13. Termofyzikální vlastnosti látek

Transkript

1 Termofyzikální vlastnosti látek Úvod V dnešním světě počítačového modelování teplotních polí ve slévárenských aplikacích, kdy jsou předmětem řešení celé teplotní průběhy tj. od počátku lití, přes tuhnutí, chladnutí a fázové přeměny, hraje čím dál významnější roli schopnost věrohodně popsat termofyzikálními parametry skutečnou součást a její okolí. V simulačních programech byl matematický popis teplotních polí a schopnost namodelování geometrie součásti již uspokojivě vyřešen. Omezujícím kritériem se tak stává schopnost co nejlépe se přiblížit s daty v databance programu parametrům reálné součástky. Hodnota toho či onoho simulačního programu již není hodnocena ani tak podle použitého programového vybavení, jak podle bohatství jejich databanky. Chování modelování látek v průběhu simulace je určováno termofyzikálními daty. V příloze k této kapitole jsou uvedeny termofyzikální vlastnosti čistých prvků. Tyto hodnoty jsou dobře známy a většina autorů se v uváděných hodnotách shoduje, přesto i zde se vyskytují v různých literárních pramenech poněkud odlišné hodnoty. V tabulkách 1 až 5 v příloze je toto porovnání dokumentováno. Kvůli přehlednosti a systematičnosti uvádíme i prvky, které se ve slévárenství, resp. v technické praxi, nevyskytují v technicky důležitých objemech. V tab.1 v příloze jsou hodnoty součinitele délkové teplotní roztažnosti α 10-6 [K -1 ] získané z literatury [73, 107 a 108]. V tab. 2 jsou hodnoty měrné tepelné kapacity c [J/kgK] získané opět z literatury [107, 108 a 109]. V tab. 3 jsou hodnoty součinitele tepelné vodivosti λ [W/mK] získané z literatury [108]. V tab. 4 v příloze jsou hodnoty měrné hmotnosti ρ [kgm -3 ] získané z literatury [107, 109 a 110]. Zajímavé srovnání nabízí literatura [111, 112], kde je uváděno vedle termofyzikálních vlastností i teplota tavení. Souhrn je v tab. 5 v příloze, kde jsou údaje pro čisté prvky a teplota tavení, jak je uvádí literatura [110]. Skvělé vzájemné grafické srovnání termofyzikálních parametrů u jednotlivých prvků lze nalézt např. v lit. [111]. Doposud jsme hovořili o vlastnostech za pokojových teplot, avšak ve slévárenské praxi, respektive pro potřeby simulování teplotního pole, je potřeba znát tyto vlastnosti za zvýšených teplot. V literatuře [111] je uvedena například měrná tepelná kapacita pro veškeré čisté prvky i za zvýšených teplot - viz příloha k této kapitole na CD ROMu, kde jsem vybrali ty důležité prvky pro slévárenskou praxi a v příloze k této kapitole na CD-ROM jsou uvedeny na obrázcích Teplotní vlastnosti slitin Termofyzikální data se mění nejen s teplotou, ale i složením slitin. Již uvedený průběh termofyzikálních vlastností čistých prvků nám naznačuje, že schopnost popisu a matematického vyjádření termofyzikálních parametrů materiálů je značně obtížné. Pro ilustraci jsme vybrali modelový případ, a to jak vypadá průběh jedné termofyzikální vlastnosti - součinitele tepelné vodivosti pro binární slitinu - železo a nikl. Součet těchto dvou prvků je pro každý vzorek 99,9 %. Data pocházejí z literatury [113] a obsahují hodnoty pro teploty od 27 0 C po C a to po C, a pro složení od 99,5% zastoupení železa a 0,5% Ni, po 10% změně zastoupení obou složek, po hodnotu 0,5 % železa a 99,5 % Ni. Díky takovému (a ojedinělému volně dostupnému) množství dat jsme charakterizovali složitost popisu vlastností. Veškerá dostupná data a veškeré grafy jsou na přiloženém CD ROMu, v tištěné podobě v příloze jsou vyneseny jen některé grafy: Obr. 14 Součinitel tepelné vodivosti pro slitinu Fe-Ni při 27 0 C Obr. 15 Součinitel tepelné vodivosti pro slitinu Fe-Ni při C Obr. 16 Součinitel tepelné vodivosti pro slitinu Fe-Ni (99,5/ 0,5%) Obr. 17 Součinitel tepelné vodivosti pro slitinu Fe-Ni (0,5/ 99,5%) Jak je vidět z trojrozměrného grafu na obrázku 18 v příloze, je průběh součinitele tepelné vodivosti pro jednotlivé poměry obou prvků ve slitině se změnou teploty značně složitý a nelze tuto plochu v prostoru popsat jednoduchými matematickými rovnicemi. To dokumentuje i obrázek 19, kde je zobrazeno povícero křivek součinitele tepelné vodivosti odpovídající rozdílným složením binární slitiny [113]. Tato ukázka jen dokumentuje složitost v určování termofyzikálních vlastností z chemického složení, byť v tomto případě se jedná jen o dvě složky a teplotu tří dimenzionální graf. Přitom každá Kapitola 13

2 139 slévárenská slitina obsahuje mnohem více složek a tím se i celý děj posouvá z prostorové úlohy k (n+1) - dimenzionálnímu řešení, kde n je počet prvků ve slitině a 1 vyjadřuje teplotu. Pokud by jsme potřebovali určit například součinitel tepelné vodivosti pro teplotu či složení ze známých hodnot, museli bychom použít pro dobrý matematický popis polynomů pátého, nebo vyššího stupně (řešení jako řez v 3D grafu rovinná úloha). V reálných slitinách je však zastoupeno více prvků a tím narůstá i složitost matematického popisu takové stavu. Navíc se potýkáme s nedostatkem dat, který by takový popis umožnil. U vícefázových slitin přispívají k teplotním vlastnostem i karbidy, grafit či další strukturní součásti. Teplotní parametry jsou samozřejmě i funkci struktury matrice. Lze se tedy odpovědně domnívat, že nelze pro technickou praxi vyvinout řešení, které by po zadání procentuálního podílu jednotlivých složek ve slitině určilo pro konkrétní teplotu (a tlak) odpovídající hodnotu termofyzikálního parametru Porovnání termofyzikálních vlastností u litin Pro výpočty teplotního pole a dalších navazujících vlastností nelze v simulačních programech pochopitelně vycházet z údajů o čistých látkách, ale z dat naměřených pro určitou slitinu. Lze však konstatovat, a naše zkušenosti to potvrzují, že námi modelovaná součást bude mít vždy odlišné chemické složení od dat, které máme k dispozici. Neboť jsme se v této práci zabývali především modelováním odlitků z litiny s kuličkovým grafitem, uvádíme stručný přehled termofyzikálních vlastností pro tuto litinu a pro porovnání i litinu s lupínkovým grafitem, popř. další slitiny. V příloze k této kapitole je 28 grafů zobrazující průběh měrné tepelné kapacity, součinitele tepelné vodivosti a hustoty jako funkci teploty pro rozličné slitiny - obrázek 20 až 47 v příloze. V příloze na CD jsou uvedeny i tabulky hodnot spolu s chemickým složením uváděných jednotlivými autory [107 až 144]. Veškeré hodnoty pocházejí z volně dostupných zdrojů (ať již literárních nebo z internetu) a nejsou vázány zákony o ochraně duševního vlastnictví, lze je tedy volně užívat. *) Podobně jako u hodnot pro čisté prvky i zde platí, že různí autoři uvádějí pro stejnou slitinu, či stejný druh materiálu rozdílné hodnoty. To je zapříčiněno jak rozdílnou metodikou měření, tak především neuvedením všech podmínek měření: kompletního chemického složení, struktury, tvaru grafitu a podobně. Jako ukázku vybíráme vliv rozdílu v parametru součinitel tepelné vodivosti λ [W/cmK] při rozdílných rychlostech odvodu tepla u litiny s kuličkovým grafitem o termofyzikálních vlastnostech získaných ze dvou lit. zdrojů [114] a [115]. K hodnocení bylo využito rozdílu λ a vlivu ochlazování v odlišných materiálech forem - forma z bentonitu, kovová forma a ochlazování na vzduchu (teoretický předpoklad) při výpočtu teplotního pole simulačním programem SIMTEC. Ze povšimnutí stojí, že autoři neuvedli úplné chemické složení, což se bohužel u volně dostupných zdrojů často stává. Původní data jsou v tabulce 59 a tab. 60. Na obr. 90 jsou křivky, které určují rozdíly teploty T[ 0 C] křivek chladnutí pro obklopující prostředí odlitků při použití termofyzikálních dat z těchto dvou literatur [114] a [115]. Tab. 59 Chemické složení pro data 1 a data 2 slitiny označené v lit.[114] a [115] jako GGG litina s kuličkovým grafitem Prvek [%] Slitina 1 [114] Slitina 2 [115] Rozdíl 1-2 C 4 3,83 + 0,17 Si 2,4 2,51-0,11 Mn 0,35 Mg 0,063 0, ,011 *) Při popisu termofyzikálních údajů v příloze, které jsou převzaté od jednotlivých autorů, respektujeme jejich původní označení, které vychází buď z dřívějšího označení dle ČSN, DIN, nebo nověji podle evropských norem Kapitola 13

3 140 Tab. 60 Součinitel tepelné vodivosti λ Teplota [ 0 C] λ Slitina 1 [W/cmK] λ Slitina 2 [W/cmK] Rozdíl ,490 0, , ,460 0, , ,400 0, , ,350 0, , ,310 0, , ,269 0, , ,228 0, , ,207 0, , C 50 Rozdíl teplot [ 0 C] B A Čas [s] Obr. 90 Porovnání rozdílu teploty odlitku při chladnutí ve třech typech forem za použití rozdílných hodnot součinitele tepelné vodivosti [114] [115]. A -Odlitek z bentonitové směsi B - Odlitek ochlazován na vzduchu (teoretický předpoklad) C - Odlitek z kovové formě Při porovnání teplotního průběhu, při použití dat od různých autorů pro jeden druh slitiny, získáme rozdíl v teplotě. Z obr. 90 je patrné, že nejmenší je rozdíl při ochlazování v bentonitové směsi a největší v kovové formě. Takto lze analyzovat vliv chemického složení prostřednictvím jednot-livých termofyzikálních parametrů na výsledná teplotní pole. Tomuto tématu se budeme věnovat v nadcházející kapitole, včetně popisu vzorku na kterém byla provedena simulace teplotního pole. Kapitola 13

4 141 Vliv jednotlivých prvků na termofyzikální vlastnosti je komplexní - pro představu je na obr. 90 vliv obsahu uhlíku na měrnou tep. kapacitu pro vybrané druhy litin, od 0 0 C do C (LKG a LLG). Porovnání je v tab. 61 a to pro teplotu C. Tab. 61 Porovnání obsahu uhlíku a hodnoty měrné tep. kapacity pro C Řada Obsah C [%] 3,43 3,37 3,42 4,25 3,3 3,12 3,49 Měrná tep. kapacita [kj/kgk] Měrná tep. kapacita pro litiny s lupínkovým a globulárním grafitem Měrná tep. kapacita [kj/kgk] Řada 1-3,43 % C Řada 2-3,37 % C Řada 3-3,42 % C Řada 4-4,25 % C Řada 5-3,3% C Řada 6-3,12 % C Řada 7-3,49 % C 500 2, 3, 7 LKG Teplota [ 0 C] Obr. 91 Vliv obsahu uhlíku na měrnou tepelnou kapacitu litin Jedním z faktorů, který zásadním způsobem ovlivňuje teplotní pole odlitku, je i vlastnost formy. Je proto třeba věnovat pozornost rozdílům v jejím složení a jejich vlivu na termofyzikální parametry. Volná data poskytuje například literatura [115] Porovnání termofyzikálních vlastností Hodnocení a vzájemné porovnávání termofyzikálních parametrů je nutné vždy s ohledem na řešený problém, neboť porovnání rozdílu v samotných číslech nám neposkytuje zcela jasnou představu o tom, co tyto rozdíly znamenají při použití pro výpočet v simulačních programech. Termofyzikální parametry je proto nutné porovnávat vždy na konkrétním příkladě lité součásti. Ukažme si tento postup na následujícím příkladě. Mějme teoretický tvar odlitku dle obr. 92, který je zcela obklopen formou. Z hlediska rozměru odlitku (základna 160x 160 mm, výška 430 mm) lze hovořit o nekonečně velké formovací směsi (5 x 5 x 5 m, odlitek ve středu). Tím omezíme vliv tvaru formy. Tvar odlitku byl volen tak, aby obsahoval jak části s velkým objemem kovu (pomaleji chladnutí), tak i místa s menším objemem kovu (φ120 mm a φ 50 mm) a tudíž s rychlejším odvodem tepla. Takové podmínky nám pomohou zvýraznit procesy, které se dějí při výpočtech teplotního pole v simulačních programech při použití termofyzikálních dat vzájemně se lišících a odlišných i od skutečného složení odlitku. Tvar odlitku s jeho rozměry jsou na obr. 48 a 49 v příloze. Kapitola 13

5 142 Uskutečnili jsme 36 počítačových simulací, kde jsme porovnávali jak se mění výsledné teplotní pole šesti slitin z materiálové skupiny litiny s kuličkovým grafitem při ochlazování v šesti různých formovacích směsích. Bylo použito termofyzikálních data pro těchto slitin (dle norem DIN) - GGG, GGG-40, GGG-50, GGG-55, GGG-60 a GGG-70, tak jak byly zaneseny výrobcem programu SIMTEC do jeho databanky. Tyto materiály odpovídají dle EN-GJS (GGG-40, feritická), EN-GJS (DIN GGG-50), EN- GJS (DIN GGG-60, perliticko-feritická) a EN-GJS (DIN GGG-70, perlitická). Označení GGG značí litinu s kuličkovým grafitem bez bližšího rozlišení. Jako termofyzikální data formovací směsi bylo při tomto modelovém případě užito furanu, bentonitu, chrommagnezitu a dále trojkombinace dat přírodních směsí (křemičité písky, jílové pojivo) - (písek, písek1 a písek2) lišících se vlhkosti od minimální (0,1 % vody) po maximální - do 5 % vody. V této části práce jsme vycházeli z neveřejných literárních zdrojů z databanky programu SIMTEC a proto není možné zveřejnit příslušné termofyzikální parametry, ale jen jejich výsledky. Tato skutečnost nijak nesnižuje informační a vědeckou hodnotu práce, neboť cílem je ukázat postup hodnocení termofyzikálních parametrů Postup při porovnávání dat Na modelovaném vzorku byla vybrána dvě místa - místo 1 a místo 6 reprezentující dva odlišné průběhy chladnutí v ose odlitku obr. 48 a 49 v příloze. Účelem výpočtu bylo zjistit a porovnat křivky chladnutí z míst 1 a 6, za použití termofyzikálních dat pro výpočet ochlazování v jednom typu formovací směsi, ale dat šesti slitin litiny s kuličkovým grafitem jako materiál odlitku graf 50 v příloze k této kapitole. Teplotní průběh na zbývajících místech 2 až 4 byl rovněž určeno, ale pro úsporu uvádíme jen tyto dva krajní případy. Ve vybraných časech byly určeny rozdíly mezi maximální a minimální teplotou v daném místě - graf. 51 v příloze. Totéž bylo provedeno i při teplotě C, kdy jsme určili rozdíl v čase, kdy této teploty bylo na jednotlivých místech dosaženo. Stejně jsme postupovali i v místo č. 6. Takto jsme získali pohled na rozdíl v křivkách chladnutí při zachování jedné formovací směsi, ale při použití rozdílných dat pro materiál simulovaného kovu. Jinými slovy, jsme získali odpověď na otázku, jak termofyzikální data ovlivňují teplotní pole na konkrétním odlitku. Obr. 92 Experimentální odlitek 1 6 Výsledek je na grafu 53 a 54 v příloze, kde jsou porovnány maximální rozdíly v teplotě mezi křivkami chladnutí v obou vybraných místech odlitku. Vidíme, že pro formovací směs pisek je maximální rozdíl v teplotě na křivkách chladnutí pro místo C (v čase 5000 s po odlití), zatímco pro místo 6, které je rychleji chladnoucí, je tento maximální rozdíl až C (v čase 2000 s po odlití). Z tabulky 7 v příloze odečteme i teploty při kterých bylo tohoto maximálního rozdílu teplot dosaženo až C pro místo 1, resp. 670 až C pro místo 6. Výsledek je na obrázku 54 v příloze, kde jsou zobrazeny maximální rozdíly v místě 1 a 6 pro simulace za použití termofyzikálních dat šesti slitin LKG a jedné formovací směsi. Kapitola 13

6 143 Obdobně pro další kombinace formovacích směsí a slitin: pro směs pisek1 je v místě 1 maximální rozdíl C a to při teplotě 985 až C, pro místo 6 je rozdíl 88 0 C (a to přestože je to místo rychleji chladnoucí) a to při teplotě 1110 až C - viz tabulka 8. Pro směs písek2 (tab. 9 v příloze) je v místě 1 maximální rozdíl C a to při teplotě 988 až C, pro místo 6 je rozdíl 92 0 C a to při teplotě 1120 až C. Pro směs chrommagnezit (tab. 10 v příloze) je v místě 1 maximální rozdíl C a to při teplotě 618 až C, pro místo 6 je rozdíl 65 0 C a to při teplotě 950 až C. Pro směs furan (tab. 11 v příloze) je v místě 1 maximální rozdíl 98 0 C a to při teplotě 870 až C, pro místo 6 je rozdíl 95 0 C a to při teplotě 1170 až C. Za povšimnutí stojí v grafu znázorněné setrvání v maximálním rozdílu teplot i pro časy nad s. Pro směs bentonit (tab. 12 v příloze) je v místě 1 maximální rozdíl 93 0 C a to při teplotě 1165 až C (v čase s), pro místo 6 je rozdíl 82 0 C a to při teplotě 1162 až C (v čase 1 000s). A opět jako v předcházejícím případě se zachovává značný rozdíl v teplotách i pro časy nad s. Rozhodující kritériem přesnosti výpočtu nemusí být rozdíl v teplotě v konkrétním čase, ale i maximální rozdíl v čase, kdy bylo dosaženo určité teploty. Například u směsi pisek je maximální rozdíl při teplotě C v místě s a v místě 6 dokonce s. Rozdíl v čase u použití směsi chrommagnezit je 655 s pro místo 1 a 140 s pro místo č. 6.. U směsi furan je časový rozdíl pro místo C a v místě s, což je takřka 47 minut! Tento závěr je zvlášť důležitý pro výpočet mikrostruktur, kde se obsah strukturních složek v matrici hodnotí jako průsečík křivky chladnutí v čase s příslušnou oblastí tvorby struktury Závěr V praxi jsme s chemickým složením modelovaného odlitku vždy mimo tabelovaná data a je třeba hodnotit jak velké chyby se můžeme dopustit, pokud použijeme termofyzikální údaje pro slitiny o chemickém složení, mezi niž se nalézá i složení námi modelované součásti. Hodnotit termofyzikální data vůči sobě jen na základě jejich číselné hodnoty nedává představu o jejich působení při výpočtech teplotního pole (či dalších vlastností) na modelovaném odlitku. Možným způsobem jak porovnat data, je provést výpočet za použití dat pro více slitin. Následný rozdíl v teplotě je dán jak termofyzikálními vlastnostmi slitin, tak i geometrii samotného odlitku a teplotními vlastnostmi formy. Na základě analýzy křivek chladnutí můžeme získat odpověď jak velké maximální chyby se můžeme dopustit, a zda-li je tato chyby pro nás ještě přijatelná. Navržený postup ukázal, že i při použití blízkých dat pro jednu materiálovou skupinu, lze získat rozdílné výsledky v teplotě v řádu desítek až stovek 0 C a času v řádu až desítek minut. Přestože navržený tvar odlitku a jeho zaformováni do nekonečně velké formy zvýraznilo tyto teplotní a časové rozdíly, ani v případě běžných komerčně litých součásti není možné tento rozdíl zanedbat. Stejného postupu bylo užito i při analýze dat při modelování odlitku experimentálního válce a třmene. Podobný postup bude ukázán i pro analýzu dat vstupujících do výpočtu mikrostruktur odlitku. Kapitola 13

7 Simulace mikrostruktury 14.1 Úvod Programy na řešení simulace mikrostruktury odlitků jsou dalším pokračováním ve vývoji modelování slévárenských procesů. Od počátku 80 let, kdy nastoupila éra numerické simulace a modelování, došlo hlavně v posledním desetiletí k nárůstu aktivit a prací v této oblasti. Tento proces byl umožněn i nasazením výkonného počítačového vybavení [145]. Jak již bylo zmíněno v kap. 3, první přístup k řešení predikce mikrostruktury je postaven na klasickém postupu, kdy software řeší pro každý element sítě modelovaného odlitku průsečík mezi vypočtenou ochlazovací křivkou a vloženými daty z příslušného diagramu ARA. Do počítače jsou vložena data charakterizující příslušný graf, a po výpočtu získáváme informace o struktuře celého odlitku. Na základě takového postupu určíme druh a množství strukturní součásti (např. feritu a perlitu). Výhodou je jednoduchost a rychlost výpočtu. Lze takto získat i další informace, jako je výsledná tvrdost či pevnost. Takového postupu lze využít i pro řešení kriteriálních funkcí [146]. Nevýhodou je, že ochlazovací diagram je vyhotoven jen pro jedno chemické složení slitiny. Celý děj odlévání je však silně stochastický, místně a časově proměnný a velmi citlivý na změny. Na tomto principu pracuje i program SIMTEC ve verzi z roku 1996, na kterém probíhaly veškeré simulace mikrostruktur. Dalším omezením je nedostatek vhodných dat. Podobně jako u termofyzikálních dat (viz kap. 13) se i v této oblasti potýkáme s omezeným množstvím údajů. I zde existují dva přístupy, které lze při jejich získávání použít. Buď použijeme dat ochlazovacích diagramů IRA resp. ARA určených experimentálně [147] a nebo získaných na základě výpočtu [148] či [149]. Je samozřejmé, že experimentálně zjištěná data jsou přesnější, neboť při výpočtech je bráno do úvahy vždy omezené množství vstupních hodnot a používají se zjednodušující předpoklady. Dalším typem nepřesnosti při modelování je odchylka chemického složení mezi modelovaným odlitkem a vzorkem, na kterém byla určena vstupní data do výpočtu. Rozdíl je dán i vlivem nehomogenního rozložení chemických prvků tj. odmýšením v odlitku během lití a chladnutí. Mnohdy již nelze, pro určení struktury výpočtem, použít řešení jako průsečík křivek chladnutí s jedním vloženým diagramem. Řešením je přímý výpočet struktury, což je zatím záležitost specializovaných pracovišť, nikoliv komerčního provozu Literární údaje o ARA diagramech LKG V literatuře uváděné transformační diagramy ARA resp. IRA obvykle neobsahují informace o tvorbě strukturních součástí, které jsou potřeba pro výpočty v simulačních programech. Většina volně publikovaných transformačních diagramů obsahuje jen znázornění transformačních křivek, popřípadě křivek odpovídajících výsledné tvrdosti a chybí procentuální vyjádření obsahu příslušných fází. Typickým příkladem jsou diagramy 1-22, uvedeny v příloze na CD-ROM k této kapitole, které pocházejí z literatury [147]. Chemické složení pro transformační diagramy 1-22 je uvedeno v tab.1 v příloze. Protože v této práci se především pojednává o odlitcích z LKG, jsou veškerá data o slitinách litiny s kuličkovým grafitem, podobně jako u soupisu termofyzikálních dat určených pro výpočet teplotního pole - kap. 13. Někdy jsou v literatuře uvedeny vedle samotných ARA diagramů se zakreslením výsledných hodnot tvrdosti i další pomocné diagramy, např. kinetické křivky tvorby bainitu při izotermických podmínkách. Příkladem takového přístupu jsou čtyři diagramy v příloze na CD-ROM, které jsou pokračováním transformačních diagramů ARA 2 až 5. Tyto údaje pocházejí z literatury [147]. Jejich chemické složení je v tabulce 1. Přestože jsou v literatuře tyto slitiny označované jako litiny s kuličkovým grafitem, nebylo uvedeno množství Mg. Pro účely simulačních výpočtů musí být rovněž obsažena data o procentuálním podílu vyloučených fází v čase. Typickým příkladem je dalších sedmnáct transformačních diagramů pro litiny s kuličkovým grafitem o rozdílném složení, které pochází z literatury [150]. Jejich chemické složení je uvedeno v tab. 2 v příloze. Grafy jsou rovněž v příloze k této kapitole na CD-ROM. Ve všech případech je uvedeno: Kompletní chemické složení Teplota A C1

8 145 Teplota austenitizace Doba výdrže na teplotě austenitizace Tabulka transformačních dat vložených do simulačního programu pro výpočet struktury Tabulka transformačních dat vložených do simulačního programu pro výpočet tvrdosti Následují: Obr. a) Podíl struktury v závislosti na čase transformace Obr. b) Výsledná tvrdost v závislosti na čase transformace Obr. c) Podíl struktury v závislosti na čase transformace v grafu HCT (half-cooling-time) Obr. d) Podíl transformovaného bainitu v závislosti na čase transformace Obr. e) Transformační diagram ARA Obr. f) Podíl feritu ve struktuře odlitku Obr. g) Podíl perlitu ve struktuře odlitku Obr. h) Výsledná tvrdost HV Simulace mikrostruktury je logickým pokračování výpočtů teplotních polí. Z vhodných transformačních grafů je nutné nejprve odečíst potřebná data pro jejich následné vložení do databáze simulačních programů. V příloze k této kapitole jsou u sedmnácti ARA diagramům ARA uvedeny hodnoty tak, jak se zadávají do simulačních programů - např. do software SIMTEC, který sloužil pro výpočty mikrostruktury v rámci této práci. Vysvětlení jednotlivých položek zadávaných dat je na obr. 93. Název diagramu ARA Čas transformace [s] Teplota průsečíku křivky v diagramu ARA v daném čase transformace [ 0 C] Procentuální podíl výsledné struktury [%] Název výsledné struktury Počet hodnot v tabulce pro výpočet Obr. 93 Popis vstupních dat v databázi programu SIMTEC Poznámka: První dva sloupce v tabulkách nemají technický význam a jsou v zápisu v databance pro simulační výpočet uvedeny kvůli dodržení syntaxe zápisu.

9 Konstrukce transformačních diagramů Transformační diagramy ARA použité pro simulační výpočty v rámci této práce jsou převzaty z literatury [150]. Jsou odvozeny pomocí dilatometrických metod, které detekovaly fázové transformace, resp. jejich příspěvek ke změně délky. Jako měřícího zařízení bylo použito dilatometru Formastor-F, který měří vzorek válcovitého tvaru o průměru 3 mm a délce 10 mm. Do středu vzorku je axiálně vyvrtán na jednom konci malý otvor, do kterého je zasunut termočlánek Pt/Pt Rh pro měření a kontrolu teploty. Vzorek je ohřátý ve vakuu na teplotu austenitizace T A, držen po určitý čas (zde po dobu 20 minut) a následně ochlazován různými rychlostmi. Během ohřevu a ochlazování se vzorek prodlužuje / zkracuje, což je zaznamenáváno. A právě tento záznam definuje teplotní intervaly přes každou fázovou transformaci. Výsledkem je diagram ARA. Obecně je použito na devět rozdílných ochlazovacích programů pro sestrojení jednoho diagramu. Detailní popis konstrukce diagramů ARA a způsobu měření je popsán např. v [150 či 151]. Všechny ARA diagramy zobrazují na svislé ose teplotu a na vodorovné ose logaritmus času. Křivka chladnutí z dilatometrických zkoušek je zakreslena do tohoto diagramu. Výsledná tvrdost vzorku je měřena v jednotkách HV, a to na dilatometrickým vzorku po austenitizaci a ochlazování. Důvodem, proč se častěji používá diamantového indentoru ve tvaru jehlanu, než Brinellovy metody měření tvrdosti je ten, že měření probíhá na vzorku malého rozměru. V každém diagramu ARA je zobrazena rovněž hodnota teploty A C1. A C1 je teplota, při které při ohřevu začíná ve středu čela vzorku tvorba austenitu. V literatuře [150] je uvedena ještě teplota α T (alpha transfus), což je nejvyšší teplota, při které existuje ve vzorku kubická prostorově středěná mřížka alfa fáze. To znamená, že nad teplotou α T je v matrici austenit. Obě tyto teploty byly odvozeny na vzorku při ohřevu konstantní rychlosti 2 0 C / minutu. Data, která jsou vkládána do simulačního výpočtu nejsou přímo odečtena z transformačních diagramů ARA, ale z diagramu podílu struktury v závislosti na čase transformace. Tento graf je sestrojen metodou tzv. polovičního času chladnutí half-cooling-time - HCT - viz literární rozbor v kap. 3. Počítáme čas nutný na ochlazení z teploty austenitizace T A na poloviční čas chladnutí T HC, který je uprostřed mezi teplotou austenitizace a pokojovou teplotou. Vezmeme-li termofyzikální data popisující výslednou mikrostrukturu odlitku určenou z klasických diagramů ARA, je třeba je přepočítat pro potřeby simulačního výpočtu. Vycházíme přitom ze vztahu pro THC (124) THC T T a okolí = + Tokolí, (124) 2 kde T a - teplota austenitizace THC - poloviční čas chladnutí (Half Cooling Time) T okolí - teplota okolí Například, máme-li teplotu austenitizace T a = C a teplotu okolí T okolí = 25 0 C, pak podle (124) je: THC T T a okolí = + Tokolí = + 25 = C 2 2 Vzhledem k tomu, že diagramy ARA jsou většinou konstruovány za použití různých matematických přepočtů pro lepší znázornění, je třeba časové údaje získané z diagramů ARA (resp. IRA) přepočítat na skutečný čas, který následně vložíme do simulačního výpočtu pro výpočet struktury. V = T a THC T (125) a následně Ta ST = (126) V

10 147 kde V - rychlost ochlazování THC - poloviční čas chladnutí (half cooling time) odečtený z diagramů T - čas odečtený z diagramů za účelem transformace na skutečný čas ST - skutečný čas ochlazování (zadávaný do simulačních výpočtů) Například, chceme-li transformovat čas T = 200 s na skutečný čas, pak podle (125) je V = T a THC T = = 200 2, 1875 [s -1 ] a podle (126) ST Ta 900 = = = 412 V 2, 187 [s] a toto je čas, který můžeme zadat do výpočtu Simulace mikrostruktury Zajímalo nás, jak se mění simulované množství strukturních složek v závislosti na změně vstupních transformačních dat, při zachování ostatních vstupních parametrů (včetně teplotního pole). Na odlitku třmene jsme provedli deset výpočtů mikrostruktury za použití diagramů ARA pro LKG. Veškeré výpočty byly prováděny pomocí software SIMTEC. V příloze na jsou uvedeny pro každý transformační diagram ARA nejprve data vkládaná do programu a následně v obrazové části je zobrazen podíl perlitu, feritu a výsledná tvrdost v jednotkách HV. Simulovaná součást Teplotní interval (interval podílu strukturní fáze) Stupnice intervalů Čas od počátku simulovaného výpočtu, u simulace mikrostruktury název výsledné složky Obr.94 Teplotní pole odlitku třmene na kterém byly prováděny výpočty mikrostruktury,

11 148 Na odlitku třmene jsme vybrali dvě oblasti - čelo třmene a jeho ramena - obr. 95. Výsledné intervaly hodnot obsahu feritu, perlitu a tvrdosti jsou v tabulce 62. Místo určení struktury a tvrdosti na čele třmene Místo určení struktury a tvrdosti na rameni třmene Obr. 95 Místa odečtu hodnot obsahu feritu, perlitu a tvrdosti HV. Tab. 62 Obsahy perlitu, feritu a tvrdosti získané z počítačové simulace na odlitku třmene. Diagram ARA Ferit na čele Perlit na čele Ferit na rameni Perlit na rameni Tvrdost na čele Tvrdost na rameni Číslo [%] [%] [%] [%] HV HV ARA ARA Max ARA ARA ARA ARA ARA ARA ARA ARA Je vidět, že při použití jednotlivých transformačních dat získáváme výpočtem, jak se dalo očekávat, odlišné hodnoty zastoupení složek v matrici litiny s kuličkovým grafitem. Obsah perlitu a feritu se mění nejen od použitých vstupních dat, ale i podle místa na odlitku. To odpovídá předpokladům o rozdílném teplotním poli v jednotlivých místech na odlitku. Tento závěr neplatí pro výsledné hodnoty tvrdosti, kde je pro celý odlitek třmene jedna hodnota tvrdosti, vyjma výpočtu pro data ARA 28 a ARA 31. Důvodem je velký časový interval mezi jednotlivými hodnotami tvrdosti při transformaci. Rozdíl v tvrdosti u všech výpočtů je vidět jen na vtokovém kanálu, kde je rychlost chladnutí větší, než v odlitku, a jsou zde i vyšší hodnoty tvrdosti. V příloze k této kapitole jsou zobrazeny pohledy na vypočtené struktury na třmeni za použití transformačních diagramů Nejprve je pohled na obsah perlitu, pak na ferit a na výslednou tvrdost. V příloze na CD ROMu je uvedeno i dalších sedm transformačních grafů se vstupními daty pro výpočet struktury pomocí programu SIMTEC.

12 Porovnání dvou ARA diagramů Měření teploty v chladnoucím odlitku a jeho počítačová simulace slouží jako nezbytný předstupeň před počítačovou simulaci mikrostruktury. Z dostupných transformačních diagramů ARA je nutné vybrat ten, nebo ty diagramy, které jsou svým chemickým složením co nejblíže složení reálného odlitku. Podobně jako u termofyzikálních dat vstupujících do výpočtu teplotního pole - kapitola 13. Mějme k dispozici dva možné transformační diagramy ARA - data pocházejí z transformačního diagramu ARA 24 a ARA 30 - chemické složení je v tab. 63 a 64, graf podílu struktury v závislosti na čase transformace a další transformační grafy jsou v příloze k této kapitole. Zde jsou rovněž uvedeny hodnoty podílů jednotlivých strukturních složek matrice v závislost na čase a teplotě transformace tak, jak se zadávají do simulačních výpočtů pro určení mikrostruktury [152]. Zajímá nás, jak se liší hodnoty zastoupení perlitu a feritu na odlitku třmene o chemickém složení dle tab. 65, při použití dvou rozdílných transformačních diagramů. Více o měření odlitku třmene v kapitole 10. Tab. 63 Chemické složení transformačního diagramu ARA 24 Prvek C Si Mn S P Mo Mg Cr Obsah [%] 3,59 2,71 0,29 0,007 0,024 0,022 0,024 0,04 Tab. 64 Chemické složení transformačního diagramu ARA 30 Prvek C Si Mn S Cu Mo Mg Obsah [%] 3,60 2,61 0,38 0,005 0,1 0,009 0,041 Tab. 65 Předepsané chemické složení pro odlitky třmenů Prvek C Si Mn Mg Cu P Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Max. Obsah [%] 3,30 3,90 2,2 3,0 0,15 0,4 0,03 0,3 0,05 0,3 0,1 Abychom si mohli udělat představu, jak se od sebe liší oba diagramy ARA, s ohledem na pozdější simulaci mikrostruktury, jsou v obrázku 96 zaneseny oba diagramy popisující procentuální podíly jednotlivých vzniklých složek fází. Srovnání dvou ARA diagramů ARA 24 ARA ARA 30 ARA 30 ARA 30 ferit Podíl fazí [%] ARA 24 perlit martenzit ferit perlit 30 martenzit log času [s] Obr. 96 Porovnání dvou diagramů podílu struktury v závislosti na čase transformace ARA 24 a 30.

13 150 To jsou údaje, které lze vyčíst ze strukturních diagramů, nikoliv z běžně publikovaných transformačních diagramů, jaké vidíme na obr. 1 a 22 v příloze. Abychom však mohli skutečně posoudit vliv rozdílnosti použitých dat, je třeba provést simulaci mikrostruktury za použití dat pocházejících z obou diagramů. Hodnotili jsme, podobně jako v experimentální části v kapitole 10.8, dvě oblasti - oblast čela třmene a jeho ramena. Obsah feritu a perlitu na třmenech, v místech měření teplotního pole termočlánky, zjištěných experimentálně je od % perlitu a zbytek ferit. Na čele třmene je od 20-50% perlitu a zbytek feritu. Vidíme, že při použití dat z transformačního diagramu ARA 24 je obsah perlitu na čele třmene % a na ramenech max. 48 %. Obsah feritu je na čele od 15 do 25 % a na ramenech od 35 do 40 %. Při použití dat z transformačního diagramu ARA 30 je obsah perlitu na čele od 53 do 61 %, na rameni %. Obsah feritu je na čele % a na rameni od 39 do 44 %. Při porovnání vypočteného obsahu feritu a perlitu se výsledky liší v řádu procent. Na čele je rozdíl do 2 % perlitu a do 5 % feritu. Na rameni je rozdíl do 5 % perlitu a do 4 % feritu. Když porovnáme výsledky z počítačové simulace s experimentálně zjištěnými hodnotami vidíme, že obsah perlitu na čele třmene je od % simulace se liší minimálně od 5, resp. 10% (pokud hodnotíme k 50% perlitu na třmeni), a rozdíl v obsahu perlitu je na rameni rovněž přes 10 %. Podobně jako při hodnocení termofyzikálních vlastností vstupujících do výpočtu teplotního pole odlitku, je i při simulaci mikrostruktury potřeba zadat data, která byla naměřena na vzorcích o co nejbližším chemickém složení, jako má modelovaná součást. Uvedený příklad porovnání dat pocházejících ze dvou transformačních diagramů ARA dokázal, že porovnání vstupních dat v jednom grafu (obr. 96) nám neposkytuje jasnou představu o výsledné struktuře. Je nutné provést simulaci mikrostruktury. Odlišnosti v chemickém složení obou slitin, ze kterých byly určeny ARA diagramy, způsobily rozdílnost výsledné počítačové simulace mikrostruktury třmene v řádu procent. Přes rozdílné složení slitiny ARA diagramů vůči složení reálného odlitku třmene, počítačová simulace mikrostruktury v obou případech docela přesně určila strukturu zjištěnou z experimentálního měření - odchylka byla kolem 10 %. Podobnost v chemickém složení je porovnávána podle zastoupení jednotlivých prvků a není použito například hodnocení pomocí metody uhlíkového ekvivalentu. Nalezení vztahu, který by popisoval jedním číslem podobnost v chemickém složení pro účely simulace mikrostruktury či teplotního pole, může být zajisté přínosné. Proto je však ale třeba mít dostatečné množství vstupních dat Závěr Z fyzikálního předpokladu je jasné, že součet všech strukturních složek (feritu a perlitu) musí být 100 % (pokud obsahy dalších složek jsou nulové, což v případě diagramů pro danou rychlost ochlazování je). Tomuto předpokladu odpovídají i data zadávaná do simulačního programu, kdy součet všech strukturních složek je pro daný čas vždy 100 %. Avšak z výsledné tabulky 62 je vidět, že program SIMTEC uvádí součet obsahu feritu a perlitu mezi %. To znamená, že chyba matematického modelu v programu je přes 10 %. Lze tedy konstatovat, že s vědomím 10% chyby, jsou dosažené výsledky věrohodné a odpovídající teorii. Otázka je, jak jsme mohli porovnávat jednotlivé diagramy ARA naměřené pro rozdílné chemické složení slitin litiny s kuličkovým grafitem a mající tudíž i rozdílná termofyzikální data, čemuž odpovídají odlišné rychlosti odvádění tepla z odlitku? Rozdíl v termofyzikálních vlastnostech jednotlivých slitin se projeví v rychlosti chladnutí, tj. v okamžiku protnutí spočtené křivky chladnutí s transformační teplotou některé složky. Rozdíl v křivkách chladnutí je pro jednotlivé slitiny v desítkách až stovkách sekund. Tyto hodnoty jsou však vzhledem k času transformací o řád až dva řády nižší a na výpočet struktury nemají výraznější vliv.

14 151 Díky tomuto zjednodušení jsme se a) při výpočtu podílu struktury nedopustili chyby v řádu procent. b) Tento postup nám umožnil porovnávat jednotlivé transformační diagramy při jinak stejných podmínkách (stejný odlitek, stejné podmínky chladnutí, stejná rychlost chladnutí). Pro správný výpočet struktury je nutné použít co nejpřesnější data. Při použití dat získaných pro slitiny o výrazně odlišném chemickém složení, byť pro jednu materiálovou skupinu - například jako zde litiny s kuličkovým grafitem, získáváme rozdíl v podílu jednotlivých složek v řádu desítek procent. Takový výpočet je nepoužitelný v praxi. Do výpočtu se rovněž projevuje i vliv nepřesnosti v programu, který byl ukázán na 10 %. U simulovaných hodnot tvrdosti se zobrazuje pro celý odlitek třmene jedna hodnota tvrdosti, či jen její omezený interval. To neodpovídá experimentálně zjištěným hodnotám. Je zřejmé, že pro lepší výpočty je třeba zadávat přesnější data propisující tvrdost v závislosti na čase transformace. Tvrdost je rovněž závislá na více faktorech (nejen na rychlosti chladnutí), které nejsou při tomto výpočtu podchyceny.

15 Predikce parametrů grafitu Úvod Nehomogenní teplotní pole při chladnutí, spolu s rozdílným chemickým složením vznikajícím již při procesu odlévání má vliv nejen na výslednou strukturu jako takovou, ale samozřejmě i na mechanické a fyzikální vlastnosti, které jsou od toho jevu odvislé. Je tedy snaha zjistit výsledné teplotní pole v odlitku a případně určit i další výsledné vlastnosti struktury litin (tvarové parametry a distribuci grafitu). V rámci komplexního hodnocení odlitků třmene jsme provedli na dvou náhodně vybraných kusech (č. 6 a č. 11) vyhodnocení množství grafitu a jeho tvarových charakteristik pomocí obrazové analýzy. Jako vhodnou plochu jsme vybrali místo vzniklé řezem dle obrázku č. 97. Na prvním odlitku třmene č. 6 bylo měřeno v řezu na čtyřech místech obr. 98 a na odlitku třmene č. 11 na dvou místech - obr Větší počet měření nebyl uskutečněn pro značnou finanční zátěž takové analýzy. Na vybraných místech dle obr. 98 byla součást podrobena obrazové analýze. Jejím účelem bylo vyhodnocení charakteristik grafitu a jeho distribuce na jednotlivých místech (místo 1 až 4 dle obr. 98), tak i jeho distribuce po šířce stěny odlitku (modrá šipka v obr. 98 vyznačuje směr od vnitřního okraje stěny, přes střed, po vnější okraj stěny). Vyhodnocování tak probíhalo celkem ve čtyřech oblastech, a v každé z nich na třech místech - střed, vnitřní a vnější okraj. Cílem bylo dát takto získané hodnoty z obrazové analýzy, do korelace s průběhem teplotního pole ve stejných místech třmene, včetně jejich průběhu po šířce stěn odlitku. Následně použít takto zjištěné výsledky spolu se simulaci teplotního pole na dalších místech, kde tvarové charakteristiky grafitu ještě nebyly zjišťovány, a pokusit se je určit jen na základě simulace teplotního pole. Na závěr výsledky charakteristik grafitu ověřit na druhém vzorku č. 11, pomocí obrazové analýzy. Snímání vzorků probíhalo na metalograficky připravených oblastech, které byly upraveny metodami klasické metalografie, tj. brusnými papíry o odstupňované zrnitosti a následně leštěny. Vyhodnocování bylo uskutečněno mikroskopem Neophot s připojenou digitální snímací CCD kamerou. Analýza scanované plochy byla provedena programem Lucia na pracoviště ÚMI FSI, odbor Strukturní a fázové analýzy - OSFA. Odběr vzorku Obr.97 Celkový pohled na odlitek třmene s vyznačením místa řezu pro metalografickou analýzu.

16 153 Oblast 1 Oblast 2 Oblast 4 Oblast 3 Obr. 98 Řez s vyznačením míst metalografické analýzy. Šipka vyznačuje směr měření od vnitřního okraje, přes střed až po vnější okraj šířky stěny Obrazová analýza Metod obrazové analýzy se v metalografii používá na zjišťování parametrů matrice, podílu jednotlivých frakcí, jejich množství a rozdělení velikosti. My jsme ji využili pro hodnocení parametrů grafitu v litině s kuličkovým grafitem EN-GJS (ČSN ) na čele odlitku třmene č. 6 (popis odlitku v kap. 10). Každou plochu jsme snímali digitální CCD kamerou 3x pro odseparování šumu v obraze (matematické složení snímku na sebe a separace objektů vyskytujících se jen na jednom snímku). Hodnotili jsme počet objektů (grafitu), jejich plochu v µm 2 a podíl, včetně procentuálního, na ploše. Neboť jednou z nejdůležitějších vlastností grafitu u litin s kuličkovým tvarem je jeho kruhovitost, hodnotili jsme i tento parametr. Výsledkem je tak zjištění průměrné velikosti grafitů na ploše, jeho minimální a maximální velikost a rovněž směrodatné odchylky. U kruhovitosti je spočtena její střední hodnota ze všech objektů, minimální a maximální kruhovitost (maximum je 1 = ideální kruh), včetně směrodatné odchylky. Důležitou charakteristikou jsou histogramy rozdělení četnosti grafitu podle jeho plochy a kruhovitosti. V příloze k této kapitole jsou uvedeny v tabulkách všechny vyhodnocené parametry (tab. 1-12) a histogramů plochy a kruhovitosti (obr. 1-24), pro všechna analyzovaná místa. Vyhodnocované charakteristiky jsou sice parametry rovinnými, avšak lze předpokládat, že alespoň v rámci malého okolí, lze tyto charakteristiky považovat, po příslušném přepočtu, za prostorové. Souhrnné výsledky z analýzy jsou v tabulce 66 a 67.

17 154 Vysvětlivky k tabulce 66 a tab. 67: Počet zrn grafitu počet globulí na snímané ploše Plošné zastoupené procentuální podíl plochy grafitu vůči celé snímané ploše Průměrná plocha aritmetický průměr plochy grafitu na snímané ploše Odchylka směrodatní odchylka velikosti plochy grafitu Min (max) plocha minimální, resp. maximální plošná velikost grafitu Průměrná kruhovitost aritmetický průměr kruhovitosti grafitu Vyhodnocení velikosti a tvaru grafitu pomocí obrazové analýzy na odlitku č.6 Tab. 66 Velikost a zastoupení grafitu na vzorcích odlitku třmene č. 6 Místo měření Počet zrn Plošné zastoupení Průměrná plocha Odchylka Min. plocha Max. plocha Grafitu [%] [µm 2 ] [µm 2 ] [µm 2 ] [µm 2 ] 1 vnější okraj 84 11,21 396,92 250,09 45, ,5 1 střed 80 11,31 423,61 245,18 54, ,5 1 vnitřní okraj 63 10,61 504,70 245,29 63, ,7 1 celek 227 (φ 76) 11,04 441,74 246,85 54, ,9 2 vnější okraj 78 12,21 464,98 261,95 56, ,2 2 střed 41 9,20 667,05 526,62 75, ,2 2 vnitřní okraj 41 9,03 660,37 399,24 67, ,1 2 celek 160 (φ 53) 10,15 597,47 395,94 66, ,8 3 vnější okraj 52 9,50 543,80 402,47 56, ,2 3 střed 35 9,60 813,98 450,43 66, ,7 3 vnitřní okraj 73 11,22 460,54 278,49 60, ,4 3 celek 160 (φ 53) 10,11 606,11 377,13 60, ,4 4 vnější okraj 82 9,99 365,14 212,24 51, ,0 4 střed 42 9,73 683,41 445,90 63, ,5 4 vnitřní okraj 75 11,35 451,35 258,26 52, ,4 4 celek 199 (φ 66) 10,38 499,97 305,47 55, ,9 Tab. 67 Tvarové charakteristiky grafitu na vzorcích odlitku třmene č. 6 Místo měření Počet zrn Plošné zastoupení Průměrná Odchylka Minimální Maximální grafitu kruhovitost kruhovitost kruhovitost [1] [%] [1] [1] [1] [1] 1 vnější okraj 84 11,21 0, , , střed 80 11,31 0, , , vnitřní okraj 63 10,61 0, , , celek 227 (φ76) 11,04 0, , , vnější okraj 78 12,21 0, , , střed 41 9,20 0, , , vnitřní okraj 41 9,03 0, , , , celek 160 (φ53) 10,15 0, , , , vnější okraj 52 9,50 0, ,1438 0, střed 35 9,60 0, , , , vnitřní okraj 73 11,22 0, , , celek 160 (φ53) 10,11 0, , , , vnější okraj 82 9,99 0, , , střed 42 9,73 0, , , vnitřní okraj 75 11,35 0, , , celek 199 (φ66) 10,38 0, , ,

18 Teplotního pole v místech obrazové analýzy Teplotní pole na čele třmene bylo určeno pomocí počítačové simulace programem SIMTEC. Na obr. 97 a 99 jsou pohledy na teplotního pole třmene v řezu (čelo), na kterém byla prováděna analýza parametrů grafitu. Na obr. 100 jsou křivky chladnutí z míst, které odpovídají místům odběrů vzorků pro metalografickou analýzu. Podrobněji o TP na odlitku třmene a další snímky jsou v kap. 10 a v příloze ke kap Obr. 99 Teplotní pole odlitku třmene v řezu v čase 150 s Průběh teploty na třmenu v řezu - simulace Místo 3 Teplota [C] Místo 1 Místo 4 Místo Čas [s] Obr. 100 Teplotní průběh pro vyhodnocovaná místa dle obr. 99.

19 Zhodnocení obrazové analýzy Ze souhrnných tabulek 66 a 67 pro odlitek č. 6, spolu s grafem průběhu teplot v jednotlivých místech metalografické analýzy (obr. 100) vidíme, že přestože je proces tvorby grafitu velmi složitý na jeho popis, resp. predikci, lze úspěšně dát do korelace průběh teplot ze simulace v jednotlivých místech odlitku s metalografickou analýzou provedenou ve stejných místech. Z křivek chladnutí (obr. 100) vidíme, že místo č. 3 je nejpomaleji chladnoucí části v řezu odlitkem třmene, následované místem č. 2. Naopak nejrychleji chladnoucí je teplotní pole v místě č. 4. Místo č. 1 je zpočátku pomaleji chladnoucí než-li místo 4, ale pro delší časy jak 130 s je místem nejrychleji chladnoucím. Místa odběru křivek chladnutí při počítačové simulaci jsou vztažená ke středu stěny. Vzhledem k tomu, že jsme analyzovali nejen středy stěn v jednotlivých místech 1 až 4, ale rovněž vnitřní a vnější okraj, provedli jsme počítačovou simulaci teplotního pole i pro tato místa. Výsledek je zachycen na obrázcích 25 místo 1, obr. 26 místo 2, obr. 27 místo 3 a obr. 28 místo 4 v příloze k této kapitole Podle teorie [34], str. 8-22, je velikosti grafitu nepřímo úměrná rychlost chladnutí a počet je přímo úměrný její rychlosti. V místě č. 3 je průměrný počet zrn grafitu 53. Ke stejnému výsledku dospějeme i u místa č. 2, které má, jak je patrné z obrázku, velmi blízké teplotní pole. V tomto místě č.3 je nejrychleji chladnoucí části vnitřní okraj stěny a nejpomaleji chladnoucí části vnější okraj. Když se podíváme do tabulky 77 parametrů grafitu vidíme, že tomuto průběhu odpovídá i počet globulí. Na vnitřní straně je nejvyšší počet zrn grafitů 73, naopak, na vnější straně je to hodnota 52. Tomuto trendu se však vymyká střed stěny, kde hodnota počtů grafitů je jen 35. Vnitřnímu okraji stěny odpovídá největší plošné zastoupení grafitu 11,2 %. Obrazovou analýzou jsme rovněž potvrdili, že největšímu počtu grafitu odpovídá jeho nejmenší průměrná plocha 460,54 µm 2 pro 73 globulí grafitu a naopak, pro plochu 813,98 µm 2 je to jen 35 globulí. V místě 2: Z obrázku křivek chladnutí - obr. 100 vidíme, že teplotní pole na vnitřním okraji a ve středu je podobně. Tomu odpovídají i počty grafitů 41 a 41. Vnější okraj, který je nejrychleji chladnoucí, obsahuje nejvyšší počet globulí grafitu 78. Stejně úměrný výsledek získáme při pohledu na plošné zastoupení grafitu. Hodnoty ve středu a na vnitřním okraji jsou opět velmi blízké 9,20 a 9,03 %. Zastoupení grafitu na vnějším okraji je však 12,21 % plošného zastoupení. I u hodnot průměrné plochy globulí získáme stejné závislosti, tj. velmi podobné hodnoty pro dvě místa a to 667 a 660 µm 2. Vnější okraj má plošné zastoupení 464,98 µm 2, což odpovídá vyššímu počtu grafitů. Místo 1: Z hodnot parametrů grafitu pro vnitřní okraj, který je nejpomaleji chladnoucí části, vidíme, že tomuto místu odpovídá nejmenší počet grafitu (63), dosahující rovněž nejmenšího plošného zastoupení jen 10,6 %. Za to, jak lze očekávat podle teorie tvorby grafitu, je jeho velikost největší průměrná plocha je 504,7 µm 2. Svými parametry následuje střed, kde je počet globulí grafitu 80. Plošné zastoupení je 11,31 % s průměrnou plochou 423,61 µm 2. Na třetím místě je vnější okraj. Rozdíl mezi teplotním polem mezi částmi ve středu a na vnějším okraji je malý, čemuž odpovídá i velmi blízká hodnota počtu grafitu 84. Hodnota plošného zastoupení je rovněž blízká k místu ve středu 11,21 %. Průměrná plocha je 396,92 µm 2. V místě č. 4 je opět nejrychleji chladnoucím místem vnější okraj stěny odlitku třmene. Tomu odpovídá nejvyšší počet globulí grafitu a to 82, na vnitřní straně je to hodnota 75. Podobně jako v místě č. 3 je však nejnižší počet globulí ve středu, zde jen 42. Na základě pozorování středu stěn v místě č. 3 a 4, kde jsou v obou případech výrazně nižší počty grafitu lze soudit, že se nejedná o chybná měření, ale o zachycení skutečného stavu, který si vysvětluji odlišným chemickým složením ve středu a na okrajích vzniklých při tuhnutí odlitku. Je však zajímavé, že parametry plošného zastoupení grafitu jsou pro místa ve středu a na vnějším okraji podobná 9,73 a 9,99 %. Zatímco na vnitřní stěně je to hodnota 11,35 %. Podívejme se na řez odlitkem jako celek. Jak bylo ukázáno, jsou místa č. 2 a č. 3 blízká ve svých průbězích chladnutí, tomu odpovídá i to, že průměrný počet globulí je v obou případech 53. Rovněž

20 157 hodnota plošného zastoupení je blízká 10,11% pro místo č. 3 a 10,15 % pro místo č. 2. Následuje místo č. 4 s 66 globulemi a místo č 1 s 76 globulemi grafitu. V místo č. 4 je plošné zastoupení částic grafitu 10,38 % a v místo č. 1, které je nejrychleji chladnoucí, 11,04 %. Pro místo č. 3 a č. 2, které jsou pomaleji chladnoucí, je plošné zastoupení grafitu 10,11% a 10,15%. Průměrná velikost grafitu je v místě 3 a 2 podobná - 606,11, resp. 597,47 µm 2. Následuje místo č. 4 se 499,97 µm 2 a místo č. 1 s průměrnou velikosti grafitu 441,74 µm 2. U hodnot kruhovitosti grafitu nejrychleji chladnoucímu místu odpovídá největší pravidelnost grafitu a naopak. Místo č. 3 má hodnotu kruhovitosti 0,859, místo č. 2 0,876, místo č. 1 0,896 a nejrychleji chladnoucí místo č. 4-0,890. Tímto příkladem jsme dokázali, že i velmi malé rozdíly v průběhu teplot chladnutí lze rozpoznat metalografickou analýzou a zachytit počítačovou simulací. Na základě takové úvahy lze stanovit (alespoň orientačně) metalografické parametry i pro místa, která nebyla podrobena metalografické analýze a to v případě, že známe pomocí počítačové simulace příslušné teplotní pole. Díky tomu lze zvolit na odlitku libovolné místo a po spočtení křivek chladnutí, jej dát do souvislosti s metalografickými parametry. Je pochopitelné, že takový postup lze použít jen pro stejný typ odlitku, resp. stejné podmínky ochlazování, a nelze tyto výsledky odpovědně přenášet na zcela odlišný druh odlitku. Přes toto omezení poskytuje tento postup rozšíření možností počítačové simulace i do oblastí, pro kterou doposud nebyly zhotoveny vhodné matematické algoritmy Predikce parametrů grafitu Z předcházející analýzy známe parametry grafitu pro čtyři místa obr. 98 a teplotní pole ze simulace pro celý odlitek třmene. Přistupme nyní k predikci parametrů grafitu i pro další místa a to jen na základě znalosti teplotního pole ve všech částech odlitku a na vybraných místech znalosti charakteristik grafitu. Na obr. 101 je teplotní pole řezu odlitkem s vyznačenými místy A a B, kde budeme predikovat parametry grafitu. Nejprve určeme křivky chladnutí pro tyta dvě místa pomocí simulace obr Je pochopitelné, že mnohem lepší by bylo, pro následnou predikci vlastností, určení skutečného průběhu teplotního pole experimentálními metodami. Tento postup je však nepoužitelný pro určení TP ve všech místech odlitku, a to ať již z finančních nebo technických důvodů. Jako v našem případě, kde teplotního pole odlitku třmene bylo zjišťováno termočlánky na zcela jiných místech než tam, kde jsou určovány charakteristiky grafitu. Zde využijeme možností počítačové simulace a určíme teplotní pole, resp. křivky chladnutí, pro libovolný bod na odlitku třmene. Porovnáním křivek chladnutí pro místa A a B s křivkami chladnutí zjištěnými rovněž ze simulace pro čtyři místa z předcházející analýzy zjistíme, že křivka chladnutí z místa A se nachází mezi křivkami chladnutí z míst 1 a 2 z předcházejícího případu. Křivka chladnutí z místa B se nachází mezi křivkami chladnutí 4 a 1. Lze soudit, že tomuto průběhu budou odpovídat i parametry grafitu. Vycházíme-li z předpokladu, že distribuce grafitu, jeho počet a tvarové charakteristiky jsou vedle chemického složení utvářené teplotním polem lze, za předpokladu, že chemické složení se po části odlitku výrazněji nemění (nebo alespoň tak, aby znatelně ovlivnilo výslednou strukturu), predikovat vlastnosti grafitu jen na základě podobnosti teplotního pole. Konstatujeme, že hodnoty počtu grafitu, jeho plošného zastoupení, průměrné plochy a kruhovitosti se budou nacházet mezi hodnotami z míst 1 a 2 pro místo A a mezi místy 4 a 1 pro místo B.