POLARIZACE SVĚTLA A JEJÍ VYUŽITÍ V PRAXI

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lékařská fakulta POLARIZACE SVĚTLA A JEJÍ VYUŽITÍ V PRAXI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce: doc. MUDr. Svatopluk Synek, CSc. Autor: Dalibor Kovář Studijní obor: optometrie Brno, květen 2008

2 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně a že jsem ke studiu použil jen těch pramenů, které uvádím v seznamu literatury. Souhlasím, aby práce byla uložena v knihovně Lékařské fakulty Masarykovy univerzity v Brně a byla zpřístupněna ke studijním účelům. V Brně dne 28. dubna Dalibor Kovář

3 Dovoluji si poděkovat doc. MUDr. Svatoplukovi Synkovi, CSc. za cenné rady, připomínky a veškerou pomoc, kterou mi poskytl při zpracování této práce.

4 MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Lékařská fakulta ANOTACE: Bakalářská práce se zabývá problematikou polarizace světla a jejího využití v praxi. V teoretickém úvodu jsem se snažil o vytvoření přehledných a hlavně souhrnných informací o vzniku a vlastnostech polarizovaného světla a způsobech polarizace. V odborné části jsem se zaměřil na využití polarizovaného světla v praxi a uvádím vyšetřovací metody v optometrii. V závěru práce jsou podány informace o využití polarizace světla v obecně laboratorní praxi. ANNOTATION: Bachelor s work is concerned in the problems of polarization of light and their practical using. In theoretical introduction I wanted to form transparent and total informations about formation and attribute of polarized light and method of polarization. In expert part I worked at the practical utilization of polarized light and I presented examinational methods in opthometry. In conslusion of work these are presented information about utilization of polarized light in general laboratory practise. KLÍČOVÁ SLOVA: polarizace, světlo, polarizátor, polatest, polarimetrie KEY WORDS: polarization, light, polarizer, polatest, polarimetry

5 Obsah 1. ÚVOD VÝVOJ NÁZORŮ O SVĚTLE VZNIK A VLASTNOSTI POLARIZOVANÉHO SVĚTLA ZPŮSOBY POLARIZACE SVĚTLA Polarizace světla odrazem a lomem Zákon Malusův Dvojlom světla Umělý dvojlom Eliptická a kruhová polarizace, interference polarizovaného světla Babinetův kompenzátor Babinet-Soleilův kompenzátor Polarizační zařízení Polarizátory jednopaprskové Polarizátory dvoupaprskové VYUŽITÍ POLARIZACE V PRAXI - ÚVOD Polatest Polatest a jeho jednotlivé binokulární testy Balanční testy s využitím polarizace Cowenův polarizovaný červenozelený test (viz obr. 5.11) Polarizovaný dvouřadý test Thiele-Haaseho test Osterbergův test Schultzeho test Eikonometry Ames-Glidonův standardní eikonometr Vyšetřovací metoda GDx u glaukomu Polarizační brýle LABORATORNÍ VYUŽITÍ POLARIMETRIE Měření optické stáčivosti

6 6.2. Sacharimetr Fotoelasticimetrie Kerrův článek ZÁVĚR POUŽITÁ LITERATURA

7 1. ÚVOD Polarizace světla a její využití v praxi je téma na první pohled velmi zajímavé a obsáhlé. Toto téma jsem si vybral vzhledem k možnostem dalšího použití získaných informací během vypracovávání této práce. Domnívám se, že v práci očního lékaře a optometristy zaujímá problematika binokulárního vykorigování očí a dosažení optimální zrakové pohody důležité místo. Tato problematika mě během studia zaujala, a proto se ve své práci hodlám mimo jiné zabývat využitím polatestu. Dále mým záměrem je v bakalářské práci postupovat tak, abych v konečném výsledku podal co nejucelenější obraz o využití polarizace světla v praxi. 7

8 2. VÝVOJ NÁZORŮ O SVĚTLE Názory na povahu světla prošly složitým vývojem. Vznikala řada teorií, které byly výrazem světového názoru své doby. Lze říci, že koncem 17. století vznikly dvě první ucelené teorie světla. Anglický fyzik I. Newton ( ) považoval světlo za proud částic (částicová-korpuskulární teorie). Podle něho vyletovaly ze světleného zdroje na všechny strany velkou rychlostí zvláštní světelné částice, které vyvolávaly po dopadu do oka zrakový vjem. Tato jeho představa vysvětlovala jev přímočarého šíření světla, stejně jako jevy odrazu a lomu světla. Téměř současně s teorií Newtonovou se počala šířit myšlenka, že světlo je určitým druhem vlnivého pohybu. Původcem této myšlenky byl holandský fyzik Ch. Huygens ( ), který předpokládal, že svítící bod vykonává rychle se střídající kmity, jež se přenášejí na nehmotné prostředí zvané éter a následkem jeho pružnosti se šíří všemi směry (vlnová teorie). Pomocí své teorie vysvětlil zákon odrazu a lomu i vznik dvojlomu v krystalech. Nepodařilo se mu však vysvětlit jev přímočarého šíření světla. Vlnová teorie nebyla však ihned přijata a hlavně díky věhlasu I. Newtona byla jeho teorie odborníky po dlouhou dobu považována za správnou. Až teprve začátkem 19. století přišel znovu s myšlenkou vlnové povahy světla anglický fyzik T. Young ( ), který pokládal světlo za podélné vlnění světelného éteru. Když však E. L. Malus roku 1803 objevil polarizaci světla odrazem, přiklonil se Young k názoru, že světlo je příčné vlnění světelného éteru. K vítězství vlnové teorie přispěl především francouzský fyzik J. A. Fresnel ( ), který tuto teorii rozpracoval. Podařilo se mu na základě interference světla vysvětlit i přímočaré šíření světla v homogenním prostředí. Fresnel předpokládal, že světelný éter má vlastnosti pevného tělesa, protože v kapalinách a plynech nemůže příčné vlnění vzniknout. Velký význam pro vysvětlení světelných jevů přinesla elektromagnetická teorie světla anglického fyzika J. C. Maxwella ( ), který dospěl k názoru, že světlo je elektromagnetické vlnění o malé vlnové délce ( nm). Tato teorie je všeobecně uznávaná i dnes. Otázka skutečné povahy světla není doposud definitivně uzavřena. Kvantová teorie předpokládá, že výměna energie mezi tělesem a zářením neprobíhá spojitě, ale po určitých menších kvantech energie, které jsou úměrné frekvenci záření a nazývají se fotony. Šíření světla nejlépe vysvětluje vlnová teorie a interakci světla s látkou zase kvantová teorie (2). 8

9 3. VZNIK A VLASTNOSTI POLARIZOVANÉHO SVĚTLA Jevy interference a ohybu světla dokazují, že světlo má vlnivou povahu. Na základě těchto jevů nelze však přesně určit druh vlnění, tj. rozhodnout, zda jde o příčné nebo podélné vlnění. Existuje řada jevů, u nichž se projevuje rozdíl mezi příčnými a podélnými vlnami. Zásadní rozdíl mezi vlnou příčnou a podélnou je patrný z obr Obr a) příčné vlnění b) podélné vlnění (6) U příčné vlny postupující směrem 1 2 kmitají všechny body v určité rovině σ (obr. 3.1 a) příčné vlnění má v různých rovinách, proložených směrem šíření, různé vlastnosti. U podélného vlnění se dějí kmity ve směru postupu (obr. 3.1 b), a proto jeho vlastnosti jsou stejné vzhledem k libovolné rovině σ proložené směrem šíření (2). Víme, že světlo je elektromagnetické vlnění příčné. Při šíření prostorem se mění intenzita elektrické a magnetického pole. Pro lepší představu se často používá analogie s mechanickým vlněním, např. na gumové hadici, přičemž roviny jejich kmitů jsou různé. Gumová hadice nechť prochází dvěma štěrbinami P a A. Štěrbinou P projdou prakticky jen ta příčná vlnění, jejichž kmity jsou v rovině štěrbiny. Vlnění propuštěná štěrbinou P se však zastaví na štěrbině A, je-li kolmá na štěrbinu P. Pokud hadicí postupuje podélné vlnění, budeme pozorovat, že bude vždy procházet štěrbinami, a to i v případě, že by štěrbiny byly zkříženy. Děj, který probíhá na štěrbině P pouze pro příčné vlnění se nazývá polarizace. Zařízení, které ho způsobuje, se nazývá polarizátor (v tomto případě se jedná o štěrbinu P). Polarizátor P z dopadajících příčných vlnění kmitajících v různých směrech nepolarizovaná vlnění propouští dále pouze vlnění, která kmitají v jednom směru vzniká polarizované vlnění. Druhá štěrbina (v našem případě označená A) má funkci analyzátoru. Ten se uplatní hlavně tehdy, když kmity na hadici jsou tak rychlé, že jejich směr nevidíme. Postupným natáčením analyzátoru 9

10 okolo osy můžeme zjistit, zda je vlnění příčné, popř. i směr, ve kterém polarizované vlnění kmitá. Jestliže v případě rovnoběžných štěrbin vlnění analyzátorem prochází a v případě štěrbin navzájem kolmých analyzátorem neprochází, jde o vlnění příčné. Podobný pokus můžeme provést i se světlem. Před určitý zdroj světla (žárovka, zářivka, Slunce) umístíme za sebou dva filtry např. polaroidy (aniž bereme v úvahu z čeho a jak jsou vyrobeny), z nichž jeden má funkci polarizátoru P a druhý funkci analyzátoru A. Světlo vysílané zdrojem dopadá na první filtr (polarizátor), který světlo částečně pohltí a částečně propustí. Na stínítku umístěném za polarizátorem pozorujeme toto zeslabení světla. Při otáčení polarizátoru okolo osy dopadajícího světla nenastávají žádné změny intenzity světla, resp. nepozorujeme již žádné jiné zeslabení světelného toku. Potom mezi polarizátor P a promítací stěnu vložíme druhý polaroid (ve funkci analyzátoru A). Při pomalém otáčení analyzátoru A okolo osy dopadajícího světla zjistíme, že se intenzita světla na promítací stěně mění: když jsou polarizovaná skla T (označují směr, v němž polaroidy propouštějí kmity příčného vlnění) polarizátoru a analyzátoru rovnoběžné, prochází nejvíce světla, když jsou navzájem kolmé, analyzátor propouští světla nejméně nebo ho vůbec nepropouští (obr. 3.2). Obr Polarizace světla a) schéma pokusu b) světlo prochází analyzátorem, když jsou analyzátor a polarizátor rovnoběžné, neprochází jím, když jsou analyzátor a polarizátor zkříženy (svírají úhel 90 ) (6) Z pokusů i z teorie vyplývá, že světlo je příčné elektromagnetické vlnění, ve kterém vektor intenzity elektrického pole E kmitá kolmo na směr postupu vlnění určený vektorem k (viz obr. 3.3). Kdyby v první části našeho pokusu se světlem (když byl 10

11 použit jen polarizátor P) nastávala při otáčení polaroidu změna intenzity světla, bylo by světlo vycházející z přirozeného zdroje už polarizované. Z toho vyplývá, že přirozené světlo je nepolarizované. Lidské oko není schopno rozlišit světlo přirozené od světla polarizovaného. Pokud se zaměříme znovu na skutečnost, že světlo je elektromagnetické vlnění, víme, že toto vlnění je charakterizováno dvěma vzájemně kolmými vektory intenzity elektrického pole E a magnetického pole B. Obr Schéma elektromagnetického vlnění (12) Jde-li o elektromagnetický rozruch vyvolaný určitým jediným oscilátorem, jak je tomu u elektromagnetických vln buzených elektrickým obvodem, pak při šíření tohoto rozruchu zaujímají roviny elektrické a magnetické intenzity určitou pevnou polohu, přičemž jejich průsečnice určuje směr šíření rozruchu. Okolnost, že vektory intenzity elektrického a magnetického pole jsou stálé, vzájemně kolmé, umožňuje uvažovat při studiu optických jevů pouze jednu z obou intenzit. K tomuto studiu používáme intenzity elektrické. Přirozené světlo je vyzařováno velkým množstvím atomů nebo molekul zdroje. Každý atom nebo molekula vysílá elektromagnetické vlnění polarizované v jiném směru. Výsledné světlo je nepolarizované. Světlo, ve kterém vektor E elektromagnetické vlny kmitá kolmo na směr postupu v jedné rovině proložené směrem postupu, je lineárně polarizované. Existuje řada způsobů, jak získat polarizované světlo ze světla nepolarizovaného jsou to odraz, lom, dvojlom, selektivní absorpce a rozptyl světla (6). 11

12 4. ZPŮSOBY POLARIZACE SVĚTLA 4.1. Polarizace světla odrazem a lomem Polarizace odrazem a lomem (viz obr. 4.1) nastávají současně při dopadu světla nepolarizovaného na rozhraní dvou prostředí. Světelná vlna se dělí na vlnu odraženou a lomenou, z nichž každá se přitom polarizuje. Odrazem se světlo lineárně polarizuje. Tím získáme světlo, ve kterém vektor E kmitá kolmo na rovinu dopadu (rovnoběžnou s rovinou rozhraní). Toto vlnění je však zpravidla polarizováno jen částečně. Má-li však nastat polarizace úplná, musí mít úhel n dopadu určitou hodnotu θ B, která plyne z Brewsterova zákona θ B = arctan, kde n je n index lomu materiálu, od kterého se světlo odráží, a n je index lomu média, kterým se světlo šíří. Poněvadž index lomu n závisí na vlnové délce λ, je polarizační úhel pro světlo různých vlnových délek různý. Z tohoto důvodu nemůže být přirozené světlo nikdy odrazem úplně polarizováno. Lomem se světlo polarizuje jen částečně. Můžeme říci, že lomem vzniká polarizované světlo, ve kterém kmitosměr splývá s rovinou dopadu. Z výše uvedeného vyplývá, že vektory E v lomeném a odraženém polarizovaném světle jsou navzájem kolmé. Lomené světlo není nikdy úplně polarizované, jediným lomem se dosáhne vždy jen částečné polarizace a jen opakováním lomu (na soustavě rovnoběžných skleněných destiček) lze polarizaci zvyšovat (2). a) obecný úhel b) Brewsterův úhel Obr Polarizace světla při odrazu a lomu (13) 12

13 Zákon Malusův Dopadá-li světlo na skleněnou destičku 1 pod úhlem 56,5 (Brewsterovým úhlem), odráží se stejně silně, otáčíme-li destičkou kolem dopadajícího paprsku. Opakujeme-li totéž se světlem již jednou takto odraženým, pozorujeme, že intenzita světla po druhém odrazu je největší, když obě destičky jsou rovnoběžné (obr. 4.2 a), slábne však při otáčení druhé destičky kolem paprsku na ni dopadajícího a vymizí úplně, když kolmice dopadu jsou k sobě kolmé destičky jsou Obr. 4.2 a-b. Polarizace zkříženy (obr. 4.2 b) (4). světla odrazem (4) Skleněná destička 1 zde působí na světlo nepolarizované jako polarizátor, skleněná destička 2 funguje jako anlyzátor. Svírají-li dopadové roviny úhel 90 nebo 270, říkáme, že polarizátor a analyzátor jsou zkřížené. Svírají-li úhel 0 nebo 180, říkáme, že jsou spolu rovnoběžné. Vzniká otázka, jaká je intenzita světla, svírají-li tyto dvě skleněné destičky spolu úhel ϕ. Tuto úlohu rozřešil Malus. Označíme-li I 0 intenzitu světla pro případ, když obě roviny svírají úhel ϕ, platí vztah I I 2 ϕ = cos 0, což je Malusův zákon. Je-li ϕ = 90, je I = 0. Říkáme, že polarizátor a analyzátor jsou zkříženy. Otočí-li se analyzátor o 360, projde intenzita dvěma maximy a dvěma minimy. Za vysvětlení lze pokládat to, že polarizované světlo se odráží jen tehdy, když se jeho kmity dějí v rovině kolmé k rovině dopadu Dvojlom světla Dvojlom světla pozoroval již Bartholinus roku 1669 u krystalu islandského vápence, který krystaluje v soustavě šesterečné ve tvaru klence. Tento jev dokázal vysvětlit teprve Ch. Huygens roku Dopadá-li přirozené světlo kolmo na stěnu takového klence, štěpí se ve dva paprsky (svazky), které postupují různými směry. Podobný jev lze pozorovat i u jiných krystalů, i když ne tak výrazně. Díváme-li se např. takovým krystalem na písmo knihy, vidíme je dvojitě. Světlo jdoucí od písma na krystal se při lomu na krystalu štěpí na dva paprsky, tento jev nazýváme dvojlomem světla. 13

14 Všechna optická prostředí lze dělit na dvě skupiny izotropní a anizotropní. První skupina obsahuje látky, v nichž se světlo šíří všemi směry stejnou rychlostí (platí zde Snellův zákon). Tuto vlastnost má sklo, většina kapalin a krystaly soustavy krychlové. Látky izotropní se mohou stát různým způsobem uměle anizotropními např. mechanickým, elektrickým nebo magnetickým působením. Zde se jedná o umělý dvojlom. Druhou skupinu tvoří látky, u nichž rychlost šíření je závislá na směru. Hovoříme o látkách dvojlomných (anizotropních). Pouze u těchto látek dochází k přirozenému dvojlomu. Do této skupiny patří všechny ostatní látky krystalické. U některých krystalických látek existuje jeden směr, v němž nenastává štěpení, takové krystaly se nazývají jednoosé. V jiných krystalických látkách existují dva takové směry a příslušné krystaly se nazývají dvojosé. Krystaly soustavy čtverečné a šesterečné jsou jednoosé, krystaly soustavy kosočtverečné, jednoklonné a trojklonné jsou dvojosé. V praktické optice mají význam zejména krystaly jednoosé a to křemen a vápenec. Nechť dopadá na rovinnou stěnu krystalu islandského vápence, rovnoběžnou s optickou osou, paprsek přirozeného světla. (obr. 4.3) Obr Řádný a mimořádný paprsek po průchodu vápencovým klencem (4) Po dopadu se rozdělí paprsek na jednotlivých vrstvách iontů krystalové mřížky na dva paprsky (svazky). Jeden z nich označený o se nazývá řádný (ordinarius), naproti tomu paprsek e zvaný mimořádný se šíří krystalem různými směry a různou rychlostí. První paprsek (řádný) se řídí zákonem lomu, a proto se šíří stejnou rychlostí nezávisle na směru, zatímco rychlost šíření mimořádného paprsku závisí na směru šíření. Z tohoto důvodu, že se oba paprsky šíří různou rychlostí, odpovídají jim též různé indexy lomu. Oba paprsky jsou dokonale lineárně polarizovány. Experimentálně bylo zjištěno, že dvojlom světla nenastává v případě, dopadá-li na krystal islandského vápence světelný paprsek ve směru optické osy. Optická osa 14

15 krystalu je dána směrem tělesové úhlopříčky (viz např. spojnice bodů 0, 0 na obr. 4.3). Kmity světla řádného a mimořádného paprsku jsou v navzájem kolmých rovinách. Necháme-li dopadat světelný paprsek šikmo na destičku z islandského vápence, vybroušenou kolmo k optické ose, nastává dvojlom, v případě kolmého dopadu se dvojlom neobjeví. Můžeme tedy konstatovat, že ve směru optické osy je index lomu pro oba paprsky týž ( n = n0 ), stejně tak i rychlost postupu těchto paprsků krystalem, čili e lom nemůže nastat. Platí následující vztah: v 0 c =, n kde v 0 je rychlost šíření světla (paprsku řádného i mimořádného) ve směru optické osy. Provádíme-li pokus s výše uvedenou destičkou z islandského vápence a necháme na ni dopadat světelný svazek, který svírá s optickou osou ve všech směrech stejný úhel, objeví se po průchodu vždy stejný jev. Z toho můžeme soudit, že rychlost mimořádného paprsku je stejná ve všech směrech, které svírá s optickou osou stejný úhel. Z důvodů symetrie plyne, že rychlost mimořádného paprsku musí mít ve směru kolmém k optické ose největší nebo nejmenší hodnotu. Nazvěme tuto rychlost v e a příslušný index lomu 0 n e. Oba případy v e > v o a v e < v o se v přírodě vyskytují a podle toho rozlišujeme jednoosé krystaly na záporné ( v e > v o ) a kladné ( v e < v o ). U záporného krystalu v e > v o značí, že n e < n o (např. islandský vápenec), u kladného krystalu v e < v o značí, že n e > n o (např. křemen). Hodnoty v o a v e jsou charakteristické konstanty krystalu, které se označují jako hlavní rychlosti. Podobně tomu i indexy lomu n o a n e označujeme jako hlavní indexy lomu. Dosud jsme pohlíželi na dvojlom světla z hlediska geometricko-optického. Z pohledu vlnové teorie vlnoplochou rozumíme plochu, na níž se rozšíří vlnění z určitého zdroje v určitém čase. V izotropním prostředí je rychlost světla stejná ve všech směrech, proto je vlnoplochou v tomto prostředí vždy plocha kulová. Neboť řádný paprsek splňuje Snellův zákon, totéž platí i v prostředí anizotropním. V případě paprsku mimořádného je tomu jinak, protože, jak již bylo uvedeno, se šíří v krystalu v různých směrech různou rychlostí. Pro mimořádný paprsek je jeho rychlost ve směru optické osy stejná jako rychlost v o paprsku řádného, ve všech směrech svírajících stejný úhel s optickou osou je též stejná, takže příslušná vlnoplocha je osově souměrná. Jedná 15

16 se o rotační vlnoplochu, která se dotýká kulové vlnoplochy paprsku řádného ve směru optické osy. Ch. Huygens učinil předpoklad, že vlnoplocha mimořádného paprsku je rotační elipsoid, u záporných krystalů ( v e > v o ) je opsán ploše kulové, kdežto u kladných krystalů ( v e < v o ) je uvnitř kulové vlnoplochy (obr. 4.4 a-b) (2). Obr. 4.4 a. Vlnoplocha záporného krystalu (2) Obr. 4.4 b. Vlnoplocha kladného krystalu (2) 4.3. Umělý dvojlom Jak již jsem ve své práci uvedl na str. 14, v látkách izotropních můžeme vzbudit umělou anizotropii, která se projevuje umělou dvojlomností. Lze toho dosáhnout např. mechanickým, elektrickým nebo magnetickým působením. Nyní se budu zabývat převážně umělou dvojlomností dosaženou mechanickým namáháním, protože v optické praxi je tento jev nejčastější. Umělou anizometropii mohou vyvolat mechanická napětí v izotropních látkách, nejsou-li ve všech směrech stejně velká. Tento jev nazýváme fotopružností. Dochází k tomu u některých látek při tuhnutí, chladnutí nebo při mechanickém namáhání tlakem, tahem, ohybem nebo krutem. Mechanicky vzniklý dvojlom je někdy nevítaný. Často se vyskytuje např. u optických skel, neboť dokonale jednolomné optické sklo není snadné vyrobit (4). Při tahu nebo tlaku tedy také vzniká dvojlom, neboť při tahu se molekuly od sebe vzdalují, což způsobí, že se index lomu ve směru tahu zmenší, kdežto ve směru kolmém se musí index lomu zvětšit. Podobná analogie platí pro tlak, kdy ve směru tlaku je index lomu větší, kdežto ve směru kolmém menší. V obou případech je ve směru tahu nebo tlaku osová souměrnost. Oba tyto směry mají tedy totožnou úlohu, jakou má optická osa u jednoosých krystalů. 16

17 Lze tedy učinit závěr, že při tahu se chová pružné těleso z optického hlediska jako kladný, kdežto při tlaku jako záporný jednoosý krystal, jehož optickou osou je v obou případech směr tahu nebo tlaku Eliptická a kruhová polarizace, interference polarizovaného světla Světlo je elektromagnetické vlnění charakterizované dvěma vzájemně kolmými vektory, intenzitou elektrického a magnetického pole. Světlo je výslednicí nesmírného počtu světelných vzruchů vyvolaných vždy jinými oscilátory. Proto nezaujímají zmíněné roviny elektrické a magnetické intenzity pevnou polohu, nýbrž se jejich poloha nepravidelně stáčí kolem směru šíření. Existují však určité prostředky, kterými lze srovnat všechny vektory do jedné roviny. V tomto případě říkáme, že je Obr Kmitosměry světlo lineárně polarizované. polarizovaného světla (2) Předpokládejme, že se určitým směrem šíří dva lineárně polarizované paprsky, jejichž kmitosměry leží ve dvou vzájemně kolmých rovinách y a z. (obr. č. 4.5) Nechť A1, A2 značí jejich amplitudy a ϕ jejich fázový rozdíl. Pak můžeme světelné stavy ve směru y a z vystihnout rovnicemi: y = A sin ωt, 1 z = A sin( ωt ϕ). 2 Je-li fázový rozdíl ϕ stálý, čili na čase nezávislý, pak se obě vlnění spolu skládají, přičemž okamžitá výchylka u výsledného vlnění je rovna vektorovému součtu výchylek ve směru y a z. Podle obr. č. 4.6 tedy platí: u = y + z tgτ = y z 2 2 Obr Výsledná křivka elipticky polarizovaného světla (2) 17

18 Z těchto vztahů je vidět, že úchylka u i úhel τ výsledného vlnění jsou závislé na čase t, takže toto výsledné vlnění není obecně lineárně polarizované. Bod P tedy mění svoji polohu a obecně opisuje kolem bodu O určitou křivku. Pokud bod P opisuje kolem bodu O elipsu, nazývá se potom takové výsledné světlo elipticky polarizované. Křivka, kterou opisuje koncový bod světelného vektoru, závisí na fázovém rozdílu ϕ. π V případě, že A 1 = A 2 = A a ϕ = (2k 1), přičemž k = 1, 2, 3,, přejde elipsa 2 v kružnici a pak se takové světlo nazývá kruhově polarizované. V případě, že fázový rozdíl lineárně polarizované. ϕ = kπ pro k = 1, 2, 3,, je výsledné světlo opět Dva paprsky, řádný a mimořádný, vznikající z obyčejného světla dvojlomem, nejsou koherentní, neboť kmity přirozeného světla, které se dějí v různých rovinách, jsou vysílány různými atomy. Dva paprsky, řádný i mimořádný, vznikající z téhož polarizovaného paprsku, jsou koherentní. Pokud uvedeme kmity takových paprsků do jedné roviny, dojde k interferenci. Takový případ nastane, umístíme-li mezi nikoly planparalelní destičku jednoosého krystalu vybroušenou rovnoběžně s optickou osou. Podle pokusného uspořádání, které nabízí obr. 4.7, se provádí vyšetřování interference polarizovaného světla při rovnoběžných svazcích. Obr Pokusné uspořádání k vyšetřování polarizovaného světla při rovnoběžných svazcích (2) Světlo, které vychází z monochromatického zdroje Z se kondenzorem K soustředí na čočku C 1 tak, aby z ní vycházel svazek rovnoběžných paprsků. Mezi kondenzorem K a čočkou C 1 je umístěn polarizátor P. Do cesty světlu je pak postavena destička D, vybroušená z dvojlomného krystalu. Čočkou C 2 se vytvoří její obraz na stínítku S. Mezi čočkou C 2 a stínítko je pak postaven analyzátor A. Pomocí daného uspořádání můžeme provést objektivně řadu pokusů na důkaz interference polarizovaného světla. 18

19 Nyní bych se soustředil na kvantitativní vyšetření interference polarizovaného světla. Při kolmém dopadu paprsků na destičku z jednoosého krystalu, vybroušenou rovnoběžně s optickou osou, prochází řádný i mimořádný paprsek týmž směrem, ale různými rychlostmi. V případě, že na destičku dopadá lineárně polarizovaný paprsek, jehož kmitová rovina svírá s rovinou hlavního řezu úhel π α 0,, jsou v destičce vzniklé paprsky 2 (řádný i mimořádný) koherentní. V okamžiku jejich vzniku v destičce je jejich fázový rozdíl roven nule. Fázový rozdíl se zvyšuje úměrně s délkou dráhy paprsků v destičce. Každý paprsek se při průchodu destičkou o tloušťce d zpozdí ve fázi o kde λ je délka vlny v krystalu. Pro řádný paprsek můžeme psát vztah 2π d λ λ λ = λ =, 0, n 0 pro paprsek mimořádný λ λ = λ =, e n e čili pro fázový rozdíl obou paprsků vychází 2π d 2πd 2πd ϕ = = ( n 0 n e). λ λ λ 0 e Fázový rozdíl obou paprsků je tím větší, čím větší je rozdíl indexů lomu n 0 n e a čím větší je tloušťka d krystalu. Nejmenší tloušťka destičky, která změní lineárně polarizovaný paprsek v paprsek 2π d 2πd 2πd π kruhově polarizovaný, plyne z rovnice ϕ = = ( n 0 n e) pro ϕ = : λ λ λ 2 nebo π 2 = π d ( n 0 ) 2 λ ne λ d =. 4( n n ) 0 0 e e 19

20 Destička uvedené tloušťky vyvolá dráhový rozdíl λ Δ = dn ( 0 n e ) =, 4 λ a proto se jedná o destičku čtvrtvlnovou. Je-li ϕ = π, dává destička dráhový rozdíl a 2 nazývá se destička půlvlnová. Pomocí čtvrtvlnové destičky můžeme získat ze světla lineárně polarizovaného světlo polarizované elipticky nebo kruhově. V případě, že není ϕ = kπ a vzniká-li eliptická polarizace jako výsledek složení dvou vzájemně kolmých kmitů, musíme k převedení takového světla ve světlo lineárně polarizované zavést dodatečný fázový rozdíl ϕ, který spolu s ϕ dává fázový rozdíl kπ. K tomu se používá místo destičky tzv. kompenzátorů, které dovolují získat různou hodnotu ϕ a měnit tak stav polarizace světla Babinetův kompenzátor V případě Babinetova kompenzátoru, který tvoří dva křemenné klíny, jsou jejich optické osy vzájemně kolmé. Pokud d 1 a d 2 jsou tloušťky klínů v určitém místě (obr. 4.8), pak dráhový rozdíl vyvolaný prvním klínem je Δ 1 = d 1 ( n n ) a druhým Δ ( ) 2 = d2 ne no. Celkový dráhový rozdíl se tedy rovná Δ=Δ Δ = ( d d )( n n ) a fázový rozdíl můžeme e o e o Obr Babinetův kompenzátor (2) 2 π zapsat ve tvaru ϕ = ( d1 d2 )( ne no ). Vycházející světlo λ bude obecně elipticky polarizované. Paprsek řádný v horním klínu se stane mimořádným v dolním a naopak. V místech, kde se nachází stejně silná vrstva obou klínů ( d 1 = d 2 ) a prochází-li zde paprsek, fázový rozdíl nevzniká. Klíny Babinetova kompenzátoru jsou upraveny tak, že jeden klín 20

21 zůstává pevný a druhý se posouvá podél přepony prvého. Pro dopadající paprsek zůstává tedy d 1 konstantní, kdežto d 2 se mění. Nevýhodou tohoto kompenzátoru je to, že rozdílné hodnoty tloušťky klínů ( d 1 d 2 ) nám dávají rozdílné hodnoty fázového rozdílu, čili různý stav polarizace světla. Vzniklý svazek světla je plošně nehomogenní Babinet-Soleilův kompenzátor Výhodnějším kompenzátorem je kompenzátor Babinet-Soleilův (obr. 4.9), skládající se ze dvou křemenných klínů, jejichž optické osy jsou vzájemně rovnoběžné. Další součástí tohoto kompenzátoru je křemenná planparalelní destička s optickou osou kolmou k těmto osám klínů. Celkovou tloušťku klínů můžeme měnit posouváním horního klínu pomocí mikrometrického šroubu. Tímto mechanismem lze získat fázový rozdíl libovolné velikosti. Obr Babinet-Soleilův kompenzátor (2) 4.5. Polarizační zařízení Polarizační zařízení neboli polarimetr je složen z polarizátoru a analyzátoru. Funkcí polarizátoru je měnit přirozené světlo ve světlo lineárně polarizované a analyzátor slouží k analýze tohoto polarizovaného světla. Lineárně polarizované světlo lze získat dvojlomem, absorpcí, odrazem a lomem. Svou pozornost bych nyní soustředil na polarizační zařízení založená na dvojlomu světla. Podle toho, zda používáme jednoho nebo obou paprsků dvojlomem vzniklých, rozlišujeme polarizační zařízení jednopaprsková a dvojpaprsková (2). 21

22 Polarizátory jednopaprskové Nikol (Nikolův hranol) je nejznámějším a nejlepším polarizačním zařízením, který navrhl anglický fyzik W. Nicol. Jedná se o islandský vápenec, který krystaluje v soustavě šesterečné, a to v klencích. Dopadá-li přirozené světlo na koncové stěny krystalu, zbroušené z úhlu 71 0 na 68, rozdělí se v krystalu na paprsek řádný, kmitající kolmo k rovině papíru, a na paprsek mimořádný, kmitající k rovině papíru (obr. 4.10). Nikol dále rozdělil hranol úhlopříčným řezem BC a tyto stejné poloviny následně slepil kanadským balzámem, který má pro řádný paprsek tak malý index lomu, že se tento paprsek na rozhraní BC úplně odráží a je pohlcen začerněnou boční stěnou AC. Paprsek mimořádný hranolem projde beze změny směru a vystupuje zadní stěnou CD z nikolu rovnoběžně s původním směrem. Nevýhodou tohoto polarizátoru je to, že paprsek vycházející z hranolu tzv. hází. Obr Nikol (optická osa krystalu leží v rovině papíru) (4) Glanův-Thompsonův hranol je vylepšenou modifikací nikolu. Zde přirozené světlo dopadá kolmo na přední stěnu krystalu islandského vápence a následně oba paprsky (řádný i mimořádný) postupují společně až k řezu BC, v němž je krystal opět slepen např. kanadským balzámem. Zde se řádný paprsek úplně odráží a zaniká v začerněné boční stěně AC. Mimořádný paprsek vystupuje původním směrem zadní stěnou (obr. 4.11) (4). Obr Glanův-Thompsonův hranol (optická osa kolmá k rovině papíru) (4) 22

23 Mezi další jednopaprskové polarizátory můžeme zařadit hranol Foucaultův, Glazebrookův, Glanův, Ahrensův a polarizátor Braceův Polarizátory dvoupaprskové Využívají obou paprsků vznikajících dvojlomem. Jsou velmi potřebné např. ke studiu doplňkových barev. Vhodnými polarizátory tohoto druhu jsou hranol Rochonův a Wollastonův. Hranol Rochonův je složen ze dvou pravoúhlých hranolů z islandského vápence. Optická osa prvního hranolu je rovnoběžná se směrem paprsků, druhý hranol má optickou osu kolmou na směr paprsků, jak je patrné z obr Paprsek na rozhraní těchto dvou klínů se rozdělí na řádný a mimořádný. Řádný paprsek vychází z hranolu neuchýlen, kdežto paprsek mimořádný se od směru Obr Hranol Rochonův (2) dopadajícího paprsku uchyluje. Hranol Wollastonův je složen ze dvou pravoúhlých hranolů islandského vápence, kde jsou hranoly slepeny podél přepon. V hranolu prvním (viz obr. 4.13) je optická osa rovnoběžná s odvěsnou AB, ve druhém je pak kolmá k rovině nákresu. Po dopadu paprsku na stěnu AB vznikne řádný a mimořádný paprsek. Tyto paprsky jdou hranolem týmž směrem rychlostí v o a v e Obr Hranol Wollastonův (2) a to kolmo k optické ose. Ve druhém hranolu postupují také kolmo k optické ose, ale jelikož jsou optické osy obou hranolů navzájem kolmé, změní se paprsek řádný ve druhém hranolu v mimořádný a naopak (2). 23

24 5. VYUŽITÍ POLARIZACE V PRAXI - ÚVOD Polarizace světla nebo jevy s ní spjaté využívají v praxi různé obory. Přístroje, které na tomto principu pracují, využívá např. optika ke zkoumání nežádoucího pnutí v optických materiálech (tensoskop). Potravinářství využívá polarizace např. k měření cukernatosti roztoku (sacharimetr), v běžném životě se můžeme setkat s využitím této metody v souvislosti s odstraněním nežádoucího horizontálně polarizovaného světla (polaroid). V očním lékařství má polarizace světla velký význam. V prvé řadě je nutno v optické praxi zmínit přístroj, který byl vyvinut speciálně pro korekci asociované heteroforie, resp. úhlové odchylky fixace, pro měření hloubky prostorového (stereoskopického) vidění a je také vyšetřovací metodou u aniseikonií. Dle literatury se jedná o metodiku vyvinutou dle H.-J. Haaseho, nazývanou též METODIKOU POLATESTU. V novodobé terminologii se pro ni začalo prosazovat značení se zkratkou MKH (Meβ-und Korrektionsmethodik nach Haase měřící a korekční metodika dle Haaseho ). MKH navazuje na monokulární stanovení refrakce. Součástí MHK je přístroj Polatest, který znamená skutečný průlom v diagnostice a korekci anomálií binokulárního vidění (8). Stupeň aniseikonie, tj. rozdíl velikostí obrazů na sítnicích očí při binokulárním vidění, lze měřit přístroji zvanými eikonometry. Některé tyto přístroje pracují také na polarizačním principu (např. Ames-Glidonův standardní eikonometr). Mezi další testy s využitím polarizace v očním lékařství patří Schultzeho test, Thiele-Haaseho test, modifikovaný Cowenův test, Osterbergův test atd. (9). 24

25 5.1. Polatest Vyšetřovací přístroj typu POLATEST od firmy Zeiss nebo Rodenstock využívají pro zobrazení testových figur principu pozitivní polarizace. /Princip pozitivní polarizace každé oko vidí tmavé znaky na světlém pozadí, znak je kontrasnější než pole./ Pro vyšetřování úhlové odchylky fixace (ÚOF) a heteroforie (HTF) musí být zajištěné podmínky, které odpovídají přirozenému vidění. Je nutné pracovat ve světlých místnostech s denním světlem. Navíc musí být přizpůsobeny podmínky vidění tak, aby během vyšetřování byly stejnou formou poskytovány zrakové podněty pravému i levému oku. Tyto požadavky lze splnit právě testy pracujícími na principu pozitivní polarizace (8). V současné době tvoří tento přístroj v nejmodernější verzi světelná skříň o rozměrech 608 mm 570 mm 85 mm (výška šířka hloubka). V prosvětleném testovém poli o velikosti 299,5 mm (šířka) 22,5 mm (výška) lze předkládat a zaměňovat potřebné zkušební testy buď na dálkové ovládání, nebo pomocí dotykového displeje (viz obr. 5.1). Škála nabízených testů se podstatně zvýšila. Projekční forma testu vyžaduje bílé neutrální světlo. Matně bílý povrch polatestu by měl při vyšetřování vykazovat jas v souladu s osvětlením vyšetřovny. Měřící vzdálenost polatestu je nastavitelná v rozsahu 1m 8m po krocích 0,1m, je možné mít také i zrcadlové Obr Polatest (16) uspořádání (16). Jak již jsem uvedl výše, používají se pro binokulární vyšetření znaky na principu pozitivní polarizace. Polarizační osy jednotlivých částí testu jsou orientovány diagonálně, tj. pro pravé (levé) oko ve 135 (45 ), podobně jako vůči nim zkřížené osy analyzátorů do V. Tyto analyzátory lze upevnit výkyvně a otočně na astigmatickou zkušební obrubu, čímž se odstraňuje nutnost používat ruční binokulární předsádky se samostatným držátkem pro dané analyzátory. Přetočíme-li osy analyzátorů kolem horizontální osy o 180, přeneseme se z orientace V do A a vyšetřovaná osoba bude 25

26 následně vnímat oběma očima opačná ramena této testové figury. Tato vizuální informace je znázorněna na obr (9). Obr (9) Polatest a jeho jednotlivé binokulární testy Křížový test (viz obr. 5.3 a-d) slouží jako základní a konvenční test bez centrálního fúzního podnětu umožňující primárně měřit a korigovat motorický podíl heteroforií ve vertikálním i horizontálním směru. Používá se také jako konečný test pro dosažení akomodační a refrakční vyváženosti očí. Obrazem v tomto testu je černý kříž na bílém poli, kde pravé oko vidí jen svislou čáru kříže a levé oko vidí jen vodorovnou čáru kříže. Vyšetření provádíme následujícím způsobem: nejprve zakryjeme pravé oko, předložíme vyšetřovanému křížový test a zjistíme, zda vidí symetrický šedý kříž. Dále předřadíme analyzátor a zjistíme, kterou část kříže vidí nyní. V optimální situaci by měla vyšetřovaná osoba vidět jen svislá ramena kříže. Potom odstraníme krytku a zjišťujeme, zda nyní vidí i svislé rameno kříže. V případě že ano, můžeme konstatovat, že vidí binokulárně. V případě, že se objeví nějaké odchylky od základního postavení, musíme vyrovnat vše korekčními klíny. Pokud se uchyluje zrakový vjem pravého oka doleva, jedná se o exoforii a pak tento stav řešíme aplikací klínu s bází dovnitř (nasálně). Pokud se zrakový vjem uchyluje doprava, hovoříme o esoforii a aplikujeme klín s bází zevně (temporálně). Při odchylce zrakového vjemu u pravého oka dolů (nahoru) se jedná o pravostrannou hyperforii (hypoforii), což odpovídá levostranné 26

27 hypoforii (hyperforii) a kompenzační klín je nutné aplikovat před pravé oko s bází nahoru (dolů), čemuž by odpovídal před levým okem klín s opačně orientovanou bází, tj. dolů (nahoru). V astigmatické zkušební obrubě je doporučováno (stejně jako ve finálních korekčních brýlích), rozdělit prizmatické hodnoty stejnoměrně před obě oči. Tím se minimalizují důsledky vad optického zobrazování při binokulárním vidění. Obr. 5.3 a-d. Monokulární a binokulární vjem křížového testu s analyzátory a) vjem testu bez předřazených analyzátorů b) vjem testu v základním postavení analyzátorů pro pravé oko c) vjem testu v základním postavení analyzátorů pro levé oko d) výchozí binokulární vjem K testu s analyzátory v základním postavení (8) Ručičkový test (viz obr. 5.4 a-d), označovaný původně jako test na cykloforie, slouží také pro diagnostiku a korekci horizontálních heterofórií. Pomocí něho můžeme vyloučit poslední pochybnosti na ručičkovém testu. Při normálním postavení vidí pravé oko nepolarizované černé mezikruží ve středu testového pole (v úloze centrálního fúzního podnětu) a po jedné ručičce směřující nahoru a dolů. Levé oko vidí rovněž nepolarizované černé mezikruží a nad i pod ručičkami po jedné stupnici. Tímto testem lze zviditelnit i obrazové deformace, ke kterým dochází optickou cestou při působení astigmatických brýlových čoček. Test existuje jako jednoduchý i dvojitý. Obr. 5.4 a-d. Monokulární a binokulární vjem (jednoduchého) ručičkového testu s analyzátory a) vjem testu bez předřazených analyzátorů b) vjem pravého oka při základním postavení polarizačních filtrů c) vjem levého oka při základním postavení polarizačních filtrů d) základní postavení figur testu při binokulárním vnímání s polarizačními filtry (8) 27

28 Dvojitý ručičkový test (viz obr. 5.5 a-d) nám pomůže určit nejenom horizontální, ale i vertikální odchylky. Musíme připustit, že tento test může být pro pozorovatele značně matoucí, proto by se nemělo pracovat pouze s ním. Pro nutnost prověřit pouze vertikální odchylky je lepší dát přednost hákovému testu. Přídavně lze dvojitým ručičkovým testem ohraničit zkreslení obrazu proti jeho stočení. V případě stočení zůstane zachován pravý úhel mezi jeho čtyřmi ručičkami hovoříme o excykloforii (excyklotropii) u pravého oka (viz obr. 5.6 a-b). Naopak o zkreslení (zdánlivou cykloforii v důsledku anamorfotického zobrazení) se jedná tehdy, zaujmou-li ručičky vzájemně obecnou a šikmou pozici. Tohoto stavu bychom mohli dosáhnout tím, kdybychom před pravé oko umístili silnější astigmatickou korekci s kladnou lámavostí v hlavním řezu ve 45. Je nutno mít na paměti, že cykloforie nelze klíny přímo korigovat. Je možné se docela dobře spoléhat na to, že se deviace tohoto typu většinou vykompenzují samy po korekci vertikálně-horizontálních odchylek. Obr. 5.5 a-d. Monokulární a binokulární vjem (dvojitého) ručičkového testu s analyzátory a) vjem testu bez předřazených analyzátorů b) vjem pravého oka při základním postavení polarizačních filtrů c) vjem levého oka při základním postavení polarizačních filtrů d) základní postavení figur testu při binokulárním vnímání s polarizačními filtry (8) Obr. 5.6 a-b. a) vizuální vjem u cykloforie b) vizuální vjem při anamorfotickém zkreslení (8) Hákový test může být orientovaný buď vertikálně (viz obr. 5.7 a-d), nebo horizontálně (viz obr. 5.8 a-d). Pomocí hákového testu lze ověřovat vertikální, resp. horizontální odchylky a relativní rozdíly velikostí obrazů vytvořených na sítnici. Proto se také někdy používá označení aniseikonický test. Na bílém poli se nachází 28

29 nepolarizované centrální mezikruží, vnímané oběma očima. Pravý (levý) hák je viditelný též pravým (levým) okem u vertikálního hákového testu. U hákového testu horizontálního jsou horní (dolní) háky určeny pro pravé (levé) oko. Vyšetřovaná osoba se dívá na centrální mezikruží a my zjišťujeme, zda se oba háky jeví nahoře a dole, resp. vpravo a vlevo přesně proti sobě, zda je pravý, resp. horní hák stejně velký jako levý, resp. dolní. Pokud tomu tak není, je nutná korekce klíny. Obr. 5.7 a-d. Monokulární a binokulární vjem (vertikálního) hákového testu s analyzátory a) vizuální vjem při výškové odchylce b) vizuální vjem při aniseikonii c) vizuální vjem, kdy se oba háky testu do sebe zasouvají d) vizuální vjem při deformacích (8) Obr. 5.8 a-d Monokulární a binokulární vjem (horizontálního) hákového testu s analyzátory: a) vizuální vjem testu, když nejsou předřazeny analyzátory b) vizuální vjem pravého oka při základním postavení polarizačních filtrů c) vizuální vjem levého oka při základním postavení polarizačních filtrů d) základní postavení testu při binokulárním vnímání (8) Hrubý stereotest (viz obr. 5.9 a-d) slouží k prověření stereopse, neboli hloubkového prostorového vidění. Stereopse je možná jen při dokonalém binokulárním vidění, proto se provádí toto vyšetření až po ukončení korekce na předešlých testech, kdy se už podařilo dosáhnout základního postavení. Hrubý stereotest obsahuje vedle fixačního centra v podobě nepolarizovaného černého a kulatého terče, který není disociován, také stereoskopicky vnímané předměty - hroty proti sobě orientovaných 29

30 trojúhelníčků. Tyto stereoskopicky vnímané předměty se jeví při normální pozici filtrů ( V postavení) v relativní vzdálenosti před fixačním centrem a po otočení analyzátorů kolem vodorovné osy za fixačním centrem. Po sfúzování se jeví nad a pod fixačním centrem jeden trojúhelníček, který směřuje svým hrotem do středu tohoto kulatého terče. Z časových prodlev při dosažení příslušného a očekávaného prostorového vjemu po převrácení analyzátorů před vyšetřovanýma očima o 180 (tj. otočení os analyzátorů o 90 ) lze získat podklad pro zlepšení kvality klínové korekce. Obr. 5.9 a-d Monokulární a binokulární vjem (základního) stereotestu při zkřížené (základní) percepci a) test bez analyzátorů b) vizuální vjem pravého oka při normálním postavení polarizačních filtrů c) vizuální vjem levého oka při normálním postavení polarizačních filtrů d) výchozí základní postavení testu při binokulárním vnímání, kdy se oba trojúhelníčky jeví jakoby v prostoru před kulatým fixačním terčem (8) Stereovalenční test (test stereoskopického vyvážení) viz obr a-d - nám umožňuje se s větší určitostí dozvědět, zda se oční pár nachází ve svém ortopostavení. Test je vytvořen obdobným způsobem jako předešlý streotest. Kolem nepolarizovaného středu v podobě černého kulatého centrálního terče je konstruována stupnice se třemi čárkami po obou stranách. Pomocí tohoto testu lze provést velmi jemnou a citlivou korekci heteroforií s fixační disparitou. Stupeň účasti obou očí na hloubkovém vnímání vyjadřuje tzv. valence. Vyskytuje-li se dominance jednoho oka při stereoskopickém vnímání směru, hovoříme o prevalenci. Každá čárka periferně od centrálního kulatého terče představuje % prevalenci toho kterého oka. Měříme ji z pozice hrotů obou sfúzovaných trojúhelníčků v jejich vzájemné vertikální pozici vůči těmto symetricky zakresleným čárkám. Vyšetřovaná osoba vnímá stejně jako u předchozího testu opět při základním postavení (invertovaném po překlopení) postavení analyzátorů do V ( A ) trojúhelníčky před (za) fixační značkou. V obou situacích by 30

31 měly hroty trojúhelníčků mířit na střed stupnic, resp. střed fixačního terče. Pokud dochází k tomuto stavu, jedná se o stereoskopickou rovnováhu, resp. stereo-isovalenci. Zpomalené nebo omezené vnímání hloubky prostoru směrem dopředu (dozadu) lze zlepšit nebo zcela odstranit klíny s bázemi dovnitř (vně). Někdy však lze vylepšit výše uvedenou situaci i odpovídajícími klíny s vertikální bází. Jejich hodnotu je však nutné hledat cíleně za pomoci speciálních testů (8). Obr a-d. Monokulární a binokulární vjem stereovalenčního testu při zkřížené (základní) percepci a) vizuální vjem testu, když nejsou předřazeny žádné analyzátory b) vizuální vjem pravého oka při normálním postavení analyzátorů c) vizuální vjem levého oka při normálním postavení analyzátorů d) výchozí binokulární vjem; trojúhelníčky se jeví v prostoru před kulatým fixačním terčem a stupnicí (8) 31

32 5.2. Balanční testy s využitím polarizace Cowenův polarizovaný červenozelený test (viz obr. 5.11) Tento test, který je součástí polatestu, využívá vlastností polarizovaného světla a to v kombinaci s červeno zeleným testem. Testovací znak tvoří čtyři dvojitá mezikruží, přičemž dva znaky jsou na zeleném podkladě a dva jsou na červeném podkladě. Tímto testem jsme schopni zjistit, zda se jedná o kontrastní nerovnováhu podmíněnou funkčně či refrakčně, a také můžeme zjistit, která strana je eventuelně překorigovaná nebo podkorigovaná. Na společném testovém poli, kde levá (pravá) polovina je tvořena zeleným (červeným) filtrem, vnímá vyšetřovaná osoba při pohledu přes analyzátory v postavení do V pravým (levým) okem oba horní (dolní) Landoltovy kruhy s využitím Obr Cowenův test (9) principu pozitivní polarizace. O refrakční a zrakové vyváženosti pak hovoříme tehdy, když se jeví oběma očím všechny čtyři Landoltovy kroužky stejně kontrastně. Když jedno oko vnímá jeden kroužek kontrastněji, je nutné postupovat následovně: Je-li jako kontrastnější vnímán kroužek nahoře v červeném poli, je nutné před pravé oko předřadit rozptylku. Je-li kontrastnější vnímán kroužek nahoře v zeleném poli, je nutné před pravé oko předřadit spojku. Je-li kontrastnější znak dole v červeném poli, musíme před levé oko předřadit rozptylku. Je-li kontrastnější znak dole v zeleném poli, musíme před levé oko předřadit spojku. Pokud je naopak vnímán kontrastněji pouze jeden ze čtyř Landoltových kroužků, hovoříme o refrakční nerovnováze vyššího stupně. V tomto případě se doporučuje přezkoušet korekci nejprve monokulárně. 32

33 Pokud vnímá jedno oko se sníženým kontrastem oba kroužky, které mu příslušejí, musíme prověřit kvalitu korekce astigmatismu na této straně. Pokud zůstanou i po ověření astigmatické korekce tyto kroužky méně kontrastní, může se jednat o potlačení vjemu. Oboustranné překorigování u hypermetropií (myopií) lze diagnostikovat, když se jeví oba kroužky v červeném (zeleném) poli kontrastnější než v zeleném (červeném). Potom je nutné dosažení binokulárně kontrastního sjednocení vjemu všech čtyř Landoltových kroužků pomocí přesně dávkovaných zkušebních čoček se záporným (kladným) lámavým účinkem. Cowenův test existuje též v modifikované podobě a pro celý postup a metodiku u tohoto testu platí stejná pravidla (9) Polarizovaný dvouřadý test Dalším testem na vyšetření refrakčního vybalancování je dvouřadý test s polarizovanými písmeny (viz obr. 5.12). Pravému a levému oku se nabízí tři různě velká písmena uspořádaná v řadě, přičemž horní řadu písmen vidí pravé oko při základním postavení analyzátorů a levé oko vidí dolní řadu písmen. Opět se posuzuje, zda se vyšetřované osobě jeví písmena stejně kontrastní a zřetelná (8). a) test bez použití analyzátorů b) vizuální vjem pravého oka při normálním postavení analyzátorů c) vizuální vjem levého oka při normálním postavení analyzátorů d) výchozí postavení testu při binokulárním vnímání Obr Monokulární a binokulární vjem na polarizovaném dvouřadém testu (8) 33

34 Thiele-Haaseho test U tohoto testu se využívá principu tzv. pozitivní polarizace (viz obr. 5.13). Pole testu není polarizované, ale z polarizačních fólií jsou vyrobeny testovací znaky, které jsou na tomto poli nalepené. Jako testovací znak je zde použit jednoduchý kříž, jehož ramena polarizují procházející světlo v navzájem kolmých rovinách a světlo jdoucí středovým čtvercem není polarizované. Použijeme-li analyzátor, vystoupí obě ramena testovacího znaku kontrastně na světlém pozadí. Opět vyšetřovaný posuzuje, zda jsou obě ramena kříže stejně tmavá. Právě za použití principu tzv. pozitivní polarizace Obr Základní dospějeme k nejpřirozenějším vizuálním podmínkám a uspořádání Thielemalé nepřesnosti v pozicích analyzátorů se neprojeví tak Haaseho testu (9) výrazně. Ovšem na druhou stranu výroba tohoto testu je velmi technicky náročná, neboť vyřezávání jednotlivých znaků je pracné Osterbergův test Tento test obvykle bývá součástí projekčních optotypů a využívá principu tzv. negativní polarizace. Testovací znak tvoří čtyři komplementárně zbarvená kvadratická pole, jejichž úhlopříčky jsou orientovány svisle. Dohromady tedy tvoří větší, rozdělený kvadrant v tmavém obklopujícím poli (viz obr. 5.14). Pole obsahující znaky s černými číslicemi 3 a 9 tvoří zelený podklad a číslice 5 a 6 jsou na červeném podkladě. Opět s využitím polarizační separace dochází k disociaci zrakových vjemů, takže každé oko vnímá jen Obr Osterbergův test (9) dvě pole s příslušnými číslicemi - pravé oko ve svislém uspořádání a levé oko v horizontálním uspořádání. 34

35 V případě, že jsou pole navzájem posunutá, jedná se o heteroforie. Osterbergův test však nelze považovat za spolehlivý k vyšetřování heteroforií, neboť se zde nachází silný fúzní podnět ve tvaru kříže v hraniční oblasti mezi danými čtyřmi poli. Z tohoto důvodu je někdy tento test doplněn ještě nepolarizovaným světlým prstencem v úloze přídavného fúzního podnětu, což nám již v této podobě dovolí dospět k velmi solidním praktickým výsledkům Schultzeho test Separační uspořádání tohoto testu s využitím negativní polarizace je patrné z obr Světelný test je rozdělený do dvou polovin (vodorovných polí). Směrem odlišného šrafování ve 45 (horní pole) a 135 (dolní pole) do V je vyjádřena orientace prosvícených polarizačních filtrů se zkušebními černými znaky, podobně jako analyzátorů, které se nacházejí před každým okem vyšetřované osoby ve zkušební obrubě. Osy analyzátoru před pravým okem jsou orientovány ve směru 45, před levým okem ve směru 135. Z daného uspořádání tedy vyplývá, že pravé (levé) oko vidí znaky v horní (dolní) polovině testu, ale nevidí dolní (horní) znaky, neboť je orientace polarizátorů zkřížená a černé znaky splynou s černým pozadím. Vyšetřovaná osoba by měla po správně provedeném dokorigování refrakční vady vidět oběma očima dva řádky číslic rovně nad sebou a stejně zřetelně. Obr Schultzeho test (9) 35

36 5.3. Eikonometry Eikonometry jsou přístroje, které slouží ke zjištění stupně aniseikonie, což znamená rozdíl velikostí obrazů na obou sítnicích při binokulárním vidění. Jako objektivní metoda pro zjištění aniseikonie slouží ultrazvukové měření předozadní délky očí a polohy jednotlivých optických částí systému. Výpočtem lze následně určit individuální stupeň aniseikonie s 0,5 1,0% přesností. Subjektivní měření se zásadně provádí až po provedení korekce heteroforií. Hodnoty však bývají většinou menší vlivem senzoricky kompenzovaného podílu. Velmi často se posuzují dvě vzdálenosti vhodných koincidenčních testů a potřebná separace zrakových vjemů nastává použitím komplementárních nebo právě polarizačních filtrů. Existují i varianty, které využívají paobrazů nebo změn v prostorovém vnímání Ames-Glidonův standardní eikonometr Tento přístroj, resp. test, využívá principu separace zrakových vjemů pro obě oči s využitím vlastností polarizovaného světla. Ames- Glidonův standardní eikonometr nám umožňuje přímo vyhodnocovat situaci ve dvou základních směrech vertikálním a horizontálním s minimálními nároky na prostor. Celý tento test lze totiž prezentovat na stole a na principu zobrazení kolimátorem jej vyšetřovaná osoba vnímá v nekonečnu. Základní část tohoto eikonometru tvoří centrální tečková figura a osový kříž. Tyto části eikonometru nejsou z polarizační folie, proto jsou vnímány Obr Ames-Glidonův jednoduše binokulárně jako černé na světlém standardní eikonometr (9) podkladě. Jejich funkce je sloužit jako fixační a fúzní předmět. Příčné koincidenční značky vůči kříži č. 1 8 (viz obr. 5.16) jsou vyrobeny z polarizačních fólií. Značky č. 1, 3, 5 a 7 jsou vzhledem k orientaci vzájemně zkřížených os polarizátoru a analyzátoru vnímány pouze pravým okem, ostatní 36

37 s označením 2, 4, 6 a 8 vnímá levé oko. Při iseikonii se jeví vyšetřované osobě všechny vzájemně příčné značky eikonometru i v tomto normálovém koincidenčním postavení. V případě, že se jedná o aniseikonii, dochází k symetrickému posunutí příslušné sudé či liché dvojice značek. Diagnostikujeme-li symetrickou aniseikonii, dochází k posunu původně koincidenčních značek v obou základních směrech. Jsou-li značky posunuty jiným způsobem, jedná se o aniseikonii asymetrickou (meridiální). Ke změření velikosti aniseikonie lze nejlépe použít afokální systém s proměnným zvětšením (9). 37

38 5.4. Vyšetřovací metoda GDx u glaukomu GDx je analyzátor stavu nervových vláken. Technika umožňuje detekovat změny tloušťky vrstvy nervových vláken sítnice (RNFL) v peripapilární oblasti terče zrakového nervu, a proto se uplatňuje především v diagnostice a sledování pacientů s glaukomem. Podstatou GDx je laserová skenovací polarimetrie, která využívá dvojlomu nervových vláken. Tím dochází k tomu, že polarizované světlo laserového paprsku procházející sítnicí je z hlubokých vrstev odraženo zpět, ale právě vlivem dvojlomnosti RNFL s určitým fázovým posunem. Detektor následně měří velikost tohoto fázového posunu. Zaznamenaná změna hodnoty fáze polarizovaného světla je přímo úměrná tloušťce vrstvy nervových vláken. Kvantitativní stanovení tloušťky peripapilární RNFL je provedeno pomocí skenovací jednotky s diodou emitující polarizované světlo o vlnové délce 780 nm. Následná počítačová Fourierova analýza převádí stupeň polarizace v každém bodě obrazu na tloušťku vrstvy nervových vláken. GDx pracuje v rozmezí od 10 do +5 D, u vyšších refrakčních vad je možno vyšetřit pacienta s vlastní korekcí. Není nutné oko rozkapat, může být i mióza. Výsledek vyšetření pomocí přístroje GDx je znázorněn pomocí barevného zobrazení síly vrstvy nervových vláken na pozadí oka. Normálnímu nálezu odpovídá typický trychtýřovitý tvar průběhu nervových vláken. Patologický nález koresponduje s velmi výrazným úbytkem nervových vláken. GDx dále vyfotografuje na sítnici oka zrakový nerv a výsledky porovná s vlastní normativní databází. Můžeme konstatovat, že v současné době je tato metoda nejmodernější v diagnostice glaukomu (3, 7). 38

39 5.5. Polarizační brýle V běžném životě se setkáváme poměrně často s lineárně polarizovaným světlem vznikajícím nejčastěji odrazem od lesklé nekovové plochy. Takovou plochu může představovat například sklo, hladina, křídový papír atd. Hovoříme-li o polarizačních brýlích, tak nás v této souvislosti zajímají na zmíněných plochách především odrazy světla orientované horizontálně. Toto horizontálně polarizované světlo způsobuje nepříjemné oslnění a optické šumy. Polarizační brýle nám právě tyto obtíže eliminují, protože se do oka dostává pouze pozitivní vertikální vlnění, které nám umožňuje vidět kontrastně a barevně. V kombinaci s kvalitním UV filtrem či fototropní vrstvou zajišťují očím bezpečnou ochranu proti slunečnímu záření, zdokonalení ostrosti vidění, úlevu od únavy a vynikající vnímání barev. Kromě jiného polarizační čočky naleznou uplatnění také při fotografování (14, 15). 39

40 6. LABORATORNÍ VYUŽITÍ POLARIMETRIE 6.1. Měření optické stáčivosti Optická stáčivost závisí na vlnové délce světla, a proto je nutné ji měřit vždy pro určitou barvu, tj. pro určitou spektrální čáru. Sodíkové světlo lze současně pokládat za monochromatické a vzít za jeho vlnovou délku střední hodnotu obou blízkých čar λ = 589,3 nm. Směr stáčení polarizační roviny můžeme zjistit pozorováním v bílém světle na základě rotační disperze. Lze říci, že stočení je nejmenší pro červené a největší pro fialové světlo. Otáčíme-li analyzátorem vpravo, čili ve směru pohybu hodinových ručiček, následují u pravotočivé látky barvy v pořadí: červená, žlutá, zelená, modrá, fialová, červená atd. U levotočivých látek je přitom sled barev při stejném smyslu otáčení opačný, tedy: červená, fialová, modrá, zelená, žlutá atd. Stáčivost pevných látek ( α ) určíme následovně: světlo necháme projít vrstvou látky známé tloušťky l (vyjádřené v milimetrech), změříme α (stočení polarizační roviny) a dosadíme do vztahu α ( α ) =. l Nyní můžeme určit měrnou stáčivost roztoků podle vztahu α [ α ] =, lq. /100 v němž tloušťku vrstvy l vyjádříme v decimetrech a za q dosadíme objemovou koncentraci v procentech. Přístroje, které umožňují určit optickou stáčivost látek se nazývají polarimetry Sacharimetr Polarimetry lze též měřit cukernatost látek (např. surového cukru), neboli určovat jejich procentový obsah (podle váhy) čisté sacharosy. Polarimetry, které jsou vhodně upravené k rychlému měření cukernatosti, se nazývají sacharimetry. Na rozdíl od běžných polarimetrů se u nich otáčení analyzátoru nahrazuje změnou polohy tzv. kompenzátoru, který se umístí před pevný analyzátor. 40

41 Základním přístrojem tohoto druhu je Soleilův klínový kompenzátor (viz obr. 6.1). Je založený na skutečnosti, že křemen má přibližně stejnou rotační disperzi jako sacharóza. Jak je patrné z níže uvedeného obrázku, tento přístroj se skládá z pravotočivé křemenné destičky d, dále ze dvou levotočivých klínů k1, k 2, které jsou vyříznuté kolmo k optické ose krystalu. Zatímco d a k 1 jsou pevně spojeny, klín k 2 se mikrometricky posouvá kolmo k optické ose přístroje a jeho poloha se následně určí na stupnici noniem. Nula této stupnice odpovídá poloze, v níž oba levotočivé klíny ruší účinek pravotočivé destičky. Dílec označený číslem 100 S (zkratka angl. Sugar), tj. 100 cukernatosti, odpovídá takové poloze klínu k 2, v níž kompenzátor právě vyrovná pravotočivý účinek vrstvy 2 dm 26 % roztoku čisté sacharózy (který obsahuje ve 100 cm 3 přesně 26,000 g cukru váženého na vzduchu mosazným závažím). Tak je definována mezinárodní stupnice cukernatosti. Polarimetr a sacharimetr má široké využití v praxi, ať už hovoříme např. o medicíně, či potravinářském průmyslu. Obr Sacharimetr (5) 6.3. Fotoelasticimetrie Jak již jsem se ve své práci zmínil, vlivem mechanického namáhání může vznikat v izotropních látkách vnitřní napětí. Tento jev nazýváme fotopružností. Užívá se ve fotoelasticimetrii k zjišťování rozložení mechanických napětí v rovinných modelech z průhledných hmot (např. celuloidu, plexiskla, různých pryskyřic apod.), v naší optické praxi se s ní setkáváme v případě tenzoskopu. Podmínkou je to, aby model byl dostatečně tenký a aby neměl vlastní pnutí. Stav rovinné napjatosti v modelu při zvoleném zatížení se odvozuje z průběhu světelných obrazců, jež vzniknou interferencí rovnoběžného polarizovaného světla, kterým model prosvěcujeme. Pozorování se provádí nelépe, užijeme-li jako polarizátoru i analyzátoru dostatečně velkých polarizačních filtrů. 41

42 Nechť se polarizátor P a analyzátor A nachází ve vzájemně zkřížené poloze. Vložíme-li nyní mezi ně model dokonale prostý všech napětí, zůstane pole tmavé. Nastane-li však situace, že v modelu vzniknou mechanická napětí, projeví se to vyjasněním pole s výjimkou míst, v nichž hlavní napětí, která jsou k sobě kolmá, mají směry rovnoběžné s polarizačními rovinami filtrů P a A. Protože směr i velikost hlavních napětí v modelu se mění od místa k místu spojitě, tvoří tato místa souvislou černou čáru. Otočíme-li model kolem směru světla o nějaký úhel, změní se též poloha této čáry. Dalším natáčením modelu dostaneme další černé čáry, které se nazývají isokliny, což jsou čáry stejného sklonu. Z jejich průběhu můžeme určit směry hlavních napětí v modelu. Chceme-li zajistit také velikost těchto napětí, použijeme křivek, které se nazývají isochromáty viz obr. 6.2 (čáry stejné barvy). Duhovým zbarvením se dobře odlišují od bezbarvých isoklin. Obr Izochromáty v modelu zatíženém uprostřed osamělou silou (5) 6.4. Kerrův článek Kerrův elektrooptický jev nám umožňuje sestrojit zařízení, kterým je možno elektricky ovládat intenzitu světelného svazku a tím řídit světelný tok bez zřetele na rychlost změn. Takovému zařízení, které moduluje světlo prakticky bez setrvačnosti, říkáme Kerrův neboli Karolusův článek. Jedná se o kyvetu s nitrobenzenem a se dvěma velmi blízkými elektrodami (vzdálenými od sebe asi 0,1 mm), na které se vkládá elektrické napětí. Jak je patrné z obrázku 6.3, vstupuje do Kerrova článku K rovnoběžné světlo lineárně polarizované polarizátorem P a z článku vstupuje do analyzátoru A, který ve zkřížené poloze světlo nepropouští. Vznikne-li ovšem na deskách napětí, stane se nitrobenzen dvojlomným a pole se rozjasní, nesplývá-li však směr elektrického pole 42

43 s polarizační rovinou nikolu P nebo A. Toto rozjasnění je největší, svírá-li směr pole s rovinami obou nikolů úhel 45, velmi ovšem závisí na intenzitě elektrického pole. Tak lze modulovat světelný tok elektrickými kmity libovolné frekvence nebo jiným dějem, který převedeme na proměnné napětí. Kerrova článku se používá např. k přeměně akustických kmitů na periodicky proměnný světelný tok, kterým se osvětluje film. Tím vznikne optický záznam zvuku, z něhož můžeme zvuk reprodukovat, osvětlíme-li světlem prošlým běžícím filmem fotonku, z níž po zesílení vedeme proud do reproduktoru (5). Obr Kerrův článek (5) 43