Úvod. K141 HYAR Úvod 0

Transkript

1 Úvod K141 HYAR Úvod 0

2 FYZIKA MECHANIKA MECH. TEKUTIN HYDRAULIKA HYDROSTATIKA HYDRODYNAMIKA Mechanika tekutin zabývá se mechanickými vlastnostmi tekutin (tj. silami v tekutinách a prouděním tekutin) poskytuje teoretické základy hydraulice Hydraulika se zabývá využitím mechanických vlastností tekutin pro technické (inženýrské) účely K141 HYAR Úvod 1

3 FYZIKA MECHANIKA MECH. TEKUTIN HYDRAULIKA HYDROSTATIKA HYDRODYNAMIKA Stavebnictví a vodohospodářské aplikace - tekutinou především VODA Hydrostatika se zabývá kapalinou v klidu (tlak v kapalině, silový účinek sloupce kapaliny na pevná tělesa) Hydrodynamika řeší pohyb kapaliny, tj. za jakých vnějších podmínek, s jakými ztrátami (odpory), při jakém průtoku, při jaké hladině a tlaku, jakou formou, s jakým silovým účinkem proteče voda potrubím, trubní soustavou, korytem toku, objektem, vodním dílem nebo zemním prostředím. K141 HYAR Úvod 2

4 TEKUTINA téměř nevzdoruje tečným (smykovým) napětím TEKUTINY KAPALINY VZDUŠINY (PLYNY, PÁRY) KAPALINA vyplňuje spojitě otevřenou nádobu, nemění samovolně svůj objem, na rozdíl od vzdušin: mění jen nepatrně svůj objem se změnami tlaku a teploty, vytváří volnou hladinu, ohraničené paprsky, blány a kapky K141 HYAR Úvod 3

5 Vlastnosti kapalin K141 HYAR Vlastnosti 4

6 tlak (Pa) FÁZOVÝ DIAGRAM VODY 1.E+07 1.E+06 kapalina (voda) 1.E+05 normální tlak 1.E+04 1.E+03 1.E+02 led trojný bod pára 1.E teplota ( C) K141 HYAR Vlastnosti 5

7 VLASTNOSTI KAPALIN - VODY Model ideální kapaliny: Reálná kapalina: (voda) nevazká, objemově stálá, homogenní matematické řešení vazká odpory experimenty součinitele Kapaliny s příměsí (např. od rozpouštění látek): suspenze, emulze, disperze, unášení splavenin (splaveninový režim vodního toku), provzdušení vodního proudu, chemické a biologické procesy (vodní toky, ČOV), 1. Měrná hmotnost 2. Objemová roztažnost (vliv teploty) 3. Objemová stlačitelnost (vliv tlaku) 4. Povrchové napětí kapilarita 5. Vazkost 6. Tokové charakteristiky kapaliny K141 HYAR Vlastnosti 6

8 1. MĚRNÁ HMOTNOST (hustota) ρ Co je hmotnost? Vyjadřuje míru setrvačnosti látky (viz. předmět Fyzika). m [kg] Co je měrná hmotnost? Hmotnost jednotkového objemu látky. ρ m dm m... dv ρ V V kg 3 m Hustota vody ρ = f(p,t) [důvody: stlačitelnost a tepelná objemová roztažnost kapaliny]; směrem k extrémním teplotám (0 a 100 o C) klesá. Max. hodnota ρ voda = 999,97 kg/m 3 za p atm je dosažena při T = 3,98 o C. K141 HYAR Vlastnosti 7

9 (kg m -3 ) dm m 1. MĚRNÁ HMOTNOST (hustota)... m [kg m 3 ] dv V V = f (T, p) teplotní stratifikace vody v nádržích (voda u dna 4 o C) měrná hmotnost vody při tlaku p a teplota ( C) K141 HYAR Vlastnosti 8

10 2. OBJEMOVÁ (tepelná) ROZTAŽNOST změna hustoty vody s teplotou = (T ) při konstantním tlaku změna objemu V dané hmotnosti vody s teplotou při konstantním tlaku V = V(T ) potřeba použití expanzní nádoby v uzavřených tlakových systémech 5 vývody teplovodního výměníku krbová vložka 1 3 K141 HYAR Vlastnosti 9

11 2. OBJEMOVÁ ROZTAŽNOST - změna objemu vody s teplotou V = V(T ), - součinitel tepelné roztažnosti V T kde V 0 = počáteční objem (V 0 se vztahuje zpravidla k teplotě T 0 = 0 C = 273 K) V = V V 0 je rozdíl mezi objemem V při teplotě T a objemem počátečním 0 V 1 [K ] T = T T 0 je rozdíl mezi teplotou T a teplotou referenční T 0 konst., = (T ) fyzikální tabulky (voda 10 C = K -1, 30 C K -1 ) Postup výpočtu: - objem se vyčíslí V = V 0 +V = V 0 (1+ T), poznámka: T(K) = T( C), neboť K = C + 273,15 - vztah mezi objemy V 1 a V 2 při teplotách T 1 a T 2 : V 1+β T = V 1+β T K141 HYAR Vlastnosti 10

12 3. OBJEMOVÁ STLAČITELNOST Vyjadřuje změnu objemu (dv, V) v důsledku změny působícího tlaku (dp, p) podle výpočtové rovnice dv V 1 K dp - V V p K [-] modul objemové pružnosti vody K [Pa] (voda 10x stlačitelnější než beton, 100x než stavební ocel); definice K: K ρ C C = rychlost šíření tlakového rozruchu (zvuku) pro čistou vodu (C = 1435 ms -1 ) Poznámka: běžně se voda uvažuje jako nestlačitelná, tzn. V = 0 (výjimka: hydraulický ráz stlačitelnost vody) K141 HYAR Vlastnosti 11

13 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ hladina kapaliny či rozhraní 2 kapalin napjatost hladiny (povrchu) K141 HYAR Vlastnosti 12

14 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ hladina kapaliny či rozhraní 2 kapalin napjatost hladiny (povrchu) kapilární tlak p k Příčina: přitažlivé síly Schéma přitažlivých sil působících na částici (molekulu nebo atom) v povrchové vrstvě kapaliny. 1. Povrchové napětí vzniká vzájemným působením přitažlivých sil mezi částicemi tekutého tělesa; tyto jsou silnější než síly mezi dvěma částicemi plynu nebo částicí kapaliny a plynu. 2. Důvodem vzniku povrchového napětí je zlom v symetrii na povrchu ve srovnání s vnitřkem kapaliny a vnitřkem plynu. 3. Povrchové napětí působí v rovině povrchu, ne kolmo k němu! K141 HYAR Vlastnosti 13

15 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ hladina kapaliny či rozhraní 2 kapalin napjatost hladiny (povrchu) kapilární tlak p k Příčina: přitažlivé síly df 1 dl [N m ] df... elementární kohezní síla (koheze = působení přitažlivých sil mezi molekulami látky soudržnost látky), dl... element oblouku hranice kapaliny Schéma přitažlivých sil působících na částici (molekulu nebo atom) v povrchové vrstvě kapaliny. = f(druh kapaliny nebo plynu, T ) - pro vodu T = 20 C na styku se vzduchem = 0,0755 Nm -1 K141 HYAR Vlastnosti 14

16 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Výskyt v praxi: styk kapaliny se vzduchem (a) hladinové blány, kapky, bubliny, kulový tvar v beztížném stavu zdroj: padající kapka vody zdroj: kapka vody na pevné podložce zdroj: K141 HYAR Vlastnosti 15

17 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Výskyt v praxi: styk kapaliny se vzduchem (a) hladinové blány, kapky, bubliny, kulové vzduchové bubliny čočka mastnoty na hladině pro σ 12 > σ 13 + σ 23 hladinová vrstva (např. ropná skvrna) K141 HYAR Vlastnosti 16

18 Kapilární ELEVACE a DEPRESE v úzkých trubicích a štěrbinách: výsledek koheze (vliv soudržných molekulárních sil) a adheze (přitažlivé síly mezi povrchovými molekulami vzájemná přilnavost různých látek) Vliv sil adhezních > vliv sil kohezních kapilární elevace a vydutý meniskus (lpící kapaliny) zdroj: zdroj: význam u úzkých trubic (např. půdní kapiláry) a úzkých štěrbin (trhlinách ve zdivu nebo těsnění spár) K141 HYAR Vlastnosti 17

19 Kapilární ELEVACE a DEPRESE v úzkých trubicích a štěrbinách: výsledek koheze (vliv soudržných molekulárních sil) a adheze (přitažlivé síly mezi povrchovými molekulami vzájemná přilnavost různých látek) Vliv sil adhezních > vliv sil kohezních kapilární elevace a vydutý meniskus (lpící kapaliny) Vliv sil kohezních > vliv sil adhezních kapilární deprese a vypuklý meniskus (nelpící kapaliny) K141 HYAR Vlastnosti 18

20 Výpočet (výšky) kapilární elevace e k pro kapiláru průměru D: 2 D tíha vody v kapiláře G e 4 kapilární síla F D cos k g silová podmínka rovnováhy F = G D D cos 4 2 e k g e k 4 cos D g pro štěrbinu šířky D a délky L: tíha vody ve štěrbině G DL ek g kapilární síla F 2L cos silová podmínka rovnováhy F = G 2L cos DL ek g e k 2 cos D g K141 HYAR Vlastnosti 19

21 4. POVRCHOVÉ NAPĚTÍ Výskyt v praxi: styk kapaliny s pevnou stěnou Kombinace přitažlivých sil mezi molekulami kapaliny (síly kohezní vnitřní soudržnost) a přitažlivých sil mezi povrchovými molekulami kapaliny a stěny (síly adhezní vzájemná přilnavost dvou různých látek). 2 cos ek voda g B (d) sací efekt zúžující se štěrbiny (laboratorní test) [m] K141 HYAR Vlastnosti 20

22 5. VAZKOST (viskozita) - je schopnost kapaliny klást odpor proti pohybu svých částic - je způsobena kohezí částic a vyjadřuje míru vnitřního tření za pohybu Pokus: Působením síly F se uvede posuvná deska do pohybu rychlostí du. Smykové napětí τ=f/s je odporovým napětím, jež klade smýkaná (deformovaná) kapalina svému pohybu vyvolanému posuvnou deskou. Pohyb kapaliny je charakterizován rychlostním gradientem du/dy. Newtonův zákon viskozity F S du dy τ [Pa] Konstanta úměrnosti = součinitel dynamické viskozity = dynamická viskozita, μ Poznámka: relace mezi τ a du/dy platí jen pro laminární pohyb kapaliny. K141 HYAR Vlastnosti 21 du dy [Pa.s]

23 5. VAZKOST (viskozita) Interpretace pro kruhové potrubí: Lokální tečné napětí τ v proudu (viz. obr. ) F S du dy [Pa] Dynamická versus kinematická viskozita: dynamická viskozita Pa.s kinematická viskozita 2 s m 1 K141 HYAR Vlastnosti 22

24 [m 2 s -1 ] kinematická viskozita (m 2 s -1 ) Kinematická viskozita vody při tlaku p a 1.8E E E-06 ( T ) 1.2E E E E E E teplota ( C) Kinematická viskozita při teplotě 20 C a tlaku p a : voda: 1, m 2 s -1 benzín: 0, m 2 s -1 nafta: 4, m 2 s -1 motorový olej: m 2 s -1 ropa: (19 až 55)10-6 m 2 s -1 K141 HYAR Vlastnosti 23 T[ C]

25 6. TOKOVÉ CHARAKTERISTIKY KAPALINY - REOGRAMY Newtonské kapaliny du ( platí dy ) Nenewtonské kapaliny (neplatí Newtonův zákon viskozity) Ř: polymery, latexy, lepidla, barvy, H: rozpouštědla, škroby, malty, betony, s mezí toku: čokoláda, pasty (např. zubní), vrtné a odpadní kaly,... K141 HYAR Vlastnosti 24

26 STANDARDY V HYDRAULICE Gravitační zrychlení g 9,80665 m s -2 9,81m s -2 Měrná hmotnost vody -3 ρ 1000 kg m Kinematická viskozita vody pro T = 12 C 6 1,24 10 m m s 2 s -1 Atmosférický tlak = tlak na volnou hladinu p p a a 1, Pa 5 Pa Pa Nm -2 kg m s 2 m 2 kg m 1 s 2 K141 HYAR Vlastnosti 25