Vzdělávací obor matematika - obsah

Transkript

1 1. ročník Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník Kompetence k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální, občanské a pracovní 1. ČÍSLO A 1. Žák používá přirozená čísla k modelování Přirozená čísla do 20, číselná řada, matematické pojmy MP MŠ POČETNÍ reálných situacích, počítá předměty - hned před, za první, OPERACE Vzdělávací obor matematika - obsah v daném souboru, vytváří soubory s práce s čísly, kostkami, puntíky, pohádka O veliké řepě, daným počtem prvků. práce s počítadlem 2. Žák čte a zapisuje, porovnává přirozená čísla, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Porovnávání čísel do 20, používání znamének, větší, menší, rovná se, čtení i zápis čísel práce se souborem čísel, magnetické modely, dokreslování 3. Žák užívá lineární uspořádání, Číselná řada 0-20 vzestupně i sestupně, číselná osa zobrazí čísla na číselné ose. práce s číselnou osou, doplňování číselných řad spojovačky 4. Žák provádí zpaměti jednoduché Sčítání a odčítání, porovnávání početní operace s přirozenými čísly. hry, soutěže, modelové situace, práce s kostkami, kartičky Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých Jednoduché slovní úlohy aplikuje a modeluje osvojené početní modelové situace, dramatizace operace.

2 Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník 2. ZÁVISLOSTI, 1. Žák se orientuje v čase. Hodiny ( minuta, hodina), den, týden, měsíc, rok literární vých. pojmy - ráno, poledne MŠ VZTAHY, práce s papírovým modelem, kalendářem PRÁCE S DATY 2. Žák popisuje jednoduché závislosti Části dne, režim dne, roční období z praktického života. můj režim dne, rozvrh hodin, dny pracovní, volné, svátky 3. Žák doplňuje tabulky, schemata, Aplikace získaných poznatků v jednoduchých posloupnosti čísel. tabulkách a schematech práce v tabulce, doplňování 3. GEOMETRIE 1. Žák rozeznává, pojmenuje, vymo- Základní geomatrické tvary v rovině V ROVINĚ A deluje a popíše základní rovinné útva- práce se stavebnicí, geometrické koláže, rozeznávání PROSTORU ry, nachází v realitě jejich prezentaci. geometrických tvarů v okolí 2. Žák porovnává velikost útvarů. Základní geometrické tvary porovnávání velikostí geometrických tvarů 4. ZPRACOVÁNÍ A Žák pracuje s textem a obrázkem Základy práce na PC VYUŽITÍ v textovém a grafickém editoru. program "Kreslení pro děti" INFORMACÍ

3 Vzdělávací obor matematika - obsah Hlavní kompetence Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů Kompetence pracovní Kompetence sociál. a personální 2. ročník obor navázání na již zvládnuté ročník navazuje na učivo 1.třídy Kompetence komunikativní, občanské 1. ČÍSLO A 1. Žák používá přirozená čísla k modelování POČETNÍ reálných situacích, počítá předměty v daném číselná řada, znázorňování ve čtvercové síti OPERACE souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. penězi Přirozená čísla do 100 (po jedné po desítkách) práce s čísly, kostkami, se čtvercovou sítí, papírovými 2. Žák čte a zapisuje, porovnává přirozená čísla, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Porovnávání čísel do 100, používání znamének větší, menší, rovná se, čtení i zápis čísel práce se souborem čísel, porovnávání čísel pomocí číselné osy 3. Žák užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla Číselná řada vzestupně i sestupně, číselná osa na číselné ose. práce s číselnou osou, doplňování číselných řad spojovačky 4. Žák provádí zpaměti jednoduché početní Sčítání a odčítání, násobení a dělení 1-5, porovnávání operace s přirozenými čísly. hry, soutěže, modelové situace, práce s kostkami, práce s číselnými kartami

4 Hlavní kompetence 5. Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje Písemné algoritmy početních operací a modeluje osvojené početní operace. ( písemné sčítání a odč.) Tvoření úloh ze života dětí obor navázání na již zvládnuté ročník 2. ZÁVISLOSTI, 1. Žák se orientuje v čase. Hodiny, minuty, sekundy, měsíc, rok VZTAHY, PRÁCE S DATY např. v televizním programu Práce s papírovým modelem, kalendářem, orientace 2. Žák popisuje jednoduché závislosti Části dne, režim dne, roční období, používání Svět kolem Lidé a čas 1. z praktického života. základních jednotek hmotnosti, délky, objemu, času nás můj režim dne, rozvrh hodin, měříme při Tv - běh, hod, šplh, skok - porovnávání 3. Žák doplňuje tabulky, schemata, Aplikace získaných poznatků v jednoduchých posloupnosti čísel. tabulkách a schematech práce v tabulce, doplňování do různých druhů tabulek, řetězců, schemat 3. GEOMETRIE V ROVINĚ 1. Žák rozeznává, pojmenuje, vymodeluje Základní geomatrické útvary a tělesa, bod, čára A PROSTORU a popíše základní rovinné útvary, tělesa, lomená, křivá, přímá, přímka, úsečka, tvary nachází v realitě jejich reprezentaci. papír. model tělesa, práce se špejlí, modelínou, prováz. práce se stavebnicí, geometrické koláže, rozeznávání geometrických tvarů, těles v okolí 2. Žák porovnává velikost útvarů, měří Základní geometrické útvary a odhaduje délku úsečky. porovnávání velikostí geometrických útvarů, délka úsečky ( špejle, provázek,..), jednotky délky 4. ZPRACOVÁNÍ Žák pracuje s textem a obrázkem v textovém Základy práce na PC A VYUŽITÍ a grafickém editoru. program "Kreslení pro děti", jednoduché matemat. INFORMACÍ programy na PC

5 3. ročník Hlavní kompetence Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů Kompetence pracovní Kompetence sociální a personální Kompetence komunikativní, občanské 1. ČÍSLO A 1. Žák používá přirozená čísla k mode- POČETNÍ lování reálných situacích, počítá číselná řada, řádové počítadlo OPERACE předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Vzdělávací obor matematika - obsah Přirozená čísla do 1000 (po jedné, po desítkách, po stovkách) práce s čísly, kostkami, papírovými penězi obor navázání na již zvládnuté navazuje na učivo 1. a 2. třídy ročník 2. Žák čte a zapisuje, porovnává přirozená čísla, Porovnávání čísel do 100, používání znamének 2.Žák čte, zapisuje a porovnává Porovnávání čísel do 1000, používání znamének větší, menší, přiroz. čísla do 1000, užívá a zapisuje rovná se, čtení i zápis čísel v desít. soustavě, vztah rovnosti a nerovnosti práce se souborem čísel, porovnávání čísel pomocí číselné osy,řešení jednoduchých nerovnic i rovnic 3. Žák užívá lineární uspořádání, Číselná řada vzestupně i sestupně, číselná osa zobrazí čísla na číselné ose práce s číselnou osou, doplňování číselných řad spojovačky 4. Žák provádí zpaměti jednoduché Sčítání a odčítání do 1000, malá násobilka, násobení mimo početní operace s přirozenými čísly obor malé násobilky hry, soutěže, modelové situace, práce s kostkami, práce s číselnými kartami

6 Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté 5. Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých Písemné algoritmy početních operací ( písemné sčít. a odč.) aplikuje a modeluje osvojené početní Tvoření úloh ze života dětí operace 2. ZÁVISLOSTI, 1. Žák se orientuje v čase, provádí Hodiny, minuty, sekundy, VZTAHY, jednoduché převody jednotek času Práce na inter.tabuli, digitální hodiny, orientace PRÁCE S DATY v televizním programu, rozvrhu ročník 2. Žák popisuje jednoduché závislosti Roční období, používání základních jednotek hmotnosti, z praktického života délky, objemu, času rozvrh hodin, moje míry a váhy, práce s odměrkou, měříme při Tv - běh, hod, šplh, skok - porovnávání jízdní řády, televizní program 3. Žák doplňuje tabulky, schemata, Aplikace získaných poznatků v jednoduchých podloupnosti čísel tabulkách a schematech práce v tabulce, doplňování do různých druhů tabulek, řetězců, schemat, doplňování teploty do meteorologické tabulky 3. GEOMETRIE 1. Žák rozeznává, pojmenuje, vymode- Základní geomatrické útvary a tělesa, bod, čára V ROVINĚ A luje a popíše základní rovinné útvary, lomená, křivá, přímá, přímka, úsečka, polopřímka, opačná, PROSTORU tělesa, nachází v realitě jejich poloha dvou přímek v rovině, trojúhelník (druhy), konstrukce, reprezentaci kružnice, kruh modely těles, práce se špejlí, modelínou, prováz. rozeznávání geometrických tvarů, těles v okolí 2. Žák porovnává velikost útvarů, Základní geometrické útvary, délka úsečky, jednotky délky měří a odhaduje délku úsečky jejich převody porovnávání velikostí geometrických útvarů, délka úsečky ( špejle, provázek,..), jednotky délky

7 Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté 3. Žák rozezná a modeluje jednoduché Osově souměrné útvary souměrné útvary v rovině jednoduché dokreslování obrázků ve čtvercové síti 4. ZPRACOVÁNÍ A VYUŽITÍ Žák pracuje s textem a obrázkem v Základy práce na PC INFORMACÍ textovém a grafickém editoru program " Kreslení pro děti" matematické programy na PC ročník

8 Kompetence k učení Kompetence k řešení probl. Kompetence komunikativní Kompetence občanské Kompetence pracovní Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A 1. Žák využívá při pamětném i písemném Přirozená čísla do POČETNÍ počítání komutativnost a asociativmost OPERACE sčítání a násobení. vlastnosti početních operací s přirozenými čísly násobení jed. i dvoj.čísel se zkouškou sčítání a odčítání do a následná kontrola Na obchod, práce s pap. penězi 2. Ž. provádí písemné početní operace Obor přirozených čísel do , rozv. zápis čísel v oboru přirozených čísel, zápis čísel v desítkové soustavě, číselná osa, číselná řada, násobení mimo obor malé násobilky, písemné algoritmy početních operací, římské číslice Práce na číselné ose, práce s řádovým počítadlem 3. Žák zaokrouhluje přirozená čísla, zaokrouhlování čísel v oboru do , odhady výsledků, prování odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přiroz. čísel výšky, vzdálenosti, číselná osa Využívání matem.dovedností v praxi - odhady výšek domů, věží, vzdáleností, velikostí 4. Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých Úlohy s využitím osvojených početních operací aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozozených čísel Praktické úlohy ze života 5. Žák modeluje a určí část celku, používá Zápis a čtení zlomů, určuje část z celku, vyjadřuje celek z zápis ve formě zlomku Hlavní kompetence Vzdělávací obor matematika - obsah jeho dané části 4. ročník obor navázání na již zvládnuté ročník navazuje na učivo 3.ročníku

9 Hlavní kompetence Práce s papírem 6. Žák porovnává, sčítá a odčítá zlomky se Porovnávání zlomků se stejným jmenovatelem, poloviny, stejným jmenovatelem v oboru kladných čtvrtiny,, sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovat. čísel zápis těchto početních operací Čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa 2. ZÁVISLOSTI, 1. Žák vyhledává, sbírá a třídí data Vztahy a závislosti, jejich vlastnosti VZTAHY, práce s tabulkou PRÁCE S DATY 2. Žák čte a sestavuje jednoduché diagramy, grafy, tabulky tabulky a diagramy jízdní řád, peněžní deník, práce s daty ve třídě (výška, váha, teplota, výkony v Tv, ) obor navázání na již zvládnuté ročník 3. GEOMETRIE 1. Žák narýsuje a znázorní zákl. rovinné základní útvary v rovině V ROVINĚ A útvary ( trojúhelník,čtverec,obdélník PROSTORU kružnice) užívá jednoduché konstrukce komstrukce rov. útvarů s pomocí kružítka, pravítek 2. Žák sčítá a odčítá graficky úsečky, délka úsečky, jednotky délky, převody jednotek, obvody určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníků mnohoúhelníku sečtením délek jeho práce s pap. proužky, špejlemi, provázky stran 3. Žák sestrojí rovnoběžky a kolmice Vzájemná poloha přímek v rovině, sestrojení rovnoběžek a kolmic, pravý úhel, konstrukce obdéln., čtverce, pravoúhlého trojúhelníku konstrukční úlohy 4. Žák rozpozná a znázorní ve čtverc.síti osově souměrné útvary, určení osy souměrnosti, jednoduché os.soum.útvary, určí osu vlastnosti osy úsečky, souměrnosti útvaru překládáním papíru práce ve čtvercové síti, dokreslování, osa při překlád. papíru 5. Žák určí obsah obrazce pomocí čtver- Obsah obdélníku, čtverce, jednotky obsahu

10 Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník cové sítě a užívá základní jednotky obsahu práce ve čtvercové síti, výpočty obsahů s použitím vzorců 4. NESTANDARTNÍ 1. Žák řeší jednoduché praktické slovní slovní úlohy, číselné a obrázkové řady, magic. čtverce, APLIKAČNÍ úlohy a problémy, jejichž řešení je do prostorová představivost ÚLOHY A značné míry nezávislé na obvyklých PROBLÉMY postupech a algoritmech školské Úlohy pro rozvoj logického myšlení, představivosti, práce matematiky v centrech, vymýšlení kvízů,apod. 5. ZPRACOVÁNÍ 1. Žák pracuje s textem a obrázkem Základní funkce textového a grafického editoru Informatika A VYUŽITÍ v textovém a grafickém editoru viz.informatika INFORMACÍ

11 Kompetence komunikativní Kompetence občanské Kompetence pracovní Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A 1.Žák využívá při pamětném i písemném Přirozená čísla do , desetinná čísla ( sčítání, POČETNÍ počítání komutativnost a asociativmost násobení ), zlomky ( sčítání, odčítání ) OPERACE vlastnosti početních operací s přirozenými čísly, desetinnými čísly a zlomky, násobení víceciferných čísel se zkouškou sčítání a odčítání do a následná kontrola, dělení celků na části ( polovina, ), práce s pap. penězi, 2. Žák provádí písemné početní operace Obor přirozených čísel do , rozv. zápis čísel v oboru přirozených čísel M v desítkové soustavě, číselná osa, číselná řada, násobení a dělení mimo obor malé násobilky, písem. algoritmy početních operací Řešení úloh ze života dětí, mat. hádanky, 3. Žák zaokrouhluje přirozená čísla, Zaokrouhlování čísel v oboru do , odhady výsledků, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přiroz. čísel M výšky, vzdálenosti, číselná osa Využívání matem.dovedností v praxi - odhady výšek domů, věží, vzdáleností, velikostí 4. Žák řeší a tvoří úlohy, ve kterých Úlohy s využitím osvojených početních operací aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Praktické úlohy ze života obor 5. ročník Hlavní kompetence Kompetence k učení Kompetence k řešení probl. sčítání a násobení M Vzdělávací obor matematika - obsah navázání na již zvládnuté navazuje na učivo 4.ročníku ročník

12 Hlavní kompetence M Žák modeluje a určí část celku, používá Zápis a čtení zlomů, určuje část z celku, vyjadřuje celek z zápis ve formě zlomku M jeho dané části Práce s papírem 6. Žák porovnává, sčítá, odčítá zlomky Porovnávání zlomků se stejným jmenovatelem, poloviny, se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel M čtvrtiny,, sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovat. zápis těchto početních operací Čtvercová síť, kruhový diagram, číselná osa 7. Žák přečte zápis desetinného čísla a Čtení, zápis, vyznačení desetinných čísel na číselné ose, vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty M vysvětlení a znázornění vztahu mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem Číselná osa, čtvercová síť, kruhový diagram 8. Žák porozumí významu znaku - Záporná čísla - čtení, zápis, porovnávání v rozmezí mínus 100 pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose M až plus 100, vyznačení na číselné ose Práce s teploměrem, hledání využití záporných čísel v běžném 2. ZÁVISLOSTI, 1. Žák vyhledává, sbírá a třídí data Vztahy a závislosti, jejich vlastnosti, jednotky délky, VZTAHY A M hmotnosti,času PRÁCE S DATY práce s tabulkami životě obor navázání na již zvládnuté navazuje na učivo 4.ročníku ročník 2. Žák čte a sestavuje jednoduché diagramy, grafy, tabulky tabulky a diagramy jízdní řád, peněžní deník, práce s daty ve třídě M (výška, váha, teplota, výkony v Tv, ) 3. GEOMETRIE 1. Žák narýsuje a znázorní zákl. rovinné základní útvary v rovině (trojúhelník,čtverec, obdelník, V ROVINĚ A útvary ( trojúhelník,čtverec,obdélník kružnice, kruh) PROSTORU kružnice) užívá jednoduché konstrukce komstrukce rov. útvarů s pomocí kružítka, pravítek M Žák sčítá a odčítá graficky úsečky, délka úsečky, jednotky délky, převody jednotek, obvody určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníků

13 Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník mnohoúhelníku sečtením délek jeho práce s pap. proužky, špejlemi, provázky navazuje na učivo 4.ročníku stran M Žák sestrojí rovnoběžky a kolmice Vzájemná poloha přímek v rovině, sestrojení rovnoběžek M a kolmic, pravý úhel, konstrukce obdélníku, čtverce, pravoúhlého trojúhelníku konstrukční úlohy 4. Žák rozpozná a znázorní ve čtverc.síti osově souměrné útvary, určení osy souměrnosti, jednoduché os.soum.útvary, určí osu vlastnosti osy úsečky, střed úsečky, souřadnice bodů souměrnosti útvaru překládáním papíru práce ve čtvercové síti, dokreslování, osa při překlád. M papíru 5.Žák určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu M Obsah obdélníku, čtverce, jednotky obsahu povrch krychle a kvádru práce ve čtvercové síti, výpočty obsahů s použitím vzorců 4. NESTANDARTNÍ 1. Žák řeší jednoduché praktické slovní slovní úlohy, číselné a obrázkové řady, magic. čtverce, APLIKAČNÍ úlohy a problémy, jejichž řešení je do prostorová představivost ÚLOHY značné míry nezávislé na obvyklých A PROBLÉMY postupech a algoritmech školské Úlohy pro rozvoj logického myšlení, představivosti, práce matematiky M v centrech, vymýšlení kvízů, apod. 5. ZPRACOVÁNÍ 1. Žák pracuje s textem a obrázkem Základní funkce textového a grafického editoru A VYUŽITÍ v textovém a grafickém editoru viz.informatika INFORMACÍ

14 "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní kompetence obor navázání na již zvládnuté ročník Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru dese- Dělitelnost přirozených čísel číslo a obor přirozených čísel,číselná 4. PROMĚNNÁ tinných nezáporných čísel, zokrouhluje, Desetinná čísla početní osa odhaduje výsledky,využívá dělitelnost číselná osa,početní výkony operace přirozených čísel. 2. GEOMETRIE Žák charakterizuje a třídí základní rovinné Rovinné útvary geometrie obvod a obsah čtverce a 4. V ROVINĚ útvary,určuje velikost úhlu měřením a vý- (přímka,polopřímka,úsečka,trojúhelník, úhel, čtverec, obdelník) v rovině obdelníka A PROSTORU počtem,odhaduje a počítá obsah čtverce a typy úhlů a prostoru rozeznat osově souměrné útvary 4. obdélníka,načrtne a sestrojí některé metrické vlastnosti v rovině znalost základních prostorových 5. rovinné útvary,načrtne a sestrojí obraz ro- (trojúhelníková nerovnost,druhy úhlů) útvarů vinného útvaru v osové souměrnosti, určí osově souměrný útvar,určuje a cha- Prostorové útvary rakterizuje základní tělesa (kvádr,krychle) (kvádr,krychle) a vypočítá jejich objem a povrch,sestrojí Konstrukční úlohy sítě a kreslí je ve volném rovnoběžném osová souměrnost promítání. 3. NESTANDARTNÍ Žák se snaží používat logickou úvahu a Úlohy s užitím číselných řad, obrázkové analogie, logické APLIKAČNÍ kombinační úsudek při řešení úloh. geometrické úlohy ÚLOHY A PROBLÉMY Vzdělávací obor matematika Řeší úlohy na prostorovou představivost, kombinuje poznatky. Skupinové práce s předvedením řešení skupiny - prezentace. Modelování v prostoru. Dobrovolné složitější motivační úlohy.

15 Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů obor 7. ročník Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A Žák provádí početní operace v oboru celých Celá čísla PROMĚNNÁ a racionálních čísel,užívá různé způsoby vyjádření vztahu celek-část,řeší situace pomocí Zlomky Matematika desetinná čísla 6. poměru,měřítka map a plánů, řeší aplikační úlohy na procenta, analyzuje a řeší jednodu- ché problémy s využitím matematického aparátu. Hlavní kompetence početní výkony,vztah k desetinným číslům Poměr měřítka,úměra,trojčlenka Procenta základ,část,počet procent,promile Funkce 2. ZÁVISLOSTI, Žák vyhledává,vyhodnocuje a zpracovává pravoúhlá soustava souřadnic,přímá a nepřímá úměrnost závislosti, závislosti a jejich vlastnosti,grafy, 5. VZTAHY A data,porovnává jejich soubory,určí vztah vztahy, práce tabulky PRÁCE S DATY přímé a nepřímé úměrnosti,vyjádří vztah s daty tabulkou a grafem,matematizuje jednoduché Skupinové práce s prezentací skupiny reálné situace 3. GEOMETRIE Žák charakterizuje a třídí další rovinné Rovinné útvary Matematika obsah čtverce a obdélníku 6. V ROVINĚ A útvary,odhaduje a vypočítává další obvody čtyřúhelníky,pravidelný mnohoúhelník, věty o schodnosti PROSTORU a obsahy (trojúhelník,rovnoběžník,lichoběž- trojúhelníka ník),načrtne a sestrojí trojúhelník podle vět sss,sus,usu,také rovnoběžník a lichoběžník, užívá věty o shodnosti trojúhelníků, sestrojí útvary ve středové souměrnosti, určí středo- vě souměrný útvar, určí a charakterizuje další tělesa (kolmé hranoly), vypočítá jejich Prostorové útvary kolmý hranol Konstrukční úlohy středová souměrnost Měření na modelech v prostoru 4. NESTANDARTNÍ objem, povrch, načtrne jejich sítě. APLIKAČNÍ ÚLOHY Žák užívá logické úvahy, kombinuje, hledá Číselné a obrázkové analogie Vzdělávací obor matematika Metody práce navázání na již zvládnuté ročník

16 A PROBLÉMY různá řešení úloh Dobrovolné motivační práce

17 Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A Žák užívá mocniny a 2.odmocninu,matemati- Mocniny a 2.odmocnina PROMĚNNÁ zuje jednoduché reálné situace s využitím Výrazy - mnohočleny proměnných,určí hodnotu výrazu, provádí početní výkony s mnohočleny, rozkládá je pomocí vzorců a vytýkání, formuluje a řeší situace pomocí rovnic,využívá matematický v oboru reálných čísel. Hlavní kompetence Vzdělávací obor matematika Lineární rovnice obor 8.ročník navázání na již zvládnuté ročník 2. ZÁVISLOSTI, Žák vyhledává,vyhodnocuje a zpracovává Závislosti a data VZTAHY A data,porovnává jejich soubory,vyjádří Vlastní statistické šetření PRÁCE S DATY funkční vztah rovnicí,matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů. 3. GEOMETRIE Žák charakterizuje další rovinné útvary, Rovinné útvary V ROVINĚ A využívá potřebnou matematickou symboliku, kružnice,kruh,thaletova kružnice PROSTORU odhaduje a vypočítává obsah a obvod kruhu, Metrické vlastnosti v rovině určuje a charakterizuje válec,vypočítává jeho objem,povrch,načrtne a sestrojí jeho síť, ana- lyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy Pythagorova věta Prostorové útvary rotační válec s využitím osvojeného matematického aparátu. 4. NESTANDARTNÍ Žák hledá různá řešení zkoumaných situací, Logické a netradiční geometrické úlohy APLIKAČNÍ užívá logickou úvahu a kombinační úsudek ÚLOHY při řešení, řeší úlohy na prostorovou A PROBLÉMY představivost.

18 Vzdělávací obor matematika 9.ročník Hlavní kompetence Metody práce obor navázání na již zvládnuté ročník Kompetence k učení Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální 1. ČÍSLO A Žák dále prohlubuje své znalosti při použití Výrazy - mnohočleny Matematika dělitelnost 6. PROMĚNNÁ mnohočlenů,formuluje a řeší reálnou situaci Rovnice racionální čísla, procenta, 7. pomocí rovnic a jejich soustav,analyzuje lineární rovnice,soustavy 2 lineárních rovnic o 2 neznámých, slovní poměr a řeší jednoduché problémy,modeluje úlohy řešené rovnicí Matematika mnohočleny, výrazy, druhá 8. konkrétní situace,v nichž využívá matema- tický aparát. M , M , M , M , M , M , M , M , mocnina, odmocnina M , M , M ZÁVISLOSTI, Žák zpracovává data,porovnává jejich Závislosti a data Matematika přímá a nepřímá úměra 7. VZTAHY A soubory,vyjádří funkční vztah tabulkou Funkce PRÁCE S DATY rovnicí,grafem. lineární a jiné funkce M , M , M , M , M GEOMETRIE Žák zdůvodňuje a využívá polohové a Rovinné útvary Matematika Rovinné útvary - trojúhelník, 6. V ROVINĚ A metrické vlastnosti základních rovinných podobnost osová souměrnost, úhly, PROSTORU útvarů při řešení úloh a jednoduchých Metrické vlastnosti v rovině krychle, kvádr praktických problémů,využívá potřebnou vzdálenost bodu od přímky matematickou symboliku,využívá pojem Prostorové útvary Matematika Čtyřúhelníky, trojúhelníky, 7. množina všech bodů dané vlastnosti k řešení jehlan,rotační kužel,koule hranoly, shodnost konstrukčních úloh,užívá k argumentaci a při Konstrukční úlohy výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků, množina všech bodů dané vlastnosti středová souměrnost 7. určuje a charakterizuje další tělesa, odhaduje (osy,thaletova kružnice,aj.) a vypočítává objem a povrch, načrtne někte- kruh, križnice, válec 8. ré sítě,analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy. Skupinové práce s prezentací práce skupiny.

19 M , M , M , M , M , M , M , M9-3-08, M , M , M , M , M , M