PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření modulu pružnosti v tahu. stud. skup.
|
|
- Martin Toman
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. IX Název: Měření modulu pružnosti v tahu Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 1 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 1 Seznam použité literatury 0 1 Celkem max. 20 Posuzoval: dne
2 1 Zadání úlohy 1. Změřte modul pružnosti v tahu E mosazi z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a mosazi z průhybu trámku. 3. Výsledky měření graficky znázorněte, modul pružnosti určete pomocí lineární regrese. 2 Teoretický úvod měření Při studiu vlastnostní látek nás často zajímá, jak zkoumané těleso reaguje na různě velké síly působící v různých směrech na různé plochy. Takové působení v tělese vyvolá napětí, které se pak může projevit deformacemi různých typů. V tomto měření se omezíme na namáhání (deformaci) v tahu. Nejprve budeme zkoumat závislost prodloužení na namáhající síle drátu a poté provedeme i měření odvozené pro případ průhybů příčně namáhaného trámku. Veličina charakterizující nastíněné nechutenství daného materiálu vůči deformaci v tahu se jmenuje modul pružnosti v tahu, téže nazývaný Youngovým modulem. V úloze půjde o změření tohoto modulu pro mosaz a ocel. Zavedení potřebných veličin a vztahů Modul pružnosti v tahu E můžeme chápat jako konstantu úměrnosti závislosti normálového napětí σ daného materiálu na jeho relativním prodloužení ε v tomto směru [3], tj. σ = E ε, (1) přičemž závislost je takto lineární pouze v oblastech pružné deformace. Napětí v tahu σ (normálové napětí) vyjadřuje velikost síly v materiálu působící kolmo na myšlený průřez o obsahu 1 m 2. Působí-li tedy v daném místě síla F kolmo na plochu o obsahu S, pak je zde napětí [3] Pro úplnost doplňme vyjádření bezrozměrného relativního prodloužení které je dáno poměrem absolutního prodloužení l a původní délky l 0. Jednotka modulu pružnosti v tahu je [E] = N m 2 = Pa. Měření modulu E z protažení drátu σ = F S. (2) ε = l l 0, (3) Dosadíme-li do rovnice (1) z rovnic (2) a (3), získáme pro potřebu drátu závislost jeho absolutního prodloužení l na velikosti napínající síly F v následujícím tvaru l absolutní prodloužení [m], l 0 původní délka [m], S obsah kolmého průřezu drátu [m 2 ], E modul pružnosti v tahu [Pa], F velikost zatěžující síly [N]. l = l 0 F. (4) SE Pro přesnější měření prodloužení l užijeme zrcátkové metody. K tomu je třeba přízpůsobit experimentální podmínky. Vodorovně tažený drát je veden přes kladku o průměru D, která jej převádí do svislého směru, kde je naň připevněna miska pro kladení závaží. 2
3 Na kladce je připevněno zrcátko. Při prodloužení drátu o l se kladka se zrcátkem pootočí o obloukový úhel α = 2 l D. (5) Aby bylo prodloužení drátu dokonale převáděno na pohyb kladky, začíná se měřit již s počátečním zatížením (1 kg), které také mimo to drát dostatečně narovná. Lze předpokládat, že prodloužení drátu ležícího na části obvodu kladky je zanedbatelné vůči prodloužení zkoumané délky l 0, neboť bude při experimentálních podmínkách splněna nerovnost 1 4 ( 2π D 2 ) l 0. Ve vzdálenosti L od zrcátka je umístěna osvětlená milimetrová stupnice a dalekohled. Otočí-li se zrcátko o úhel α, bude úhel mezi odraženým paprskem před a po otočení roven úhlu 2 α [3]. Rozřešíme-li geometrické uspořádání zcrátka, dalekohledu s ryskou a osvětlené stupnice, lze psát n 0 dílek stupnice při nezatížené misce [m], n dílek stupnice při zatížení závažími o hmotnosti m [m], α pootočení zrcátka [rad], L vzdálenost stupnice od zrcátka [m], tg (2 α) = n 0 n L, (6) Pro malé úhly je přibližně tg φ φ, lze tedy pro výpočet za daných podmínek místo vzorce (6) užít vztahu Měření modulu E z průhybu trámku α. = n 0 n 2L. (7) Budeme-li namáhat trámek o plošném momentu setrvačnosti J p (vůči ose jdoucí těžištěm, kolmé na trámek i zatěžovací sílu) uložený na dvou břitech vzdálených l silou o velikosti F ve středu mezi břity (v kolmém směru vůči trámku), dojde k průhybu jeho středu o [3] y = l3 48EJ p F. (8) Dosadíme-li do vztahu (8) pro trámek výšky b a šířky a za plošný moment setrvačnosti J p = ab3 12, dostaneme l3 y = F. (9) 4Eab3 Průhyb y trámku lze měřit s pomocí okulárního mikrometru. 2.1 Použité přístroje, měřidla, pomůcky Zařízení pro zkoumání prodloužení drátu (zkoumaný mosazný drát, upevňovací konstrukce, kladka, miska na zátěž, zrcátko, osvětlená milimetrová stupnice, dalekohled), zařízení pro zkoumání průhybu trámků (zkoumaný ocelový a mosazný trámek, vyvážitelná pracovní deska, stabilní upevnění břitů, zatěžovací úchyt trámku se stupnicí, miska na zátěž, okulární mikrometr), sada závaží, posuvné měřidlo, pásové měřidlo, mikrometrický šroub. 3
4 Tabulka 1: Použité měřící přístroje a jejich mezní chyby měření. Měřidlo Veličina[jednotka] Mezní chyba Pozn. Pásové měřidlo l 0 /l/l[m] 10 3 dílek stupnice Stupnice zrc. metody n/n 0 [m] 10 3 dílek stupnice Posuvné měřidlo D/a[m] 10 4 dílek stupnice Okulární mikrometr y 0 /y[m] 10 4 dílek stupnice Mikrometrický šroub b/d[m] 10 5 dílek stupnice 2.2 Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. ˆ Normální tíhové zrychlení: g = 9, m s 2 [2] ˆ Modul pružnosti v tahu mosazi: E m tab = ( ) 10 9 Pa [2] ˆ Modul pružnosti v tahu oceli: E o tab = Pa [2] 2.3 Popis postupu vlastního měření Modul pružnosti v tahu oceli E mosaz bude určen z protažení drátu. Dále určíme modul pružnosti ocelového trámku E o a mosazného trámku E m z jejich průhybu. Měření z protažení mosazného drátu Nejprvme zjistíme hodnotu n 0 při počátečním napínacím zatížení drátu (1 kg). Na misku pak postupně přidáváme závaží. Pro každou zatěžovací hmotnost m určíme příslušnou hodnotu n. Po dosažení vhodné maximální zátěže závaží postupně odjímáme a ze stupnice odečítáme hodnoty n. Změříme aktivní délku drátu l 0 (vzdálenost upevnění drátu a jeho přilnutí na kladku), průměr kladky D a průměr drátu d, který budeme po celou dobu považovat za konstantní. Měření modulů z průhybu trámků Trámek, na který jsme navlékli stupnici s háčkem, volně uložíme na břity. Odečteme počáteční průhyb y O po zavěšení misky doprostřed mezi břity. Dále přidáváme vhodná závaží a pro příslušné zatížení hmotností m měříme průhyb y. Stejně jako v případě protažení drátů trámek odlehčujeme postupným odebíráním závaží a měříme příslušné průhyby y. Změříme výšky b a šířky a trámků a vzdálenost břitů l. 3 Výsledky měření 3.1 Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 23,7 C Atmosférický tlak: 974,9 hpa Vlhkost vzduchu: 20,7 % 4
5 3.2 Způsob zpracování dat Výpočet modulu pružnosti z protažení drátu Do rovnice (4) dosadíme (5) a (7), současně za zatěžovací sílu F dosadíme sílu tíhovou F G = mg a obsah průřezu S odhadneme obsahem kruhu průměru d. Získáme následující závislost dalekohledem odečítaného dílku n na zátěžné hmotnosti m n = n 0 16Ll 0g πdd 2 E m = n 0 + A m. (10) Odvozená závislost platí pro malé úhly (viz odvození v teoretické části), n 0 představuje odečítanou hodnotu výchylky na osvětlené stupnici prvotním zatížením miskou s vypínacím závažím. Na základě naměřených hodnot n pro různé zátěže m jsme schopni pomocí metod regresní analýzy získat koeficient A a posléze se znalostí okolnostních parametrů uspořádání pokusu vypočítat modul pružnosti E. Výpočet modulu pružnosti z průhybu trámku Dosazením tíhové síly F G = mg za zatěžovací sílu F a průhybu y = y y 0 do vztahu (9) získáme opět lineární závislost průhybu trámku y na zátěži m ve tvaru y = y 0 + l3 g 4Eab 3 m = y 0 + B m. (11) Konstanta y 0 opět představuje průhyb při zavěšení misky s upínacím příslušenstvím. Na základě naměřených průhybů y pro různé zátěže m jsme schopni pomocí metod regresní analýzy získat koeficient B a posléze se znalostí okolnostních parametrů uspořádání pokusu vypočítat modul pružnosti E. Určení nejistot měření K určení výsledné nejistoty měření jednotlivých modulů pružnosti v tahu použijeme odchylky koeficientů. Odchylku modulu pružnosti určíme jako nejistotu nepřímého měření s pomocí kvadratického zákona hromadění chyb. Započítáme jak statistické odchylky, tak chyby měření přístroji (z tabulky 1) veličin vystupujících v úměrnostních koeficientech A a B. 3.3 Naměřené hodnoty Naměřené hodnoty pro zjištění E z protažení mosazného drátu zachycují tabulky 2, 3. Data z měření průhybu trámku oceli jsou v tabulce 4, tabulka 5 zachycuje data z průhybu trámku mosazného. Tabulka 2: Naměřené veličiny potřebné pro výpočet modulu E mosazného drátu. Číslo Průměr kladky Délka drátu Průměr drátu Vzdálenost stupnice měření D[cm] l 0 [cm] d[mm] L[cm] 1. 3,96 114,5 0,61 89,0 2. 3,93 114,7 0,60 89,1 3. 3,94 114,7 0,59 89,1 4. 3,95 114,8 0,60 89,0 5. 3,95 114,6 0,60 89,1 5
6 Tabulka 3: Naměřená data pro mosazný drát. Měření Zatížení Zatěžování Odlehčování číslo m[kg] n[cm] n [cm] ,8 11,7 2. 0,1 11,4 11,3 3. 0,2 11,0 11,0 4. 0,3 10,7 10,6 5. 0,4 10,3 10,2 6. 0,5 9,9 9,8 7. 0,6 9,6 9,5 8. 0,7 9,2 9,1 9. 0,8 8,9 8, ,9 8,5 8, ,0 8,2 8, ,1 7,8 7, ,2 7,4 7, ,3 7,0 7,0 Tabulka 4: Naměřená data pro výpočet modulu E průhyb ocelového trámku. Číslo Výška Šířka Vzdálenost podp. Zátěžování Odtěžování Zátěž měření b[mm] a[cm] l[cm] y[mm] y [mm] m[g] 1. 2,95 1,19 41,2 3,60 3, ,97 1,20 41,3 3,75 3, ,97 1,21 41,3 3,90 3, ,98 1,19 41,2 4,00 4, ,97 1,19 41,2 4,10 4, ,25 4, ,35 4, ,50 4, ,60 4, ,80 4, Tabulka 5: Naměřená data pro výpočet modulu E průhyb mosazného trámku. Číslo Výška Šířka Vzdálenost podp. Zátěžování Odtěžování Zátěž měření b[mm] a[cm] l[cm] y[mm] y [mm] m[g] 1. 1,98 1,19 41,10 7,20 7, ,99 1,20 41,20 7,30 7, ,98 1,20 41,10 7,40 7, ,99 1,20 41,10 7,50 7, ,98 1,19 41,20 7,60 7, ,70 7, ,80 7, ,90 7, ,95 7, ,05 8,
7 Změřené / odečtené hodnoty Počáteční dílek odečtený na stupnici před vlastním kladením zátěžných závaží: n 0 = 11,8 cm. Počáteční průhyb ocelového trámku před vlastním zatěžování závažími : y 0o = 3,5 cm. Počáteční průhyb mosazného trámku před vlastním zatěžování závažími: y 0m = 7,15 cm. 3.4 Zpracování dat a číselné výsledky Výpočet modulu pružnosti z protažení drátu Vykreslíme graf závislosti n p = f(m) z dat tabulky 3, kde n p jsou aritmetické průměry hodnot n a n. Proložíme lineární regresní křivku Graf 1: Závislosti n = f(m) a n = f(m) při deformaci mosazného drátu. zatěžování odlehčování lineární regrese n, n [cm] ,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 m[kg] Z poslední rovnosti ze vztahu (10) pro modul pružnosti plyne E = 16Ll 0g πdd 2 A. (12) Nejpravděpodobnější hodnoty veličin vystupujících v tomto vztahu i jejich chyby jsou zachyceny v tabulce 6. Koeficient A a jeho chybu vypočítal program QtiPlot s výsledkem A = ( 3,632 ± 0,017) cm kg 1. Do vztahu (12) dosadíme nejpravděpodobnější hodnoty veličin, tj. aritmetické průměry x z tabulky 6. Ē = 16 L l 0 g π D d 2 A = 9, Pa Relativní mezní chyba koeficientu je na základě výstupu z programu QtiPlot rovna ρ 3 A = 0,014. Chyba ostatních veličin vystupujících ve vztahu (12) jsou uvedeny v tabulce 6, chybu tíhového zrychlení 7
8 neuvažuji. Na základě kvadratického zákona pro hromadění chyb lze pro relativní mezní chybu určení modulu pružnosti ze vztahu (12) odvodit vztah ρ 3 E = ρ 2 3 L + ρ2 3 l + ρ D + ( 2 2ρ 3 d) + ρ 2 3Ā = 0,039. Této chybě odpovídá absolutní mezní nejistota určení E o velikosti ε 3 E = ρ E Ē = 3, Pa. Modul pružnosti mosazného drátu byl tedy určen s výsledkem E mosaz = (99 ± 4) 10 9 Pa, P 1. Poznámka. Ve všech tabulkách mají následující označení tyto významy: x nejpravděpodobnější hodnota veličiny x, s x statistická odchylka veličiny x, 3ρ sx mezní relativní statistická odychylka veličiny x, ρ δx mezní chyba měření přístrojem měřeným veličinu x, ρ 3 x celková mezní relativní chyba měření veličiny x. Absolutní chyby a nejpravděpodobnější hodnoty jsou v jednotkách udané sloupcem tabulky, relativní chyby jsou bezrozměrné. V dalším počítání chyb znamená dolní index 3 před veličinou, že se jedná o chybu mezní. Tabulka 6: Zpracování naměřených dat pro výpočet E z protažení drátu. Číslo měření/ Průměr klad. Délka drátu Průměr drátu Vzdálenost stup. statistická veličina D[cm] l 0 [cm] d[mm] L[cm] 1. 3,96 114,5 0,61 89,0 2. 3,93 114,7 0,60 89,1 3. 3,94 114,7 0,59 89,1 4. 3,95 114,8 0,60 89,0 5. 3,95 114,6 0,60 89,1 x 3,95 114,66 0,60 89,06 s x 0,0023 0,023 0,0014 0,011 3ρ sx 0,0017 0, ,0071 0,00037 ρ δx 0,0025 0, ,017 0,0011 ρ 3 x 0,0031 0,0011 0,018 0,0012 Výpočet modulu pružnosti z průhybu trámku Vykreslíme graf závislosti y p = f(m) z dat tabulky 4 (resp.5), kde y p jsou aritmetické průměry hodnot y a y. Proložíme lineární regresní křivku. Z poslední rovnosti ze vztahu (11) pro modul pružnosti plyne E = l3 g 4Bab 3. (13) Nejpravděpodobnější hodnoty veličin vystupujících v tomto vztahu i jejich chyby jsou zachyceny v tabulce 7 (resp. 8). Koeficient B o (resp. B m ) a jeho chybu vypočítal program QtiPlot s výsledkem B o = (259,4 ± 5,2) 10 5 mm g 1, B m = (190,3 ± 3,5) 10 4 mm g 1. Do vztahu (13) dosadíme nejpravděpodobnější hodnoty veličin, tj. arimetické průměry x z tabulky 7 (resp. 8). 8
9 Ē o = 21, Pa, Ē m = 9, Pa. Relativní mezní chyby koeficientu B o (resp. B m ) určíme na základě výstupu z programu QtiPlot. Chyby ostatních veličin vystupující ve vztahu (13) jsou v tabulce 7 (resp. 8), chybu tíhového zrychlení neuvažuji. Na základě kvadratického zákon pro hromadění chyb lze pro relativní mezní chybu určení modulu pružnosti ze vztahu (13) odvodit a psát (3ρ3 l) 2 ρ 3 E o = + ρ 2 3 B + ρ 2 o 3ā + ( ) 2 3ρ 3 b = 0,062, (3ρ3 l) 2 ρ 3 E m = + ρ 2 3B + ρ2 m, 3ā + ( ) 2 3ρ 3 b = 0,057. Těmto chybám odpovídají absolutní mezní nejistoty určení modulů pružnosti o velikostech ε 3 E o = ρ 3Eo Ēo = 1, Pa. ε 3 E m = ρ 3Em Em = 0, Pa. Modul pružnosti v tahu při měření metodou průhybu trámků byl tedy určen s výsledky E o = (21 ± 1,3) Pa, P 1, E m = (9,6 ± 0,6) Pa, P ,8 4,6 Graf 2: Graf závislostí y, y = f(m) průhybu ocelového trámku. Zatěžování Odlehčování Lineární regrese 4,4 y, y [mm] 4,2 4 3,8 3,6 3, m[g] 3.5 Číselné výsledky měření Výsledné moduly pružnosti na základě obou metod pro mosaz a ocel: E mosaz = (9,9 ± 0,4) Pa, P 1, E o = (21 ± 1,3) Pa, P 1, E m = (9,6 ± 0,6) Pa, P 1. 9
10 Tabulka 7: Zpracování dat průhybu trámku (ocel). Číslo Výška Šířka Vzdálenost podp. měření b[mm] a[cm] l[cm] 1. 2,95 1,19 41,2 2. 2,97 1,20 41,3 3. 2,97 1,21 41,3 4. 2,98 1,19 41,2 5. 2,97 1,19 41,2 x 2,97 1,20 41,24 s x 0,0022 0,0018 0,011 3ρ sx 0,0022 0,0045 0,00080 ρ δx 0, ,0084 0,0024 ρ 3 x 0,0022 0,0095 0,0026 Tabulka 8: Zpracování dat průhybu trámku (mosaz). Číslo Výška Šířka Vzdálenost podp. měření b[mm] a[cm] l[cm] 1. 1,98 1,19 41,1 2. 1,99 1,2 41,2 3. 1,98 1,2 41,1 4. 1,99 1,2 41,1 5. 1,98 1,19 41,2 x 1,98 1,20 41,14 s sx 0,0011 0,0011 0,011 s 3 x 0,0017 0,0027 0,00080 ρ δx 0, ,0084 0,0024 ρ 3 x 0,0017 0,0090 0,
11 8,2 8 Graf 3: Graf závislostí y, y = f(m) průhybu mosazného trámku. Zatěžování Odtěžování Lineární regrese 7,8 y, y [mm] 7,6 7,4 7, m[g] 3.6 Grafické výsledky měření Grafy závislostí s regresními proloženími pro určení E z jejich koeficientů byly uváděny průběžně při zprácování dat. Koeficienty fitovaných přímek jsou uvedeny v textu protokolu v části zpracování dat. Přepočítáme-li hmotnosti závaží na jimi vyvolané napětí a rozdíly výchylek na stupnici na absolutní prodloužení drátu, můžeme pro lepší nahlédnutí vykreslit závislost σ = f(ε). Tuto závislost zachycuje graf 4. Hodnoty měřené při zatěžování a odtěžování zde jsou zprůměrovány. 4 Diskuze výsledků Naměřené hodnoty korespondují s obecně udávanými moduly pružnosti pro běžnou ocel a mosaz [2] (tabelované hodnoty viz část Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti). Tabelované hodnoty leží v intervalech nejistoty změření těchto látkových konstant. Byť se nejistoty určení modulu pružnosti mosazi z obou metod překrývají, nelze hodnoty z metod výrazně porovnávat, neboť materiály zkoumaného drátu a trámku nemusely být identické. Navíc oba vzorky mohly být v různém stavu mechanické unavenosti, tedy že jejich pružnostní vlastnosti mohly být odlišné. Měření je zatíženo řadou systematických chyb. Délka aktivní deformační části drátu l 0 nebyla přesně určena, neboť nebylo jasné, v jaké části uchycovacího třmenu byl drát upevněn. Dále měření nezahrnuje část drátu na obvodu kladky, která se také deformuje. Vlivy těchto chyb jsou vzhledem k délce drátu zanedbatelné. Chyba dána přibližným vztahem pro tangentu úhlu je řádově zanedbatelná. Při měření se zanedbává změna průměru drátu při deformacích. Obsah jeho přůřezu se při výpočtu nahrazuje obsahem kruhu, jehož průměr odpovídá aritmetickému průměru průměrů drátu v různých místech. Největší chyby vnáší (viz tabulky zpracování dat a relativní chyby) měření malých veličin - průměr drátů, výška trámku. Jejich chyba se navíc vzhledem k jejich vystupování ve vztazích společně s veličinou l ve vyšších mocninách násobí. Při protežování trámku vzorek nemusel ležet na břitech rovnoběžně k jejich normálám, což mohlo způsobit jiné plošný moment setrvačnosti v místě namáhání. 11
12 5 4 Graf 4: Mosazný drát - závislost σ = f(ε). Průměr ze zatěž. a odlehč. Lineární regrese Function: A*x+B B= 0,12 A= 0,11 σ[10 6 Pa] ε[ ] Grafy příslušných závislostí ukazují, že při měření nebyla překročena mez pružnosti daných materiálů, neboť závislost je v celém měřeném intervalu lineární. Dále je vidět, že při odlehčování se materiál nevrací až do poloh měřených při zatěžování. Materiál tedy má jakousi malou setrvačnost. U průhybu trámku jsem tento jev takřka nepozoroval. Naměřené hodnoty se kolem svých regresních přímek rozptylují minimálně. Při měření modulu pružnosti mosazi z průhybu trámku byl problém s utlumením rozkmitání trámku způsobené přidáním závaží. 5 Závěr Modul pružnosti v tahu z protažení drátu byl pro mosaz naměřen E mosaz = (9,9 ± 0,4) Pa, P 1. Metodou průhybu trámku byl modul pružnosti naměřen pro ocel a mosaz E o = (21 ± 1,3) Pa, P 1, E m = (9,6 ± 0,6) Pa, P 1. Modul pružnosti v tahu oceli je oproti mosazi přibližně dvojnásobný. Závislost relativního prodloužení na vyvolaném napětí při deformaci v tahu v je v oblastech pružných deformací lineární. Seznam použité literatury [1] Brož J. a kol: Základy fysikálních měření. SPN, Praha 1967, kap. 2.3, st , čl [2] Mikulčák, J a kol: Matematické fyzikální a chemické tabulky. Prometheus, Praha 1988, str. 139., str [3] H. Valentová: Fyzikální praktikum, studijní text, MFF UK. ( ). 12
1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku. 3. Výsledky měření graficky znázorněte, modul
Více1. Teorie. jednom konci pevně upevněn a na druhém konci veden přes kladku se zrcátkem
MěřENÍ MODULU PRUžNOSTI V TAHU TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Teorie 1.1. Měření modulu pružnosti z protažení drátu. Pokud na drát působí síla ve směru jeho délky, drát se prodlouží. Je li tato jeho deformace pružná
VícePraktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu
Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu Štěpán Roučka úkol 1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu
Více1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu
Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Teplotní roztažnost pevných látek. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. XXIV Název: Teplotní roztažnost pevných látek Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 27.3.2013 Odevzdal
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Posuzoval:... dne:...
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum 1 Úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jan Kotek stud.sk.: 17 dne: 2.3.2012 Odevzdal dne:... možný počet bodů
Více( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku
ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku 1 ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku Úkol č.1: Získejte mechanickou hysterezní křivku pro dráty různé tloušťky
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 6 Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 10.3.2014
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 4 Název: Určení závislosti povrchového napětí na koncentraci povrchově aktivní látky Pracoval: Jakub Michálek
VícePRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická
VíceFyzikální praktikum I
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum I Úloha č. II Název úlohy: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 2.3.2015 Datum odevzdání:...
VíceMěření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny
Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=2 V tomto experimentu vycházíme z pojetí klasického pokusu s pružinovým oscilátorem. Z periody kmitů se obvykle
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu kapalin a skel. obor (kruh) FMUZV (73)
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 24 Název: Měření indexu lomu kapalin a skel Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.2.2014 Odevzdal
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. IV Název: Měření malých odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 10.10.2008 Odevzdal
Více3. Diskutujte výsledky měření z hlediska platnosti Biot-Savartova zákona.
1 Pracovní úkol 1. Změřte závislost výchlk magnetometru na proudu protékajícím cívkou. Měření proveďte pro obě cívk a různé počt závitů (5 a 10). Maximální povolený proud obvodem je 4. 2. Výsledk měření
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. IV Název: Určení závislosti povrchového napětí na koncentraci povrchově aktivní látky
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: II Název: Měření odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 28.11.2008 Odevzdal
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. IXX Název: Měření s torzním magnetometrem Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 31.10.2008
VícePRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XXI Název: Měření tíhového zrychlení Pracoval: Jiří Vackář stud. skup. 11 dne 10..
VíceZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení
ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: číslo skupiny: Spolupracovali: 1 Úvod 1.1 Pracovní úkoly [1] Úloha 5: Měření tíhového zrychlení Jméno: Ročník, kruh: Klasifikace: 1. V domácí
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: X Název: Hallův jev Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 19.12.2008 Odevzdal dne:
VíceLaboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceFyzikální praktikum II
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 19 Název úlohy: Měření s torzním magnetometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 12.10.2015 Datum odevzdání:... Připomínky
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecně fyziky MFF UK. úlohač.11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecně fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úlohač.11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.17 10.3.2009 Odevzdal dne:
Více5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení
1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Pracoval: Jan Polášek stud.
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIV Název: Studium teplotní závislosti povrchového napětí Pracoval: Matyáš Řehák
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
Více1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.. Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné osy rotace kvádru v souřadné soustavě dané hlavními
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 3: Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku Datum měření: 6. 11. 015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 19 Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.3.2014
Více1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.
1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí
VíceMěření povrchového napětí
Měření povrchového napětí Úkol : 1. Změřte pomocí kapilární elevace povrchové napětí daných kapalin při dané teplotě. 2. Změřte pomocí kapkové metody povrchové napětí daných kapalin při dané teplotě. Pomůcky
VíceZapojení odporových tenzometrů
Zapojení odporových tenzometrů Zadání 1) Seznamte se s konstrukcí a použitím lineárních fóliových tenzometrů. 2) Proveďte měření na fóliových tenzometrech zapojených do můstku. 3) Zjistěte rovnici regresní
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Podmínky získání zápočtu: Podmínkou pro získání zápočtu je účast na cvičeních (maximálně tři absence) a úspěšné splnění jednoho písemného testu alespoň na 50 % max. počtu
VíceMěření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem
Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.III. Název: Mřížkový spektrometr
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.III Název: Mřížkový spektrometr Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: 17.4.2006 Odevzdaldne: Hodnocení:
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne 27.2.2013.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. XII Název: Měření viskozity Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 27.2.2013 Odevzdal dne: Možný
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceLaboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla. Max Šauer
Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla Max Šauer 17. prosince 2003 Obsah 1 Úkol měření 2 2 Seznam použitých přístrojů a pomůcek 2 3 Výsledky měření 2 3.1 Stanovení tuhosti vazbové pružiny................
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium teplotní závislosti povrchového napětí
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. XIV. Název: Studium teplotní závislosti povrchového napětí Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky M UK Praktikum III - Optika Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 2. 3. 28
VíceChyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin
Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Jaké měřidlo je vhodné zvolit? Pravidla: Přesnost měřidla má být pětkrát až desetkrát vyšší, než je požadovaná přesnost měření. Např. chceme-li
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Volný pád koule ve viskózní kapalině. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. XIX Název: Volný pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 6.3.2013 Odevzdal
VíceI Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVI Název: Studium Brownova pohybu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 1 dne 4.4.008
VíceMěření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem
43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.10.2013 Odevzdal
VíceTéma: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace.
PROTOKOL O LABORATORNÍ PRÁCI Z YZIKY Téma úlohy: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace. Pracoval: Třída: Datum: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkost vzduchu: Hodnocení: Téma: Měření Youngova
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: IV Název: Měření malých odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 19.12.2008 Odevzdal
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.
VíceFyzikální praktikum I
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum I Úloha č. XIX Název úlohy: Volný pád koule ve viskózní kapalině Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 9.3.2015 Datum odevzdání:... Připomínky
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 26 Název: Elektrická vodivost elektrolytů Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV 73) dne 12.12.2013 Odevzdal
Více1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy
MěřENÍ MOMENTU SETRVAčNOSTI KOLA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Teorie Moment setrvačnosti kola lze měřit dvěma metodami. 1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy otáčení
VíceVzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,
VíceÚvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. obor (kruh) FMUZV (73) dne
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 11 Název: Stáčení polarizační roviny Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 7.4.2014 Odevzdal dne:
VíceMěření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou
Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá
VíceMOMENT SETRVAČNOSTI 2009 Tomáš BOROVIČKA B.11
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta biomedicínského inženýrství LABORATORNÍ PRÁCE MOMENT SETRVAČNOSTI 2009 Tomáš BOROVIČKA B.11 Obsah ZADÁNÍ... 4 TEORIE... 4 Metoda torzních kmitů... 4 Steinerova
VícePRAKTIKUM... Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Odevzdal dne: Seznam použité literatury 0 1. Celkem max.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM... Úloha č. Název: Pracoval: stud. skup. dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická
VíceFyzikální praktikum III
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum III Úloha č. 19 Název úlohy: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 24.2.2016 Datum odevzdání:...
Více1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 345 K metodou bublin.
1 Pracovní úkoly 1. Změřte teplotní závislost povrchového napětí destilované vody σ v rozsahu teplot od 295 do 35 K metodou bublin. 2. Měřenou závislost znázorněte graficky. Závislost aproximujte kvadratickou
VícePohyb tělesa po nakloněné rovině
Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku
Více3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.
Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného
VíceNázev: Studium kmitů na pružině
Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání
Více1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou
. Stanovení moduu pružnost v tahu přímou metodou.. Zadání úohy. Určte modu pružnost v tahu přímou metodou pro dva vzorky různých materáů a výsedky porovnejte s tabukovým hodnotam.. Z naměřených hodnot
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 4 Název: Měření fotometrického diagramu Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 27. 3. 28 Odevzdal
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úlohač.XI. Název: Měření stočení polarizační roviny
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úlohač.XI Název: Měření stočení polarizační roviny Vypracoval: Petr Škoda Stud. skup.: F14 Dne: 10.3.2006 Odevzdaldne:
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fzikálních praktik při Kabinetu výuk obecné fzik MFF UK Praktiku I Mechanika a olekulová fzika Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Matáš Řehák stud.sk.:
VíceLaboratorní úloha č. 4 - Kmity II
Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II Úkoly měření: 1. Seznámení s měřením na přenosném dataloggeru LabQuest 2 základní specifikace přístroje, způsob zapojení přístroje, záznam dat a práce se senzory, vyhodnocování
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceMěření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály
FP 1 Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí Úkoly : 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály 2. Určete moduly pružnosti vzorků nepřímo pomocí měření rychlosti
VíceI Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceBuffonova jehla. Jiří Zelenka. Gymnázium Zikmunda Wintra Rakovník
Buffonova jehla Jiří Zelenka Gymnázium Zikmunda Wintra Rakovník jirka-zelenka@centrum.cz Abstrakt Zaměřil jsem se na konstantu π. K určení hodnoty jsem použil matematický experiment nazývaný Buffonova
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 11 Název: Dynamická zkouška deformace látek v tlaku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne:. dubna 009 Odevzdal
VíceLaboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Hallův jev. stud. skup. FMUZV (73) dne 5.12.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 10 Název: Hallův jev Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 5.12.2013 Odevzdal dne: Možný počet
VíceFyzikální praktikum 1
Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #2 Měření modulu pružnosti v tahu a ve smyku Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 15.12.2014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) DÚ: V domácí
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů
VíceFyzikální praktikum II
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 8 Název úlohy: Měření malých odporů Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 30.11.2015 Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího:
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VIII Název: Kalibrace odporového teploměru a termočlánku fázové přechody Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.:
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal
Vícepracovní list studenta
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na
VíceFyzikální praktikum II
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 18 Název úlohy: Přechodové jevy v RLC obvodu Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 2.11.2015 Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího:
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23
VíceNamáhání na tah, tlak
Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále
VíceChyby nepřímých měření
nepřímé měření: Chyby nepřímých měření chceme určit veličinu z hodnot jiných veličin na základě funkční vztahu máme změřené veličiny pomocí přímých měření (viz. dříve) včetně chyb: x±σ x, y±σ y,... známe
Více6 Měření transformátoru naprázdno
6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium reologického chování látek. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VI. Název: Studium reologického chování látek Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.4.2013 Odevzdal
VíceA:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.
A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření
VíceGRAVITAČNÍ SÍLA A HMOTNOST TĚLESA
GRAVITAČNÍ SÍLA A HMOTNOST TĚLESA Vzdělávací předmět: Fyzika Tematický celek dle RVP: Pohyb těles. Síly Tematická oblast: Pohyb a síla Cílová skupina: Žák 7. ročníku základní školy Cílem pokusu je sledování
Více2. Fyzikální kyvadlo (2.2) nebo pro homogenní tělesa. kde r je vzdálenost elementu dm, resp. dv, od osy otáčení, ρ je hustota tělesa, dv je objem
30. Fyzikální kyvadlo 1. Klíčová slova Fyzikální kyvadlo, matematické kyvadlo, kmitavý pohyb, perioda, doba kyvu, tíhové zrychlení, redukovaná délka fyzikálního kyvadla, moment setrvačnosti tělesa, frekvence,
Více4 Viskoelasticita polymerů II - creep
4 Viskoelasticita polymerů II - creep Teorie Ke zkoumání mechanických vlastností viskoelastických polymerních látek používáme dvě nestacionární metody: relaxační test (podrobně popsaný v úloze Viskoelasticita
Více1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor
Více