Heslo vypracoval: RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
|
|
- Ludmila Havlíčková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 slnečná koróna encyklopedické heslo Slnečná koróna je najvyššia vrstva atmosféry Slnka; jej pokračovaním v medziplanetárnom priestore je slnečný vietor. Heslo vypracoval: RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied vrusin@ta3.sk Dátum aktualizácie: september
2 slnečná koróna čo si má zapamätať žiak Slnečná koróna je najvyššia vrstva atmosféry Slnka; jej pokračovaním v medziplanetárnom priestore je slnečný vietor. V súčasnosti by sme slnečnú korónu mohli charakterizovať ako vysokodynamický a vysokoštruktúrny útvar s teplotami od 1 do 5 miliónov K a s nízkou hustotou, častíc v 1 cm 3, ktorý sa rozpína do heliosféry. Unikajúce častice ťahajú so sebou siločiary magnetického poľa, ktorého zdroj leţí pod fotosférou, v základni konvektívnej zóny alebo moţno ešte niţšie. Slnečná koróna dokonale ionizovaná plazma, sa skladá z voľných elektrónov a vysokoionizovaných prvkov, napríklad ţeleza (Fe XIV, Fe X), niklu (Ni XI), vápnika (Ca XV) a pod. Podľa pôvodu jej svetla sa skladá z troch zloţiek. Sú to: K koróna (koróna spojitého spektra), ktorej svetlo vzniká rozptylom ţiarenia fotosféry na voľných elektrónoch; jej svetlo je polarizované. F korónu (Fraunhoferovu korónu) tvorí rozptýlené svetlo fotosféry na prachových časticiach v okolí Slnka; jej pokračovaním v medziplanetárnom priestore je zvieratníkové svetlo. Svetlo nie je polarizované. E koróna (emisná koróna) je to vlastné svetlo koróny, ktoré vzniká preskokom elektrónov v podhladinách základnej hladiny elektrónu v ióne (tzv. zakázané čiary). V extrémne ultrafialovej a röntgenovej oblasti spektra emisné spektrálne čiary sú dovolené. Svetlo emisných spektrálnych čiar je polarizované. Pozorovaniu koróny počas úplných zatmení Slnka sa hovorí biela koróna, keďţe sa všetky zloţky pozorujú v bielom svetle. Koróna je zdrojom ejekcií koronálnej hmoty. Štruktúru koróny určujú magnetické polia Slnka. Obr. 1. Slnečná koróna z 1. augusta 2008, pozorovaná v Altaji (Mongolsko). Foto: M. Druckmüller, P. Aniol, V. Rušin. 2
3 slnečná koróna čo má na prípravu k dispozícii učiteľ 1. Z histórie výskumu slnečnej koróny Prvé zmienky o výskyte bledomodrého svetla či červených jazykoch (asi zmienka o protuberanciách) okolo tmavého mesačného kotúča počas úplného zatmenia Slnka uvádza uţ Plutarch (46 120) vo svojej knihe On the gace in the Orb of the Moon. Zo zatmenia Slnka nájdeme takýto zápis o koróne:...tlmená a slabá ţiara, podobná úzkej čelenke, svietila okolo extrémnej časti hrany tmavého disku. Boli to však len zmienky sporadické a nikdy tam nebola nijaká zmienka, čo je alebo komu patrí toto namodravé svetlo. Ak by boli zmienky o koróne, resp. jej jasnosti detailnejšie, pomohlo by to súčasnej slnečnej fyzike lepšie určiť slnečnú aktivitu v dávnej minulosti tak, ako sa to dá zistiť zo záznamov o výskyte polárnych ţiar na Zemi. Polárne ţiare sú totiţ mimoriadne citlivé na tok nabitých častíc zo Slnka smerom na Zem, teda na slnečnú aktivitu. Zatmenia Slnka sa sledovali len kvôli štúdiu pohybu Zeme okolo Slnka a Mesiaca okolo Zeme. Od XVII. storočia moţno na tom nesie vinu aj slávny astronóm J. Kepler ( ), ktorý po pozorovaní úplného zatmenia Slnka 12. októbra 1605 prehlásil, ţe namodravé svetlo okolo tmavého kotúča je atmosférou Mesiaca. Ako vieme, tento jeho mylný názor platil aţ do roku 1860, keď z poverenia pápeţa Pia VI. jezuita a astronóm Angelo Secchi ( ) a anglický astronóm a experimentátor Warren de la Rue ( ) fotograficky pozorovali úplné zatmenie Slnka 18. júla 1860 z dvoch rôznych miest v Španielsku, vzdialených od seba asi 400 km. Po zatmení, na základe dôkladného porovnania fotografických snímok z oddelených miest, napísali:...dospeli sme k názoru, ţe koróna a protuberancie sú súčasťou Slnka (obr. 2). Bol to revolučný zvrat v názore na korónu, hoci úvahy na tému jej podstaty sa vyskytli uţ skôr. Úvahy o tom, ţe koróna patrí k Slnku, sa začali sporadicky objavovať u viacerých astronómov a pozorovateľov zatmení Slnka tej doby. Napríklad Francis Baily ( ), ktorý dôkladne opísal ostré prenikavé svetlo po druhom kontakte, alebo pred tretím kontaktom a nesú po ňom pomenovanie Bailyho perly pri zatmení Slnka 8. júla 1842 si všímal korónu a protuberancie a povaţoval ich za časť slnečnej atmosféry. Koróna sa totiţ podľa názoru niektorých astronómov v tej dobe povaţovala ak nie za atmosféru Mesiaca, tak za fatamorgánu, či akýsi rozptyl slnečného svetla v zemskej atmosfére. Skrátka, nebola súčasťou Slnka. Obr. 2. Biela koróna zo zatmenia 18. júla 1860, ako ju zaznamenal A. Secchi. Veľmi jasné plochy sú protuberancie. 3
4 Preverenie správnosti alebo omylu Keplerovho záveru bolo iste vyprovokované aj zistenou polarizáciou koróny 28. júla 1851 alebo úvahami o podstate koróny menej významnými osobnosťami, ako bol Kepler. Pozorovaná polarizácia svedčila o tom, ţe svetlo v koróne muselo byť odrazené alebo rozptýlené. Vtedy jedno pozorovanie, na rozdiel od dnešných interpretácií jedného pozorovania, veľa neznamenalo a všetko bolo potrebné riadne preveriť. Takto sa rok 1860 povaţuje za zlomový rok vo výskume slnečnej koróny. Koróna sa stala súčasťou Slnka, aj keď mnohí astronómovia tento záver odmietali. Koróna sa súčasťou Slnka s definitívnou platnosťou stala aţ začiatkom 20. storočia. Bez ohľadu na túto skutočnosť, zvýšený záujem o pozorovanie slnečnej koróny a odhaľovanie jej podstaty nastal po roku 1860, a to vysielaním expedícií na rôzne miesta zemského povrchu, aby sa koróna mohla pozorovať ako astrofyzikálny objekt. Ako perličku tej doby môţeme uviesť skutočnosť, ţe slávny francúzsky astronóm tej doby J. P. Janssen ( ), ktorý v rokoch formoval nášho astronóma a neskôr politika a generála Dr. M.R. Štefánika, preletel balónom ponad nemecké obkľúčenie Paríţa, aby mohol pozorovať úplné zatmenie Slnka , ktoré bolo viditeľné z Alţírska. Záujem o výskum koróny mimoriadne stúpol, keď Janssen počas úplného zatmenia Slnka v Indii objavil dovtedy na Zemi neznámu silnú emisnú spektrálnu čiaru, ktorá, ako dnes vieme, patrí héliu, druhému najrozšírenejšiemu prvku vo vesmíre. Hélium na Zemi bolo objavené aţ v roku Počas zatmenia Slnka 7. augusta v roku 1869 americkí astronómovia C.A. Young ( ) a W. Harkness pozorovali v spektre koróny dovtedy neznámu spektrálnu čiaru s vlnovou dĺţkou okolo 530,3 nm, ktorá sa nachádza v zelenej oblasti spektra, a preto jej prischol názov zelená čiara (obr. 3). Ani po dlhom a úpornom hľadaní v laboratóriách na Zemi sa nemohla táto spektrálna čiara priradiť nijakému známemu chemickému prvku (mal byť ľahší ako vodík) na Zemi, a tak po vzore s čiarou hélia prisúdili túto spektrálnu čiaru novému prvku s názvom korónium. Po objave tejto spektrálnej čiary sa počas ďalších zatmení Slnka našlo v spektre koróny ďalších 27 emisných čiar, ale ani jednu z nich sa nepodarilo identifikovať s nejakým známym chemickým prvkom na Zemi. Ţiaľ, hypotetický prvok korónium ani ďalšie spektrálne čiary nemali svoje miesto v Mendelejevovej tabuľke prvkov a situácia začala byť kritická. Celá záhada sa vyriešila aţ v roku 1941 po zloţitých operáciách viacerých vynikajúcich stelárnych a slnečných vedcov. Pozrime sa na rozlúštenie tejto záhady detailnejšie, lebo jej rozriešenie zásadným spôsobom zmenilo pohľad na korónu, a ako zvyčajne nastolilo iný problém. Koróna sa stala horúcou, veľmi horúcou, ale mechanizmus jej ohrevu nás trápi doteraz. Obr. 3. Emisné spektrálne čiary s vlnovou dĺţkou na osi x. Archív AsÚ SAV. 4
5 Na základe druhého zákona termodynamiky vieme, ţe teplo sa môţe prenášať len z teplejšieho telesa (prostredia) na chladnejšie a nikdy nie naopak. Podľa vzhľadu spojitého spektra Slnka, prekrytého tmavými absorpčnými čiarami sa vedelo, ţe povrchová teplota Slnka je okolo 5700 K. Z toho vyplývalo, ţe koróna, ktorá sa nachádza nad ňou, musí byť teda chladnejšia ako fotosféra. A to bol, ako vieme dnes, chybný predpoklad. S myšlienkou ako vysvetliť spektrum Slnka a koróny, ktoré sa získavalo začiatkom minulého storočia len počas úplných zatmení Slnka, sa pohrával aj nemecký astronóm Walter Grotrian ( ). Grotrian zistil, ţe spojité spektrum koróny je veľmi podobné spektru fotosféry, len malo jednu chybu krásy chýbali v ňom absorpčné čiary. V tej dobe (30. roky XX. storočia) uţ bolo známe, ţe elektróny rozptyľujú svetlo všetkých vlnových dĺţok rovnako. Tak prišiel Grotrian s návrhom, ţe spojité spektrum koróny vzniká rozptylom ţiarenia fotosféry na voľných elektrónoch. Bola to úplne správna myšlienka, na svoju dobu dosť revolučná. Spojité spektrum koróny bolo vysvetlené. Ale čo s neprítomnosťou absorpčných čiar a čo s emisnými čiarami, ktoré nemali zastúpenie prvkov na Zemi? Grotrian bol vedec veľmi hĺbavý a všimol si, ţe kým v spektre fotosféry, kde sa nachádzajú hlboké absorpčné čiary, v rovnakej časti spektra koróny sú príslušné spektrálne čiary plytšie. Na základe toho sa domnieval, ţe pozoroval extrémne horúcu korónu, v ktorej rýchlo sa pohybujúce elektróny na základe Dopplerovho javu zamývajú absorpčné čiary. Na základe šírky a hĺbky depresie sa dalo usúdiť, ţe koróna by mohla mať teplotu niekoľko stotisíc K. Koncom 30. rokov minulého storočia švédsky fyzik B. Edlén, ktorý sa zaoberal spektroskopiou, meral krátke vlnové dĺţky spektrálnych čiar viacerých prvkov, ktorých pary získaval v elektrickom oblúku, teda pri vysokej teplote. Na ich základe mohol Edlén určovať energetické hladiny iónov, ktoré produkovali príslušné spektrálne čiary v krátkovlnnej oblasti spektra. Keď sa Grotrian zoznámil s výsledkami Edlénových prác, pustil sa do výpočtov vlnových dĺţok a na ich základe prišiel ku koincidencii medzi Edlénovými experimentálnymi výsledkami s pozorovanými emisnými spektrálnymi čiarami v koróne. Spočiatku si myslel, ţe je to náhoda, ale po opätovnom porovnaní energetických hladín, ktoré mu poskytol Edlén, Grotrian prišiel k záveru, ţe vlnová dĺţka emisnej spektrálnej koronálnej čiary 637,4 nm by mohla patriť deväťkrát ionizovanému ţelezu (Fe X), teda ţelezu, ktoré zo svojich 26 elektrónov stratilo 9 elektrónov. Ďalšia koronálna čiara s vlnovou dĺţkou mala patriť desaťkrát ionizovanému ţelezu (Fe XI). Bol tu však ďalší problém. Podľa zákonov kvantovej fyziky však tieto spektrálne čiary boli zakázané a sám Grotrian začal znova svoje výpočty povaţovať za náhodné koincidencie. Výsledky svojich teoretických výpočtov poslal Edlénovi, ktorý sa rozhodol svoje experimenty zopakovať. Svoje pokusy s elektrickým oblúkom opakoval, pričom meral energetické hladiny viacerých iónov a získané výsledky porovnával s Grotrianovými teoretickými výpočtami. Takto Edlén identifikoval 19 z 24 vtedy známych koronálnych čiar. Tu treba poznamenať, ţe Edlén nemeral priamo vlnové dĺţky, ktoré pozorujeme v koróne, ale najsilnejšie dovolené silné čiary. V prípade ţeleza Fe X to bola vlnová dĺţka 9,0 nm, ktorých existenciu kvantová mechanika pripúšťala. Bez toho, aby sme zachádzali do detailného vzniku spektrálnych čiar, povedzme si, ţe elektróny okolo jadra atómu obiehajú len po presne definovaných dráhach s presne určenou energiou. Pri preskoku elektrónu z jednej hladiny na inú vzniká spektrálna čiara, absorpčná alebo emisná, určitej konkrétnej vlnovej dĺţky. Kaţdá dráha môţe mať jemnejšie delenie a ak medzi nimi dôjde k preskoku elektrónu bez zráţky s inou časticou, nazýva sa takýto preskok zakázaný. Vlastne zakázaný nie je, lebo v koróne s veľmi nízkou hustotou sa to príleţitostne môţe stať. Takto vzniknutá spektrálna čiara je veľmi slabá, preskokov je málo. A práve Grotrian si všimol, ţe zakázaná čiara 637,4 nm bola výsledkom skoku medzi podhladinami 9-krát ionizovaného ţeleza. Podobne tomu je pri ostatných spektrálnych čiarach, ale spektrálna čiara 637,4 nm, ktorej okrem iného sa hovorí červená koronálna čiara (pozoruje sa v červenej oblasti spektra), bola prvá, ktorá zmietla zo sveta mýtus o hypotetickom prvku nebúlium. 5
6 Po ďalších detailných výpočtoch sa ale ukázalo, ţe koróna musí byť veľmi horúca, s teplotami viac ako 1 milión K, čo sa prakticky potvrdilo aţ rádiovými pozorovaniami koróny po druhej svetovej vojne. Jedným z prvých, ktorý poukázal na veľmi vysokú teplotu koróny bol znamenitý sovietsky (ruský) vedec Iosif Samuelovič Šklovskij ( ). Problém korónia sa vyriešil dôvtipom dvoch vedcov, Grotriana a Edléna, ale problém ohrevu koróny trvá dodnes a čaká na nádejného vedca alebo skupinu vedcov, ktorí tento hlavolam rozriešia. 2. Zložky slnečnej koróny V súčasnosti by sme korónu mohli charakterizovať ako vysokodynamický a vysokoštruktúrny útvar s teplotami od 1 do 5 miliónov K a s nízkou hustotou, častíc v 1 cm 3, ktorý sa rozpína do heliosféry, a unikajúce častice ťahajú so sebou siločiary magnetického poľa, ktorého zdroj leţí pod fotosférou, v základni konvektívnej zóny alebo moţno ešte niţšie. Zdrojom svetla koróny je jednak rozptyl alebo odraz extrémne jasného svetla fotosféry na voľných elektrónoch alebo prachových časticiach, alebo vlastné ţiarenie koróny. Na základe dlhodobých štúdií sa ukazuje, ţe poznáme minimálne päť druhov ţiarení, ktoré k nám z koróny prichádzajú: K koróna (z nemeckého slova Kontinuierlich) alebo koróna spojitého spektra, pretoţe emituje ţiarenie v širokej oblasti spektra, pričom vo viditeľnej oblasti spektra je toto ţiarenie najjasnejšie. Svetlo K koróny vzniká rozptylom ţiarenia svetla z fotosféry na voľných elektrónoch v koróne. Jej spektrum je spojité, hoci v spojitom spektre fotosféry sa pozorujú tmavé absorpčné čiary. Náhodný pohyb elektrónov v rôznych smeroch v koróne má vysoké rýchlosti, a preto sú absorpčné čiary zamyté (nedajú sa detegovať). Úbytok ţiarenia s výškou nad slnečným povrchom je veľmi veľký. K koróne sa často hovorí aj elektrónová koróna. Svetlo K koróny je polarizované. F koróna alebo Fraunhoferova koróna. Od K koróny bola separovaná len v roku V jej spektre sa pozorujú tmavé absorpčné (Fraunhoferove) čiary a dominuje vo výškach väčších ako 2 polomery Slnka (1 polomer Slnka je 696 tisíc km). Táto zloţka koróny vzniká rozptylom fotosférického svetla na prachových časticiach. Slnečná sústava je vyplnená prachom, koncentrovaným najmä v rovine ekliptiky, ktorý tieţ vytvára slabé svetlo, viditeľné najmä na jar pred východom Slnka a v jeseni po západe Slnka a poznáme ho pod menom zvieratníkové (zodiakálne) svetlo (obr. 4). Pretoţe prachové častice sa pohybujú pomaly, odrazené svetlo z fotosféry si zachováva svoju podobu. Pokles ţiarenia F koróny s výškou je omnoho pomalší ako K koróny. Obe zloţky sa často volajú biela koróna, pretoţe počas zatmenia ich vnímame ako biele svetlo a na klasických fotografických záberoch nie sú od seba rozoznateľné. Svetlo F koróny nie je polarizované. E koróna (od slova emisný) je vlastné svetlo koróny, ktoré vysielajú vysokoiónizované prvky, napr. ţelezo, vápnik, nikel a pod. Ak sa excitovaný elektrón vráti na niţšiu energetickú hladinu, vyšle kvantum ţiarenia. Keďţe elektróny majú presne definované hladiny, vysielané ţiarenie má charakter presnej vlnovej dĺţky. Vo viditeľnej oblasti spektra sa nachádza asi 32 emisných spektrálnych čiar. Určitý počet emisných čiar sa nachádza aj v infračervenej oblasti spektra, no najviac ich je v ultrafialovej a röntgenovej oblasti spektra. Je to dôsledok vysokej teploty koróny. Svetlo E koróny je polarizované. T koróna (od anglického slova thermal, tepelný). Táto nová zloţka koróny sa začala uvádzať v literatúre len od roku 1965, keď sa dostatočne zlepšila pozorovacia technika v infračervenej oblasti spektra, pomocou ktorej sa táto zloţka koróny dá registrovať. Pozoruje sa v spektrálnej oblasti niekoľko mikrometrov a vo výškach nad povrchom Slnka viac ako 4 polomery. Jej ţiarenie je vyvolané reemisiou ţiarenia 6
7 fotosféry do infračervenej oblasti spektra. Medziplanetárny prach, ktorý spôsobuje F korónu alebo zvieratníkové svetlo sa ţiarením fotosféry nahrieva a v dôsledku zvýšenej teploty emituje ţiarenie v infračervenej oblasti spektra. S koróna (od slova sublimačný ). Tento termín pre sublimačnú korónu sa zaviedol len v roku 1998 aj keď isté teoretické práce o existencií spektrálnych čiar, ktoré by potvrdzovali existenciu takej koróny, boli publikované o pár rokov skôr. Prachové častice medziplanetárnej hmoty sa postupne po keplerovských dráhach blíţia k Slnku a vo vzdialenostiach asi polomerov od Slnka v dôsledku vysokej teploty sublimujú. Vytvárajú sa atómy a ióny, ktoré si zachovávajú svoje pôvodné dráhy a nimi spôsobené ţiarenie voči zornému lúču je v dôsledku Dopplerovho posuvu posunuté opačne nad východným a západným okrajom Slnka. Vhodným prvkom pre takéto pozorovanie je Ca II (jeden raz ionizovaný vápnik), najmä jeho spektrálna K čiara 393,37 nm, ktorá okrem iného slúţi na mapovanie povrchu Slnka, fotosféry a chromosféry. Objaviteľom tejto koróny je ruský vedec R.A. Gulyaev a voči jej existencii je dosť výhrad. Obr. 4. Zvieratníkové svetlo. Foto: S. Seip, Nemecko. O oboch posledných zloţkách koróny sa v súčasnosti vedú obsiahle vedecké diskusie, či ich existencia je opodstatnená alebo nie. 3. Štruktúra koróny Uţ zbeţný pohľad na viaceré snímky bielej koróny z úplných zatmení Slnka (obr. 5), prípadne v súčasnosti z kozmickej sondy SOHO ( nám jasne hovorí, ţe vzhľad koróny sa mení s fázou cyklu slnečnej aktivity. V okolí maxima cyklu slnečnej aktivity sú prilbicovité koronálne lúče, siahajúce do vzdialenosti miliónov kilometrov od Slnka, takmer radiálne rozdelené okolo celého slnečného limbu. Tomuto tvaru koróny sa hovorí koróna maxima (obr. 6). V okolí minima cyklu slnečnej aktivity sa pozorujú prilbicovité koronálne lúče len nad rovníkom (obr. 7) alebo v jeho blízkosti. V oblasti pólov sa pozorujú tenké lúče, zvané tieţ polárne lúče, ktoré svojím vzhľadom a zakrivením pripomínajú magnet dipólového charakteru. To si všimli pozorovatelia uţ koncom XIX. storočia a usudzovali, ţe Slnko musí mať magnetické pole, ktoré bolo priamo zmerané aţ v roku 1908 americkým astrofyzikom 7
8 G. Haleom, objaviteľom slnečného magnetografu. Koróne v okolí minima slnečnej aktivity sa hovorí koróna minima. Medzi týmito krajnými, veľmi diferencovanými tvarmi koróny sa pozoruje prechodná koróna, ktorej tvar je veľmi rozdielny v rôznych cykloch. Základňa prilbicovitých lúčov má v priemere okolo 120 tisíc kilometrov a veľmi často sa v základni prilbicovitého lúča pozoruje pokojná protuberancia, obklopená tmavou plochou koronálnou dutinou. Koronálna dutina má niţšiu elektrónovú hustotu, a preto sa nám javí tmavšie. Nie je celkom známe, či chýbajúci materiál koronálnej dutiny kondenzoval do chladnej, pod ňou leţiacej protuberancie, alebo silné magnetické pole nedovoľuje vstup hmoty do tohto priestoru. Obr. 5. Cyklus slnečnej aktivity v bielej koróne (dole), Wolfovom čísle (stred) a röntgenovej koróne. Modré body označujú čas pozorovaní bielej koróny, červené röntgenovej koróny. Foto: P. Rapavý a V. Rušin, Yohkoh (Japonsko). Obr. 6. Koróna maxima Foto: M. Druckmüller. 8
9 Obr. 7. Koróna minima Foto: M. Druckmüller a V. Rušin. Okrem veľkoškálových štruktúr bielej koróny, akými sú uţ zmienené prilbicovité lúče alebo polárne lúče a ktoré vytvára globálne magnetické pole Slnka, sa nad aktívnymi oblasťami vo fotosfére nachádzajú tenké slučky o šírke cca 20 tisíc kilometrov alebo aj menej, ktoré svojím vzhľadom pripomínajú rozdelenie ţelezných pilín nad magnetom, ak by sme mali poloţený pod sklom (obr. 8). Vlastne inak to ani nemôţe byť, pretoţe magnetické polia, globálne aj lokálne, sú zodpovedné za vzhľad koróny. A to tak emisnej ako aj bielej. Pozorovania koróny s veľkým rozlíšením a pomocou kamier CCD ukázali na prítomnosť ešte tenších radiálnych štruktúr v bielej koróne s rozmermi okolo 10 tisíc kilometrov alebo aj menej (obr. 1). Podobný vzhľad má aj emisná koróna z druţice TRACE, či iných kozmických sond. Ak sa voľakedy predpokladalo, ţe koróna má kvázisferický homogénny tvar, dnes to uţ vôbec neplatí. Koróna je vysokoštruktúrny útvar, a to nielen v emisnej časti, ale aj v bielej. Zmena tvaru bielej koróny znamená aj to, ţe jej hmotnosť sa mení asi v pomere 1:3. Koróna je v maxime tri razy hmotnejšia ako v minime slnečnej aktivity. Vzhľad slnečnej koróny, podobne aj iných prejavov slnečnej aktivity či zmeny variácie ţiarenia, je vyvolaný magnetickými poliami. Ako sme sa zmienili uţ skôr, biela koróna je tvorená najmä odrazom fotosférického ţiarenia na voľných elektrónoch a tieto elektróny sú ovplyvňované magnetickými poliami. Ak sa teda dívame na korónu, vidíme tak vlastne odraz magnetických polí v koróne. 9
10 Obr. 8. Poerupčné slučky v spektrálnej čiare 17,1 nm (teplota okolo 1 milióna K). Foto: NASA/ TRACE. Doteraz sme hovorili iba o bielej koróne, s malou zmienkou o koróne v röntgenovej oblasti spektra. Biela, ale nakoniec aj emisná koróna sa dali pozorovať len krátko počas úplných zatmení Slnka Mesiacom, ktoré, ako sme uvideli uţ skôr, sa vyskytujú zriedka. Niet sa preto čomu diviť, ţe cela plejáda astronómov skúšala hľadať spôsoby, ako by bolo moţné pozorovať korónu mimo úplných zatmení Slnka. K hľadačom takých prístrojov a moţností patril aj náš M.R. Štefánik počas svojho pobytu v Meudone a na Mt. Blancu (Francúzsko), ale podobne ako mnohým pred ním a čiastočne aj po ňom, takýto pokus nevyšiel. Samotný Štefánik o tom napísal našli sme spôsob ako odstrániť parazitné svetlo a tak pozorovať svetlo vlnovej dĺţky 530,3 nm. Ţiaľ, v jeho ďalších prácach sa uţ o pozorovaní podobného druhu nič nehovorí. Experiment s prístrojom na pozorovanie emisnej koróny sa podaril aţ v roku 1932 francúzskemu astronómovi Bernardovi Lyotovi ( ), ktorý objavil koronograf, prístroj, ktorý vytvára umelé zatmenie Slnka Mesiacom. Vďaka koronografu sa dajú dnes pozorovať emisné spektrálne čiary koróny vo viditeľnej oblasti spektra. Pozorovania sa môţu robiť len z vysokohorských observatórií, u nás z Lomnického štítu, kde je redšia a čistejšia atmosféra, takţe svetlo rozptýlené zemskou atmosférou a samotným prístrojom je slabšie ako svetlo koróny. Objav koronografu odkryl astronómom nebývalé moţnosti výskumu koróny. Nemuseli čakať len na úplné zatmenia Slnka, ale korónu v obmedzenej výške nad slnečným povrchom mohli pozorovať kaţdý jasný deň. So systematickým výskumom emisnej koróny, najmä v spektrálnej čiare 530, 3 nm, ktorá patrí 13 krát ionizovanému ţelezu (neutrálny atóm ţeleza má 26 elektrónov) sa začalo po roku 1943 (sporadicky od roku 1939), keď vznikol na celom svete celý rad vysokohorských observatórií, z ktorých sa emisná koróna pozorovala spektrografom alebo pomocou úzkopásmových filtrov (prepúšťajú len svetlo určitej vlnovej dĺţky). V súčasnosti sa koróna v emisných čiarach zo zemského povrchu pozoruje len na Norikure (Japonsko), Kislovodsku (Rusko), Sacramento Peak (USA) a u nás na Lomnickom štíte. Na základe dlhodobých pozorovaní sa ukázalo, ţe intenzita zelenej koronálnej čiary závisí od absolútnej veľkosti magnetického poľa vo fotosfére, čiţe, mení sa s fázou cyklu slnečnej aktivity. Časovo-šírkové rozdelenie intenzít zelenej koróny sme si ukázali na obrázku 9 (horná časť). Jej vývoj sa dá opísať nasledovne. V minimách cyklov slnečnej aktivity v stredných heliografických šírkach sa začína od tzv. hlavnej vetvy, ktorá začala v predchádzajúcom cykle, oddeľovať polárna vetva. Táto polárna vetva rýchlosťou niekoľko km za sekundu 10
11 dorazí k pólom Slnka v okolí maxima cyklu aktivity, kedy dochádza k zmene polarity globálneho magnetického poľa Slnka (raz za 11 rokov) a zanikne. K prepólovaniu magnetického poľa dochádza krátko potom, čo polárne vetvy intenzít zelenej koróny dorazili k pólom. Prepólovanie znamená, ţe znamienko celkového magnetického poľa na severnej a juţnej pologuli sa zmenilo, pričom to isté znamienko (polarita) sa tam objaví za 22 rokov. Táto skutočnosť sa vysvetľuje tým, ţe z aktívnych oblastí z niţších heliografických šírok sa chvostové magnetické pole, ktoré má opačnú polaritu ako pole v okolí pólov, postupne vytláča smerom k pólom, difunduje a po určitom čase prevládne nad pôvodným magnetickým poľom. V nasledujúcom cykle sa všetko s opačnou polaritou zopakuje. Obr. 9. (a) Časovo-šírkový vývoj emisnej koróny v spektrálnej čiare 503,3 nm. Pre porovnanie je ukázaný aj vývoj protuberancii. Zdroj: M. Minarovjech. Asi dva roky po tom, ako sa polárne vetvy oddelili od hlavnej vetvy a posúvajú sa k pólom, z hlavnej vetvy sa oddelí nová vetva, ktorá najprv vo svojom pohybe pokračuje smerom k pólom. Po dvoch troch rokoch, keď sa nachádza v heliografických šírkach okolo 60 stupňov, sa jej pohyb smerom k pólom zastaví, otočí sa, a začne sa pomaly presúvať k rovníku. V nasledujúcom minime slnečnej aktivity v okolí rovníka zanikne. Tento pohyb trvá asi rokov a je v súlade s torznými osciláciami, ktoré sa pozorujú na povrchu Slnka a boli objavené Howardom a LaBontem v roku Termín torzné oscilácie sa pôvodne definoval ako malá odchýlka od diferenciálnej rotácie, ktorá sa v priebehu cyklu slnečnej aktivity šíri od pólov smerom k rovníku. Podobne ako hlavná vetva zelenej koróny, zo stredných heliografických šírok na začiatku nového cyklu smerom k rovníku sa pohybujú aj škvrny, protuberancie, lokálne magnetické polia a pod. Veľkoškálová cirkulácia na Slnku (na povrchu aj pod povrchom) bola potvrdená aj pozorovaniami z kozmickej sondy SOHO Veľkoškálová meridionálna cirkulácia je dôleţitým fenoménom pri vzniku slnečnej aktivity a dôvody jej vzniku nie sú celkom známe. 11
12 Obr. 10. Koróna v röntgenovej oblasti spektra, kde názorne vidíme koronálne diery miesta s otvorenými siločiarami magnetického poľa, zníţenou teplotou a hustotou častíc. Foto: Yohkoh, ISAS, Japonsko. 4. Koróna a družice Nové poznatky o Slnku a jeho jednotlivých zloţkách nám priniesli prístroje, ktoré sa nachádzali a nachádzajú na umelých druţiciach Zeme alebo na kozmických sondách, ktoré nám umoţnili pozorovať korónu v extrémne ultrafialovej (obr. 11) a röntgenovej oblasti (obr. 10) spektra, kde sa nachádza väčšina dovolených emisných spektrálnych čiar, keďţe koróna, ako sme si povedali uţ skôr, je veľmi horúca, aţ niekoľko miliónov K. Naopak, povrchová teplota Slnka je len 5700 Kelvinov. Táto skutočnosť má za následok, ţe maximum ţiarenia z povrchu Slnka je vo viditeľnej oblasti elektromagnetického spektra, kým emisnej koróny v röntgenovej oblasti elektromagnetického ţiarenia, v ktorom povrch Slnka neţiari. Slnko je v tejto oblasti spektra čierne. To umoţňuje pozorovať korónu aj pred slnečným diskom. Obr. 11. EUV koróna (19,5 nm, Fe XII, teplota okolo 1,6 miliónov K) a jej zmeny v cykle slnečnej aktivity. Foto: ESA/NASA/SOHO/EIT. 12
13 Obr. 11. Biela koróna z kozmickej sondy SOHO (vľavo) a dvoch sond STEREO (vpravo), pozorovaná do 30, resp. 20 polomerov Slnka. Biely krúţok v čiernej ploche znázorňuje Slnko. Foto: SOHO - ESA/NASA/SOHO/LASCO/C3 a STEREO - NASA/STEREO/SECCHI. V súčasnosti sa podobné pozorovania robia napríklad prístrojmi na kozmickej sonde SOHO kaţdé 4 minúty a na STEREO o čosi redšie. STEREO sondy sú dve a Slnko súčasne pozorujú pod rozdielnym uhlom, daných ich polohou voči Slnku, čo umoţňuje vytvárať 3D obrazy bielej koróny, alebo inak povedané, skúmať priestorové rozloţenie štruktúr bielej koróny. Sondy pozorujú korónu nielen v bielom svetle, ale aj v emisných spektrálnych čiarach, vďaka čomu je moţné detailne študovať dynamiku koróny. Vďaka týmto pozorovaniam vieme, ţe z koróny v minime slnečnej aktivity sa vyskytne jedna ejekcia koronálnej hmoty za deň, v maxime je to asi 2 razy za deň. Kaţdý takýto prípad odnáša so sebou do heliosféry okolo kg hmoty. Je to síce zdanlivo veľa, ale cez slnečný vietor uniká do heliosféry ešte viac hmoty z koróny aţ kg za sekundu. Slnko je však dostatočne hmotné, aby takýto veľký úbytok hmoty čo i len trocha pocítilo. Čo však je v tomto prípade problémom, je mechanizmus doplňovania hmoty z povrchu Slnka do koróny, podobne ako aj jej ohrev. Pozorovania koróny z vesmíru odkryli úkaz, ktorý sa na základe pozorovaní zo Zeme tušil, ale, z neznámych dôvodov sa o ňom príliš veľa nehovorilo. Alebo len nesmelo? Ťaţko povedať. Skutočnosť je ale taká, ţe ak sa vyniesli intenzity zelenej koróny do polárneho diagramu okolo slnečného povrchu, bolo jasné, ţe niekde sú silnejšie, inde slabšie. Švajčiarsky astrofyzik M. Waldmeier ( ) pomenoval v 60. rokoch miesta s menšou intenzitou zelenej koróny diery (Löcher). Ak sa prístroje z druţíc pozreli na korónu pred slnečným diskom, zistilo sa, ţe sú v nej miesta veľmi jasné, hustejšie a teplejšie ako v susedných miestach. Miesta menšej svietivosti sú menej husté a chladnejšie. Pri porovnaní týchto svetlých a tmavých útvarov pred slnečným diskom s magnetickým poľom Slnka sa ukázalo, ţe oblasti niţšej svietivosti v koróne sa nachádzajú v tých miestach, kde sú siločiary magnetického poľa otvorené. Tieto miesta zníţenej hustoty a teploty sa pomenovali koronálne diery (obr. 10). Do kategórie noviniek v útvaroch slnečnej koróny patria aj jasné koronálne body, ktoré sú viditeľné predovšetkým v röntgenovej oblasti spektra. Jasné koronálne body sú vrcholce vynárajúcich sa malých bipolárnych oblastí magnetického poľa na povrchu Slnka, kde je vyššia teplota a hustota ako v ich okolí. Zároveň v okolí jasných koronálnych bodov, ktorých počet v koróne sa mení s fázou cyklu slnečnej aktivity, ale ony priamo, sú zdrojom mikro a nanoerupcií - predpokladaného mechanizmu ohrevu slnečnej koróny. 13
14 Obr. 12. Jasné koronálne body. Foto: ESA/NASA/SOHO/EIT. Dnes vieme, ţe koronálne diery sú hlavným zdrojom častíc slnečného vetra, ktoré rýchlosťami od 200 do 800 km s -1 vnikajú do ionosféry Zeme, alebo ak letia mimo Zem, postupujú ďalej. Aţ do miest, kde sa dynamický tlak slnečného ţiarenia vyrovnáva s dynamickým tlakom ţiarenia hviezd, čo je vo vzdialenostiach asi AU. Táto hranica sa mení podľa stavu slnečnej aktivity a je ďalej nad pólmi Slnka ako nad jeho rovníkom. Obr. 13. Vzhľad slnečnej koróny v cykle slnečnej aktivity a rýchlosť slnečného vetra. Foto: Ulysseus, ESA/NASA. 5. Ejekcia koronálnej hmoty O koróne sa predpokladalo, ţe je stabilná, resp. ţe k určitým zmenám dochádza len v malom objeme nad aktívnymi oblasťami, ale ţe hmota z koróny von neuniká. Vopred musím dodať, ţe sa nebral do úvahy útvar v koróne, ktorý pozoroval Tempel pri úplnom zatmení Slnka 14
15 v roku 1860 (obr. 14). Mal tvar balóna a skupina odborníkov vyhlásila, ţe príslušný autor nezakreslil skutočný tvar koróny, ale korónu podľa svoje fantázie. V tých dobách sa tvar koróny skôr kreslil ako fotografoval. Robilo sa to tak, ţe dotyčný pozorovateľ mal zakryté oči, ktoré sa mu odkryli aţ nastalo úplné zatmenie Slnka, aby sa mu nemuseli dlho adaptovať z oslnivého slnečného svetla na slabé svetlo koróny. Také pomôcky akými sú dnes špeciálne zatmeňové okuliare v tých dobách neexistovali. Obraz umeleckej koróny zapadol do zabudnutia a ani dnes mnohí vedci neveria, ţe to bola skutočne ejekcia koronálnej látky. Obr. 14. (a) Prvá ejekcia koronálnej hmoty (CME) pozorovaná Tempelom pri zatmení v roku Reprodukcia z knihy V. Rušina, (b) CME z kozmickej sondy SOHO. Zdroj: ESA/NASA/SOHO/LASCO/C2. Prvá neistá novodobá zmienka o ejekcii koronálnej hmoty sa viaţe na pozorovanie bielej koróny pomocou mimozatmeňového koronografu na americkej kozmickej sonde OSO 7 (Orbiting Solar Observatory) zo 14. decembra 1971 a 8. februára Presvedčivý dôkaz o ejekcii koronálnej hmoty podala aţ americká druţica Solar Maximum Mission v roku Potom nasledovala plejáda ďalších druţíc a kozmických sond, ktoré ejekcie koronálnej hmoty beţne registrovali. Najdokonalejší výskum ejekcií koronálnej hmoty sa dnes robí koronografmi na kozmickych sondách SOHO a STEREO, ktoré sú ich schopné registrovať aţ do vzdialenosti 30 polomerov Slnka, asi 21 miliónov kilometrov. Pozorovanie na americkej druţici OSO 7 v roku 1971 nebolo statické. Útvar z OSO 7 sa podobal balónu z roku Na základe pozorovanej dynamiky sa zistilo, ţe útvar sa pohybuje od Slnka preč rýchlosťou okolo 700 km s -1. Takéto dynamické útvary v koróne dostali meno ejekcia koronálnej hmoty. Iste, bol problém uveriť jednému statickému obrázku koncom 19. storočia, pretoţe cez jedno zatmenie sa dá len veľmi ťaţko nájsť podobná dynamika. Ak ma pamäť neklame, tak dynamika ejekcie koronálnej hmoty počas úplného zatmenia Slnka sa v doterajšej histórii zatmení pozorovala iba raz, a to počas úplného zatmenia 16. februára Sme radi, ţe sme boli pri tomto pozorovaní aj my. O detekcii ejekcie koronálnej hmoty vo výške asi 6 polomerov Slnka informoval autor tohto hesla. Na africkom kontinente bol tento útvar pozorovaný asi vo výške troch polomerov Slnka a na základe jeho rozdielnej polohy pri pozorovaní v Indii sa určila jeho rýchlosť na 650 km s -1, čo je v súlade s dnes určovanými rýchlosťami. Tie sú v rozsahu km s -1. Príčina veľmi diferencovaných rýchlostí ejekcií koronálnej hmoty nie je celkom známa, podobne ako ich pôvod. Spoľahlivo môţeme povedať, ţe ejekcie koronálnej hmoty sú druhým najenergetickejším prejavom slnečnej aktivity, rovnocenným erupciám, a povaţujú sa za jeden z mechanizmov deštrukcie lokálnych magnetických polí. Odnášajú so sebou okolo kg hmoty, čo je však oproti celkovej hmotnosti Slnka takmer nič. Ak sa však riedka hmota koronálnej ejekcie stretne s našou Zemou, dochádza k poruche magnetického poľa našej Zeme a s tým spojenými dôsledkami. Ak ráno v slovenskom rozhlase počujete, ţe 15
16 magnetické pole Zeme je porušené, vedzte, ţe pred pár dňami sa na Slnku vyskytol takýto prípad. Ejekcia koronálnej hmoty trvá 3-5 dní ( hodín), kým zo Slnka zloţitým spôsobom pricestuje k našej Zemi. Ejekcia koronálnej hmoty je vlastne veľká bublina, ktorá je niekedy dôsledkom eruptívnych protuberancií alebo erupcií, ale nie je to pravidlo. Ich výskyt kolíše v závislosti od fázy cyklu slnečnej aktivity. V maxime cyklu sa vyskytujú asi 2 3 prípady za jeden deň, v minime asi 0,2 prípadu za deň. Kinetická energia ejekcie koronálnej hmoty je v rozmedzí od J do J a svojou veľkosťou je zrovnateľná s uvoľnenou energiou pri slnečných erupciách, ktorá sa však uvoľňuje vo forme vyvrhnutých častíc a elektromagnetického ţiarenia. Obr. 15. Vývoj CME. Foto: ESA/NASA/SOHO/LASCO/C2 a C3. Literarúra Rušin, V.: 2005, Slnko naša najbliţšia hviezda. VEDA, Bratislava. Rôzne www stránky so slovami slnečná koróna alebo solar corona. 16
Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
deň encyklopedické heslo Deň: 1/ vedľajšia časová jednotka v sústave SI na meranie času, 2/ základ občianskej časomiery, ktorá má presne 24 hodín a 3/ doba medzi východom a západom Slnka. Heslo vypracoval
Starogrécky filozof Demokritos ( pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov
STAVBA ATÓMU Starogrécky filozof Demokritos (450-420 pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov Starogrécky filozof Aristoteles (384-322 pred n.l) Látky možno neobmedzene
ASTELCO Systems GmbH, Fraunhoferstr. 14, D Martinsried, Germany
Neprekonateľná koróna z 1. augusta 2008 V. Rušin 1, M. Druckmüller 2, P. Aniol 3, M. Saniga 1 a M. Minarovjech 1 1 Astronomický ústav SAV, 059 60 Tatranská Lomnica, Slovenská republika 2 Fakulta strojného
Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
Slnko encyklopedické heslo Najbliţšia hviezda, spektrálny typ G2V centrálne teleso Slnečnej sústavy, ktoré svojou gravitáciou a elektromagnetickým ţiarením v nej ovplyvňuje všetko dianie. Heslo vypracoval
Základy optických systémov
Základy optických systémov Norbert Tarjányi, Katedra fyziky, EF ŽU tarjanyi@fyzika.uniza.sk 1 Vlastnosti svetla - koherencia Koherencia časová, priestorová Časová koherencia: charakterizuje koreláciu optického
Zisti, ktoré farby sa zobrazia na bielom povrchu, ak svetlo prechádza hranolom.
Úloha 1 (Lapitková, 2012, s. 18) Zisti, ktoré farby sa zobrazia na bielom povrchu, ak svetlo prechádza hranolom. Pomôcky: trojboký hranol z priehľadného skla, biely povrch (hárok papiera) Postup: a) Nasmeruj
Názov: Osmóza. Vek žiakov: Témy a kľúčové slová: osmóza, koncentrácia, zber dát a grafické znázornenie. Čas na realizáciu: 120 minút.
Názov: Osmóza Témy a kľúčové slová: osmóza, koncentrácia, zber dát a grafické znázornenie. Čas na realizáciu: 120 minút Vek žiakov: 14 16 rokov Úrovne práce s materiálom: Úlohy majú rôznu úroveň náročnosti.
Tipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler
Tipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler V oboch nami monitorovaných objektoch sa kuchyne zásobujú teplou vodou z 10-litrového zásobníka s elektrickým ohrevom,
Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4
Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4 Ceny energií majú v krajinách V4 stále výrazný proinflačný vplyv. Je to výsledok významných váh energií a ich podielu na celkovom spotrebnom koši v kombinácii
8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým
POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH. Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o.
POZOROVÁNÍ SLUNCE VE SPEKTRÁLNÍCH ČARÁCH Libor Lenža Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Obsah 1. Co jsou to spektrální čáry? 2. Historie a současnost (přístroje, družice aj.) 3. Význam pro sluneční fyziku
Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu
Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu Peter Delinčák, sekcia astronomickej fotografie SAS Úvodom S príchodom digitálnych fotoaparátov sa otvorili nové možnosti pre astronomickú fotografiu.
JCDwin - prechod na EURO
JCDwin - prechod na EURO Ver. 2 Posledná zmena 1. 1. 2009 www.davidplus.sk Strana:2 Program JCDwin a rok 2009/prechod na menu EUR Vážený užívateľ programu JCDwin. S nastávajúcim rokom 2009 si Vám dovoľujeme
Porovnanie dizajnu časopisu
Univerzita sv. Cyrila a Metoda v Trnave Fakulta masmediálnej komunikácie Katedra umeleckej komunikácie Porovnanie dizajnu časopisu (semestrálna práca) Meno: Martin Valdner Vyučujúci: Mgr. Dušan Blahút
Aktivizujúce úlohy k téme sacharidy
Aktivizujúce úlohy k téme sacharidy Poznámky pre učiteľa Téma: Sacharidy Ciele: - charakterizovať vlastnosti, štruktúru, zloženie, využitie a výskyt sacharidov - popísať základné vlastnosti D-glukózy a
1. LABORATÓRNE CVIČENIE
MENO: ROČNÍK A TRIEDA: 1. LABORATÓRNE CVIČENIE ROVNOMERNÝ POHYB - ZÁVISLOSŤ POLOHY OD ČASU Cieľ: Naučiť sa pracovať so senzorom polohy a ako sú rôzne druhy pohybu prezentované na grafe závislosti polohy
Program ovocie a zelenina do škôl Školské ovocie
Program ovocie a zelenina do škôl Školské ovocie Cieľom predkladanej správy je opísať výsledky monitorovania údajov o spotrebe ovocia a zeleniny u detí, žiakov a rodičov (ďalej len monitorovanie) v Slovenskej
Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied
Vzťahy Slnko - Zem encyklopedické heslo Pôsobenie Slnka a prejavov jeho aktivity na Zem. Heslo vypracoval : RNDr. Vojtech Rušin, DrSc. Astronomický ústav Slovenskej akadémie vied vrusin@ta3.sk Dátum aktualizácie:
DOBROPISY. Dobropisy je potrebné rozlišovať podľa základného rozlíšenia: 1. dodavateľské 2. odberateľské
DOBROPISY Dobropisy je potrebné rozlišovať podľa základného rozlíšenia: 1. dodavateľské 2. odberateľské 1. DODAVATEĽSKÉ to znamená, že dostanem dobropis od dodávateľa na reklamovaný, alebo nedodaný tovar.
CENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI. keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019
CENY DO VRECKA - DOMÁCNOSTI keď sa nás spýtajú na ceny pre rok 2019 3 HLAVNÉ ZLOŽKY KONCOVEJ CENY ELEKTRINY DPH (49%) TPS (45%) NJF (6%) 45% Dane a poplatky Koncové ceny elektriny pre domácnosti vzrastú
Pozičné číselné sústavy. Dejiny. Číselná sústava je spôsob, akým sú zapisované čísla pomocou znakov (nazývaných cifry).
Duda, Džima, Mačák Pozičné číselné sústavy Číselná sústava je spôsob, akým sú zapisované čísla pomocou znakov (nazývaných cifry). Podľa spôsobu určenia hodnoty čísla z daného zápisu rozlišujeme dva hlavné
KOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1
KOMISNÝ PREDAJ Komisný predaj sa realizuje na základe komisionárskej zmluvy, pričom ide v podstate o odložený predaj, kde práva k výrobku alebo tovaru prevedie dodávateľ (výrobca, komitent) na predajcu
Textový editor WORD. Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde
Textový editor WORD Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde WordArt WordArt je objekt, pomocou ktorého vieme vytvoriť text s rôznymi efektami. Začneme na karte Vložiť, kde použijeme ikonu WordArt.
Počasie na Slovensku v roku 2008
Počasie na Slovensku v roku 2008 Rok 2008 patril, podľa výsledkov merania teploty vzduchu na meteorologickej stanici v Hurbanove, spolu s rokmi 2000 a 2007, k trom najtepleším v histórii merania tejto
PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV
PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV OBSAH 1 Plastové karty základné informácie... 1 2 Distribúcia plastových kariet zákazníkom... 1 2.1 Jednorázová hromadná distribúcia kariet... 1 2.2 Pravidelná distribúcia plastových
OCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY PRE FIRMY EURÓPSKEJ ÚNIE ZHRNUTIE
OCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY PRE FIRMY EURÓPSKEJ ÚNIE ZHRNUTIE júl 2017 OCHRANA INOVÁCIÍ PROSTREDNÍCTVOM OBCHODNÝCH TAJOMSTIEV A PATENTOV: DETERMINANTY
Bezdrôtová sieť s názvom EDU po novom
Bezdrôtová sieť s názvom EDU po novom V priebehu augusta 2011 bolo staré riešenie WiFi (pripojenie k školskej bezdrôtovej sieti cez certifikáty) v plnej miere nahradené novým riešením. Staré riešenie už
Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha
Základná škola s materskou školou Chlebnice Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha Úloha: Urč pevnú látku, z ktorej je zhotovené teleso, pomocou mernej tepelnej kapacity Príprava: Medzi telesami, ktorých
Meranie elektrických parametrov na transformátore 400/121/10,5 kv
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Meranie elektrických parametrov na transformátore 400/121/10,5 kv Janiga Peter Elektrotechnika 02.12.2013 Príspevok ukazuje výsledky synchronizovaného merania
Príjem v zahraničí. povinnosť podať daňové priznanie
Príjem v zahraničí povinnosť podať daňové priznanie KEDY SA MUSÍ PODAŤ DAŇOVÉ PRIZNANIE? Podľa 32 zákona č. 595/2003 Z.z. o dani z príjmov, občan, ktorý je daňový rezident Slovenskej republiky a mal príjmy
Ročník 7. ročník Predmet Biológia Školský rok 2014/2015 Tvorca materiálu Mgr. Milada Rajterová
Financované Prijímateľ: Názov projektu: Kód projektu: Aktivita, resp. názov seminára z Finančného mechanizmu EHP a ŠR SR Základná škola s materskou školou kráľa Svätopluka Šintava Revitalizuj a zachráň
SLUNCE A JEHO POZOROVÁNÍ II
POZVÁNKA NA WORKSHOP PROJEKTU SE SLUNCEM SPOLEČNĚ SLUNCE A JEHO POZOROVÁNÍ II 20. 22. září 2013, Hvězdárna Valašské Meziříčí Milí přátelé, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. ve spolupráci s Krajskou hvězdárnou
Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.
Kružnica alebo kruh Aký je rozdiel medzi kružnicou a kruhom si vysvetlíme na kolese auta. Celé koleso je z tohto pohľadu kruh. Pneumatika je obvod celého kolesa obvod kruhu a obvod kruhu nazývame inak
Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1
Dodanie u a reťazové obchody Miesto dodania u - 13/1 ak je dodanie u spojené s odoslaním alebo prepravou u - kde sa nachádza v čase, keď sa odoslanie alebo preprava u osobe, ktorej má byť dodaný, začína
Slunce zdroj energie pro Zemi
Slunce zdroj energie pro Zemi Josef Trna, Vladimír Štefl Zavřete oči a otočte tvář ke Slunci. Co na tváři cítíte? Cítíme zvýšení teploty pokožky. Dochází totiž k přenosu tepla tepelným zářením ze Slunce
Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh
Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme
Imagine. Popis prostredia:
Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,
VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
Obdobie výrobnej orientácie - D>P, snaha výrobcov vyrobiť čo najviac, lebo všetko sa predalo Potreby zákazníka boli druhoradé Toto obdobie začalo
MAR filozofiu používali ľudia už dávno bez toho, aby svoje konanie odôvodňovali učením o marketingu Prakticky išlo o živelné úsilie minimalizovať riziko pri podnikaní a maximalizovať zisk z predaja vyrobenej
Analýza bola zostavená v rámci projektu INEKO s názvom Monitoring obsahovej reformy školstva, ktorý finančne podporila Nadácia Tatra banky.
Prehľad ukazovateľov o financovaní školstva Peter Goliaš, INEKO 10. februára 2011 Táto analýza ponúka medzinárodné porovnanie vybraných ukazovateľov o financovaní vzdelávania vo vybraných štátoch OECD.
Zmena skupenstva látok
1. Keď má sústava v rovnovážnom stave vo vrtkých častiach rovnaké fyzikálne a chemické vlastnosti, napr. rovnakú hustotu, štruktúru, rovnaké chemické zloženie, nazýva sa fáza. Prechod látky z jednej fázy
v y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e:
č. 6226/2013 V Bratislave dňa 7. augusta 2013 Metodické usmernenie k zmenám v povinnosti platiť školné v zmysle zákona č. 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení
Prepojenie výsledkov hodnotenia hydrologického sucha v povrchových a podzemných vodách vo vybraných úsekoch tokov Orava a Kysuca
Prepojenie výsledkov hodnotenia hydrologického sucha v povrchových a podzemných vodách vo vybraných úsekoch tokov Orava a Kysuca Lotta Blaškovičová, Martin Belan, Katarína Melová, Ľudovít Molnár, Valéria
Uvedenie knihy Podzemie Malých Karpát. Marianka,
Uvedenie knihy Podzemie Malých Karpát Marianka, 1. 5. 2013 Kroky niekoľkých desiatok ľudí v popoludňajších hodinách 1. mája 2013 viedli do Marianky, kde sa pri Kaplnke sv. Barbory konalo uvedenie novej
Verifikácia a falzifikácia
Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V
Dopravné značky. Pracovné listy na rozvoj slovnej zásoby a komunikačných schopností pre prípravný a 1. ročník ZŠ. Mgr. Jana Maláková 2014
Škola 21. storočia Dopytovo orientovaný projekt Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS projektu 26110130435 Aktivita 1.1 Dopravné značky Pracovné
Návrh postupu pre stanovenie počtu odborných zástupcov na prevádzkovanie verejných vodovodov a verejných kanalizácií v správe vodárenských spoločnosti
1 Návrh postupu pre stanovenie počtu odborných zástupcov na prevádzkovanie verejných vodovodov a verejných kanalizácií v správe vodárenských spoločnosti Oprávnenie prevádzkovať verejný vodovod alebo verejnú
Legislatívne zmeny týkajúce sa cyklistov od 1. novembra 2011
Legislatívne zmeny týkajúce sa cyklistov od 1. novembra 2011 O 1. novembra vstúpili do platnosti novelizácie legislatívnych noriem 8/2009 a 9/2009 (Vyhláška Ministerstva vnútra Slovenskej republiky, ktorou
Vysoké školy na Slovensku Prieskum verejnej mienky
Vysoké školy na Slovensku 201 Prieskum verejnej mienky PRIESKUM VÁCLAV FORST Marketing Research Consultant Metodológia Zber dát bol realizovaný formou internetového dotazníka (CAWI) prostredníctvom internetového
TomTom Referenčná príručka
TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k zdaňovaniu príjmu zamestnanca pri poskytnutí motorového vozidla zamestnancovi na používanie na služobné aj súkromné účely upravený text zelenou farbou
Meteorologické merania na južných svahoch Vysokých Tatier. Skalnaté Pleso. Pavol Nejedlík, Svetlana Bičárová
Meteorologické merania na južných svahoch Vysokých Tatier Skalnaté Pleso Pavol Nejedlík, Svetlana Bičárová Trocha histórie Začiatky meteorologických meraní v severných Karpatoch: -1717-1726 Ján Adam Rayman
Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná
Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné
Ing. Motešický POLOVODIČE
Ing. Motešický POLOVODIČE Zopakujme si: Látky z hľadiska vedenia elektrického prúdu delíme na: 1. vodiče - kladú prechádzajúcemu el. I nízky R, majú vysokú el. vodivosť G, látka má veľké množstvo voľných
Vysokoškolská učebnica Fakulty priemyselných technológií TnUAD v Púchove
Milan OLŠOVSKÝ KAUČUKY VÝROBA VLASTNOSTI POUŽITIE PÚCHOV, 2012 Vysokoškolská učebnica Fakulty priemyselných technológií TnUAD v Púchove Recenzenti: Prof. RNDr. Ignác CAPEK, DrSc. Ústav polymérov Slovenskej
Smernica Č. 2/2016 Č1.1
Stredná odborná škola po lytechnická, Sládkovičova ulica 104, 034 01 Ružomberok Smernica Č. 2/2016 o zastupovaní, nadčasovej práci a vykonávaní pedagogického dozoru pedagogických zamestnancov počas vyučovania
Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od
A. Právny rámec Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od 18. 4. 2016 Podľa 8 ods. 1 zákona č. 343/2015 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení
FYZIKA - 6. ročník. šk. r / Časovo tematický plán vyučovania. Základná škola, Holubyho 15, Piešťany, / ISCED2 /
Základná škola, Holubyho 15, Piešťany, 921 01 šk. r. 2010 / 2011 Časovo tematický plán vyučovania FYZIKA - 6. ročník / ISCED2 / Časová dotácia: 1 týždenne / 33 hodín ročne Vyučujúci: Schválil: Mgr. Jana
(Text s významom pre EHP)
29.9.2015 L 252/49 VYKONÁVACIE ROZHODNUTIE KOMISIE (EÚ) 2015/1735 z 24. septembra 2015 o presnom umiestnení všeobecného varovania a informačného odkazu na tabaku na vlastnoručné zhotovenie cigariet predávanom
P R O L U C. POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014
P R O L U C POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014 Spustenie... 2 Doporučená verzia pre otvorenie a uloženie poznámok - Acrobat Reader XI... 2 Prvotné nastavenie a podmienky spracovania....
5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti
časť 5. diel 3. kapitola 3 str. 1 5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti Výška preddavku na daň závisí od toho, či má zamestnanec u zamestnávateľa podpísané vyhlásenie na zdanenie príjmov
MANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM
MANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM Cvičenia na úlohy s porozumením si vieme pre žiakov vytvoriť v programe, ktorý stiahneme zo stránky http://www.education.vic.gov.au/languagesonline/games/comprehension/index.htm.
Základy algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
Stručný úvod do spektroskopie
Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,
Obrázok č. 1 Rozloženie typu realizovaných aktivít v RÚVZ v SR ku Medzinárodnému dňu bez fajčenia v roku 2011
17. november 2011 - Medzinárodný deň bez fajčenia vyhodnotenie realizovaných aktivít Regionálnymi úradmi verejného zdravotníctva v Slovenskej republike. Pracovníci odborov podpory zdravia na regionálnych
Spoločnosť Wüstenrot monitoruje všetky bezpečnostné informácie a udalosti v informačnom systéme
Prípadová štúdia Spoločnosť Wüstenrot monitoruje všetky bezpečnostné informácie a udalosti v informačnom systéme Implementácia riešenia na zber a vyhodnocovanie bezpečnostných udalostí a incidentov (SIEM)
Koróna, sluneční vítr
Koróna, sluneční vítr Sluneční fyzika ZS 2011/2012 Michal Švanda Astronomický ústav MFF UK Astronomický ústav AV ČR Přechodová oblast Změna teplotní režimu mezi chromosférou (104 K) a korónou (106 K) Nehomogenní,
Skákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.
Skákalka Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto. Vyberieme si z ponuky tvarov kruh a nakreslíme ho (veľkosť podľa vlastného uváženia). Otvoríme si ponuku
i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
7.1 Návrhové zobrazenie dotazu
7.1 Návrhové zobrazenie dotazu Ovládanie návrhového zobrazenia, ktoré je jedným z možností zobrazenia dotazu, je nevyhnutné pri tvorbe zložitejších dotazov, pretože v ňom môžeme definovať akýkoľvek dotaz
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
EXTERNÉ a E-LEARNINGOVÉ štúdium. úvodný materiál
EXTERNÉ a E-LEARNINGOVÉ štúdium úvodný materiál DENNÉ ŠTÚDIUM - Študenti do 23 rokov (dokedy môže byť športovým talentom) - Študenti nemôžu súčasne pracovať, pretože sú gymnazisti, pripravujúci sa na ďalšie
KORUNOVAČNÁ BRATISLAVA MANUÁL LOGA VER. 1/2017
VER. 1/2017 1. Úvod Tento manuál pojednáva o základných pravidlách použitia loga Korunovačná Bratislava (ďalej KB). Logo sa smie reprodukovať iba z digitálnej predlohy, ktorá je súčasťou tohto manuálu.
Obrázok 1. Porovnanie počtu hlásení v systéme RAPEX v jednotlivých rokoch
Príloha č. 3 Výsledky RAPEX RAPEX (Rýchly informačný systém Spoločenstva, Community Rapid Information System) zabezpečuje výmenu informácií o nebezpečných výrobkoch nepotravinového charakteru medzi Európskou
Informačný list 1. Čo je energia? Všetci potrebujeme energiu! Energia doma
Informačný list 1 Čo je energia? Ľudia potrebujú energiu, aby sa mohli hrať a hýbať. Energiu získajú z jedla. Potrebuješ energiu, aby si mohol rásť. Dokonca aj keď spíš, potrebuješ energiu. Aj zvieratá
Pracovné prostredie MS EXCEL 2003.
Pracovné prostredie MS EXCEL 2003. Tabuľkové kalkulátory sú veľmi praktické aplikácie pre realizáciu výpočtov, grafických prezentácií údajov, ako aj pe prácu s rôznymi údajmi ako s bázou dát. Tieto programy
Operačný systém Úvodná prednáška
Operačný systém Úvodná prednáška Pohľad zvonka (z vyšších úrovní) Pohľad zvnútra Pojmy správy procesov Úlohy jednotlivých častí operačného systému Autor: Peter Tomcsányi, Niektoré práva vyhradené v zmysle
EKONOMICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE
Metóda dvoch bodov vychádza z lineárneho priebehu nákladov; čiže sa predpokladá sa, že náklady sa menia priamo úmerne so zmenou výšky jednej vopred zvolenej veličiny (najčastejšie objem výroby) predpokladá
RNDr. Daniela Kravecová, PhD. Premonštrátske gymnázium, Kováčska 28, Košice
Redoxné reakcie RNDr. Daniela Kravecová, PhD. Premonštrátske gymnázium, Kováčska 28, Košice Redoxné reakcie Redoxné reakcie sú chemické reakcie, pri ktorých dochádza k zmene oxidačného čísla atómov alebo
Analýza dopravnej situácie v SR
Analýza dopravnej situácie v SR Príloha č. 4 Nehodovosť Dopravná nehodovosť na pozemných komunikáciách predstavuje dôležitý ukazovateľ úrovne cestných podmienok (stavebno-technického stavu) a premávkových
Príručka Mobility Tool + pre príjemcov grantu
Príručka Mobility Tool + pre príjemcov grantu Verzia: 3.11.2014 Strana 1 z 10 Obsah 1. Úvod... 3 2. Ako sa prihlásiť do Mobility Tool+?... 3 3. Projekt... 4 3.1. Ako zobraziť detaily projektu?... 4 3.2.
MAGISTRÁT HLAVNÉHO MESTA SLOVENSKEJ REPUBLIKY BRATISLAVY
MAGISTRÁT HLAVNÉHO MESTA SLOVENSKEJ REPUBLIKY BRATISLAVY Materiál na rokovanie Mestského zastupiteľstva hlavného mesta SR Bratislavy dňa 28.4.2016 Návrh na zverenie pozemku pod futbalovým ihriskom registra
OBCHOD MARKETING PSYCHOLÓGIA A ETIKA PREDAJA
MAAG MAAG - Program na zvýšenie adaptability žiakov stredných škôl pri vstupe na trh práce Projekt je spolufinancovaný Európskou úniou Kód projektu 13120120211 maag.euba.sk maag@euba.sk OBCHOD MARKETING
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k výpočtu preddavkov na daň z príjmov FO Výška preddavkov na daň v preddavkovom období od 1.4.2015 do 31.3.2016 sa vyčísli z poslednej známej daňovej
1.5 Spoločné a rozdielne vlastnosti kvapalín a plynov PL KEGA 130UK/2013
Pokus (Lapitková et al., 2010, s. 30) Úloha: Zisti a porovnaj správanie vzduchu a vody v injekčných striekačkách, ak v nich zväčšíme priestor. Pomôcky: 2 injekčné striekačky s objemom 200 ml, hadička na
Vákuové prísavky s držiakom OGGB
hlavné údaje Všeobecne účel použitia výhody aplikácie Vákuové prísavky OGGB sú určené pre transport tenkých, mimoriadne citlivých a krehkých obrobkov. minimálny kontakt s obrobkom, šetrná manipulácia s
DOTAZNÍK STARÉ MESTO BEZ BARIÉR! kaviareň/pub/bar reštaurácia galéria múzeum kino iné... ulica...
DOTAZNÍK STARÉ MESTO BEZ BARIÉR! Názov subjektu / prevádzky / / zariadenia......... TYP subjektu (ZAKRÚŽKUJ) kaviareň/pub/bar reštaurácia galéria múzeum kino iné... Subjekt je súčasťou vačšieho objektu......
Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar
Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia
Fyzika a as. Vladimír Balek. december u ím ierne diery a ve ký tresk na bratislavskom matfyze
u ím ierne diery a ve ký tresk na bratislavskom matfyze december 2015 téma fyziky: POHYB koná sa v ase, preto fyzika musí ma POJEM asu (o ase) téma fyziky: POHYB koná sa v ase, preto fyzika musí ma POJEM
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Metodické usmernenie č. 4/2009-R z 11. februára 2009 k zavedeniu jednotného postupu škôl, školských zariadení a vysokých škôl pri vzniku registrovaného školského
11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami
11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami I. Úlohy na úvod 1. a) Zaokrúhlite nadol, b) zaokrúhlite nahor, c) zaokrúhlite číslo 5,47 na desatiny, číslo 483,203 na jednotky, číslo 2 996 789
Smernica Audiovizuálneho fondu o inventarizácii
Smernica Audiovizuálneho fondu o inventarizácii VP AVF č. 4/2016 z 30.11.2016 Podľa 13 ods. 2 zákona č. 516/2008 Z. z. o Audiovizuálnom fonde a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších
Matice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku
Matice Matice Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami a11 a12... a1 n a21 a22... a2n............ am1 am2... amn a ij prvok matice, i j udáva pozíciu prvku i- čísluje riadky J- čísluje stĺpce
To bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy.
Opakuj a pomenuj Nakreslime si ovocný sad Príklad 1 Pomocou príkazového riadku skúste s korytnačkou nakresliť ovocný stromček. Vaša postupnosť príkazov sa možno podobá na nasledujúcu:? nechfp "hnedá? nechhp
Sme vo vesmíre sami? Jozef Masarik Katedra Jadrovej fyziky a bifyziky FMFI UK. Superškola 15 október 2014
Sme vo vesmíre sami? Jozef Masarik Katedra Jadrovej fyziky a bifyziky FMFI UK Superškola 15 október 2014 Tu sme doma Naša kozmická adresa Živý vesmír - Život treba hľadať všade - Pochopenie rozmerov -
Kontrola väzieb výkazu Súvaha a Výkaz ziskov a strát Príručka používateľa
Kontrola Príručka používateľa úroveň: Klient Štátnej pokladnice Verzia 1.0 Január 2013 Autor: Michal Pikus FocusPM Page 1 of 5 Obsah Obsah... 2 1. Úvod... 3 2. Logika porovnania... 3 3. Vykonanie kontroly...
TEÓRIA FARIEB, FAREBNÉ MODELY
Predmet Spracovanie obrazu a textu 1 TEÓRIA FARIEB, FAREBNÉ MODELY Farebná hĺbka - každý obrázok sa skladá z určitého počtu obrazových bodov. Každý obrázok musí mať toľko bodov, aby pri požadovanej veľkosti