ZPĚTNÁ TRANSFORMACE RACIONÁLNĚ LOMENÉ FUNKCE

Podobné dokumenty

Kopie z


Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky







VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT



POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.



Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava


11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel


Technická kybernetika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2017/2018. Připravil: Radim Farana

Předmět: SM 01 Rovinné příhradové konstrukce



Kopie z

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA







í á á ě č é úč í á á ě č é úč ý á č á íí Ž á Ž á í í í ú á č é ř í ě ě í č ý ří ů ů ů ý ří ů ý ů ě í í ě íč í č í ř ů á í í í úč ů á í ří ů ý ů ří ů ý







4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb







elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy



ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í


ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é



Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).





LAPLACEOVA TRANSFORMACE


é ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta


8.2.7 Geometrická posloupnost

12. MOCNINY A ODMOCNINY

Č Úř ě ý Ú š ě ř š ě é ú Ž úř ě ý Úř ž ó Č é ě ě š ř ů ř š ř ž ý ó š ř Ž ě ě š ř Ů ě Š ý š ř ý ě é ř éž Ř ý ý ě Č é é é ě ý ěř ě ř ž ý ů é ý ěř ě ě ý

ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

( t) ( t) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky I. Předpoklady: 7308


=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:


14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž

Exponenciální funkce a jejich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu.


Nakloněná rovina II

šš úř ú ý ř é ř ě é ž é Ž ěř ě éř ÓÍ Č ěř ó ěř ó Í é ě Í ě š ě é ě ř ř ó ý Š Ž ě ý Š ř ě é Ž Č é Ó ě Ž ý ří ě ě ý é Ž óí ě ř ř ý





Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Repetitorium z matematiky


( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí


ů Í ď Í í Č ó š Í á ť ř ú í é á é á ááý á Í Ú í ý ý á á Í ť ď ď á á Í í ý á ě é é ď á řá Í ň á Í č íí Í ý í í í á ť í č í Í á á í ř ř á ě č á á í é ó


Ž ÚČ ť ň ž Ž Č ň Ť Š ě ěž ó š ěňž Ú ňť ť ň Č š ě š ě Č ň š ě ů ť ů ň ě ěž Ž ě š ž ě ě ě ú Ó Ó š ž ž


2.3. Fázové rovnováhy

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é

Rovnoměrný pohyb VI

8. Laplaceova transformace

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Transkript:

Tor řízí I Zěá lcov rformc TEHNIKÁ UNIVERZIT V IBERI Hálkov 6 46 7 brc Z Fkul mchroky mzoborových žýrkých udí Tor uomckého řízí I ZPĚTNÁ TRNSFORE RIONÁNĚ OENÉ FUNKE Sudjí mrály Doc Ig Ovld odrlák Sc Kdr řídcí chky Doc Ig Ovld odrlák Sc 0 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc Obh Zěá rformc rcoálě lomé fukc rur 0 Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc ZPĚTNÁ TRNSFORE RIONÁNĚ OENÉ FUNKE Zěou rformc lcov obrzu dál j -obrz j možo rové Podl dfčího grálu zěé lcovy rformc π c { Y } Y d y c c kd c j římk ro krou lí y ro 0 Rozkldm rcoálě lomé fukc Y rcálí zlomky Př lýz rgulčích obvodů mjí -obrzy zrvdl vr rcoálě lomé fukc vru B Y kd - - m m 0 m B bm b b b0 jou obcě růzé komlxí bo rálé kořy jmovl m jou uě olyomů B m < Kždou rcoálí lomou fukc jjíž čl j žšího uě ž jmovl j možo rozlož ouč kočého oču zlomků yu kd B k Bk k jou obcě rálé bo komlxě družé kořy jmovl jou koy Uvdé rcálí zlomky jou všk -obrzy zámých řdměů { } Bk k B k k k! Rozkldm rcálí zlomky rozložím -obrz ouč dílčích obrzů Y Y Y Y řdmě j k rov ouču dílčích řdměů { Y } { Y } { Y } { Y } ˆ y y y y Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc Kořy rálé růzé Uvžujm lcův obrz dál j -obrz v vru Y B B P - m m kd - 0 B bm bm b b0 jou obcě růzé komlxí bo rálé kořy jmovl m jou uě olyomů B m < Rcoálí lomou fukc Y j možo rozlož ouč rcoálích zlomků Y B B P kd jou koy Koy j možo urč k ž lvá rvá r rovo vyáobí kořovým člm - ro dom B Po vykrácí dom B B P Příkld P Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Rozkld rcálí zlomky -obrzu Y 0 zíšm do vru Y koy určím odl P : 0 0 Přdmě y j rov y { Y } [ 05 5 ] kd j jdokový kok Koc říkldu Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc Kořy áobé Uvžujm ž koř j áobo k -obrz j možo z v vru Y B B Rozkld rcálí zlomky k muí mí vr Y B r r B B Br P 4 Kofcy rcálích zlomků B k odovídjící áobým kořům určím z rovc r r Br B d r Br d B d r Br! d B P 5 r d r B r r! d B Příkld P Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Kořy jmovl jou: 0 jdoáobý 4 rojáobý rozkld rcálí zlomky má vr B B B Y Kofcy budou vyočy odl P - kofcy B B B odl P 5 B 0 Doc Ig Ovld odrlák Sc 4 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000 5 d d d d B d d d d B Přdmě j dá oučm dílčích řdměů kré říluší jdolvým rcálím zlomkům [ ] 05 y Kořy komlxí Rozkld rcálí zlomky odl P Uvžujm -obrz krý obhuj v olyomu jmovl jd rálý koř jd komlxí koř ro krý lí kd koř j koř komlxě družý Rcoálí lomou fukc Y j k možo rozlož ouč rcoálích zlomků B B Y P 6 kd j komlxí ko j komlxě družá kré určí odl P Komlxí koy j možo vyjádř v vru b b rcg b kd b P 7 Přdměu y j k rov x x x y Čl { x x } krý rkuj účk komlxích kořů můžm urv do vru co x x x x Koc říkldu

Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000 6 co : Pozámk Plí dy co x x P 8 Přdmě j k rov co x y Nlzě řdmě k -obrzu Y Řší: Rálé kořy jmovl jou: 0 komlxí komlxě družý 4 Rozkld rcálí zlomky má vr Y kd ro 0 j 0 j j j Podl P 7 lí 4 05 05 05 π b rcg b rcg b kd b Dozím do P 8 dom řdmě ro rcálí zlomky komlxím kořy v vru [ ] [ ] 4 / co 05 x 05 05 x 05 05 ˆ π Výldý řdmě j k rov j k dá oučm { } [ ] 4 / co 05 05 05 05 05 Y π Příkld P Koc říkldu

Tor řízí I Zěá lcov rformc N b Rozkld zlomky yu q Jou-l komlxě družé kořy áobé k v rozkldu mohou objv zlomky yu N N bo ro r-áobý komlxí koř r q q P 9b N zákldě zloí -obrzu fukcí co } { } můžm urč řdmě k zlomku rvího yu omocí jdoduchých úrv kd N N q q 4 K ˆ 4 q K N q 4 co K P 0 Výrz P 0 j možo vyjádř v vru co Njdřív urvím P 0 do vru co K co K P 0 Kou ouču dvou úhlů j rov co co co vyáobím-l uo rovo hldou mludou dom co co co P 0b Ozčím-l orovám-l čly v P 0 P 0b dom rovc ro výoč úhlu co rcg K K Podl obrp- ro mludu lí K β co ObrP-Určí mludy Doc Ig Ovld odrlák Sc 7 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc co K Dymcké účky komlxího družého koř v čové obl j možo vyjádř čly co K kd rcg K co K K co P Příkld P4 Nlzě řdmě k -obrzu Y rozkldm rcálí zlomky Pro komlxí kořy uvžuj rozkld rcálí zlomky k by v jmovl byl kvdrcký dvojčl Řší: Kořy jmovl jou: 0 komlxí komlxě družý 4 Kvdrcký dvojčl j rov Rozkld rcálí zlomky má vr N Y P Hldé kofcy N určím modou určých kofců k ž lvou rvou ru rovo P vyáobím olyomm dom rovo v vru N Rozáobím dom 4 N P Porovám-l kofcy u moc lvé rvé rě rovo P dom ouvu rovc ro kofcy N v vru j možo očí odl P j rovo - oc oc oc oc 0 : : 0 4 : 0 : 0 N N N 4 0 N 4 Dozím kofců do rovo P dom -obrz v vru Doc Ig Ovld odrlák Sc 8 7000

Tor řízí I Zěá lcov rformc Doc Ig Ovld odrlák Sc 7000 9 Y Tří zlomk urvím odl P 0 do vru co ˆ Přdmě y j dy rov { } [ ] co Y Pomocí P můžm jšě ro ří čl vyjádř mludu fázový ou ohoo řdměu J zřjmé ž lí 4 / co co co co K rcg K rcg kd K K π Výldý řdmě j k možo vyjádř v vru: [ ] 4 / co y π rur [] Pírko Z V J: lcov rformc Zákldy or uží v lkrochc SNT Prh 970 [] čák K Tumjr F Zlk B: mk III mcká lýz Skr VŠST brc 978 [] rmovč I G uc G Elgolz E: Fukc komlxj rmj Oráorový oč ór bly F Brlv SNT Prh 97 Koc říkldu