42 Polarizované světlo Malusův zákon a Brewsterův úhel

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "42 Polarizované světlo Malusův zákon a Brewsterův úhel"

Transkript

1 42 Polarizované světlo Malusův zákon a rewsterův úhel ÚKOL 1. Ověřte platnost Malusova 1 zákona. 2. Změřte rewsterův 2 úhel a nalezněte relativní index lomu dvou prostředí. (Výslovnost: rewster ['bru:stər, brústr]) TEORIE Efekt polarizace byl poprvé objeven fyzikem Etienne Louis Malusem roku Podařilo se mu tak vysvětlit zdvojený obraz po průchodu světla skrz krystal islandského vápence. Polarizované světlo se vyskytuje všude kolem nás. ěžně se v přírodě vyskytuje jako světlo odražené od vodní hladiny nebo rozptýlené světlo v zemské atmosféře. Pomocí stáčení roviny polarizace světla fungují i displeje, LCD monitory a filtry do fotoaparátů blokující odražené světlo. Jako viditelné světlo je označováno elektromagnetické záření v kmitočtovém pásmu THz, čemuž odpovídá rozsah vlnových délek nm. Elektromagnetická vlna je tvořena elektrickou E (vektor intenzity elektrického pole) a magnetickou složkou (vektor magnetické indukce), které jsou spolu fyzikálně propojeny. Lze je popsat Maxwellovými rovnicemi. Oba tyto vektory jsou na sebe vždy kolmé a mohou se otáčet kolem vektoru šíření. Pokud toto otáčení není náhodné, nazývá se tento jev polarizace. Pro rovinnou světelnou vlnu šířící se prostředím platí, že složka elektrického pole kmitá kolmo na složku magnetického pole a navíc kolmo na směr šíření vlny (tzv. Poyntingův vektor), jak je ukázáno na obrázku Takovou vlnu nazýváme vlnou příčnou neboli transverzální. λ vlnová délka Elektrické pole Magnetické pole Směr šíření Obr : Lineárně polarizovaná elektromagnetická vlna Díky provázání elektrického a magnetického pole, je možné pro popis světla použít pouze jednu z elektromagnetických složek například vektor intenzity elektrického pole E. Podle vektoru intenzity elektrického pole se posuzuje polarizace světla. 1 Étienne-Louis Malus (čti maly) ( , francouzský důstojník, inženýr, matematik a fyzik. Malusův z. (čti malyův z. nebo malyho z.) 2 Sir David rewster (čti 'bru:stər, brústr), ( ) skotský fyzik.

2 Pro nepolarizované světlo mění vektor elektrické intenzity náhodně svoji orientaci v rovině kolmé na směr šíření, kdežto pro světlo polarizované se směr kmitání nemění, nebo se mění definovaným způsobem. Obecně lze každý vektor v třírozměrném prostoru zapsat pomocí složek ortogonální (pravoúhlé) souřadné soustavy xyz. Pokud se vlna šíří ve směru osy z, lze do roviny xy zaznamenat jednotlivé druhy polarizace (viz obrázek 45.2). Vyobrazené křivky jsou trajektorie koncového bodu vektoru intenzity elektrického pole. Jsou-li složky x a y ve fázi, protifázi, nebo pokud je jedna ze složek nulová, jedná se o polarizaci lineární. Za této situace kmitá elektrická (a také i magnetická) složka v jedné, neměnící se rovině. V opačném případě se jedná o polarizaci eliptickou. Kruhová polarizace je zvláštním případem polarizace eliptické, kdy mají obě složky stejnou velikost a jejich vzájemný fázový rozdíl je roven π/2. Lineární polarizace Kruhová polarizace Eliptická polarizace Obr : Druhy polarizace Potřebujeme-li vytvořit polarizované světlo s určitým druhem polarizace, postavíme mu do cesty polarizátor. Polarizátor je optický přípravek sloužící k vytvoření nebo modifikaci polarizačního stavu vlny. Vzniklý polarizační stav lze analyzovat dalším polarizátorem. Pro tento následný polarizátor se proto používá název analyzátor. Polarizace průchodem Malusův zákon Dopadá-li lineárně polarizovaná vlna na lineární polarizátor, projde jím pouze ta složka dopadající elektrické intenzity, která je orientována ve směru polarizační roviny polarizátoru, Pokud složka dopadající elektrické intenzity s amplitudou E0 kmitá právě v tomto privilegovaném směru daného polarizátoru, propustí ji polarizátor bez utlumení. Kmitá-li složka elektrické intenzity ve směru kolmém na tento privilegovaný směr polarizátorem neprojde. Tuto skutečnost je možné skalárně zapsat jako vztah Ep = E0cos(α), (42.1) kde α je úhel mezi polarizačním ( privilegovaným ) směrem polarizátoru a kmity vektoru elektrické intenzity E0 a Ep amplituda kmitů elektrické intenzity, která prošla polarizátorem. Malusův zákon vyjadřuje optickou intenzitu Ip po průchodu lineárním polarizačním filtrem, dopadá-li na něj lineárně polarizované světlo s optickou intenzitou I0. Směr polarizace filtru ( privilegovaný směr) se od směru kmitů vektoru elektrické intenzity dopadající vlny odlišuje právě o úhel α. Vztah mezi amplitudou prošlé vlny a amplitudou vlny dopadající je dán rovnicí (42.1), tj. Ep = E0cos(α). Optická intenzita světelné vlny je však přímo úměrná druhé mocnině amplitudy elektrické intenzity. Malusův zákon lze tedy psát ve tvaru Ip = I0 cos 2 (α). (42.2) Pomocí polarizátoru a se znalostí Malusova zákona můžeme tedy určit stav polarizace světla.

3 Polarizace odrazem rewsterův úhel Při odrazu světla dochází k jeho částečné polarizaci. S jistým zjednodušením můžeme tento děj popsat takto: Na rovinné rozhraní dvou homogenních, izotropních a průhledných prostředí o indexech lomu n1 a n2 (n1< n2), necháme z prostředí o indexu lomu n1, dopadat nepolarizované světlo. Obecně se část dopadajícího světla odráží a část se lomí do druhého prostředí. Víme, že úhel odrazu je stejně velký jako úhel dopadu a že pro lom světla platí Snellův 3 zákon, n2 sin( úhel dopadu nebo odrazu) =. (42.3) n1 sin( úhel lomu) Úhly dopadu, odrazu a lomu se měří vůči přímce kolmé na rozhraní. Roviny dopadu, odrazu a lomu splývají v rovinu jednu. V této rovině leží dopadající, odražený i prošlý paprsek Při určitém úhlu dopadu ϕ se do odraženého světla dostane pouze světlo, jehož vektor elektrické intenzity E kmitá kolmo na rovinu dopadu. Úhel ϕ se nazývá rewsterův nebo také polarizační. Tato situace je navíc charakterizována tím, že odražený a lomený paprsek svírají úhel π/2 a tzn., že i součet úhlu odrazu ϕ a úhlu lomu α lom je 90. Aplikujme tyto skutečnosti a Snellův zákon na sledované rozhraní: n2 sinϕ sinϕ = = =tgϕ. (42.4) n1 sin(90 ϕ) cosϕ Odtud plyne používaný vztah pro určení rewsterova úhlu: α lom 2 ϕ =, (42.5) arctan n n 1 kde n 1 je index lomu prostředí, z něhož světlo dopadá, n 2 index lomu prostředí, na němž nastává odraz. Z tohoto vzorce je vidět, že rewsterův úhel ϕ závisí na indexu lomu materiálu, a tím i na vlnové délce. Některé materiály, třeba sklo, mají totiž různé indexy lomu pro různé vlnové délky a tedy i pro různé barvy světla. Pokud je tedy úhel dopadu roven rewsterovu úhlu, platí pro úhel lomu α lom 2 = ϕ =. (42.6) arctg n n 1 Nechejme nyní dopadat na zmíněné rozhraní pod rewsterovým úhlem světlo lineárně polarizované, jehož vektor elektrické intenzity E kmitá v rovině dopadu. Složka kolmá k rovině dopadu v tomto světle není. Nemůže tedy vytvořit odraženou vlnu. Proto je intenzita odraženého světla pro úhel dopadu ϕ nulová. Toho využijeme při experimentu pro identifikaci rewsterova úhlu. Polarizace dvojlomem Některé krystalické látky jsou pro světlo anizotropním prostředím a rychlost šíření v nich závisí na směru šíření paprsku. Nepolarizované světlo se po vstupu rozdělí na paprsek řádný a mimořádný, přičemž pro každý z nich látka vykazuje jiný index lomu. Podle počtu os, podél nichž je rychlost řádného i mimořádného paprsku stejná se krystaly dělí na jednoosé (křemen) a dvouosé (třeba islandský vápenec). 3 Snellův zákon v geometrické optice popisuje lom paprsku, který prochází z jednoho optického prostředí do prostředí s jinou optickou hustotou.

4 1. Ověření platnosti Malusova zákona POPIS PRACOVIŠTĚ MALUSŮV ZÁKON Zdrojem světla pro naše měření bude plynový He-Ne laser. Preciznější lasery mají na výstupu světlo, které je již lineárně polarizované. Dosahuje se toho nastavením zrcadel, mezi kterými se světlo uvnitř laseru odráží. Tato zrcadla svírají s optickou osou rewsterův úhel. Vytváří se tak světlo lineárně polarizované. Lasery jsou také zdroji, které na rozdíl od ostatních běžných zdrojů udrží polarizovaný stav nejdéle. Pro naše měření je jako zdroj světla k dispozici malý He-Ne laser s kruhově polarizovaným výstupním svazkem o výkonu 1 mw. Při ověřování Malusova zákona musí na otočný polarizační filtr vybavený stupnicí pro nastavování úhlu α, dopadat světlo lineárně polarizované. Z laseru však vychází paprsek s kruhovou polarizací. Postavíme mu proto do cesty jako polarizátor další polarizační filtr, který je pevný neotáčivý. Tento předřazený filtr převede kruhově polarizované světlo na světlo s lineární polarizací. Toto světlo pak již dopadá na otočný polarizační filtr s funkcí analyzátoru. Jeho otáčením nastavujeme úhel α a měníme tím podle Malusova zákona intenzitu prošlého světla. Světelný paprsek prochází kolem průhledného hranolku, který bude využit až při měření rewsterova úhlu a dopadá na protilehlý detektor. Na ovládacím panelu pohyblivého detektoru je nastavena hodnota 180. Stisk obou tlačítek na ovládacím panelu současně nastaví detektor do této výchozí pozice (180 ). Primárním výstupem detektoru je proud. K výstupním svorkám je připojen zatěžovací rezistor 200 kω. Na této zátěži se měří napětí U, které je podle Ohmova zákona úměrné fotoproudu tekoucímu detektorem a tedy i intenzitě dopadajícího světla. POSTUP PŘI MĚŘENÍ, ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ MALUSŮV ZÁKON 1. Umístěte do stojánku analyzátoru (za polarizační filtr s úhloměrem) druhý polarizační filtr analyzátor bez udaného směru natočení. 2. Stlačením obou tlačítek na ovládacím panelu přípravku současně nastavte detektor do výchozí pozice 180. Pokud není zapnutý laser, zapněte jej klíčkem. 3. Nejdříve musíme najít takové natočení polarizačního filtru s úhloměrem, aby intenzita světla, které propustí, byla maximální. Natáčením polarizačního filtru nastavte proto úhel, kdy je na výstupu detektoru maximální hodnota napětí Umax. Tento úhel na chvíli označte δ 0, na stupnici úhloměru odečtěte jeho hodnotu a zapište si ji. 4. Při tomto natočení filtru je intenzita prošlého světla maximální, protože polarizační roviny paprsku a analyzátoru splývají. To odpovídá v Malusově zákonu [Ip = I0 cos 2 (α)] úhlu α = 0. ude to pro nás výchozí poloha, od které začneme měřit. Tento úhel, původně nazvaný δ 0 označíme nyní α 0 a přiřadíme mu velikost α 0 = 0. Splníme tím v Malusově zákonu podmínku, že maximální intenzita prošlého světla nastane při úhlu α = 0, protože cos 0 =1. Polarizačním filtrem jsme zatím dále neotočili, pouze jsme jinak označili úhel, při němž má napětí na detektoru již dříve změřenou maximální hodnotu Umax. 5. Od této výchozí hodnoty α 0 natáčejte filtr nejdříve na jednu a potom na druhou stranu po 10. Odečítejte přitom odpovídající napětí na detektoru U1 při natáčení filtru jedním směrem a napětí U2 při natáčení směrem opačným. V grafu použijte jejich průměrnou hodnotu U. Pro kontrolu zapisujte do připravené tabulky i odpovídající hodnoty úhlů δ1 a δ2 nastavované na stupnici úhloměru filtru. U 6. Sestrojte graf funkce = Umax f(cos2 α).

5 2. Měření rewsterova úhlu a stanovení relativního indexu lomu dvou prostředí POPIS PRACOVIŠTĚ A METODA MĚŘENÍ REWSTERŮV ÚHEL Jako zdroj světla zůstává He-Ne laser s kruhově polarizovaným výstupním svazkem. Pro měření rewsterova úhlu není předřazený filtr již potřeba. Laserový svazek dopadá kolmo přímo na polarizační filtr umístěný v držáku s úhloměrem. Za tímto filtrem je tedy světlo již lineárně polarizované. Vektor elektrické intenzity kmitá ve směru daném úhly 0 a 180 úhloměru (při nastavení 90 bude tedy kmitat v horizontální rovině). Dále se v trase svazku nachází vzorek PMMA 4 ve tvaru kvádru o rozměrech přibližně 25x15x2 mm 3. Na tento vzorek o indexu lomu n2 bude z okolního prostředí o indexu lomu n1 lineárně polarizované světlo. Odražená část světla dopadá na kruhové stínítko. Jeho intenzita závisí na úhlu odrazu, který je stejný jako úhel dopadu. Ve směru určeném rewsterovým úhlem ϕ je intenzita světla téměř nulová. Přípravek dovoluje měřit intenzitu světla odraženého i pod jinými úhly než je úhel rewsterův. Vzorek je proto umístěn na motorizované rotační platformě, která umožňuje, aby se otáčel kolem vertikální osy rychlostí tisíců otáček za minutu (obrázek 42.3). Dopadající svazek je tedy odrážen do všech úhlů v horizontální rovině a světelná stopa může být pozorována na stínítku. Detektor, který jsme použili již při ověřování Malusova zákona se může pohybovat před stínítkem a měřit tak odraženou intenzitu světla od vzorku ve zvoleném (nastaveném) úhlu β det. laserový svazek vzorek detektor stopa svazku stínítko ϕ =β det /2 Natočení detektoru β det Úhel odrazu 120 ϕ =60 0 Obr : Umístění vzorku, definice úhlů Úhel detektoru, do nějž je detektor nastaven, se zobrazuje na ovládacím panelu. Pozor! Úhel odrazu, který označujeme ϕ, je poloviční než úhel natočení detektoru β det, který vidíme na ovládacím panelu. K nastavování pozice detektoru slouží na ovládacím panelu dvě tlačítka a rotační kodér. Stisk daného tlačítka zapříčiní pootočení detektoru o pevně nastavený úhel jedním nebo druhým směrem. Jemné dostavení se provádí rotačním kodérem. Stisk obou tlačítek současně nastaví detektor do výchozí pozice (β det =180 ). Při měření rewsterova úhlu je vhodné měřit pouze v rozsahu úhlů natočení detektoru β det < > respektive úhlu odrazu ϕ <80 15 >. Mimo tento rozsah narušuje měřený jev odrazu vlastní uspořádání experimentu a reálné (neideální) rozměry vzorku. Připomeňme ještě, že úhly odrazu a dopadu jsou stejně velké. 4 PMMA - PolyMethylMethAkrylát, běžně známý jako plexisklo nebo akrylátové sklo

6 POSTUP PŘI MĚŘENÍ, ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ REWSTERŮV ÚHEL 1. Mezi laserem a vzorkem ponechejte pouze polarizační filtr s úhloměrem. 2. Vypínačem umístěným vpravo dole na zadní stěně přípravku zapněte rotaci vzorku. 3. Na stínítku pozorujte rozmítaný svazek laseru a najděte takové nastavení polarizátoru, kdy na vzorek necháte dopadat pouze lineárně polarizované světlo, jehož vektor elektrické intenzity kmitá v rovině dopadu. Při tomto nastavení bude možné pozorovat, že v určitém směru, (tj. ve směru rewsterova úhlu) se žádné světlo neodráží). Naším úkolem je zmapovat intenzitu světla, které dopadá na stínítko a zjistit, ve kterém směru je intenzita minimální. 4. Projíždějte detektorem světelnou stopu na stínítku. Detektor nastavujte do poloh daných úhlem β det z rozmezí tak, jak je uvedeno v kapitole Popis pracoviště a metoda měření. Pro každou polohu, do které jste detektor nastavili, zapište jeho výstupní napětí U. 5. Z hodnot úhlu natočení detektoru β det vypočítejte úhel odrazu ϕ, viz obr (Pozn. tento úhel je stejně velký jako úhel dopadu.) 6. Sestrojte graf závislosti U = f(ϕ). Tento graf bude mít minimum ve směru rewsterova úhlu ϕ. n2 7. Z grafu odečtěte rewsterův úhel ϕ a určete relativní index lomu rotujícího vzorku. n Otázky k zamyšlení V testu připravenosti k úloze se objevují i příklady. Jsou to příklady typu: Určete úhel dopadu na skleněnou destičku o indexu lomu n = 1,477 ve vzduchu o indexu lomu n0 = 1, aby odražený paprsek byl lineárně polarizovaný. Jaký je úhel lomu odpovídající tomuto paprsku? Postup: Ze vztahu pro rewsterův úhel (rov. 42.5) spočítáte úhel odrazu paprsku, který je lineárně polarizován. Otázka je však na úhel lomu. Ten je podle (rov. 42.5) roven doplňku rewsterova úhlu do 90. Paprsek nepolarizovaného světla vlnové délky λ dopadá na skleněnou destičku pod úhlem ϕ ležící v prostředí o indexu lomu n1. Odražený paprsek je lineárně polarizovaný v rovině dopadu. Určete index lomu skleněné destičky n2. Postup: Z věty Odražený paprsek je lineárně polarizovaný v rovině dopadu. usoudíme, že úhel dopadu je právě ten úhel, kterému říkáme rewsterův a značíme jej ϕ. Podrobně je to popsáno v textu nad rovnicí (rov. 42.4). Výpočet je už jen dosazení do zmíněné rovnice odkud získáme n2 = n1 tg ϕ. Všimněme si ještě, že údaj o vlnové délce světla je nadbytečný a k výpočtu není třeba. 1

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 1.4.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem

Více

Polarizace čtvrtvlnovou destičkou

Polarizace čtvrtvlnovou destičkou Úkol : 1. Proměřte intenzitu lineárně polarizovaného světla jako funkci pozice analyzátoru. 2. Proměřte napětí na fotorezistoru ozářenou intenzitou světla za analyzátorem jako funkci úhlu mezi optickou

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V

Více

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí

Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí Rovinná monochromatická vlna v homogenním, neabsorbujícím, jednoosém anizotropním prostředí r r Další předpoklad: nemagnetické prostředí B = µ 0 H izotropně. Veškerá anizotropie pochází od interakce elektrických

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 18.4.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Měření s polarizovaným světlem Abstrakt V

Více

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb 1 7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA Interference Ohyb Polarizace Co je to ohyb? 27.2 Ohyb Ohyb vln je jev charakterizovaný odchylkou od přímočarého šíření vlnění v témže prostředí. Ve skutečnosti se nejedná o nový jev

Více

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky Pracovní úkol Zadání 1. Najděte směr snadného průchodu polarizátoru užívaného v aparatuře. 2. Ověřte, že zdroj světla je polarizován kolmo k vodorovné rovině. 3. Na přiložených vzorcích proměřte závislost

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... nezbedné fotony 1 bodů; (chybí statistiky) Spolu se zadáním úlohy vám přišly polarizační brýle. Máte tedy polarizační filtry. Když je dáte za sebe tak, aby směry jejich polarizace byly na

Více

Základním praktikum z optiky

Základním praktikum z optiky Úloha: Základním praktikum z optiky FJFI ČVUT v Praze #1 Polarizace světelného záření Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 10.3.2016 Spolupracoval: Obor / Skupina: 1. Úvod Alexandr Špaček FE / E Klasifikace:

Více

Neživá příroda I. Optické vlastnosti minerálů

Neživá příroda I. Optické vlastnosti minerálů Neživá příroda I Optické vlastnosti minerálů 1 Charakter světla Světelný paprsek definuje: vlnová délka (λ): vzdálenost mezi následnými vrcholy vln, amplituda: výchylka na obě strany od rovnovážné polohy,

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/3.080 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

P5: Optické metody I

P5: Optické metody I P5: Optické metody I - V klasické optice jsou interferenční a difrakční jevy popisovány prostřednictvím ideálně koherentních, ideálně nekoherentních, později také částečně koherentních světelných svazků

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí

Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Postupné, rovinné, monochromatické vlny v lineárním izotropním nemagnetickém prostředí Rovinné vlny 1 Při diskusi o řadě jevů je výhodné vycházet z rovinných vln. Vlny musí splňovat Maxwellovy rovnice

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

LMF 2. Optická aktivita látek. Postup :

LMF 2. Optická aktivita látek. Postup : LMF 2 Optická aktivita látek Úkoly : 1. Určete specifickou otáčivost látky měřením pro známou koncentraci roztoku 2. Měření opakujte pro různé koncentrace a vyneste závislost úhlu stočení polarizační roviny

Více

27. Vlnové vlastnosti světla

27. Vlnové vlastnosti světla 27. Vlnové vlastnosti světla Základní vlastnosti světla (rychlost světla, šíření světla v různých prostředích, barva tělesa) Jevy potvrzující vlnovou povahu světla Ohyb a polarizace světla (ohyb světla

Více

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Měření s polarizovaným světlem Datum měření: 29. 4. 2016 Doba vypracovávání: 8 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání

Více

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály FP 1 Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí Úkoly : 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály 2. Určete moduly pružnosti vzorků nepřímo pomocí měření rychlosti

Více

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:

Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je: Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat

Více

1. Stanovte velikost rychlosti světla ve vzduchu. 2. Stanovte velikosti rychlostí světla v kapalinách a zjistěte odpovídající indexy lomu.

1. Stanovte velikost rychlosti světla ve vzduchu. 2. Stanovte velikosti rychlostí světla v kapalinách a zjistěte odpovídající indexy lomu. 46 Rychlost světla ÚKOL. Stanovte velikost rychlosti světla ve vzduchu. 2. Stanovte velikosti rychlostí světla v kapalinách a zjistěte odpovídající indexy lomu. TEORIE Připomeňme si některé základní poznatky.

Více

ZJIŠŤOVÁNÍ CUKERNATOSTI VODNÝCH ROZTOKŮ OPTICKÝMI METODAMI

ZJIŠŤOVÁNÍ CUKERNATOSTI VODNÝCH ROZTOKŮ OPTICKÝMI METODAMI ZJIŠŤOVÁNÍ CUKERNATOSTI VODNÝCH ROZTOKŮ OPTICKÝMI METODAMI FILÍPEK Josef, ČR DETERMINATION OF SUGAR CONTENT IN WATER SOLUTIONS BY OPTICAL METHODS Abstract The content of saccharose in water solution influences

Více

Modelování blízkého pole soustavy dipólů

Modelování blízkého pole soustavy dipólů 1 Úvod Modelování blízkého pole soustavy dipólů J. Puskely, Z. Nováček Ústav radioelektroniky, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, VUT v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno Abstrakt Tento

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

OPTIKA Polarizace světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

OPTIKA Polarizace světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. OPTIKA Polarizace světla TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Vektor intenzity E elektrického pole

Více

P o l a r i z a c e s v ě t l a

P o l a r i z a c e s v ě t l a Ú k o l : P o l a r i z a c e s v ě t l a 1. Pozorovat různé polarizační stavy světla. 2. Seznámit se s funkcí optického polarizátoru. 3. Experimentálně prověřit zákon Maluse. P o t ř e b y : Viz seznam

Více

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla

Více

Zákon odrazu: α' = α, tj. úhel odrazu je roven úhlu dopadu. Zákon lomu:

Zákon odrazu: α' = α, tj. úhel odrazu je roven úhlu dopadu. Zákon lomu: Úloha č. 1 Měření Brewsterova úhlu a studium dvojlomných jevů 1) Pomůcky: Měřicí zařízení obsahující matovou žárovku, destičku z černého skla, clonky s otočným zařízením, dvě polarizační folie sloužící

Více

Autorka: Pavla Dořičáková

Autorka: Pavla Dořičáková OPTIKA Obsahový cíl: - Žák identifikuje zdroje světla a popíše jeho šíření. - Žák předpoví šíření světelného paprsku na rozhraní optických prostředí. Jazykový cíl: - Žák používá slova (podstatná a přídavná

Více

APO seminář 5: OPTICKÉ METODY v APO

APO seminář 5: OPTICKÉ METODY v APO APO seminář 5: OPTICKÉ METODY v APO Princip: fyzikální metody založené na interakci vzorku s elektromagnetickým zářením nebo na sledování vyzařování elektromagnetického záření vzorkem nespektrální metody

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika ODRAZ A LOM SVĚTLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika Odraz světla Vychází z Huygensova principu Zákon odrazu: Úhel odrazu vlnění je roven úhlu dopadu. Obvykle provádíme konstrukci pomocí

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce TOMÁŠ KŘIVÁNEK Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno Abstrakt V příspěvku je popsán jednoduchý experiment pro demonstraci a měření závislosti

Více

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. 1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením

Více

Přednáška č.14. Optika

Přednáška č.14. Optika Přednáška č.14 Optika Obsah základní pojmy odraz a lom světla disperze polarizace geometrická optika elektromagnetické záření Světlo = elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390nm (fialové) až 790nm (červené)

Více

Laboratorní práce č.9 Úloha č. 8. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce světla Měření indexu lomu refraktometrem:

Laboratorní práce č.9 Úloha č. 8. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce světla Měření indexu lomu refraktometrem: Truhlář Michal 3.. 005 Laboratorní práce č.9 Úloha č. 8 Závislost indexu lomu skla na vlnové délce světla Měření indexu lomu refraktometrem: T p 3, C 30% 97,9kPa Úkol: - Proveďte justaci hranolu a změřte

Více

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky

Zadání. Pracovní úkol. Pomůcky Pracovní úkol Zadání 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. Odhadněte maximální chybu měření. 2. Změřte zvětšení a zorná pole

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich

Více

Světlo x elmag. záření. základní principy

Světlo x elmag. záření. základní principy Světlo x elmag. záření základní principy Jak vzniká a co je to duha? Spektrum elmag. záření Viditelné 380 760 nm, UV 100 380 nm, IR 760 nm 1mm Spektrum elmag. záření Harmonická vlna Harmonická vlna E =

Více

Interference světla Vlnovou podstatu světla prokázal až roku 1801 Thomas Young, když pozoroval jeho interferenci (tj. skládání). Youngův experiment interference světla na dvou štěrbinách (animace) http://micro.magnet.fsu.edu

Více

Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla:

Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla: Optika Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla: Světlo je proud částic (I. Newton, 1704). Ale tento částicový model nebyl schopen

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

Polarizované světlo a fotoelasticita

Polarizované světlo a fotoelasticita Polarizované světlo a fotoelasticita Obrázek znázorňuje zatížený vzorek obsahující ostré vruby. Vzniklá světlá a tmavá pole charakterizují rozložení napětí ve vzorku, i koncentraci napětí v okolí vrubů.

Více

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna

Rovinná harmonická elektromagnetická vlna Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25

Více

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých

Více

Polarizace světla nástroj k identifikaci materiálů

Polarizace světla nástroj k identifikaci materiálů fyzika Polarizace světla nástroj k identifikaci materiálů Akademie věd ČR hledá mladé vědce Úvodní list Předmět: Fyzika Cílová skupina: 3. ročník SŠ/G Délka trvání: 90 min. Název hodiny: Polarizace světla

Více

Měření s polarizovaným světlem

Měření s polarizovaným světlem Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha č. 9 : Měření s polarizovaným světlem Jméno: Ondřej Ticháček Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měření: 18.3.2013 Klasifikace: Měření s polarizovaným světlem

Více

Úkoly. 1 Teoretický úvod. 1.1 Mikroskop

Úkoly. 1 Teoretický úvod. 1.1 Mikroskop Úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. Odhadněte maximální chyby měření. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro

Více

Elektromagnetické vlnění

Elektromagnetické vlnění Elektromagnetické vlnění kolem vodičů elmag. oscilátoru se vytváří proměnné elektrické i magnetické pole http://www.walter-fendt.de/ph11e/emwave.htm Radiotechnika elmag vlnění vyzářené dipólem můžeme zachytit

Více

18. dubna Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

18. dubna Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze 9 Měření s polarizovaným světlem 18. dubna 010 Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Jméno: Vojtěch Horný Datum měření: 1.4.010 Pracovní skupina: Ročník a kroužek:. ročník, pondělí 13:30 Spolupracoval

Více

Lom světla na kapce, lom 1., 2. a 3. řádu Lom světla na kapce, jenž je reprezentována kulovou plochou rozhraní, je složitý mechanismus rozptylu dopada

Lom světla na kapce, lom 1., 2. a 3. řádu Lom světla na kapce, jenž je reprezentována kulovou plochou rozhraní, je složitý mechanismus rozptylu dopada Fázový Dopplerův analyzátor (PDA) Základy geometrické optiky Index lomu látky pro světlo o vlnové délce λ je definován jako poměr rychlosti světla ve vakuu k rychlosti světla v látce. cv n = [-] (1) c

Více

Obr. 1: Elektromagnetická vlna

Obr. 1: Elektromagnetická vlna svtla Svtlo Z teorie elektromagnetického pole již víte, že svtlo patí mezi elektromagnetická vlnní, a jako takové tedy má dv složky: elektrickou složku, kterou pedstavuje vektor intenzity elektrického

Více

(Následující odstavce jsou zde uvedeny jen pro zájemce.) , sin2π, (2)

(Následující odstavce jsou zde uvedeny jen pro zájemce.) , sin2π, (2) Studium difrakčních jevů TEORIE doplněk: Odvození výrazů pro difrakční maxima (popř. minima) na štěrbině, dvojštěrbině a mřížce jsou zpravidla uvedena na středoškolské úrovni, což je založeno na vhodném

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Datum měření: 9.3. 2009, skupina: 9. v pondělí 13:30, klasifikace: Abstrakt

Datum měření: 9.3. 2009, skupina: 9. v pondělí 13:30, klasifikace: Abstrakt Fyzikální praktikum 9. Měření s polarizovaným světlem Tomáš Odstrčil, Tomáš Markovič Datum měření: 9.3. 2009, skupina: 9. v pondělí 13:30, klasifikace: Abstrakt Pokusíme se změřit stupeň polarizace při

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

Úloha 3: Mřížkový spektrometr

Úloha 3: Mřížkový spektrometr Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 3: Mřížkový spektrometr 1 Zadání 1. Seřiďte spektrometr pro kolmý dopad světla(rovina optické mřížky je kolmá k ose kolimátoru) pomocí bočního osvětlení nitkového kříže.

Více

Dvojštěrbina to není jen dvakrát tolik štěrbin

Dvojštěrbina to není jen dvakrát tolik štěrbin Dvojštěrbina to není jen dvakrát tolik štěrbin Začneme s vodou 1.) Nejprve pozorujte vlnění na vodě (reálně nebo pomocí appletu dle vašeho výběru), které vytváří jeden zdroj. Popište toto vlnění slovy

Více

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou

Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Úloha č. 8 pro laserová praktika (ZPLT) KFE, FJFI, ČVUT, Praha v. 2017/2018 Akustooptický modulátor s postupnou a stojatou akustickou vlnou Akustooptické modulátory (AOM), někdy též nazývané Braggovské

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Refraktometrie, interferometrie, polarimetrie, nefelometrie, turbidimetrie

Refraktometrie, interferometrie, polarimetrie, nefelometrie, turbidimetrie Refraktometrie, interferometrie, polarimetrie, nefelometrie, turbidimetrie Refraktometrie Metoda založená na měření indexu lomu Při dopadu paprsku světla na fázové rozhraní mohou nastat dva jevy: Reflexe

Více

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 Podpis: Třída: Verze testu: A Čas na vypracování: 120 min. Datum: Učitel: INSTRUKCE PRO VYPRACOVÁNÍ PÍSEMNÉ PRÁCE: Na vypracování zkoušky máte 120 minut.

Více

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 25.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: Pa 9:30 Spolupracovníci: Jana Navrátilová Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

Lasery základy optiky

Lasery základy optiky LASERY Lasery se staly jedním ze základních nástrojů moderních strojírenských technologií. Optimální využití laserových technologií předpokládá znalosti o jejich principech a o vlastnostech laserového

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

Polarizace světla. Diplomová práce

Polarizace světla. Diplomová práce Polarizace světla Diplomová práce Studijní program: Studijní obory: Autor práce: Vedoucí práce: N1701 Fyzika 7504T055 Učitelství fyziky pro střední školy 7504T077 Učitelství informatiky pro střední školy

Více

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz 1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Laboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení

Laboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení Laboratorní úloha č. 5 Faradayovy zákony, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Měření na digitálním osciloskopu a přenosném dataloggeru LabQuest 2. 2. Ověřte Faradayovy zákony pomocí pádu magnetu skrz trubici

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

1 Základní pojmy a vztahy:

1 Základní pojmy a vztahy: Měření s polarizovaným světlem Pomůcky: Optická lavice, otočné černé zrcadlo, polarizační filtr, multimetr, kondenzor, otočný držák pro dvojlomný vzorek, polarizační mikroskop, čtvrtvlnná destička, křemenný

Více

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge.

1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. V1. Hallův jev Úkoly měření: 1. Změřte Hallovo napětí v Ge v závislosti na proudu tekoucím vzorkem, magnetické indukci a teplotě. 2. Stanovte šířku zakázaného pásu W v Ge. Použité přístroje a pomůcky:

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID 155793 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Lukáš Teuer 8.4.2013 22.4.2013 Příprava Opravy

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Balrmerova série Datum měření: 13. 5. 016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě

Více

Matematika I 12a Euklidovská geometrie

Matematika I 12a Euklidovská geometrie Matematika I 12a Euklidovská geometrie Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 3. 12. 2012 Obsah přednášky 1 Euklidovské prostory 2 Odchylky podprostorů 3 Standardní úlohy 4 Objemy Plán přednášky

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA - OPTIKA 2. VLNOVÁ OPTIKA

FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA - OPTIKA 2. VLNOVÁ OPTIKA FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA - OPTIKA 2. VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Monika Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK,

Více

Interference vlnění

Interference vlnění 8 Interference vlnění Umět vysvětlit princip interference Umět vysvětlit pojmy interferenčního maxima a minima 3 Umět vysvětlit vznik stojatého vlnění 4 Znát podobnosti a rozdíly mezi postupnýma stojatým

Více

1.8. Mechanické vlnění

1.8. Mechanické vlnění 1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát

Více

OPTIKA. I. Elektromagnetické kmity

OPTIKA. I. Elektromagnetické kmity OPTIKA Optika se studuje elektromagnetické vlnění v určitém intervalu vlnových délek, které můžeme vnímat zrakem, a sice jevy světelné Rozlišujeme základní pojmy: Optické prostředí prostředí, kterým se

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění 3..5 Odraz, lom a ohyb vlnění Předpoklady: 304 Odraz a lom vlnění na rozhranní dvou prostředí s různou rychlostí šíření http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=16.0 Rovinná vlna dopadá šikmo

Více

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory

Více

Fabry Perotův interferometr

Fabry Perotův interferometr Fabry Perotův interferometr Princip Dvě zrcadla jsou sestavena tak aby tvořila tzv. Fabry Perotův interferometr, s jehož pomocí je vyšetřován svazek paprsků vycházejících z laseru. Při experimentu se pohybuje

Více

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené 22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které

Více