VŠB Technická univerzita Ostrava. Fakulta stavební. Katedra konstrukcí. Zahradní altán z materiálů na bázi dřeva

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Katedra konstrukcí Zahradní altán z materiálů na bázi dřeva Garden summerhouse made of wooden-based materials Student: Vedoucí bakalářské práce: Michal Woska doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Ostrava 2014

Poděkování Poděkování patří doc. Ing. Antonínu Lokajovi, Ph.D. za konzultace, užitečné rady, pomoc při řešení problémů a odborné vedení této bakalářské práce.

Anotace Bakalářská práce se zabývá zahradními altány z materiálů na bázi dřeva. Práce obsahuje rešerši a přehled stávajících zahradních altánů na bázi dřeva. Hlavní náplní bakalářské práce je návrh dispozičního řešení dvou různých zahradních altánů a dále návrh a posouzení jednotlivých prvků, spojů, ztužení a kotvení. Všechny navržené prvky a spoje vyhoví na mezní stav únosnosti a použitelnosti. Posudek byl proveden dle norem ČSN EN. Klíčová slova Zahradní altán, dispozice, návrh konstrukce, posouzení konstrukce, rostlé dřevo, lepené lamelové dřevo, prvky, spoje, únosnost Annotation The bachelor thesis deals with garden summerhouse made of wooden-based materials. This thesis contains recherché and review of existing garden summerhouses made of wood. The primary concern of this work is to design the layout of two different summerhouses and design and state estimation of individual components, connections, bracing and anchoring. All the components and connections comply with the ultimate limit state. The review was performed according to norms ČSN EN. Keywords Garden summerhouse, layout, design of construction, state estimation, solid timber, glued laminated timber, components, joints, bearing resistance

Obsah Seznam použitých zkratek a symbolů... 9 1 Úvod... 13 2 Rešerše a popis stávajících zahradních altánů... 14 2.1 Timberscape the Bungalow... 14 2.2 Rámový altánek... 16 2.3 Obyčejný šestiúhelníkový altánek... 16 2.4 Altán - Greene and greene... 18 3 Návrh dispozičního a konstrukčního řešení... 20 3.1 Varianta... 20 3.2 Varianta 2... 23 4 Materiálové charakteristiky... 26 4.1 Rostlé dřevo C24... 26 4.1 Lepené lamelové dřevo GL24h... 27 5 Výpočet zatížení varianta 1... 28 5.1 Stálé zatížení... 28 5.2 Užitné zatížení... 29 5.3 Zatížení sněhem... 29 5.4 Zatížení větrem... 30 6 Výpočet zatížení varianta 2... 34 6.1 Stálé zatížení... 34 6.2 Užitné zatížení... 34 6.3 Zatížení sněhem... 35 6.4 Zatížení větrem... 36 7 Návrh a posouzení prvků šestiúhelníkového altánu... 40 7.1 Krokve... 40 7.1.1 Prostá krokev (100x220, C24)... 41 7.1.2 Nárožní krokev (160x300, GL 24h)... 45 7.2 Vaznice a trámy... 48 7.2.1 Podélné trámy (200x300, GL 24h)... 48 7.2.2 Příčné trámy, horní vaznice (160x240, GL 24h)... 51 7.3 Sloupky ve střešní konstrukci (200x200, C24)... 54 7.4 Sloupky základové (200x200, GL 24h)... 55 8 Návrh a posouzení prvků obloukového altánu s kopulí... 58 8.1 Krokve (80x180, C24)... 58

8.2 Příčné trámy (150x250, C24)... 62 8.3 Nosníky mezi oblouky kopule (200x400, GL 24h)... 65 8.4 Oblouky (200x700, GL 24h)... 68 8.5 Prostorové ztužení (RD15, S235)... 71 9 Návrh a posudek spojů varianty 1... 72 9.1 Spoj objímky kolem sloupků ve střeše... 72 9.2 Spoj krokve na přivařenou desku objímky... 74 9.3 Dvojstřižný spoj kolem střední nárožní vrcholové krokve... 76 9.4 Spoj sloupku na podélný nosník... 77 9.5 Spoj příčných nosníků na podélné... 79 9.6 Patka... 81 10 Návrh a posudek spojů varianty 2... 84 10.1 Dvojstřižný spoj kolem prostředního oblouku kopule... 84 10.2 Přípoj oblouků na přivařené desky prostředního oblouku... 85 10.3 Spoj příčných nosníků na oblouky... 87 10.4 Základová kloubová patka... 89 11 Závěr... 92 12 Seznam použité literatury... 93

Seznam použitých zkratek a symbolů Písmena velké latinské abecedy A plocha průřezu [mm 2 ] A účinná plocha průřezu [mm 2 ] A oslabená plocha průřezu [mm 2 ] C C součinitel expozice tepelný součinitel E, hodnota 5% kvantilu modulu pružnosti [MPa] F, charakteristická únosnost osově namáhaného spojovacího [kn] F, charakteristická únosnost příčně namáhaného spojovacího prostředku [kn] F, návrhová únosnost příčně namáhaného spojovacího prostředku [kn] I součinitel turbulence větru I moment setrvačnosti k ose y [mm 4 ] L M vzpěrná délka pro vybočení prvku [mm] návrhová hodnota ohybového momentu [knm] M maximální hodnota ohybového momentu [knm] M, plastický moment únosnosti [Nmm] N návrhová hodnota normálové síly [kn] N maximální hodnota normálové síly [kn] R výslednice příčných sil působící na spojovací prostředek [kn] V návrhová hodnota posouvající síly [kn] V maximální hodnota posouvající síly [kn] W průřezový modul k ose y [mm 3 ] W, průřezový modul k ose y oslabeného průřezu [mm 3 ] 9

Písmena malé latinské abecedy a a a a a b c tloušťka svaru [mm] rozteč rovnoběžně s vlákny mezi spojovacími prostředky [mm] rozteč kolmo k vláknům mezi spojovacími prostředky [mm] vzdálenost spojovacího prostředku od konce [mm] vzdálenost spojovacího prostředku od okraje [mm] šířka prvku [mm] součinitel směru větru c součinitel ročního období d e f f f, f, f,, f,, f,, f,, f,, průměr spojovacího prostředku [mm] excentricita [mm] charakteristická hodnota pevnostní vlastnosti [MPa] návrhová hodnota pevnostní vlastnosti [MPa] charakteristická pevnost v ohybu [MPa] návrhová pevnost v ohybu [MPa] pevnost v otlačení [MPa] charakteristická pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhová pevnost v tahu rovnoběžně s vlákny [MPa] charakteristická pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa] návrhová pevnost v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa] f,, charakteristická pevnost v tlaku kolmo k vláknům [MPa] f,, návrhová pevnost v tlaku kolmo k vláknům [MPa] f, f, f, f g h návrhová pevnost betonu [MPa] charakteristická pevnost ve smyku [MPa] návrhová pevnost ve smyku [MPa] mez kluzu [MPa] charakteristická hodnota stálého zatížení [kn/m] výška prvku [mm] 10

i k k k poloměr setrvačnosti k ose y [mm] redukční součinitel součinitel zohledňující uspořádání napětí, štěpení, deformace součinitel dotvarování k modifikační součinitel zohledňující vliv trvání zatížení a vlhkosti k, k q s t v, součinitel vzpěrnosti součinitel vzpěrnosti charakteristická hodnota užitného zatížení [kn/m] charakteristická hodnota zatížení sněhem [kn/m] tloušťka prvku [mm] výchozí základní rychlost větru [m/s] w okamžitý průhyb[mm] w w z z finální průhyb [mm] charakteristická hodnota zatížení větrem [kn/m] parametr drsnosti terénu minimální výška [m] Písmena řecké abecedy α sklon střechy [ ] β β součinitel přímosti poměr mezi pevnostmi v otlačení prvků γ hmotnost na metr čtvereční [kg/m 2 ] γ λ dílčí součinitel vlastnosti materiálu štíhlostní poměr odpovídající ohybu kolem osy y λ, poměrný štíhlostní poměr odpovídající ohybu kolem osy y μ tvarový součinitel zatížení sněhem ρ charakteristická hustota [kg/m 3 ] σ,, návrhové napětí v tlaku rovnoběžné s vlákny [MPa] 11

σ,, návrhové napětí v tlaku kolmo k vláknům [MPa] σ, kritické napětí v ohybu [MPa] σ,, návrhové napětí v ohybu k ose y [MPa] σ,, návrhové napětí v tahu rovnoběžné s vlákny [MPa] τ ψ, návrhové napětí ve smyku [MPa] součinitel pro kombinační hodnotu proměnného zatížen 12

1 Úvod Dřevo se používá pro stavební účely již několik tisíciletí a přesto je stále nepostradatelným materiálem pro stavebnictví. Dřevo je snadno dostupné, lehce obnovitelné, má dobré statické vlastnosti, dobře se opracovává, je zdravotně nezávadné a jako materiál je člověku nejpříjemnější. Pro venkovní stavby je dřevo nejpřirozenější a nejvíce používané, protože nejlépe zapadá do okolní krajiny a nenarušuje ji. Cílem bakalářské práce bylo navrhnout dvě varianty dispozičního řešení zahradních altánů, které budou rozměrově větší než altány pro rodinné využití. Navržený altán měl mít atypický tvar a dispozici. Součástí práce jsou i rešerše již existujících zahradních altánů, ze kterých byla čerpána inspirace. První variantou je altán tvaru nepravidelného šestiúhelníku, druhý altán má tvar kopule s kruhovým půdorysem, na kterou jsou připojeny oblouky tvořící vstupní část. Oba altány by sloužily pro rekreační činnost pořádání oslav, koncertů, plesů aj. Konstrukční řešení a velikost obou altánů byly velmi odlišné. Pro přesnější porovnání variant byl proveden návrh i posudek prvků a spojů u obou konstrukcí. Použitým materiálem bylo rostlé dřevo a lepené lamelové dřevo. Pro navržené konstrukce altánů byly dále provedeny návrhy a posouzení jednotlivých prvků, spojů a kotvení. Jednotlivé prvky byly navrženy, aby vyhovovaly meznímu stavu únosnosti a meznímu stavu použitelnosti. Prvotní tvary a design altánů byly provedeny v programu Google SketchUp 2013. Výpočet vnitřních sil, deformací a obalových křivek byl proveden v programu Scia Engineer 2013. 13

2 Rešerše a popis stávajících zahradních altánů Dnes existuje mnoho velkých venkovních altánů, jež jsou součástí parků, zámků nebo lesů. Jsou to reprezentativní místa, která dobře zapadají do okolní krajiny, a pobyt v nich je pro člověka příjemný. Je také mnoho firem, které nabízejí jak katalogové altánky, tak i atypické altány na přání investora. V následujících podkapitolách budou uvedeny některé jednoduché altány, ze kterých byla čerpána inspirace. 2.1 Timberscape the Bungalow Zahradní altán je čtvercovitého půdorysy (obr. 1). Altánek je zobrazen jako 3D model na obr. 2. Konstrukce střechy je nesena čtyřmi dvojitými sloupy kruhového průřezu. Sloupy jsou vetknuty do kamenného vyvýšeného základu pomocí ocelových objímek, kde spoj je kolíkového typu. Nahoře jsou mezi každé dva sloupy připojeny nárožní krokve svorníky. Krokve se sbíhají ve středu altánu, kde jsou propojeny se svislým věšákem tesařskými spoji. Věšák je ve spodní části objímán ocelovým plechem, na který jsou připojena táhla vedoucí ke každé dvojici sloupu. Zde jsou táhla připojena opět na ocelovou desku spojující objímky sloupů. Další táhla jsou vedena po stranách také připojena k objímkám sloupů. Objímky jsou připojeny pomocí svorníků, spoje jsou dvoustřižné. Nárožní krokve jsou masivního kruhového průřezu a jsou do nich zapuštěny vaznice ve třech řadách tvořící vždy opět čtverec. Na vaznicích je přímo uložen střešní plášť, který je tvořen zdola dřevěnými prkny a shora ocelovým plechem. 14

obr. 1: Půdorys altánu Timberscape the Bungalow[5] obr. 2: 3D model altánu Timberscape the Bungalow[5] 15

2.2 Rámový altánek Altán je zobrazen na obr. 3. Hlavní nosná konstrucke je tvořena pěti rovinnými rámy. Každý rám je tvořen dvěmi částmi, které jsou v hřebenu altánu spojeny. Průřez částí rámu je proměnný největší šířku má v rámovém rohu, kde se očekávájí největší vnitřní síly. Zakotvení rámů je pomocí ocelových plechů, které jsou s dřeveným rámem spojeny svorníky pouze v jednom směru. Vetknutí je tedy jednosměrné. Podélné ztužení je zajištěno pouze pomocí kostrukce střechy, která jednotlivé rámy spojuje. Obr. 3: Rámový altánek 2.3 Obyčejný šestiúhelníkový altánek Hlavní nosnou konstrukci tvoří sloupky a kostra střechy (obr. 4). Na sloupky jsou položeny obvodové trámy, které jsou propojeny s krokvemi pomocí ocelového úhelníku a hřebíků (obr. 5). Krokve se stýkají ve vrcholovém bloku, do kterého jsou připojeny pomocí vrutů. Pokud je rozpětí střechy větší, vloží se mezi hlavní krokve mezilehlé krokve. Ty jsou na jedné straně opět připojeny pomocí úhelníku a na druhé strany jsou připojeny k bloku, který je upevněn vždy mezi hlavními krokvemi stejným způsobem. 16

Sloupy jsou spojeny s ocelovými podporami, které jsou vetknuté. Přípoj je pomocí svorníků. Podlaha je tvořena hlavní nosníkovou konstrukcí, kde se uprostřed jednotlivé nosníky pojí. Nosníky jsou připojeny ke sloupkům pomocí úhelníků a hřebů. Podlaha je připevněna pomocí vrutů. Sloupky jsou opatřeny pásky, aby nedocházelo k protlačením nebo k velkým deformacím. Dále jsou v horní části opatřeny ztužením pro lepší únosnost od zatížení větru a sněhu. Prostorovému ztužení napomáhá také zábradlí. Obr. 4: Schéma šestiúhelníkového altánku [7] 17

2.4 Altán - Greene and greene Obr. 5: Nákres spoje trámu a krokve [6] Konstrukce je umístěna na celkem dvanácti sloupech, které jsou ve skupinkách po třech v každém rohu (obr. 8). Vaznice a štítové stěny jsou tedy vždy podepřeny čtyřmi sloupy. U vnitřních sloupků pod vaznicemi jsou přidány jednostranné pásky se sedly, aby nedocházelo k velkým průhybům či otlačení sloupku do vaznice. Zajišťují také větší tuhost v podélném směru. Štítová stěna má navíc věšák zapuštěný do nosníku uloženého na sedlech s jednostrannými pásky. Věšák je opatřen pásky ve třech směrech. Pásek připojený na vrcholovou vaznici je pro větší tuhost v podélném směru. Krokve jsou na vaznici připojeny tesařskými spoji. Na krokve jsou nabity dřevěné desky, na které jsou položeny šindele. Ostatní spoje jsou z části tesařské a kolíkové. Obr. 6: Hotová konstrukce altánu Greene and greene [7] 18

Obr. 7:Skelet altánu Greene and greene [7] Obr. 8:Skupina tří sloupů [7] 19

3 Návrh dispozičního a konstrukčního řešení V práci byly navrženy dvě varianty lišící se hlavně velikostí a konstrukčními systémy. Poměr mezi maximálním rozpětím altánů je 1:2. 3.1 Varianta Půdorys altánu je nepravidelný šestiúhelník o největších rozměrech 12 x 12 metrů (obr. 9). Přední strana má na délku dvanáct metrů a tento rozměr má až do vzdálenosti šesti metrů od průčelí. Na dalších šesti metrech se altán zužuje na délku šesti metrů. Do altánu se vchází na vyvýšenou část dvěma schodišti na levé a pravé straně průčelí (obr. 10). Konstrukce střechy je uložena na celkem čtrnácti sloupech po obvodu. Výška sloupů jsou tři metry. Střecha je rozdělena na dvě části. První část pod nižším sklonem je valbového typu. V půdoryse je do vzdálenosti tří metrů od okraje. Převýšení na této části je 0,75 metru. Druhá část má vyšší sklon, v půdorysu tvoří trojúhelník o výšce a šířce základny tři metry. Jednotlivé rohy trojúhelníku se spojují v těžišti trojúhelníku, kde se nachází i vrchol střechy. Druhá část má na výšku 1,25 metru. Celá střecha má výšku dva metry. Hlavní nosnou konstrukci střechy tvoří soustava podélných a příčných nosníků (obr. 11). Podélné nosníky jsou uloženy na sloupech v pěti řadách, kde největší rozpětí má délku dvanáct metrů. K podélným nosníkům jsou připojeny příčné nosníky také v pěti řadách. Na podélné nosníky jsou dále připojeny krátké sloupky, a to v šesti místech. V půdorysu jsou to vrcholy a půlky stran trojúhelníku. Na tyto sloupky jsou napojeny vaznice druhé části střechy. Na sloupky ve vrcholech jsou dále připojeny i nárožní krokve. Nárožní krokve se sbíhají ve vrcholy střechy, kde jsou k sobě připojeny (obr. 12). Prostorová tuhost je zajištěna systémem podélných a příčných nosníků a dále ztužujícími prvky připojenými po obvodu na jednotlivé sloupy a přilehlé vaznice (obr. 11). Samotná střecha je tvořena stoprocentním bedněním uloženým na krokvích. Na bednění je vrstva vyrovnávací fólie, na kterou se připevní asfaltový šindel. Asfaltový šindel byl použit z důvodu nízkého sklonu střechy první části. 20

Obr. 9: Půdorys altánu Obr. 10: Zjednodušený model altánu 21

Obr. 11: Systém podélných a příčných nosníků, sloupky a ztužení Obr. 12: Hlavní konstrukce střechy 22

3.2 Varianta 2 Půdorys altánu tvoří propojený půlkruh s obdélníkem (obr. 13). Půlkruh má poloměr 23 metrů, obdélník má rozměry 20 x 10 metru. Výška altánu ve vstupní části je 8 metrů. V části půlkruhu se výška zvětšuje na 10 metrů (obr. 14). Propojovací část zvyšuje šířku obdélníku na průměr půlkruhu. Terén klesá o 2 metry směrem od obdélníku k půlkruhu. Do altánu se vchází přes obdélníkovou část. Všechny ostatní stěny jsou neprůchozí. Konstrukce je tvořena čtyřmi rovinnými trojkloubovými oblouky a sedmi půloblouky střetávajícími se ve vrcholu. Oblouky mají hlavní nosnou funkci. Mezi jednotlivé oblouky jsou vloženy příčné nosníky, na kterých jsou uloženy krokve (obr. 16). Nosníky jsou uloženy v pěti rovinách. Střecha uložená na krokvích končí tři metry nad terénem. Konstrukce je opatřena prostorovým ztužením nacházejícím se v obdélníkové spojovací části a střední výseči půlkruhu (obr. 17). Střecha je tvořena stoprocentním bedněním uloženým na krokvích. Na bednění je vrstva vyrovnávací fólie, na kterou se připevní asfaltový šindel. Asfaltový šindel byl použit kvůli nízkému sklonu ve vrchní části střechy. Obr. 13: Půdorys altánu 23

Obr. 14: Boční pohled na altán Obr. 15: Zjednodušený model altánu 24

Obr. 16: Konstrukce altánu Obr. 17: Prostorové ztužení 25

4 Materiálové charakteristiky Při návrhu bylo použito rostlé a lepené lamelové dřevo. Masivnější průřezy jsou z lepeného lamelového dřeva typu GL 24h. Z LLD jsou nárožní krokve, podélné a příčné trámy, horní vaznice a základové sloupy. Zbývající prvky krokve, sloupky ve střeše a ztužení jsou z rostlého dřeva typu C24. Dané prvky jsou posuzovány v třídě provozu 1. Součinitel k mod byl uvažován pro krátkodobé zatížení. Hodnoty vlastností a součinitelů byly převzaty z tabulek materiálových charakteristik [8,9]. 4.1 Rostlé dřevo C24 Charakteristické vlastnosti f, = 24 MPa f,, = 14 MPa f,, = 21 MPa f, = 2,5 MPa E, = 7400 MPa ρ = 350 kg/m γ = 1,3 Návrhové hodnoty f =k f, = 16,62 MPa f,, = 9,69 MPa f,, = 14,54 MPa 26

f, = 1,73 MPa 4.1 Lepené lamelové dřevo GL24h Charakteristické vlastnosti f, = 24 MPa f,, = 18 MPa f,, = 24 MPa f,, = 5,5 MPa f, = 2,8 MPa E, = 8 800 MPa ρ = 380 kg/m γ = 1,25 k = 0,67 Návrhové hodnoty f =k f, = f, k k f, = 17,28 MPa f,, = 12,96 MPa f,, = 17,28 MPa f,, =3,96 MPa f, = 1,69 MPa 27

5 Výpočet zatížení varianta 1 Altán je namáhán stálým užitným zatížením a zatížením sněhem a větrem. Výpočet jednotlivých zatížením je v charakteristických hodnotách. Výpočet byl proveden dle norem ČSN EN 1991-1-1[2], ČSN EN 1991-1-3[3] a ČSN EN 1991-1-4[4]. Všechna zatížení jsou spočítána na roznášecí šířku krokví 0,75 m. Celkem bylo vytvořeno patnáct zatěžovacích stavů. Jednotlivé zatěžovací stavy byly vynásobeny příslušnými součiniteli a vznikly kombinace, ze kterých byly spočítány obalové křivky vnitřních sil jednotlivých prvků. Výpočet kombinací byl proveden v programu Scia Engineer 2013. 5.1 Stálé zatížení Stálé zatížení působící na konstrukci je od střešního pláště a vlastní tíhy jednotlivých prvků. Střešní plášť se skládá z asfaltového šindele, izolační fólie a bednění. Ve výpočetním modelu je stálé zatížení umístěno na krokvích, které mají roznášecí šířku 0,75 metru. Typ zatížení Výpočet Zatížení g k [kn/m] Asfaltový šindel (γ =11kg/m 2 ) 0,11 0,75 0,083 Izolační fólie (γ =4,5kg/m 2 ) 0,045 0,75 0,034 Podbití dřevěnými deskami, (γ =5kg/m 2 ) 0,05 0,75 0,038 Krokev 100x220, ρ=380kg/m 3 0,08 0,08 1,2 0,084 CELKEM 0,239 Tab. 1: Stálé zatížení varianty 1 Stálé zatížení g k = 0,24 kn/m 28

5.2 Užitné zatížení Užitné zatížení je zatížení typu H. Typ pro nepřístupné střechy s výjimkou běžné údržby a oprav. Charakteristické zatížení q k = 0,75 kn/m 2 Roznášecí šířka krokve 0,75m => q k = 0,75 0,75 Užitné zatížení q k =0,56 kn/m 5.3 Zatížení sněhem Altán je navržen v okolí Ostravy, které odpovídá sněhové oblasti II. Typ okolní krajiny je normální. Pro danou střechu bylo potřeba spočítat navátý i nenavátý sníh. Střecha má dva různé sklony střechy a proto bylo vypočítáno zatížení pro každou část. Roznášecí šířka je 0,75 metru. Výpočet zatížení Sněhová oblast II => s k =1,0 kn/m 2 Součinitel expozice typ krajiny normální => C e =1,0 Tepelný součinitel => C t =1,0 Sklon střechy - α 1 =14 => μ 1,1 =0,8 - α 2 =34,8 => μ 1,2 =0,67 Roznášecí šířka => l = 0,75 m Zatížení sněhem,, =s C C μ, =1 1 1 0,8 0,75=, /,, =0,5 s,, =1 1 1 0,8 0,75=, /,, =s C C μ, =1 1 1 0,67 0,75=, /,, =0,5 s,, =1 1 1 0,8 0,75=, / 29

5.4 Zatížení větrem Objekt se nachází ve větrové oblasti II a daný terén je kategorie I. Altánek byl řešen dle normy jako přístřešek. Splňuje podmínku, že nemá trvalé stěny a plocha otvorů v minimálně dvou stranách fasády je více než 30 %. Přístřešek je prázdný a volně stojící. Stupeň uzavření φ je roven nule. Pro výpočet jednotlivých charakteristických zatížení tlaku a sání větru byla střecha rozdělena na oblasti podle působení větru (obr. 18, 19). Konstrukce je symetrická, a proto bylo uvažováno jen s podélným a příčným větrem. Roznášecí šířka je 0,75 metru. Výpočet rychlosti a charakteristického tlaku větru Větrová oblast II => v b,0 =25 m/s Základní rychlost větru - v b =v b,0.c dir.c season - v b =25 m/s Referenční výšky - h=5 m =>z e =h=5m Součinitel drsnosti - c z=k ln - terén kategorie I => z 0 =0,01 - z=z =5m > z =1,0m - z, =0,05 - k =0,19, =0,19,,,, =0,17 - c z=0,22 ln, =1,05 Součinitel ortografie - c 0 (z)=1,0 Charakteristická střední rychlost větru - v z=c z c z v =1,05 1,0 0,25=26,25 m/s Maximální charakteristický tlak - q z=[1+7 I z] ρ v - Intenzita turbulence I z= - Hustota větru ρ=1,25kg/m 3 =, =0,16,, - =[1+7 0,161] 1,25 26,26 = / 30

Součinitelé výsledného tlaku/sání c p,net pro dané oblasti a sklony [6] Sklon 14 stupňů: Maximum všech φ Minimum φ=0 c, =0,9 c, = 0,9 c, =1,9 c, = 1,7 c, =1,4 c, = 1,4 c, =0,4 c, = 1,8 Sklon 35 stupňů: Maximum všech φ Minimum φ=0 c, =1,3 c, = 1,4 c, =1,9 c, = 1,9 c, =1,6 c, = 1,4 c, =0,7 c, = 2,0 Výsledné tlaky a sání větru na střešní konstrukci w k =q z c, =924,44 c, Sklon 14 stupňů - w =924,44 c, =924,44 0,9 0,75=0,62 kn/m - w =924,44 c, =924,44 0,9 0,75= 0,62 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,9 0,75=1,32 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,7 0,75= 1,18 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,4 0,75=0,97kN/m - w =924,44 c, =924,44 1,4 0,75= 0,97kN/m - w =924,44 c, =924,44 0,4 0,75=0,25kN/m - w =924,44 c, =924,44 1,8 0,75= 1,25kN/m 31

Sklon 35 stupňů - w =924,44 c, =924,44 1,1 0,75=0,76kN/m - w =924,44 c, =924,44 1,2 0,75= 0,83 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,9 0,75=1,32 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,9 0,75= 1,32 kn/m - w =924,44 c, =924,44 1,6 0,75=1,11kN/m - w =924,44 c, =924,44 1,4 0,75= 0,97kN/m - w =924,44 c, =924,44 0,4 0,75=0,49kN/m - w =924,44 c, =924,44 2,0 0,75= 1,39kN/m 32

Obr. 18: Příčný vítr Obr. 19: Podélný vítr 33

6 Výpočet zatížení varianta 2 Druhý altán je namáhán obdobně jako první. Výpočet byl proveden dle norem ČSN EN 1991-1-1[2], ČSN EN 1991-1-3[3] a ČSN EN 1991-1-4[4]. Roznášecí šířka krokví pro tuto variantu je 1,2 metru. Bylo vytvořeno třináct zatěžovacích stavů. V programu Scia Engineer byl proveden kombinační výpočet, jehož výsledkem byly obalové křivky vnitřních sil. 6.1 Stálé zatížení Střešní plášť se skládá z asfaltového šindele, izolační fólie a bednění. Ve výpočetním modelu je stálé zatížení umístěno na krokvích, které mají roznášecí šířku 1,2 metru. Typ zatížení Výpočet Zatížení g k [kn/m] Asfaltový šindel (γ =11kg/m 2 ) 0,14 1,2 0,132 Izolační fólie (γ =4,5kg/m 2 ) 0,05 1,2 0,06 Podbití dřevěnými deskami, (γ =5kg/m 2 ) 0,14 1,2 0,06 Krokev 100x220, ρ=380kg/m 3 0,08 0,08 1,2 0,032 CELKEM 0,284 Tab. 2: Stálé zatížení varianty 2 Stálé zatížení g k = 0,28 kn/m 6.2 Užitné zatížení Užitné zatížení je zatížení typu H. Typ pro nepřístupné střechy s výjimkou běžné údržby a oprav. Charakteristické zatížení q k = 0,75 kn/m 2 Roznášecí šířka krokve 1,2 m => q k = 0,75 0,75 Užitné zatížení q k =0,90 kn/m 34

6.3 Zatížení sněhem Druhý altán je také navržen v okolí Ostravy, které odpovídá sněhové oblasti II. Typ okolní krajiny je normální. Pro střechu válcového tvaru byly spočteny hodnoty pro navátý (obr. 20) i nenavátý sníh. Součinitelé pro výpočet byli vzati z doporučených hodnot z normy. Roznášecí šířka je 1,2 metru. Výpočet zatížení Obr. 20: Schéma zatížení navátého sněhu pro střechu válcového tvaru Sněhová oblast II => s k =1,0 kn/m 2 Součinitel expozice typ krajiny normální => C e =1,0 Tepelný součinitel => C t =1,0 Válcová střecha: Β<60 Roznášecí šířka => l = 1,2 m Součinitelé - μ 1 =0,8 - μ 3 =2,0 > Zatížení sněhem, = =1 1 1 0,8 1,2=, /,, = =1 1 1 2,0 1,2=, /,, =0,5,, =1 1 1 0,67 0,75 =, / 35

6.4 Zatížení větrem Objekt se nachází ve větrové oblasti II a daný terén je kategorie III. Výpočet jednotlivých zatížení byl proveden dle normy pro střechy válcového typu. Střecha byla rozdělena na oblasti podle působení větru (obr. 21, 22). Bylo uvažováno s podélným a příčným větrem. Výpočet rychlosti a charakteristického tlaku větru Větrová oblast II => v b,0 =25 m/s Základní rychlost větru - v b =v b,0.c dir.c season - v b =25 m/s Referenční výšky - h=12 m =>z e =h=12m Součinitel drsnosti - c z=k ln - terén kategorie III => z 0 =0,3 - z=z e =10m > z min =5,0m - z 0,II =0,05 - k =0,19,, - c z=0,215 ln =0,19, Součinitel ortografie - c 0 (z)=1,0 Charakteristická střední rychlost větru,, =0,22 =0,80, - v z=c z c z v =1,05 1,0 0,25=19,86 m/s Maximální charakteristický tlak - q z=[1+7 I z] ρ v - Intenzita turbulence I z= - Hustota větru ρ=1,25kg/m 3 =, =0,27,, - =[1+7 0,161] 1,25 26,26 =/ 36

Součinitelé vnějšího tlaku/sání c pe pro tvar střechy s obdélníkovým půdorysem - c =0,35 - c = 0,95 - c = 0,4 Součinitelé vnějšího tlaku/sání c pe pro tvar střechy s kruhovým půdorysem - c =0,25 - c = 0,85 - c = 0,4 Součinitelé vnitřního tlaku Hodnoty jsou určeny na základě doporučení normy ČSN EN 1991-1-3 [4], pro případy, kde nelze jednoznačně určit hodnotu součinitele µ pro stanovení součinitele vnitřního tlaku. - c, - c, = 0,3 =+0,2 Výsledné tlaky a sání větru na střešní konstrukci: w =q z c c =0,715 c c c, =+0,2 - Půdorys obdélník - w =0,715 0,35 0,2 1,2m=+0,13 - w =0,715 0,95 0,2 1,2m= 0,99 - w =0,715 0,4 0,2 1,2m= 0,52 - Půdorys kruh - w =0,715 0,25 0,2 1,2m=+0,04 - w =0,715 0,85 0,2 1,2m= 0,90 - w =0,715 0,14 0,2 1,2m= 0,30 37

c, = 0,3 - Půdorys obdélník - w =0,715 0,35+0,3 1,2m=+0,56 - w =0,715 0,95+0,3 1,2m= 0,56 - w =0,715 0,4+0,3 1,2m= 0,09 - Půdorys kruh - w =0,715 0,25+0,3 1,2m=+0,43 - w =0,715 0,85+0,3 1,2m= 0,90 - w =0,715 0,14+0,3 1,2m= 0,30 38

Obr. 21: Příčný vítr Obr. 22: Podélný vítr 39

7 Návrh a posouzení prvků šestiúhelníkového altánu Při navrhování a posuzování prvků byly vybrány prvky s maximálními vnitřními silami. Maximální vnitřní síly byly vzaty z obalových křivek kombinací jednotlivých zatěžovacích stavů spočtených v programu Scia Engineer 2013. Posudek byl proveden pro první i druhý mezní stav podle normy ČSN EN 1995-1-1[1] a dalších použitých zdrojů [10]. Prvky prvního altánu byly krokve, podélné a příčné trámy, vaznice a sloupky. 7.1 Krokve Návrh a posudek byl proveden na krokve nesoucí střešní plášť i na krokve nárožní. Krokve byly posouzeny ve čtyřech průřezech. V místě největších ohybových momentů a v místě oslabeného průřezu. Obr. 23: Prosté krokve 40

7.1.1 Prostá krokev (100x220, C24) V místě osedlání vaznice je průřez oslaben. Zářez oslabí průřez o 40 mm. Excentricita normálové síly vzhledem k těžišti oslabeného průřezu je 20 mm. Krokev byla posouzena na prostý smyk, tlak, ohyb a kombinaci ohybu a vzpěrného tlaku. Posouzení bylo ve třech průřezech podle velikosti ohybových momentu a normálových sil. Obr. 24: Geometrické schéma Průřezové charakteristiky Obr. 25: Průřez krokve A=22000 mm W =807 000 mm I = 8,9 10 mm i = =64 mm A = 18 000 mm W, =540 000 mm 41

Posouzení Průřez 1 maximální kladný moment Vnitřní síly - M =10,43 knm - N= 13,61 kn PROSTÝ TLAK PROSTÝ OHYB,, = =, <,, =,,, = =, <, =, KOMBINACE VZPĚRU a OHYBU - L =4 308 mm - λ= =67,83 - σ, =, =17,16 MPa - λ =,,, =1,16 - β =0,2 (pro rostlé dřevo) - k =0,5 [1+ β λ 0,3+ λ ]=1,26 - k, = =0,57,,,,, +,,,,, =>0, <1 42

Průřez 2 maximální záporný moment v místě osedlání na vaznici Vnitřní síly - M = 7,2 knm - N= 13,61 kn PROSTÝ TLAK PROSTÝ OHYB,, = =, <,, =,,, = +, =, <, =, KOMBANACE TLAKU a OHYBU,,,, +,,,,, => 0,56 <1 Průřez 3 maximální normálová síla v krokvi v oslabeném průřezu Vnitřní síly - N= 20,87 kn - M = 4,22 knm PROSTÝ TLAK PROSTÝ OHYB,, = =, <,, =,,, = +, =, <, =, 43

KOMBANACE TLAKU a OHYBU,,,, +,,,,, => 0,52 <1 Průřez 4 maximální posouvající síla v krokvi v oslabeném průřezu Vnitřní síly - V =16,48 kn Mezní stav použitelnosti, = =, <, =, Z programu Scia Engineer 2013 byly vypsány maximální hodnoty průhybů od jednotlivých zatěžovacích stavů stálého, proměnného zatížení a zatížení od větru a sněhu. Z nich se dále spočítá celkový okamžitý průhyb a konečný průhyb. Délka krokve 4 300 mm Okamžitý průhyb: - w, =1,7 mm - w, =4,5 mm - w, =6,2 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =1,7+4,4+0,6 6,2=9,8 mm w < L 300 9,8 mm<14,3 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =1,7 1+0,6=2,72mm - w, =w, 1+ψ, k =4,5 1+0 0,6=4,5 - w, =w, ψ, +ψ, k =6,2 0,6+0 0,6=3,72 - w =w, +w, +w, =10,94mm <, <17,2 44

7.1.2 Nárožní krokev (160x300, GL 24h) Nárožní krokev bude v místě spoje připojena pomocí svorníku na ocelovou destičku. Krokev byla posouzena na prostý tlak, prostý ohyb a kombinaci ohybu a vzpěrného tlaku. Obr. 26: Nárožní krokve Obr. 27: Geometrické schéma 45

Průřezové charakteristiky Obr. 28: Průřez krokve A=48000 mm W =2 400 000 mm I = 36 10 mm i = =86 mm Posudek Vnitřní síly - M =31,51 knm - N= 166,41 kn PROSTÝ TLAK,, = =, <,, =, PROSTÝ OHYB,, = =, <, =, 46

KOMBINACE VZPĚRU a OHYBU - L =4 191 mm - λ= =48,39 - σ, =, =33,71 MPa - λ =,,, =0,83 - β =0,1 (pro LLD) - k =0,5 [1+ β λ 0,3+ λ ]=0,87 - k, = Mezní stav použitelnosti =0,88,,,,, +,,,,, =>0, <1 Délka krokve 4 200 mm Okamžitý průhyb: - w, =1,4 mm - w, =3,6 mm - w, =4,8 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =1,7+4,4+0,6 6,2=7,9 mm w < L 300 7,9 mm<14 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =1,4 1+0,6=2,2mm - w, =w, 1+ψ, k =3,6 1+0 0,6=3,6 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =4,8 0,6+0 0,6=2,9 mm - w =w, +w, +w, =8,7mm <, <16,8 47

7.2 Vaznice a trámy Podélné a příčné trámy jsou namáhány hlavně ohybovými momenty a posouvajícími silami. Normálové síly při působících momentech jsou kladné a není třeba počítat kombinaci vzpěrného tlaku a ohybu. Obr. 29: Geometrické schéma 7.2.1 Podélné trámy (200x300, GL 24h) Trámy byly posouzeny na smyk a na kombinaci tahu a ohybu. Průřezové charakteristiky A=60000 mm W =3 000 000 mm Obr. 30: Průřez trámu 48

Posudek - MSÚ Vnitřní síly - V =50,08 kn - M =48,86 knm - N =48,13 kn PROSTÝ TAH,, = =, <,, =, OHYB,, =, =, <, =, KOMBANACE TAHU a OHYBU,,,, +,,,,, => 0,99 <1 SMYK, = =, <, =, Mezní stav použitelnosti Délka nosníku 12 000 mm Okamžitý průhyb - w, =1,6 mm - w, =3,9 mm - w, =6,2 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =1,6+3,9+0,6 6,2=9,2 mm w < L 300 9,2 mm<40 49

Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =1,6 1+0,6=2,6mm - w, =w, 1+ψ, k =3,9 1+0 0,6=3,9 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =6,2 0,6+0 0,6=3,7 mm - w =w, +w, +w, =10,2mm <, <48 50

7.2.2 Příčné trámy, horní vaznice (160x240, GL 24h) Trámy byly posouzeny na smyk a na kombinaci tahu a ohybu. Obr. 31: Příčné trámy, horní vaznice Obr. 32: Geometrické schéma 51

Průřezové charakteristiky A=38 400 mm W =1 536 000 mm Obr. 33: Průřez nosníkem Posudek - MSÚ Vnitřní síly - V =29,56 kn - M =23,53 knm - N =68,52 kn PROSTÝ TAH,, = =, <,, =, OHYB,, =, =, <, =, SMYK, = =, <, =, 52

KOMBANACE TAHU a OHYBU,,,, +,,,,, => 0,99 <1 Mezní stav použitelnosti Délka nosníku 3 350 mm Okamžitý průhyb: - w, =1,5 mm - w, =3,9 mm - w, =5,4 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =1,6+3,9+0,6 5,4=8,7 mm w < L 300 8,7 mm<11,2 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =1,5 1+0,6=2,4mm - w, =w, 1+ψ, k =3,9 1+0 0,6=3,9 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =5,4 0,6+0 0,6=3,2 mm - w =w, +w, +w, =9,5mm <, <13,4 53

7.3 Sloupky ve střešní konstrukci (200x200, C24) Poměr šířky a výšky sloupků ve střešní konstrukci je malý. Vzpěr u daného sloupku nenastane. Posudek byl proveden na maximální normálové, posouvající síly a ohybové momenty. Deformace na sloupcích byly velice malé. Prvek tedy vyhoví i na mezní stav použitelnosti. Průřezové charakteristiky Obr. 34: Geometrické schéma A=40 000 mm W =1 333 333 mm Obr. 35: Průřez sloupkem 54

Posudek - MSÚ Vnitřní síly - N = 36,13 kn - V =45,2 kn - M =17,3 knm TLAK OHYB SMYK,, = =, <,, =,,, =, =, <, =,, = =, <, =, 7.4 Sloupky základové (200x200, GL 24h) Sloupky jsou namáhány hlavně vzpěrným tlakem. Ke sloupkům je připojeno prostorové ztužení, ale kritická délka zůstává poměrné vysoká. Sloupky tedy budou posouzeny na vzpěrný tlak a také na tlak kolmo k vláknům, aby nedošlo k protlačení sloupku. Deformace na sloupcích byly velice malé. Prvek tedy vyhoví i na mezní stav použitelnosti. 55

Průřezové charakteristiky Obr. 36: Geometrické schéma A=40 000 mm W =1 333 333 mm I = 133,33 10 mm i = =58 mm Obr. 37: Průřez sloupkem 56

Posudek MSÚ Vnitřní síly - N = 112,59 kn VZPĚRNÝ TLAK - L =2 750mm - λ= =47,63 - σ, = π, λ =34,80 MPa - λ =,, σ, =0,81 - β =0,1 (pro LLD) - k =0,5 [1+ β λ 0,3+ λ ]=0,82 - k, = λ =0,82,, = =, <,,, =, 57

8 Návrh a posouzení prvků obloukového altánu s kopulí Při navrhování a posuzování prvků byly vybrány prvky s maximálními vnitřními silami. Maximální vnitřní síly byly vzaty z obalových křivek kombinací jednotlivých zatěžovacích stavů spočtených v programu Scia Engineer 2013. Posudek byl proveden pro první i druhý mezní stav. Prvky prvního altánu byly krokve, oblouky, příčné trámy, trámy mezi oblouky půlkruhu a prostorové ztužení. 8.1 Krokve (80x180, C24) Krokve jsou prostě uloženy na svých koncích, a vzniká na nich jen maximální kladný moment. Krokve byly posouzeny na smyk a na kombinaci ohybu a vzpěrného tlaku. Obr. 38: Krokve druhého altánu 58

Obr. 39: Geometrické schéma Průřezové charakteristiky Obr. 40: Průřez krokve A=14 400 mm W =432 000 mm I = 3,9 10 mm i = =52 mm A = 12 800 mm 59

Posudek - MSÚ Vnitřní síly - M =5,2 knm - N=24,11 kn - V =9,59 kn PROSTÝ TLAK PROSTÝ OHYB,, = =, <,, =,,, = =, <, =, KOMBINACE VZPĚRU a OHYBU - L =3 375 mm - λ= =64,95 - σ, =, =18,72 MPa - λ =,,, =1,11 - β =0,2 (pro rostlé dřevo) - k =0,5 [1+ β λ 0,3+ λ ]=1,20 - k, = - =0,61,,,,, +,,,,, =>0, <1 SMYK, = =, <, =, 60

Mezní stav použitelnosti Délka krokve 3 450 mm Okamžitý průhyb - w, =0,9 mm - w, =2,7 mm - w, =1,8 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =0,9+2,7+0,6 1,8=4,7 mm w < L 300 4,7 mm<11,5 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6) - w, =w, 1+k =0,9 1+0,6=1,4mm - w, =w, 1+ψ, k =2,7 1+0 0,6=2,7 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =5,4 0,6+0 0,6=1,1 mm - w =w, +w, +w, =5,2mm <, <13,8 61

8.2 Příčné trámy (150x250, C24) Trámy byly posouzeny na prostý ohyb a smyk. Obr. 41: Příčné trámy Obr. 42: Geometrické schéma 62

Průřezové charakteristiky A=37 500 mm W =1 563 000 mm Obr. 43: Průřez trámem Posudek - MSÚ Vnitřní síly - V =27,34 kn - M = 24,68 knm PROSTÝ OHYB,, =, =, <, =, SMYK, = =, <, =, 63

Mezní stav použitelnosti Délka krokve 5 000 mm Okamžitý průhyb: - w, =0,8 mm - w, =3,0 mm - w, =0,3 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =0,8+3,0+0,6 0,3=4,0 mm w < L 300 4,0 mm<16,7 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =0,8 1+0,6=1,3mm - w, =w, 1+ψ, k =3,0 1+0 0,6=3,0 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =0,6 0,6+0 0,6=0,4 mm - w =w, +w, +w, =4,7mm <, <20 64

8.3 Nosníky mezi oblouky kopule (200x400, GL 24h) Trámy byly posouzeny na smyk a kombinaci tahu a ohybu. Obr. 44: Nosníky mezi oblouky kopule Obr. 45: Geometrické schéma 65

Průřezové charakteristiky Obr. 46: Průřez nosníkem A=80 000 mm W =5 333 333 mm Posudek - MSÚ Vnitřní síly - V =38,53 kn - M = 87,14 knm - N=49,16 knm PROSTÝ TAH,, = =, <,, =, PROSTÝ OHYB,, =, =, <, =, KOMBANACE TAHU a OHYBU,,,, +,,,,, => 0,7 <1 66

SMYK, = =, <, =, Mezní stav použitelnosti Délka krokve 4 650 mm Okamžitý průhyb: - w, =0,3 mm - w, =0,8 mm - w, =1,2 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =0,3+0,8+1,2 0,3=1,5 mm w < L 300 1,5 mm<15,5 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6): - w, =w, 1+k =0,3 1+0,6=0,5mm - w, =w, 1+ψ, k =0,8 1+0 0,6=0,8 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =0,6 0,6+0 0,6=0,7 mm - w =w, +w, +w, =2,0mm <, <18,6 67

8.4 Oblouky (200x700, GL 24h) Obr. 47: Geometrické schéma, Průřezové charakteristiky Obr. 48: Průřez obloukem A=140 000 mm W =16 333 333 mm I =5,7 10 mm i =202 mm 68

Posudek - MSÚ Vnitřní síly - V =126,40 kn - M =221,14 knm - N ŘÍ = 110,98 kn PROSTÝ TLAK,, = =, <,, =, PROSTÝ OHYB,, = =, <, =, KOMBINACE VZPĚRU a OHYBU - L =21 000 mm - λ= =103,92 - σ, =, =8,04 MPa - λ =,,, =1,73 - β =0,1 (pro LLD) - k =0,5 [1+ β λ 0,3+ λ ]=2,06 - k, = =0,32,,,,, +,,,,, =>0, <1 SMYK, = =, <, =, 69

Mezní stav použitelnosti Délka krokve 23 000 mm Okamžitý průhyb - w, =7,4 mm - w, =20,0 mm - w, =6,1 mm - w =w, +w, +ψ, w, - w =7,4+20,0+6,1 0,3=29,2 mm w < L 300 29,2 mm<76,7 Konečný průhyb (třída provozu 1 - k def = 0,6) - w, =w, 1+k =7,4 1+0,6=11,8mm - w, =w, 1+ψ, k =20,0 1+0 0,6=20,0 mm - w, =w, ψ, +ψ, k =6,1 0,6+0 0,6=3,7 mm - w =w, +w, +w, =35,5mm <, <92 70

8.5 Prostorové ztužení (RD15, S235) Průřezové charakteristiky Obr. 49: Průřez prutem =177 Posudek - MSÚ Vnitřní síly - =40,59 PROSTÝ TLAK,, = =, <, = 71

9 Návrh a posudek spojů varianty 1 Pro všechny spoje altánu byly použity svorníky typu M 3.6 průměru 12mm. Svorníky spojují dřevo a ocelové plechy o tloušťce 6 mm. Maximální reakce vznikající v místě spoje byly spočteny z normálových a posouvajících sil spočtených v programu Scia Engineer 2013. Materiálové charakteristiky pevnost v otlačení dřevěného prvku f,, =0,082 1 0,01 d ρ =0,082 0,88 380=27,42 MPa plastický moment únosnosti spojovacího prvku M, =0,3 f, d, =57,56 knm f, =300 Mpa (třída pevnosti 3.6) d=12 mm 9.1 Spoj objímky kolem sloupků ve střeše Spoj bude tvořen objímkou, která bude tenká ocelová deska (t = 4 mm). Spoj bude dvojstřižný s dřevěným prvkem uprostřed. Spoj bude kolíkového typu, spojovací prostředkem jsou svorníky. Rozměry prvků Svorníky typu M12 => d=12mm Tloušťka objímky t 1 = 6mm Minimální rozteče - a =a =48mm Sloupek 200x200 => t 2 =200mm 72

Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného dvojstřižného spoje (ocel-dřevo-ocel) 0,5 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 32,90 =32,90 kn 223,82 4 Osová únosnost a únosnost na vytažení svorníku se bere nižší z hodnot únosnosti svorníku v tahu a únosnosti ocelové desky:, = = =, F, =f A =235 4 100=94 kn (předpoklad výšky objímky 100 mm) Rozhodující hodnotou mezi osovým a příčným namáháním je menší z těchto hodnot. F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =60,10 kn =20,25 kn =>řžý => F, =40,5 kn Byly navrženy 2 svorníky ve 2 na sebe kolmých směrech dohromady 4 Obr. 50: Spoj objímky kolem sloupků ve střeše 73

, =, = > =, Na sloupky spojující pouze dvě vaznice bude spoj tvořen ocelovou deskou tloušťky 6 mm ze dvou stran, které budou připevněny dvěma svorníky. Obr. 51: Spoj sloupků spojující dvě vaznice 9.2 Spoj krokve na přivařenou desku objímky Rozměry prvků d=12mm t 1 =75mm a 1 =a 2 =a 3 =48mm, a 4 =36mm 74

Návrh a posudek Z předcházejícího výpočtu vyplývá, že únosnost příčně namáhaného spoje pro dané svorníky vychází přibližně o polovinu menší než únosnost osová, a proto budou další výpočty počítány s únosností příčně namáhanou. únosnost příčně namáhaného dvojstřižného spoje (dřevo-ocel-dřevo) F, f,, t d f,, t d2+ 4 M, f,, t d 1+F, 24,68 4 =252,77=24,68 kn 316,53 2,3 M, f,, d+ F, 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =169,99 kn =17,77 kn =>řžý => F, =35,54 kn Bylo navrženo 5 svorníků. Obr. 51: Spoj krokve na přivařenou desku objímky 75

, =, =, > =, 9.3 Dvojstřižný spoj kolem střední nárožní vrcholové krokve Rozměry prvků d=12mm t 2 =160mm a 1 =a 2 =a 3 =48mm, a 4 =36mm Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného dvojstřižného spoje (ocel-dřevo-ocel) 0,5 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 35,92 =35,92 kn 223,82 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =169,99 kn =25,86 kn =>řžý => F, =51,72 kn 76

Byly navrženy 4 svorníky. Obr. 52: Spoj střední nárožní krokve, =, =, > =, 9.4 Spoj sloupku na podélný nosník Rozměry prvků d=12mm t 1 =350mm Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného jednostřižného spoje (ocel-dřevo) 0,4 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 46,06 =46,06 kn 223,82 4 F, = F, k γ =33,16 kn 77

Výslednice sil ve spoji R =107,72 kn Byly navrženy 4 svorníky. Obr. 53: Přípoj sloupku na podélný nosník, =, =, > =, 78

9.5 Spoj příčných nosníků na podélné a) Příčné trámy Rozměry prvků d=12mm t 1 =95mm Návrh a posudek únosnost příčně namáhaného dvojstřižného spoje (dřevo-ocel-dřevo) F, f,, t d f,, t d2+ 4 M, f,, t d 1+F, 31,26 4 =247,51=31,26 kn 316,53 2,3 M, f,, d+ F, 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji b) Podélné trámy R =168,35 kn Rozměry prvků d=12mm t 2 =250mm =22,5 kn =>řžý => F, =45,01 kn Byly navrženy 4 svorníky., =, =, > =, 79

Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného dvojstřižného spoje (ocel-dřevo-ocel) 0,4 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 32,9 =41,13 kn 223,82 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =107,72 kn =23,69 kn =>řžý => F, =47,38 kn Byly navrženy 3 svorníky., =, =, > =, Obr. 54: Spoj příčných nosníků na podélné 80

9.6 Patka Výpočet byl rozdělen na dvě části. První část je návrh a posudek na ocelové destičky připevněné k patce. Druhá část je posudek patky. Přenos vodorovných sil, minimální efektivní plocha a vytažení kotevních šroubů. a) Spoj sloupu na ocelové destičky Rozměry prvků d=12mm t 2 =200mm Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného dvojstřižného spoje (ocel-dřevo-ocel) 0,5 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 32,90 =32,90 kn 223,82 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =86,79 kn =23,69 kn =>dvojstřižný => F, =47,38 kn Byly navrženy 2 svorníky., =, =, > =, 81

a) Samotná patka Charakteristiky Beton Ocel - f, =7,11 MPa - f, =235 MPa - f =360 MPa Kotevní šrouby M20x3 - d=20 mm - A =245 mm Rozměry patky Ocelová deska - t=12 mm - a=400 mm - b=400 mm Betonová patka - a=500 mm - b=500 mm - h=500 mm - h í =50 mm Vnitřní síly - N = 113,10 kn - N =82,8 kn - V =22,12 kn 82

Návrh a posudek Efektivní plocha f c=t =50 mm 3 f γ A =2 6+2 50 180+2 50=29 680 mm Přenos vodorovné síly Kotevní šrouby = >, = =, > =, F, = 0,8 A f γ =46,06 kn, =, > =, Obr. 55: Patka prvního altánu 83

10 Návrh a posudek spojů varianty 2 Pro všechny spoje altánu byly použity svorníky typu M 3.6 průměru 12 mm. Svorníky spojují dřevo a ocelové plechy o tloušťce 6 mm. Pro kloubovou patku byly použity kotevní šrouby M27x3. 10.1 Dvojstřižný spoj kolem prostředního oblouku kopule Rozměry prvků d=12mm t 2 =200mm a 1 =a 2 =a 3 =48mm, a 4 =36mm Návrh a posudek únosnost příčně a osově namáhaného dvojstřižného spoje (ocel-dřevo-ocel) 0,5 f,, t d F, =min 1,15 2 M, f,, d+ F,= 32,90 =32,90 kn 223,82 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =44,7 kn =223,69 kn =>dvojstřižný => F, =47,38 kn 84

Byly navrženy 4 svorníky. Obr. 56: Dvojstřižný spoj kolem prostředního půloblouku, =, =, > =, 10.2 Přípoj oblouků na přivařené desky prostředního oblouku Rozměry prvků d=12mm t 1 =95mm Návrh a posudek únosnost příčně namáhaného dvojstřižného spoje (dřevo-ocel-dřevo) F, f,, t d f,, t d2+ 4 M, f,, t d 1+F, 31,26 4 =247,51=31,26 kn 316,53 2,3 M, f,, d+ F, 4 F, = F, k γ =22,5 kn =>dvojstřižný => F, =45,01 kn 85

Výslednice sil ve spoji R =169,56 kn Byly navrženy 4 svorníky. Obr. 57: Přípoj oblouků na přivařené ocelové desky, =, =, > =, 86

10.3 Spoj příčných nosníků na oblouky Rozměry prvků d=12mm t 1 =95mm Návrh a posudek únosnost příčně namáhaného dvojstřižného spoje (dřevo-ocel-dřevo) F, f,, t d f,, t d2+ 4 M, f,, t d 1+F, 31,26 4 =247,51=31,26 kn 316,53 2,3 M, f,, d+ F, 4 F, = F, k γ Výslednice sil ve spoji R =60,63 kn =22,5 kn =>dvojstřižný => F, =45,01 kn 87

Byly navrženy 2 svorníky Obr. 58: Spoj příčných nosníků na oblouky, =, =, > =, 88

10.4 Základová kloubová patka Základová patka byla posouzena na minimální efektivní plochu, maximální únosnost kotevních šroubů a ocelové zarážky proti smyku. Charakteristiky Beton - f, =7,11 MPa Ocel - f, =235 MPa - f =360 MPa Kotevní šrouby M27x3 - d=27 mm - A =459 mm Rozměry Ocelová deska - t =12 mm - a=400 mm - b=900 mm Přivařená ocelová zarážka - l=180 mm - b=10 mm - h=50 mm - a = 4 mm Betonová patka - a=500 mm - b=1000 mm - h=500 mm - h í =50 mm 89

Vnitřní síly - N = 163,78 kn - N =133,18 kn - V =86,99 kn Návrh a posudek Efektivní plocha f c=t =50 mm 3 f γ A =2 6+2 50 400+2 50=106 000 mm Kotevní šrouby = >, = F, = 0,8 A f γ =86,29 kn Svar zarážky, =, > - I = =4 860000 mm - τ = =60,41 MPa - τ =σ = í =159,47 MPa =, + + =, < =, =,< =, 90

Obr. 59: Patka druhého altánu 91

11 Závěr Cílem bakalářské práce je návrh dispozičního, stavebního a konstrukčního řešení zahradního altánu z materiálů na bázi dřeva. V první části bakalářské práce byla provedena rešerše čtyř zahradních altánů s rozdílným konstrukčním řešením. Ze zpracovaných rešerší bylo čerpáno při návrhu dispozičních řešení dvou altánů. Ve druhé části bakalářské práce byla navržena dvě dispoziční řešení zahradních altánů. Dispoziční řešení byla navržena tak, aby oba altány byly rozdílné velikostí a konstrukčním řešením. Třetí část práce je věnována návrhům a posudkům nosných prvků, spojů, ztužení a kotvení. Pro posouzení byly použity normy ČSN EN. Výpočet vnitřních sil byl proveden ve studentské verzi programu Scia Engineer 2013. Materiál navržený pro stavbu altánů byl vybrán s ohledem na cenovou dostupnost. První z altánů byl navržen jako tuhá prostorová rámová konstrukce, druhý altán byl navržen systémem oblouků. Pro nosné prvky menších průřezů bylo použito dřevo C24. Pro masivnější průřezy bylo použito lepeného lamelového dřeva GL24h. Posudky obou altánů byly provedeny pro jednotlivé prvky, spoje, ztužení a kotvení. Na základě výpočtů bylo dokázáno, že jednotlivé materiály a celá konstrukce odpovídá jak meznímu stavu únosnosti, tak meznímu stavu použitelnosti. 92

12 Seznam použité literatury [1] ČSN EN 1995-1-1. Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006. [2] ČSN EN 1991-1-1. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha: Český normalizační institut, 2003. [3] ČSN EN 1991-1-3. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-3: Obecná zatížení Zatížení sněhem. Praha: Český normalizační institut, 2004. [4] ČSN EN 1991-1-4. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větrem. Praha: Český normalizační institut, 2007. [5] http://www.timberscape.com/outdoorplans/bungalow.html [6] http://www.squaregazeboplans.com/diy-gazebo-plans-designs-blueprints [7] http://blog.greenmountaintimberframes.com/2013/08/25/greene-and-greene-gazebogets-a-facelift/ [8] http://homel.vsb.cz/~ros11/drevo/01%20materialove%20charakteristiky.pdf [9] http://files.s4a.webnode.cz/200000010-70ce771c84/tabulky_stk_012010.pdf [10] http://www.ckait.cz/sites/default/files/ec5_seminar_drevo_2.pdf 93