Ohmův zákon Příklady k procvičení 1) Urči celkový odpor, pro R 1 =10Ω, R 2 =25Ω, R 3 =5Ω, =20Ω, =30Ω, =10Ω. R5 R6 R1 R2 [23,7Ω; ] 2) Urči celkový odpor v odporu, pro R 1 =6Ω, R 2 =6Ω, R 3 =6Ω, =6Ω, =12Ω, =12Ω, R 7 =24Ω, R 8 =8Ω R 1 R 2 R4 R5 R6 R8 R 7 [12 Ω ] 3) Urči celkový odpor a proudy protékající v odporu, pro R 1 =10Ω, R 2 =15Ω, R 3 =25Ω, =20Ω, =15Ω, =5Ω, U=30V. R 1 R 2 R 3 [10Ω; 1A] 4) Urči celkový odpor a proudy protékající v odporu, pro R 1 =1Ω, R 2 =0,5Ω, R 3 =2Ω, =1Ω, =2Ω, =4Ω, U=21V. R4 R1 R2 [3,5Ω; 6A; 4A; 2A] 5) Urči celkový odpor a proudy protékající v odporu, pro R 1 =5Ω, R 2 =25Ω, R 3 =30Ω, =10Ω, =20Ω, =10Ω, U=45V. R R 1 2 R 3 [3,75Ω; 0,75A; 4,5V; 2,25A] Ohmův zákon 1 / 5
6) Vypočítej výsledný odpor zapojení, proud a napětí na jednotlivých součástkách a) R 1 = 1Ω; R 2 = 3Ω; R 3 = 6Ω; = 2Ω; U = 15V Řešení a) : R = 5 Ω ; I = 3A I = 3 A; I = 2 A; I = 1 A; I = 3A 4 U = 3 V ; U = 6 V ; U = 6 V; U = 6V 4 b) R 1 = 2Ω; R 2 = 1Ω; R 3 = 3Ω; = 4Ω; U = 16V c) R 1 = 6Ω; R 2 = 1Ω; R 3 = 3Ω; = 1Ω; U = 12V Řešení b) : R = 4 Ω ; I = 4A I = 4 A; I = 2 A; I = 2 A; I = 2A 4 U = 8 V ; U = 2 V; U = 6 V; U = 8V 4 Řešení c) : R = 1 Ω ; I = 12A I = 2 A; I = 6 A; I = 4 A; I = 6A 4 U = 12 V; U = 6 V; U = 12 V ; U = 6V 4 d) R 1 = 10Ω; R 2 = 12Ω; R 3 = 4Ω; = 3Ω; U = 50V Řešení d) : R = 10 Ω ; I = 5A I = 3 A; I = 2 A; I = 5 A; I = 2A 4 U = 30 V ; U = 24 V ; U = 20 V; U = 6V 4 e) R 1 = 4Ω; R 2 = 12Ω; R 3 = 6Ω; = 8Ω; = 1Ω; = 1Ω; U = 12V Řešení e) : R = 6 Ω ; I = 2A I = 1 A; I = A; I = A; 2 1 3 3 I = 1 A; I = 2 A; I = 2A U = 4 V; U = 4 V; U = 4 V; U = 8 V; U = 2 V; U = 2V Ohmův zákon 2 / 5
f) R 1 = 3Ω; R 2 = 30Ω; R 3 = 4Ω; = 60Ω; = 12Ω; = 6Ω; U = 60V Řešení f ) : R = 15 Ω ; I = 4A g) R 1 = 30Ω; R 2 = 15Ω; R 3 = 10Ω; = 20Ω; = 10Ω; U = 70V I = 4 A; I = 1,6 A; I = 2, 4 A; I = 0,4 A; I = 2 A; I = 2,4A U = 12 V; U = 48 V ; U = 9, 6 V ; U = 24 V; U = 24 V; U = 14, 4V Řešení g) : R = 17,5 Ω ; I = 4A I = A; I = A; I = 3 A; I = 1 A; I = 4A 1 2 1 3 2 3 3 4 5 U = 10 V; U = 10 V; U = 30 V ; U = 20 V; U = 40V 4 5 h) R 1 = 1Ω; R 2 = 5Ω; R 3 = 6Ω; = 3Ω; = 10Ω; = 1Ω; U = 30V Řešení h) : R = 5 Ω ; I = 6A I = 4 A; I = 4 A; I = A; 2 3 I = A; I = 2 A; I = 6A 4 4 3 5 6 U = 4 V; U = 20 V; U = 4 V; U = 4 V ; U = 20 V; U = 6V i) R 1 = 16Ω; R 2 = 60Ω; R 3 = 12Ω; = 30Ω; = 120Ω; = 4Ω; U = 420V Řešení i) : R = 40 Ω ; I = 10,5A I = 10,5 A; I = 4, 2 A; I = 6,3 A; I = 5, 04 A; I = 1, 26 A; I = 6,3A U = 168 V; U = 252 V; U = 75, 6 V; U = 151, 2 V; U = 151, 2 V; U = 25, 2V j) R 1 = 1Ω; R 2 = 3Ω; R 3 = 6Ω; = 10Ω; = 6Ω; = 9Ω; R 7 = 18Ω; U = 48V Řešení j) : R = 16 Ω ; I = 3A I = 3 A; I = 2 A; I = 1 A; I = 3 A; I = 1,5 A; I = 1 A; I = 0,5A 7 U = 3 V ; U = 6 V ; U = 6 V; U = 30 V; U = 9 V; U = 9 V ; U = 9V 7 Ohmův zákon 3 / 5
k) R 1 = 145Ω; R 2 = 500Ω; R 3 = 1kΩ; = 1kΩ; = 1kΩ; = 150Ω; R 7 = 350Ω; U = 90V Řešení k) : R = 1,5 kω ; I = 60mA I = 60 ma; I = 30 ma; I = 15 ma; I = 15 ma; I = 60 ma; I = 42 ma; I = 18mA 7 U = 8,7 V; U = 15 V; U = 15 V; U = 15 V; U = 60 V; U = 6,3 V; U = 6,3V 7 7) Jaké napětí je mezi body měděného drátu o poloměru 1 mm, jsou-li tyto body od sebe vzdálené 50 cm a prochází-li drátem proud 6 A? [16,2mV] 8) Konstantanový drát o průměru 3,6 mm má odpor 6,25 Ω. Jakou má délku? [127 m] 9) Odpor ocelového drátu o průřezu 0,5 mm 2 a délce 12 m je 3,6 Ω. Jaká je rezistivita (tj. měrný elektrický odpor) drátu? [0,15 µωm] 10) Stanov odpor nikelinové spirály vařiče, jejíž délka je 12 m a průměr 0,5 mm. [26,3 Ω] 11) Telefonní spojení kabelem mezi Evropou a Amerikou má délku 2 650 km. Průměr měděného vodiče je 3,2 mm. Jaký odpor má celý kabel? [5,9 kω] 12) Jaký průřez musí mít hliníkový vodič, aby při délce 108 m měl odpor 0,5 Ω? [6 mm 2 ] 13) Vodič o délce 2,5 m a průřezu 0,5 mm 2 má odpor 2 Ω. Jaká je jeho rezistivita (měrný elektrický odpor)? [0,4 µωm] 14) Pro člověka má smrtelné účinky proud 0,1 A. Jaké napětí je životu nebezpečné, je-li odpor lidského těla 5.10 3 Ω? [500V] 15) Tři paralelně spojené odpory 4 Ω, 6 Ω a 12 Ω mají být nahrazeny jediným odporem. Určete jeho hodnotu. [2 Ω] 16) Proud 1,2 A se dělí ve tři paralelní větve s odpory 2 Ω, 3 Ω, 6 Ω. Určete celkový odpor a proud v jednotlivých větvích. Jaké je celkové napětí a napětí na jednotlivých odporech? [1 Ω; 1,2V; 0,6A; 0,4A; 0,2A] 17) Hliníkové vedení elektromotoru má při teplotě 20 C odpor 50 Ω. Jaký odpor má při provozní teplotě 70 C? [60 Ω] 18) Na svorky baterie, která má elektromotorické napětí 4,5 V a vnitřní odpor 0,9 Ω, připojíme rezistor o odporu 8,1 Ω. Jaký proud bude procházet obvodem? Jaký proud by procházel při zkratu?. [0,5 A; 5 A] 19) Vnější obvod s odporem 2,6 Ω je připojen ke zdroji elektrického napětí 12 V. Obvodem prochází proud 4 A. Jaký je vnitřní odpor zdroje. [0,4 Ω] 20) Dva rezistory zapojené do série dávají výsledný odpor 32 Ω, při paralelním zapojení je jejich výsledný odpor jen 6 Ω. Jaké jsou odpory těchto rezistorů? [8 Ω, 24 Ω] 21) K odporu 36 Ω připojíme paralelně druhý neznámý odpor R 2. Hodnota celkového odporu bude 14,4 Ω. Jaký je odpor druhého rezistoru? [24 Ω] 22) Mezi dvěma body silnoproudého vedení ze stříbrného drátu o průřezu 70 mm 2 vzdálenými od sebe 6 m je naměřené napětí 0,44 V. Jaký proud prochází vedením? [315V] 23) Odpor iridiového drátu má při teplotě 100 C hodnotu 4,86 Ω. Jaký odpor má při teplotě 37 C? [3,6 Ω] 24) Niklový vodič má při teplotě 15 C odpor 58 Ω. Určete jeho odpor při teplotách 30 C a +30 C. [42,9 Ω;63 Ω] Ohmův zákon 4 / 5
25) Ke zdroji stejnosměrného napětí je připojen měnitelný odpor. Je-li nastaven na hodnotu 5,0 Ω, prochází obvodem proud 1,0 A. Při zvětšení odporu na 15 Ω, prochází obvodem proud 0,5 A. Určete elektromotorické napětí zdroje a jeho vnitřní odpor. [10 V; 0,5 Ω] 26) Na kolik stejných částí musíme rozdělit odporový vodič o celkovém odporu 100 Ω, aby paralelně spojené části vodiče měly odpor 1 Ω? [10krát 10 Ω] 27) Určete proud procházející zlatým vodičem o průměru 0,8mm. Vodič délky 3,5m je připojen na napětí 120mV. [0,75A] 28) Kolik metrů konstantanového vodiče průměru 1,12mm je třeba k navinutí odporu 5 Ω. [10m] 29) Vypočítejte změnu odporu chromového vodiče o průměru 1,2mm a délce 450m, ohřeje-li se oproti normální teplotě o 60 C. [53,7 Ω ] 30) Vypočítej délku manganinového drátu o průřezu 0,5mm 2, aby měl při teplotě 600 C odpor 18 Ω. [20,9m] 31) Kobaltovým vodičem procházel při teplotě 20 C proud 4A. Po zahřátí proud klesl na 2,5A. Jaká byla teplota vodiče v druhém případě? [120 C] 32) Při teplotě 20 C měl odpor 25 Ω. Po zahřátí byl odpor 30 Ω. Vypočítej teplotu vodiče ze stříbra. [72,6 C] 33) Jakou teplotu má hliníková spirála topného tělesa, kterou při teplotě 20 C prochází proud 2,9A. Při provozu prochází proud 0,5A. [1220 C] 34) Odpor chromniklového vedení při teplotě 8 C je 1,5 Ω. Při jaké teplotě má vedení odpor 1,55 Ω? [193 C ] 35) Stanovte teplotu wolframového vlákna žárovky. Při teplotě 20 C je odpor vlákna 32,9 Ω. Při napětí 30V prochází žárovkou proud 0,1A. [1 865 C ] 36) Vodič z tantalu měl při teplotě 20 C odpor 4,2 Ω. Vypočítejte jeho odpor při teplotě -15 C. [3,73Ω ] Tabulka hodnot: Kov ρ 0 [µωm] α 10-3 [K -1 ] Kov ρ 0 [µωm] α 10-3 [K -1 ] bronz 0,17 2 molybden 0,05 4,7 cín 0,12 4,7 nikelin 0,43 0,18 hliník 0,028 4 nikl 0,07 5,8 hořčík 0,044 4 olovo 0,21 3,9 chrom 0,9 2,5 platina 0,105 3,6 chromnikl 1,1 0,18 rtuť 0,958 0,9 iridium 0,053 4,1 stříbro 0,0163 3,8 kobalt 0,11 6 tantal 0,14 3,2 konstantan 0,49 0,05 uhlíkové vlákno 60-0,5 manganin 0,43 0,02 wolfram 0,055 4,4 měď 0,0178 4 zinek 0,059 3,8 zlato 0,023 3,98 molybden 0,05 4,7 zdroj údajů: http://www.prevod.cz Pozn: průřezem je míněn obsah Ohmův zákon 5 / 5