Moderní modulační metody a jejich aplikace. Petr Jareš

Moderní modulační metody a jejich aplikace Petr Jareš

Autor: Petr Jareš Název díla: Moderní modulační metody a jejich aplikace Zpracoval(a): České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Kontaktní adresa: Technická 2, Praha 6 Inovace předmětů a studijních materiálů pro e-learningovou výuku v prezenční a kombinované formě studia Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

VYSVĚTLIVKY Definice Zajímavost Poznámka Příklad Shrnutí Výhody Nevýhody

ANOTACE Modulace s více nosnými výrazným způsobem ovlivnily možnosti datových přenosů v oblasti telekomunikací. Pro své výhody jsou dnes modulační principy s více nosnými v širokém měřítku implementovány do různých přenosových systémů, se kterými se běžně setkáváme každý den. Přínosy těchto modulačních principů jsou tak významné, že studenti jakéhokoliv technického oboru, který se zabývá telekomunikacemi nebo zpracováním dat, by o nich měli mít dostatečné povědomí. CÍLE Výukový modul seznamuje se základnímu principy modulací s více nosnými. V rámci prvních kapitol modulu jsou popsány základy v oblasti rozdělní modulací a základy modulace QAM. V následujících kapitolách je postupně probrán princip ortogonálního frekvenčního multiplexu, diskrétní multitónové modulace a její nadstavby označované zkratkou VDMT. V rámci jednotlivých témat jsou uváděny výhody i nevýhody modulačních principů a jsou uvedeny i příklady reálných implementací. Modul tak přehledným způsobem shrnuje základní principy a příklady použití. LITERATURA [1] Šimák, B. - Vodrážka, J. - Svoboda, J.: Digitální účastnické přípojky xdsl - Díl 1. 1. vyd. Praha: Sdělovací technika, 2005. 142 s. ISBN 80-86645-07-X. [2] Prchal, Josef. Digitální zpracování signálů v telekomunikacích. Vyd. 1. Praha: ČVUT, 2000. 222 s. ISBN 80-01-02149-1. [3] Dobeš, J. - Žalud, V.: Moderní radiotechnika. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2006. 768 s. ISBN 80-7300-132-2. [4] Žalud, V.: Nejnovější vývojové trendy v mobilní komunikaci. In Perspektivy elektroniky - sborník přednášek. Rožnov pod Radhoštěm: Sensit Holding s. r. o., 2005, s. 44-50. [5] Žalud, V.: Digitální televize a digitální rozhlas současnost a perspektivy. In: Perspektivy elektroniky 2009. Rožnov pod Radhoštěm: Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel, 2009, s. 103-114. ISBN 978-80-254-4052-0. [6] Žalud, V.: Systém mobilní komunikace pro dlouhodobou evoluci LTE/SAE. In: Radiokomunikace 2009. Pardubice: UNIT, 2009, s. 67-89. [7] Šilhavý, P.: Modulace DMT (Discrete MultiTone). [online]. 2001, roč. 6 [cit. 2012-12- 20]. ISSN 1213-1539. Dostupné z: http://www.elektrorevue.cz/clanky/01006/index.html.

[8] Gregořica, M.: Dopad rušivých vlivů na přenosovou rychlost systémů s DMT modulací. [online]. 2005, roč. 42 [cit. 2012-12-20]. ISSN 1213-1539. Dostupné z: http://www.elektrorevue.cz/clanky/05042/index.html.

Obsah 1 Úvod do modulací a linkových kódů... 7 1.1 Informace, zpráva a signál... 7 1.2 Digitální signál a jeho přenos... 8 1.3 Přehled a rozdělení linkových kódů... 9 1.4 Přehled a rozdělení modulačních principů... 10 1.5 Princip modulace QAM a QASK... 11 1.6 Konstelační diagram QAM... 12 2 Modulace s více nosnými kmitočty... 14 2.1 Základní principy MCM... 14 2.2 Modulačí princip OFDM... 15 2.3 Modulátor a demodulátor OFDM... 16 2.4 Parametry modulačního principu OFDM... 18 2.5 Výhody modulačního principu OFDM... 19 2.6 Nevýhody modulačního principu OFDM... 20 2.7 Eliminace vícecestného šíření... 21 2.8 Modulace OFDM v praxi DVB-T a DAB... 23 2.9 Modulace OFDM v praxi bezdrátové sítě WLAN... 25 2.10 Modulační princip DMT... 27 2.11 Modulační princip DMT v praxi... 28 2.12 Proces adaptivní bitové alokace... 29 2.13 Určení počtu alokovaných bitů... 30 2.14 Výhody adaptivní bitové alokace... 32 2.15 Vektorová modulace VDMT... 34 2.16 Výhody a nevýhody VDMT... 36 2.17 Simulace DMT... 39 2.18 Shrnutí MCM... 40 2.19 Ověření znalostí... 41

1 Úvod do modulací a linkových kódů 1.1 Informace, zpráva a signál Potřeba člověka dorozumět se (přenášet určitou informaci) na větší vzdálenost, než na jakou mu to umožňují jeho smysly, daly vzniknout oboru, který dnes nazýváme telekomunikace. Vzhledem k rostoucím nárokům na objem a rychlost přenášených informací, se postupně zdokonalovaly i způsoby vzdáleného dorozumívání. Pojem informace je v telekomunikacích chápán jako odraz reálného světa vyjádřený formou zprávy, která je vytvořena zdrojem zpráv. Každá zpráva se skládá z jednotlivých prvků neboli elementů (typicky písmena, číslice, apod.). Tyto elementy tvoří tzv. abecedu zdroje zpráv. Abeceda může být omezená, pokud obsahuje pouze konečný počet elementů, nebo může být neomezená, pokud má počet elementů neomezený. V případě, že máme k dispozici neomezený počet elementů, jsme schopni vytvořit spojitou zprávu (analogovou). V opačném případě můžeme vytvářet pouze zprávu nespojitou (diskrétní). Konkrétní fyzikální formu zprávy nazýváme signál. Volba formy signálu (akustický, optický, elektrický) musí korespondovat s prostředím, ve kterém se signál má šířit. Například optický signál je vhodný pro přenos pomocí optického vlákna. Signály lze rozdělovat na: Signál spojitý (analogový) tedy takový, který vyjadřuje zprávu pomocí neomezeného počtu hodnot určité fyzikální veličiny (například amplitudy). Signál nespojitý (diskrétní) takovýto signál je nespojitý buď v čase, nebo v amplitudě, případně je nespojitý v čase i amplitudě. Signál číslicový (digitální) je speciálním případem signálu nespojitého, který vyjadřuje zprávu pomocí omezeného počtu hodnot signálových stavů (například pouze pomocí dvou). Doby, kdy se pro přenos zprávy využívalo třeba kouřových signálů a ohně obecně, jsou nenávratně pryč. V dnešní době se vzdálené dorozumívání uskutečňuje výhradně prostřednictvím tzv. sítí elektronických komunikací, diskrétních zpráv a číslicových signálů.

1.2 Digitální signál a jeho přenos Před vlastním přenosem zprávy je nutné vytvořit jednoznačný vztah (přiřazení) mezi jednotlivými elementy zprávy a konkrétní hodnotou fyzikálního parametru signálu. Tento proces přiřazení nazýváme kódování zprávy. Opačný postup na straně příjemce zprávy nazýváme dekódování zprávy. Pro lepší představu. Tvoří-li elementy zprávy písmena A, B, C, atd., lze kódování přiřadit jednotlivým elementům amplitudu napětí signálu +1 V, +2 V, +3 V, atd. Přiřazovat lze ale i například frekvenci, délku impulsu, šířku impulsu, apod. V dnešním světě výpočetní techniky se procesem kódování přiřazují jednotlivým elementům zdroje zpráv určité sekvence, skládající se z logických 0 a logických 1. Kódovaná zpráva však nemusí být stále vhodná pro dálkový přenos. Například amplituda signálu může být negativně ovlivněna útlumem přenosové cesty, a tedy příjem zprávy nemusí být bezchybný. Je proto vhodné dále upravit přenášený signál s ohledem na konkrétní parametry přenosové cesty. Při přenosu digitálního signálu máme dvě možnosti jak přizpůsobit (upravit) signál s ohledem na parametry přenosové cesty. Rozlišujeme: Přenos v základním pásmu prostřednictvím linkového kódu (např. AMI, HDB3, atd.). Přenos v přeloženém pásmu prostřednictvím modulace (např. ASK, QAM, OFDM). Digitální signál je obecně charakterizován svou přenosovou rychlostí. Požadovaná přenosová rychlost závisí na počtu stavů digitálního signálu a rychlosti změn těchto stavů tzv. modulační rychlost. Je zřejmé, že čím více stavů bude digitální signál nabývat a čím rychleji bude možné tyto stavy měnit, tím vyšší přenosovou rychlost dosáhneme a přeneseme větší množství zpráv za jednotku času. Zvyšovat oba uvedené parametry však nemůžeme libovolně. Při přenosech jsme limitováni parametry přenosového kanálu. Především pak šířkou kmitočtového pásma a rušením, které se v daném kanále vyskytuje. Volbou vhodného linkového kódu nebo modulace můžeme zajistit požadované parametry datového přenosu (odolnost proti rušení, synchronizaci, šířku využívaného kmitočtového pásma, apod.). 8

1.3 Přehled a rozdělení linkových kódů Prostřednictvím linkových kódů realizujeme přenos signálu v tzv. základním pásmu, tedy v nezměněné kmitočtové poloze. Linkové kódy je možné dělit, s ohledem na jejich různé vlastnosti, podle několika kritérií. Jedním z nejdůležitějších je: Linkové kódy pro přenos se stejnosměrnou složkou. Linkové kódy pro přenos bez stejnosměrné složky. U moderních přenosových systémů se výhradně využívají linkové kódy pro přenos bez stejnosměrné složky. Využívané kmitočtové pásmo začíná velmi blízko 0 Hz, ale vlastní stejnosměrná složka se nepřenáší z důvodu instalace translátorů v přenosovém okruhu. Další kritérium dělení zohledňuje fakt, že linkové kódy mohou nabývat různé počty stavů. Proto je možné rozlišovat: Kódy dvoustavové jinak nazývané jako dvojkové. Kódy třístavové: o Kódy bipolární například HDB3 u hierarchie PDH 1. řádu. o Kódy trojkové například 4B3T u některých variant základní přípojky ISDN. Kódy vícestavové typickým příkladem je linkový kód 2B1Q přípojky euroisdn2 (používáno i v ČR), nebo kód 4B5B u technologie Fast Ethernet, PAM u technologie SHDSL, atd. Linkové kódy je možné dělit i s ohledem na polaritu signálových prvků. Pokud hodnoty signálových prvků kódu nabývají pouze jedné polarity, nazývá se takovýto kód unipolární. V případě, že signálové prvky nabývají obě polarity (jak kladné tak i záporné od nuly), nazývá se kód dvojí polarity (polární). Pokud se signálový prvek během doby svého trvání vrací k nule, jedná se o linkový kód s návratem k nule (RZ, Return to Zero). V opačném případě se takovýto kód označuje jako kód bez návratu k nule (NRZ, No Return to Zero). 9

1.4 Přehled a rozdělení modulačních principů Druhým způsobem, kterým můžeme přizpůsobit kódovanou zprávu (signál) na přenos konkrétním přenosovým kanálem, je proces modulace na vysílací straně (na přijímací straně je nutné provést inverzní proces demodulaci). Modulací se obecně rozumí proces, kdy dochází ovlivnění určitého parametru elektromagnetického vlnění (tzv. nosné vlny) modulačním signálem, který nese zprávu. Parametrem, jenž se ovlivňuje u elektromagnetického vlnění je obvykle amplituda, fáze, frekvence. Modulace rozlišujeme: Analogová modulace o tomto typu modulace hovoříme v případě, že modulační signál nesoucí zprávu může nabývat nekonečného počtu stavů. Takovéto modulace se označují jako amplitudová modulace (AM), fázová modulace (PM) a frekvenční modulace (FM). Digitální modulace o tomto typu modulace hovoříme v případě, kdy modulační signál je digitální s konečným počtem stavů. Takovémuto ovlivňování nosné vlny se říká klíčování (Shift Keying) a modulace se označují jako amplitudové klíčování (ASK), fázové klíčování (PSK) a frekvenční klíčování (FSK). Je možné samozřejmě ovlivňovat modulačním signálem i více parametrů elektromagnetického vedení zároveň. Kvadraturně amplitudová modulace (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) kombinuje princip modulace fázové a amplitudové. Obdobně existuje i digitální varianta QASK (Quadrature ASK). V závislosti na způsobu, jak modulační princip využívá dostupné kmitočtové pásmo, hovoříme o: Modulaci s jednou nosnou (SCM, Single-Carrier Modulation). Do této skupiny spadají všechny dříve zmíněné modulace. Modulace s více nosnými kmitočty (MCM, Multi-Carrir Modulation). Příkladem takovéhoto modulačního principu je OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) a DMT (Discrete Multitone). Obdobně jako u linkových kódů, se i u modulací zavádí větší počet stavů tak, aby se bez změny modulační rychlosti zvýšila rychlost přenosová. Čtyř stavová modulace QPSK (neboli 4-PSK) je schopna jedním stavem přenést 2 bity. Modulace 16-PSK přenese jedním stavem 4 bity, atd. 10

1.5 Princip modulace QAM a QASK V předchozí kapitole bylo zmíněno, že kvadraturně amplitudová modulace v sobě zahrnuje dva modulační principy. A to modulaci amplitudovou a fázovou. Umožňuje tedy přenos dvou signálů ve stejném kmitočtovém pásmu. Z tohoto vyplývá, že jsme schopni pomocí modulace QAM docílit stejné přenosové rychlosti při poloviční rychlosti modulační, nebo naopak při stejné rychlosti modulační dvojnásobnou rychlost přenosovou. Každým vstupním signálem se moduluje jeden nosný kmitočet (f c ). Nosné kmitočty mají shodný průběh (amplitudu a kmitočet), ale jsou vzájemně fázově posunuty o 90 (tzn. jsou v kvadratuře odtud název modulace). Výsledky obou modulací jsou sečteny v součtovém členu. Při tomto postupu využíváme ortogonalitu nosných kmitočtů. Signály jsou ortogonální (vzájemně nezávislé), pokud je jejich vzájemná energie rovna nule. Jsou-li signály ortogonální podle energie, jsou ortogonální i podle výkonu (střední výkon součtu signálů je roven součtu středních výkonů signálů). Princip digitální modulace QASK vychází z modulace analogové rozdílem je, že modulátor je buzen digitálním signálem. Například pro modulaci 4-QAM je vstupní digitální datový tok sdružován do dvojic bitů - tzv. dibitů a rozdělen do dvou větví (principiálně sérioparalelní převodník) a následným převodem do analogové formy. Další postup je pak stejný jako u QAM. Blokové schéma modulátoru QASK je uvedeno na obrázku. Blokové schéma modulátoru QASK. 11

1.6 Konstelační diagram QAM Bylo zmíněno, že modulace QAM (respektive QASK) probíhá ve dvou paralelních větvích. Podle toho, zda modulační signál ovlivňuje přímo nosnou vlnou či vlnou fázově posunutou, se příslušná větev modulátoru nazývá soufázová nebo kvadraturní (V angl. In Phase, Quadrature. Jednotlivé větve a signály se proto označují jako I resp. Q). Signálové prvky QAM je možné interpretovat pomocí tzv. konstelačního diagramu, který tvoří komplexní rovinu, kde reálná osa odpovídá ose I a imaginární osa odpovídá ose Q. Konstelační diagram pro 16- QAM je uveden na obrázku. Ideální konstelační diagram pro 16-QAM. Nevýhodou vícestavových modulací je, že s rostoucím počtem stavů přenášeného užitečného signálu roste i náchylnost na rušení, které je přítomné v každém přenosovém kanálu. Jinak řečeno, pro bezchybné přenosy se pro vícestavové modulace vyžaduje vyšší odstup signálu od šumu (SNR, Signal to Noise Ratio). V zobrazeném konstelačním diagramu jsou polohy jednotlivých signálových prvků ideální vždy stejné. V případě, že se podmínky přenosu zhoršují vlivem zvyšování úrovně rušení (a tedy snižování SNR), dochází ke kolísání jednotlivých 12

signálových prvků kolem ideální polohy. Názorně je to zobrazeno na následujícím obrázku. Při příliš vysokém rozptylu poloh signálových prvků, může dojít i k chybnému vyhodnocení signálového stavu. Konstelační diagram pro 16-QAM při nižším poměru SNR. Výhodou modulace QAM je vyšší spektrální účinnost. Modulací QAM tedy šetříme kmitočtové pásmo potřebné pro přenos. Konstelační diagram jednotlivých stavů je samozřejmě zaveden i pro ostatní modulační schémata a není výsadou pouze QAM či QASK. 13

2 Modulace s více nosnými kmitočty 2.1 Základní principy MCM V jednom z kritérií dělení modulací se uvažuje počet nosných kmitočtů, které se využívají pro přenos užitečného signálu. Pro klasické analogové nebo digitální modulace se využívá pouze jeden nosný kmitočet a tedy celé dostupné kmitočtové pásmo se využívá jako jeden celek. Tyto principy mají tak výhodu ve své relativní jednoduchosti (například v konstrukci modulátoru a demodulátoru). Nevýhodou těchto principů může být například nutnost zajistit v celém kmitočtovém pásmu stejné podmínky přenosu signálu. Tedy stejné hodnoty parametrů útlumu nebo skupinové rychlosti šíření atd. Zajistit takto konstantní parametry u moderních tzv. širokopásmových přenosových systémů, s šířkou kmitočtového pásma několika desítek MHz, může být velký, ne-li neřešitelný problém. Většina přenosových parametrů kanálu vykazuje určitou kmitočtovou závislost. Přeci jen nám matka příroda nikdy nedá nic zadarmo. Modulační principy s více nosnými kmitočty, označované jako MCM (MultiCarrier Modulation), rozdělují celé dostupné kmitočtové pásmo na subpásma (subkanály, subnosné, tóny). Každý subkanál je podstatně užší než celkové kmitočtové pásmo a teoreticky je proto možné provést určité zjednodušení, které spočívá v možnosti považovat přenosové parametry subkanálu za konstantní. Subkanály musejí být samozřejmě vzájemně nezávislé, aby se signály v nich přenášené vzájemně ovlivňovali. Nejjednodušším příkladem takovýchto systémů MCM může být klasický princip frekvenčního multiplexu (FDM). Benefitem MCM je možnost efektivněji využívat celé dostupné kmitočtové pásmo. V každém subkanálu se mohou nastavovat parametry modulací nezávisle a je možné tak reagovat na konkrétní podmínky přenosu. Nevýhodou principů MCM je nutnost velkého počtu paralelních modulátorů a demodulátorů a tím i neúměrná složitost realizace takovéhoto systému za pomoci obvyklé součástkové základny. Principy MCM modulací byly odvozeny již v padesátých letech 20. století. Technická náročnost však zabránila jejich reálnému využití. Vše se změnilo až s příchodem číslicové techniky. 14

2.2 Modulačí princip OFDM Modulační princip označovaný jako OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) patří do MCM. Reálné rozšíření MCM přišlo až s rozvojem číslicové techniky. Především signálových procesorů DSP (Digital Signal Processor) a hradlových polí FPGA (Field Programmable Gate Array). Jejich pomocí je možné implementovat vhodné výpočetní algoritmy pro číslicové zpracování signálů v OFDM. Typicky se jedná o algoritmy na výpočet dopředné a zpětné rychlé Fourierovy transformace (FFT resp. IFFT). Výhoda plně digitálního zpracování signálu je zřejmá. Není nutná realizace většího množství paralelních modulátorů a demodulátorů. Není nutné se tak zabývat například výrobní tolerancí součástek, které modulátor a demodulátor tvoří. Není také nutné kontrolovat a ladit vstupní či výstupní kmitočtové filtry, u nichž se vlivem stárnutí součástek mění přenosové parametry. Další velkou výhodnou číslicového zpracování signálu je i možnost využívání stovek až tisíců subkanálů v dostupném kmitočtovém pásmu. Aby bylo možné dosáhnout takovéto počty subkanálů, musela se eliminovat mezera mezi jednotlivými subkanály klasického FDM. Proto OFDM volí jednotlivé subkanály tak, aby byly ortogonální. Tím je zaručeno, že maximální hodnota spektra každého subkanálu leží v místě, kde spektra ostatních subkanálů jsou nulová. V tomto případě nedochází ke vzájemným interferencím. Díky ortogonalitě je možné vzájemné překrývání spekter jednotlivých subkanálů. V každém subkanálu se přenášená uživatelská data modulují klasickou modulační technikou. Obvykle se pro svou robustnost využívá vícestavová PSK nebo QASK. V moderních MCM se obvykle používá kvadraturně amplitudové klíčování (QASK). V literatuře se však velmi často setkáte s označováním klíčování QASK shodnou zkratkou, jaká je ustálena pro její analogovou variantu tedy QAM. 15

2.3 Modulátor a demodulátor OFDM Zdrojová data, která chceme přenášet, jsou dodatečně kódována, například konvolučním kodérem tak, aby se na přijímací straně zvýšila pravděpodobnost bezchybného příjmu. Takto modifikovaný datový tok je přiveden do sérioparalelního převodníku. V něm je sériový tok převeden na N skupin o v bitech. Kde N je počet subkanálů a 2 v je počet stavů modulace v daném subkanálu, což je obvykle QAM. Následně je vstupní posloupnost bitů vyjádřena stavem modulace QAM ve tvaru komplexního čísla S i = I+jQ (pro i = 1.. N), tedy hodnotami soufázové a kvadraturní složky. Vzestupně seřazené symboly S i představují obraz výsledného OFDM symbolu ve frekvenční oblasti. Hodnoty S i jsou následně transformovány IFFT, která z N komplexních čísel vypočte 2N vzorků reálného signálu OFDM symbolu. Vzorky jsou opět serializovány a výsledný symbol je v D/A převodníku převeden do analogové formy a upraven výstupním filtrem. Se vzorkovacím kmitočtem f s, který je dvojnásobný vůči celkovému kmitočtovému pásmu B, se vzorky vysílají na vedení. Blokové schéma modulátoru OFDM. Na vstupu přijímače je nejprve signál kmitočtově omezen a vzorkován s vzorkovací frekvencí f s. Signál převeden do digitální formy a následné operace jsou inverzní k operacím na vysílací straně. 16

Blokové schéma demodulátoru OFDM. 17

2.4 Parametry modulačního principu OFDM U OFDM je celková dostupná šířka kmitočtového pásma B rozdělena na N subkanálů. Šířka každého subkanálu je pak Δ f = B. Modulační rychlost N v subkanálech odpovídá odstupu mezi nimi Δ f = 1, přičemž T je doba trvání T jednoho symbolu. Ortogonalitu subkanálů je možné si názorněji zobrazit následujícím obrázkem. Máme-li totiž signál s obdélníkovým průběhem v časové oblasti (obvyklý tvar signálového prvku), odpovídá tomu ve spektru průběh funkce sin ( ) ( x) f x =. x Na obrázku je pro jednoduchost zobrazeno pouze sedm spekter subkanálů (střídající se barvy černá, zelená, červená) a součet výsledného spektra (modrá). Příklad spektra sedmi subkanálů modulačního principu OFDM. Pokud budeme mít modulaci s 32 subkanály, a data bychom vysílali s vzorkovacím kmitočtem f s = 64 khz, bude šířka potřebného pásma odpovídat B = 32 khz. Odstup nosných bude Δf = 1 khz, což je i rovno teoretické modulační rychlosti v m. = 1 kbd. Při šestnácti stavové modulaci tak jeden symbol OFDM přenese 32 4 v m = 128 kbit/s. V praxi se volí určitá rezerva a modulační rychlost je nižší než odstup nosných, čímž se snižují interference mezi nosnými. 18

2.5 Výhody modulačního principu OFDM Mezi největší výhody modulačních principů MCM patří jejich velká spektrální účinnost. Spektrální účinnost je parametr dávající do vztahu hodnotu přenosové rychlosti a šířku kmitočtového pásma, které je pro tento přenos potřebné. Spektrální účinnost je definována jako: ρ = Vp, bit / s / Hz; bit / s, Hz, B kde V p je přenosová rychlost a B je šířka využívaného kmitočtového pásma. Příklad spektrální účinnosti vícestavových modulací QAM, která se používá u OFDM, pro datový přenos o rychlosti 2 Mbit/s je uveden v tabulce. Modulace 4-QAM 1,4 16-QAM 0,6 64-QAM 0,4 Spektrální účinnost vícestavových modulací QAM. Šířka pásma [MHz] Další výhodou při používání modulačních principů s více nosnými je dělením přenášených dat mezi velký počet subkanálů. Při zachování stejné přenosové rychlosti přes větší počet subkanálů je možné snížit v jednotlivých subkanálech modulační rychlost a prodloužit tak dobu trvání symbolového stavu. Tím dochází ke snížení mezisymbolové interference ISI (Inter-Symbol Interference) a se zvýší odolnost datového přenosu proti vícecestnému šíření. Což je významná výhoda především u rádiových přenosů. Dělení přenášených dat do subkanálů a s tím související snižování přenosové rychlosti, má pozitivní vliv i na ekvalizaci přijímaného signálu. Ta je méně náročná a jednodušší, než by tomu bylo v případě příjmu signálu s původní přenosovou rychlostí. U radiových přenosů je výhodou modulací s více nosnými také větší odolnost proti selektivnímu úniku. Tato výhoda opět souvisí s využitím většího počtu subkanálů. Pokud bude datový přenos v jednom subkanálu narušen přítomností rušení, je možné vhodným kanálovým kódováním (například dopřednou chybovou korekcí FEC) tuto chybovost eliminovat. Únikem (fading) se rozumí kolísání intenzity vlny na přijímací straně, které je způsobeno měnícími se podmínkami přenosu pro šíření povrchové vlny nebo prostorové vlny. Je možné zajistit i zvýšení odolnosti proti mezikanálové interferenci ICI (Inter- Channel Interference). Uvedeme si dále. 19

2.6 Nevýhody modulačního principu OFDM Modulační princip OFDM nemá jen výhody. I když nevětší obecná nevýhoda principů MCM byla překonána vhodnými procesory DSP a algoritmy FFT a IFFT. U modulačního principu OFDM je nutné dodržovat vzdálenost mezi subkanály, které se nacházejí blízko sebe. V případě, že vzdálenost subkanálů bude kolísat (jev označovaný jako jitter), dojde k porušení principů ortogonality a vzniku ISI a ICI. Kolísání aktuální polohy (hodnoty) kolem ideální se označuje jako tzv. jitter, pokud je frekvence změn rovna anebo větší než 10 Hz. Tento jev je také známý z oblasti přenosové techniky, kdy na přijímací straně dochází ke kolísání aktuální polohy (času příjmu) symbolového prvku od ideální. Jedná se tedy o parazitní fázovou modulaci, která může vést ke zvýšení chybovosti nebo i k úplnému přesušení přenosu. Pokud se změna polohy děje s frekvencí menší než 10 Hz, označuje se tento jev jako wander. Při počtu subkanálů větším než deset, má výsledná OFDM signál charakter připomínající bílý Gaussovský šum. Může tak docházet k tomu, že některé amplitudy OFDM symbolů výrazným způsobem převýší střední hodnotu signálu. Zesilovače na přijímací straně proto musejí mít velký dynamický rozsah. S tím souvisí i nutnost mnohabitových A/D a D/A převodníků. Zesilovače musejí být navíc lineární (což výkonové zesilovače obvykle nebývají), aby byly dodržovány principy ortogonality. Dalším problémem OFDM je nutnost přesné synchronizace, kdy se musí obnovovat referenční nosná vlna a časování symbolů (například s využitím cyklické předpony). 20

2.7 Eliminace vícecestného šíření Bylo zmíněno, že jedním z přínosů OFDM je odolnost vůči vícecestnému šíření. Je to z důvodu snížení modulační rychlosti v jednotlivých subkanálech při zachování stejné přenosové rychlosti jako u modulačního signálu. Interferenční jevy vznikají různou dobou šíření na (obrázku t 1 a t 2 ) signálu v přenosovém prostředí mezi vysílačem a přijímačem, jeli přenosová cesta přímá bez odrazů od okolí (LOS, Line-of-Sight) anebo s odrazy (NLOS, Non-Line-of-Sight). Zpoždění při šíření má negativní vliv při zpracování přijímaného symbolu v přijímači. Následující přijímaný symbol přenesený cestou LOS, je ovlivněn předchozím zpožděným symbolem přeneseným cestou NLOS. Princip vzájemné interference symbolů. Pro dokonalejší potlačení nežádoucích jevů ICI a ISI je vhodné vysílaný signál (OFDM symboly) dále upravit. Obvykle se používají následující metody: Ochranná doba mezi symboly. Lineární vyrovnávání v užitém pásmu. Vyrovnávání v základním pásmu. Vektorové kódování/strukturovaná kanálová signalizace. Obvykle se používá metoda ochranné doby mezi vysílanými OFDM symboly. Mezi jednotlivé vysílané OFDM symboly lze vkládat tzv. ochranný interval (GI, Guard Interval) nebo je možné využívat tzv. cyklickou předponu (CP, Cyclic Prefix). Princip GI, je relativně jednoduchý. Během doby T GI se nevysílá užitečný signál a tedy na přijímací straně je čas přijmout následný symbol v době T LOS bez narušení předchozím OFDM symbolem přijatým v T NOLS. GI tak chrání proti ISI, nikoliv však proti ICI z důvodu zkrácené doby příjmu T NLOS oproti řádné T. 21

Princip vzájemné interference symbolů a ochrana pomocí GI. Vhodnějším řešením je využívání CP. Tento princip spočívá ve zkopírování části konce vysílaného symbolu před jeho začátek. Opožděná složka symbolu na přijímací straně bude opět spadat do ochranného intervalu, který je tvořen CP následného OFDM symbolu. Zopakováním CP na začátek se předchází neúplnému integračnímu intervalu při příjmu symbolu zpožděného signálu, což zlepšuje ortogonalitu a zabraňuje ICI. Princip ochrany pomocí CP. Délka GI či CP musí přesahovat délku impulsní odezvy kanálu. CP je navíc možno použít pro symbolovou synchronizaci. Nevýhodou využívání ochranné doby mezi symboly je snižování dosažitelné přenosové rychlosti. Vhodnější je metoda CP v kombinaci s ekvalízou v časové oblasti přijímaného signálu pro zkrácení impulsní odezvy kanálu. 22

2.8 Modulace OFDM v praxi DVB-T a DAB Používání modulačního principu OFDM se v posledním desetiletí velmi rozšířilo především v odvětví radiotechniky a telekomunikační techniky. V dnešní době se mezi nejznámější technologie využívající principů OFDM řadí: digitální distribuce rozhlasu a televize DAB, DVB-T DRM, bezdrátové sítě WLAN dle IEEE 802.11a/g/n/h/ac, buňkové sítě LTE/LTE-A, komunikace v energetických sítích. V ČR se aktuálně provozují 4 multiplexy, t.j. sítě pozemního digitálního televizního vysílání, standardu DVB-T (Digital Video Broadcasting Terrestrial). Princip OFDM byl zvolen pro svou spektrální účinnost a schopnost potlačovat ISI. Digitalizace pozemního vysílání s principy OFDM dovoluje realizovat monofrekvenční sítě (SNF, Single Frequency Network) a tím šetřit kmitočtové pásmo. Pokrýt stejné geografické území je totiž možné při použití menšího počtu nosných kmitočtů (vysílačů), než kolik by jich bylo potřeba u klasického analogového vysílání. Vzájemné interference se řeší metodou ochranného intervalu. Základní parametry DVB-T vysílání v českých multiplexech jsou uvedeny v tabulce. Parametr Vysílací mód Základní parametry pro modulační princip OFDM a DVB-T. Hodnota mód 8k Počet subkanálů 6817 Odstup subkanálů Šířka TV pásma Modulace subkanálů Přenosová rychlost 1116 Hz 8 MHz 4-PSK, 16-QAM, 64-QAM přibližně 19 až 25 Mbit/s Počet televizních kanálů, které je možné přenášet jedním multiplexem, závisí na požadované kvalitě obrazové a zvukové informace, kompresnímu mechanismu a stupni komprese. U multiplexu 1 se pro obrazovou informaci jednoho televizního programu vychází ze standardu PAL (720 bodů na řádek, 576 řádků, 25 snímků za sekundu) a z barevné hloubky bodu 16 bitů. Přenosová rychlost nekomprimovaného datového toku této kvality je přibližně 166 Mbit/s. Díky kompresi standardem MPEG2, lze snížit přenosové nároky až na 4 Mbit/s (kompresní poměr 40:1). Zvuková informace se přenáší také v komprimované podobě MPEG1 Layer I a II nebo MPEG2 Layer II pro vícekanálový zvuk. Přenosová rychlost datového toku závisí na vzorkovacím kmitočtu. Pro MPEG 1 Layer II lze zjednodušeně říci, že se výsledná hodnota pohybuje mezi 32 až 384 kbit/s. 23

Rozhlasový signál v digitální formě (DAB, Digital Audio Broadcasting) je možné šířit v rámci volné přenosové kapacity televizních multiplexů DVB-T. Je ale samozřejmě možné budovat obdobnou distribuční infrastrukturu jako u DVB-T, která bude přenášet pouze DAB. V ČR se využívá především standard DAB/DAB+ s kompresí MPEG2 nebo MPEG 4. Přenosová rychlost datového toku může být přibližně od 72 kbit/s do 192 kbit/s podle stupně komprese. Využívá se obvykle 384, 768 nebo 1536 subkanálů podle módu vysílání. Šířka subkanálu je 1,5 MHz a v subkanálech se využívá diferenční 4-PSK (D-QPSK) modulace. 24

2.9 Modulace OFDM v praxi bezdrátové sítě WLAN Bezdrátové sítě zažívají v posledním desetiletí nebývalý rozvoj. Ať už se jedná o řešení pro realizaci lokální bezdrátové sítě WLAN (Wireless LAN) nebo pro technologie určené k překlenutí tzv. poslední míle anebo pro buňkové sítě. Standardy rodiny IEEE 802.11 (Institute of Electrical and Electronics Engineers) není třeba zdlouhavě představovat. Původně se jedná se technologii, která byla navržena především pro realizaci bezdrátové lokální sítě WLAN. Pro svou činnost využívají sítě WLAN obvykle bezlicenční kmitočtová pásma 2,4 GHz a 5 GHz. S postupem času se standardizovaly jednotlivé varianty doporučení IEEE 802.11, které se liší svými parametry a mohou tak být i vzájemně nekompatibilní. Dnes se nejčastěji vyskytují IEEE 802.11 a/h pro venkovní použití a IEEE 802.11g/n/ac pro použití v objektech. Je možné zkonstatovat, že všechny novější standardy 802.11 používají modulační principy OFDM. Zařízení pracující dle standardů IEEE 802.11 se označují marketingovou značkou Wi-Fi (Wireless-Fidelity), což je obdoba na Hi-Fi. Udělení Wi-Fi značky nějakému zařízení znamená, že splňuje příslušné standardy a je interoperabilní. Česká republika se stala svým způsobem světovým unikátem, kdy technologie z rodiny IEEE 802.11 nahrazují jiné technologie při připojování koncových účastníků k celosvětové síti Internet. V jiných státech se Wi-Fi sítě využívají opravdu v souladu s původním konceptem, pro budování lokální bezdrátové sítě. V ČR je až 1/3 všech uživatelů s přístupem k síti Internet připojena pomocí 802.11. Tato technologie tak nahrazuje klasické technologie jako je ADSL2+/VDSL2, WiMAX nebo optické přípojky. Technologie IEEE 802.11a/g využívají šířku kmitočtového kanálu 20 MHz. Reálně se však pro OFDM využívá pásmo 16,25 MHz, které je rozděleno na 52 subkanálů. Celkem 4 se využívají k přenosu dat pro potřeby řízení komunikace, 48 se využívá pro přenos uživatelských dat. Šířka subkanálů je 312,5 khz. Pro nejnižší přenosovou rychlost 6 Mbit/s se využívá dvoustavová modulace 2-PSK (Binary-PSK). Pro nejvyšší rychlost 54 Mbit/s se využívá 64-QAM. Přenosová rychlost se u IEEE 802.11 vždy nastavuje v závislosti na aktuálních podmínkách přenosu a může se v průběhu času i dynamicky měnit. Technologie IEEE 802.11n má možnost změny šířky kmitočtového kanálu. Základní kanál o šířce 20 MHz je rozdělen na 56 subkanalů (52 pro přenos dat, 4 pro přenos řídících informací). Je možné využívat i šířku kmitočtového kanálu 40 MHz, který je rozdělen na 108 datových a 6 řídících subkanálů. Využívají se modulace BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM a principy vícecestného přenosu MIMO (Multiple-Input Multiple-Output). Technologie IEEE 802.11n umožňuje dosáhnout přenosové rychlosti na fyzické vrstvě až 300 Mbit/s při šířce kmitočtového kanálu 40 MHz a s nejvyšším modulačním schématem 64-QAM a se dvěma paralelními toky (se čtyřmi toky až 600 Mbit/s). Pro ilustraci je pro režim s rychlostí 300 Mbit/s délka GI = 400 ms. 25

Technologie IEEE 802.11ac jde cestou dalšího rozšiřování kmitočtového pásma kanálu od 20 MHz až k 160 MHz. S modulačním schématem až 256-QAM a dvěma až osmi paralelními datovými toky. Kanál o šířce 20MHz se dělí na 64 OFDM subkanálů a kanál o šířce 160 MHz se dělí na 512 subkanálů. Uváděné přenosové rychlosti se vyskytují na fyzické vrstvě RM-OSI. Bezdrátové sítě WLAN potřebují pro svůj provoz velkou režii. Informační rychlost proto bývá významně nižší. Na transportní vrstvě je to například u IEEE 802.11g maximálně 27 Mbit/s, u IEEE 802.11n pak 200 Mbit/s. Technologie LTE (Long Term Evolution) je určena pro mobilní buňkové sítě. Je nástupcem dnešní sítě třetí generace UMTS. Na rozdíl od UMTS využívá LTE principy OFDM s šířkou pásma od 1 MHz do 20 MHz. Počet subkanálů může být až 2048 s šířkou 15 khz. Nicméně ne všechny subkanály se povinně během přenosu musejí využívat. V subkanálech se využívají modulace 4-PSK, 16-QAM, 64-QAM. Při ideálních podmínkách je LTE schopno dosáhnout na radiovém rozhraní přenosové rychlosti směrem k uživateli 384 Mbit/s a ve směru od uživatele 86,4 Mbit/s. Obdobné parametry multiplexu OFDM jsou i u konkurenční technologie WiMAX (standard IEEE80.16), která proto disponuje stejnými přenosovými parametry. Technologie WiMAX byla původně určena jako náhrada klasického metalického vedení v přístupové telekomunikační síti. Měla tvořit technologii pro překlenutí tzv. poslední míle a připojovat koncové účastníky k poskytovateli telekomunikačních služeb. Technologie LTE bývá často mylně označována za technologii pro buňkové sítě 4. generace. Tou však je až LTE-A (LTE-Advanced), která splňuje příslušné přenosové parametry od organizace ITU-T. Pro síť 4G je u konkurenční technologie WiMAX určena verze WiMAX IEEE802.16m (jinak označovaná WiMAX 2.0). 26

2.10 Modulační princip DMT Modulační princip označovaný zkratkou DMT (Discrete MultiTone) patří, stejně jako OFDM, mezi modulace s více nosnými. Realizuje se opět za pomoci DSP a využívá ortogonality subkanálů a algoritmy FFT a IFFT při zpracování signálu. Přičemž IFFT se využívá při modulaci a převodu signálu z frekvenční oblasti do časové oblasti. FFT pak při demodulaci signálu a převodu z časové do frekvenční oblasti. V subkanálech se využívají stejné vícestavové modulace PSK a QAM, jako u OFDM. Stejně jako u OFDM se do vysílaného signálu vkládají CP pro eliminaci ISI a zlepšení synchronizace Jaký je tedy rozdíl mezi DMT a OFDM? Modulační princip DMT, na rozdíl od OFDM, dovoluje v každém subkanálu ortogonálního multiplexu používat odlišná modulační schémata nebo i typ modulace. Svým způsobem se tak dá zkonstatovat, že v OFDM a DMT využíváme matkou přírodou nabízené možnosti na realizaci datových přenosů s maximální efektivitou a umem. S ohledem na stav současné techniky a na ekonomické aspekty. Navyšování přenosových rychlostí je obvykle možné už jen rozšiřováním šířky kmitočtového pásma. 27

2.11 Modulační princip DMT v praxi Modulační princip DMT našel důležité uplatnění v oblasti telekomunikací u tzv. digitálních účastnických přípojek (xdsl, Digital Subscriber Line). Stávající přístupové telekomunikační sítě jsou tvořeny především metalickými kabely, jejichž základním prvkem je tzv. křížová čtyřka respektive symetrický pár. Sítě tohoto typu byly koncipovány pouze pro přenos hovorového signálu analogové telefonie. V dnešní době je však nutné poskytovat přes tato přenosová média, jejichž kompletní výměna například za optická vlákna je enormně nákladná, i nové služby přenosu dat. K tomuto účelu slouží DSL, které zpřístupňují tzv. nadhovorové kmitočtové. Přípojek xdsl je obecně více typů tak, aby plnily různé požadavky různých koncových účastníků. Je možné konstatovat, že modulační princip DMT se využívá u xdsl přípojek s asymetrickými přenosovými rychlostmi, kdy rychlost ve směru downstream je podstatně vyšší než rychlost ve směru upstream. Hlavními zástupci v této kategorii jsou v dnešní době přípojky ADSL2+ a VDSL2. Parametry modulačního principu DMT u přípojek ADSL2+/VDSL2 jsou voleny s ohledem na nutnost vzájemné koexistence těchto přípojek a jiných telekomunikačních služeb na stejném symetrickém páru. Parametry přípojek, které jsou určeny pro evropský region, uvádí tabulka. Parametr Šířka kmitoč. pásma [MHz] Parametry přípojek ADSL2+ a VDSL2. Přípojka ADSL2+ Přípojka VDSL2 2,208 8 12 17 30 Počet subkanálů 512 4096 2783 4096 3479 Odstup subkanálů [khz] 4,3125 4,3125 4,3125 4,3125 8,625 Modulace QAM QAM QAM QAM QAM Max. počet alokovaných bitů 15 15 15 15 15 Modulační rychlost [kbd] 4 4 4 4 8 Max. přenosová rychlost přes všechny subkanály [Mbit/s] 30,72 118,320 166,98 244,140 417,48 Z tabulky je vidět, již jednou konstatovaný závěr, že navyšování přenosové rychlosti je de facto možné už jen rozšiřováním využívaného kmitočtového pásma a tedy zvyšováním počtu subkanálů. Hodnoty přenosových rychlostí uváděných v tabulce jsou opravdu teoretickými limity. Reálně dosažitelné přenosové rychlosti vždy závisejí na konkrétních podmínkách přenosu (na typu a úrovni rušení, na parametrech vedení). 28

2.12 Proces adaptivní bitové alokace Bylo zmíněno, že výhodou DMT oproti OFDM je možnost používat v subkanálech různé modulační principy, nebo odlišná modulační schémata stejné modulace. Proces adaptivní bitové alokace umožňuje reagovat na konkrétní podmínky přenosu (např. útlum přenosové cesty, úroveň rušení) tím, že mění počet stavů vícestavové modulace. Počet stavů modulace je určen aktuální hodnotou odstupu signálu od šumu na přijímací straně. Počet stavů modulace určuje počet přenesených bitů jedním stavem. Při znalosti modulační rychlosti je možné následně určit dosažitelnou přenosovou rychlost. Určení počtu stavů modulace se obvykle provádí během počáteční fáze navazování spojení. Nicméně u moderních přenosových systémů se podmínky přenosu sledují i v průběhu spojení a pružně se reaguje na případné změny. Pružnou reakcí se rozumí dynamická realokace bitů v závislosti na změně počtu stavů modulace subkanálu. Tento proces se označuje jako bit swapping. U přípojek xdsl lze východiska a postup procesu stanovení bitové alokace v subkanálech schematicky popsat následovně: Z doporučení ITU-T pro jednotlivé technologie je znám průběh vysílacích masek spektrální výkonové hustoty (PSD, Power Spectral Density). Vysílací výkon může být určen poskytovatelem připojení a konkrétně se nastavuje během počáteční fáze navazování spojení. V další fázi navazování spojení spolupracují koncové zařízení účastníka (xdsl modem) a poskytovatele připojení (modem umístěný v DSLAM). Mimo jiného na vyžádání protější strany zasmyčkuje koncové zařízení na své straně účastnické vedení (symetrický pár). Druhá strana je pak schopna vysláním širokopásmového pseudonáhodného signálu proměřit útlum přenosové trasy. Po stanovení útlumu se zjišťuje úroveň přítomného rušení. Tyto úkony postupně provedou obě koncová zařízení. Ze znalosti základních parametrů přenosového prostředí (útlum, úroveň rušení) a ze znalosti vysílacích parametrů, je možné pro jednotlivé subkanály určit SNR na přijímací straně a tím i možný počet alokovaných bitů. U přípojek ADSL2+/VDSL2 je možné alokovat až 15 bitů na subkanál. Modulace QAM tedy má 32768 stavů. 29

2.13 Určení počtu alokovaných bitů Celý postup, závislý na výkonových poměrech na přijímací straně přípojky (PSD RX ), názorně ukazuje obrázek. Výkonové úrovně při procesu navazování spojení. U systémů xdsl je hodnota SNR je stanovena tak, aby symbolová chybovost datového přenosu byla rovna 10E-7, nebo lepší. Tento požadavek je zakotven v doporučeních organizace ITU-T pro jednotlivé technologie. Při navazování spojení se však hodnota SNR navíc poníží o tzv. šumovou rezervu (NM, Noise Margin), která bývá obvykle NM = 6 db. Z takto uměle snížené hodnoty SNR se počítá bitová alokace. Vytvoření šumové rezervy je obranný mechanismus proti nenadálému zhoršení přenosových podmínek vlivem nárůstu rušení. U přípojek xdsl se jedná především o rušení přeslechy. Pokud by se nevytvořila šumová rezerva, bitová rychlost by byla stanovena s ohledem na aktuální SNR, ale při jeho případném snížení by nebyla dodržena požadovaná chybovost datového přenosu. Následovat by musel proces bit swapping, nebo v horším případě by následoval rozpad spojení a jeho nutné znovu navazování, což nepříjemně omezuje koncového účastníka. Uvedený postup vytváření NM je důsledkem charakteru přenosového prostředí, které je tvořené symetrickými páry v metalickém kabelu přístupové sítě. Počet alokovaných bitů na hodnotě SNR je možné analyticky vyjádřit vztahem: ( f ) SNRi bi = log2 1 +, kb 30

kde k b je parametr Shannon Gap, který je závislý na přípustné symbolové rychlosti. Pro chybovost 10E-7, bílý šum, NM = 6 db a přenos bez využívání mřížkového kódování, je k b = 38. Počet bitů b i subkanálu i je nebližší nižší číslo. Výsledná přenosová rychlost v p přípojky se vypočte jako součin rychlosti modulační v m a sumy počtu všech bitů, přenášených všemi subkanály: vp = v. m bi i 31

2.14 Výhody adaptivní bitové alokace Konkrétní modulační schéma se při adaptivní bitové alokaci stanovuje s ohledem na aktuální podmínky přenosu. Cílem je co nejefektivněji využít dané přenosové prostředí. Snahou je: Maximalizace přenosové celkové přenosové rychlosti. Minimalizace chybovosti datového přenosu. Minimalizace vysílacího výkonu. Výše uvedené parametry spolu vzájemně souvisejí, proto jsou při optimalizaci některé stanoveny na pevnou hodnotu a zbylé je možné měnit. Pevným parametrem obvykle bývá chybovost datového přenosu (BER, Bit Error Rate). Ta je pro přípojky xdsl, dle doporučení organizace ITU-T, požadována na hodnotě BER = 10E-7. Čistě teoreticky bychom tedy mohly měnit dva parametry za účelem maximalizace efektivnosti. V reálných přístupových sítích je nutné však zohlednit ještě snahu o poskytování služeb co nejširšímu počtu koncových zákazníků. Jednotlivé přípojky xdsl, provozované ve stejném svazku metalického kabelu, se významným způsobem ovlivňují prostřednictvím tzv. přeslechových vazeb. Přeslechy mezi přípojkami se projevují jako aditivní šum a snižují odstup signálu od šumu SNR. Pokud se ponechá bez kontroly parametr celkového vysílacího výkonu, jednotlivé přípojky budou mít snahu dosáhnout maximální možné přenosové rychlosti právě změnou tohoto parametru na maximální mez, ale tím budou negativně ovlivňovat jiné okolní přípojky. Proto je například v ČR druhým pevným parametrem vysílací výkon. Hodnotu tohoto parametru si obvykle určuje vlastník přístupové sítě s ohledem na konkrétní topologii a předpokládané služby. Přípojky tuto hodnotu nesmějí překročit. Proces alokace bitů pak s ohledem na dva pevné parametry a reální přenosové prostředí určí optimální modulační schéma. Dělením kmitočtového pásma na subkanály a adaptivní alokací bitů v subkanálech se můžeme efektivně bránit například proti radiovému rušení RFI (Radiofrequency Interference), které má silně úzkopásmový charakter. Radiové systémy působící na xdsl přípojky můžeme rozdělit do dvou kategorií. V prvé řadě se jedná o rozhlasové vysílače, které vysílají amplitudově modulovaný signál na krátkých, středních a dlouhých vlnách. Druhou skupinou radiových vysílačů jsou radioamatérské stanice, které smějí vysílat pouze v mezinárodně normalizovaných pásmech. Amplitudově modulované vysílání v pásmu dlouhých vln využívá kmitočtové pásmo od 150 do 300 khz. Pásmo středních vln je definováno cca od 0,5 do 2 MHz a pásmo krátkých vln od 6 do 20 MHz. Velmi krátké vlny v pásmu 20 až 300 MHz se používají zejména k přenosu televizního signálu, pásmo 32

rozhlasového vysílání FM zaujímá rozsah 87,5 až 108 MHz, takže leží mimo pásmo systémů xdsl. Pokud by nebyla použita modulace DMT, došlo by vlivem přítomnosti RFI rušení k poklesu SNR v celém využívaném kmitočtovém pásmu. Proces adaptivní alokace počtu bitů umožňuje i nealokovat bity v případě přítomnosti silného rušení v konkrétním subkanálu. Pokud k této situaci dojde, přípojka xdsl sice přijde o část přenosové kapacity, ale ve zbylých subkanálech bez sníženého SNR rušením RFI je možné využít maximální počet bitů (modulačních stavů). Celková přenosová rychlost přípojky bude ale vyšší než by tomu bylo bez DMT. 33

2.15 Vektorová modulace VDMT Modulace DMT je využívána u přípojek xdsl pro maximálně efektivní využití potenciálu metalických symetrických párů a umožňuje vhodně reagovat na existenci úzkopásmového rušení ve využívaném kmitočtovém kanálu. U přípojek xdsl s modulací DMT, se díky charakteru přenosového prostředí sdíleného metalického kabelu, mohou dále navýšit dosažitelné přenosové rychlosti za použití tzv. Vektorové modulace DMT (VDMT, Vectored DMT). Dominantní složkou rušení, která limituje přenosové rychlosti přípojek xdsl, je rušení přeslechy. Přeslech je přenos signálu kapacitními a induktivními vazbami mezi jednotlivými páry. Takto přenesený signál, například z prvního páru do druhého páru působí v druhém páru jako negativní rušení a snižuje SNR a tím i výslednou přenosovou rychlost. Vzhledem k tomu, že zabránit přeslechům není možné z důvodu konstrukce metalického kabelu a vlastností elektromagnetického vlnění, je nutné eliminovat účinky přeslechu na přenášený užitečný signál. Eliminace přeslechů zajistí zlepšení SNR a tedy vyšší dosažitelnou přenosovou rychlost. Podle místa měření přeslechu, rozlišujeme přeslech na blízkém konci NEXT (Near End Cross Talk) a vzdáleném konci FEXT (Far End Cross Talk). Přeslech NEXT je možné eliminovat pomocí frekvenčního dělení směrů přenosu. Velikost přeslechu FEXT je proto pro přípojky xdsl stěžejní. Modulační princip VDMT využívá propracovanosti matematického aparátu popisujícího parametry symetrických párů a vzájemné přeslechové vazby mezi páry. Při eliminaci je nutné rozlišovat směr přenosu. Ve směru downstream VDMT využívá skutečnost, že zařízení DSLAM je společným prvkem pro všechny přípojky xdsl provozované ve svazku metalického kabelu. V DSLAM tedy máme k dispozici na jediném místě informaci o DMT symbolech, které budou v následujícím okamžiku vyslány do úseku metalického vedení (máme tedy vektor hodnot DMT symbolů proto vektorová modulace DMT). Vzhledem k tomu, že v DSLAM známe také parametry jednotlivých symetrických párů a přeslechové vazby mezi nimi (známe je z procesu navazování spojení), je možné upravit vysílané DMT symboly s ohledem na přenosové prostředí, kterým budou přenášeny. Na přijímací straně v modemu koncového účastníka pak budou mít symboly teoreticky ideální průběh a parametry vhodné pro bezchybnou detekci. Problematika synchronizace vysílání je také snadněji řešitelná vzhledem k tomu, že DSLAM je centrálním prvkem. Synchronizace vysílání všech DMT symbolů je nutná. Vysílané symboly na sebe musejí prostřednictvím přeslechových vazeb definovaně působit, tak jak bylo vypočteno při jejich úpravě. Ve směru upstream není možné upravovat vysílaný symbol v koncovém zařízení účastníka. To by kladlo zvýšené nároky na vybavení a výpočetní výkonnost koncového zařízení. Navíc koncové zařízení nikdy nemůže mít informace o symbolech, které jsou vysílány ostatními přípojkami v metalickém kabelu. Proto je nutné upravovat pouze přijímaný signál opět v DSLAM (centrálním prvku) za pomoci speciálního bloku potlačovače přeslechů. Důležitou otázkou je také nutná 34

synchronizace vysílání od koncových účastníků směrem k DSLAM s ohledem na různé délky účastnických vedení. VDMT je rozšířením modulace DMT na víceuživatelské prostředí, řeší problém systému typu MIMO a elimininuje přeslech typu FEXT. Přeslech typu NEXT je eliminován díky frekvenčnímu dělení směrů přenosu. S ohledem na společné umístění modemů v DSLAM je možné zajistit synchronní vysílání DMT symbolů ve směru downstream. Zajistit synchronní přenos symbolů od uživatelů k přístupovému multiplexoru DLSAM je vzhledem k různým délkám jednotlivých přípojek složitější, ale lze například využít metodu Zipper FDD. Synchronizace ve směru upstream má paralelu v postupech pro řízení přístupu k médiu ve sdíleném prostředí bod mnoho bodů, jako jsou pasivní optické sítě a radiové sítě LDMS (Local Multipoint Distribution System). Vysílání v účastnických modemech musí být časováno s respektováním různých dob šíření signálů po vedení od různě vzdálených účastníků. Metoda Zipper FDD využívá cyklickou příponu (CS). Ta je na rozdíl od CP vkládána za DMT symbol. Délka CS musí být rovna nebo větší než je maximální rozdíl zpoždění v šíření signálu kanály. Zipper metoda eliminuje i zbytkový přeslech NEXT. Nevýhodou je opět snížení přenosové rychlosti. Princip synchronizace symbolů přípojek xdsl ve směru upstream. 35

2.16 Výhody a nevýhody VDMT Hlavní výhoda modulačního principu VDMT byla již zmíněna. Smyslem modulačního principu VDMT je eliminovat rušení přeslechy a tím docílit vyšší dosažitelné přenosové rychlosti přípojek xdsl. Proces potlačování přeslechů se nazývá termínem koordinace. U modulace VDMT tak hovoříme o koordinaci vysílání jednotlivých přípojek ve svazku metalického kabelu. Vzhledem k tomu, že je možné principy a parametry přípojek popsat analytickými modely, lze relativně jednoduše i spočítat přínosy modulace VDMT. V závislosti na počtu koordinovaných přípojek se zvyšuje dosažitelná přenosová rychlost sledované přípojky. Následující simulace byla provedena po přípojku VDSL2 s kmitočtovým plánem B8-13, který má šířku pásma až do 30 MHz. Tento kmitočtový plán dovoluje běžně docílit přenosové rychlosti nad 100 Mbit/s. Grafická interpretace navyšování přenosové rychlosti pro směr upstream a downstream je zobrazena na následujících obrázcích. Pro potřeby simulace byl uvažován svazek metalického kabelu o 50 symetrických párech s průměrem žil 0,4 mm (kabel TCEPKPFLE 50x4x 0,4 mm). Přínosy koordinace byly modelovány i v závislosti na délce účastnické přípojky. Ta se pohybovala od 0,1 km s krokem 0,1 km do 2 km. Počet koordinovaných přípojek se postupně zvyšoval od 0 do 49. Přičemž u padesáté přípojky sledujeme výkonnost přenosu (dosažitelnou přenosovou rychlost). Svazek metalického kabelu je tedy přípojkami VDSL2 plně obsazen. 36