Osmileté gymnázium GEOMETRIE. Charakteristika vyučovacího předmětu

Transkript

1 1 z 8 Osmileté gymnázium GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení: Vyučovací předmět geometrie pokrývá spolu s předmětem algebra (má samostatné osnovy) a s předmětem matematika (má samostatné osnovy)vzdělávací oblast Matematika a její aplikace, stanovenou RVPZV (prima až kvarta) a RVPGV ( kvinta až oktáva). Uspořádání zachycuje tabulka: ročník prima sekunda tercie kvarta kvinta sexta septima oktáva předmět algebra algebra matematika matematika matematika matematika matematika matematika geometrie geometrie Rozsah učiva i školní výstupy přesahují rámec stanovený RVPZV, neboť osmileté gymnázium jako výběrový typ vzdělání je určen talentovaným žákům s dobrými studijními předpoklady a vysokou motivací. Důraz klademe na dobré porozumění pojmům a souvislostem, na rozvoj tvořivosti, geometrické představivosti a logických schopností. Vzdělávací cíle rovněž odrážejí současné pojetí vzdělávacího procesu a zejména akcentují schopnost tvořivě pracovat s informacemi, dovednost kultivovaně formulovat a argumentovat. Časové a organizační vymezení: Geometrie se vyučuje v primě a sekundě. Předmět je pro všechny žáky společný. Hodinová dotace je 2 hodiny v primě a 2 hodiny v sekundě. Na předmět geometrie navazuje od tercie předmět matematika. Výchovné a vzdělávací strategie: Kompetence k učení učitel: uspořádá učivo v čase, respektuje návaznosti a vztahy uvnitř učiva, dbá na rovnoměrné zatížení žáků v průběhu školního roku motivuje žáky vhodnými otázkami a problémovými úlohami z každodenního života vytváří ve třídě atmosféru podporující soustředěnou práci systematicky oceňuje dobrou práci žáků přesnost, vytrvalost, duševní činorodost, koncepční schopnost; netoleruje ledabylost a malou snahu vede postupně žáky k samostatné práci s matematickými informacemi Kompetence k řešení problému učitel: vedle standardních metod vytváří příležitosti k investigativní a aplikační činnosti žáků vede žáky k předvídání dalších kroků při řešení problému poskytuje žákům pomoc a zpětnou vazbu při hledání formulace problému a jeho řešení vytváří příležitost k prezentaci řešení problému Kompetence komunikativní učitel: vyjadřuje se v hodinách kultivovaně, věcně a srozumitelně a totéž vyžaduje od žáků postupně vede žáky k ní symbolického jazyka matematiky rozvíjí grafické dovednosti žáků matematický software, internet, video a další informační technologie Kompetence sociální učitel: vytváří příležitosti k činnosti ve dvojicích, skupinách, vede žáky k vlastní organizaci práce skupiny, k zodpovědnosti za činnost skupiny oceňuje projevy úcty k práci druhých

2 Kompetence občanské učitel: podporuje zodpovědný vztah k plnění povinností, ke studiu vede žáky k toleranci, ale také ke kritickému hodnocení názorů jiných 2 z 8

3 3 z 8 PRIMA výstupy RVP žák: výstupy ŠVP žák: Učivo základní: Učivo rozšiřující: Souvislosti: rozlišuje druhy čar a vhodně je po při rýsování aplikuje zásady správného rýsování při konstrukci geometrických útvarů a jejich popisu kreslí náčrtky od ruky efektivně pracovní plochu Základy rýsování. Zásady správného rýsování. Druhy čar, písmo. Kružnice a kruhové oblouky. Kreslení ve čtvercové síti. Pokrývání roviny výtvarná výchova - kreslení a třídí rovinné útvary sestrojí rovinný útvar zdůvodňuje a polohové a metrické rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů určuje velikost úhlu měřením a výpočtem pojmenuje, graficky znázorní a správně použije geometrické pojmy zapíše pomocí matematické symboliky polohové a metrické vztahy mezi rovinnými útvary (rovnoběžnost, kolmost, incidence, inkluze, průnik, sjednocení) Bod, přímka, úsečka, osa úsečky, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek Úhel, osa úhlu, měření úhlu Množiny bodů daných vlastností Rovina, polorovina Dvojice úhlů množiny, množinová symbolika rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti určí osově a středově souměrný útvar Shodnost, osová a středová souměrnost Útvary osově a středově souměrné Nestandardní úlohy výtvarná výchova

4 4 z 8 a třídí rovinné útvary sestrojí rovinný útvar zdůvodňuje a polohové a metrické rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti pojmenuje, graficky znázorní a správně použije geometrické pojmy (těžnice, těžiště, výška, střední příčka trojúhelníku) diskutuje a obhajuje různé způsoby řešení konstrukčních úloh symbolický jazyk matematiky ke stručnému zápisu konstrukce Trojúhelník a jeho Trojúhelníková nerovnost Vnitřní a vnější úhel trojúhelníku, dvojice úhlů Věty o shodnosti Základní konstrukce odhaduje a vypočítá obvod a obsah rovinného útvaru k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti vybírá a po základní i vedlejší jednotky a převádí mezi nimi Obsahy a obvody Jednotky délky a obsahu, převody Obsahy a obvody mnohoúhelníků rozkladem na trojúhelníky algebra- desetinná čísla fyzika, převody jednotek určuje a základní tělesa, analyzuje jejich odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa sestrojí síť základních těles základního sestrojuje a črtá obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání (nadhled, podhled), zobrazuje tělesa při pohledu shora, zepředu, zleva, zprava uplatňuje svoji představivost zhotovuje modely Krychle, kvádr Jednotky objemu a jejich převody Objem a povrch tělesa Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání Modely těles Nestandardní úlohy o tělesech algebra mocniny

5 5 z 8 tělesa jednoduchých těles odhaduje, měří a počítá velikosti objektů v praktickém životě (délky, obsahy, objemy, povrchy) vybírá a po základní i vedlejší jednotky a převádí mezi nimi řeší náročnější úlohy ve skupině, diskutuje se spolužáky o problému a jeho vyřešení

6 6 z 8 SEKUNDA výstupy RVP žák: výstupy ŠVP žák: Učivo základní: Učivo rozšiřující: Souvislosti: a třídí rovinné útvary sestrojí rovinný útvar pojem množina bodů dané k řešení konstrukčních úloh odhaduje a počítá obvod a obsah rovinných útvarů zdůvodňuje a polohové rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů diskutuje a obhajuje různé způsoby řešení konstrukčních úloh symbolický jazyk matematiky ke stručnému zápisu konstrukce Čtyřúhelníky,, konstrukce Obsah a obvod čtyřúhelníku útvaru v posunutí posunutí v konstrukci čtyřúhelníku Shodná zobrazení, posunutí řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem pracuje s měřítky map a plánů zobrazuje útvary na grafickém papíru, měřítka Poměr, měřítko, úměra, úměrnost Postupný poměr Závislost veličin Diagramy Nestandardní úlohy grafy zeměpis - mapy k argumentaci a při výpočtech Podobnost, poměr podobnosti Podobnost, věty o

7 7 z 8 věty o podobnosti podobnosti zobrazí a kótuje jednoduchá plochá tělesa rozliší náčrtek a technický výkres rýsuje v daném měřítku půdorys jednoduchého objektu jako stavební výkres, volí nejvhodnější kóty odhaluje chyby v kótovaných výkresech aplikuje Pythagorovu větu při řešení pravoúhlého trojúhelníku, při konstrukci úsečky dané délky a při řešení praktických problémů v rovině i v prostoru Základy rýsování Kótování ve stavebnictví a strojírenství Měřítko technického výkresu Pythagorova věta algebra iracionální čísla určuje a prostorová tělesa, analyzuje jejich odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa sestrojí sítě těles prostorového útvaru ve volném rovnoběžném promítání (nadhled a podhled), zobrazuje tělesa při pohledu shora, zepředu, zprava, zleva vyrábí Hranoly Objem a povrch hranolu Zobrazení těles ve volném rovnoběžném promítání Modely těles výtvarná výchova

8 8 z 8 základních těles modely těles a vytváří si o nich reálné představy odhaduje, měří a počítá velikosti objektů v praktickém životě (délky, obsahy, objemy, povrchy) řeší náročnější úlohy ve skupině, diskutuje se spolužáky o problému a jeho vyřešení