PROSTOROVÉ SIMULAČNÍ MODELOVÁNÍ DOSTUPNOSTI

PROSTOROVÉ SIMULAČNÍ MODELOVÁNÍ DOSTUPNOSTI Jiří Horák Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Hornicko-geologická fakulta, 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba jiri.horak@vsb.cz Abstrakt. K hodnocení dostupnosti osobní dopravou se užívá řada přístupů a ukazatelů, které se snaží postihnout vybrané aspekty tohoto komplexního jevu. Výsledky hodnocení dostupnosti veřejnou osobní dopravou pak silně závisí na aplikovaných modelech dostupnosti a jejich parametrizaci. Cílem prostorové stochastické simulace je pomocí generování velkého počtu náhodných cest v souladu s modely očekávaného individuálního chování dosáhnout lepšího poznání situace v jednotlivých místech sledovaného území a přispět k rozlišení dopravního a geografického faktoru v hodnocení dostupnosti. V rámci realizace stejnojmenného grantu GAČR byl připraven systém, který využívá informací o struktuře a velikosti místní populace, znalosti empiricky odvozených vzdálenostních funkcí gravitačního modelování, frekvenci individuálních požadavků a jejich časovou distribuci, znalosti typů, velikosti a časových omezení konkrétních cílů a samozřejmě možností dopravních spojení nabízených veřejnou hromadnou dopravou. V modelu je zahrnuta i pěší docházka. Využívá se procedurální modelování, které je založeno na realizaci posloupnosti aktivit, které vykonává jednotlivec nebo skupina v rámci stanoveného časového úseku. V příspěvku jsou prezentovány dílčí výsledky z tohoto modelování pro města Ostrava a Olomouc. Klíčová slova: dopravní dostupnost, veřejná doprava, prostorové simulace 1. Úvod Hodnocení dopravní dostupnosti je základem řady prostorových analýz, které studují geografickou a dopravní situaci jednotlivých míst, jejich vztahy či souhrnně charakteristiku celého systému s důrazem na charakter a sílu interakčních vazeb mezi součástmi systému. Dostupnost je obvykle obecně vnímána jako charakteristika relativní blízkosti jednoho místa vůči ostatním. Vhodnější definici poskytla Kusendová (1996), kde je dostupnost chápána jako určitý ukazatel, který na základě přístupnosti nebo dosažitelnosti daného objektu k ostatním objektům určuje jeho postavení v rámci dané prostorové struktury. Ještě obecnější vymezení dostupnosti poskytují Geurs a Ritsema van Eck (2001), podle nichž dostupnost vyjadřuje úroveň, ve které geografický a dopravní systém umožňuje jednotlivci či skupině jedinců nebo zboží dosáhnout určité aktivity nebo místa s využitím dopravních prostředků a jejich kombinací. Je zřejmé, že dopravní dostupnost ovlivňuje řada faktorů, které lze zjednodušeně zařadit do základních kategorií osobní, geografické a dopravní faktory. 152

Hodnocení dostupnosti je navíc spojeno se subjektivním vnímáním dostupnosti, ať se již snažíme zohlednit individuální charakteristiky a postoje posuzovaných osob ve vlastním modelu, nebo jako autor modelu vybíráme a interpretujeme charakteristiky dostupnosti, které ji nejlépe popisují. Rozsah a komplexnost faktorů, stejně jako do určité míry subjektivní hlediska, se projevují v široké škále měr dostupnosti a přístupů, které jednotliví autoři používají. Jedním z často používaných rozdělení ukazatelů dostupnosti je (Geurs, van Wee, 2004): míry založené na infrastruktuře (infrastructure-based measures), které se používají pro hodnocení výkonnosti a úrovně služeb dopravní infrastruktury. Příkladem může být třeba průměrná rychlost, různé matematické charakteristiky dopravní sítě (založené na grafech či fraktálech viz např. Lampart et al., 2013), či dostupnost zastávek veřejné dopravy (např. Boruta, Ivan 2010 nebo Křižan, 2007). Míry založené na geografické poloze (location-based measures), vhodné pro analýzu dostupnosti v lokalitách. Typické je hledání relevantních služeb v okolí lokality, následně se měří úroveň spojení mezi zkoumanou lokalitou a polohou každé služby a získané dílčí výsledky jsou pak agregovány pro danou lokalitu. Vhodným příkladem je např. počet velkých zaměstnavatelů do 50 km od bydliště. Míry založené na osobních potřebách (person-based measures), které hodnotí dostupnost na individuální úrovni a sledují možnosti uspokojení individuálních potřeb, a to včetně časoprostorových omezení. Takové požadavky mohou mít charakter scénářů, popisujících posloupnost požadovaných aktivit rozmístěných v čase a prostoru. Příkladem mohou být míry ukazující využití času na jednotlivé typy aktivit. Míry prospěšnosti (utility-based measures) zdůrazňují ekonomické přínosy, které jednotlivci získávají při využití různých příležitostí distribuovaných nepravidelně v prostoru. Jak velký vliv na výsledky má způsob hodnocení dokumentovali např. Križan et al. (2008). Hodnotili dostupnost obchodů v Bratislavě pomocí MHD na základě 8 různých typů hodnocení, včetně vzdálenostních měr a dotazníkového šetření, a zjistili, že se výsledky mohou dramaticky lišit a vyhodnocený podíl nedostupných městských částí kolísá mezi 1,5 % a 22,1 % (Horák et al., 2014b). V případě analýzy veřejné dopravy je hodnocení komplikováno několika faktory: Individuální preference určitých módů veřejné dopravy (či kombinace s individuální dopravou) a cenových výhod, nutnost volby jisté formy optimalizace spojení (např. volba nejrychlejší, nejkratší, nejlevnější, bez přesedání) Významných charakteristik veřejné dopravy se používá více než v případě individuální dopravy. Hodnotit by se měla nejen vzdálenost, čas a cena, ale také počet přesedání, délka čekání, existence spojení zpět (Šeděnková et al., 2009) apod. Výrazná časová heterogenita poskytovaných dopravních služeb (zejména mimo MHD), kdy se parametry spojení (a zejména doba čekání) výrazně liší v průběhu dne či delšího časového období (Horák et al., 2014a). Volba způsobu agregace dílčích výsledků získaných z jednotlivých typů hodnocení Jednou z možností, jak eliminovat problémy mnoharozměrné parametrizace takových úloh je využití stochastického simulačního přístupu k hodnocení dopravní dostupnosti, kdy se výsledné hodnocení získává z mnoha dílčích individuálně nastavených hodnocení dopravního spojení. 153

Analýzy dostupnosti veřejnou dopravou by proto měly preferovat hodnocení: Dostupnosti cílů (např. kolik ve stanoveném limitu) Analýza distribuce času v rámci sledovaného časového úseku (např. kolik času na čekání, na cestování, na realizaci aktivit) Relativní srovnání s individuální automobilovou dopravou (viz ukazatele jako AAR, SAR v Benenson et al., 2011) nebo s jiným hodnocením veřejné dopravy (etalon, nebo jiný čas, jiné místo apod.). Je potěšitelné, že problematice dopravní dostupnosti je v české i slovenské geografii věnována velká pozornost. Z řady autorů bez nároku na úplnost lze jmenovat v poslední době např. Hudeček (2010), Marada, Květoň (2010), Hudeček et al. (2011), Ivan (2010), Ivan et al. (2013), Kraft, Blažek (2012), Horák (2006), Seidenglanz (2010), Vrabková et al. (2016), Tesla et al. (2015), Michniak (2002), Horňák (2005), Horňák, Pšenka (2013), Horňák et al. (2015), Križan et al. (2015). 2. Simulační modelování Podle (Grigoryev, 2016) je simulační model možné chápat jako sadu pravidel, které říkají, jak se pohybovat od současného stavu systému k budoucímu a na základě jeho testování se vytváří trajektorie změn stavu systému. K základním metodám patří modelování diskrétních událostí, agentové modelování, modelování systémové dynamiky a procedurální modelování. Každá z metod slouží pro určitý rozsah úrovní abstrakce. Systémová dynamika se typicky se používá pro strategické modelování. Modelování diskrétních událostí podporuje střední až nízkou úroveň abstrakce. Multiagentové modelování může z hlediska úrovně abstrakce oscilovat od detailních modelů až po vysoce abstraktní modely. Procedurální modelování se používá zejména pro střední a nízkou úroveň abstrakce. Procedurální modelování je založeno na realizaci posloupnosti aktivit, které vykonává jednotlivec nebo skupina. Simulace chování více jednotlivců či za jiných situací (náhodně či systematicky měněných) se realizuje postupným opakováním spouštění modelu podobně jako u multiagentních systémů, kde se nejistoty eliminují stochastickým simulováním. Stejným způsobem se implementuje i modelování heterogenity prostředí. Hlavní výhodou metody je zejména přímá kontrola probíhajících procesů, naopak hlavní nevýhodou je obtížně realizovatelná interakce mezi jednotlivci nebo mezi jednotlivci a prostředím. Při realizaci prostorového simulačního modelování se zaměřujeme na modelování individuálních požadavků spojených s dopravní mobilitou. Podmínky a možnosti chování skupin se studují na základě integrace a agregace individuálních charakteristik a potřeb podle (Golledge, Stimson 1997), kteří zdůrazňují přednosti mikroúrovně pro hlubší pochopení a vysvětlení jevů. Pro potřeby adekvátního výběru a vymezení implementovaných prostorových simulačních modelů byla nejdříve teoreticky popsána určitá typologie modelů, které lze využít pro tvorbu kombinovaných modelů vhodných pro realizaci simulačního modelování. Např. neohraničený model je neomezený ve zdrojích a cílech, nepočítá s jejich reálnými kapacitami či dalšími podmínkami jako znalost toků mezi územními jednotkami; časově řízený model vychází z konceptu, že je dán pevný časový rámec, v modelu běží rovnoměrně čas a v každém časovém kroku systém odhaduje na základě pravděpodobnostních distribucí, jakou aktivitu daný jednotlivec či populace vykonává. Pro realizaci prostorového simulačního modelování se nakonec využíval zejména individuální model řízený událostmi. 154

3. Zdroje dat a vymezení Dopravní dostupnost se hodnotila na úrovni měst (Ostrava, Olomouc, obě v rozsahu jisté zóny MHD) a na úrovni regionů (Ostravsko a Olomoucko, výběr podle modifikovaného procentuálního podílu z celkové denní vyjížďky do zaměstnání i do škol do Ostravy či Olomouce ze SLDB 2011) (Burian et al., 2016b). Pro určení zdrojů mobility byla zkoumána řada možností (Registr obyvatel, MIS, RÚIAN, data ČSÚ, atd.), nakonec byly vybrány vzhledem k velké výpočetní náročnosti reprezentativní středy obydlí v ZSJ. Pro cíle mobility byla provedena identifikace cílů podle funkce (zejména zaměstnavatelé školy; zdravotnická zařízení; úřady; obchody; sport; kultura; zábava), provedena lokalizace a geokódování (Fojtík et al., 2016), zjišťovány kapacity a časové režimy cíle. Parametry prostředí (zejména parametry modelování interakce) byly zjišťovány z výsledků SLDB 2011 a provedeného dotazníkového šetření. Dotazníkové šetření proběhlo v září 2014 pro města Olomouc a Ostravu (Burian et al., 2016a, Zajíčková et al., 2016). Celkem 19 otázek bylo rozděleno na 3 části - informace o respondentovi, dopravní chování a cestovní deník. Zjišťovala se frekvence využití dopravních módů, ovlivnění, frekvence cestování podle účelu, docházkové vzdálenosti na zastávku, průměrná délka cest dle účelu atd. Na základě údajů v cestovním deníku byly identifikovány starty a cíle a provedeno jejich geokódování. Následně byly určeny vzdálenosti, čas a účel pro individuální požadavky mobility (včetně charakteristik osoby), provedeny úpravy, reklasifikace a agregace do 5 úrovní. Jeden z výsledků agregace relativních četností dopravních požadavků podle dopravního módu a vzdálenosti pro obě města je na obr. 1. Pro modelování vzdálenostních funkcí bylo testováno exponenciální, mocninné, gama a Weibullovo rozdělení. Na základě výsledků dotazníkového šetření byly také sestaveny scénáře chování jednotlivých kategorií osob, které byly následně využity při prostorovém simulačním modelování dopravních požadavků. Obrázek 1: Srovnání relativní kumulativní četnosti dopravních požadavků podle vzdálenosti a modu dopravy ve městech Olomouc a Ostrava. Zdroj: vlastní zpracování. 155

4. Aplikace pro simulační modelování dopravní dostupnosti veřejnou dopravou Z technologického hlediska bylo využito databázové řešení (MS SQL Server) s potřebnou aplikační nadstavbou, zajišťující zejména přístup k jízdním řádům IDOS (ve spolupráci s firmou CHAPS s.r.o.). V současnosti je do řešení implementováno vyhledávání dopravního spojení VHD (vč. MHD) a také pěší chůze. Vzhledem k náročnosti výpočtů (především počtu zpracovávaných požadavků) se používá klient-server architektura, posílená distribucí lokálních serverů, pro dosažení vysoké úrovně paralelizace zpracování a minimalizace komunikace v síti. Datový model umožňuje ukládat základní charakteristiky osoby, včetně ekonomické aktivity. Je možné nastavit pohlaví, věk, ekonomickou aktivitu, vzdělání, směny, partnera, děti, auto, preferovaný mód, preferovaný způsob optimalizace cesty, maximální denní časový interval, NACE, doba dojížďky, zaměstnání, záliby a pravidelné konkrétní aktivity. Současně se identifikuje i jemu příslušející vzdálenostní funkce. Dále se popisují scénáře ve formě upořádané posloupnosti aktivit, s jejich typem, délkou a konkrétními požadavky. Celkové nastavení simulace definuje počet opakování simulací, časové tolerance, způsob výběru cíle z kandidátů, maximální pěší vzdálenost a počet zastávek. 4.1 Výpočet přitažlivosti cíle Na základě gravitačního modelování se vybere příslušná vzdálenostní funkce, při tom se respektuje mód dopravy, kategorie cíle, ekonomické aktivity osoby, typ dne a kategorie území. Určí se velikost přitažlivosti pro každý dostupný cíl spojením veřejnou dopravou či pěšky. Přitom se respektují časová omezení cíle a samozřejmě i časová omezení vyplývající z konkrétního realizovaného scénáře. Výsledná hodnota gravitace se získá vynásobením vahou cíle analogicky jako u Huffova pravděpodobnostního modelu (např. Cimler et al., 2007). Vahou cíle bývá určený parametr, který charakterizuje jeho přímý vliv na velikost interakce (např. počet zaměstnanců). U některých simulací se ale ukazuje, že by bylo vhodnější použít jiný, nelineární model. 5. Hodnocení dostupnosti Hodnocení výsledků simulací se liší podle sledované situace, zda šlo o hodnocení dostupnosti 1 či více cílů, zda byl jejich výběr řešen náhodným způsobem či podle určitých charakteristik atd. Hodnocení se v zásadě soustřeďuje na několik aspektů. Základem je počet dosažitelných zařízení (cílů) a časové a vzdálenostní ukazatele s tím spojené mobility. Výsledky se posuzují jak v absolutní formě, tak i v relativním vyjádření. Dále se hodnotí pestrost nabídky, tj. kolik různých cílů má zákazník k dispozici. Příkladem jednoho dílčího výstupu je hodnocení počtu významných zaměstnavatelů nedosažitelných veřejnou dopravou z dané ZSJ na začátek pracovní doby v 7:00 na obr. 2. 156

Obrázek 2: Počet chybějících významných zaměstnavatelů nedosažitelných veřejnou dopravou z dané ZSJ v Ostravě v pracovní den na začátek pracovní doby v 7:00. Zdroj: vlastní zpracování. Hodnotí se jednodušší (do jednoho cíle tam a zpět) i kombinované (několik cílů aktivit během dne) scénáře. V případě zejména kombinovaných scénářů se podrobně hodnotí i distribuce času během dne (obr. 3). Obrázek 3: Ukázka distribuce využití času během dne osobou při realizaci kombinovaného scénáře. Zdroj: vlastní zpracování. 157

6. Závěr Prostorové simulační modelování dopravní dostupnosti umožňuje modelovat dopravní podmínky a potřeby na úrovní jednotlivců a hodnocení stavět na postupné agregaci těchto individuálních výsledků. Tento přístup je výhodný zejména při hodnocení dostupnosti veřejnou hromadnou dopravou, která zpravidla vykazuje vysokou heterogenitu v prostoru a čase. Součástí projektu je i celkové zhodnocení výhod a nevýhod procedurálního simulačního modelování. Poděkování Příspěvek vznikl za podpory GAČR 14-26831S, projekt Prostorové simulační modelování dostupnosti, na kterém spolupracují VŠB-TU Ostrava a UP Olomouc. Děkuji všem svým spolupracovníkům na grantu, zejména prof. RNDr. Vítu Voženílkovi, CSc., Doc. Ing. Igoru Ivanovi, Ph.D., RNDr. Jaroslavu Burianovi, Ph.D., Ing. Tomáši Inspektorovi, Ph.D., Ing. Davidovi Fojtíkovi, Ph.D., Mgr. Miroslavovi Rypkovi, Ph.D., Ing. Janu Teslovi a v neposlední řadě Mgr. Lence Zajíčkové. Za data děkuji ČSÚ a společnosti CHAPS s.r.o. Literatura BENENSON, I., MARTENS, K., ROFÉ, Y., KWARTLER, A. (2011): Public transport versus private car GIS-based estimation of accessibility applied to the Tel Aviv metropolitan area. Annals of Regional Science, 47, č. 3, pp. 499 515. BORUTA, T., IVAN, I. (2010): Public transport in rural area of the Czech Republic case study of Jeseník region. Moravian Geographical Reports, 18, č. 2, s 2-15. BURIAN, J., ZAJÍČKOVÁ, L., IVAN, I. (2016a): Analýza dopravního chování obyvatel Olomouce a Ostravy. Urbanismus a územní rozvoj, 19, č. 4, s.1-9. BURIAN, J., ZAJÍČKOVÁ, L., POPELKA, S., RYPKA, M. (2016b): Spatial aspects of movement of Olomouc and Ostrava citizens. Proceedings of 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2016, Book 2, Vol III, pp. 439-446. CIMLER, P., ZADRAŽILOVÁ, D., FILIPOVÁ, A., JINDRA, J., TURNEROVÁ, L., ZEMAN, J. (2007): Retail management. Management Press, Praha, 307 s. FOJTÍK, D., HORÁK, J., ORLÍKOVÁ, L., KOCICH, D., INSPEKTOR, T.: Smart Geocoding of Objects. Proceedings of ICCC 2016, Tatranská Lomnica, pp. 1-6. GEURS, K.T., RITSEMA van ECK, J.R. (2001): Accessibility measures: review and applications. RIVM Report 408505 006. National Institute of Public Health and the Environment, Utrecht, 265 p. GEURS, K., WEE, B. (2004): Accessibility evaluation of land-use and transport strategies: review and research directions. J. of Transport Geogr., 12, č. 2, pp. 127-140. GOLLEDGE, R.G., STIMSON, R.J. (1997): Spatial Behaviour: A Geographic Perspective. The Guilford Press, New York, 620 p. GRIGORYEV, I. (2016): AnyLogic 7 in three days. 256 p. HORÁK, J. (2006): Transport Accessibility Evaluation. Geografie Sborník ČGS, 111, č. 1, pp. 115-132. HORÁK, J., IVAN, I., FOJTÍK, D. (2014a): Time of day dependency of public transport accessibility in the Czech Republic. Sborník GIS Ostrava 2014 - Geoinformatics for Intelligent Transportation, Ostrava, s. 1-13. 158

HORÁK, J., IVAN, I., FOJTÍK, D., INSPEKTOR, T., ZAJÍČKOVÁ, L., VOŽENÍLEK, V. (2014b): Dostupnost veřejnou linkovou dopravou v ČR. Sborník Geoinformace ve veřejné správě 2014, Praha, s. 1-10. Dostupné z: http://www.cagi.cz/upload/documents /givs2014/givs2014-horak01.pdf HORÁK J., IVAN I., TESLA, J.: Improved Gravity Models of Commuting Conditions: a Czech Case Study. Proceedings of International Conference on Traffic and Transport Engineering ICTTE 2014, Bělehrad, Srbsko, pp. 1-8. HORŇÁK, M. (2005): Dostupnosť siete diaľnic a rýchlostných ciest v Slovenskej republike. Horizonty dopravy, 13, č. 1, s. 31-34. HORŇÁK, M., PŠENKA, T. (2013): Verejná doprava ako indikátor medzisídelných väzieb madzi mestami Slovenska. Geografický časopis, 65, č. 2, s. 119 140. HORŇÁK, M., STRUHÁR, P., PŠENKA, T. (2015): Evaluation of high-standard public transport centres in the Slovak Republic. In: Szymańska, D., Biegańska, J. (eds.): Bulletin of Geography. Socioeconomic Series, 30, Toruń, pp. 59 70. HUDEČEK, T. (2010): Dostupnost v Česku v období 1991 2001: vztah k dojížďce do zaměstnání a do škol. Geographica, Praha, 144 s. HUDEČEK, T., CHURAŇ, R., KUFNER, J. (2011): Dostupnost Prahy při využití silniční dopravy v období 1920 2020. Geografie, 116, č. 3, s. 317 334. IVAN, I. (2010): Docházka na zastávku a její vliv na dojížďku do zaměstnání. Geografie, 115, č. 4, s. 393 412. IVAN, I., HORÁK, J., FOJTÍK, D., INSPEKTOR, T. (2013): Evaluation of Public Transport Accessibility at Municipality Level in the Czech Republic. Proceedings of 13th international multidisciplinary scientific geoconference: GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing, Book 2, volume I, Albena, Bulharsko, pp. 527-534. KRAFT, S., BLAŽEK, M. (2012): Intraurbánní dostupnost zastávek městské hromadné dopravy a její hodnocení pomocí nástrojů GIS. In: Bartołomiejczyk, M., Połom, M. (eds.): Vybrané aspekty provozování veřejné dopravy ve střední a východní Evropě - Příklady z České republiky, Polska a Slovenska. Polskie Towarzystwo Geograficzne, Oddzial Katowicki, Sosnowiec, s. 47-60. KRIŽAN, F. (2007): Regionálna typológia územia Bratislavy na základe dostupnosti supermarketov a hypermarketov. Geografický časopis, 59, č. 4, s. 373-385. KRIŽAN, F., BILKOVÁ, K., KITA, P., HORŇÁK, M. (2015): Potential food deserts and food oases in a post-communist city: Access, quality, variability and price of food in Bratislava-Petržalka. Applied Geography, 62, 8, pp. 8-18. KRIŽAN, F., TOLMÁČI, L., LAUKO, V. (2008). Identifikácia potravinových púští na území mesta Bratislava aplikáciou mier dostupnosti. Ekonomický časopis, 56, č. 10, s. 959-972. KUSENDOVÁ, D. (1996): Analýza dostupnosti obcí Slovenska. Sborník referátů konference Aktivity v kartografii 96, Bratislava, s. 29-49. LAMPART, M., HORÁK, J., IVAN, I. (2013): Úvod do dynamických systémů: teorie a praxe v geoinformatice. VŠB-TU Ostrava, Ostrava, 200 s. MARADA, M., KVĚTOŇ, V., VONDRÁČKOVÁ, P. (2010): Doprava a geografická organizace společnosti v Česku. Geographica. Praha, 165 s. MICHNIAK, D. (2002): Accessibility of district towns as a criterion of preparation and assessment of the territorial-administrative division: case study of the Banská Bystrica region (Slovakia). Moravian Geographical Reports, 10, č. 1, pp. 41 47. SEIDENGLANZ, D. (2010): Transport relations among settlement centres in the eastern part of the Czech Republic as a potential for polycentricity. Acta Universitatis Carolinae, Geographica, č. 1 2, pp. 75 89. 159

ŠEDĚNKOVÁ, M., HORÁK, J., IVAN, I., FOJTÍK, D.: Hodnocení rozdílů při sledování dojížďky do zaměstnání jedním či oběma směry. Sborník mezinárodního symposia GIS Ostrava 2009, Ostrava, s. 1-13. TESLA, J., HORÁK, J., IVAN, I. (2015): Frequency analysis of public transport between Czech municipalities. Proceedings of 15th international multidisciplinary scientific geoconference: GeoConference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing, Book 2, volume I, Albena, Bulharsko, pp. 593 600. VRABKOVÁ, I., VAŇKOVÁ, I., IVAN, I. (2016): The Efficiency and Public Transport Accessibility of Indirect State Administration in the Czech Republic. Review of Economic Perspectives, 16, č. 2, pp. 135 156. ZAJÍČKOVÁ, L., VOŽENÍLEK, V., RYPKA, M. (2016): The choice of means of transport and daily movements in urban environment. Proceedings of 16th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2016, Book 2, Vol III, pp. 487-494. 160