ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní 1. blok studia Statistické zkoumání faktorů výšky obyvatel ČR Statistika 2012/2013 Semestrální práce Studijní skupina: 2_37 Vedoucí práce: Ing. Tomáš Třasák, Ph.D. Lucie Slavětinská Tomáš Volena Praha 2012
1 Obsah 1. Úvod do statistického zkoumání... 2 2. Vyhodnocení naměřených dat... 3 2.1 Závislost výšky dítěte na výšce rodičů... 3 2.2 Ověření Galtonovy teorie... 4 2.3 Ověření průměrné výšky mužů a žen... 5 2.4 Generační posouzení... 5 3. Závěr... 6 4. Příloha 1 Naměřená data... 7 5. Příloha 2 Náhled internetového průzkumu... 13
1. Úvod do statistického zkoumání Tato práce si dává za cíl zkoumat různé vlivy výšky rodičů na výšku jejich dítěte. Data byla nasbírána pomocí aplikace Google Docs, pomocí nichž jsme vytvořili dotazník, který jsme se snažili šířit pomocí různých studentských webů. Záměrně nebyl vložen na weby, kde by jej mohli vyplňovat lidé, kteří vybočují z věkového průměru 19-26 let, neboť respondenti mimo tento interval by mohli znevěrohodnit výsledky generačního posouzení výšky, viz dále. Data byla nasbírána v období jednoho týdne a průzkum vyplnilo 240 respondentů, 152 mužů a 88 žen, přičemž tento počet považujeme za dostatečně veliký datový balík pro náš průzkum. Z nasbíraných dat je spočítáno několik závislostí. Nejprve bylo zkoumáno, kdy je průměr výšky rodičů roven, nebo přibližně roven výšce dítěte. Nepředpokládáme, že by tento jev nastával často, neboť na výšku dítěte má vliv i ob generační genetika, nicméně výsledek tohoto zkoumání může být zajímavý. Ke zkoumání výšky dítěte se většinou používají percentilové grafy, pomocí nichž se dá předpovědět výška dítěte, my se však spíše zajímáme o závislost výšky rodičů na výšce dítěte. Práce má dále za cíl ověřit Galtonovu teorii, kterou vyslovil kolem roku 1880 Francis Galton a jenž říká, že synové vysokých otců jsou obvykle nižší, než byli jejich otcové, zatímco synové malých otců jsou vyšší než jejich otcové. Galton tedy zavedl tzv. regresi k průměru. Galtonovo zkoumání se nadále přeneslo od šíření vlastností mezi generacemi na jakékoli zkoumání souvislostí mezi náhodnými veličinami a vznikla statistická regresní analýza. V našem případě jsme si stanovili hranici vysokého otce na 190 cm a malého otce na 170 cm, což je 10 cm kolem průměrné výšky muže podle Social Science Quarterly z roku 2010. Dalším úkolem je ověřit průměrnou výšku mužů a žen, přičemž výsledek porovnáme s výzkumem Social Science Quarterly z roku 2010, ze kterého vychází průměrná výška muže v České republice 180 cm a ženy 168 cm. 2
Jako poslední si tato práce dává za cíl zjistit určité generační posouzení, tedy zda je rozdíl mezi průměrnou výškou dcer a synů a průměrnou výškou otců a matek. Chtěli bychom najít určitý trend, zda se obyvatelstvo ČR zvětšuje či zmenšuje. Podle všeobecných teorií se obyvatelstvo zvětšuje. Předpokládáme, že rozdíl bude velmi malý, protože výzkum je proveden pouze pro dvě generace. 2. Vyhodnocení naměřených dat 2.1 Závislost výšky dítěte na výšce rodičů V této závislosti zkoumáme, zda je výška dítěte závislá na průměru výšky rodičů. Vzhledem k tomu, že si uvědomujeme, že přesná rovnost výšky dítě a průměru výšky rodičů by nastala velmi zřídka, přidáváme do závislosti odchylky 2 cm a 5 cm, tedy kdy je výška dítěte odlišná od průměru výšky rodičů o 2 cm a 5 cm. Pro přehlednost přikládáme graf této závislosti. Pro 240 respondentů vyšlo, že 30 potomků má výšku odlišnou od průměru výšek svých rodičů do 2 cm a 51 potomků do 5 cm. Zbylých 159 potomků bylo zcela mimo tyto intervaly. Při převedení těchto údajů na procenta vychází, že 12,5% respondentů má výšku odlišnou od průměru výšek svých rodičů o 2 cm a 21,25% respondentů má výšku odlišnou od průměru výšek svých o 5 cm. Zbylých 66,25% respondentů je mimo interval. Z této naměřené závislosti plyne fakt, že pouze přibližně pro pětinu lidí platí, že jejich výška je přibližně (± 2cm) stejná, jako průměr výšky jejich rodičů. Vzhledem k tomuto číslu můžeme říct, že pro náš zkoumaný vzorek není velmi pravděpodobné, aby dítě mělo výšku ve středu mezi svými rodiči. Pravděpodobným vysvětlením tohoto jevu je to, že na vliv dítěte má ob generační dispoziční genetika. 3
Rozdíl průměru výšky rodičů a potomků do 2 cm 12,5% mimo interval 66,25% do 5 cm 21,25% Graf rozdílu průměru výšky rodičů a potomků 2.2 Ověření Galtonovy teorie Tato teorie Francise Galtona, který zavedl regresi k průměru, říká, že malí otcové mají většinou vysoké syny a naopak velcí otcové mají menší syny. V našem případě jsme si stanovili hranici pro vysokého otce na 190 cm a hranici pro malého otce na 170 cm, tedy 10 cm kolem průměrně vysokého muže v ČR k roku 2010 podle Social Science Quarterly. Ze 152 mužských respondentů má 44 malého či velkého otce, což je 28,95%. Z těchto respondentů, kteří mají malého či velkého otce je 29 těch, kteří splňují Galtonovu teorii, tedy jsou větší či menší, než jejich otcové. Teorii tedy splňuje 65,9%, což můžeme považovat za potvrzení této teorie. 4
Synové nesplňující Galtonovu teorii-34,1% Ověření Galtonovy teorie Synové splňující Galtonovu teorii-65,9% Graf ověření Galtonovy teorie 2.3 Ověření průměrné výšky mužů a žen Vzhledem k tomu, že podle Social Science Quarterly je průměrná výška mužů v ČR 180 cm a žen 168 cm, chceme ověřit tato data na našem vzorku a zhodnotit, zda je počet respondentů dostatečný pro podobný průzkum, neboť data Social Science Quarterly operují s mnohonásobně větším počtem respondentů. Z našich zjištěných dat vychází, že průměr žen je 167,9058 cm a průměr mužů 181,7694 cm. Pro tento výpočet jsme brali v potaz všechna naměřená data bez ohledu na generaci, abychom postihli co nejširší věkové rozdíly, stejně tak jako Social Science Quarterly. Vzhledem k tomuto výsledku můžeme konstatovat, že náš průzkum obsahoval dostatek respondentů a byl správně sestaven, neboť průměrné výšky vychází velmi podobně sofistikovanému průzkumu. 2.4 Generační posouzení Vzhledem k tomu, že k dispozici jsou data jak pro mladší generaci, tak pro starší, chceme toto nějak využít. Podle všeobecných výzkumů se populace zvětšuje a jedním z cílů této práce je toto ověřit. 5
výška [cm] Z naměřených dat vyplývá, že průměr výšek matek je 167,35 cm, průměr výšek otců je 180,76 cm. Ovšem průměrná výška dcer je 168,47 cm a průměrná výška synů je 182,78 cm. Můžeme tedy pozorovat nárůst u žen přibližně 1 cm ve dvou generacích a 2 cm u mužů ve dvou generacích. Tento nárůst v rámci dvou generací je možno pozorovat na grafu. 183 181 179 177 175 173 171 169 167 165 Generační posouzení výšky rodiče potomci Graf generačního posouzení výšky muži ženy 3. Závěr Vzhledem k počtu respondentů nebylo zpočátku očekáváno, že výstupy z průzkumu budou doopravdy něco představovat. Vzhledem k tomu, že na třech faktorech měření jsme měli možnost ověřit si (pomocí jiných výzkumů a sofistikovaných průzkumů), že i vzorek 240 respondentů je dostačující pro naše zkoumání. Můžeme tedy konstatovat, že všechny naše očekávané teorie vyšly smysluplně a první ověřovanou teorii, že výška dítěte je většinou rovna průměru výšky jejich rodičů, můžeme zamítnout. 6
4. Příloha 1 Naměřená data Pohlaví Výška otce Výška matky Vaše výška Muž 156 128 130 Muž 190 170 175 Muž 180 156 165 Muž 177 167 169 Muž 175 162 166 Muž 185 175 178 Muž 185 170 176 Muž 187 175 180 Muž 183 165 174 Muž 195 165 180 Muž 190 170 180 Muž 180 160 170 Muž 181 170 176 Muž 191 170 181 Muž 184 170 178 Muž 178 170 175 Muž 170 168 170 Muž 171 155 164 Muž 192 175 185 Muž 195 180 189 Muž 195 190 195 Muž 170 155 165 Muž 186 172 182 Muž 184 176 183 Muž 185 175 183 Muž 183 169 179 Muž 178 166 175 Muž 174 163 172 Muž 175 168 175 Muž 168 165 170 Muž 187 172 183 Muž 182 159 174 Muž 191 175 187 Muž 199 165 186 Muž 173 168 175 Muž 182 175 183 7
8 Muž 194 180 192 Muž 187 175 186 Muž 188 186 192 Muž 192 178 190 Muž 180 170 180 Muž 182 168 180 Muž 181 175 183 Muž 176 164 175 Muž 180 170 180 Muž 183 184 189 Muž 185 174 185 Muž 195 170 188 Muž 177 170 179 Muž 176 166 177 Muž 176 170 179 Muž 178 170 180 Muž 180 172 182 Muž 180 164 178 Muž 180 172 182 Muž 183 178 187 Muž 183 168 182 Muž 185 160 179 Muž 183 165 181 Muž 179 161 177 Muž 181 173 184 Muž 170 160 172 Muž 170 160 172 Muž 180 170 182 Muž 184 170 184 Muž 174 172 180 Muž 178 154 173 Muž 170 165 175 Muž 185 172 186 Muž 180 165 180 Muž 183 165 182 Muž 183 165 182 Muž 190 178 192 Muž 178 158 176 Muž 184 176 188 Muž 194 180 195
9 Muž 183 178 189 Muž 186 165 184 Muž 182 165 182 Muž 185 168 185 Muž 182 171 185 Muž 201 152 185 Muž 180 168 183 Muž 176 170 182 Muž 190 172 190 Muž 167 161 173 Muž 181 170 185 Muž 183 170 186 Muž 185 162 183 Muž 190 185 197 Muž 190 170 190 Muž 180 162 181 Muž 180 160 180 Muž 179 165 182 Muž 180 178 189 Muž 170 165 178 Muž 185 178 192 Muž 177 170 184 Muž 195 180 198 Muž 170 165 178 Muž 185 160 183 Muž 172 168 181 Muž 176 168 183 Muž 164 162 174 Muž 185 173 190 Muž 178 170 185 Muž 163 150 168 Muž 185 170 189 Muž 175 170 184 Muž 165 168 178 Muž 182 156 181 Muž 168 170 181 Muž 175 165 182 Muž 180 165 185 Muž 170 155 175 Muž 175 170 185
10 Muž 185 180 195 Muž 175 165 183 Muž 171 153 175 Muž 179 165 185 Muž 183 165 187 Muž 180 172 189 Muž 176 168 185 Muž 182 172 190 Muž 170 162 179 Muž 178 164 184 Muž 185 178 195 Muž 188 177 196 Muž 189 159 188 Muž 180 165 187 Muž 188 165 191 Muž 190 170 195 Muž 170 170 185 Muž 188 162 190 Muž 180 166 188 Muž 178 172 190 Muž 190 180 200 Muž 180 170 190 Muž 195 178 202 Muž 182 158 186 Muž 170 172 187 Muž 176 170 190 Muž 175 170 190 Muž 165 150 175 Muž 190 165 195 Muž 175 164 187 Muž 176 169 191 Muž 192 168 199 Muž 180 165 192 Muž 180 170 195 Muž 184 172 198 Muž 170 168 189 Žena 176 164 154 Žena 170 175 160 Žena 180 165 160 Žena 175 170 160
11 Žena 195 170 170 Žena 171 163 155 Žena 181 162 160 Žena 183 169 165 Žena 185 165 164 Žena 185 172 168 Žena 172 165 158 Žena 176 165 160 Žena 175 165 160 Žena 172 174 163 Žena 175 165 160 Žena 170 165 158 Žena 190 165 168 Žena 191 164 168 Žena 186 163 165 Žena 178 165 162 Žena 165 170 158 Žena 180 168 165 Žena 198 162 171 Žena 182 170 167 Žena 180 170 166 Žena 187 166 168 Žena 187 160 165 Žena 186 172 171 Žena 178 164 163 Žena 185 165 167 Žena 198 164 173 Žena 193 163 170 Žena 180 170 167 Žena 180 165 165 Žena 193 177 178 Žena 180 166 166 Žena 190 174 175 Žena 182 166 167 Žena 191 153 165 Žena 165 164 158 Žena 176 165 164 Žena 178 162 164 Žena 190 170 174 Žena 188 168 172
12 Žena 175 160 162 Žena 186 164 170 Žena 184 156 165 Žena 190 170 175 Žena 172 162 162 Žena 190 170 175 Žena 186 172 174 Žena 178 170 169 Žena 180 180 175 Žena 182 164 168 Žena 180 170 170 Žena 184 156 166 Žena 185 167 172 Žena 183 165 170 Žena 185 173 175 Žena 175 170 169 Žena 183 173 175 Žena 180 165 170 Žena 181 170 173 Žena 180 160 168 Žena 170 163 165 Žena 172 165 167 Žena 187 162 173 Žena 190 168 178 Žena 184 174 178 Žena 182 160 171 Žena 174 154 164 Žena 184 164 174 Žena 190 165 178 Žena 175 170 173 Žena 178 175 178 Žena 172 175 175 Žena 185 161 175 Žena 172 160 168 Žena 186 169 180 Žena 160 150 158 Žena 170 168 172 Žena 175 162 172 Žena 170 167 174 Žena 180 175 185
Žena 190 165 185 Žena 172 165 178 Žena 167 154 172 Žena 167 154 172 5. Příloha 2 náhled internetového průzkumu Odkaz: https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dfz6nmszdf8ydf9ouk9iweq0sh RQZ3c6MQ Náhled internetového průzkumu 13