MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ

Transkript

1 MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA FREKVENČNÍ CHOVÁNÍ REÁLNÉHO HOSPODÁŘSKÉHO CYKLU LOKÁLNÍ A GLOBÁLNÍ ŠOKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Vedoucí práce: doc. RNDr. Jitka Poměnková, Ph.D Vypracovala: Bc. Petra Šírková Brno, 2011

2 Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma Frekvenční chování reálného hospodářského cyklu lokální a globální šoky, zpracovala samostatně a uvedla všechny použité prameny. V Brně Bc. Petra Šírková 2

3 Poděkování Velice děkuji vedoucí mé diplomové práce doc. RNDr. Jitce Poměnkové, Ph.D, za cenné rady, připomínky a pomoc v průběhu zpracování celé diplomové práce. Současně děkuji za čas věnovaný konzultacím. Dále bych chtěla touto cestou poděkovat všem, kteří mi přispěli radou i pomocí při zpracování mé diplomové práce. 3

4 Abstrakt Předkládaná práce na téma Frekvenční chování reálného hospodářského cyklu lokální a globální šoky se zabývá rozdělením hospodářských cyklů na lokální a globální, na jejichž základě lze předpokládat i existenci lokálních a globálních makroekonomických šoků. Pro tuto práci je určující přístup na základě teorie reálného hospodářského cyklu, současně je zvoleno růstové pojetí hospodářského cyklu. V empirické části práce je použito detrendování vstupních časových řad jak v časové, tak ve frekvenční doméně, současně je v obou doménách provedeno filtrování Hodrick- Prescottovým, Christiano-Fitzgeraldovým a Baxter-Kingovým filtrem. Zkoumaný vzorek je reprezentován makroekonomickými veličinami v USA a EA 15. Růstový hospodářský cyklus bude modelován na indexu průmyslové produkce v maximální dostupné délce srovnané na stejnou délku z důvodu vzájemné komparace. Klíčová slova: časová a frekvenční doména, hospodářský cyklus, Hodrick-Prescott filtr, Christiano-Fitzgerald filtr, Baxter-King filtr, teorie reálného hospodářského cyklu, lokální hospodářský cyklus, globální hospodářský cyklus, lokální šok, globální šok 4

5 Abstract Presented final thesis on topic Frequency behaviour of real business cycle local and global shocks concerns with local and global business cycles on which basis is possible to anicipate the existence of local and global macroeconomical shocks. This thesis is based on real business cycle theory. In its empirical part is used method of detrending of input time series in time and frequency domain. Both domains are then filtered by Hodrick-Prescott, Christiano-Fitzgerald and Baxter- -King filter. Examined data are represented by macroeconomical variables in USA and EA 15. The main variable is industrial production index in it s maximum practicable lenght aligned in the same way because of mutual comparison. Key words: time and frequency domain, business cycles, Hodrick-Prescott filter, Christiano-Fitzgerald filter, Baxter-King filter, real business cycle theory, local business cycle, global business cycle, local shock, global shock 5

6 1 ÚVOD CÍL SEZNAM POUŽITÉHO ZNAČENÍ LITERÁRNÍ REŠERŠE Metodické pojetí hospodářského cyklu Klasické pojetí hospodářského cyklu Růstové pojetí hospodářského cyklu Teorie reálného hospodářského cyklu Makroekonomické šoky Nabídkový makroekonomický šok METODIKA Filtrační techniky Hodrick-Prescottův filtr Baxter-Kingův Filtr Christiano-Fitzgeraldův fitr Spektrum Periodogram DATA Stručný postup práce VÝSLEDKY Časová doména Časová řada indexu průmyslové produkce pro EA Časová řada indexu průmyslové produkce pro USAs

7 7.1.3 Časová řada indexu průmyslové produkce pro USA (1925/Q2 2010/Q3) Frekvenční doména Index průmyslové produkce na datech EA Index průmyslové produkce na datech USA short Index průmyslové produkce na datech FED v dlouhém období Rozdělení lokálních a globálních hospodářských cyklů Korelační analýza DISKUSE ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY

8 1 ÚVOD Hospodářský cyklus a příčiny jeho kolísání patří k aktuálním tématům současné makroekonomie. Je to dáno především snahou o nalezení charakteristických vlastností hospodářského cyklu, na jejichž základě by se dalo lépe předvídat, jak se hospodářský cyklus v určitých situacích zachová, a to především v reakci na makroekonomický šok, ať už pozitivní či negativní. Předkládaná práce se proto zabývá rozdělením hospodářských cyklů podle jejich geografické a ekonomické příslušnosti k určitému regionu na hospodářské cykly lokální a globální, na jejichž základě lze předpokládat i existenci lokálních a globálních makroekonomických šoků. Nelze sice zabránit vzniku těchto šoků, ale v případě nalezení jejich zdrojů a identifikování na jaké šoky je daná ekonomika náchylnější je možné lépe předvídat, jak bude hospodářský cyklus, a tím i daná ekonomika, na makroekonomický šok reagovat. V první části předkládané práce jsou uvedeny teoretické předpoklady, ze kterých práce vychází. Konkrétně byl zvolen přístup k hospodářskému cyklu z pohledu teorie reálného hospodářského cyklu, která vidí zdroje jeho kolísání v technických a technologických šocích nebo obecně v reálných veličinách. Dále je v předkládané práci zvoleno růstové pojetí hospodářského cyklu, které je podle Lucase (1977) založeno na fluktuaci makroekonomické proměnné kolem trendu. Další část práce se věnuje metodologii použitých technik, konkrétně jde o detrendování vstupních časových řad jak v časové, tak ve frekvenční doméně. Časová doména je více rozšířená, avšak frekvenční doména poskytuje větší množství informací, jako je například identifikace periodicity nebo analýza typů cyklického kolísání, jak ve svých pracích uvádějí například Burda a Wyplozse (2001). 8

9 V empirické části práce je nejprve provedeno filtrování v časové doméně za použití Hodrick-Prescottova, Christiano-Fitzgeraldova a Baxter-Kingova filtru. Následuje datování získaných řad a výpočet délek cyklů, přičemž za cyklus se považuje období od jednoho vrcholu k druhému (Artis, 2004). Ve frekvenční doméně jde o odhad spektra metodou periodogramu a následné testování získaných hodnot délek spektra pomocí R. A. Fisherova testu (Anděl, 1976). Stejně jako v časové doméně jsou ve frekvenční doméně použity filtrační techniky definované ve frekvenční doméně, a to Hodrick-Prescottův, Christiano- -Fitzgeraldovův a Baxter-Kingův filtr. Na základě identifikovaných délek hospodářských cyklů ve frekvenční doméně lze rozdělit nalezené růstové hospodářské cykly na lokální a globální podle přesně definovaných pravidel. Současně je možné na základě existence lokálních a globálních hospodářských cyklů dovodit existenci makroekonomických lokálních a globálních šoků. Z výsledků korelační analýzy která sleduje vliv makroekonomických veličin na hospodářský cyklus (konkrétně jde o spotřebu, investice a čistý export) je možné vyčíst, které proměnné mají největší vliv na růstový hospodářský cyklus a mohou tak působit jako zdroje šoků. Zkoumaný vzorek je reprezentován makroekonomickými veličinami v USA a EA 15. Růstový hospodářský cyklus bude modelován na indexu průmyslové produkce v maximální dostupné délce srovnané na stejnou délku z důvodu vzájemné komparace. 9

10 2 CÍL Cílem předkládané práce je prokázat existenci makroekonomických lokálních a globálních šoků, a to prostřednictvím identifikace frekvenčního chování růstového hospodářského cyklu. Nalezení růstových hospodářských cyklů a jejich následné rozdělení na lokální a globální cykly, dokazuje existenci makroekonomických lokálních a globálních šoků. K identifikaci možných zdrojů makroekonomických šoků poslouží korelační analýza. Jedním z cílů práce je tvorba metodiky vhodné pro identifikaci lokálních a globálních hospodářských cyklů, a to pomocí nalezení růstového hospodářského cyklu a datováním v časové doméně, což představuje použití filtračních technik a dále pak výpočet délek cyklů. Současně jde také o identifikaci a popis cyklické struktury ve frekvenční doméně pomocí spektrální analýzy, odhadem spektra za použití metody periodogramu. Dále bude věnována pozornost filtrům definovaným ve frekvenční i časové doméně, a to Hodrick-Prescottově, Christiano-Fitzgeraldově a Baxter-Kingově filtru. V souvislostech teorie reálného hospodářského cyklu je cílem práce vytvořit doporučení pro tvůrce hospodářské politiky spočívající v absenci zásahů při výskytu globálních šoků. 10

11 3 SEZNAM POUŽITÉHO ZNAČENÍ ADF BK CF rozšířený Dickey-Fullerův test stacionarity Baxter-Kingův filtr Christiano-Fitzgeraldův filtr EA 15 časová řada indexu průmyslové produkce za období 1986/M1 2010/M7 FED HDP HP IPP OPEC federální rezervní systém (centrální banka USA) hrubý domácí produkt Hodrick-Prescottův filtr index průmyslové produkce organizace zemí vyvážejících ropu USA short časová řada indexu průmyslové produkce za období 1986/M1 2010/M7 USA long časová řada indexu průmyslové produkce za období 1925/Q2 2010/Q3 Y t časová řada Y t filtrovaná časová řada založená na ideálním filtru Yˆ t filtrovaná časová řada založená na aproximaci ideálního filtru λ parametr hladkosti Hodrick-Prescottova filtru 11

12 4 LITERÁRNÍ REŠERŠE 4.1 Metodické pojetí hospodářského cyklu Hospodářský cyklus lze charakterizovat jako výkyv v ekonomické aktivitě, zapříčiněný fluktuací inflace, zaměstnanosti, HDP, spotřeby, investic a dalších proměnných, přičemž porozumění příčinám celkové fluktuace ekonomiky patří mezi hlavní cíle makroekonomie. (Mach, 2001) Podle Holmana (2005) lze v ekonomice hospodářské výkyvy rozdělit na strukturální a cyklické. Strukturální výkyvy jsou způsobeny neustálou změnou preferencí spotřebitele, objevy nových výrobních poznatků a technologií, proto se některá odvětví v ekonomice se rozšiřují, zatímco jiná stagnují. Naopak cyklické výkyvy ekonomiky chápeme jako celkový pokles nebo růst ekonomiky jako celku, ne jen určitého odvětví. Hospodářský cyklus má čtyři fáze, které rozlišujeme na: expanzi, vrchol, recesy a dno. Všeobecně se za recesi považuje pokles reálného HDP pod potenciální produkt ve dvou po sobě jdoucích čtvrtletích. Dlouhotrvající hospodářský pokles je označován jako deprese. Za vrchol cyklu lze považovat relativně vysokou ekonomickou aktivitu vzhledem k trendu za dno naopak dosažení nejnižší úrovně této aktivity. Expanze je charakteristická významným růstem trvajícím několik měsíců. Délka jednoho cyklu je dána dobou mezi dvěma vrcholy. (Czesaný, 2006) Jendou ze stěžejních vlastností fluktuací hospodářského cyklu je, že nevykazují žádné jednoduché, pravidelné nebo cyklické vzory. Důsledkem této nepravidelnosti výstupu ekonomiky je odklon moderní makroekonomie od pokusů o výklad výkyvů jako kombinace deterministických cyklů různých délek. 12

13 Romer (2006) uvádí následující členění hospodářských cyklů podle časové délky a pojmenované podle autorů, kteří se studiu těchto cyklů věnovali: o Kitchin 3 roky, o Juglar 10 let, o Kuznets 20 let, o Kondratiev 50 let. Toto členění založené na délce cyklu je však podle Romera (2006) z velké části opuštěno jako neproduktivní. Převládající názor je, že je ekonomika narušována poruchami, šoky různých typů a velikostí v méně či více náhodných intervalech, a tyto poruchy a šoky se pak šíří ekonomikou. Hlavní ekonomické proudy se liší v názorech na vznik těchto poruch a šoků a rovněž na způsob jejich šíření ekonomikou. Holman (2005) předkládá členění ekonomických proudů, které se zabývají hospodářským cyklem, na směry vyznávající monetární a reálné teorie. Monetární teorie vidí příčinu cyklických výkyvů ve změnách peněžní zásoby, jenž ekonomice působí poptávkové šoky. Reálné teorie naopak vidí příčinu cyklických pohybů v reálných silách, jako jsou investiční nebo inovační vlny, jedná se tedy o šoky na straně nabídky. Nabídkový šok zrychlí ekonomiku, ale po vyčerpání investiční nebo inovační vlny nastane rychlé zpomalení ekonomiky. Předkládaná práce přistupuje k hospodářskému cyklu z pohledu reálných teorií, tedy spatřuje příčinu vzniku makroekonomických šoků v ekonomice při náhlých, velkých a nepředvídatelných změnách v agregátní nabídce. Nabídkový makroekonomický šok vzniká při změně nákladů, někdy proto také bývá označován jako nákladový šok. Dále je v práci věnována pozornost posouzení cyklického chování prostřednictvím datování růstového hospodářského cyklu v časové doméně, identifikace a popis cyklické struktury ve frekvenční doméně. Jak poukazuje Rozmahel (2006), při datování hospodářského cyklu se obvykle vychází ze dvou pojetí hospodářského cyklu, a to klasického a růstového. 13

14 4.1.1 Klasické pojetí hospodářského cyklu Klasické pojetí hospodářského cyklu jej vnímá jako střídání absolutních vzestupů a poklesů. Burns a Mitchell (1946) uvádí, že hospodářský cyklus se skládá z expanzí vyskytujících se zhruba ve stejném časovém úseku v několika ekonomických aktivitách. Tyto expanze jsou pak následované podobnými celkovými recesemi a kontrakcemi, které přecházejí do expanzní fáze dalšího cyklu. Tento průběh se nepravidelně opakuje. Hospodářské cykly mohou být v délce trvání od jednoho roku do dvanácti let a nejsou dělitelné do kratších cyklů podobného charakteru s vlastními amplitudami. (Burns a Mitchell, 1946) Růstové pojetí hospodářského cyklu Dalším možným přístupem je růstové pojetí hospodářského, jak poukazuje definice Lucase (1977) růstový hospodářský cyklus je založen na fluktuaci makroekonomické proměnné kolem trendu, přičemž Czesany (2006) doplňuje, že použití růstového hospodářského cyklu je vhodnější u tranzitivních a rychle rostoucích ekonomik. Růstové pojetí zvolené pro tuto práci vychází z aditivní dekompozice časových řad na trendovou, cyklickou, sezonní a nepravidelnou složku. Růstový cyklus je daleko méně citlivý na dlouhodobý trend vývoje měřeného ukazatele a při analýze hospodářského cyklu se tak stěžejním stává výběr vhodné detrendovací techniky v závislosti na povaze dlouhodobých fluktuací proměnné trendu. (Poměnková, 2010) 14

15 4.2 Teorie reálného hospodářského cyklu Teorie reálného hospodářského cyklu vznikla v 80. letech dvacátého století jako reakce na názory vycházející převážně z monetárního přístupu a teorie racionálního očekávání spotřebitele. Monetaristické názory tvrdily, že hlavním zdrojem výkyvů v ekonomice je měnová politika. Toto tvrzení podpořila rovněž například práce Friedmana a Schwartze (1963), která přinesla rozsáhlé empirické důkazy, které podporují stanovisko, že měnová politika je důležitým faktorem při určování celkového objemu výroby, zaměstnanosti a dalších klíčových agregátů. (Kydland a Prescott, 1990) Kritika výše uvedených přístupů vycházela z myšlenky, že když bude centrální banka měnit množství peněz v oběhu, lidé se naučí, jak mají na tyto změny reagovat. V případě zvýšení peněžní zásoby pak budou očekávat růst cenové hladiny a zvýší i svoje ceny, a proto nedojde k expanzi a obdobně je tomu při snižování peněžní zásoby. Teorie racionálního očekávání připouští monetární cykly pouze v případě neočekávané změny peněžní zásoby, ale i na tyto neočekávané změny se spotřebitelé naučí reagovat. V průběhu 80. let také dochází k přesunutí důrazu z čistě teoretického přístupu k hospodářskému cyklu na kvantitativní analýzu. V důsledku toho se pozornost přesunula k dalším faktorům, jako jsou například technické a technologické změny. (Kydland a Prescott, 1990) Spolu s přesunem pozornosti směrem ke zjišťování zdrojů cyklického kolísání a zjišťování povahy hospodářského cyklu ekonometrická analýza podstoupila metodologickou revoluci. (Kydland a Prescott, 1990) Na základě výše uvedených skutečností se začala formovat teorie reálného hospodářského cyklu. 15

16 Mezi nejznámější představitele této teorie patří Edward C. Prescott a Finn E. Kydland, kteří dostali Nobelovu cenu právě za přínos k rozvoji teorie reálného hospodářského cyklu. Některé ze závěrů Kydlanda a Prescotta jsou všeobecně známy, například že investice jsou třikrát volatilnější než produkce, zboží krátkodobé spotřeby je méně volatilní než produkce a že téměř všechny makroekonomické veličiny jsou silně procyklické. A konečně, je-li produkce vysoká v porovnání s trendem v daném čtvrtletí, je pravděpodobné, že nad trendem zůstane i v následujícím kvartále. (Kydland a Prescott, 1982) Jednou z nejdiskutovanějších otázek makroekonomie jsou zdroje cyklického kolísání. Obecně jsou za zdroje výkyvů považovány monetární a fiskální podněty a tzv. reálné podněty, například ropné šoky. Prescott (1986) rozšířil vydáním svého Theory Ahead of Business-Cycle Measurement tyto známé zdroje o technické a technologické šoky založené na argumentaci, že představují více než polovinu výkyvů v poválečném období. (Prescott, 1986) Tento názor se stal námětem mnoha diskuzí a studií. Samotná představa, že jsou technologické šoky hlavní hnací silou hospodářských cyklů, je sporná. Hlavním argumentem proti Prescottovým závěrům je myšlenka, že technologické šoky nemají čistě exogenní povahu, protože obsahují i endogenní složky jako je například variabilní využití kapitálu Basu (1996) a variabilita pracovních sil. (Burnside, Eichenbaum, a Rebelo, 1993) Obecně ale vidí teorie reálného hospodářského cyklu příčiny vzniku cyklických výkyvů v kolísání reálných veličin. Zdroje kolísání hospodářských cyklů podle této teorie vznikají na základě nabídkových šoků, které způsobují nižší nebo vyšší výrobní kapacitu ekonomiky. Případná recese či konjunktura vyvolaná těmito šoky může být zapříčiněna například technologickým pokrokem, změnou preferencí spotřebitele, přírodní katastrofou, válkou, ale i fiskální politikou, jak 16

17 uvádí například Mach (2001). Změna peněžní zásoby tak není příčinou hospodářského cyklu, nýbrž jeho důsledkem. Peněžní nabídka má tedy endogenní povahu. Jak uvádí Holman (2010) změny produktivity mění potenciální produkt, reálné cykly nejsou výkyvy kolem potenciálního produktu, nýbrž jedná se o výkyvy samotného potenciálního produktu. Hospodářské cykly nejsou vychýlením ekonomiky z rovnováhy, nýbrž jsou to změny samotné rovnováhy. Šíření reálného cyklu je podle Holmana (2010) umožněno díky mezičasové substituci práce. Lidé se v případě růstu mezd domnívají, že se jedná pouze o krátkodobé zvýšení a na základě tohoto předpokladu jsou ochotni obětovat svůj současný volný čas, jakož i více pracovat s tím, že v budoucnu se mzda sníží a oni si takto ztracený volný čas vynahradí. Pokud mzdy zůstanou v budoucnu na zvýšené úrovni a neklesnou, nabídka práce se pomalu vrátí na původní úroveň. Díky mezičasové substituci práce reaguje nabídka práce na změny ve mzdách více v krátkém období. Tento mechanismus také vysvětluje situaci, ve které se ve fázi expanze snižuje nezaměstnanost v důsledku dočasného zvýšení mezd a ve fázi poklesu nezaměstnanost opět roste. Holman (2010) poukazuje na fakt, že trh práce je stále vyčištěn expanze ani recese jej nevychylují z rovnováhy do nerovnováhy, pouze mění jeho rovnováhu. Vyčištěný trh představuje takové tržní prostředí, kdy se nabízené množství každého zboží rovná poptávanému množství. Jak uvádí Mach (2001) ceny zboží (a tedy i mzdy), jakož i úroková sazba se rychle přizpůsobují, aby zabezpečily, že: 1. Celková nabídka zboží se rovná celkové poptávce. 2. Celková požadovaná držba obligací je rovna nule, každá koruna, kterou chce někdo zapůjčit koresponduje s korunou, kterou chce někdo jiný vypůjčit. 3. Celkové poptávané množství peněz se rovná množství nabízených peněz. 17

18 Při splnění všech uvedených podmínek pro všechny trhy hovoříme o všeobecném vyčištění trhu. (Barro, 1993) Na vyčištěném trhu vzniká pouze nedobrovolná nezaměstnanost a tento závěr je plně v souladu s teorií reálného hospodářského cyklu, která jinou nezaměstnanost ani nepřipouští. Volba rozsahu zaměstnanosti firmami a pracovníky je optimální při daných nabídkových šocích, které nemohou pracovníci, ani firmy ovlivnit, jsou pro ně exogenně dané. (Mach, 2001) V období expanze se proto dobrovolná nezaměstnanost snižuje a v období recese se nedobrovolná nezaměstnanost snižuje. Kydland a Prescott v roce 1982 ve své knize Time to Build and Aggregate Fluctuations posuzovali model, který replikoval hlavní statistické ukazatele hospodářských cyklů ve Spojených státech. Vycházeli přitom z práce Hodricka a Prescotta z roku 1980, ve které byla definována dekompozice časových řad na trendovou a cyklickou složku, všeobecně známá jako Hodrick-Prescottův filtr (Rebelo, 2005). Zároveň touto knihou transformovali přístup k akademickému výzkumu hospodářských cyklů. Rozšíření a vylepšení ve výše uvedené knize zlepšila schopnosti původního modelu tak, aby odpovídaly makroekonomickým údajům a umožnily smysluplné analýzy makroekonomických politik. Postupně mnoho modelů používaných například centrálními bankami přijalo Kydland -Prescottova vylepšení. Studie zabývající se teorií reálných hospodářských cyklů je celá řada, například práce Kydlanda a Prescotta z roku 1990 na amerických datech, německá data ve svých studiích použil Smeets v roce 1992, dále britská data (Blackburn a Ravn, 1992), (McMillan a Speight, 1998) atd. Cyklický vývoj je v rámci teorie reálných hospodářských cyklů možné zkoumat také v několika zemích současně, jak dokazují studie Gerlacha (1990), Fiorita a Kollintzase (1994) a Baxterové (1995). (Macháček, 2001) 18

19 Z uvedených studií mimo jiné vyplývá, že soukromá spotřeba a soukromé investice jsou silně procyklické, přičemž spotřeba je na rozdíl od investic méně volatelní než výstup. Čistý export se v rozvinutých zemích chová kontracyklicky a směnné relace (definované jako poměr dovozních a vývozních cen) jsou podstatně volatilnější než výstup. Co se týče mezinárodních korelací ukazuje se, že výstup je pozitivně korelován napříč zeměmi a totéž platí pro soukromou spotřebu, celkovou produktivitu (měřenou Solowovými rezidui), zaměstnanost a ve většině případů rovněž investiční aktivitu. Korelace spotřeby, produktivity a investic jsou v průměru nižší než korelace výstupu. Macháček (2001) Mezi nejpropracovanější teorii reálných cyklů patří přístup Josepha Schumpetera o inovačních vlnách. Schumpeter zdůrazňoval, že hospodářský cyklus neprobíhá hladce, ale šíří se v nárazových vlnách. Jak uvádí Holman (2010) inovační vlny vytvářejí pocit dlouhodobého růstu a vyvolávají neadekvátní investiční optimismus. Po vyčerpání inovační vlny narážejí investoři na problém přehřívající se ekonomiky. Období růstu pomalu přechází do období poklesu, ve kterém se trh ozdraví a je očištěn o špatné investice a neúspěšné podnikatele. Holman (2010) říká, že každý cyklus je jedinečný a neopakovatelný, neboť každá inovační vlna, která jej vyvolá, je jedinečná. Inovační vlny proto mají různou intenzitu i dobu trvání, hospodářské cykly jsou potom nepravidelné, různě dlouhé s rozdílnou intenzitou a rozdílným dopadem na ekonomiku. Schumpeter rozděluje příčiny cyklického kolísání jak udává Sirůček (2007) na tři zdroje: 1. vznikající v podnikatelském prostředí jako externí faktory bankovní zákony, války atd., 2. faktory ekonomického růstu kapitálová akumulace či demografické změny, 3. inovace jsou spojeny s investicemi do technologií představující základní hnací sílu. 19

20 Podle Schumpetera působí na hospodářský cyklus současně více cyklů různých délek s tím, že každý cyklus je vázán na sérii inovací, které působí v rámci tohoto cyklu. Síla jednotlivých inovací pak určuje délku cyklu. Schumpeter vycházel z dvoufázového modelu hospodářského cyklu kam patří, jak uvádí Sirůček (2007), rozmach a deprese, které pak rozpracoval na čtyřfázové schéma: oživení, prosperita, krize, deprese. Jako první rozčlenil ekonomické cykly podle délek trvání cyklu. Při této klasifikaci nazval délky cyklů podle autorů, kteří se jednotlivým délkám věnovali. Krátkodobé cykly pojmenoval po Josephu Kitchinovi, který se věnoval výzkumu cyklů v délce 3 až 5 let. Střednědobé cykly nazval Juglarovy cykly s délkou 7 až 11 let. Dlouhodobé cykly nesou jméno rusa Nikolaje Dmitrijevieče Kondratěva, Sirůček (2007) poukazuje, že Kondtaratěv patří k zakladatelům ekonomické dynamiky, hovořil o opakujících se a neopakujících se ekonomických procesech. Jako první přišel s identifikací dlouhých vln, které trvaly kolem padesáti let. Dalším Kondratěvovým přínosem byl nástin modelu růstu, ze kterého později vycházel například Solow. Dlouhé vlny jsou podle Kondratěva pravidelné a cyklické a pohybují se v rozpětí 45 až 60 let, přičemž inovace mají podle něho endogenní povahu. Mezi střednědobé a dlouhodobé cykly včlenil Schumpeter ještě cykly výstavby v délce 15 až 25 let nazývané jako Kuznetsevovy cykly vázané na investiční výstavbu. Inovační teorie dlouhých vln podle Sirůčka (2007) předpokládá, že každých cca 40 až 60 let dochází k zásadnímu obnovení technik a technologií, což otevírá prostor pro další významné společenské změny. Z tohoto důvodu by se mělo na teorii dlouhých vln pohlížet nejen z ekonomického, ale i ze společenského a historického hlediska. Dlouhé vlny jsou relativně pravidelné, opakovatelné, periodické výkyvy či kolísání společensko-ekonomické aktivity cyklického charakteru. 20

21 U Kuznetsových cyklů lze nejlépe identifikovat inovace, které s cyklem souvisejí. V letech probíhala první dlouhá vlna, která se vázala na průmyslovou revoluci. Druhá dlouhá vlna vznikla v důsledku rozvoje průmyslu, konkrétně největší podíl na této vlně, která probíhala v letech , měl ocelářský průmysl. Ve třetí vlně od roku 1898 do roku 1925 bylo hlavní inovací expandování dopravních prostředků, a to letadel a automobilů, masové užívání elektřiny a rozvoj nových oborů navázaných na elektřinu. Čtvrtá dlouhá vlna je datována v období od roku 1947 do devadesátých let dvacátého století, přičemž od této doby někteří autoři hovoří o začátku nové páté vlny, která byla spuštěna rozvojem informačních technologií. 21

22 4.3 Makroekonomické šoky Makroekonomické šoky lze obecně rozdělit na poptávkové a nabídkové šoky. Toto základní členění je pro účely této práce dál rozčleněno na lokální (regionální) a globální šoky, jež jsou přesně definovány v praktické části práce. Každý makroekonomický šok také může nabývat podoby příznivého či nepříznivého šoku. V předkládané práci je v souladu s teorií reálného hospodářského cyklu věnována pozornost především nabídkovým šokům. Podle teorie reálného hospodářského cyklu totiž změna peněžní zásoby není příčinou hospodářského cyklu, nýbrž jeho důsledkem. Peněžní nabídka má tedy endogenní povahu a poptávkový šok není proto v této práci již dále uvažován Nabídkový makroekonomický šok Při nabídkových šocích dochází k náhlým změnám agregátní nabídky, k tomu dojde při nepředvídatelných změnách nákladů, proto některá literatura mluví také o nákladových šocích. (Holman, 2010) Typickým nabídkovým (nákladovým) šokem byly tzv. ropné šoky v 70. letech zapříčiněné kartelovou dohodou OPEC, která reagovala na politické a válečné události té doby a měla za následek náhlé a výrazné zvýšení cen ropy. Růst cen ropy jako jedné ze základních výrobních surovin a důležitého energetického zdroje zapříčinilo růst nákladů. Následkem byl růst cenové hladiny ve světě a pokles hospodářského růstu. Zavádění nových technologií do výroby v průběhu 80. let, a v důsledku toho nižší potřeba ropy, situaci stabilizovala a cena ropy se začala snižovat. Nepříznivý nabídkový šok se tak přeměnil na příznivý nabídkový šok a došlo k poklesu cenové hladiny a růstu HDP. (Holman, 2010) 22

23 Právě teorie reálného hospodářského cyklu považuje za nabídkové šoky především technické a technologické změny, kterými jsou například nové výrobní technologie, nové produkty na trhu, zavedení nových materiálů a surovin do výroby. Dále do nabídkových šoků patří i nepředvídatelné změny, například cen surovin, počasí, ale i fiskální nařízení vlády. (Mach, 2001) Výše uvedené nabídkové šoky způsobují výkyvy v agregátní nabídce v dlouhém i krátkém období. 23

24 5 METODIKA Hospodářský cyklus je zpravidla modelován na časové řadě ekonomického ukazatele. V této práci byl k tomuto účelu zvolen index průmyslové produkce. Existuje řada analogických nástrojů, s jejichž pomocí lze takové časové řady analyzovat a vyvozovat tak závěry o jejich charakteru. Na úvod poznamenejme, že v předkládané práci jsou vstupní časové řady sezonně očištěné a z důvodu linearizace transformované přirozeným logaritmem. (Arlt, 2007) Tyto vstupní hodnoty jsou v práci označovány jako Y t. Na základě aditivní dekompozice je časová řada rozložena na čtyři základní složky trendovou, sezonní, cyklickou a reziduální: Y t = x + ε = q + c + s + ε, t = 1,,n, (1) t t t t t t kde qt označuje dlouhodobý trend, ct cyklickou složku vyvstávající z fluktuací hospodářského cyklu, st sezonní složku (pokud data nejsou sezonně očištěná) a εt nepravidelnou složku odrážející nesymetrický pohyb časové řady. (Hamilton, 1994) V předkládané práci se předpokládá, že časová řada Y t je tvořena trendovou složkou qt a cyklickou složkou ct: Y = q + c, t = 1,,n, (2) t t t Všeobecně lze analýzu časové řady rozdělit na: analýzu v časové doméně, analýzu ve frekvenční doméně. První uvedený přístup představuje metody dekompozice časové řady, v předkládané práci je zvolen rozklad aditivní. Analýza ve frekvenční doméně poskytuje oproti analýze v časové doméně další informace jako je identifikace 24

25 periodicity a analýza typu cyklického kolísání. Nevýhodou frekvenčního přístupu je nemožnost nalezení začátku a konce jednotlivých identifikovaných period, proto je vhodné kombinovat obě výše uvedené metody, jak je tomu i v předkládané práci. (Poměnková, 2010) Analýza v časové doméně byla dlouhou dobu dominantním přístupem, zabývali se jí například Canova (1998), Hodrick a Prescott (1981) nebo Fidrmuc (2006). Naopak analýza ve frekvenční doméně se začala prosazovat až v devadesátých letech minulého století. Za povšimnutí stojí práce Baxtera a Kinga (1999), ve které se věnují pásmovým typům filtru a z novějších například práce Halletha a Richtera (2004), kteří ve svém článku provádějí dekompozici hospodářského cyklu v časové i frekvenční doméně. 5.1 Filtrační techniky Jeden ze způsobů, kterým lze z časových řad odstranit dlouhodobý trend, je pomocí filtračních technik. Filtraci je možné provádět pomocí technik v časové i frekvenční doméně. Konstrukce filtrů, které lze použít pro odstranění dlouhodobé složky, jsou založeny na aproximaci ideálního filtru, který představuje filtrování nekonečné vstupní časové řady a nekonečného počtu vah. V případě konečné délky vstupní časové řady je to nemožné, proto se používají filtry, které ideální filtr aproximují. (Iacobucci, 2005) Jak uvádí Poměnková (2010) ideální, ale neproveditelný, lineární dvoustranný filtr je v časové doméně dán nekonečným klouzavým průměrem, který produkuje filtrovanou časovou řadu j j= * Y = b Y B( L) Y, (3) t t j = t 25

26 kde * Y t označuje časovou řadu získanou aplikací ideálního filtru na vstupní časovou řadu Yt, bj jsou váhy (Christiano a Fitzgerald, 1999). Pro B (L) platí B L) j= j ( = b j L, (4) kde L je operátor zpětného posunu, j L Y t = Y. (Poměnková, 2010) t j Baxter s Kingem (1999) a Christian s Fitzgeraldem (2003) navrhují filtrování v časové doméně, přičemž volbu optimálních filtračních vah realizují ve frekvenční doméně. Praktické použití filtračních technik je prováděno na dále vybraných časových řadách Hodrick-Prescottův filtr Hodrick-Prescottův filtr (HP) byl poprvé představen Hodrickem a Prescottem v roce 1980, a to v souvislosti s výpočtem hospodářského cyklu. Slouží k rozložení časových řad na trendovou a cyklickou složku. Při práci s HP filtrem se vychází z předpokladu, že cyklické složky. y t = g t + ct, t = 1,..., n. To znamená, že chybový člen je součástí Jak uvádí Hodrick a Prescott (1980) filtr je konstruován tak, aby zohledňoval dvě základní kritéria: velikost reziduí a míru vyhlazení trendu. T 2 T 1 min ( yt gt ) + ( gt+ 1 gt ) ( gt gt 1) T { g } t t= 1 t= 1 [ ] λ, (5) t= 2 kde jde o přesný rozsah sumací a skutečnost, že minimalizace probíhá pro všechny prvky časové řady { g } T t t = 1. První člen penalizuje velká rezidua zatímco druhý člen penalizuje nedostatek hladkosti trendu. Parametr λ určuje průběh odhadnuté trendové komponenty a je de facto jediným rozhodnutím uživatele HP filtru. V případě λ = 0 dojde ke snadnému řešení minimalizační úlohy, kdy 2 26

27 y t = g t a trendová složka je shodná s původní radou. S růstem parametru λ se tak klade větší váha na druhý člen. (VŠE, 2005) Baxter-Kingův Filtr Baxter-Kingův filtr je typem filtru, který umožňuje selekci nízko a vysoko frekvenčních složek časových řad v předem stanoveném pásmu. Ideální pásmový filtr má frekvenční přenosovou funkci, jež nabývá hodnoty 1 pro každou frekvenci v požadovaném pásmu propustnosti (v intervalu [ω1, ω2]) a 0 pro ostatní frekvence. Pro konstrukci ideálního filtru je zapotřebí nekonečný počet pozorování. Baxter a King (1999) aproximují ideální filtr filtrem konečného symetrického klouzavého průměru lichého řádu N = 2K + 1 tak, že ˆ * t Y = K j= K bˆ Y j t j. (6) Váhy filtru bj jsou vybírány ve frekvenční doméně minimalizací ztrátové funkce pro rozdíly mezi ideálním filtrem A(ω) a navrhovaným filtrem B(ω) Q = 1 2π π π A ( ω) B( ω) 2 iωj dω, kde B( ω) = b j e, (7) K j= K (Baxter a King, 1999) Christiano-Fitzgeraldův fitr Christiano-Fitzgeraldův filtr (CF) je, stejně jako Baxter-Kingův filtr, pásmovým typem filtru. Představuje sumu klouzavých průměrů, jenž filtruje jen cyklické frekvence podle předem zadaného nastavení, tj. pásma. V předkládané práci je použito nastavení v souladu s teorií Guaye a St. Amanda (1997), kteří připouští nejkratší periodu hospodářského cyklu v délce trvání 6 a nejdelší v délce 32 čtvrtletí. (ČSU, 2007) 27

28 Christiano-Fitzgeraldův filtr je možné ve frekvenční doméně zapsat ve tvaru: Q = 1 2π π π A p, f 2 ( ω) B ( ω) S ( ω) Y dω, (8) iφ (ω ) kde A(ω) je definováno jako komplexní funkce ( ) ( ) s výběrem vah optimálního filtru B p p, f p, f iωj ( ω) = bj e (9) j= f A ω = A ω e a Yt je spektrum s hodnotami f = n t a p = t 1 pro t = 1,..., n. Podrobněji například Christiano a Fitzgerald (2003). 5.2 Spektrum Výběrové spektrum časové řady Yt je možné vyjádřit Fourierovou sumou (Dejong a Chetan, 2007). 1 S Y e + iωj ( ω) = γ j, (10) 2π j = kde cov(, ) = ( )( ) j Y t Yt + j E Yt µ t Yt + j t+ j γ = µ je autokovariance mezi Yt a Yt+j, i = 1. Pro úhlovou frekvenci ω v radiánech platí ω = 2π n, kde n je perioda. Častým předpokladem aplikace metod odhadu spektra, které by měla časová řada splňovat, je slabá stacionarita. Stochastický proces a analogicky i časovou řadu, Yt, t = 1,, n, nazveme slabě stacionární, jestliže: i. střední hodnota E(Yt) = μ < pro všechna t, ii. variance var(yt) = E[(Yt - μ) (Yt- μ)]=σ 2 < pro všechna t, kovariance cov(yt, Yt+j) = E[(Yt - μ) (Yt+j - μ)] = γj je konstanta pro všechna t a j 0. (Hamilton, 1994) 28

29 Mějme proměnnou Yt v čase t, kde t = 1,, n vyjádřeno jako vážená suma periodických funkcí ve tvaru cos(ωt) a sin(ωt), kde ω označuje frekvenci (Hamilton, 1994): Y t = µ + π 0 α π ( ω) ( ωt) dω + δ ( ω) sin( ωt) dω cos. (11) 0 Odhad spektra je možné získat použitím parametrických nebo neparametrických metod. Předkládaná práce využívá metodu odhadu spektra neparametrickým způsobem, a to metodu periodogramu Periodogram Pro stacionární proces Yt s absolutně sčitatelnými autokovariancemi lze pro libovolné ω konstruovat hodnotu výběrového periodogramu ve frekvenci analogicky vztahu (1) 1 Sˆ Y ( ω ) = e. (12) 2π n 1 iωj ˆ γ j j = n+ 1 Výběrové spektrum S (ω) označuje podíl výběrového rozptylu Y, který lze přičítat Y cyklu o frekvenci ω. Nyní se budeme zabývat otázkou, jak lze výběrové spektrum odhadnout. (Hamilton, 1994) Věta: Nechť n označuje celé liché číslo a M = (n 1)/2. Nechť ωj = 2πj/n, j = 1,,M a nechť je Xt = [1 cos(ω1(t 1)) sin(ω1(t 1)) cos(ωm(t 1)) sin(ωm(t 1))] T. Pak n = 0 n T T x txt t = 1 ( n / 2) In 1 následující: i. Hodnota Yt může být vyjádřena jako 0. Nechť dále Yt, t = 1,, n je n čísel. Pak platí Y t M j = 1 ( ω t) + ˆ δ ( ω t) = ˆ µ + ˆ α j cos j j sin j, 29

30 n n n 1 1 ˆµ = n Y t a ˆ α j = 2n Y j cos( ω j ( t 1) ), ˆ 1 j = 2n Yj sin( ω j ( t 1) ) t = 1 pro j = 1,,M. j = 1 δ, j = 1 ii. Výběrový rozptyl var(y) můžeme vyjádřit ve tvaru kde Y = n n 1 Y t t = 1 1 var( Y ) = n n M ( Y t Y ) = ( ˆ + ˆ δ ) 2 t = 1 j = 1 α, j a podíl výběrového rozptylu, který může být přisuzován M 1 2 cyklu o frekvenci ωj, je dán hodnotou ( ˆ + ˆ 2 δ ) 2 j= 1 α. j j j iii. Podíl výběrového rozptylu, který může být přisuzován cyklu o frekvenci ωj, může být ekvivalentně vyjádřen ve tvaru 1 2 M j = 1 2 π ( α ˆ2 4 ˆ + δ ) = Sˆ ( ω ) ˆ je výběrový periodogram ve frekvenci ωj. kde S ( ω ) Y j Důkaz: viz Hamilton (1994). j j n Y j, 30

31 6 DATA Hlavní makroekonomický ukazatel, který je pro identifikaci hospodářského cyklu v práci zvolen, je index průmyslové produkce. Jde o ekonomický ukazatel, který je zveřejňován statistickými úřady v měsíčních intervalech a měří výstup z výroby, těžby, elektrického a plynárenského průmyslu. Index průmyslové produkce může být využit k pozorování hospodářského cyklu a strukturálního vývoje ekonomiky. Obecný index průmyslové produkce je jedním z hlavních makroekonomických ukazatelů zdraví ekonomiky, spolu se spotřebitelskými cenami, zahraničním obchodem a zaměstnaností. Vysoká hodnota indexu, potvrzuje příznivý vývoj produkce, pak lze očekávat příliv investic a tvorbu pracovních míst. Index průmyslové produkce reflektuje zvýšení či snížení průmyslové výroby, ať už k tomuto pohybu dochází při konstantní úrovni zaměstnanosti nebo je pohyb doprovázen tvorbou nových pracovních míst. Měří také fyzické množství výstupu za dané období, reaguje tedy jen na pohyb vyrobeného množství a nereaguje na pohyb cen. (INSEE, 2009) Velkou pozornost indexu průmyslové produkce věnují především orgány veřejné správy (včetně Systému evropských centrálních bank), ministerstva financí, velké korporace, banky, ekonomický tisk, obchodníci na finančních trzích atd. Všechny tyto subjekty reagují na výkyvy a změny v indexu průmyslové produkce. Časové řady použité pro účely této práce jsou reprezentovány makroekonomickými veličinami USA a EA 15 v maximální dostupné srovnatelné délce. Následující přehled uvádí časové řady získané z Eurostatu a amerického FEDu, které jsou v diplomové práci použity: 31

32 Časové řady pro růstový hospodářský cyklus: Index průmyslové produkce v práci jsou časové řady indexu průmyslové produkce dvou délek, a to kratší časové řady za srovnatelné období pro EA 15 a USA za období 1986/M1 2010/M6 (n = 294) a dlouhá časová řada pro data USA 1919/M1 2010/M6 (n = 1098). Jedná se o sezonně očištěná měsíční data v absolutních hodnotách indexu. Časové řady pro identifikaci hospodářských cyklů: Index průmyslové produkce časové řady indexu průmyslové produkce za srovnatelné období pro EA 15 a USA za období 1986/M1 2010/M6 (n = 294). Jedná se o sezonně očištěná měsíční data v absolutních hodnotách indexu. Časové řady pro korelační analýzu: Index průmyslové produkce v práci jsou časové řady indexu průmyslové za srovnatelné období pro EA 15 a USA za období 1997/Q1 2010/Q2. Jedná se o sezonně očištěná čtvrtletní data vyjádřená v meziročních procentních změnách. Spotřeba jedná se o sezonně očištěnou složku HDP. Data jsou čtvrtletní v období 1996/Q1 2010/Q3 vyjádřená v procentních změnách oproti srovnatelnému období v předchozím roce. Investice jedná se o sezonně očištěnou složku HDP. Data jsou čtvrtletní v období 1996/Q1 2010/Q3 vyjádřená v procentních změnách oproti srovnatelnému období v předchozím roce. Čistý export jedná se o sezonně očištěnou složku HDP. Data jsou čtvrtletní v období 1996/Q1 2010/Q3 vyjádřená v procentních změnách oproti srovnatelnému období v předchozím roce. 32

33 6.1 Stručný postup práce V průběhu empirické analýzy se bude postupovat v následujících krocích: Analýza v časové doméně Prvním krokem v této části je filtrování, konkrétně za použití Hodrick- -Prescottova, Christiano-Fitzgeraldova a Baxter-Kingova filtru. Následné datování získaných řad, dále pak výpočet délek cyklů, přičemž se za cyklus považuje období od jednoho vrcholu k druhému (Artis, 2004). Zjištěný počet identifikovaných cyklů bude znázorněn v histogramech. Analýza ve frekvenční doméně Jde o odhad spektra metodou periodogramu a následné testování získaných hodnot délek spektra pomocí R. A. Fisherova testu. (Anděl, 1976) Dále bude v této části věnována pozornost filtrům definovaným ve frekvenční doméně a to Hodrick-Prescottově, Christiano-Fitzgeraldově a Baxter-Kingůvě filtru. Rozdělení lokálních a globálních hospodářských cyklů Na základě srovnání nalezených délek hospodářských cyklů v předchozí části práce, byly vypozorovány odlišnosti, podle kterých byla definována kriteria rozdělující nalezené cykly na lokální a globální. Korelační analýza Korelační analýza ve vztahu k datové základně zkoumá vliv cyklického kolísání indexu průmyslové produkce na zvolené proměnné. Konkrétně jde o spotřebu, investice a čistý export. 33

34 7 VÝSLEDKY Cílem práce je prostřednictvím identifikace cyklického kolísání hospodářského cyklu popsat cyklickou strukturu a ověřit existenci makroekonomických šoků a jejich následné případné rozlišení na lokální a globální makroekonomické šoky. Dále vytvořit doporučení jak k takto identifikovaným šokům přistupovat z pohledu teorie reálného hospodářského cyklu. V předkládané práci jsou časové řady indexu průmyslové produkce rozděleny celkem na pět řad, z toho čtyři časové řady spadají do srovnatelného období 1986/M1 2010/M7 a dělí se na řady pro data EA 15 a pro data USA (USA short). Pátou časovou řadu představují data USA v dlouhém období označená USA long. Časové řady indexu průmyslové produkce budou pro kratší i delší časové řady detrendovány za použití Hodrick-Prescottova filtru (HP) s parametrem λ= 1600, Christiano-Fitzgeraldova filtru (CF) při vstupním detrendování přímkou a Baxter- -Kingova filtru (BK) s délkou klouzavé části K=12. Nastavení pásmových filtrů BK a CF je provedeno v souladu s teorií Guaye a St. Amanda (1997), kteří připouští nejkratší periodu hospodářského cyklu v délce trvání 6 čtvrtletí a nejdelší v délce 32 čtvrtletí. Vzhledem k měsíčním vstupním datům byla čtvrtletní perioda přepočtena na měsíce a výsledkem je proto rozmezí kmitočtů v délce trvání 18 měsíců a 96 měsíců (18;96). V práci jsem rovněž zvolila i rozmezí kmitočtu (12;240), které je schopné identifikovat větší množství frekvencí. Důvody této volby a následné analýzy budou objasněny dále. 34

35 7.1 Časová doména V první fázi byla provedena analýza v časové doméně pomocí výše uvedených detrendovacích technik pro zvolené časové řady. Vypočtená rezidua pak představují růstový cyklus indexu průmyslové produkce, která byla dále testována na stacionaritu v úrovni pomocí rozšířeného Dickey-Fulerova testu (ADF).(Wooldridge, 2006) Časová řada indexu průmyslové produkce pro EA 15 Identifikované hodnoty růstových cyklů pro index průmyslové produkce na datech EA 15, ve standardně zvoleném frekvenčním pásmu (18;96), jsou zobrazeny v níže uvedeném grafu 8.1. Z grafu 8.1 je patrné, že růstový cyklus získaný aplikací Hodrick-Prescottova filtru je více volatilní než růstový cyklus nalezený Baxter-Kingovým a Christiano- -Fitzgeraldovým filtrem, zvláště na začátku zvoleného období. Rovněž růstový cyklus identifikovaný Hodrick-Prescottovým filtrem na konci období vykazuje rozdílný vývoj než růstový cyklus nalezený Christiano-Fitzgeladovým a Baxter- -Kingovým filtrem. Za povšimnutí stojí i menší volatilita nalezených růstových cyklů v období od roku 1992 do roku 2001, slabší podobnost je viditelná až do roku 2008, od kdy se datuje začátek hypoteční krize v USA. 35

36 Graf 8.1: Růstový cyklus indexu průmyslové produkce pro data EA 15 (18;96) Zdroj: vlastní výpočty Histogramy v grafu 8.2 popisují absolutní četnost délek hospodářských cyklů, vypočítaných jako počet období od jednoho vrcholu k druhému, pro růstový cyklus indexu průmyslové produkce na datech EA 15. Z grafu 8.2 je patrné, že největší počet hospodářských cyklů byl identifikován pro růstový cyklus získaný aplikací Hodrick-Prescottova filtru, a to celkem osm, přičemž většina cyklů je delších než dva a půl roku. Naopak nejmenší počet růstových hospodářských cyklů byl nalezen při detrendování dat Christiano-Fitzgeraldovým filtrem. Graf 8.2: Histogramy HP, CF a BK pro data EA 15 Zdroj: vlastní výpočty 36

37 Vývoj v grafu 8.3 je srovnatelný s vývojem grafu 8.1, přičemž frekvenční pásmo bylo v případě grafu 8.1 nastaveno standardně (6;32) (18;96) a v grafu 8.3 byly meze posunuty až na hodnoty (12;240). Jediný výrazný rozdíl je viditelný v období let 2008 až Graf 8.3 v tomto období vykazuje shodný vývoj všech identifikovaných cyklů, na rozdíl od grafu 8.1 kde má růstový cyklus nalezený Christiano-Fitzgeraldým filtrem rozdílný vývoj. Shodnost v grafu 8.3 lze přičíst větší citlivosti na identifikaci cyklu při použití frekvenčního rozmezí (14;240). Stejně jako v grafu 8.1 je i v grafu 8.3 vidět podobnost volatility nalezených růstových cyklů od roku 1992 zhruba do roku Graf 8.3: Růstový cyklus indexu průmyslové produkce pro data EA 15 (12;240) Zdroj: vlastní výpočty Histogramy v grafu 8.4 pro data EA 15 zobrazují absolutní počet četností vzhledem k daným intervalům tříd pro frekvenční pásmo (12;240), které je schopné identifikovat větší množství frekvencí oproti histogramům s frekvenčním pásmem (18;96). V grafu 8.4 je patrná největší odlišnost oproti grafu 8.2 především 37

38 u histogramu nalezeného pomocí Baxter-Kingova filtru, zde je vidět naprostá odlišnost v délce a četnosti identifikovaných hospodářských cyklů. Naopak shodný počet i délku růstových cyklů identifikoval Hodrick-Prescottův filtr. V časové doméně růstový cyklus EA 15 v období let vykazuje od 4 do 8 cyklů v závislosti na zvolené detrendovací metodě. Graf 8.4: Histogramy HP, CF a BK pro EA 15 Zdroj: vlastní výpočty Časová řada indexu průmyslové produkce pro USAs Na grafu 8.5 je názorně vidět, že v tomto případě má shodný vývoj cyklus nalezený detrendováním Hodrick-Prescottovým a Baxter-Kingovým fitrem a naopak rozdílný vývoj má cyklus identifikovaný detrendováním Christiano- -Fitzgeraldovým filtrem. U růstového cyklu nalezeného Hodrick-Prescottovým filtrem jsou znatelná výraznější vychýlení v koncových bodech než v případě ostatních růstových cyklů. Vzhledem k faktu, že Hodrick-Prescottův filtr může vykazovat problém hraničních efektů by právě toto vychýlení v koncových hodnotách mohlo být považováno za hraniční efekt. V grafu 8.5 bylo opět zvoleno standardní nastavení frekvenčního pásma (18;96). 38

39 Graf 8.5: Růstový cyklus indexu průmyslové produkce pro data USA short (18;96) Zdroj: vlastní výpočty Histogram pro délky cyklů indexu průmyslové produkce pro data USA v období od roku 1986 do roku 2010 vykazuje menší počet identifikovaných cyklů než histogram pro délky cyklů data EA 15 ve stejném období. Jak vyplývá z grafu 8.6, největší počet růstových cyklů byl identifikován Hodrick-Prescottovým a Baxter- -Kingovým filtrem. Z grafů 8.6 a 8.8 je možné vyčíst, že růstový cyklus získaný detrendováním Hodrick-Prescottova filtru obsahuje shodný počet růstových cyklů v obou zvolených periodách pro data USA short. Naopak růstový cyklus získaný detrendováním Christiano-Fitzgeraldým a Baxter Kingovým filtrem nalezl rozdílný počet cyklů. Zajímavé je, že při použití Cristiano-Fitzgeraldova filtru byly nalezeny nejdelší cykly u periody (18;96), většina cyklů identifikovaných tímto filtrem je delší než tři a půl roku, což je výjimka, ostatními filtry byly identifikovány jen cykly do tří let. 39

40 Graf 8.6: Histogram HP, CF a BK Zdroj: vlastní výpočty Na grafu 8.7 je vidět, že všechny identifikované růstové cykly vykazují v období od roku 1990 do roku 2006 pro všechny zvolené detrendovací techniky prakticky stejné růstové hospodářské cykly. Při porovnání grafu 8.5 a 8.7 je v případě grafu 8.7 viditelná větší sladěnost nalezených růstových cyklů, to může být dáno i použitím rozšířeného frekvenčního pásma (12;240), které je schopno identifikovat větší množství růstových cyklů. Graf 8.7: Růstový cyklus indexu průmyslové produkce pro data USA short (12;240) Zdroj: vlastní výpočty 40

41 Nastavení frekvenčního pásma na hodnoty (12;240), tj. 1 rok až 20 let, umožňuje identifikovat větší množství frekvencí. Zvláště delších cyklů, pokud je časová řada obsahuje. Celkově při nastaveném frekvenčním pásmu (12;240) byl nalezen největší počet růstových hospodářských cyklů. Graf 8.8: Histogram HP, CF a BK Zdroj: vlastní výpočty Časová řada indexu průmyslové produkce pro USA (1925/Q2 2010/Q3) Na grafu 8.9 je názorně vidět, že Hodrick-Prescotův filtr, který sleduje především velikost reziduí a míru vyhlazení trendu, identifikoval jiný růstový cyklus než Christiano-Fitzgeraldův a Baxter-Kingův pásmový filtr. Na datech indexu průmyslové produkce pro USA v obodí od roku 1925 do roku 2010 lze vypozorovat mj. reakce růstového hospodářského cyklu na historický vývoj. Růstový cyklus nalezený detrendováním pomocí Hodrick- Prescottova filtru názorně reflektuje vývoj ekonomiky. První velký výkyv na grafu 8.9 je možné přiřadit Velké hospodářské krizi v USA z roku 1929, zatímco úplné zotavení ekonomiky lze pozorovat až v průběhu třicátých let. Období před druhou světovou válkou přineslo opět velký propad, který byl vystřídán růstem pravděpodobně způsobným vstupem USA do 2. světové války a následné hmotné pomoci USA Evropě. Po poválečném zklidnění cyklického vývoje v padesátých 41

42 letech lze v grafu 8.9 vypozorovat vliv ropných šoků v 70. letech na hospodářský cyklus. Díky dlouhé časové řadě lze také porovnat sílu současné celosvětové ekonomické krize vůči vývoji indexu průmyslové produkce v minulosti. Na základě grafu 8.9 je možné říci, že co do velikosti výkyvů lze současnou krizi srovnat s krizemi v sedmdesátých letech. Graf 8.9: Růstový cyklus indexu průmyslové produkce pro data (1925/Q2 2010/Q3) USA HP Zdroj: vlastní výpočty Z grafu 8.10 je možno vyčíst, že největší počet růstových cyklů modelovaných na indexu průmyslové produkce pro USA v dlouhém období bylo identifikováno při detrendování Hodrick-Prescottovým filtrem. Celkem bylo objeveno 22 cyklů v rozmezí délek 2 roky až 6,5 let a více. Nejdelší cykly pak byly nalezeny při detrendování Christiano-Fiztgeraldovým filtrem a to o délce až 16 let, jedná se tedy o cykly investiční výstavby. 42