VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ROZBOR ZTRÁT MALÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ROZBOR ZTRÁT MALÝCH ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ LOSSES ANALYSIS OF SMALL INDUCTION MOTORS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR DAVID ŠIŠÁK Ing. MARTIN MACH BRNO 05

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Bakalářská práce bakalářský studijní obor Silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika Student: David Šišák ID: 549 Ročník: 3 Akademický rok: 04/05 NÁZEV TÉMATU: Rozbor ztrát malých asynchronních motorů POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:. Analyticky vypočtěte jednotlivé ztráty pro konkrétní asynchronní motor.. Výpočet ztrát pro daný motor proveďte v programu RMxprt. 3. Skutečnou velikost ztrát daného motoru změřte v laboratoři. 4. Porovnejte výsledky měření a výpočtů. 5. Laboratorní měření ztrát proveďte na dvou dalších asynchronních motorech s různým jmenovitým výkonem. DOPORUČENÁ LITERATURA: [] KOPYLOV, Igor Petrovič. Stavba elektrických strojů: celostátní vysokoškolská učebnice pro elektrotechnické fakulty vysokých škol technických.. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 988, 685 s. [] LYÓCSA, Štefan a Jozef GÜTTLER. Měření na asynchronním motoru: učební pomůcka pro 4. ročník studijního oboru 05-0-0 zařízení silnoproudé elektrotechniky (5. ročníku studia při zaměstnání) na středních průmyslových školách elektrotechnických.. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 97, 6 s., příl. [3] ČSN EN 60034- (350000): Točivé elektrické stroje - Část : Metody určování ztrát a účinnosti točivých elektrických strojů ze zkoušek (s výjimkou strojů pro trakční vozidla) Termín zadání:.9.04 Termín odevzdání:.6.05 Vedoucí práce: Ing. Martin Mach UPOZORNĚNÍ: doc. Ing. Petr Toman, Ph.D. Předseda oborové rady Autor bakalářské práce nesmí při vytváření bakalářské práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení a následujících autorského zákona č. /000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/009 Sb.

Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá rozborem ztrát malých asynchronních motorů. První část práce seznamuje s principem činnosti a konstrukcí asynchronních motorů. Dále je zde pojednáno o problematice jednotlivých ztrát, jejich vzniku a rozložení v motoru. V další části je proveden analytický výpočet ztrát pro asynchronní motor o výkonu 600 W. Ztráty tohoto motoru jsou rovněž vypočítány v programu Maxvell RMxprt. V praktické části bylo provedeno laboratorní měření na daném motoru a měření na dalších dvou malých asynchronních motorech různého výkonu. V poslední části jsou výsledky jednotlivých ztrát motoru, získané výpočty a měřením, porovnány. Také jsou zde porovnány výsledky ztrát získané měřením vybraných motorů v závislosti na jmenovitém výkonu. Abstract This bachelor thesis deals with analysis of losses of small induction motors. The first part of the project introduces the principle of operation and construction of induction motors. Furthermore, there is dealt with issuing each losses, their origin and disposition in induction motor. The project continues performing the analytical computation of the losses of induction motor with an output of 600 W. The losses of the motor are also calculated in the program Maxvell RMxprt. In the practical part, there are the results of the laboratory measurement on that motor and measurements concerning two another small induction motors different in nominal power. In the last part, there are compared the results of individual motor losses, obtained by computations and measuring. There are also compared the measuring results of losses of chosen motors depending on the nominal output.

Klíčová slova Asynchronní motor; účinnost; ztráty v asynchronním motoru; měření ztrát; analytický výpočet ztrát; ztráty ve vinutí; ztráty v železe; mechanické ztráty; momentová charakteristika; zkouška naprázdno; měření zatěžovací charakteristiky; RMxprt Keywords Induction motor; efficient; losses of induction motor; measure losses; analytical computation of the losses; losses in the windings; iron losses; mechanical losses; torque characteristics; no-load measurement; measurement of load characteristics; RMxprt

Bibliografická citace ŠIŠÁK, D. Rozbor ztrát malých asynchronních motorů. Brno:,, 05. 69 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. Martin Mach.

Prohlášení Prohlašuji, že svou bakalářskou práci na téma Rozbor ztrát malých asynchronních motorů jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího bakalářské práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené bakalářské práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této bakalářské práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení a následujících autorského zákona č. /000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 5 trestního zákona č. 40/96 Sb. V Brně dne Podpis autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Martinu Machovi za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé bakalářské práce. V Brně dne Podpis autora..

7 OBSAH OBSAH... 7 SEZNAM OBRÁZKŮ... 9 SEZNAM TABULEK... SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... ÚVOD... 5 ASYNCHRONNÍ STROJE... 6. PROVEDENÍ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ... 6. PRINCIP PŮSOBENÍ... 7.3 ROZDĚLENÍ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ... 8.3. PODLE POČTU FÁZÍ STATOROVÉHO VINUTÍ... 8.3. PODLE PROVEDENÍ ROTOROVÉHO VINUTÍ... 8.4 NÁHRADNÍ OBVODOVÝ MODEL ASYNCHRONNÍHO STROJE... 9.5 MOMENTOVÁ CHARAKTERISTIKA ASYNCHRONNÍHO STROJE... 0 ZTRÁTY ASYNCHRONNÍHO MOTORU.... ZTRÁTY V ŽELEZE..... ZTRÁTY HYSTEREZNÍ..... ZTRÁTY VÍŘIVÝMI PROUDY.... ZTRÁTY VE VINUTÍ... 3.3 ZTRÁTY MECHANICKÉ... 4.3. ZTRÁTY TŘENÍM... 4.3. VENTILAČNÍ ZTRÁTY... 5.4 DODATEČNÉ ZTRÁTY... 5.4. PŘÍDAVNÉ (DODATEČNÉ) ZTRÁTY PŘI ZATÍŽENÍ... 5.4. DODATEČNÉ ZTRÁTY V ŽELEZE... 5.4.3 DODATEČNÉ ZTRÁTY VYŠŠÍMI HARMONICKÝMI... 8 3 ANALYTICKÝ VÝPOČET ZTRÁT ASYNCHRONNÍHO MOTORU... 8 3. VSTUPNÍ PARAMETRY MOTORU... 8 3. STATOROVÁ A ROTOROVÁ DRÁŽKA... 9 3.3 VÝPOČET ZTRÁT V ŽELEZE... 30 3.3. HLAVNÍ ZTRÁTY V ŽELEZE... 30 3.3. DODATEČNÉ ZTRÁTY V ŽELEZE... 3 3.4 VÝPOČET MECHANICKÝCH A VENTILAČNÍCH ZTRÁT... 35 3.5 VÝPOČET MAGNETIZAČNÍHO PROUDU... 35 3.6 VÝPOČET PROUDU V TYČI ROTOROVÉHO VINUTÍ... 36 3.7 VÝPOČET ODPORŮ A REAKTANCÍ ASYNCHRONNÍHO MOTORU... 37 3.7. ODPOR JEDNÉ FÁZE STATOROVÉHO VINUTÍ... 37 3.7. ODPOR JEDNÉ FÁZE ROTOROVÉHO VINUTÍ... 38 3.7.3 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE STATOROVÉHO VINUTÍ... 39

8 3.7.4 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE ROTOROVÉHO VINUTÍ... 4 3.8 PARAMETRY NÁHRADNÍHO OBVODU... 43 3.9 VÝPOČET MOMENTOVÉ CHARAKTERISTIKY... 44 3.0 VÝPOČET PROUDOVÉ CHARAKTERISTIKY... 44 3. ZTRÁTY VE VINUTÍ STATORU... 45 3. ZTRÁTY VE VINUTÍ ROTORU... 45 3.3 PŘÍDAVNÉ ZTRÁTY PŘI JMENOVITÉM ZATÍŽENÍ... 45 3.4 CELKOVÉ ZTRÁTY MOTORU... 45 3.5 ÚČINNOST MOTORU... 46 4 VÝPOČET ZTRÁT V PROGRAMU MAXWELL RMXPRT... 30 5 MĚŘENÍ ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ... 47 5. MĚŘENÍ NAPRÁZDNO... 47 5. MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKY MOTORU... 48 5.3 MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHARAKTERISTIKY PŘI SNÍŽENÉM NAPĚTÍ... 50 6 VÝSLEDKY MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ... 5 6. PARAMETRY MĚŘENÝCH MOTORŮ... 5 6. ODPOR VINUTÍ... 5 6.. STANOVENÍ TEPLOTY VINUTÍ STATORU MOTORU O VÝKONU 600 W... 5 6.3 VÝSLEDKY MĚŘENÍ PŘI JMENOVITÝCH PARAMETRECH... 5 6.4 VÝSLEDKY MĚŘENÍ ZE ZKOUŠKY NAPRÁZDNO... 5 6.5 VÝSLEDKY MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKY... 55 6.6 MOMENTOVÁ A PROUDOVÁ CHARAKTERISTIKA MOTORU O VÝKONU 600 W... 59 7 POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ VÝPOČTŮ A MĚŘENÍ MOTORU O VÝKONU 600 W... 60 8 POROVNÁNÍ ZTRÁT U MOTORŮ S RŮZNÝM JMENOVITÝM VÝKONEM... 6 9 ZÁVĚR... 63 LITERATURA... 65 PŘÍLOHY... 67 PŘÍLOHA : MAGNETIZAČNÍ KŘIVKA PLECHU M700-50A... 67 PŘÍLOHA : ODPOR VINUTÍ ZKOUŠKA NAPRÁZDNO... 67 PŘÍLOHA 3: ODPOR VINUTÍ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKA... 68 PŘÍLOHA 4: VÝSLEDKY MĚŘENÍ MOMENTOVÉ CHARAKTERISTIKY PŘI SNÍŽENÉM NAPĚTÍ, MOTOR 600 W... 68 PŘÍLOHA 5: MĚŘICÍ PRACOVIŠTĚ... 69

9 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr.0.: Graf minimálních hodnot účinnosti třídy IE a IE3 pro dvoupólový asynchronní motor ve výkonové rozmezí 0,75-5kW, (50Hz) (data z [])... 5 Obr..: Popis částí asynchronního motoru (převzato z[8])... 6 Obr..:Princip vzniku síly v asynchronním motoru [4]... 7 Obr..3: Rotorová klec asynchronního motoru s kotvou nakrátko (převzato z [])... 8 Obr..4: Asynchronní motor s kroužkovou kotvou (převzato z [])... 9 Obr..5: Náhradní obvodový model pro jednu fázi asynchronního stroje [4]... 9 Obr..6: Momentová charakteristika asynchronního stroje [4]... 0 Obr..: Tok výkonu asynchronního motoru [4]... Obr..: Statická hysterezní smyčka (převzato z [7])... Obr..3: Pulsace indukce ve vzduchové mezeře (převzato z [5])... 6 Obr..4: Průběh magnetické indukce mezi drážkami (převzato z [8])... 7 Obr. 3.: Detail statorové drážky... 9 Obr. 3.: Detail rotorové drážky... 9 Obr. 3.3: Závislost ke na De [5]... 30 Obr. 3.4: K výpočtu povrchových ztrát asynchronního motoru [5]... 33 Obr. 3.5: Činitel ki v závislosti na cosφ [5]... 37 Obr. 3.6: Rozměry kruhu nakrátko []... 39 Obr. 3.7: Činitel ' k v závislosti na td/td a [5]... 40 Obr. 3.8: K výpočtu drážkové magnetické vodivosti statorové drážky [5]... 4 Obr. 3.9: Činitel Δz v závislosti na b0/td, b0/δ [5]... 4 Obr. 3.0: K výpočtu magnetické vodivosti rotorové drážky klecového vinutí [5]... 43 Obr. 4.: Ukázka z prostředí programu RMxprt... 46 Obr. 5.: Schéma zapojení pro měření naprázdno... 47 Obr. 5.: Schéma zapojení pro měření zatěžovací charakteristiky... 48 Obr. 6.: Závislost konstantních ztrát ΔPk na druhé mocnině napětí naprázdno U0... 54 Obr. 6.: Závislost ztrát v železe ΔPFe na napětí naprázdno U0... 54 Obr. 6.3: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 600 W... 55 Obr. 6.4: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 00 W... 56 Obr. 6.5: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 00 W... 57

Obr. 6.6: Závislost účinnosti motorů na mechanickém výkonu P... 58 Obr. 6.7: Srovnání vypočtené a naměřené momentové charakteristiky motoru o výkonu 600 W.. 59 Obr. 6.8: Srovnání vypočtené proudové charakteristiky s naměřenou, motor 600 W... 59 Obr. 7.: Procentní zobrazení ztrát získané analytickým výpočtem... 60 Obr. 7.: Procentní zobrazení ztrát získané výpočtem v programu RMxprt... 60 Obr. 7.3: Procentní zobrazení ztrát získané laboratorním měřením... 6 Obr. 8.:Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 00 W... 6 Obr. 8.: Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 600 W... 6 Obr. 8.3: Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 80 W... 6 Obr. P. : Graf magnetizační křivky M700-50A (data z [])... 67 Obr. P. : Schéma měření odporu vinutí... 67 Obr. P. 3: Fotografie měřicího pracoviště... 69 0

SEZNAM TABULEK Tabulka 3.: Vstupní parametry motoru pro analytický výpočet... 8 Tabulka 3.: Hodnoty činitele Kč (převzato z [5])... 37 Tabulka 6.: Štítkové hodnoty motorů... 5 Tabulka 6.: Odpor vinutí za studena... 5 Tabulka 6.3: Odpor vinutí při zahřátém motoru na provozní teplotu... 5 Tabulka 6.4: Naměřené hodnoty ve jmenovitých bodech motorů... 5 Tabulka 6.5: Vypočtené hodnoty jednotlivých ztrát ve jmenovitých bodech... 5 Tabulka 6.6: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 600 W... 5 Tabulka 6.7: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 00 W... 53 Tabulka 6.8: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 80 W... 53 Tabulka 6.9: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 600 W... 55 Tabulka 6.0: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 600 W... 55 Tabulka 6.: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 00 W... 56 Tabulka 6.: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 00 W... 56 Tabulka 6.3: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 80 W... 57 Tabulka 6.4: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 80 W... 57 Tabulka 7.: Porovnání vypočtených a naměřených výsledků ztrát u motoru o výkonu 600 W... 60 Tabulka 8.: Změřené ztráty motorů různých výkonů při jmenovitém zatížení... 6 Tabulka P. : Odpor vinutí po zkoušce naprázdno... 67 Tabulka P.. Odpor vinutí po zatěžovací zkoušce... 68 Tabulka P. 3: Naměřené a vypočtené hodnoty momentové charakteristiky při sníženém napětí, motor 600 W... 68 Tabulka P. 4: Odpor vinutí po měření momentové charakteristiky, motor 600 W... 68

SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK Značka Název Jednotka B Magnetická indukce T Φ Magnetický tok Wb H Intenzita magnetického pole Am - Mn Jmenovitý moment motoru Nm Mmax Moment zvratu (maximální moment) Nm F Magnetické napětí A I Statorový proud A I Rotorový proud A I0 Statorový proud naprázdno A Iμ Magnetizační proud A f Frekvence sítě Hz ω Úhlová rychlost rad/s cosφ Účiník - η Účinnost % P Příkon W P Mechanický výkon W P0 Příkon naprázdno W Pδ Výkon přenášený přes vzduchovou mezeru W Pmech Celkový mechanický výkon W ΔPj Ztráty ve vinutí statoru W ΔPj Ztráty ve vinutí rotoru W ΔPFe Ztráty v železe W ΔPmech Mechanické ztráty W ΔPd Dodatečné ztráty W ΔPLr Zbytkové ztráty W ΔPδp Povrchové ztráty W ΔPp Pulsní ztráty W Xσ Rozptylová reaktance statoru Ω Xσ Rozptylová reaktance rotoru Ω X σ Rozptylová reaktance rotoru přepočtená na stator Ω Xμ Magnetizační reaktance Ω

R Odpor rotorového vinutí Ω R Odpor rotorového vinutí přepočítaný na statorové vinutí Ω RFe Odpor reprezentující ztráty v železe Ω Rv Odpor fáze statorového vinutí Ω Rt Odpor rotorové tyče Ω Rkn Odpor kruhu nakrátko Ω ΔT Změna teploty C αcu Teplotní součinitel elektrického odporu mědi K - ρ Rezistivita Ωm Z Impedance Ω n Otáčky motoru min - s Skluz motoru - td Drážková rozteč m tp Pólová rozteč m δ Velikost vzduchové mezery m q Počet drážek na pól a fázi - p Počet pólových dvojic - λd Činitel magnetické vodivosti drážky - λč Činitel magnetické vodivosti rozptylu čel - λdif Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu - c Hopkinsonův činitel rozptylu - kc Carterův činitel - kfe Činitel plnění železa - kb Činitel tvaru pole - kv Činitel vinutí - kr Činitel rozlohy vinutí - σγ Činitel natočení rotorové drážky - lfe Délka železa stroje m lč Délka čela cívky m L Střední délka indukční čáry Sv Průřez vodiče m St Průřez tyče rotoru m m Hmotnost kg 3

4

η [%] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 5 ÚVOD Elektrické motory jsou nejvýznamnějším typem elektrického spotřebiče ve výrobních procesech. Odhaduje se, že elektrické motory tvoří cca 60-70% podíl spotřeby elektřiny v průmyslu. Využívají se v systémech jako jsou pohony, čerpadla nebo ventilátory. V poslední době se stále více začíná klást důraz na jejich energetickou efektivnost []. Účinnost motoru nám vyjadřuje podíl mechanického výkonu na hřídeli k elektrickému příkonu přivedenému na svorky statorového vinutí. Účinnost nám tedy značí efektivnost přeměny elektrického příkonu na mechanický výkon. Čím je větší, tím je menší ztracená energie v motoru, která se v něm přeměňuje na teplo. Ztráty se v elektrickém motoru dělí na: ztráty ve vinutí statoru, ztráty ve vinutí rotoru, ztráty v železe (hysterezní, vířivé proudy), mechanické (ventilační a třením v ložiskách) a ztráty přídavné při zatížení. Všechny druhy ztrát jsou ovlivněny konstrukcí motoru. Velikost ztrát můžeme zmenšit např. použitím slabších kvalitnějších materiálů plechů magnetického obvodu, optimalizací návrhu rozměru drážky statoru a rotoru, vyšším plněním drážek, menší vzduchovou mezerou mezi statorem a rotorem, použitím měděného rotoru, kvalitnějšími ložisky a těsněním []. Z důvodu velkého podílu spotřeby elektrické energie převážně v sektoru průmyslu, a za cílem snížení elektrické energie a tím i emisí CO, začalo být technické provedení motorů a jejich účinnost předmětem regulace ze strany Evropské unie. V roce 008 byl zaveden nový standard pro klasifikaci třífázových asynchronních motorů IEC (Mezinárodní elektrotechnická komise) sjednocující doposud rozdílnou kategorizaci motorů podle účinnosti. Norma ČSN EN (IEC) 60034-30 definuje kategorie účinností pro asynchronní jednorychlostní třífázové motory s kotvou nakrátko o výkonovém rozmezí 0,75 kw až 375 kw, napájené ze sítě 50 Hz (60 Hz). Jsou stanoveny následovně: IE standardní účinnost (Standard), IE zvýšená účinnost (High), IE3 vysoká účinnost (Premium), IE4 velmi vysoká účinnost (Super-Premium). Podle nařízení musí od.. 07 všechny motory ve zmiňovaném výkonovém rozmezí splňovat minimálně třídu účinnosti IE3, popřípadě účinnost třídy IE u motorů napájených z frekvenčního měniče. Tyto třídy účinností jsou pro dvoupólový asynchronní motor znázorněný na Obr.0. []. 90 88 86 84 8 80 IE IE3 78 76 0 0,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 P [kw] Obr.0.: Graf minimálních hodnot účinnosti třídy IE a IE3 pro dvoupólový asynchronní motor ve výkonové rozmezí 0,75-5kW, (50Hz) (data z [])

Tato práce se zabývá analytickým výpočtem a měřením ztrát v asynchronních motorech malého výkonu. Ověřování ztrát u motorů malého výkonu se v současnosti stává aktuálním tématem z toho důvodu, že lze předpokládat v nejbližší době rozšíření tříd účinnosti IEC i pro ještě menší výkonové rozmezí než je 750 W. ASYNCHRONNÍ STROJE Asynchronní stroje jsou nazývány také jako indukční stroje. Patří do velké skupiny strojů určených k elektromechanické přeměně energie. Mění energii elektrickou na energii mechanickou (motory) nebo energii mechanickou na elektrickou (generátory). Téměř výhradně se využívají jako motory. Asynchronní motory jsou střídavé, prakticky vždy trojfázové. Malé motory mohou být i jednofázové. K síti je připojena pouze jedna část těchto strojů (obvykle stator), energie na druhé části (obvykle rotoru) se přenáší elektromagnetickou indukcí [], [6].. Provedení asynchronních strojů Asynchronní stroje se skládají ze dvou hlavních částí: pevné - statoru a pohyblivé - rotoru. Konstrukční provedení s popisem jednotlivých částí je na Obr... 6 Obr..: Popis částí asynchronního motoru (převzato z [8]) Stator se skládá z litinové nebo hliníkové kostry a dvou ložiskových štítů. V kostře statoru jsou zalisovány plechy, které jsou vzájemně izolovány a mají tvar mezikruží. Tyto plechy vytváří magnetický obvod. V drážkách na vnitřním obvodu statoru je uloženo trojfázové vinutí, jehož začátky a konce jsou vyvedeny na svorkovnici. Vinutí statoru může být zapojeno do hvězdy nebo trojúhelníka podle požadovaných vlastností motoru [4], [3]. Rotor je tvořen rovněž z plechů, které jsou nalisovány na hřídeli. Hřídel rotoru se otáčí ve dvou kuličkových ložiskách uložených v ložiskových štítech. V rotorových drážkách je uloženo vinutí, tzv. kotva. U motorů menších výkonů se vinutí odlévá z hliníku společně s větracími lopatkami metodou tlakového lití. Vodiče v drážkách jsou navzájem spojeny nakrátko zkratovacími kroužky [4], [3]. Mezi statorem a rotorem je vzduchová mezera, jejíž velikost je s ohledem na účinnost motoru velmi důležitá. Pro lepší účinnost by měla být co nejmenší. S růstem vzduchové mezery se vlastnosti asynchronního motoru zhoršují. Pro co nejmenší vzduchovou mezeru je ovšem potřeba učinit technologické ústupky s ohledem na vyrobitelnost stroje [0].

. Princip působení ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Funkce asynchronního motoru je dána vznikem točivého magnetického pole v trojfázovém vinutí rozloženém v drážkách statoru napájeném soustavou trojfázového proudu. Jednotlivé fáze vinutí jsou vůči sobě prostorově posunuty o 0 elektrických. Vinutím protéká souměrná soustava proudů, které jsou navzájem časově posunuty o 0. Ta vytváří magnetické pole otáčející se synchronní rychlostí otáčení n 60 f [min - ] (.) p kde f je kmitočet napájecího statorového napětí a p je počet pólových párů vinutí []. Do tohoto magnetického pole vložíme vinutí statoru. Magnetické pole protíná vodiče rotoru, ve kterých se indukuje napětí s kmitočtem: kde s je skluz motoru []. f n n p f s [Hz] (.) 60 Vzájemným působením magnetických polí statoru a rotoru vzniká síla působící na vodiče rotoru, která má směr pohybu magnetického pole statoru. Tato skutečnost je znázorněna na Obr... 7 Obr..: Princip vzniku síly v asynchronním motoru [4] Z výše uvedeného je zřejmé, že pro indukování napětí v rotoru nemohou být otáčky točivého magnetického pole statoru n stejné jako otáčky rotoru n. Rozdíl těchto otáček vztažený na otáčky točivého pole statoru se nazývá skluz s [4]. s n n n [-] (.3)

.3 Rozdělení asynchronních motorů 8.3. Podle počtu fází statorového vinutí a) Jednofázové Jednofázové asynchronní motory jsou využívány k pohonu zařízení do výkonu kw, například spotřebičů v domácnosti (pračka, lednička, ventilátory, čerpadla). Od trojfázových se liší především provedením statorového vinutí. Ve dvou třetinách drážek statoru je uloženo pracovní vinutí (hlavní fáze) a ve zbývající třetině je vinutí rozběhové (pomocná fáze). Pracovní vinutí je napájeno jednofázovým napětím, které ale nevyvolá točivé magnetické pole, ale pouze pole pulzující. Motor se tak sám nerozběhne. K roztočení jednofázového asynchronního motoru je nutné přivést impulz a to buď mechanický, nebo vytvořený pomocí točivého magnetického pole. K vytvoření tohoto pole je zapotřebí soustavy alespoň dvou fází, kterými musí procházet vzájemně fázově posunuté proudy. K vytvoření tohoto fázového posunu se využívá pomocného vinutí, které má kapacitní, odporový, nebo induktivní charakter a tím se zajistí potřebný fázový posun [9]. b) Vícefázové nejčastěji třífázové, princip viz kapitola...3. Podle provedení rotorového vinutí a) Rotor s kotvou nakrátko U motoru s kotvou nakrátko jsou v drážkách rotoru uloženy vodivé neizolované tyče, nejčastěji hliníkové, někdy taky měděné nebo mosazné. Tyto tyče jsou na svých čelních stranách spojeny kruhy nakrátko. Tak je vytvořeno vinutí, kterému se říká klec [9]. Obr..3: Rotorová klec asynchronního motoru s kotvou nakrátko (převzato z []) b) Rotor s vinutou kotvou V drážkách rotoru je uloženo trojfázové vinutí z izolovaných vodičů, jehož konce jsou připojeny na tři sběrací kroužky, ke kterým přiléhají kartáče vyvedené na svorkovnici stroje. Začátky vinutí jsou spojeny do uzlu. Tento způsob provedení vinutí má výhodu v možnosti připojení odporového spouštěče omezujícího záběrný proud při rozbíhání motoru [4]. Motory s vinutou kotvou jsou dnes nahrazovány asynchronními motory s kotvou nakrátko napájenými proměnou frekvencí z elektronických frekvenčních měničů.

9 Obr..4: Asynchronní motor s kroužkovou kotvou (převzato z []).4 Náhradní obvodový model asynchronního stroje Náhradní obvodový model asynchronního stroje (Obr..5) je sestaven na základě převedení dějů točivého stroje na stroj stojící. Toto náhradní schéma znázorňuje fyzikální jevy v asynchronním stroji. Při odvozování obvodového modelu se vychází z podobnosti s transformátorem, avšak je zde respektováno chování asynchronního stroje při zatížení [5]. X σ I R X' σ R' I' I 0 U I Fe R Fe I μ Xμ R' s (-s) Obr..5: Náhradní obvodový model pro jednu fázi asynchronního stroje [4] Ve většině literatury se používá tzv. úplné náhradní schéma asynchronního stroje ve tvaru článku T (tak jako je na Obr..5), kde jsou parametry rotoru přepočítány na počet závitů statorového vinutí. Můžeme se ale setkat i ze zjednodušeným schématem ve tvaru článku Γ nebo Ί, které obsahují vždy pouze jednu hlavní a jednu rozptylovou indukčnost. Význam jednotlivých symbolů náhradního schématu je uveden na str. []. V závislosti na pracovním režimu stroje se mění odpory a reaktance náhradního obvodu. V asynchronním stroji dochází s růstem zatížení ke zvětšení rozptylového toku a v důsledku toho se s růstem nasycení jednotlivých částí magnetického obvodu zmenšují reaktance Xσ a Xσ. Při zvětšení skluzu v motorech s rotorem nakrátko dochází ke změně odporu R a reaktance rotoru Xσ. Tyto změny jsou však zanedbatelné při výpočtu v oblasti chodu naprázdno do chodu jmenovitého. Změny odporů a reaktancí však musíme uvažovat při výpočtu rozběhu, kdy jsou proudy stroje

několikrát větší než jmenovité. Při rozběhu stroje dochází vlivem povrchového jevu, při zvýšené frekvenci proudu v tyčích rotorového vinutí, k vytlačení proudu ve směru kolmém na směr rozptylových indukčních čar v drážce. V důsledku toho hustota proudu v horní části drážky (tyče) narůstá a v dolní části se zmenšuje. To se projeví změnou parametrů, odpor rotorového vinutí se zvětšuje a reaktance klesá. Vlivem povrchového jevu dochází ke zvětšení záběrného momentu stroje. Na tento žádoucí jev se proto přihlíží při návrhu tvaru drážek klecového vinutí rotoru [5]. ' R Poznámka: Odpor ( s) v Obr..5 je fiktivní odpor reprezentující elektrický výkon, který s se přemění v mechanický výkon na hřídeli [4]..5 Momentová charakteristika asynchronního stroje Momentová charakteristika je grafickým znázorněním závislosti momentu na skluzu či otáčkách stroje, M = f(s), M = f(n). Zobrazuje se pro jmenovité statorové napětí, měří se však při sníženém napětí viz kapitola 0. BRZDA MOTOR GENERÁTOR 0 +M M max M n M z -n -n n=0 n=n s= s= s zv s n s=0 +n -s -M Obr..6: Momentová charakteristika asynchronního stroje [4] V okamžiku připojení motoru na síť (n = 0, s = ) se motor rozbíhá se záběrným momentem Mz. Při určitých otáčkách dosahuje motor tzv. momentu zvratu neboli maximálního momentu Mmax. Charakteristika na levé straně od maximálního momentu se nazývá nestabilní oblast. Překročí-li hodnota zátěže Mmax, motor se dostane do této oblasti a zastaví se. Napravo od maximálního momentu je stabilní (pracovní) oblast. V této oblasti se nachází jmenovitý moment Mn a jemu odpovídající skluz sn a otáčky nn. Nejvýhodnější je motor provozovat v oblasti od jmenovitého momentu do momentu maximálního, kde na změnu zatížení reaguje motor jen malou změnou otáček n. Proto se u motorů stanovuje tzv. momentová přetížitelnost kterou udává poměr Mmax/Mn, u běžných motorů bývá v rozmezí,75 až,5 [4]. Rovnice pro mechanický moment motoru vychází z náhradního obvodového modelu a z uvědomění si toku výkonu v asynchronním motoru [4].

M ( s ) ' R U n m p s ' R ' f R X X s [Nm] (.4) Ze vztahu pro mechanický moment je patrné, že závisí kromě parametrů motoru také na druhé mocnině napájecího napětí a na frekvenci sítě. Moment klesá kvadraticky se snižujícím se napětím na statoru. Se změnou frekvence se moment motoru mění nepřímo úměrně. ZTRÁTY ASYNCHRONNÍHO MOTORU Část elektrického příkonu, která se nepřemění ve stroji na energii mechanickou se spotřebuje ve formě tepelných ztrát. Ztráty lze dělit do pěti hlavních skupin [4]: ) Ztráty v železe ΔPFe ) Ztráty ve vinutí statoru ΔPj 3) Ztráty ve vinutí rotoru ΔPj 4) Mechanické ztráty ΔPmech 5) Přídavné (dodatečné) ztráty ΔPd Znázornění toku jednotlivých ztrát je na Obr.. rotor stator P P mech P δ P ΔP d ΔP mech ΔP j ΔP Obr..: Tok výkonu asynchronního motoru [4] j ΔP Fe

. Ztráty v železe Ztrátami v železe jsou nazývány ztráty v magnetickém obvodu elektrického stroje. Magnetický obvod je tvořen dynamovými plechy většinou o tloušťce 0,35 mm, vyrobených z magneticky měkké oceli. Jednotlivé plechy jsou poskládány do svazku a jsou vzájemně izolovány lakem nebo papírem [5]. Při působení střídavého magnetického pole na magnetický obvod dochází v magnetickém materiálu v důsledku neustálého přemagnetovávání ke ztrátě energie. Celkové ztráty magnetického materiálu tvoří součet několika druhů ztrát různé fyzikální podstaty. Jedná se o ztráty hysterezní Ph, ztráty vířivými proudy Pv a ztráty přídavné (ztráty magnetickým zpožděním) Pz. Tyto ztráty se mění v závislosti na velikosti magnetické indukce a frekvence [6]. P P P P (.) Fe h v z.. Ztráty hysterezní Ztráty hysterezní jsou přímo úměrné kmitočtu f působícího magnetického pole a velikosti plochy statické hysterezní smyčky Obr... Tyto ztráty nezávisí na časovém průběhu magnetické indukce a jsou závislé na frekvenci přibližně lineárně [6]. P V f (.) h S h Kde Sh je plocha statické hysterezní smyčky [m ] V objem [m 3 ] f kmitočet magnetického pole [Hz] [6]... Ztráty vířivými proudy Obr..: Statická hysterezní smyčka (převzato z [7]) Vznikají v důsledku průchodu indukovaných proudů vodivým magnetický materiálem za působení střídavého magnetického pole. Na velikost těchto ztrát má značný vliv tloušťka použitého feromagnetika a jeho rezistivita. Proto se pro omezení vířivých proudu vyrábí magnetický obvod

z většího počtu vzájemně izolovaných plechů. Zvětšením rezistivity se dosáhne zmenšení těchto ztrát. Vířivé proudy závisí přibližně kvadraticky na kmitočtu a indukci [7]. Kde ρ rezistivita feromagnetika [Ωm] h Bm 4 V Pv k h f B m (.3) 3 tloušťka feromagnetika [m] maximální hodnota magnetické indukce [T] k činitel tvaru křivky indukovaného napětí [6]. Závislost měrných ztrát v železe na frekvenci a magnetické indukci popisuje tato rovnice:,5,5 pfe ph pc pz kh f Bmax kc f Bmax kz f Bmax [W/kg] (.4) kde kh, kc, kz jsou koeficienty jednotlivých ztrát. Pro konkrétní materiál se tyto koeficienty stanoví z charakteristiky, dodávané výrobcem, udávající závislost měrných ztrát ΔpFe na indukci Bmax [8]. Ztráty v železe asynchronních motorů se počítají pouze ve statoru. Při jmenovitém chodu, či jemu blízkém je frekvence přemagnetovaní rotoru (f = s f) nízká a ztráty v železe rotoru jsou i při velkém sycení zanedbatelné [5].. Ztráty ve vinutí Ztráty ve vinutí tzv. Jouleovy ztráty vznikají v důsledku průchodu proudu statorovým a rotorovým vinutím o určitém odporu. Tyto ztráty jsou nezávislé na frekvenci napájecího napětí, ale jsou závislé na druhé mocnině efektivní hodnoty protékajícího proudu I a na odporu vinutí R. Odpor vinutí lze určit z geometrie drážky, počtu závitů v drážce, měrného odporu materiálu vinutí a délky vinutí [8], [8]. Jouleovy ztráty ve všech fázích vinutí statoru [5]: P j m R I (.5) Jouleovy ztráty ve všech fázích klecového vinutí nakrátko [5]: P j m R I Q R I m R I (.6) kde m je počet fází. Pro výpočet Joulových ztrát můžeme také vycházet z proudové hustoty v drážce: kde ρ rezistivita materiálu vinutí [Ωm] Vv objem vinutí [m 3 ] kpv činitel plnění použitého vodiče [-] P j Vv k pv (.7) σ proudová hustota v drážce [A/mm ]. Ztráty ve vinutí se počítají zvlášť pro stator tak i rotor. Tyto ztráty zaujímají největší část z celkového ztrátového výkonu v asynchronních motorech. [8]. 3

.3 Ztráty mechanické ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Ztráty mechanické ΔPm vznikají v důsledku rotačního pohybu rotoru uvnitř statoru. Skládají se ze dvou způsobů vzniku a to ze ztrát třením a z ventilačních ztrát [7]. Souhrnně lze mechanické ztráty pro motory s radiální ventilací, bez radiálních ventilačních kanálů s rotorem nakrátko a ventilačními lopatkami na kruzích nakrátko určit přibližně ze vztahu: n 3 Pmech KT (0D) (.8) 000 kde KT u motorů z vnějším průměrem De 0,5 m je KT = 5 pro p =, KT = 6 pro p = 4, D je vnitřní průměr statoru [m] [5]. U motorů s vnějším ofukováním pro vnější průměr statoru v rozmezí 0, m De 0,5 m se mechanické ztráty určí jako: KT = pro p =, KT =,3( De) pro p 4 [5]..3. Ztráty třením n 4 Pmech KT De (.9) 0 U ztrát třením se jedná o část výkonu, která se ztratí v důsledku tření vznikajícího v ložiskách. Tyto ztráty závisí zejména na zátěžné síle na ložisko a na součiniteli tření. U zaběhnutého motoru jsou tyto ztráty při stálé teplotě prakticky lineárně závislé na otáčkách. U kroužkových motorů (motory s vinutou kotvou) vzniká tření také na kroužcích, pokud nemají odklápěč kartáčů [7]. Obecně lze ztráty v ložiskách vyjádřit jako: kde Fl je svislá síla na ložisko [N] fl činitel tření v ložisku [-] v obvodová rychlost čepu [m.s - ] [7]. P F f v (.0) fl Činitel tření v ložisku lze stanovit empirických Falzovým vzorcem: kde n jsou otáčky stroje [min - ] l l n f 0, 00047 [-] (.) ps je měrný tlak na projekci čepu [kg/cm ] [8]. p s 4

.3. Ventilační ztráty ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Ventilační ztráty vznikají u strojů s ventilátorem v důsledku odporu prostředí a jsou dány hlavně výkonem potřebným pro pohon ventilátoru. Tento ztrátový výkon je dán vztahem [7]: kde Q je vzduchový proud [m 3 s - ] ρv hustota vzduchu [kg m 3 ] pv přetlak [Pa] Q v pv Pv (.) η účinnost ventilátoru (zahrnuje i ztráty rotujících částí stroje bývá 0, až 0,3) [-]. Mezi ventilační ztráty můžeme zahrnout i ztráty způsobené třením rotoru o vzduch ve vzduchové mezeře [8]..4 Dodatečné ztráty.4. Přídavné (dodatečné) ztráty při zatížení Mimo ztráty změřené naprázdno a nakrátko se vyskytují ještě další ztráty závislé na zatížení stroje označované jako přídavné neboli dodatečné ztráty při zatížení. Tyto ztráty jsou velmi obtížně zjistitelné. Jsou to částečně ztráty, které zůstanou po odečtení dílčích ztrát ve vinutí, ztrát v železe a mechanických ztrát od celkových ztrát daných rozdílem příkonu a výkonu [8]. V asynchronních motorech vznikají působením rozptylových toků, pulsací indukce ve vzduchové mezeře, další příčinou těchto ztrát může být stupňovitý průběh magnetického napětí ve vinutí statoru a rotoru. Kromě toho vznikají ztráty v rotoru nakrátko v důsledku proudů mezi tyčemi uzavírajícími se přes plechy rotorového svazku [5]. Přídavné ztráty při zatížení mohou dosahovat až % příkonu stroje. Norma ČSN stanovuje střední hodnotu přídavných ztrát při zatížení na 0,5 % jmenovitého výkonu. Pro výpočet těchto ztrát pro jiné zatížení než jmenovité se přídavné ztráty přepočítávají v poměru druhé mocniny proudu [5]: I P d PdN (.3) IN 5.4. Dodatečné ztráty v železe Dodatečné ztráty v železe vznikají při chodu naprázdno a vykytují se i při zatížení, lze je rozdělit na ztráty povrchové a pulsní (pulzační). Tyto ztráty nezávisí prakticky na zatížení stroje. Jejich velikost je závislá přibližně na čtverci napájecího napětí. Počítají se zvlášť pro stator i rotor, vyšších hodnot dosahují u rotoru [7]..4.. Povrchové ztráty Povrchové ztráty jsou ztráty v povrchové vrstvě hlav statorových a rotorových zubů. Vznikají změnou magnetické vodivosti vzduchové mezery v důsledku otevření drážek. Jsou závislé na indukci ve vzduchové mezeře Bδ, kmitočtu f, otevření drážky b0 a drážkové rozteči td [7].

Průběh pulsace magnetické indukce ve vzduchové mezeře v závislosti na poloze hlav rotorových zubů je znázorněn na Obr..3. 6 Obr..3: Pulsace indukce ve vzduchové mezeře (převzato z [5]) Měrné povrchové ztráty na m povrchu rotoru jsou dány rovnicí:,5 Q n 3 p p 0,5 k0 ( B0td0 ) [W m - ] (.4) 0000 B 0 0 kc B [T] (.5) f b / ) [-] (.6) 0 ( 0 kde B0 je amplituda pulzací magnetické indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů rotoru [T] Bδ indukce ve vzduchové mezeře [T] kc Carterův činitel [-] Q počet drážek rotoru [-] n otáčky rotoru [min - ] b0 otevření drážky rotoru [m] [5]. Celkové povrchové ztráty v rotoru: kde D je vrtání statoru [m] td P p p p( td b0) Q lfe (.7) drážková rozteč statoru [m] lfe efektivní délka stroje [m] [5].

.4.. Pulzační ztráty ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Vznikají v důsledku změny vzájemné polohy rotorových zubů vůči zubům statorovým. Při tom dochází k periodické změně magnetické vodivosti a tím i magnetického toku. Průběh magnetické indukce mezi drážkami je znázorněn na Obr..4 Tyto ztráty jsou výrazné zvláště u malých vzduchových mezer. Statorové ztráty jsou funkcí zubové frekvence rotoru a naopak. Jelikož je zubová frekvence vyšší než normální frekvence, převládají hlavně ztráty vířivými proudy. Počítáme je pouze u strojů s otevřenými popřípadě polootevřenými drážkami [7]. 7 Obr..4: Průběh magnetické indukce mezi drážkami (převzato z [8]) Výpočet pulzačních ztrát pro rotor: Q n 0, Bp mz Pp (.8) 000 kde Bp je amplituda pulzací indukce ve středním průřezu zubu rotoru [T] Q počet drážek statoru [-] n otáčky rotoru [min - ] mz hmotnost zubů rotoru [kg] [5]. Určení amplitudy pulzací indukce Bp: [T] (.9) Bp Bzav td kde Bzav je střední hodnota indukce v zubu rotoru [T] δ velikost vzduchové mezery [m] [5]. Koeficient γ se určí z velikosti otevření drážky statoru b0 a vzduchové mezery δ [5]: b0 b0 5 Hmotnost zubů rotoru mz se určí jako [5]: m h b Q l k [-] (.0) z d zav Fe Fe Fe [kg] (.)

.4.3 Dodatečné ztráty vyššími harmonickými Při napájení motoru sinusovou PWM (pulzně šířková modulace) se ztráty v magnetickém obvodu dále dělí na ztráty způsobné první harmonickou a na ztráty přídavné, způsobené všemi vyššími harmonickými. U motoru napájeného z měniče frekvence rostou ztráty vlivem vyšších harmonických. Okamžitá hodnota točivého momentu motoru je dána průběhem magnetického toku a fázového proudu. Tento proud je při napájení z měniče zatížen vyššími harmonickými, a proto se projeví i vyšší zvlnění momentu. Zvlnění momentu závisí na konstrukci stroje, frekvenci a algoritmu šířkově pulzní modulace [9], [0]. 3 ANALYTICKÝ VÝPOČET ZTRÁT ASYNCHRONNÍHO MOTORU 3. Vstupní parametry motoru Parametry motoru byly zjištěny ze štítku přístroje a z jeho výkresové dokumentace. Tabulka 3.: Vstupní parametry motoru pro analytický výpočet Jmenovitý výkon Jmenovité napětí Způsob zapojení vinutí Frekvence Jmenovité otáčky P = 600 W UN = 400 V Y (hvězda) f = 50 Hz Počet pólů p = Počet fází statorového vinutí m = 3 Proud statorovým vinutím n = 830 ot./min. I =,6 A Účiník cosφ = 0,83 Počet drážek statoru Q = 4 Počet drážek rotoru Q = 7 Počet závitů na fázi N = 368 Průměr vodiče vinutí statoru Vnější průměr statoru Vnitřní průměr statoru Vzduchová mezera Vnější průměr rotoru Vnitřní průměr rotoru Délka statorového, rotorového svazku, vzduchové mezery Hloubka drážky Šířka horní části drážky Šířka dolní části drážky Šířka otevření drážky dv = 0,53 mm De = 0,6 mm D = 64 mm δ = 0,3 mm De = 63,4 mm D = 0 mm lfe = lfe = li = 60 mm hd, hd bs, br bs, br b0s, b0s 8

3. Statorová a rotorová drážka Z výkresové dokumentace byly odečteny rozměry drážek, které se dále využívaly při výpočtu. Z důvodu toho, že je motor sériově vyráběn není možné uvést konkrétní rozměry. 9 bs b0s hd bs Obr. 3.: Detail statorové drážky b0r hd br br Obr. 3.: Detail rotorové drážky

3.3 Výpočet ztrát v železe ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Pro výpočet všech veličin byly využity vztahy z literatury [5]. 30 3.3. Hlavní ztráty v železe Počet drážek na pól a fázi statorového vinutí Q 4 q 4 (3.) p m 3 Činitel rozlohy statorového vinutí 0,5 0,5 30 30 q sin 4 sin q 4 k r 0,958 (3.) Činitel zkrácení kroku statorového vinutí je pro jednovrstvá vinutí vždy roven jedné. k y Činitel statorového vinutí k k k 0,95766 0,958 (3.3) v r y Poměr indukovaného napětí vinutí statoru ku jmenovitému napětí se značí ke a určí se z Obr. 3.3 ke =0,976 Činitel tvaru pole kb se přibližně volí k B, Indukční tok motoru je ke U 4k N f k B Obr. 3.3: Závislost ke na De [5] 0,976 30,869 0 4,36850 0,9578 N 3 v Wb (3.4)

Výška jha statoru ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY De D 0,6 64 h j hd,5 5,8mm (3.5) Indukce ve jhu statoru se určí jako 3 3 B,869 0,593T 3 5,8 0 0,060 0,95 j h l k (3.6) j Fe Fe kde kfe =0,95 je činitel plnění železa. Indukce ve vzduchové mezeře 3 p,869 0 B 0,747 T (3.7) Dl i 0,064 0,06 kde p je počet pólových párů. p p (3.8) drážková rozteč statoru D 64 t d 8,378 mm (3.9) Q 4 Indukce v zubu statoru B B t 3 0,747 8,3780 3 3,847 0 0,95 d zav bz av kfe Hmotnost jha statoru m j ( D h e j ) h l k j Fe Fe,73T (0,06 0,058) 0,0580,060,957,8 0 Fe 3,33 kg (3.0) (3.) kde γfe = 7,8 0 3 kg m -3 je hustota oceli. Hmotnost zubů statoru m z h d b zav Q Fe 0,053,847 0 l k 3 Fe Fe Hlavní ztráty v železe statoru 0,06 0,95 7,8 0 3 0,53 kg (3.) P FEh p,0 50,54 50,5 f 50 ( k dj (,6,593 B j m j k dz Bz zav,33,8,73 m z ) 0,53) 30,73 W (3.3)

kde ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY β je exponent závislí na druhu použité oceli, kdj,6 a kdz,6 jsou činitelé respektující nerovnoměrnost rozložení magnetického toku vlivem opracování plechů [5]. Δp0, =,54 W/kg jsou měrné ztráty plechů M700-50A při magnetické indukci T []. 3.3. Dodatečné ztráty v železe Dodatečné ztráty se skládají ze ztrát povrchových v rotoru a statoru (ΔPδp, ΔPδp) a ztrát pulsních v rotoru a statoru (ΔPp, ΔPp). U motorů nakrátko jsou obvykle velmi malé, protože rotorové drážky mají jen velmi malé otevření a pulsace magnetické indukce ve vzduchové mezeře pod hlavami zubů statoru jsou nepatrné. Proto se tyto ztráty ve statoru takových strojů obvykle nepočítají, pro příklad byli však tyto ztráty spočteny jak pro rotor tak i stator. Postup výpočtu je uveden níže v kapitolách 3.3.. a 3.3.. [5]. Celkové dodatečné ztráty v železe P Fed P p P p Pp Pp 0,408,3 0,5,06,89 W (3.4) 3 3.3.. Ztráty povrchové Carterův činitel pro stator td 8,378 k c,0 (3.5) t 8,378 4,64 0,3 d kde γ se vypočítá jako b0,3 0,3 b0,3 5 5 0,3 Carterův činitel pro rotor 4,64 (3.6) td,76 k c,03 (3.7) t,76, 0,3 d kde γ se vypočítá jako b0 0,89 0,3 b0 0,89 5 5 0,3, td drážková rozteč statoru se určí jako (3.8) De 63,4 td,7 mm (3.9) Q 7

Výsledný Carterův činitel je roven součinu dílčích činitelů k k k,0,09,34 (3.0) c c c 33 Amplituda pulsací magnetické indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů statoru B kc B 0,,340,747 0,94 T (3.) 0 0 Pro zuby statoru závisí β0 na poměru otevření drážek rotoru ke vzduchové mezeře f b / ) pro zuby rotoru závisí β0 na poměru otevření statoru ke vzduchové mezeře 0 ( 0 f b / ). Závislost f b / ) je vynesena na Obr. 3.4 0 ( 0 0 ( 0 Obr. 3.4: K výpočtu povrchových ztrát asynchronního motoru [5] b 0 b 0,3 7,667 0,3 0,89,967 0,3 (3.) (3.3) b0 f 0 0, odečteno z Obr. 3.4 (3.4) 0 b0 f 0 0,36 odečteno z Obr. 3.4 (3.5) 0 Amplituda pulsací magnetické indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů rotoru B kc B 0,36,340,747 0,33 T (3.6) 0 0

Hustota povrchových ztrát statoru tj. ztráty vztažené na m povrchu hlav zubů statoru 34 p p 0,5 k 0 Q n 0000 7 830 0,5,7 0000,5,5 ( B t 0 d 0 (0,740,070 Hustota povrchových ztrát rotoru 3 ) 3 ) 46,8 W m - (3.7) p p 0,5 k 0 Q n 0000 4830 0,5,7 0000 kde,5,5 ( B t 0 d 0 (0,330,008370 3 ) 3 ) 6,38 W m - (3.8) k0(0) je činitel respektující vliv opracování povrchu zubů statoru (rotoru), je-li povrch broušen k0(0),7 až,0, zvoleno,7. n jsou otáčky rotoru. Celkové povrchové ztráty ve statoru P p p p( td b0) Q lfe 46,8(0,00837 0,003) 40,06 0,404 W (3.9) Celkové povrchové ztráty v rotoru P p p p( td b0) Q lfe 7,6(0,076 0,00089) 70,06,85 W (3.30) 3.3.. Ztráty pulsní Pro určení pulsních ztrát se nejprve spočítá amplituda pulsací indukce ve středním průřezu zubu statoru -3, 0,30 Bp Bz av,73 0,0339 T -3 t 8,37 0 d (3.3) rotoru -3 4,64 0,30 Bp Bzav,786 0,06 T -3 t,76 0 d (3.3) Střední indukce v zubu rotoru B B t 0,747,76 0 3 5,6 0 0,95 3 d zav bzav kfe,786t (3.33) kde b av z 0,5( bzmax bzmin) 0,5 (5,3 5,08) 5,6 mm (3.34) je střední šířka zubu statoru

Pulsní ztráty v zubech statoru ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 35 Q n 7 830 P p 0, Bp mz 0, 0,0339 0,53 0,50 W (3.35) 000 000 Pulsní ztráty v zubech rotoru Q n 4 830 P p 0, Bp mz 0, 0,0339 0,356,0 W (3.36) 000 000 kde mz je hmotnost zubů statoru a mz hmotnost zubů rotoru m z h d b 9,50 zav 3 Q l Fe 5,60 k Fe 3 Fe 0,060,957,8 0 3 0,356 kg (3.37) Celkové ztráty v železe asynchronního motoru jsou dány součtem ztrát hlavních a ztrát dodatečných P P P 30,733,8594 33,59 W (3.38) Fe Feh Fed 3.4 Výpočet mechanických a ventilačních ztrát Ztráty na tření v ložiskách a ventilační ztráty v motorech s rotorem nakrátko a ventilačními lopatkami na kruzích nakrátko se určí přibližně ze vztahu n 3 830 3 Pmech KT (0D) 5 (0 0,064) 0,50 W (3.39) 000 000 U motorů s vnějším průřezem De 0,5 m je činitel KT = 5 pro p = 3.5 Výpočet magnetizačního proudu Magnetická indukce ve jhu rotoru 3 B,869 0,05 T 3,750 0,060 0,95 j h l k (3.40) j Fe Fe Magnetická indukce ve jhu rotoru Bj, magnetická indukce v zubu statoru Bz a rotoru Bz byly vypočítány v kapitolách 3.3. a 3.3.. Hodnoty intenzity magnetického pole H se pro jednotlivé hodnoty magnetické indukce určí z magnetizační křivky použitého materiálu M700-50A, viz příloha Obr. P. Bj =,593 T Hj = 684 A/m Bj =,050 T Hj 830 A/m Bz =,73 T Hz = 473 A/m Bz =,785 T Hz = 7577 A/m

Magnetické napětí jha statoru ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY U L H 0,64684 77, A (3.4) j j j 36 kde Lj je délka střední magnetické indukční čáry ve jhu statoru ( D ) e hj (0,06 0,058) Lj 0,65 m (3.4) p Magnetické napětí jha rotoru U L H 0,64830 99,59 A (3.43) kde j j j Lj je délka střední magnetické indukční čáry ve jhu rotoru. U dvoupólových motorů s rotorem přímo nasazeným na hřídeli se délka střední indukční čáry uvažuje L h 0,075 0,0455 m (3.44) j j Magnetické napětí zubu statoru U h H 0,05473 8,8 A (3.45) z z z Magnetické napětí zubu rotoru U h H 0,00957577 38,8 A (3.46) kde z z z hz je výška zubu statoru, hz výška zubu rotoru. Magnetické napětí vzduchové mezery 3 U Bkc 0,7470,30,34 440,3 A -7 (3.47) 4 0 0 Výsledné magnetické napětí celého magnetického obvodu F m U U z U z U j U 440,38,8 38,8 77, 99,59 73,68 A j (3.48) Magnetizační proud pfm 73,68 I,33 A (3.49),9m N k 0,9 3368 0,9577 0 v 3.6 Výpočet proudu v tyči rotorového vinutí Činitel přepočtu proudů m Nkv 3386 0,9577 pi 4,38 (3.50) Q 7

Proud v tyči rotorového vinutí ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY I k I p 0,86,644,38 75,43 A (3.5) i i 37 Kde činitel ki = 0,86 se určí z Obr. 3.5 Obr. 3.5: Činitel ki v závislosti na cosφ [5] 3.7 Výpočet odporů a reaktancí asynchronního motoru 3.7. Odpor jedné fáze statorového vinutí Střední šířka cívky určená na oblouku kružnice, procházející středy drážky ( D hd ) (0,064 0,05) bc 0,0 m (3.5) p kde β je poměrné zkrácení kroku statorového vinutí, u jednovrstvých vinutí se uvažuje β = Délka čela cívky lč Kč bc B,00,0 0,0 0,64 m (3.53) kde B je délka přímé části cívky při výstupu z drážky od čel statorového svazku do začátku ohybu čela B = 0,0 m, Kč je činitel, jehož hodnota se určí z tabulky 3. podle počtu pólů stroje a podle izolace v čelech Tabulka 3.: Hodnoty činitele Kč (převzato z [5])

Střední délka závitu je součtem přímých (drážkových) a zakřivených čelních částí cívky. l ( l l ) (0,06 0,64) 0,448 m (3.54) av č 38 Celková délka vodičů jedné fáze vinutí L lav N 0,0448368 65,0 m (3.55) Průřez vodiče je d 4 (0,530 4 ) -3 6 S v v 0,060 m (3.56) Odpor jedné fáze statorového vinutí je L 8 65,0 R Cu65,990 4,96 6 (3.57) a S 0,060 v kde je rezistivita mědi přepočítaná na teplotu 65 C (stanovení teploty na základě měření viz Cu65 kapitola 6..), a je počet paralelních větví 3 8 40 45,990 m 8 Cu65 Cu0( cu T ),690 (3.58) αcu je teplotní součinitel mědi, αcu = 4 0-3 K - 3.7. Odpor jedné fáze rotorového vinutí Za fázi klecového vinutí se považuje jedna tyč a dvě části kruhů nakrátko. Odpor rotorové tyče je R t Al 65 l t S t k ~,5680 7 6,837 0 6 35, 0 3 68,6 0 6 (3.59) kde Al 65 je měrná vodivost hliníku přepočítaná na teplotu 65 C, St je průřez tyče rotoru (m ), k~ činitel zvětšení odporu působením vytlačení proudu k~ = lt je délka rotorové tyče, (tyče jsou pootočeny vůči ose o φ = 4 ) L fe 60 l t 6,837 mm (3.60) cos cos4 Odpor kruhu nakrátko mezi dvěma sousedními tyčemi Dkn 0,0485 6 R kn,69 0 7 6 (3.6) Q S,5680 7 30 0 Al 65 kde viz Obr. 3.6 Dkn je střední průměr kruhu nakrátko Skn příčný průřez kruhu nakrátko kn

akn = 3 mm bkn = 0 mm ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 39 Obr. 3.6: Rozměry kruhu nakrátko [] Činitel přepočtu proudu v kruhu na proud v tyči p sin sin 0,367 Q 7 (3.6) Odpor jedné fáze rotorového vinutí 6 R 6,69 0 R R kn t 68,6 0 0,080 0,367 3 Pozn. při uvažované provozní teplotě 65 C (3.63) 3.7.3 Rozptylová reaktance statorového vinutí Činitel magnetické vodivosti rozptylu čel q 4 č 0,34 ( lč 0,64 t p) 0,34 (0,64 0,64.0,0),63 (3.64) l 0,06 kde i β je poměrné zkrácení kroku, pro jednovrstvá vinutí je β =, tp je pólová rozteč, určí se jako D 0,064 t p 0,0 m (3.65) p Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu pro statorové vinutí 3 td 8,3780 dif,48,794 3 k 0,3 0,34 kde c (3.66)

činitel ξ se pro polozavřené drážky statoru s uvažováním natočení drážek vypočítá ze vztahu 40 k k ',48 k v t t d d,7 3, 0,958,77 8,38 (3.67) ' k k platí pro všechna jednovrstvá vinutí a také při plném kroku dvouvrstvých vinutí. βγ je činitel natočení drážek, vyjádřený jako část drážkové rozteče rotoru b 4,96,77 (3.68),7 t d kde bγ je natočení drážek b tg l F tg460 4,96 mm (3.69) e φ je úhel natočení drážky φ = 4 Činitel ' k se určí z křivek na Obr. 3.7 v závislosti na td/td a k ' 3, Obr. 3.7: Činitel ' k v závislosti na td/td a [5]

Činitel magnetické vodivosti drážky statoru, (rozměry viz Obr. 3.8) 4 d h3 k 3b 9,50 35,4 0 b0 h h 0,785 b b b 3 3 3,3 0 0,785 5,4 0 0 0 k 3 ' 0,3450 5,4 0 3 3 0,5 0,3 0 3 3,43 (3.70) Obr. 3.8: K výpočtu drážkové magnetické vodivosti statorové drážky [5] Rozptylová reaktance statorového vinutí motoru nakrátko X f N 5,8 50 00 50 368 5,8 50 00 lfe pq 0,06 4 d č dif,43,63,794 0,4 (3.7) 3.7.4 Rozptylová reaktance rotorového vinutí Činitel magnetické vodivosti rozptylu čel závisí na rozměrech a uspořádání kruhu nakrátko klecového vinutí. č,3 D Q l kn t 4,7 Dkn log a b kn 3,3 48,5 0 3 7 6,837 0 0,367 kn 3 4,7 48,5 0 log 3 30 0 0 3 0,659 Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu klecového rotorového vinutí (3.7) 3 td,76 0 dif 0,95,60 3 k 0,3 0,34 c (3.73)

se vypočítá ze vztahu ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 4 p z 0,0 0,9867 5 (3.74) Q p / Q 5 7 /7 kde činitel se určí v závislosti na poměru b0/td, b0δ z Obr. 3.9. z b 0 t d 0,89,7 0,0759 (3.75) b 0 0,89,967 0,3 (3.76) Činitel magnetické vodivosti drážky rotoru Obr. 3.9: Činitel Δz v závislosti na b0/td, b0/δ [5] d h b 3 b 8 S 3 6, 0 35,4 0 0 5,4 0 3 3 t b 0 0,66 k b 3 (5,4 0 ) 6 8 35, 0 0,3 0, 75,43 3 0 6 d h b 0 0 0,89 0 0,66 5,4 0,66 h b 0 0 h, I 3 3 ' 0 0 6 0 5,4 0 3 (3.77)

43 Výpočet d vychází z kombinace otevřené a uzavřené rotorové drážky. Veličiny jsou uvedeny na Obr. 3.0 Obr. 3.0: K výpočtu magnetické vodivosti rotorové drážky klecového vinutí [5] Rozptylová reaktance klecového vinutí statoru X 7,9 fl t ( d č dif 7,9 506,3870 ) (,66 0,659,60) 0,450 3 3 (3.78) Natočení rotorové drážky má vliv na velikost reaktance, přibližnou hodnotu činitele natočení σγ lze určit ze vztahu b 0,4 t p U X N I 4,960 0,4 00,530 Rozptylová reaktance při natočených drážkách je pak 3 3 30,63 0,4,33 (3.79) 3 3 X X 0,450,63 0,680 (3.80) 3.8 Parametry náhradního obvodu Odpor jedné fáze statorového vinutí R = 4,9 Ω Odpor fáze rotorového vinutí přepočítaný na stranu statorového vinutí R ' R 4m ( N k Q v ) 0,080 3 (3680,958) 43 7 9,50 (3.8)

Odpor představující ztráty v železe R PFe 33,59 7, 36 mi 3,33 ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY (3.8) 44 Rozptylová reaktance statorového vinutí Xσ = 0,4 Ω Rozptylová reaktance rotorového vinutí s uvažováním vlivu natočení drážky přepočítaná na statorové vinutí ' ( N kv ) 3 (3680,958) X X 4m 0,680 43 4,75 (3.83) Q 7 Reaktance příčné větve náhradního obvodu (magnetizační reaktance) X U n 30 X 0,4 76, 05 I,33 (3.84) Hopkinsonův činitel rozptylu se určí přibližně ze vztahu X 0,4 c,06 X 76,05 (3.85) 3.9 Výpočet momentové charakteristiky Výpočet momentu v závislosti na skluzu [4]. Příklad výpočtu pro skluz s = 0,05 3p M ( s) R c 30 3 50 9,50 4,9,06 0,05 U ' R s n R s ' X c X 9,50 0,05 0,4,06 4,75 ',05 Nm (3.86) 3.0 Výpočet proudové charakteristiky Výpočet proudové charakteristiky je proveden z náhradního schématu motoru. Příklad výpočtu pro skluz s = 0,05 Impedance statorového vinutí Z R jx (4,9 j 0,4) (3.87) Impedance magnetizační větve Z m R jx (7,36 76,06) (3.88) j

Impedance rotorové části ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 45 ' R ' 9,50 Z jx j4,75 (90,0 j4,75) (3.89) s 0,05 Celková impedance obvodu náhradního schématu Z Z m Z c Z (4,9 Z Z m (96,75 j0,35) (90,0 j4,75) (7,36 j76,06) j0,4) (90,0 j4,75) (7,36 j76,06) (3.90) Statorový proud I I U Z n c 30 96,75 0,35,33,87,33,64 A Úbytek napětí na statorové impedanci j,87 A (3.9) 4,9 j0,4,33 j,87 9,7 5,9 V U s Z I j (3.9) Indukované napětí U i U s 30 (9,7 j5,9) (00,73 j5,9) V (3.93) Un Proud rotorem I ' I U Z ' i,053 0,0506 00,73 j5,9 90,0 j4,75,053,054 A j0,0506 A (3.94) 3. Ztráty ve vinutí statoru P j 3R I 34,9,64 0,57 W (3.95) 3. Ztráty ve vinutí rotoru ' ' P j 3R I 39,50,054 3,64 W (3.96) 3.3 Přídavné ztráty při jmenovitém zatížení Dle literatury [5] můžeme střední hodnotu přídavných ztrát při jmenovitém zatížení vyčíslit jako 0,5 % jmenovitého výkonu. P d 0,005P 0,005600 3 W (3.97) 3.4 Celkové ztráty motoru P celk P Fe P mech P 33,59 0,49 0,57 3,64 3 99,3 W j P j P d (3.98)

3.5 Účinnost motoru Příkon motoru ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY P P 99,3 600 799,3 W (3.99) celk P 46 Účinnost motoru P P 600 00 00 00 75,07 % (3.00) P P 799,3 celk P 4 VÝPOČET ZTRÁT V PROGRAMU MAXWELL RMXPRT Program RMxprt je součástí programu Maxwell používanému zejména k analýze elektromagnetických polí. Program RMxprt sloužící k analytickému výpočtu parametrů točivých elektrických strojů. Je vhodný pro návrh a optimalizaci různých typů elektrických strojů a to díky možnosti rychlé změny parametrů []. Pro výpočet ztrát motoru v programu RMxprt není zapotřebí kreslit daný motor, stačí zadat základní geometrii statoru a rotoru, rozměry statorových a rotorových drážek, rotorové klece, rozložení statorového vinutí. Z těchto zadaných informací si program dokáže daný motor dokreslit. Dále je zapotřebí přiřadit materiály jednotlivých částí motoru. Do programu lze naimportovat magnetizační křivku použitých plechů statoru a rotoru. Je možné definovat rezistivitu vinutí statoru a klece rotoru. Dále je nutné zadat hlavní hodnoty motoru, jako výkon, otáčky, napětí a počet pólu. Po spuštění analýzy lze zobrazit list s výpisem všech vypočtených dat o motoru a nechat vykreslit požadované charakteristiky. Výsledky výpočtu ztrát motoru 600 W z programu RMxprt jsou uvedeny v kapitole 7 a průběhy momentové a proudové charakteristiky v kapitole 6.6. Obr. 4.: Ukázka z prostředí programu RMxprt

47 5 MĚŘENÍ ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ Pro určení ztrát u asynchronních motorů je nutné provést zkoušku naprázdno a při zatížení. Z těchto dvou zkoušek získáme všechny potřebné veličiny pro určení jednotlivých ztrát motoru. Postup měření a zpracování hodnot je proveden dle normy ČSN EN 60034-- (350000) [3]. Měření se provádí při zahřátém motoru na provozní teplotu. Před samotným měřením se motor nechá běžet dostatečně dlouhou dobu (pro malé motory stačí cca hod.), aby se dosáhlo ustáleného oteplení motoru a byly tak napodobeny provozní podmínky. Jako první se změří motor ve jmenovitém bodě, tedy při zatížení jmenovitým momentem. 5. Měření naprázdno Při chodu naprázdno odebírá asynchronní motor ze sítě příkon naprázdno P0. Tento příkon v sobě zahrnuje ztráty v železe ΔPFe, ztráty mechanické ΔPmech a poměrně malé ztráty Jouleovy ve vinutí statoru ΔPj0, způsobené proudem naprázdno I0. Motor je zapojen podle Obr. 5.. Pomocí analyzátoru výkonu YOKOGAWA, jsou měřena sdružená napětí, proudy jednotlivými fázemi. Dále jsou měřeny otáčky a příkon motoru [4]. L L zdroj s regulací napětí 3~ analyzátor výkonu YOKOGAWA M 3~ L3 Obr. 5.: Schéma zapojení pro měření naprázdno Při měření musí být hřídel motoru mechanicky odpojena od zátěže. Postup měření, včetně doporučeného rozsahu jmenovitého napětí je uveden v normě ČSN EN 60034-- (350000) [3]. Skluz motoru by při měření neměl klesnout pod %. Měření bychom měli provádět co nejrychleji s odečítáním hodnot v sestupném pořadí [4]. Pro každou hodnotu Un jsou odečteny hodnoty sdružených napětí U, U, U3, proudy I, I, I3 a příkon P a P. Z těchto hodnot se spočítá průměrná hodnota napětí, proudu a celkový výkon. Celkový proud naprázdno I0 I 0 I I I3 [A] (5.) 3 Napětí naprázdno U0 U 0 U U U3 [V] (5.) 3

Po ukončení měření naprázdno si rovněž změříme odpor dvou fází vinutí (zapojení Y) a spočteme jeho střední hodnotu R 3 R R R U V V W W U [Ω] (5.3) 48 Z naměřených hodnot vypočteme Joulovy ztráty naprázdno Pj0 Konstantní ztráty určíme jako 3 P j 0 R I0 (5.4) P P P (5.5) k 0 j0 Dále vyneseme závislost P k f ( ), jejíž extrapolací k nulové hodnotě osy x ( U ) získáme U 0 průsečík s osou y ( Pk ) který nám udává přímo hodnotu mechanických ztrát Pmech. Protože se otáčky během zkoušky naprázdno příliš nemění, uvažuje se, že mechanické ztráty jsou během celého měření konstantní [3]. Potom ztráty v železe PFe určíme jako: PFe Pk Pmech P0 Pj 0 Pmech (5.6) Pro další výpočty vyneseme závislost P Fe f U ), u které si necháme zobrazit rovnici regrese. ( 0 5. Měření zatěžovací charakteristiky motoru Z měření naprázdno jsme určili ztráty mechanické Pmech a ztráty v železe PFe 0. Pro určení zbývajících ztrát potřebujeme změřit zatěžovací charakteristiku motoru. Měření provádíme za provozních podmínek, při ustálené teplotě motoru. Schéma zapojení pro její měření je uvedeno na Obr. 5. L L L3 řídicí jednotka ~ ~ DM L zdroj s regulací napětí analyzátor L 3~ výkonu YOKOGAWA M 3~ L3 Obr. 5.: Schéma zapojení pro měření zatěžovací charakteristiky

Zatěžovací charakteristiku měříme v rozsahu momentů udávaných v normě ČSN EN 60034- - (350000) [3] při rovnoměrně rozdělených zatěžovacích bodech. Moment měříme pomocí snímače momentu Torquemaster. Při zatěžování začínáme v nejvyšším bodě a pokračujeme k nejnižšímu. Proměříme také hodnoty při jmenovitém momentu. Zkoušku bychom měli provádět co nejrychleji, aby se omezily změny teploty ve stroji na minimum [3]. Pro nastavené hodnoty zátěžného momentu změříme sdružené napětí U [V], fázový proud I [A], otáčky motoru n [ot/min] a cosφ [-]. Po ukončení měření zatěžovací charakteristiky provedeme opět měření odporu vinutí. Z naměřeného momentu a ze znalosti otáček provedeme výpočet výkonu motoru P Výpočet Joulových ztrát ve vinutí statoru P Fe Hodnoty ztrát v železe f ( U0 n P M (5.7) 60 3 P j R I (5.8) PFe jsou určeny s pomocí měření naprázdno z charakteristiky ). Při výpočtu musíme uvažovat skutečné indukované napětí (tj. napětí získané po odečtení úbytků na statorovém odporu a reaktanci). Podrobný návod je uveden v normě ČSN EN 60034-- (350000) [3]. Výpočet Joulových ztrát ve vinuté rotoru Zbytkové ztráty v motoru P P P P s (5.9) j ( j Fe ) PLr P P Pj Pj PFe Pmech (5.0) 49 Účinnost motoru je dána podílem mechanického výkonu P k elektrickému příkonu P P 00 [%] (5.) P

5.3 Měření momentové charakteristiky při sníženém napětí Momentová charakteristika je závislost momentu na otáčkách nebo skluzu. Pro získání celého průběhu momentové charakteristiky musíme motor měřit při sníženém napětí. Obvykle se toto napětí nastavuje jako polovina jmenovitého napětí, které udržujeme po celou dobu měření konstantní. Schéma zapojení je stejné jako v bodě 5.. Dynamometrem nastavujeme otáčky od nulové hodnoty kdy je motor zcela zabrzděn (nakrátko) až po otáčky synchronní (otáčky točivého magnetického pole statoru). Odečítáme při tom hodnoty momentu a proudu. Při nulových otáčkách tak získáme hodnotu záběrného momentu a záběrného proudu. Motor při nulových otáčkách stojí, je zabrzděn, veškerý příkon se v něm spotřebuje na ztráty, které se přeměňují na teplo. Jelikož stoj není chlazen, zvyšuje se velmi rychle teplota a tím i odpor vinutí, hrozí tak nebezpečí spálení izolace. Proto musíme při nízkých otáčkách odečítat hodnoty z přístrojů co nejrychleji [4]. Měříme-li momentovou charakteristiku při sníženém napětí, musíme uvažovat i ztráty mechanické. Průběh momentu M mechanických ztrát změříme dynamometrem při zcela mech odpojeném stroji od napájení. Tento moment připočteme k momentu při sníženém napětí [4]. Hodnoty momentu měřeného při sníženém napětí musíme přepočítat na jmenovité napětí [4]. U n M M meř M mech [Nm] (5.) U Pro získání výsledného proudu je nutné provést rovněž přepočet pro hodnotu jmenovitého napětí [4]. 50 I U n Imeř [A] (5.3) U

5 6 VÝSLEDKY MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ Pro ověření analytického výpočtu bylo provedeno laboratorní měření na motoru o výkonu 600 W a dále pro porovnání jednotlivých ztrát v závislosti na jmenovitém výkonu byly změřeny motory o výkonu, kw a 80 W. Všechny měřené motory byly třífázové s počtem pólů p =. 6. Parametry měřených motorů Tabulka 6.: Štítkové hodnoty motorů Parametry. motor. motor 3. motor Jmenovitý výkon 0,6 kw, kw 80 W Jmenovité napětí - zapojení do Y 340-460 V 380-40 V 400 V Jmenovitý proud statorem,6 A,45,5 A - Otáčky 830 ot/min 845 ot/min - Účiník 0,83 0,87 - Frekvence 50 Hz 50 Hz 50 Hz Stupeň krytí IP 56 IP 55-6. Odpor vinutí Odpor vinutí byl měřen při zapojení statorového vinutí do hvězdy, tudíž byl naměřen odpor dvou fázových vinutí, viz příloha Obr. P.. Pro získání odporu jedné fáze Rv podělíme střední hodnotu odporu dvou fází dvěma. Tabulka 6.: Odpor vinutí za studena Motor o výkonu R AVG [Ω] R v [Ω] t okolí [ C] 600 W 3,64,8,8 00 W,43 6,,3 80 W 0,6 55,3,5 Tabulka 6.3: Odpor vinutí při zahřátém motoru na provozní teplotu Motor o výkonu R AVG [Ω] R v [Ω] t okolí [ C] 600 W 7,56 3,78 3,0 00 W 6,7 8,09, 80 W 39,39 69,70,0 6.. Stanovení teploty vinutí statoru motoru o výkonu 600 W. Odpor vinutí při 0 C R v,8 Rv,8,8 Rv0( cut ) Rv0, 73 3 (6.) ( T ) ( 40,8) cu kde αcu je teplotní součinitel odporu mědi, αcu = 4 0-3 K - Změna teploty při zahřátí motoru na provozní stav Rvx Rv0 3,78,73 T 43, 7 C 3 R,73 4 0 v0 cu (6.)

Teplota vinutí statoru motoru 600 W při provozních podmínkách t m 0 T 0 43,7 63,7 C 65 C (6.3) 5 Teplota vinutí statoru byla vypočtena na cca 65 C. Jelikož motor běžel před měřením dostatečně dlouhou dobu, tak aby dosáhl své ustálené teploty, můžeme tuto teplotu uvažovat pro celý motor. Na tuto teplotu byl proveden i analytický výpočet celého motoru. 6.3 Výsledky měření při jmenovitých parametrech Měření při jmenovitých parametrech bylo provedeno před měřením všech zkoušek. Každý motor byl před měřením uveden do provozní teploty. Pro větší přesnost byly při jmenovitém momentu provedeny čtyři měření a jejich hodnoty se následně zprůměrovaly. Výsledky měření všech tří motorů ve jmenovitém bodě jsou uvedeny v následujících tabulkách. Tabulka 6.4: Naměřené hodnoty ve jmenovitých bodech motorů Výkon motoru U [V] I [A] P cos ϕ [-] M [Nm] n [ot/min] 600 W 40,30,40 767,73 0,787,08 849,3 00 W 400,08,47 479,0 0,864 3,708 89,85 80 W 40,34 0,55 80,53 0,77 0,630 744,40 Tabulka 6.5: Vypočtené hodnoty jednotlivých ztrát ve jmenovitých bodech Výkon motoru s [-] P η [%] Ur [V] ΔP j ΔP FE ΔP mech ΔP j ΔP Lr ΔP 600 W 0,0503 604,9 78,79 375,5 8,45 30,98 5,79 3,96,6 6,80 00 W 0,0567 098,69 74,8 370,40 48,86 70, 50,33 7,48 39,75 380,5 80 W 0,085 80,9 64,49 356,7 64,5 5,9,03 7,08 0,45 99,6 6.4 Výsledky měření ze zkoušky naprázdno Měřený motor nebyl nijak mechanicky zatěžován. Měření probíhalo od 5 % Un (500 V) po napětí 0 % Un (80 V). Napětí bylo snižováno po kroku 40 V. Tabulka 6.6: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 600 W U 0 [V] I 0 [A] P 0 cos ϕ [-] n [ot/min] ΔP j0 ΔP k ΔP j0 ΔP mech ΔP FE 93,54 50,67,60 87,4 0,58 997, 78,07 09,33 78,07 46,5,48 63,5 0,380 997,6 83,83 79,67 83,83 63,88 4,75,050 0,9 0,337 997,3 4,0 60,80 4,0 45,0 404, 0,9 85,7 0,344 996,5 3,68 54,0 3,68 38,3 357,45 0,675 60,7 0,45 995,6 7,4 43,9 7,4 7,50 38,06 0,557 48,3 0,576 994,9,83 36,5,83 0,7 5,8 8,56 0,468 39,7 0,737 994,5 8,36 3,30 8,36 5,5 39,46 0,38 3,6 0,06 99,5 5,55 7,05 5,55,6 0,07 0,34 7,7 0,5 988,8 3,77 3,97 3,77 8,8 63,5 0,57 4,6 0,338 98,4,5,0,5 6,3 0,94 0,06 0,8 0,4808 967,5,6 9,6,6 3,37 8,7 0,9 8,7 0,693 9,8,39 7,3,39,5

Tabulka 6.7: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 00 W 53 U 0 [V] I 0 [A] P 0 cos ϕ [-] n [ot/min] ΔP j0 ΔP k ΔP mech ΔP FE 500,87 3,85 553,8 0,673 99,5 3,53 4,7 90,94 460,8,497 37,9 0,595 99, 33,9 83,98 33,65 430,80,809 4,9 0,667 99,6 70,4 54,66 04,33 400,6,30 7,5 0,885 99,0 37,43 35,07 84,74 360,53 0,978 36,8 0,4 990,5 0,53 6,7 65,94 30,45 0,785 5, 0,643 989,5 3, 0,88 5,55 50,33 80,37 0,649 96,9 0,3077 987,4 9,03 87,87 37,54 40,9 0,543 85,8 0,3795 983,8 6,33 79,43 9,0 00, 0,457 73,4 0,4635 977,9 4,48 68,9 8,59 60,30 0,398 66,8 0,6047 966, 3,40 63,38 3,05 0, 0,383 6,3 0,7804 940,7 3,5 59, 8,78 80,4 0,458 58,0 0,93 955,5 4,50 53,49 3,6 Tabulka 6.8: Naměřené a vypočtené hodnoty při zkoušce naprázdno, motor 80 W U 0 [V] I 0 [A] P 0 cos ϕ [-] n [ot/min] ΔP j0 ΔP k ΔP mech ΔP FE 504,96 0,99 63,83 0,3040 99,4 87,3 76,70 74,67 46,54 0,74 57,3 0,657 99,6 04,3 53,08 5,05 40,6 0,556 93, 0,30 99,9 58,85 34,37 3,34 398,78 0,480 7,04 0,43 99,3 43,78 7,6 5,3 36,93 0,38 46,39 0,940 993,7 7,67 8,7 6,69 39,3 0,96 9,97 0,83 993,5 6,65 3,3,9,03 84,5 0,46, 0,83 993,,5 0,70 8,67 39,69 0,96 5, 0,870 99,7 7,3 7,9 5,88 98,3 0,57 0,78 0,000 989, 4,69 6,09 4,06 60,88 0,6 7,8 0,3 986,3 3,00 4,8,78,47 0,096 5,48 0,73 976,,73 3,75,7 80,73 0,068 3,80 0,3995 948,4 0,88,9 0,89 Pozn.: žlutě jsou zvýrazněny hodnoty naměřené. Po zkoušce naprázdno byl rovněž změřen odpor vinutí. Údaje jsou uvedeny v příloze. Z grafu P k f ( ) určíme mechanických ztrát. U 0

ΔP Fe Pk ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 54 0 y = 0,0005x + 50,333 00 80 60 40 y = 0,000x + 5,808 600 W 00 W 80 W 0 y = 0,000x +,0307 0 0 0000 40000 60000 80000 00000 0000 40000 U 0 [V] Obr. 6.: Závislost konstantních ztrát ΔPk na druhé mocnině napětí naprázdno U0 00 80 60 40 0 00 80 600 W 00 W 80 W 60 40 0 0 00 50 300 350 400 450 500 550 U 0 [V] Obr. 6.: Závislost ztrát v železe ΔPFe na napětí naprázdno U0

ΔP ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 6.5 Výsledky měření zatěžovací charakteristiky Motory byly zatěžovány asynchronním dynamometrem v rozmezí momentů od 50 % Mn do 5 % Mn. Tabulka 6.9: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 600 W U [V] I [A] P cos ϕ [-] M [Nm] n [ot/min] 400,9,9 5,90 0,865 3,00 753,3 40,0,65 959,0 0,8383,5 797,3 40,8,39 76,50 0,7874,0 846,7 40,3,8 580,0 0,705,5 890,3 40,4,03 407,80 0,5709,0 99,6 40,90 0,9 39,70 0,374 0,50 965, Tabulka 6.0: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 600 W M [Nm] s [-] P η [%] sin ϕ [-] U r [V] ΔP j ΔP FE ΔP mech 3,00 0,08 865,6 75, 0,504 36,4 50,5 8,9,74 80,0 5,07,5 0,0676 737,3 76,87 0,545 368,98,09 9,60 3,6 55,30 3,5,0 0,05 598,30 78,57 0,664 375,8 79,3 3,05 3,85 33,7 6,8,5 0,0366 456,3 78,63 0,709 38,0 57,36 3,46 4,38 7,93 3,48,0 0,035 308,93 75,76 0,80 388,9 43,03 34,5 4,88 7,76,9 0,50 0,06 55,88 65,03 0,974 394,8 34,68 35,57 5,34,97 -,3 ΔP j 55 ΔP Lr 60 40 0 00 80 60 40 Pj Pj Pfe Pmech PLr 0 0 00 00 300 400 500 600 700 800 900 P Obr. 6.3: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 600 W

ΔP ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Tabulka 6.: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 00 W 56 U [V] I [A] P cos ϕ [-] M [Nm] n [ot/min] 400,3 3,53 4,9 0,974 5,49 79,7 400,6,93 87,6 0,8994 4,58 783,3 400,9,4 446, 0,865 3,66 834,9 400,,97 097,8 0,809,76 880,8 400,4,6 770, 0,684,86 9,4 400,6,39 457, 0,475 0,93 958,6 400,7,3 65,6 0,89 0,0 99,0 Tabulka 6.: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 00 W M [N.m] s [-] P η [%] sin ϕ [-] U r [V] ΔP j ΔP FE ΔP mech ΔP j ΔP Lr 5,49 0,0998 569,6 69,98 0,389 357,00 90,6 64,60 38,70 88,39 90,98 4,58 0,0805 334,04 7,99 0,467 365,0 00,7 67,90 40,8 5,45 58,70 3,66 0,0600 085,36 75,05 0,498 37,4 35,83 70,90 43, 74,4 36,59,76 0,045 83,7 75,76 0,5954 379,9 9,07 74,00 45,6 39,6 6,4,86 0,077 567,50 73,69 0,784 385,59 6,57 77,0 46,9 7,49-0,57 0,93 0,04 86,90 6,76 0,889 39,7 44,98 80,30 48,57 4,68-8,33 0,0 0,0036 4,07,46 0,979 397,43 39,80 83,0 49,87 0,5 -,50 300 50 00 Pj 50 00 Pj Pfe Pmech PLr 50 0 00 400 600 800 000 00 400 600 P Obr. 6.4: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 00 W

ΔP ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Tabulka 6.3: Měření zatěžovací charakteristiky, motor 80 W 57 U [V] I [A] P cos ϕ [-] M [Nm] n [ot/min] 400,6 0,684 399,85 0,8430 0,900 585,7 400,5 0,599 36,60 0,7866 0,74 678,7 398,98 0,536 64,04 0,75 0,59 760, 400,50 0,496 05,9 0,5963 0,43 835,8 399,97 0,475 54,9 0,4686 0,78 897,0 400,0 0,475 04,70 0,385 0,5 955,0 400,36 0,484 78,49 0,337 0,00 984,6 Tabulka 6.4: Vypočet jednotlivých ztrát při různém zátěžném momentu pro motor 80 W M [N.m] s [-] P η [%] sin ϕ [-] U r [V] ΔP j ΔP FE ΔP mech ΔP j ΔP Lr 0,900 0,0998 43,70 60,95 0,389 334,83 95,85,90,56 9,05 6,79 0,74 0,0805 07,86 63,64 0,467 347,64 73,3 4,50,65 9, 0,06 0,59 0,0600 7, 64,8 0,498 356,6 58,87 5,90,74,36 5,05 0,43 0,045 7,99 6,38 0,5954 368,56 50,38 8,00,8 5,8,9 0,78 0,077 84,34 54,70 0,784 376,95 46,6 9,70,89,45-0,35 0,5 0,04 35,59 33,99 0,889 385,83 46,08,80,96 0,5 -,5 0,00 0,0036 6,5 7,96 0,979 390,97 48,0 3,00,0 0,03-0,8 00 90 80 70 60 50 40 30 Pj Pj Pfe Pmech PLr 0 0 0 0 50 00 50 00 50 P Obr. 6.5: Závislost ztrát v železe ΔPFe, mechanických ztrát ΔPmech, ztrát ve vinutí statoru a rotoru ΔPj, ΔPj a ztrát zbytkových ΔPLr na výkonu motoru P, pro motor 00 W

η [%] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 58 80 75 70 65 60 55 50 45 600 W 80 W 00 W 40 35 30 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 0 0 30 40 50 P [%] Obr. 6.6: Závislost účinnosti motorů na mechanickém výkonu P

I [A] M [N.m] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 6.6 Momentová a proudová charakteristika motoru o výkonu 600 W Momentová a proudová charakteristika byla měřena při snížením napětí cca 0 V. Pro otáčky od 0 3000 min - byl změřen moment na hřídeli, moment mechanických ztrát a proud vinutím. Tyto parametry byly následně přepočteny na hodnotu jmenovitého napětí. Výsledky průběhu naměřené momentové charakteristiky s průběhem získaným analytickým výpočtem a výpočtem v programu RMxprt jsou uveden na Obr. 6.7. 7,0 59 6,0 5,0 4,0 3,0 Mvyp Mměř RMxprt,0,0 0,0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 s [-] Obr. 6.7: Srovnání vypočtené a naměřené momentové charakteristiky motoru o výkonu 600 W 8 7 6 5 4 3 Ivyp Iměr RMxprt 0 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 s [-] Obr. 6.8: Srovnání vypočtené proudové charakteristiky s naměřenou, motor 600 W

60 7 POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ VÝPOČTŮ A MĚŘENÍ MOTORU O VÝKONU 600 W Tabulka 7.: Porovnání vypočtených a naměřených výsledků ztrát u motoru o výkonu 600 W Název Označení Analytický výpočet RMxprt Měření Celkové ztráty v železe ΔPFe 33,59 30,0 30,98 Mechanické ztráty ΔPmech 0,50 5,5 5,79 Ztráty ve vinutí statoru ΔPj 0,57 80,39 8,45 Ztráty ve vinutí rotoru ΔPj 3,64 3,8 3,96 Dodatečné ztráty, zbytkové ztráty ΔPd, ΔPLr 3,00 6,00,6 Celkové ztráty ΔP 99,30 64, 6,80 Účinnost η [%] 75,07 78,5 78,79 ΔP j 6% Analytický výpočet ΔP d % ΔP FE 7% ΔP mech 5% ΔP j 60% Obr. 7.: Procentní zobrazení ztrát získané analytickým výpočtem ΔP j 0% ΔP d 4% RMxprt ΔP FE 8% ΔP mech 9% ΔP j 49% Obr. 7.: Procentní zobrazení ztrát získané výpočtem v programu RMxprt

6 ΔP j 0% Měření ΔP Lr % ΔP FE 9% ΔP mech 0% ΔP j 50% Obr. 7.3: Procentní zobrazení ztrát získané laboratorním měřením 8 POROVNÁNÍ ZTRÁT U MOTORŮ S RŮZNÝM JMENOVITÝM VÝKONEM Tabulka 8.: Změřené ztráty motorů různých výkonů při jmenovitém zatížení Název Označení Motor 00 W Motor 600 W Motor 80 W [%] [%] [%] Ztráty v železe ΔPFe 70, 8,4 3,0 9,0 5,9 6,0 Mechanické ztráty ΔPmech 50,3 3, 5,8 9,7,0,0 Ztráty ve vinutí statoru ΔPj 48,7 39, 8,5 50,0 64, 64,4 Ztráty ve vinutí rotoru ΔPj 7,5 8,8 33,0 0, 7, 7, Zbytkové ztráty ΔPLr 39,8 0,4,6,0 0,5 0,5 Celkové ztráty ΔP 380,5 00 6,8 00 99,6 00 Účinnost η [%] 74,3 78,8 64,5

6 ΔP Lr % Motor 00 W ΔP FE 8% ΔP j 9% ΔP mech 3% ΔP j 39% Obr. 8.:Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 00 W ΔP j 0% Motor 600 W ΔP Lr % ΔP FE 9% ΔP mech 0% ΔP j 50% Obr. 8.: Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 600 W ΔP j 7% Motor 80 W ΔP Lr % ΔP FE 6% ΔP mech % ΔP j 64% Obr. 8.3: Procentní rozložení ztrát v motoru o výkonu 80 W

63 9 ZÁVĚR Tématem bakalářské práce je rozbor ztrát malých asynchronních motorů. První část práce pojednává obecně o asynchronních motorech. Seznamuje s druhy ztrát a s jejich rozložením v motoru. Hlavní část práce je věnována dvoupólovému asynchronnímu motoru o jmenovitém výkonu 600 W. Na tomto motoru byl proveden analytický výpočet, výpočet v programu RMxprt a laboratorní měření. Analytický výpočet (kapitola 3) byl proveden za pomocí výkresů, které poskytl výrobce motoru. Pro výpočet ztrát byly zvláště potřebné rozměry statorového a rotorového plechu, jejich drážek a délka celého svazku plechů. Další potřebné konstanty byly získány z tabulek a grafů z použité literatury. Vypočteny byly všechny ztráty včetně dodatečných ztrát v železe, které se u motorů malého výkonu většinou neuvažují. Dále byla vypočtena momentová a proudová charakteristika. Kapitola 5 seznamuje s postupem provedení jednotlivých zkoušek a s výpočtem ztrát dle normy ČSN EN 60034-- (350000). V praktické části (kapitola 6) jsou uvedeny výsledky měření daného motoru a dalších dvou měřených motorů o výkonu 00 W a 80 W. Měření probíhalo při jmenovitém momentu, dále byla provedena zkouška naprázdno a zatěžovací zkouška. U motoru o výkonu 600 W byl navíc změřen celý průběh momentové a proudové charakteristiky při sníženém napětí. Souhrnné výsledky ztrát pro motor o výkonu 600 W jsou uvedeny v kapitole 7. Ztráty v železe ΔPFe vyšly z měření 30,6 W, analytickým výpočtem 33,6 W a výpočtem v programu RMxprt 3,0 W. Ztráty mechanické vyšly ze zkoušky naprázdno 5,8 W a výpočtem 0,5 W. RMxprt mechanické ztráty nepočítá, jejich hodnotu jsme mu zadali z výsledků měření, tedy 5 W. Ztráty ve vinutí statoru ΔPj a rotoru ΔPj vyšly z měření následovně: ΔPj = 8,45 W, ΔPj = 3,96 W. Analytickým výpočtem: ΔPj = 0,57 W, ΔPj = 3,64 W, v programu RMxprt ΔPj = 80,39 W, ΔPj = 3,8 W. Zbytkové ztráty ΔPLr vyšly měřením,6 W. Hodnota zbytkových ztrát je získána odečtením všech ztrát od rozdílu příkonu a výkonu motoru. Výpočtem se určily tzv. dodatečné ztráty, které se uvažují jako 0,5 % jmenovitého výkonu stroje a vychází tedy ΔPd = 3 W. Program RMxprt jejich hodnotu určil na 6 W. Účinnost motoru vychází z měření 78,8 % z analytického výpočtu 75, % a z výpočtu v RMxprtu 78,5 %. Pro větší přesnost analytického výpočtu ve jmenovitém bodě byla teplota a tedy rezistivita vinutí uvažována z výsledků měření, kdy byla na základě odporu vinutí za studena a po zahřátí stanovena teplota uvnitř stroje na 65 C. Analytický výpočet ztrát se dle použité literatury provádí pro teplotu 5 C, při této teplotě vychází průběh momentové charakteristiky shodněji s průběhem získaným měření, nicméně Jouleovy ztráty ve vinutí rotoru i statoru jsou vyšší. V našem případě jsme se chtěli při výpočtu co nejvíce přiblížit podmínkám měření. Dále byla proměřena momentová a proudová charakteristika tohoto motoru (obr. 6.7 a obr. 6.8). K průběhu naměřené momentové charakteristiky při sníženém napětí byl připočten průběh momentu mechanických ztrát. Zde nastala chyba měření, moment mechanických ztrát je velmi malý, ale pro jeho měření byl použit snímač momentu se jmenovitým momentem 5 Nm, který tak měřil s velkou chybou. Další chyba je způsobena kvůli měření momentu při sníženém napětí, kdy se musel následně moment přepočítat na moment při jmenovitém napětí. Maximální moment Mmax vyšel při měření 4,7 Nm, při výpočtu 5,3 Nm a z RMxprtu 5,9 Nm. Záběrný moment Mz vyšel z měření 4,3 Nm, výpočtem 3,7 Nm a z RMxprtu 4,7 Nm. Odchylka záběrného momentu

při měření, je způsobena tím, že při skluzu rovném je motor zabrzděn, přičemž v něm rychle narůstá teplota a v důsledku toho se mění odpor vinutí a tím i proud a průběh momentové charakteristiky. Záběrný proud byl naměřen 7 A, vypočten 6,9 A a z RMxprtu 7,3 A. Dále byly změřeny další dva dvoupólové asynchronní motory o výkonu 00 W a 80 W, proto abychom porovnali poměry jednotlivých ztrát v závislosti na jmenovitém výkonu stroje. Výsledky jsou uvedeny v kapitole 8. Základní předpoklad byl ten, že motory o vyšším výkonu mají lepší účinnost a naopak. Tento předpoklad se nám nepotvrdil u motoru o výkonu 00 W, kdy motor dosahoval i při opakovaném měření účinnosti pouze 74,3 %. U tohoto motoru byly naměřeny velké zbytkové ztráty, což může být způsobeno tím, že motor byl v minulosti několikrát rozebírán a používán k různým laboratorním pokusům. Dále můžeme pozorovat, že motory menších výkonů mají větší procentní podíl Joulových ztrát ve vinutí statoru a menší podíl mechanických ztrát z celkového ztrátového výkonu. Konkrétně 80W motor má 64% podíl ztrát ve vinutí statoru a pouze % podíl mechanických ztrát. Účinnost tohoto motoru vyšla 64,5 %. Podíl ostatních ztrát (v železe a ve vinutí rotoru) při různých jmenovitých výkonech měřených motorů zůstává přibližně stejný. Jednotlivé ztráty motorů v závislosti na mechanickém výkonu P se u všech měřených motorů chovají stejně. S rostoucím výkonem rostou ztráty ve vinutí statoru i rotoru exponenciálně. Je to dáno tím, že s rostoucím výkonem se zvětšuje moment a tím i odebíraný proud a Joulovy ztráty ve vinutí narůstají s druhou mocninou proudu. Mechanické ztráty s rostoucím výkonem mírně klesají a to z důvodu klesajících otáček. Ztráty v železe klesají rovněž, a to v důsledku nižšího sycení, které je následkem většího úbytku napětí na statorové impedanci. Naopak je tomu s dodatečnými ztrátami, které rostou téměř lineárně. Pro menší výkon vyšly dodatečné ztráty záporně, to ovšem není možné a je to způsobeno chybou měření. Chyby měření jsou ovlivněny přesností použitých měřicích přístrojů, velký vliv má měnící se teplota v motoru při velkých skluzech a chyba způsobená rozdílným sycením magnetického obvodu motoru. Vypočet je zatížen chybami při odečítání jednotlivých konstant z grafů v literatuře, kdy jsou tyto grafy určeny spíše pro navrhování motorů většího výkonu, dále zanedbáváním určitých parametrů, uvažováním jedné teploty uvnitř motoru, která se ve skutečnosti se zatížením mění. Další chyba je způsobena tím, že při výpočtu z náhradního obvodu se uvažuje pouze první harmonická složka magnetického pole. Také vodivost hliníkových tyčí odlévaných při výrobě může být v důsledku nečistot a nedokonalého odlití do drážek rotoru menší, než kterou jsme uvažovali. Chyby v programu RMxprt jsou způsobeny hlavně tím, že program některé parametry odhaduje sám, jako např. tvar čel cívek statorového vinutí. 64

65 LITERATURA [] PŘEHLED IMPLEMENTACE SMĚRNICE O EKODESIGNU A POŽADAVKŮ NA ENERGETICKOU EFEKTIVNOST VYBRANÝCH SKUPIN VÝROBKŮ. In: INFORMAČNÍ PORTÁL Ministerstva průmyslu a obchodu [online]. Praha: SEVEn Energy s.r.o., 0. Dostupné z: http://www.mpoefekt.cz/upload/7799f3fd595eeeefa66875530f33e8a/prehled-implementace-smernice-oekodesignu-a-pozadavku-na-en.pdf [] ROUBÍČEK, Ota. Elektrické motory a pohony: příručka techniky, volby a užití vybraných druhů.. vyd. Praha: BEN, 004. ISBN 80-730-009-X. [3] CIGÁNEK, Ladislav. ELEKTRICKÉ STROJE A PŘÍSTROJE.. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 957. [4] ONDRŮŠEK, Čestmir. Elektricke stroje. VUT, 99?. Skriptum. VUT. [5] KOPYLOV, Igor Petrovič. Stavba elektrických strojů.. vydání Praha: Státní nakladatelství technické literatury. Moskva: Nakladatelství Mir, 988 [6] POKORNÝ, Karel. Stavba elektrických strojů I. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 98. [7] POKORNÝ, Karel. Stavba elektrických strojů II. první. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury n.p., 983. [8] HALFAR, Tomáš. ZLEPŠENÍ ENERGETICKÝCH PARAMETRŮ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ MALÉHO VÝKONU. Brno, 03. Diplomová práce. FEKT VUT Brno. Vedoucí práce prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc. [9] PAŘÍZEK, Jiří. ANALÝZA A OPTIMALIZACE ENERGETICKÝCH PARAMETRL ASYNCHRONNÍCH STROJŮ MALÉHO VÝKONU. Brno, 0. Diplomová. VUT v Brně. Vedoucí práce prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc. [0] ŠIMON, Josef. Jak se dělá elektromotor. In: [online]. ATAS elektromotory Náchod, a.s., 0. Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/res/pdf/49.pdf [] NEKOVÁŘ, Martin. VÝPOČET A MĚŘENÍ PARAMETRŮ ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ. Brno, 0. Diplomová práce. FEKT VUT v Brně. Vedoucí práce Ing. ONDŘEJ VÍTEK, Ph.D. [] Typical data for SURA M700-50A. In: [online]. Cogent Surahammars Bruks AB, 008. Dostupné z: http://www.sura.se/sura/hp_products.nsf/vopendocument/03a8b433fae6c4c56aa8 0080E6/$FILE/700-50.pdf?OpenElement [3] ČSN EN 60034-- (350000). Točivé elektrické stroje: Část -: Standardní metody určování ztrát a účinnosti ze zkoušek (s výjimkou strojů pro trakční vozidla). Praha: Česky normalizační institut, 008. [4] Kolektiv katedry elektrických strojů a přístrojů. Měření na elektrických strojích. Praha: České vysoké učení technické v Praze, 970.

[5] SVOREŇ, Jan. NÁVRH VYSOKOOTÁCKOVÉHO ASYNCHRONNÍHO MOTORU. Brno, 0. Diplomová práce. FEKT VUT v Brno. Vedoucí práce Ing. ONDREJ VÍTEK, Ph.D. [6] FRK, Martin, Zdenka ROZSÍVALOVÁ, Petr KŘIVÍK a Jiří VANĚK. Materiály a technická dokumentace: Laboratorní cvičení. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně. [7] JIRSÁK, Josef, Rudolf AUTRATA, Karel LIEDERMANN, Zdenka ROZSÍVALOVÁ a Marie SEDLAŘÍKOVÁ. Materiály a technická dokumentace: Část Materiály v elektrotechnice. VUT v Brně. [8] PAVELKOVÁ, Naděžda. Účinnost elektrických motorů a snižování spotřeby elektrické energie. In: [online]. 008. Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/res/pdf/37850.pdf [9] MATUCHA, Tomáš. NEZÁVISLÝ NÍZKONAPĚŤOVÝ TRAKČNÍ ASYNCHRONNÍ POHON. Brno, 008. Doktorská. VUT v Brně. [0] NOVÁK, Jaroslav. Frekvenčně řízené elektrické pohony a jejich elektromagnetická kompatibilita [online]. Dostupné z: http://www.odbornecasopisy.cz/index.php?id_document=6367 [] CIPÍN, Radoslav. MODERNÍ MATEMATICKÉ METODY SYNTÉZY A ANALÝZY STŘÍDAVÝCH STROJŮ. Brno, 0. Dizertační. VUT v Brně. Vedoucí práce doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka. [] ANSYS MAXWELL. [online]. Dostupné z: http://www.ansys.com/products/simulation+technology/electronics/electromechanical/an SYS+Maxwell 66

B [T] ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 67 PŘÍLOHY Příloha : Magnetizační křivka plechu M700-50A,9,8,7,6,5,4,3,,,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0 0 000 000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 H [A/m] Obr. P. : Graf magnetizační křivky M700-50A (data z []) Příloha : Odpor vinutí zkouška naprázdno svorkovnice motoru WΩ U V W U W V Obr. P. : Schéma měření odporu vinutí Tabulka P. : Odpor vinutí po zkoušce naprázdno Motor o výkonu R AVG [Ω] R v [Ω] 600 W 5,44,7 00 W 4,3 7,6 80 W 6,7 63,36

68 Příloha 3: Odpor vinutí zatěžovací zkouška Tabulka P.. Odpor vinutí po zatěžovací zkoušce Motor o výkonu R AVG [Ω] R v [Ω] 600 W 7,9 3,65 00 W 5,57 7,79 80 W 36,46 68,3 Příloha 4: Výsledky měření momentové charakteristiky při sníženém napětí, motor 600 W Tabulka P. 3: Naměřené a vypočtené hodnoty momentové charakteristiky při sníženém napětí, motor 600 W U [V] I měř [A] P cos ϕ [-] M měř [Nm] M mech [Nm] n [ot/min] s [-] M Un [Nm] 8,47 3,8 099,60 0,70,77 0 0,000 4,8 6,99 8,75 3,66 060,40 0,754,04 0, 00 0,933 4,40 6,69 8,60 3,54 06,30 0,7750,85 0,5 400 0,867 4,38 6,47 8,88 3,3 99,0 0,7889,67 0,39 600 0,800 4,36 6,06 9,0 3,6 96,40 0,809,9 0,053 800 0,733 4,5 5,77 9,09 3,03 934,90 0,835, 0,058 000 0,667 4,7 5,53 9,0,89 903,30 0,840,50 0,063 00 0,600 4,38 5,8 9,,75 870,0 0,8346,79 0,066 400 0,533 4,48 5,0 9,5,58 83,70 0,8463,34 0,068 600 0,467 4,59 4,7 9,37,40 78,80 0,858,333 0,068 800 0,400 4,66 4,38 9,68,9 76,30 0,8706,335 0,064 000 0,333 4,64 3,99 9,49,07 69,00 0,876,337 0,063 00 0,300 4,65 3,78 9,47,94 65,00 0,885,38 0,06 00 0,67 4,58 3,54 9,7,80 607,50 0,8885,80 0,06 300 0,33 4,44 3,7 9,88,63 556,30 0,8938,0 0,06 400 0,00 4,4,97 9,66,45 495,78 0,8973,33 0,06 500 0,67 3,96,64 9,9,5 47,59 0,8976,03 0,06 600 0,33 3,56,7 9,90,0 346, 0,8899 0,846 0,06 700 0,00 3,00,86 0,39 0,77 5,5 0,8588 0,60 0,064 800 0,067,5,39 0,4 0,50 4,00 0,7344 0,34 0,066 900 0,033,9 0,9 0,55 0,33 5,50 0,4-0,056 0,07 3000 0,000 0,05 0,60 Tabulka P. 4: Odpor vinutí po měření momentové charakteristiky, motor 600 W R AVG [Ω] R v [Ω] 9,4 4,7 I Un [A]

Příloha 5: Měřicí pracoviště ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 69 Obr. P. 3: Fotografie měřicího pracoviště