Hmotnost atomu, molární množství. Atomová hmotnost

Transkript

1 Hmotnost atomu, molární množství Atomová hmotnost Hmotnosti jednotlivých atomů (atomové hmotnosti) se vyjadřují v násobcích tzv atomové hmotnostní jednotky u: Dohodou bylo stanoveno, že atomová hmotnostní jednotka u bude rovna / atomové hmotnosti nuklidu uhlíku C Atomové číslo Atomová hmotnost (nuklid uhlíku C má tedy atomovou hmotnost přesně rovnou u) m p+,007u m n,009u m e- 5, u

2 Molekulová hmotnost Molekulová hmotnost molekuly je součet atomových hmotností atomů, ze kterých se molekula skládá Např: m(h) u m(o) u m(ho) m(h) + m(o) ( u) u 8053 u jednotka: mol Látkové množství Počet částic (atomů, molekul) v jednom molu látky odpovídá počtu atomů ve g nuklidu uhlíku C tedy tzv Avogadrově konstantě N A Počet molů n ve vzorku je roven počtu částic N ve vzorku dělený počtem částic v jednom molu N A

3 Molární hmotnost, M m(částice) N A M molární hmotnost jednotka: gmol - (číselně molární hmotnost v gmol - odpovídá atomové (resp molekulové) hmotnosti dané látky v násobcích u) Počet molů ze vzorku tedy může být vypočítán na základě jeho hmotnosti: n N N m a m částice částice m M Molární koncentrace n c V Koncentrace m MV jednotka: moldm -3 M Hmotnostní koncentrace mi w i % 00% m

4 Tekutiny kapaliny a plyny - tekutost (pohyblivost částic) - zaujímají tvar nádoby p F S Tlak jednotka: Pa (Pascal) (kgm - s - ) plyny: tlak způsobují nárazy molekul plynu normální atmosferický tlak: 0 35 Pa kapaliny: hydrostatický tlakzpůsoben tíhou kapaliny

5 Ideální plyn Model ideálního plynu je idealizovaný model pro reálné, dostatečně zředěné plyny Předpokládáme, že molekuly plynu spolu vzájemně neinteragují, pouze mezi nimi dochází k dokonale pružným srážkám Dokonale stlačitelný Rovnice ideálního plynu vyjadřuje vztah mezi absolutním tlakem (p), termodynamickou teplotou (T), objemem (V) a počtem molů (n) plynu pv nrt NRT Na NkT kde R je univerzální plynová konstanta: R 83 J/(mol K) k je Boltzmannova konstanta:

6 Mechanika kapalin ideální kapalina: - dokonale tekutá, bez vnitřního tření - naprosto nestlačitelná V klidu vytváří v nádobách volný vodorovný povrch (tíhová síla) Pascalův zákon Přírůstek tlaku vyvolaný vnější silou, která působí na kapalné těleso v uzavřené nádobě je ve všech místech stejný využití: hydraulická zařízení: S S p p F F S S F S F S

7 Hydrostatický tlak tlak v kapalině vyvolaný tíhovou silou kapaliny g h S g h S S mg S F p h h ρ ρ - nezávisí na tvaru a celkovém objemu kapalného tělesa (hydrostatický paradoxon) - spojené nádoby Vztlaková síla na těleso o objemu V působí v tekutinách seshora menší hydrostatická tlaková síla než zezdola: ( ) g V h h g S g h S g h S F F Fvz ρ ρ ρ ρ F F V objem ponořeného tělesa ρ hustota kapaliny

8 Archimedův zákon Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jako je objem ponořeného tělesa nebo objem ponořené části tělesa Plování těles: F vz F g lehčí těleso těžší těleso Rovnice kontinuity Co vtéká dovnitř musí také vytéci ven! hustota M ρa x ρav t Množství vody, které proteče potrubím během času t rovnice kontinuity ρ A v ρ A v

9 Rovnice kontinuity - příklad Voda teče potrubím o poloměru 4,0 cm rychlostí 5 cm/s Poté se potrubí zužuje na poloměr,0 cm Jakou rychlostí proudí voda zúženým potrubím? rovnice kontinuity ρ A v ρ A v v Řešení: A v πr πr A v v 4v 0 cm/s Bernoulliho rovnice P + ρv + ρgy konst Fyzikální význam: součet tlaku, kinetické a potenciální energie na jednotku objemu je konstantní v celém potrubí

10 Odvození Bernoulliho rovnice konst E k + E p bod E p Epp + Epot Ep F x ps x p V - Ep F x p V bod E k E pot Po dosazení: ith Po dosazeí a vykrácení V: Příklad: Venturiho přístroj Uvažujte situaci na obrázku Jaká je rychlost v, jestliže p je o 7 kpa nižší než p?

11 Řešení: P 7000 Pa, ρ 000 kg/m 3 v? Základní Basic formula vzorec: P + ρgh + ρv constant konst P P v + ρ P v ρ v 374 m/s Využit ití Bernoulliho rovnice aerodynamický tvar: nesouměrný profil nosné plochy způsobuje, že vzduch obtéká její horní stěnu rychleji než stěnu spodní aerodynamická vztlaková síla

12 Proudění reáln lné kapaliny Laminární proudění: vektory rychlostí kapaliny jsou v daném průřezu rovnoběžné vzájemné tření jednotlivých vrstev kapaliny se nazývá viskosita Turbulentní proudění tvorba vírů nastává při vyšších rychlostech a menším průměru potrubí Měření tlaku krve Nepřímá metoda pomocí měření Korotkovových zvuků: Natlakovaná manžeta zastaví průtok krve v cévách Při tlaku v manžetě rovného systolickému tlaku začne opět proudit krev, ale vlivem zúženého průřezu dochází k turbulencím akustické chvění krve a stěn cévy, úplně vymizí při hodnotě diastolického tlaku

13 Difúze samovolné pronikání částic jedné látky z oblasti o vysoké koncentraci do oblasti o nízké koncentraci důsledek tepelného pohybu pohyb kapaliny přes polopropustnou membránu (např biologickou membránu) v důsledku rozdílných koncentrací látek (např iontů, proteinů) na obou stranách membrány (membrána není pro tyto látky propustná, příp je udržován koncentrační gradient aktivním transportem) Osmóza π (h h )ρg h h NaCl

14 Termodynamika zkoumá dynamiku tepelných procesů, tzn tepelné interakce systému s okolím: systém p,v,t okolí stav systému (např plynu) je určen stavovými veličinami p, V, T (viz rovnice ideálního plynu) Příklad: plyn ve válci uzavřený pístem: systém- plyn o objemu V, teplotě T a tlaku p okolí- píst, stěny válce, okolní prostředí Termodynamické zákony Stejně jako Newtonovy zákony popisují dynamiku pohybu těles, tak tři termodynamické zákony popisují dynamiku tepelných procesů Tepelná rovnováha (Newtonova dynamika: Σ F 0, a0) Indikátor tepelné rovnováhy: T0 (podobně jako a0) Dva systémy jsou v tepelné rovnováze, jsou-li v tepelném kontaktu a neexistuje mezi nimi tepelný tok (tzn oba systémy jsou vůči sobě v nejpravděpodobnějším stavu a nemají žádnou snahu svůj stav změnit) Jestliže je systém v tepelné rovnováze s dvěma jinými systémy, pak tyto systémy jsou spolu také v tepelné rovnováze

15 Zákon zachování mechanické energie Nedochází-li k jiným druhům přeměn energie, je součet potenciální a kinetické energie izolované soustavy konstantní E p + E k konst E p + E k E p + E k (, různé časové okamžiky) Zákon zachování mechanické energie padající kulička: E p E E k Ek mv E 0 k + E počáteční stav p konst E p E E mgh k 0 E p konečný stav- (těsně před dopadem na zem)

16 Co se stane při dopadu na zem? Pružná srážka: těleso se odrazí a vystoupá do přesně stejné výšky, z které bylo puštěno Nepružná srážka: a) těleso se zaboří do povrchu b) těleso se odrazí, ale vystoupá níže než předtím Kam se ztratila energie? Došlo k přeměně mechanické energie na tzv vnitřní energii U E p + E k + U konst Vnitřní energie, U Zahrnuje: Kinetickou energii všech částic systému (translační, rotační a vibrační pohyb) Potenciální energii všech částic systému (každá částice systému je ovlivňována potenciálovým polem všech ostatních částic)

17 termodynamický zákon absolutní hodnotu U nelze pro reálný systém vypočítat, pouze pro ideální plyn: U W + Q W práce U E Q teplo Vnitřní energie systému se zvýší o hodnotu U, vykonají-li okolní síly práci na systému či přijme-li systém ze svého okolí teplo k 3 nrt Obecně lze vypočítat pouze její změnu U: Teplota Termodynamická (absolutní) teplota, T - stavová veličina, úměrná kinetické energii částic systému, tzn není to teplo! - jednotka: K (Kelvin) K /73,6 termodynamické teploty trojného bodu vody Celsiova teplota, t - odvozena na základě fázových vlastností vody za standardních podmínek - používá se pouze v empirických fyzikálních vzorcích Je možné také použít uvažujeme-li pouze změnu, nikoli absolutní velikost teploty - jednotka: C

18 T (K) t ( C) Bod varu vody Bod tání vody Absolutní nula Velikost jednoho stupně Kelvina se rovná velikosti jednoho stupně Celsia T t + 73,5 K 0 C 73,5 K 00 C 373,5 K Měření teploty- teploměry Měření teplotně závislých fyzikálních veličin: - dilatační teploměry- látky (např Hg) se vzrůstající teplotou roztahují L αl o T - odporové teploměry- termistory- el odpor kovů vzrůstá se vzrůstající teplotou - termoelektrické teploměry- různé kovy ve vzájemném kontaktu el napětí závisí na teplotě - infrateploměry

19 Výměna tepla & změna teploty Soustava o hmotnosti m vymění s okolím teplo Q, pak za předpokladu, že nenastane fázová přeměna platí: Q c m T T změna teploty tělesa c měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita: fyzikální veličina, která udává množství tepla nutného k ohřátí kg látky o o C (nebo K) jednotka: J/(kg K) Kovy mají obecně nízké hodnoty měrné tepelné kapacity nekovy mají vyšší hodnoty měrné tepelné kapacity voda má neobvykle vysokou hodnotu měrné tepelné kapacity- významné pro termoregulaci živých organismů a celé naší planety c(h O) 484 J/(kg K) kcal /(kg K) kalorie ( cal) množství tepla nutného k zahřátí g vody o C Teplo & Fázové přeměny Když látka absorbuje/uvolňuje teplo, tak její teplota se bude měnit dokud látka nedosáhne kritické teploty, kdy další výměna tepla vede ke změně skupenství látky: pevná látka kapalina plyn Q tání m H tání Q vyp m H vyp H tání měrné skupenské teplo tání: udává kolik tepla je nutné látce dodat, aby při teplotě tání roztál kg dané látky jednotka: J/kg H vyp měrné skupenské teplo vypařování: udává kolik tepla je nutné látce dodat, aby při teplotě se vypařil kg dané látky jednotka: J/kg

20 Teplo vs teplota (pro vodu): Fázové přeměny: Objemová práce (pkonst) W y W Plyn Isobarický proces Plyn P,V,T P,V,T W F s P A y P V W < 0 if V > 0 expanze systému koná práci na okolí (W je záporné) W > 0 if V < 0 kontrakce systému : práci je vykonávána na systému okolím (W je záporné) W 0 if V 0 systém při konstatním objemu nekoná objemovou práci

21 Druhy tepelných dějů Isobarický : P konst, W P V Isochorický : V konst, W 0 > U Q Isotermický: T konst, W n R T ln(v f /V i ) (ideální plyn) Adiabatický : Q 0 > W - U -3/ n R T (ideální plyn) p-v diagram rovnice ideálního plynu: P V n R T Pro nkonst, p a V určují jednoznačně stav systému T P V/ (n R) U (3/) n RT (3/) P V Příklady: který stav má nejvyšší T? který stav má nejnižší U? 3 při přechodu systému ze stavu 3 to stavu, musí být systému dodána P P P 3 3 V V V

22 Práce vykonaná systémem je určena plochou v p-v diagramu P P P 3 3 Plocha (V -V )x(p -P 3 )/ V V V P W tot?? P W P V (>0) P W P V P V W P V (<0) 4 3 P V > 0 V W P V P V V W tot > 0 P V < 0 V V 0 V V 4 3 V Kdyby děj proběhl opačným směrem, pak by práce měla opačné znaménko W tot < 0