124 12. Simulace teplotního pole a mikrostruktury 12.1. Úvod Modelováním rozumíme v technické praxi napodobování" reálného stavu a to buď stavu který již existuje, nebo stavu, který chceme vytvořit pro dosažení naších cílů. Ve slévárenské praxi je předmětem modelování soustava odlitek - forma - obklopující prostředí. Tato modelovaná sestava musí mít jisté charakteristiky - znaky související s reálným stavem. To jest odpovídající rozměry (poměr rozměrů modelu a reálného dílu), odpovídající přiřazená termofyzikální data atd. Simulaci rozumíme v technické praxi uvedení modelované sestavy do procesu. Tj. u slévárenských simulačních programů, simulace plnění, tuhnutí a výsledných vlastností na modelované soustavě odlitek - forma - okolí. Proces modelování a simulace je komplexní proces sestávající se z několika etap. Znázorněme si jej dle obr. 74 Takové schéma nám rovněž umožní naznačit vstupy a výstupy z procesu simulace a vazby mezi nimi. Za vstup do počítačové simulace lze považovat:. Geometrii. Výpočetní techniku. Matematický aparát. Termofyzikální veličiny Výstup z procesu simulace je model reálného děje, který vždy hodnotíme z hlediska jeho správnosti. Nemáme-li doposud vytvořenu reálnou situaci (simulace odlitku v předvýrobní etapě) lze správnost modelu potvrdit jen" na základě zkušeností či podobnosti s podobně řešeným zadáním. Máme-li však již vytvořenou reálnou situaci (modelování za účelem odhalení příčin vad odlitků nebo úprava geometrie a podobně), lze se opřít při hodnocení modelu o data zjištěna např. při měření teplotního pole termočlánky v odlitku či formě, při simulaci mechanických vlastností též o měření těchto charakteristik na reálných sestavách. Obdobně lze postupovat při hodnocení mikrostruktury a vad odlitků. Budou-li zmíněné kontroly" odpovídat námi modelované situaci, lze považovat modelování a simulaci za korektní. Termín korektní zavádíme z důvodu, že pravděpodobně nikdy nedospějeme ke zcela shodným výsledkům mezi modelem a skutečností. Vždy se zde bude nacházet rozdíl. Je otázkou jak velkého rozdílu (záměrně nepoužíváme termínu chyba) se lze dopustit, abychom takovou simulaci mohli považovat za korektní vůči reálnému stavu. Pokud se však, ať již při hodnocení podle prvého či druhého postupu ukáže, že náš model neodpovídá skutečnosti, je zapotřebí vrátit se do procesu modelování - černý kruh na obr. 74. Jaké chyby a vlivy mohou naše modelování ovlivnit?. GEOMETRIE - Chyby způsobené nepřesnosti geometrie či jejím špatným přenesením do CADu lze považovat za školácké a nebudeme se jimi zabývat. Chyb se lze dopustit i při špatném, tj. malém zesíťování geometrie (rozdělení na jednotlivé elementy pro následné výpočty). Zde platí jistá pravidla o hustotě sítě, např. rozdělení stěny modelu alespoň třemi elementy a podobně. Pracovník zabývající se kreslením v příslušném CADu po určitém čase nabude zkušeností o vhodné hustotě sítě elementů. Její přílišné zjemnění znásobí jen čas výpočtu, ale již nepřinese zpřesnění simulace saturace hustoty sítě.. VÝPOČETNÍ TECHNIKA použití ať již pracovních stanice, či osobních počítačů pro CAD aplikace nerozhoduje o přesnosti simulace, ale jen o čase potřebného pro výpočet.. MATEMATICKÝ APARÁT - pod tímto pojmem zahrnujeme matematický algoritmus řešící jednotlivé úkoly simulace. Ve slévárenství to jsou otázky spojené s přestupem a šířením tepla (Fourierova rovnice), modelování plnění, kritériální funkce, vady odlitků a další. U komerčně používaných software je toto matematické jádro dobře ošetřeno a postaveno obecně vůči řešené úloze nezáleží na typu odlitku. Nepřesnosti vlivem matematického aparátu se uvádějí v jednotkách procent. Sem zahrnujeme rovněž zvolenou metodu rozdělení odlitku a okolí pro potřeby výpočtu (FEM, FDM a další). Co se týká výpočetní stránky, jsou si jednotlivé matematicky metody rovnocenné a nelze se dopustit rozdílnějších výsledků při výpočtu podle dvou či více metod rozdělení geometrie. Nepředpokládáme zároveň, že by pracovník - uživatel CADu měnil jeho matematické jádro programu.
125. TERMOFYZIKÁLNÍ VELIČINY - jak již z prvních tří bodů vyplynulo, zvýšení přesnosti se jimi nedá docílit. Jediným bodem, který ovlivňuje přesnost při modelování jsou termofyzikální data popisující jednotlivé materiály v řešené sestavě, průběh těchto veličin za rozdílných teplot a přestupy tepla mezi nimi. Na obr. 74 jsme rozdělili tyto data na data interní a externí. Toto rozdělení je však jen účelové a nemá technické či fyzikální opodstatnění. Za interní data považujeme termofyzikální údaje o materiálech obsažených v databance příslušného CADu a dodaného od výrobce či prodejce spolu se softwarem, popř. později dokoupené. Za externí data považujme ty, které si uživatel výpočetního systému sám do databanky vloží, či získá úpravou dat původních (termofyzikální údaje o nových materiálech, resp. údaje pro slitiny o novém chemickém složení za účelem zpřesnění simulace). Termofyzikální data lze získat buď v literatuře (včetně internetu obr. 75), kde jsou však uváděny především pro čisté prvky nebo pro základní druhy materiálu. Druhým, a nejčastějším, způsobem je nakoupení dat s příslušným softwarem pro jejich využití. V neposlední řadě, možnost získávání dat z laboratoří na zakázku. Obr. 75 Jeden ze zdrojů termofyzikálních vlastností prvků [103] Nákup dat z externích zdrojů certifikovaných laboratoří, přináší vedle přesných údajů o dané slitině i značné nevýhody a omezení. Jednou z nich je cenová náročnost takového postupu a proto k takovému kroku lze přistoupit jen v případě, že komerční zakázka, pro kterou je třeba vypracovat simulaci, je zisková i po započtení nákladů na takto získané data a nebo se data o příslušné slitině budou používat při vícerých simulacích. Druhým omezením takového postupu je, že takto nabytá data představují přesné údaje opět jen pro jednu slitinu o konkrétním složení, které se většinou při další zakázce neopakuje. Třetím a neméně podstatným omezením je časová náročnost takového postupu.
126 Korektní simulace Model odpovídající zjištěným hodnotám Reálný odlitek Zjištění: - TP termočlánky - mech.vlastností - mikrostruktury - vad odlitků NE Model odpovídající fyzikální představě Zkušenost Podobnost Výpočetní technika Zjemnění sítě Oprava geometrie Geometrie Matematický aparát Model popisující přestup fyzikální veličiny Termofyzikální veličiny Interní databanka materiálů a jejich vlastností Externě získaná data Obr. 74 Proces simulace jako komplexní děj
127 12.2. Korekce naměřených dat Častým způsobem jak hodnotit správnost počítačové simulace je její porovnání s výsledky měření křivek chladnutí na odlitcích. Tohoto postupu bylo použito i v této práci. Hodnoty teploty změřené pomocí termočlánků však nelze vždy považovat za správné a zaznamenávající skutečnost. Vedle chyb termočlánků a měřících souprav, které lze dopředu předvídat a měření korigovat a to mnohdy ještě před jejím začátkem či v jeho průběhu, jsou největším problémem při měření nepřesnosti vzniklé teplotním gradientem po délce termočlánku. Přestože se děj samotného měření uskutečňují na špici termočlánku, je silně ovlivněn teplotním gradientem, který působí od špice termočlánku, tj. místa měření, přes jeho délku. To dokumentuje obrázek 76, kde je vyznačen odlitek (v tomto případě válcový) ve formě a dva termočlánky. Zároveň je vyznačen hlavní směr gradientu tepla, který míří směrem do formy (zvláště, je-li kovová). Jeden termočlánek je ve středu odlitku a hlavní část teplotního gradientu je kolmá na jeho délku. To znamená, že po jeho délce není příliš výrazný teplotní spád. Avšak druhý termočlánek, který je rovnoběžný s teplotním gradientem odlitku, má po své délce výrazný teplotní spád. A právě to výrazným způsobem ovlivňuje přesnost měření a to tím více, čím větší je tento gradient (např. zaústění termočlánku jen několik milimetrů ve stěně odlitku, kokilová forma...) Termočlánek 1 Hlavní teplotní gradient Odlitek Termočlánek 2 Forma Obr. 76 Teplotní gradient vs. poloha termočlánků Nejpřesnějšího měření lze dosáhnout pokud je po délce termočlánku co nejmenší teplotní spád, což znamená, že je vhodné, pokud je konec termočlánku ve stěně litého kovu alespoň několik centimetrů. V praxi je však tato zásada mnohdy nesplnitelná, neboť tloušťka stěn u odlitků je mnohdy jen několik milimetrů. Naměřené hodnoty jsou proto mnohem nižší, než-li je tomu ve skutečnosti. Na to, že je měření zatížení chybou lze usuzovat i na základě zaznamenané teploty a změn sklonu křivky chladnutí v důsledku fázových přeměn, které neodpovídají příslušnému rovnovážnému diagramu. I takové měření zatížené chybou, však lze od chyb očistit. U korekce dat vycházíme z předpokladu, že rozdíl mezi skutečným teplotním polem a tím, které bylo změřeno, je ovlivněno teplotním spádem. Čím větší je tento teplotní rozdíl, tím větší je odchylka a naopak. Nejmenší chyba je tudíž při teplotách na konci chladnutí odlitku, kde se tento rozdíl limitně blíží k nule. Na druhou stranu se můžeme opřít o známé teploty fázových přeměn, které jsou pro danou slitinu vždy stejné. Určíme teplotní rozdíl mezi charakteristickými hodnotami na křivkách chladnutí z experimentu a tabelovanými daty, popřípadě z hodnot odečtených z křivek chladnutí získaných při respektování omezeného teplotního gradientu. Tento rozdíl přírůstkově přičteme ke každému snímanému kroku. Takto získáme korigovaný teplotní průběh. K posouzení je, zda přírůstek hodnot je rovnoměrně lineární a nebo se řídí složitější závislostí polynomem vyššího stupně. Domníváme se, že pro potřeby korigování dat postačuje navržený postup. To dokazují i námi provedené experimenty, kdy odchylka se pohyboval v řádu stupňů Celsia.
128 Ukažme si tento postup na příkladě odlitku a následné počítačové simulace motocyklového kola. Přestože se jednalo o hořčíkovou slitinu MgAZ91 (a přestože tato práce je orientována především na litinu s kuličkovým grafitem) je tento postup univerzální. Volba této slitiny s relativně nízkou teplotou lití usnadnila provádění ucelené experimentální části. Cílem práce [104] bylo experimentální zjištění časového průběhu křivek chladnutí na reálném odlitku motocyklového kola - obr.77 při sériové výrobě a jeho porovnání s počítačovou simulaci. Výrobcem je ČKD MOTORY, a.s. slévárna Plotiště. Pro experiment byl vybrán odlitek ze slitiny elektron, neboť se jedná o perspektivní materiál pro konstrukci odlévaných dílů, zejména v automobilovém a leteckém průmyslu. Obr. 77 Odlitek motocyklového kola Parametry odlitku: [105] Název Motocyklové kolo 18 x 2,5 Číslo modelu BW 1468/4 Vnější průměr obvodového kola 492 mm Šířka obvodového kola 100 mm Max. průměr vnitřního rondelu 136 mm Max. výška vnitřního rondelu 142 mm Hmotnost včetně vtoků a nálitků Materiál odlitku Hustota materiálu 1,704 kg m -3 8,16 kg Hořčíková slitina - Elektron AZ 91 HP EN-MC-MgAl8Zn1 (ČSN 42 4911) [106] Parametry formy: Materiál Rozměr Výška nad dělící rovinou Jádra: Po obvodě vnitřního kola Bentonit 90 x 90 cm 25 cm Furan 4 ks chladítek
129 Materiál chladítek Zakládání jader: Lití: Nátěr chladítek litina s lupínkovým grafitem Ruční Ruční z pánve Diakaz F Odlévání Teplota lití: 730 0 C Doba lití 15 s Doba vytloukání v provozu 2 hodiny Teplota okolí 20 0 C Teplota formy a jádra 20 0 C Číslo tavby 184 / 6 Teplota likvidus * 610 0 C Teplota solidus* 490 0 C Eutektická přeměna* 437 0 C *Tabelované hodnoty z firemní technické dokumentace [105] Přestože se jedná o komplexní slitinu, lze pro její popis použít s dostatečnou přesnosti rovnovážný diagram slitiny Mg-Al. Obr. 78 Celkový pohled na odlitek avšak již zbavený nálitků a vtokového kanálu Rozbor chemického složení byl proveden ve slévárně ČKD Plotiště z přilitých tyčí. Hodnoty chemického složení a jejich porovnání s ČSN 42 4911 pro slitiny AZ 91HP je v tab. 56. Tab. 56 Chemické složení AZ91HP Prvek Al Zn Mn Mg Si Cu Fe Ni Obsah [%] 8,5 0,60 0,45 zbytek - - - - Obsah dle normy 7,50-9,00 0,20-0,80 0,15-0,50 zbytek 0,25 0,10 0,08 0,01 [%] Další prvky jako Be, Zr či Ti jsou dle [106] zastoupeny ve stopovém množství.
130 Měření teplot Pro dosažení úplnějšího popisu teplotních polí v odlitku byly zvoleny tři místa pro měření. Na obr. 79 je použitá měřící souprava a na obr. 80 je pohled na rozložení měřících míst na celém odlitku a na obr. 81, 82 a 83 je detailní umístění konců termočlánků. a) Na spojovacím rameni vnějšího rondelu a vnitřní paty, rameno směrem od vtoku, hloubka termočlánku č. 2 do 1,5 mm. Toto měření zjišťovalo průběh teplot v tenké části odlitku (tloušťka stěny 3 mm) - obr. 81. b) Na horní ploše vnějšího obvodového kola, termočlánek č. 1 veden shora, plocha blízko nálitku a u vtoku, hloubka 3 mm - obr. 82. c) Na vnější straně obvodového kola, na druhé straně od vtoku, termočlánek č. 3 do hloubky 5 mm, silná část odlitku - obr. 83. Obr. 79 Měřící souprava 3 Rozváděcí kanál 1 2 Obr. 80 Rozložení měřících míst po odlitku Umístění vtoku
131 2 Směr vedení termočlánku, ukončení termočlánku v hloubce 1,5 mm Obr. 81 Umístění termočlánku č. 2, příčný řez kolem Směr vedení termočlánku v odlitku, ukončení termočlánku v hloubce 3 mm Obr. 82 Umístění termočlánku č. 1, příčný řez ramenem Směr vedení termočlánku v odlitku, ukončení termočlánku v hloubce 5 mm Obr. 83 Umístění termočlánku č. 3, příčný řez kolem Měřeno bylo uskutečněno pomocí tří termočlánků a to dvou termočlánku č. 1 a č. 2 na jednom kusu odlitku a jednoho termočlánku č.3 na druhém kole. Pro měření bylo použito termočlánky NiCr - Ni (teplota použití do 900 0 C), sběr dat měření na sběrnici 10-ti liniového multimetru Hewlett- Packard 3457A, který byl součásti PC 386. Časový krok snímání byl 0,9685 s. Tak jsme zajistili vhodný zápis dat pro všechny tři termočlánky. Chladnutí ve formě bylo ponecháno až do konce vychladnutí pod 250 0 C. Poté se uskutečnilo vytloukání a čištění.
132 Parametry termočlánků: Materiál Ochrana Průměr drátu NiCr-Ni Průměr ochranného obalu Délka termočlánku NiCr - Ni Korund 0,5 mm 2,8 mm 300 mm Vyhodnocení časového průběhu teplot Záznam křivek chladnutí získaných experimentálně je v příloze k této kapitole. Na grafu 1 v příloze je zachycen časový průběh teploty naměřených třemi termočlánky a to pro celý průběh měření, tj. 4500 s. Již zde je patrný značný teplotní rozdíl mezi jednotlivými křivkami chladnutí, které nemohou odpovídat reálnému stavu. (například v čase 500 s po odlití je rozdíl mezi křivkou chladnutí z termočlánku č. 3 a č. 1, resp. č. 2 cca 170 0 C, resp. 190 0 C) Graf 2 v příloze zobrazuje časový průběh teploty naměřených termočlánky pro prvních 200 s děje. Z průběhu je patrná změna sklonu křivek chladnutí u měření termočlánky č. 3 a č. 2 v časech 28 s resp. 23 s. Jedná se o změny související s přechodem mezi taveninou a tuhou fází. U měření termočlánkem č. 1 nebyla tato změna patrná. Na křivce č. 1 patrná změna sklonu křivky na teplotě 437 O C v čase 180 s. Jedná se o eutektickou prodlevu. Na křivce č. 2 je tato změna sklonu křivky na teplotě 390 0 C. Rozdíl je tedy 47 0 C. Na grafu 3 v příloze lze na termočlánku č. 3 rozeznat přechod přes teplotu likvidu, která má být podle tabelovaných hodnot 610 O C. Zde začíná o něco níž na teplotě 600 O C. Měření na termočlánku č. 2 vykazuje mnohem nižší teploty, nejen oproti ostatním měřením, ale i oproti rovnovážnému diagramu. Ze záznamu by teplota přechodu přes teplotu likvidu byla 530 O C. Lze konstatovat, že naměřená data jsou zatížená značnou chybou, neboť polohy fázových přeměn jsou odlišné od tabelovaných hodnot v rovnovážném diagramu a liší se významně i mezi jednotlivými křivkami chladnutí. Souhrnně jsou charakteristická data shromážděny v tabulce 57. Tab. 57 Časový průběh teplot a eutektické přeměny Termočlánek Max. dosažená teplota [ 0 C] Teplota tuhnutí [ 0 C] Počátek tuhnutí [s] Teplota eutektické přeměny dle rovn. diagramu [ 0 C] Teplota eutektické přeměny [ 0 C] Počátek eutektické přeměny [s] Konec eutektické přeměny [s] 1 605 600 (?) 12 (?) 437 437 (?) 170 180 10 2 576 530 23 437 390 124 136 12 3 628 600 28 437 (?) (?) (?) (?) Simulace slévárenského procesu Po experimentální části následovalo simulování procesu tuhnutí a chladnutí. Geometrie byla zhotovena dle výkresů a přivezeného odlitku. Výpočty byly provedeny na pracovních stanicích Hewlett- Packard Apollo 712/80 a 715/50 s operačním systémem UNIX v.9.0, za použití modelovacího programu SIMTEC. Pro výpočet byla vzata data získána při experimentálním měření, tj. doba plnění, teplota taveniny při odlévání, teplota okolí, formy. Zesíťování - rozdělení oblasti na diskrétní elementy bylo provedeno s ohledem na požadovanou přesnost výpočtu. V grafu 4 v příloze je porovnání počítačové simulace teplotního pole a experimentálního měření. Z grafu je vidět značné odchýlení simulace pro místa měření 1 a 2 oproti experimentálním datům. I tento závěr potvrzuje, že hodnoty zjištěné experimentálně jsou zatíženy chybou. Musíme přistoupit ke korekci naměřených hodnot, popřípadě i k ověření zadaných termofyzikálních dat pro výpočet teplotního pole. Doba trvání [s]
133 12.3. Postup korekce naměřených dat Nejprve jsme provedli dvoje měření teplotního pole na odlitku válce, který byl ze stejné slitiny jako motocyklové kolo (ČSN 42 4911). Jeho rozměry byly 205 mm na výšky a průměr 65 mm. Při prvním měření byl odlitek válce v kokile (litina s lupínkovým grafitem, stejná jako při experimentu v kapitole 10). Termočlánek T1 byl umístěn v ose válce, v ½ výšky, to jest v 100 mm ode dna kokily. Druhý termočlánek byl ve vzdálenosti 5 mm od okraje válce se zakončením ve stejné výšce - obr. 84. Průběh měření dokumentuje obrázek 85. Termočlánek T1 ve středu odlitku - 32,5 mm od stěny kokily Termočlánek T2-5 mm od stěny kokily Obr. 84 Umístění termočlánků v experimentální kokile. Její rozměry jsou popsány v kapitole 10. Typ termočlánků a měřící soupravy byl stejný jako při měření v ČKD Hradec Králové, závod Plotiště, tj. termočlánky NiCr-Ni. V příloze k této kapitole jsou na grafu 5 křivky chladnutí pro termočlánek T1 a termočlánek T2 do času 450s, kdy teplota poklesla pod 160 0 C. I zde se potvrzuje, že měření termočlánkem T1, který byl ve středu, odpovídá více realitě, neboť teplota na T2 je až o 50 0 C nižší a rovněž fázová přeměna je zachycena jen na termočlánku T1. Obr. 85 Vložení termočlánku do ½ výšky válce z Mg slitiny
134 Obr. 86 Průběh odlévání Na grafu 6 v příloze je detail měření na termočlánku T1 do 100 s. Vidíme zde jasnou fázovou přeměnu, na grafu 7 je detail této eutektické přeměny, která byla mezi 425 až 427 0 C. Druhé měření odlitku válce bylo uskutečněno do bentonitové formy, stejné jak v ČKD Hradec Králové, kde bylo provedeno původní měření odlitku motocyklového kola. Velikost odlitku byla stejná jako u lití do kokily. Termočlánek byl jen jeden a to ve středu odlitku. Obrázek 87 dokumentuje měření. Obr. 87 Měření teplotního pole válce z Mg slitiny v bentonitové formě Dá se předpokládat, že vlivem menšího teplotního spádu v netrvalé bentonitové formě, bude toto měření mnohem přesnější, než měření válce v kokile. Přesnost měření vůči měření motocyklové kola je větší vlivem respektování požadavku na omezení teplotního gradientu po délce termočlánku a jeho zaústění do odlitku - u odlitku kola byl termočlánek ve stěně max. 6 mm, u odlitku válce 100 mm. Výsledný odlitek válce vidíte na obrázku 88.
135 Obr. 88 Odlitek z kokily Na grafu 8 v příloze je vidět průběh teploty, tak jak byl změřen termočlánkem ve středu odlitku v bentonitové formě. V grafu 9 je detail počátku měření, který zachycuje teplotu likvidu, která byla 594,5 0 C a v grafu 10 je detail příslušející eutektické prodlevě, která je zde při teplotě 426,6 0 C. Navíc je potřebné pro přesnou počítačovou simulaci určit teplotu okolí (zde 19 0 C), respektive obklopující formovací směsi a kokily (taktéž 19 0 C - změřeno termočlánkem). Na grafu 11 je zachycena teplota okolí, která v době měření byla 18,7 0 C. Za povšimnutí stojí i rozptyl měření vlivem měřícího členu. Předešlá měření nám potvrzují, že přesnost je významně ovlivněna způsobem umístění termočlánků v materiálu a teplotním gradientem. Porovnáme-li měření válce v kokile a bentonitové formě zjistíme, že přestože u obou byla poloha termočlánku T1 ve středu odlitku a tudíž vhodně umístěna vůči teplotnímu spádu, u měření v bentonitové směsi jsme mohli určit teplotu likvidu ještě přesněji. Teplota eutektické přeměny byla u měření v kokile určena mezi 425 0 C až 427 0 C, u měření odlitku litého do bentonitové směsi, je teplota díky výrazné časové prodlevě určena na 426,6 0 C. Na základě měření válců, určení teploty likvidu a eutektické přeměny, došlo k opravě naměřených hodnot teploty z odlitku motocyklového kola. U korekce dat vycházíme z předpokladu, že rozdíl mezi skutečným teplotním polem a tím, které bylo změřeno, je ovlivněno teplotním spádem po délce termočlánku. Nejmenší rozdíl je při teplotách ke konci měření, dále se můžeme opřít o teploty fázových přeměn. Určíme teplotní rozdíl mezi fázovými přeměnami obou měření a hodnotu podělíme počtem snímaných kroků při měření na složitém odlitku, kde potřebujeme korigovat data. Na základě takového postupu došlo k opravě naměřených hodnot teploty z odlitku motocyklového kola - zřejmé je to z grafu 13 a 14 v příloze, kde je zachycen průběh na termočlánku č. 2 (například v čase 50 s činil tento rozdíl 60 0 C, v čase 100 s - 44 0 C a v čase 200 s - 37,5 0 C). Rozdíl mezi teplotami eutektické přeměny byl 38 0 C a mezi teplotami likvidu dokonce 68 0 C. Postup a výsledky korekce jsou zobrazeny v grafu 13 až 15 v příloze. 12.4. Zpětná simulace Úkolem Zpětné simulace je ověřit, popřípadě určit termofyzikální data modelované soustavy. Postup dokumentuje obrázek 89. Na začátku máme reálný odlitek, na kterém jsme změřili na několika místech teplotní pole. Aby bylo možné potvrdit z experimentálního měření, že proběhnuvši simulace je korektní, je třeba měřit teplotní pole na několika místech odlitku a zachytit různé profily stěn. Provedeme i případnou korekci dat, která vychází ze známých chyb termočlánků, vedení, popřípadě měřícího členu, což jsou opravy nezávislé na konkrétním odlitku, ale příslušné dané sestavě měřících členů. Rovněž i my jsme nechali provést kontrolu termočlánků a celé měřící soupravy a to v certifikovaném zkušebním ústavu VÚCHZ Brno. Následuje modelování a simulace jejímž výstupem je buď potvrzení námi zhotoveného modelu a nebo jeho odmítnutí. Vykáže-li simulace shodu, je proces ukončen. Předpokládejme však, že k tomu nedojde, tj. v daných místech měření není souhlas mezi experimentem a simulaci. Jsme tedy nuceni provést experimentální měření za účelem ověření vstupních termofyzikálních dat, tj. hodnot hustoty, měrné tepelné kapacity, tepelné vodivosti, a poloh fázových přeměn materiálu. Tedy stav, který máme na odlitku motocyklového kola. Je pochopitelné, že přímé laboratorní měření termofyzikálních parametrů materiálu není prakticky možné, neboť zjišťování těchto dat je nákladné a časově zdlouhavé.
136 Obr. 89 Schématické zobrazení postupu zpětná simulace
137 Použijeme tzv. zpětnou simulaci, kdy nejprve provádíme měření teploty na jednoduchém odlitku (např. válci) pocházejícího ze stejné slitiny jak komplikovaný odlitek. Odlévání provádíme, pokud možno za stejných podmínek a odměříme termočlánky teplotní pole. Dbáme na to, aby teplotní spád nebyl výrazný po délce termočlánek, a aby jejich konce byly dostatečně hluboko v odlitku. Vyhodnotíme měření, včetně fázových přeměn. Následně provedeme simulaci tohoto jednoduchého odlitku a porovnáme ji s naměřenými daty. Pokud se křivky chladnutí zjištěné ze simulace a z experimentu neshodují, opakovaně provádíme změny vstupních termofyzikálních dat vstupujících do výpočtu tak, aby při dalším výpočtu teplotního pole odpovídalo experimentálně zjištěným hodnotám u tohoto jednoduchého odlitku. Je samozřejmé, že změnu termofyzikálních dat lze provádět jen v přijatelných mezích, které odpovídají vlastnostem dané slitiny se změnou jejího chemického složení. Tento cyklus provádíme do okamžiku, kdy výsledek ze simulace a z experiment odlitku válce se shodují. Ze zkušenosti postačí tři cykly. Poté přeneseme takto upravena data na původní odlitek. Pokud jsme pracovali správně, je následná simulace, již bez úpravy dat, korektní. Prvotní simulace teplotního pole odlitku kola za využití termofyzikálních dat obsažených v databance programu SIMTEC nebyla dost přesná. Přistoupili jsme tedy ke zpětné simualci. Nejprve jsme provedli simulaci teplotního pole odlitku válce v bentonitové směsy a ve dvou krocích upravili termofyzikálních data (tab. 69). Ty jsme již bez úprav použili k opětovné simulaci odlitku motocyklového kola. Na závěr bylo dosaženo velmi dobré shody mezi simulací a experimentem, jak dokumentuje graf 12 v příloze. Teplotní pole jak odlitku kola (obr. 1 až 4), tak i odlitku válce (obr. 5 až 8) z hořčíkové slitiny vidíte v příloze k této kapitole. Upravena byla termofyzikální data součinitele tepelné vodivosti - tabulce 58 a nové hodnoty se blíží více hodnotám pro slitinu AZ81HP (hodnota tepelné vodivosti pro čistý Mg je uváděna 155 W/mK a příměsi ji silně snižují). Tab. 58 Rozdíl v datech součinitele tepelné vodivosti Teplota λ původní λ po úpravě [ 0 C] [W /mk] [W /mk] 20 51 51 80 53 53 140 68 68 190 62 68 240 68 75 300 72 86 400 78 95 500 81 100 600 89 105 Závěrečný graf 15 v příloze dokumentuje průběh křivek chladnutí ze simulace za použití upravených termofyzikálních dat a křivky chladnutí zjištěné experimentálně, avšak korigované s ohledem na teplotní spád. 12.5. Závěr Navržená metoda korigování naměřených dat je prakticky použitelná pro opravu dat získaná z měření zatížené chybou vlivem teplotního spádu po dálce termočlánku. Tento případ se vyskytuje často, neboť jsme nuceni měřit ve stěnách odlitků, které jsou tloušťek řádově milimetrů. Tento postup byl použit i při opravu měření teplotního pole na odlitku třmene z litiny s kuličkovým grafitem v rámci této disertační práce. I zde byly naměřená data zatížená chybou a bylo nutné přistoupit ke korekci. Zde jsme byli nuceni vycházet jen z měření dvěma termočlánky a korekci provést na základě tabelovaných dat a měření odlitku do válcové kokily. Termofyzikální data zadaná do výpočtu odpovídala a nebylo nutné je měnit. Proto jsme přistoupili k vysvětlení tohoto postupu u tohoto experimentu, kde byl námi proveden celý navržený postup.