Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM: MEDIÁN. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_ Vzdělávací předmět: Statistika

Transkript

1 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název DUM: MEDIÁN Číslo DUM: VY_32_INOVACE_ Vzdělávací předmět: Statistika Tematická oblast: Charakteristiky úrovně, variability a poměrní ukazatelé Autor: Ing. Pavel Najman Anotace: Prezentace je určena k přímé podpoře výuky, může být použita i k samostudiu. Stanovení a výpočet mediánu je vysvětlen, procvičen pomocí kalkulačky na příkladech a za použití Excelu. Klíčová slova: Medián, prostřední člen souboru. Metodické pokyny: Žák používá pero, kalkulačku a počítač. Metodické pokyny jsou součástí prezentace. Druh učebního materiálu: Prezentace, pracovní listy. Druh interaktivity: Výklad a procvičování výpočtu. Cílová skupina: Žák maturitního oboru obchodní akademie II. ročník Datum vzniku DUM: 15. září 2012 DUM je součástí: VY_32_INOVACE_120101_ Charakteristiky_urovne_stredni_hodnoty VY_32_INOVACE_120102_Prosty_aritmeticky_prumer VY_32_INOVACE_120103_Vazeny_aritmeticky_prumer VY_32_INOVACE_120104_Modus

2 Soubory DUM: VY_32_INOVACE_120105_Median_Anotace VY_32_INOVACE_120105_Median_DUM VY_32_INOVACE_120105_Median_excel_Pracovni_list_1 VY_32_INOVACE_120105_Median_word_Pracovni_list_2 Uvedená práce (dílo) podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-nevyužívejte dílo komerčně-zachovejte licenci 3.0 Česko

3 15. září 2012 VY_32_INOVACE_120105_Medián_DUM Medián Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Pavel Najman. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/

4 Medián je hodnota prostředního členu vzestupně nebo sestupně uspořádaného souboru. Označuje se jako X s vlnovkou - X ~. Prostřední člen uspořádaného souboru se snáze určí, má-li soubor lichý počet. Má-li uspořádaný soubor sudý počet, tak hodnota prostředního členu odpovídá průměru dvou sousedních prostředních členů. V tabulkovém kalkulátoru Excel se použije funkce MEDIAN (zadaný rozsah buněk).

5 Příklady: Pracovní list ve Wordu č. 1 Pracovní list v Excelu č. 1

6 CITACE ZDROJŮ ING. ZDENĚK BURDA. Statistika pro obchodní akademie. Páté, upravené vydání. Praha: Fortuna, ISBN Prezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010

7 15. září 2012 VY_32_INOVACE_120105_Median_excel_Pracovni_list_1 MEDIÁN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Pavel Najman. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/

8 1. Máte k dispozici následující hodnoty 4, 3, 1, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 6, 3, 4, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 5, 5. Určete medián. 3. Ve výrobě s nepřetržitým provozem byl v jednotlivých dnech dekády zjištěn tento počet zmetků (ks): 3, 5, 3, 4, 5, 4, 6, 4, 5. Určete medián. 4. Při opracování součástky byly naměřeny tyto časové údaje v minutách: 3,5; 3,6; 3,4; 3,7; 3,4; 3,6; 3,5; 3,7; 3,6; 3,5; 3,5; 3,4; 3,5. Zjistěte prostřední čas.

9 Medián 3, Medián ,4 3,4 3,4 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,6 3,6 3,6 3,7 3,7 Medián 3,5 minuty.

10 CITACE ZDROJŮ: ING. ZDENĚK BURDA. Statistika pro obchodní akademie. Páté, upravené vydání. Praha: Fortuna, ISBN ING. ZDENĚK BURDA. Příklady ze statistiky a jejich řešení pro střední školy. Praha: Fortuna, ISBN

11 15. září 2012 VY_32_INOVACE_120105_MEDIAN_WORD_PRACOVNI_LIST_2 1. Máte k dispozici následující hodnoty 4, 3, 1, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 6, 3, 4, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 5, 5. Určete medián. 2. Máte toto rozdělení četností: Hodnoty Četnosti Určete medián. 3. Ve výrobě s nepřetržitým provozem byl v jednotlivých dnech dekády zjištěn tento počet zmetků (ks): 3, 5, 3, 4, 5, 4, 6, 4, 5. Určete medián. 4. Při opracování součástky byly naměřeny tyto časové údaje v minutách: 3,5; 3,6; 3,4; 3,7; 3,4; 3,6; 3,5; 3,7; 3,6; 3,5; 3,5; 3,4; 3,5. Zjistěte prostřední čas Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Pavel Najman. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/

12 15. září 2012 VY_32_INOVACE_120105_MEDIAN_WORD_PRACOVNI_LIST_2 ŘEŠENÍ: 1. Hodnoty Četnosti Soubor má sudý počet členů 24. Prostřední člen je (24 + 1) : 2 = 12,5. Medián odpovídá průměru 12. a 13. člena, tj. (3 + 4) : 2 = 3,5. 2. Hodnoty Četnosti Soubor má sudý počet členů 90. Prostřední člen je (90 + 1) : 2 = 45,5. Medián odpovídá průměru hodnoty 45. a 46. člena, tj. (5 + 5) : 2 = Uspořádání souboru vzestupně: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6 Soubor má 9 členů. Mediánem je hodnota 5. člena, tj. číslo Uspořádání souboru vzestupně: 3,4; 3,4; 3,4; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,5; 3,6; 3,6; 3,6; 3,7; 3,7. Soubor má 13 členů. Mediánem je hodnota 7. člena, tj. číslo 3,5. Postředním časem je 3,5 minuty Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Pavel Najman. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/

13 15. září 2012 VY_32_INOVACE_120105_MEDIAN_WORD_PRACOVNI_LIST_2 POUŽITÉ ZDROJE: ING. ZDENĚK BURDA. Statistika pro obchodní akademie. Páté, upravené vydání. Praha: Fortuna, ISBN ING. ZDENĚK BURDA. Příklady ze statistiky a jejich řešení pro střední školy. Praha: Fortuna, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Pavel Najman. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/