmocninou II Předpoklady: 75 Př. : Vyřeš rovnici y + + y = 4 y + + y = 4 / ( y + + y ) = ( 4) y + + 4 y + y + 4 y = 6 5y + 4 y + y = 8 5y + 4 y + y = 8 - v tomto stavu nemůžeme

Více

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.5.2 ZS 2010/2011. reg-5-2. 2010 - Ing. Václav Rada, CSc.

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.5.2 ZS 2010/2011. reg-5-2. 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 reg-5-2 10.5.2 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Číselné soustavy Ing. M. Kotlíková, Ing. A. Netrvalová Strana 1 (celkem 7) Číselné soustavy

Číselné soustavy Ing. M. Kotlíková, Ing. A. Netrvalová Strana 1 (celkem 7) Číselné soustavy Číselné soustavy Ing. M. Kotlíková, Ing. A. Netrvalová Strana (celkem 7) Polyadické - zobrazené mnohočlenem desítková soustava 3 2 532 = 5 + 3 + 2 + Číselné soustavy Číslice tvořící zápis čísla jsou vlastně

Více

2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou .8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 0,, 806 Pedagogická poznámka: Opět si napíšeme na začátku hodiny na tabuli jednotlivé kroky postupu při řešení rovnic (nerovnic)

Více

Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky (G331, G332)

Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky (G331, G332) Předpoklady Funkce Technickým předpokladem pro vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky je vřeteno s regulací polohy a systémem pro měření dráhy. Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky se programuje pomocí

Více

Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( 2) 3 = 8 4 = 2 ; 16 = 4 ; 1 = 1 a podobně. 2

Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( 2) 3 = 8 4 = 2 ; 16 = 4 ; 1 = 1 a podobně. 2 Lineární rovnice o jedné neznámé O rovnicích obecně Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( ) 8 ; 6 ; a podobně. ; Na rozdíl od rovností obsahuje rovnice kromě čísel

Více

( ) 2.5.7 Neúplné kvadratické rovnice. Předpoklady: 020501

( ) 2.5.7 Neúplné kvadratické rovnice. Předpoklady: 020501 ..7 Neúplné kvadratické rovnice Předpoklady: Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vzácné výjimky, kdy naprostá většina studentů skončí více než pět minut před zvoněním. Nechávám je dělat něco jiného

Více

Úvod. Analýza závislostí. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer

Úvod. Analýza závislostí. Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE. Jiří Neubauer Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Úvod Předmětem této kapitoly bude zkoumání souvislosti (závislosti) mezi

Více

Dualita v úlohách LP Ekonomická interpretace duální úlohy. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Dualita v úlohách LP Ekonomická interpretace duální úlohy. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 6 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Uvažujme obecnou úlohu lineárního programování, tj. úlohu nalezení takového řešení vlastních omezujících podmínek a 11 x 1 + a 1 x +... + a 1n x n = b 1 a

Více

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 2: Statistika a pravděpodobnost

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 2: Statistika a pravděpodobnost SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 2: Statistika a pravděpodobnost Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 2 Statistika a pravděpodobnost

Více

INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA LOKÁLNÍ EXTRÉMY

INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA LOKÁLNÍ EXTRÉMY INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA LOKÁLNÍ EXTRÉMY FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH Robert Mařík 2. října 2009 Obsah z = x 4 +y 4 4xy + 30..................... 3 z = x 2 y 2 x 2 y 2........................ 18 z = y ln(x 2 +y)..........................

Více

Ministerstvo pro místní rozvoj. podprogram 117 513

Ministerstvo pro místní rozvoj. podprogram 117 513 Pokyny pro vyplnění elektronické žádosti podprogram 117 513 Podpora výstavby technické infrastruktury Elektronická žádost je umístěna na internetové adrese http://www3.mmr.cz/zad a lze na ni vstoupit i

Více

1. Programování, typy programovacích jazyků, historie.

1. Programování, typy programovacích jazyků, historie. 1. Programování, typy programovacích jazyků, historie. třída Console metody Write, WriteLina, ReadLine, ResetColor vlastnosti ForegroundColor, Backgroundcolor třída Form objekt Label vlastnost Text význam

Více

9.2.5 Sčítání pravděpodobností I

9.2.5 Sčítání pravděpodobností I 9.2.5 Sčítání pravděpodobností I Předpoklady: 9203 Pedagogická poznámka: Následující problém sice zadávám jako příklad, ale minimálně na začátku s žáky počítám na tabuli. I kvůli tomu, aby jejich úprava

Více

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II 3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).

Více

Kapitola 7: Integrál. 1/14

Kapitola 7: Integrál. 1/14 Kapitola 7: Integrál. 1/14 Neurčitý integrál. Definice: Necht f je funkce definovaná na intervalu I. Funkci F definovanou na intervalu I, pro kterou platí F (x) = f (x) x I nazýváme primitivní funkcí k

Více

Klientský formát POHLEDÁVKY platný od 23. 11. 2012

Klientský formát POHLEDÁVKY platný od 23. 11. 2012 Klientský formát POHLEDÁVKY platný od 23. 11. 2012 1/5 1 Úvod 1.1 Účel dokumentu Účelem tohoto dokumentu je popis formátu POHLEDAVKA a požadovaných validací při IMPORTu dat ve vazbě na návazné účetní SW

Více

Úvod do výrokové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 29

Úvod do výrokové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 29 Úvod do výrokové logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 29 Extenzionalita Extenze a intenze typ výrazu extenze intenze individuový výraz jednotlivý objekt individuový pojem predikát

Více

Google AdWords - návod

Google AdWords - návod Google AdWords - návod Systém Google AdWords je reklamním systémem typu PPC, který provozuje společnost Google, Inc. Zobrazuje reklamy ve výsledcích vyhledávání či v obsahových sítích. Platí se za proklik,

Více

= musíme dát pozor na: jmenovatel 2a, zda je a = 0 výraz pod odmocninou, zda je > 0, < 0, = 0 (pak je jediný kořen)

= musíme dát pozor na: jmenovatel 2a, zda je a = 0 výraz pod odmocninou, zda je > 0, < 0, = 0 (pak je jediný kořen) .8.7 Kvadratické rovnice s parametrem Předpoklady: 507, 803 Pedagogická poznámka: Na první pohled asi každého zarazí, že takřka celá hodina je psána jako příklady a studenti by ji měli vypracovat samostatně.

Více

Každý jednotlivý záznam datového souboru (tzn. řádek) musí být ukončen koncovým znakem záznamu CR + LF.

Každý jednotlivý záznam datového souboru (tzn. řádek) musí být ukončen koncovým znakem záznamu CR + LF. Stránka 1 z 6 ABO formát Technický popis struktury formátu souboru pro načtení tuzemských platebních příkazů k úhradě v CZK do internetového bankovnictví. Přípona souboru je vždy *.KPC Soubor musí obsahovat

Více

PŘÍLOHA č. 2B PŘÍRUČKA IS KP14+ PRO OPTP - ŽÁDOST O ZMĚNU

PŘÍLOHA č. 2B PŘÍRUČKA IS KP14+ PRO OPTP - ŽÁDOST O ZMĚNU PŘÍLOHA č. 2B PRAVIDEL PRO ŽADATELE A PŘÍJEMCE PŘÍRUČKA IS KP14+ PRO OPTP - ŽÁDOST O ZMĚNU OPERAČNÍ PROGRAM TECHNICKÁ POMOC Vydání 1/7, platnost a účinnost od 04. 04. 2016 Obsah 1 Změny v projektu... 3

Více

Pohyb v listu. Řady a posloupnosti

Pohyb v listu. Řady a posloupnosti Pohyb v listu. Řady a posloupnosti EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_IT4.05 Předmět: IVT Tematická oblast: Microsoft Office 2007 Autor: Ing. Vladimír

Více

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu 4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 41, 4605 Minulá hodina: odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu

Více

{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce.

{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. 9.1.9 Kombinace II Předpoklady: 9108 Př. 1: Je dána pěti prvková množina: M { a; b; c; d; e} =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. Vypisujeme

Více

Parkovací automat. Identifikace systému. Popis objektu

Parkovací automat. Identifikace systému. Popis objektu Parkovací automat Identifikace systému Popis objektu Pohled: Systém analyzujeme z funkčního hlediska, tedy technické interakce mezi jednotlivými (funkčními) subsystémy umístěnými v lokalitě vjezdu na automatizované

Více

Příklady a návody. Databázová vrstva

Příklady a návody. Databázová vrstva Příklady a návody Databázová vrstva Konceptuální datový model Popis dat.struktur pomocí entit, atributů, vazeb a integritních omezení ER-model nebo OO-diagramy (class diagram) ER model zdůrazňuje vztahy

Více

Poznámky k verzi. Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27

Poznámky k verzi. Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27 cs-cz Poznámky k verzi Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27 Verze 2.27 nahrazuje verzi 2.26 programu Scania Diagnos & Programmer 3 a podporuje systémy ve vozidlech řady P, G, R a T a řady F, K a N

Více

Teorie grafů. Bedřich Košata

Teorie grafů. Bedřich Košata Teorie grafů Bedřich Košata Co je to graf Možina bodů (uzlů) spojených "vazbami" Uzel = vrchol (vertex, pl. vertices) Vazba = hrana (edge) K čemu je to dobré Obecný model pro Sítě Telekomunikační Elektrické

Více

MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu

MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu Při formátování méně rozsáhlých textů se můžeme spokojit s formátováním použitím dílčích formátovacích funkcí. Tato činnost není sice nijak složitá, ale

Více

Pingpongový míček. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Pingpongový míček. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Petr Školník, Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.7/../7.47, který je spolufinancován

Více

Programování 4. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015

Programování 4. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Programování 4. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Stromy Reprezentace Binární vyhledávací

Více

16. února 2015, Brno Připravil: David Procházka

16. února 2015, Brno Připravil: David Procházka 16. února 2015, Brno Připravil: David Procházka Skrývání implementace Základy objektového návrhu Připomenutí návrhu použitelných tříd Strana 2 / 17 Obsah přednášky 1 Připomenutí návrhu použitelných tříd

Více

Operační systém teoreticky

Operační systém teoreticky Přednášky o výpočetní technice Operační systém teoreticky Adam Dominec 2010 Rozvržení Operační systém Uživatelské účty Správa RAM Plánování procesů Knihovny Okna Správa zařízení Rozvržení Operační systém

Více

Lineární algebra. Vektorové prostory

Lineární algebra. Vektorové prostory Lineární algebra Vektorové prostory Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu:

Více

Virtuální přístroje. Použití grafického programování v LabVIEW. Ing. Pavel Mlejnek

Virtuální přístroje. Použití grafického programování v LabVIEW. Ing. Pavel Mlejnek Virtuální přístroje Použití grafického programování v LabVIEW Ing. Pavel Mlejnek mlejnp1@fel.cvut.cz Grafické programování LabVIEW Základní informace Principy grafického programování Vývojové prostředí

Více

DUM 11 téma: Nástroje pro transformaci obrázku

DUM 11 téma: Nástroje pro transformaci obrázku DUM 11 téma: Nástroje pro transformaci obrázku ze sady: 2 tematický okruh sady: Bitmapová grafika ze šablony: 09 Počítačová grafika určeno pro: 2. ročník vzdělávací obor: vzdělávací oblast: číslo projektu:

Více

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-3

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-3 ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT - Název úlohy: Měření vlastností regulačních prvků Listů: List: Zadání: Pro daný regulační prvek zapojený jako dělič napětí změřte a stanovte: a, Minimálně regulační

Více

E-ZAK. metody hodnocení nabídek. verze dokumentu: 1.1. 2011 QCM, s.r.o.

E-ZAK. metody hodnocení nabídek. verze dokumentu: 1.1. 2011 QCM, s.r.o. E-ZAK metody hodnocení nabídek verze dokumentu: 1.1 2011 QCM, s.r.o. Obsah Úvod... 3 Základní hodnotící kritérium... 3 Dílčí hodnotící kritéria... 3 Metody porovnání nabídek... 3 Indexace na nejlepší hodnotu...4

Více

PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY.

PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY. PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE FORMALISMY PRO SYNTAXÍ ŘÍZENÝ PŘEKLAD: PŘEKLADOVÉ A ATRIBUTOVÉ GRAMATIKY. 2011 Jan Janoušek BI-PJP Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Formální

Více

Aritmetika s didaktikou I.

Aritmetika s didaktikou I. Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou I. KM1 / 0001 Přednáška 03 Operace v množině, vlastnosti binárních operací O čem budeme hovořit: zavedení pojmu operace binární, unární a další operace

Více

Obchodní řetězec Dokumentace k návrhu databázového systému

Obchodní řetězec Dokumentace k návrhu databázového systému Mendelova univerzita v Brně, Provozně ekonomická fakulta Obchodní řetězec Dokumentace k návrhu databázového systému 1. Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře s návrhem databázového systému Obchodní

Více

Sekvenční logické obvody

Sekvenční logické obvody Sekvenční logické obvody 7.přednáška Sekvenční obvod Pokud hodnoty výstupů logického obvodu závisí nejen na okamžitých hodnotách vstupů, ale i na vnitřním stavu obvodu, logický obvod se nazývá sekvenční.

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

Escort Servis Night Prague

Escort Servis Night Prague Escort Servis Night Prague Escortní služby po celé Praze Vize projektu Vypracovali: Jiří Blažek, Cyril Filcík, Michal Dvořák Obsah Cíl projektu...2 Zainteresované instituce a osoby...2 Zadavatel...2 Uživatelé

Více

UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE

UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_33_12 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Vzdělávání v informačních a komunikačních

Více

Popis a funkce klávesnice Gama originální anglický manuál je nedílnou součástí tohoto českého překladu

Popis a funkce klávesnice Gama originální anglický manuál je nedílnou součástí tohoto českého překladu Popis a funkce klávesnice Gama originální anglický manuál je nedílnou součástí tohoto českého překladu Klávesnice Gama používá nejnovější mikroprocesorovou technologii k otevírání dveří, ovládání zabezpečovacích

Více

1.1.1 Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) I

1.1.1 Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) I .. Kvadratické rovnice (dosazení do vzorce) I Předpoklady: základní početní operace Rovnicí se nazývá vztah rovnosti mezi dvěma výrazy obsahujícími jednu nebo více neznámých. V této kapitole se budeme

Více

Základy. analýzy hlavních komponent a multivariačních regresních metod pro spektrální analýzu

Základy. analýzy hlavních komponent a multivariačních regresních metod pro spektrální analýzu Základy analýzy hlavních komponent a multivariačních regresních metod pro spektrální analýzu Multivariační analýza dat použití mnoha proměnných zároveň základem tabulka - matice dat řádky - vzorky sloupce

Více

KIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny

KIV/ZI Základy informatiky. MS Excel maticové funkce a souhrny KIV/ZI Základy informatiky MS Excel maticové funkce a souhrny cvičící: Michal Nykl zimní semestr 2012 MS Excel matice (úvod) Vektor: (1D) v = [1, 2, 3, 5, 8, 13] Např.: matice sousednosti Matice: (2D)

Více

Zpracování deklarací a přidělování paměti

Zpracování deklarací a přidělování paměti Zpracování deklarací a přidělování paměti Účel deklarací -pojmenování objektů -umístění objektů v paměti Tabulka symbolů -uchovává informace o objektech -umožňuje kontextové kontroly -umožňuje operace

Více

Sada 2 Microsoft Word 2007

Sada 2 Microsoft Word 2007 S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 04. Text v záhlaví, zápatí, číslování stránek Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Soustavy lineárních rovnic

Soustavy lineárních rovnic 1 Soustavy lineárních rovnic Příklad: Uvažujme jednoduchý příklad soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých x, y: x + 2y = 5 4x + y = 6 Ze střední školy známe několik metod, jak takové soustavy

Více

Vedoucí bakalářské práce

Vedoucí bakalářské práce Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav Posudek vedoucího bakalářské práce Jméno studenta Téma práce Cíl práce Vedoucí bakalářské práce Barbora RUMLOVÁ ANALÝZA A POTENCIÁLNÍ ROZVOJ CESTOVNÍHO

Více

Windows 10 (6. třída)

Windows 10 (6. třída) Windows 10 (6. třída) Okno spuštěné aplikace: takto vypadá okno aplikace Malování - panel nástrojů Rychlý přístup Titulkový pruh se jménem souboru (Bez názvu) tlačka pro minimalizaci, obnovení z maxima

Více

2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem

2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem .7. Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem Předpoklady: 70 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem: znamená? 3 y = = = = 3 y y y 3 = ; = ; = ;.... Co to Pedagogická poznámka: Nechávám studenty,

Více

Metodické listy pro kombinované studium předmětu ŘÍZENÍ LIDSKÝCH ZDROJŮ. Metodický list č. 1

Metodické listy pro kombinované studium předmětu ŘÍZENÍ LIDSKÝCH ZDROJŮ. Metodický list č. 1 Metodický list č. 1 Název tematického celku: Řízení lidských zdrojů význam a úloha v organizaci Pojetí a význam personální práce Vývojové fáze (koncepce) personální práce Personální činnosti, personální

Více

Řešení: ( x = (1 + 2t, 2 5t, 2 + 3t, t); X = [1, 2, 2, 0] + t(2, 5, 3, 1), přímka v E 4 ; (1, 2, 2, 0), 0, 9 )

Řešení: ( x = (1 + 2t, 2 5t, 2 + 3t, t); X = [1, 2, 2, 0] + t(2, 5, 3, 1), přímka v E 4 ; (1, 2, 2, 0), 0, 9 ) . Vyjádřete koeficienty vektoru (, 8, 9) vzhledem k následující bázi vektorového prostoru V : (,, 5), (,, ), (5,, ). [,, ].. Určete všechny hodnoty parametru u, pro které vektor a patří do vektorového

Více

Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě

Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě Metody přidělování paměti Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě Důležitá hlediska jazykových konstrukcí: Dynamické typy Dynamické

Více

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné Diferenciální počet funkcí jedné proměnné 1 Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - Úvod Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - úvod V přírodě se neustále dějí změny. Naší snahou je nalézt příčiny

Více

PŘÍRUČKA K POUŽÍVÁNÍ APLIKACE HELPDESK

PŘÍRUČKA K POUŽÍVÁNÍ APLIKACE HELPDESK PŘÍRUČKA K POUŽÍVÁNÍ APLIKACE HELPDESK Autor: Josef Fröhlich Verze dokumentu: 1.1 Datum vzniku: 4.4.2006 Datum poslední úpravy: 10.4.2006 Liberecká IS, a.s.;jablonecká 41; 460 01 Liberec V; IČ: 25450131;

Více

Plán předmětu Název předmětu: Školní rok: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah předmětu: Počet kreditů: Přednášející: Cvičící: Cíl předmětu

Plán předmětu Název předmětu: Školní rok: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah předmětu: Počet kreditů: Přednášející: Cvičící: Cíl předmětu Plán předmětu Název předmětu: Algoritmizace a programování (PAAPP) Školní rok: 2009/2010 Ročník: I Semestr: II. (letní) Typ předmětu: povinný Rozsah předmětu: 3 3 z, zk Počet kreditů: 6 Přednášející: RNDr.

Více

Jak stáhnout video/hudbu z YouTube. Napsal uživatel Yeah(c) Neděle, 15 Listopad 2009 11:44

Jak stáhnout video/hudbu z YouTube. Napsal uživatel Yeah(c) Neděle, 15 Listopad 2009 11:44 Ačkoliv jednotlivých programů zabývajících se touto problematikou přibývá, pravdou je, že najít skutečně funkční a spolehlivý způsob downloadu je dnes poměrně obtížné. Hlavním důvodem jsou změny v kódech

Více

Google Apps. pošta 2. verze 2012

Google Apps. pošta 2. verze 2012 Google Apps pošta verze 0 Obsah Obsah... Úvod... Přečtení emailu... Napsání emailu... Odpověď na email... 6 Úvod V dnešní době chce mít každý své informace po ruce. Díky Internetu a online aplikacím je

Více

Průvodce e learningem

Průvodce e learningem Průvodce e learningem Vstup do systému Pro správnou funkci kurzů je nutné používat aktuální verze internetových prohlížečů. Pokud si nejste jisti, jakou verzi internetového prohlížeče používáte, doporučujeme

Více

Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě

Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě Metody přidělování paměti Základní způsoby: -Statické (přidělění paměti v čase překladu) -Dynamické (přiděleno v run time) v zásobníku na haldě Důležitá hlediska jazykových konstrukcí: Dynamické typy Dynamické

Více

V týmové spolupráci jsou komentáře nezbytností. V komentářích se může např. kolega vyjadřovat k textu, který jsme napsali atd.

V týmové spolupráci jsou komentáře nezbytností. V komentářích se může např. kolega vyjadřovat k textu, který jsme napsali atd. Týmová spolupráce Word 2010 Kapitola užitečné nástroje popisuje užitečné dovednosti, bez kterých se v kancelářské práci neobejdeme. Naučíme se poznávat, kdo, kdy a jakou změnu provedl v dokumentu. Změny

Více

Důkazové metody. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek

Důkazové metody. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek Důkazové metody Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Matematický důkaz Jsou dány axiomy a věta (tvrzení, teorém), o níž chceme ukázat, zda platí. Matematický důkaz je nezpochybnitelné

Více

Paradigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců.

Paradigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců. Přednáška 6 Inovace výuky předmětu Robotika v lékařství Paradigmata kinematického řízení a ovládání otevřených kinematických řetězců. Kinematickým zákonem řízení rozumíme předpis, který na základě direktiv

Více

Postup práce s elektronickým podpisem

Postup práce s elektronickým podpisem Obsah 1. Obecné informace o elektronickém podpisu... 2 2. Co je třeba nastavit, abyste mohli používat elektronický podpis v MS2014+... 2 2.1. Microsoft Silverlight... 2 2.2. Zvýšení práv pro MS Silverlight...

Více

Tvarovací obvody. Vlastnosti RC článků v obvodu harmonického a impulsního buzení. 1) RC článek v obvodu harmonického buzení

Tvarovací obvody. Vlastnosti RC článků v obvodu harmonického a impulsního buzení. 1) RC článek v obvodu harmonického buzení Tvarovací obvody ) RC článek v obvodu harmonického buzení V obvodech harmonického buzení jsme se seznámili s pojmem integrační a derivační článek... Integrační článek v obvodu harmonického buzení Budeme-li

Více

Syntaxí řízený překlad

Syntaxí řízený překlad Syntaxí řízený překlad Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 27. listopadu 2008 Definice Překlad z jazyka L 1 do jazyka L 2 je definován množinou

Více

M - Příprava na 2. zápočtový test pro třídu 2D

M - Příprava na 2. zápočtový test pro třídu 2D M - Příprava na 2. zápočtový test pro třídu 2D Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento

Více

1 z 8 27.4.2009 13:04 Test: "TVY_04_SLO_v3" Otázka č. 1 Vstup? obvodu je Odpověď A: hodinový vstup Odpověď B: set Odpověď C: reset Odpověď D: datový vstup Otázka č. 2 Jakou frekvenci naměříme na výstupu

Více

JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY

JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY Po vytvoření nové společnosti je potřeba vytvořit nové uživatele. Tato volba je dostupná pouze pro administrátory uživatele TM s administrátorskými právy. Tento

Více

VOLBA TYPU REGULÁTORU PRO BĚŽNÉ REGULAČNÍ SMYČKY

VOLBA TYPU REGULÁTORU PRO BĚŽNÉ REGULAČNÍ SMYČKY VOLBA TYPU REGULÁTORU PRO BĚŽNÉ REGULAČNÍ SMYČKY Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

STEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113

STEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113 STEREOMETRIE Vzdálenost bodu od přímky Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0113 VZDÁLENOST BODU OD PŘÍMKY V PROSTORU Při hledání vzdálenosti bodu od geometrického útvaru v prostoru je nutné si vždy úlohu

Více

Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC.

Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC. Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC. V tomhle případě předpokládáme, že modul SDS je již zapojen do sítě a zprovozněn. První zapojení a nastavení modulů SDS najdete v návodech

Více