Vakuová fyzika a technika KFY / P222
Obsah Realizace nanotechnologií a diagnostika jejich produktů vyžaduje v mnoha případech prostředí s nízkým tlakem. Cílem kurzu je seznámit studenty se základy vakuové fyziky a techniky, přičemž úroveň výkladu je přizpůsobena středoškolským znalostem. Úvodní partie je věnována aplikacím kinetické teorie plynů na obor nízkých tlaků a interakci plynů se stěnami vakuových systémů. Další blok se zabývá obecnými zákonitostmi získávání nízkých tlaků a základními typy vývěv. Následující téma je měření celkových a parciálních tlaků. Přednáška je uzavřena blokem pojednávajícím o praktickém užívání vakuové techniky.
Obsah 1. týden: Význam vakuové fyziky ve vědě a technice. Kinetická teorie plynů: tlak plynu, střední střední volná dráha molekul, obory tlaků ve vakuové technice. 2. týden: Difúze, tepelná transpirace, přenos energie. Proudění plynů : proud plynu, vakuová vodivost, vodivost otvoru, potrubí. Proudění plynu netěsnostmi. 3. týden: Povrchové procesy: vazby molekul a atomů, fyzikální a chemická sorpce a desorpce, adsorpční izotermy. 4. týden: Tlak nasycených par, odpařování. Materiály pro vakuovou techniku. 5. týden: Metody získávání nízkých tlaků : čerpací rychlost, časový průběh čerpacího procesu, mezní tlak, zbytková atmosféra, rozdělení tlaku v systému při čerpání. Zásady návrhu vakuových systémů. 6. týden: Vývěvy s pracovní komorou: pístové, s valivým pístem, olejové a suché rotační vývěvy, šroubové vývěvy. 7. týden: Vývěvy s přenosem impulsu : Rootsovy vývěvy, molekulární a turbomolekulární vývěvy. 8. týden: Vývěvy s proudem pracovní tekutiny: vodní vývěva, difúzní vývěvy. Vývěvy s vazbou molekul : kryosorpční, zeolitové, sublimační vývěvy.
Obsah 9. týden: Měření nízkých tlaků : membránové a kompresní vakuoměry, tepelné vakuoměry, ionizační vakuoměry. 10. týden: Měření parciálních tlaků, hledání netěsností vakuových soustav. 11. týden: do vakua. Stavební prvky vakuových soustav, spoje, příruby, těsnění, přenos pohybu 12. týden Zásady práce s vakuovými systémy, vakuová hygiena
Literatura Pátý L., Petr. J., Vakuová technika, ČVUT Praha, 1990 Dúbravcová V., Vákuová a ultravákuová technika, Alfa, Bratislava, 1992. doc. Ruňák http://www.kfy.zcu.cz/rusnak/ doc. Šandera http://www.umel.feec.vutbr.cz/~sandera/ Dr. Walter Umrath - Fundamentals of Vacuum Technology, http://www.surface.mat.ethz.ch/education/courses/su rfaces_interfaces_and_their_applications/leybold_fu ndamentals_of_vacuum
Přednáška 1 Význam vakuové fyziky ve vědě a technice. Kinetická teorie plynů: tlak plynu, střední střední volná dráha molekul, obory tlaků ve vakuové technice.
Význam vakuové fyziky ve vědě a technice Historický základ v 17. století v době vzniku klasické fyziky (Newton, Galileo, Huyghens), do té doby se věřilo, že prázdnota neexistuje protože z ním má příroda strach horror vacui Aristoteles). Proč nelze vodu čerpat do výšky přes cca 10m? Co vznikne v místě přetržení sloupce? Galileo Prázdnota?
Torricelli žák Galilea 1643 - provedl známý pokus, kde správně vysvětlil působení tlaku atmosféry a ukázal jam vytvořit prázdný prostor. Položil základy vakuové fyziky. Jednotka tlaku 1 Torr = 1 mm rtuti ve sloupci tlak nasycených part Hg
Magdeburské polokoule Za několik let zkonstruoval Otto von Guerick první vývěvu s dřevěným pístem a provedl pokus s polokoulemi, které ani páry koní neroztrhli.
Další vývoj Do konce 17. století vznikly další konstrukce vývěv od Hooka, Boyla, Papina, ale stále přetrvával problém technického řešení těsnění. Dosahovaný tlak byl cca 10 Torr A tak to zůstalo po 200 let Během té doby vznikla kinetická teorie plynů (Bernauli), která nebyla uznávána na rozdíl o fluidní teorie až do prokázání ekvivalence tepla a práce (Jouleův pokus) v 19. století.
Benjamin Thompson a J. P. Joule Jouleův pokus cca 1845 Do dobře izolované nádobky s vodou vložil systém lopatek, které se mohly otáčet a tím míchat vodu. Otáčení lopatek bylo způsobeno tím, že byly přes kladky spojeny s dvojicí závaží, která se po stranách nádoby zvolna spouštěla dolů. Tíhová potenciální energie závaží se tak měnila na kinetickou energii pohybujících se lopatek. Na tom by nebylo nic objevného. Pokud ale před spuštěním závaží dolů vložíme do vody teploměr, zjistíme, že se voda tím promícháváním lopatkami ohřála. Kinetická energie lopatek se uložila do tepla, kterým byla voda ohřívána. Ze znalosti hmotnosti obou závaží, rozdílu jejich původní a konečné výšky použitím přesného měření zjistil, že 1 kg vody se takto ohřeje o 1 C, když je mu dodána energie 4180 J. Zahřátí bylo intenzivnější, když ke kovové vrtulce přiblížil silný magnet. Joule správně usoudil, že toto teplo navíc bylo získáno elektromagnetickým brzděním. Později pak zahříval vodu elektrickým odporem drátů, tak jak to dnes děláme pomocí ponorných elektrických vařičů. Díky dalším nápaditým pokusům porovnával tehdy nejběžnější formy energie a prokázal i propočítal jejich souvislost. Nyní je už jasné, proč můžeme zdánlivě výrazně odlišné formy energie měřit společnou jednotkou joule (J). Takže, pokud si právě ohříváte decilitr vody na kávu z teploty 20 C, musí jí rychlovarná konvice, aby začala voda vřít, dodat teplo o velikosti přibližně 33 440 J. http://fyzmatik.pise.cz/76938-jouleuv-pokus.html
Další vývoj Zajímavé pokusy s vedením elektrického proudu v plynech o nízkém tlaku vedly v 19. století ke konstrukci vývěvy se rtutí, která odstranila problém těsnění pístu (Geissler). Zdokonalená vývěva (Topler 1862 a Sprengler 1879) umožnilo dosahovat tlaků 1 x 10-3 Torr. Tlaky nižší než 1 Torr nelze snadno měřit proto byl 1874 sestaven McLeodův tlakoměr.
Mezní tlak a měření tlaku http://www.chem.elte.hu/dep artments/altkem/vakuumtec hnika/cern23.pdf
Další vývoj Zlom přišel s výrobou žárovky = prvního průmyslově vyráběného vakuového zařízení (Edison, 1879). Vakuum se stalo technickým oborem Druhá polovin 19. století dopracování kinetické teorie Přelom 19. a 20. století řada objevů závislých na vakuu: RTG paprsky, elektrony, elektronky, diody).
Další vývoj Další zlom objev molekulární vývěvy (1912) a zejména difuzní vývěvy (1913). Také sestavena kryosorpční vývěva (1904). Pokrok v měření tlaků Tepelný piraniho vakuometr (Pirani, 1906) Viskozní vakuometr (Langmuir + Dushmann, 1914) Ionizační vakuometr (Buckley)
Další vývoj Mezi sv. válkami prudký rozvoj výroby vakuových součástek (elektronky, výbojky) a vznikající jaderná fyzika (urychlovače) vyžadovaly další pokrok v oblasti nízkých tlaků. Frakční vývěva (1929) až 1 x 10-8 Torr (zdokonalená difuzní vývěva). Výzkum v oblasti povrchových jevů za nízkých tlaků Nové materiály (wolfram, molybden,..)
Další vývoj Bayard-Alpert vakuometr zdokonalený ionizační až do 10-11 Torr Hmotnostní spektrometry Nové vývěvě (Rootsova,..) V 50. letech 20. stole je fyzika nízkých tlaků zavedena jako nový obor fyziky zabývající se studiem objemových a povrchových jevů v uzavřeném prostoru v němž jsou plyny a páry o nízkém tlaku.
Použití vakuové techniky V průmyslu při manipulaci Metalurgie výroba čistých kovů, zušlechťování povrchů, odlévání, svařování Odplyňování, sušení mrazem Optika zrcadla, objektivy, bižuterie Chemie, farmacie, biologie potravinářství Elektronika -výroba elektronek, obrazovek Iontové a elektronové procesy polovodičový průmysl
Plyn a pára Ve vakuovém systému můžeme mít plyn a páry plynné skupenství hmoty, molekuly daleko od sebe a vzájemné působení zanedbatelné Pára teplota nižší než kritická, při stlačení kapalní Plyn teplota vyšší než kritická, pro zkapalnění při stlačení se musí navíc ochladit
Fázový diagram
Kritické teploty N2-147 oc O2-118 oc Ar H2 za normální teploty plyny o -122 C o -241 C ------------------------------------------o H2O 365 C za normální teploty páry Hg 1450 oc Kovy tisíce a více
Ideální plyn Základní teoretické předpoklady jsou: Žádné vzájemné působení molekul (Epot = 0). Nulový objem molekul (hmotné body). Reálný plyn se podobá ideálnímu při vysokých teplotách. Molekuly jednoatomové, víceatomové
Popis stavu ideálního plynu Stavové veličiny p, V, T Objem V [m3] Teplota T [K] termodynamická t [oc], T = t + 273,15 Absolutní teplota by vypočtena ze zákonů platných pro ideální plyn.
Tlak plynu Tlak je síla působící na plochu. p = F/S
Používané jednotky tlaku 1 Pa = 1 Nm-2-3 2 1 mbar = 10 bar = 1 * 10 Pa 1 Torr = 133.322 Pa = 1,333 mbar 1 atm = 760 Torr = 1,013 bar 1 PSI = 6895 Pa = 51.71 Torr
Obory nízkých tlaků Vakuum tlak Technické 10 kpa (hrubé) použití plynem plněné žárovky balení, manipulace,... Primární v. 100 Pa výbojky (jemné) 10-1 Pa metalurgické pece 10-2 Pa Dewarovy nádoby (na LN2) 10-3 Pa Napařování, elektronky 10-6 Pa urychlovače částic Ultavysoké 10-7 Pa rentgenky Vakuum 10-9 Pa výzkum povrchů, atd. Vysoké v.
Gay-Lussacovy zákony Izobarický děj V = Vo(1 + bt), V/T = konst. Izochorický děj p = po(1 + b,t) p/t = konst. Vo objem při t = 0 C, pak b = 1/273.15 o
Boyle-Mariotův zákon Izotermický děj pv = konst.
Stavová rovnice Všechny zákony spojíme a máme Stavovou rovnici: pv/t = konst. Další stavová veličina může být látkové množství pv = nrt, případně pv = nkt R = 8,314 Jmol-1K-1 univ. p. konst. n = N/Na = M/Ma K = 1.380 JK-1.. Boltzmanova konst. n.. koncentrace částic
Daltonův zákon Pro směs plynů, které spolu nereagují platí. p = p 1 + p2 + p3 + p celkový tlak pi parciální tlaky
Složení vzduchu Vzduch je směs plynů a par N2 75 % hmotnostní O2 23 % hmotnostní Ar 1,25 % hmotnostní CO2 0,05 % hmotnostní H2 0,000002 % hmotnostní O3 0,000002 % hmotnostní Do výšky 100 km složení konstantní Nad 100 km N2, O2 přechází na atomární formu N, O Nad 10 000 km převažuje H, He
Kinetická teorie plynů Velký počet částic se pohybuje nejrůznějšími směry a rychlostmi neuspořádaný pohyb. Srážejí se mezi sebou navzájem (pružně) a se stěnami (pružně). Pro velký počet částic lze využít statistických výpočtů.
Maxwellův rozdělovací zákon V termodynamické rovnováze platí M.r. Zákon
Pokus pomocí kuliček Pohyb molekul je simulován pomocí kuliček v modelovém přístroji. Rychlost je demonstrována záznamem doletu kuličky. http://www.phywe.com/461/pid/26629
Nejpravděpodobnější rychlost Pak, f = dn/dv, počet částic jejichž rychlosti jsou v jednotkovém intervalu rychlosti vp poloha maxima, nejpravděpodobnější rychlost Pokud provedeme df/dv = 0 pak
Střední rychlost Pro statistickou fyziku potřebujeme střední hodnoty. Nejpravděpodobnější (střední rychlost), také vs
Střední kvadratická rychlost Střední kvadratická rychlost Efektivní rychlost je pak
Rychlosti částic
Kinetická energie soustavy Pokud známe střední rychlost částic, tak můžeme spočítat kinetickou energii Pro jednu částici ek = ½ mv2 Pro všechny částice souboru pak součet Rychlost bude střední kvadratická (efektivní) Ek = e1 + e2 +... = 3/2 ktn = 3/2 nrt
Kinetická energie soustavy Pak tedy pro 1 mol je kin. energie u všech plynů vždy stejná 3/2 RT. Pro ideální plyn (žádné vzájemné působení) je vnitřní energie U = Ek. Tedy U = 3/2 RT a du = 3/2 R dt, pak ale cv = 3/2 R, tedy molární tepelná kapacita všech plynů je stejná. Pozor, platí jen pro jednoatomové plyny.
Více atomové plyny 3/2 kt 3 složky rychlosti x,y,z na jednu složky je pak ½ kt Dvouatomová molekula poloha těžiště 3 složky rotace kolem těžiště 2 složky kmitání atomů 2 složky ---------------------------------------------- celkem 7 složek, tedy 7/2 kt pro molekulu pro 1 mol, tedy 7/2 RT skutečnost je mezi 7/2 RT a 5/2 RT
Tlak plynu Molekuly mají velké rychlosti a dopadají na stěny takto:
Tlak plynu tedy v1 se mění na v2, to je změna o Dv, a velikost změny je Dv = 2vx proto se mění i hybnost Dp = 2mvx změna hybnosti může být způsobena pouze působením síly na molekulu a podle 3.NZ i na stěnu. Tak vznikne tlak na stěnu od plynu.
Tlak plynu Kolik molekul dopadne na plošku ds za dt? dn = f(vx) dvx pozor: f(vx) není rovno Maxwelovo r. fukci f(v) Které molekuly dopadnou na stěny? Všechny z objemu: ds*vx*dt, těch je dn/v A df = dp/dt = 2mvx2f(vx)dvx/N po úpravách p = 2/3 Ek/V
pv tok pak pv = 2/3 Ek za dané teploty je to úměrné množství plynu a také celkové energii pv tok vyjadřuje množství plynu Pa*l*s-1 = sccm
Částicový déšť často potřebujeme ve vakuové fyzice znát počet částic plynu Z dopadlých na 1 plochy za 1 času. Uvažujme skupinu molekul dn, které mají všechny stejnou velikost rychlosti. Popis provedeme ve sférických souřadnicích dle obrázku.
Sférické souřadnice
Let částic částice z jednoho místa s určitou rychlostí letí do všech směrů, tedy do jednotkového úhlu jich je do úhlu w jich je
Let částic a na ds dopadnou jen ty co jsou blíže než maximální vzdálenost a to jsou částice z objemu a počet molekul s rychlostí v je
Částicový déšť Z = ¼ nvs
Střední volná dráha Popisuje délku dráhy, kterou uletí molekula než se srazí s jinou molekulou. Předpokládejme všechny, že ostatní molekuly jsou v klidu. A mají poloměr r. vs Molekula za 1 času uletí vzdálenost vs a narazí do všech molekul v dráhovém kanálu, tedy v objemu, kterých je pr2vs, kterých je n * pr2vs., což je i počet srážek na dráze vs.
Střední volná dráha pak stačí l = vs / (n * pr2vs) = 1 / (n * pr2) = 1 / (n4s), kde s = pr2/4 což je průřez molekuly pokud opustíme představu nehybných molekul a přejdeme na vyjádření přes relativní rychlosti, tak přibližně dostaneme vztah l = 1 / (n*4*sqrt(2) *s),
Střední volná dráha dosaďme do rce. stavovou rovnici a máme
Střední vzdálenost molekul představme si, že by molekuly byly uspořádány do kubické mřížky, pak