Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_1_03 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy II/2013 Tematická oblast Aritmetika Téma Intervaly a absolutní hodnota čísla Klíčová slova Aritmetika/Intervaly a absolutní hodnota/interval, otevřený, uzavřený, absolutní hodnota čísla Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva druhy pracovních listů na téma Intervaly a absolutní hodnota čísla. Jeden pracovní list je učitelským listem, kde jsou všechny příklady řazeny za sebou, pro rychlý přehled učitele. Na konci tohoto přehledu jsou výsledky všech příkladů. Druhým pracovním listem je pracovní list pro studenty. Zde jsou identické příklady jako v učitelském listu, navíc je zde prostor pro samotné výpočty studentů. Typ interakce: frontální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla_ul.docx VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla_pl.docx Soubor popis obsahu Učitelské listy s přehledem a výsledky příkladů Pracovní listy s příklady, prostorem pro výpočty a výsledky příkladů Metodický list Se studenty je dané téma probráno teoreticky. Následuje procvičení daného tématu pomocí pracovních listů. Tyto listy se řeší přímo jako cvičení v hodině. Každý student má své pracovní listy sám pro sebe a vpisuje řešení hned do nich. Je možné zadat i některé úlohy jako samostatnou práci v hodině či jako úlohu na domácí výpočty. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. Pro kontrolu výsledků souží přehled výsledků na konci každého pracovního listu. Učitel může sám rozhodnout, zda výsledky pro studenty zpřístupní či nikoli. Jako zpětná vazby slouží monotematické testy na dané téma v inovaci VY_32_INOVACE_CH29_2_03 Intervaly a absolutní hodnota čísla.

2 Oba typy pracovních listů jsou zveřejněny a zpřístupněny na Moodle školy ( v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo je matematika. Studenti jsou dále rozděleni do skupin podle tříd pro větší přehlednost. Učitel může dále sledovat aktivitu studentů, zda se o dané téma zajímali. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1) Znázorni a zapiš daný interval: I 1 = {x R; x < 7} 2) Znázorni a zapiš daný interval: I 2 = {x R; x 5} 3) Znázorni a zapiš daný interval: I 3 = {x R; x 4 6} 4) Znázorni a zapiš daný interval: I 4 = {x R; x + 3 > 2} 5) Urči průnik a sjednocení intervalů I1 a I2. 6) Urči doplňky intervalů I3 a I4. 7) Urči průnik a sjednocení množin A = {x Z; 3 x < 5}; B = {x N; x 1} 8) A je množina všech dělitelů čísla 16, B je množina všech dělitelů čísla 24, C je množina všech dělitelů čísla 32. Ukažte, že platí: A (B C) = (A B) C 9) Vypočtěte: ( 3) ( 4) ( 5) = 10) Jakou hodnotu má výraz 5 x, je-li: x = 5; x < 5; x > 5x 11) Je-li x ( ; 0) vypočtěte: 4x 4x 12) Je-li x (0; ) vypočtěte: 2x 3x 13) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x (A E), aby po dosazení platila rovnost: a) x 30 = 0 b) x 30 = x c) x + 30 = x A) x = 30 B) x = 15 C) x = 15 D) x = 30 E) Rovnost neplatí pro žádné uvedené číslo.

4 Výsledky: 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1) ( 7; 7) 2) ( ; 5 5; ) 3) 2; 10 4) ( ; 5) (1; ) 5) I 1 I 2 = ( 7; 5 5; 7) ; I 1 I 2 = R 6) I 3 = ( 8; 2) (10; ) ; I 4 = 5; 1 7) A B = {1; 2; 3; 4}; A B = {x Z; 3 x} 8) platí 9) 2 10) 0; 5 x; x 5 11) 0 12) x 13) D; C; B

5 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1) Znázorni a zapiš daný interval: I 1 = {x R; x < 7} 2) Znázorni a zapiš daný interval: I 2 = {x R; x 5} 3) Znázorni a zapiš daný interval: I 3 = {x R; x 4 6} 4) Znázorni a zapiš daný interval: I 4 = {x R; x + 3 > 2} 5) Urči průnik a sjednocení intervalů I 1 a I2. 6) Urči doplňky intervalů I 3 a I4.

6 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 7) Urči průnik a sjednocení množin A = {x Z; 3 x < 5}; B = {x N; x 1} 8) A je množina všech dělitelů čísla 16, B je množina všech dělitelů čísla 24, C je množina všech dělitelů čísla 32. Ukažte, že platí: A (B C) = (A B) C 9) Vypočtěte: ( 4) ( 5) = 10) Jakou hodnotu má výraz 5 x, je-li: x = 5; x < 5; x > 5x 11) Je-li x ( ; 0) vypočtěte: 4x 4x

7 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 12) Je-li x (0; ) vypočtěte: 2x 3x 13) Přiřaďte ke každému zápisu s absolutní hodnotou takovou hodnotu čísla x (A E), aby po dosazení platila rovnost: a) x 30 = 0 b) x 30 = x c) x + 30 = x A) x = 30 B) x = 15 C) x = 15 D) x = 30 E) Rovnost neplatí pro žádné uvedené číslo.

8 Výsledky: 3. INTERVALY A ABSOLUTNÍ HODNOTA ČÍSLA 1) ( 7; 7) 2) ( ; 5 5; ) 3) 2; 10 4) ( ; 5) (1; ) 5) I 1 I 2 = ( 7; 5 5; 7) ; I 1 I 2 = R 6) I 3 = ( 8; 2) (10; ) ; I 4 = 5; 1 7) A B = {1; 2; 3; 4}; A B = {x Z; 3 x} 8) platí 9) 2 10) 0; 5 x; x 5 11) 0 12) x 13) D; C; B