Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického prostředí v oboru slyšitelných frekvencí - zvuk je mechanické vlnění (nemůže se šířit ve vakuu) - sinusový / harmonický / periodický pohyb - perioda T [s] - doba jednoho kmitu, během které bod dospěje do stejné fáze - frekvence f [Hz] - počet kmitů za sekundu - amplituda A [db] - okamžitá amplituda, maximální amplituda - fáze [ ] - počáteční fáze, fázový posun 2. šíření zvuku - rychlost zvuku c [m/s] - nejpomaleji se šíří v plynech, nejrychleji v pevných látkách - při teplotě 0 C v nulové nadmořské výšce 331 m/s, zvyšuje se o 0,61 m/s s každým 1 C rychlost zvuku ve vzduchu 340 m/s, v lidském vokálním traktu 350 m/s - vlnová délka [m] zastavíme-li čas, pak je to nejbližší vzdálenost dvou míst v prostoru se stejnou fází. Vyplývá z rychlosti šíření zvuku, je to vzdálenost, kterou vlna urazí během jedné své periody. T = 1 s c = 340 m/s = 340 m c c - pro vlnovou délku platí vztahy c. T f f - Huygensův princip - body ve stejné vzdálenosti od zdroje leží na povrchu kulové plochy vlnoplocha - plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází - každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění ohyb a lom zvuku - lépe se ohýbají dlouhé vlny (= nízké frekvence) - např. zvukové bariéry blokují vysoké frekvence (zvukový stín), ale nízké se kolem nich ohnou a přejde
1. Zvuk 2 - Dopplerův efekt - vzájemný pohyb zdroje zvuku a pozorovatele - pozorovatel vnímá zvuk jiné frekvence, než je skutečná frekvence kmitání zdroje zvuku - ilustrace (L) - zdroj Z vysílá zvukové vlnění o dané vlnové délce - pokud je Z i P1 a P2 v klidu, dospěje k nim za 1 s stejný počet vlnoploch a vnímají stejnou f - pokud se pozorovatel P1 pohybuje ke zdroji, dospěje k němu za 1 s větší počet vlnoploch - pozorovatel vnímá vyšší frekvenci - pokud se P2 vzdaluje od zdroje, zachytí za 1 s méně vlnoploch a vnímá nižší frekvenci - ilustrace (P) - zdroj se pohybuje od P1 k P2 - P1 to vnímá jako zvětšení vlnové délky a tedy jako nižší frekvenci - vlnová délka v místě P2 je kratší a pozorovatel vnímá vyšší frekvenci - při pohybu zdroje zvuku se vytváří přibližně kulová vlna - M = 1 (= rychlost zvuku) - M > 1 - letadlo letí rychleji než poruchy, které způsobuje - šířící se poruchy vytvářejí kužel - vzduch mimo tento kužel je v klidu - vletem letadla do klidného prostředí dochází ke skokové změně jeho hustoty a tlaku ráz, šíří se jako rázová vlna - prudké stlačení vzduchu vnímáme jako akustický třesk - obálky jednotlivých vlnoploch se nazývají Machova linie - je to součet intenzit jednotlivých vlnoploch
1. Zvuk 3 3. druhy vlnění vlnění postupné podélné ( zvukové vlnění) = směr pohybu částic je shodný se směrem šíření vlny příčné ( kámen ve vodě) = směr kmitání média je kolmý na směr vlny, která se médiem šíří podélné ( dechové nástroje) stojaté příčné ( strunné nástroje) - vzniká při interferenci přímého a odraženého vlnění - některé body ( uzly) zůstávají v klidu, jiné kmitají s maximální amplitudou ( kmitny) 4. složené vlny - Fourierův teorém - každá reálnou periodickou vlnu lze složit z určitého množství sin a cos složek - dílčí složky lze získat jako koeficienty Fourierových řad, výsledkem je spektrum zvuku - periodická vlna - pravidelně se opakuje (sinusová / harmonická i složená) - u řeči hovoříme o kvaziperiodických vlnách (cykly nejsou zcela totožné, mírné změny f a A) - harmonický vztah - frekvence všech složek je násobkem frekvence složky s nejnižší frekvencí - nejnižší harmonická složka je základní frekvence, f0 (také F0, f0, F0) - ostatní harmonické složky se nazývají vyšší harmonické, číslované od druhé až po n-tou - základní frekvence je frekvence opakování celé složené vlny - skládání vln - sčítáme každý bod všech dílčích vln - aperiodické vlny - nedochází k žádnému opakování jednotlivých částí vlny
1. Zvuk 4 5. spektrum a spektrogram - spektrum - zobrazuje frekvence a amplitudy složek zvuku - spektrum se používá jen pro stacionární zvuky (stálé vlastnosti) - diskrétní / čárové spektrum - používá se pro periodické zvuky - jednotlivé čáry odpovídají amplitudám jednotlivých harmonických složek - spojité / kontinuální spektrum - používá se pro neperiodické zvuky (čar by bylo ) - spektrum počítáme Fourierovou transformací, spektrum je spojité - amplitudové spektrum vynechává informace o fázi - zvuková kvalita na fázi ale nezávisí (alespoň ne u periodických zvuků) - spektrogram - spektrum se používá pro stacionární zvuky - časové změny můžeme zobrazit v oscilogramu, ale nedozvíme se nic o změnách kvality zvuku - spektrogram (dříve sonagram) zobrazuje spektrum (frekvence a amplitudy) jako funkci času - pseudotrojrozměrné zobrazení - čas na horizontální ose, frekvence na vertikální - amplituda je udávána relativně, ve stupních šedé (tmavě spektrální maxima, světle minima)
1. Zvuk 5 6. typy vln - obdélníková vlna - obsahuje jen liché vyšší harmonické složky se stejnou počáteční fází (180 ) - jejich amplituda klesá s rostoucí frekvencí (spektrální sklon -6 db/okt. = H3 1/3A, H5 1/5A...) - trojúhelníková vlna - liché harmonické, spektrální sklon -12 db/okt (H3 1/9A, H5 1/25A...) - počáteční fáze složek jsou různé - pilová vlna - jsou zastoupeny liché i sudé vyšší harmonické, spektrální sklon -6 db/okt - rázy - dvě frekvenčně blízké složky, vnímáme zázněje (periodické jeden tón a kolísání amplitudy) - vztah mezi tvarem vlny a spektrem - dlouhý čistý tóny - jednotlivé cykly vlny jsou shodné nebo velmi podobné - většina spektrální energie je soustředěná v jedné oblasti, v jedné složce (ostrý vrchol) - tento tón odeznívá relativně pomalu - krátký čistý tón - energie je soustředěna okolo nominální frekvence tónu, avšak rozprostřena přes širší frekvenční oblast
1. Zvuk 6 - porovnání vln a spekter - periodický zvuk - spektrum je diskrétní, obsahuje jen čáry s celočíselnými násobky základní frekvence - u řečových (kvazi)periodických zvuků je patrný záporný spektrální sklon - bílý šum - vlna je nepravidelná (naprosto náhodná), v průměrném spektru jsou zastoupeny všechny frekvence stejně - šedivý šum bílý šum filtrovaný takovým způsobem, aby subjektivně z hlediska percepce působily všechny frekvence rovnoměrně hlasitě - tónový impuls - energie soustředěna kolem nominální frekvence tónu - impuls / puls / click ploché spektrum, na rozdíl od bílého šumu však není náhodné, a proto není potřeba spektrum průměrovat - série impulsů - obsahuje vyšší harmonické složky základní frekvence - stejnosměrná složka (DC = direct current) v 0 Hz (= vertikální umístění celé vlny)