NESTACIONÁRNÍ ŘEŠENÍ OCHLAZOVÁNÍ BRZDOVÉHO KOTOUČE Autor: Ing. Pavel ŠTURM, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., pavel.sturm@skodavyzkum.cz Anotace: Příspěvek se věnuje nestacionárnímu řešení chlazení brzdového kotouče (BK) vzduchem při proměnném brzdícím zatížení i otáčkách. Ochlazování probíhá nucenou konvekcí vzduchu v mezižeberních kanálech BK vyvozenou rotací kotouče. Režim jízdy zahrnuje proces do zastavení, rozjezd a opětovné do zastavení. Annotation: There are presented the results from CFD simulations of brake disk cooling by air convection in this article. The rotation speed and braking load are changing their values during the braking process, which consists of braking to the stall, driving off and braking to the stall again. Úvod Úloha navazuje na předchozí úlohy řešené pomocí stacionárních (časově stálých) výpočtů, viz odstavec Literatura, kdy se počítalo s konstantními otáčkami i brzdícím výkonem. Při reálném - časově proměnném (nestacionárním) provozu se ovšem otáčky i výkon mění, proto se i tato skutečnost musí uvažovat při výpočtech. Pro nestacionární výpočet byl vytvořen skript, který každému časovému kroku definuje příslušný brzdící výkon i otáčky. Řešená úloha byla zaměřena na sledování změn teploty v brzdovém kotouči a jeho okolí během jízdy. Obrázek 1: Brzdový kotouč Luhačovice 5. - 7. listopadu 20081
Z brzdného režimu byly vybrány 3 stavy - po prvním, po rozjezdu, po druhém, které sloužily k získání přehledu o vývoji teplot v BK při daném brzdném režimu. Při procesu dochází k ochlazování brzdového kotouče nucenou konvekcí vzduchu. Vzduch proudí přes mezižeberní kanály BK, kde dochází k tepelné výměně mezi proudícím médiem (vzduchem) a pevnou látkou (BK). Při tomto procesu dochází souběžně s ochlazování materiálu BK i k ohřívání vzduchu, jenž s měnící se teplotou mění i své fyzikální vlastnosti. Proto je nutné do výpočtu zahrnout i tento fakt. Na obrázku 2 jsou uvedeny parametry vzduchu v závislosti na teplotě, které byly uvažovány ve výpočtech. Tato závislost byla do programu Fluent implementována pomocí uživatelské funkce (UDF). Obrázek 2: Závislost dynamické a kinematické viskozity vzduchu na teplotě Tepelná bilance chladnutí kotouče Odvedené teplo z brzdového kotouče lze rozdělit na sedm základních: 1. Teplo odvedené kondukcí do brzdové destičky 2. Teplo odvedené nucenou konvekcí vzduchu z třecí plochy BK 3. Teplo odvedené radiací třecí plochou směrem od BK 4. Teplo odvedené nucenou konvekcí vzduchu žebrovím a zbylým povrchem BK 5. Teplo odvedené radiací žebrovím a zbylým povrchem BK 6. Teplo odvedené kondukcí do náboje 7. Teplo odvedené nucenou konvekcí, kondukcí a radiací z náboje. Rozsah vytvořené výpočtové oblasti neumožňuje ve výpočtu uvažovat uvedené odvody tepla z náboje. Luhačovice 5. - 7. listopadu 20082
Průběh jízdy Režim jízdy zahrnuje proces do zastavení, rozjezd a opětovné do zastavení. V průběhu se mění rychlost jízdy, resp. otáčky kotouče a brzdný výkon. Během rozjezdu se mění pouze rychlost, brzdný výkon je nulový. Brždění: rozjezd Doba trvání: 50 s Počáteční rychlost: 120 km/h Konečná rychlost: 0 km/h Počátečný brzdný výkon: 95 kw Konečný brzdný výkon: 0 kw Rozjezd: rozjezd Doba trvání: 130 s Počáteční rychlost: 0 km/h Konečná rychlost: 120 km/h Počátečný brzdný výkon: 0 kw Konečný brzdný výkon: 0 kw Graf 1: Režim jízdy / závislost brzdného výkonu a rychlosti na čase Luhačovice 5. - 7. listopadu 20083
Výsledky A1 A2 A3 Obrázek 3: zobrazovací roviny Čas [s] Teplota [K] Čas [s] Teplota [K] Čas [s] Teplota [K] Čas [s] Teplota [K] 0,1 293,209 50 349,667 120 324,669 190 376,111 5 338,047 60 342,248 130 322,900 200 386,240 10 352,537 70 337,752 140 321,286 204 387,096 15 360,514 80 334,249 150 319,820 210 385,838 20 364,947 90 331,066 160 318,453 220 379,067 30 366,661 100 328,828 170 317,17 230 368,392 40 361,149 110 326,62 180 334,485 Tabulka 1: Průběh maximální teploty v řezu A2 Obrázek 4: Zobrazení maximální teploty v zobrazovací rovině A2 v průběhu celého brzdného režimu Luhačovice 5. - 7. listopadu 20084
Pozn. Maximální teploty na stupnici se vztahují na celý výpočtový prostor, tzn. jedná se o maximální teploty celého BK v daném čase. Obrázek 5: Rozložení statické teploty v řezu A2 / 50 s simulovaného pohybu, tj. po prvním, 180 s simulovaného pohybu, tj. po rozjezdu, 230 s simulovaného pohybu, tj. po druhém Luhačovice 5. - 7. listopadu 20085
ZÁVĚR Průběh teploty má zpočátku vzrůstající a posléze klesající trend. Je to způsobeno změnou brzdného výkonu a otáček kotouče. V první fázi převažuje ohřátí BK třecí plochou nad chlazením BK proudícím vzduchem v mezižeberních kanálech. Účinnost chlazení je zde závislá na rychlosti proudu chladícího vzduchu, resp. času stráveného v mezižeberních kanálech potřebného k přenosu tepla mezi proudícím médiem a ohřátým tělesem. Rychlost proudu vzduchu závisí na rychlosti jízdy, tzn. otáček BK. V určitém okamžiku se proces ohřívání a chlazení vyrovná, tzn. dosáhne se maximální teploty, a pak začne převažovat chlazení, tj. maximální teplota klesá. Poděkování Tento článek vznikl v rámci řešení projektu MŠMT 1M0519 Výzkumného centra kolejových vozidel. LITERATURA [1] Martinásek M., firemní dokumentace, Bonatrans, Bohumín, 2007 [2] Novák J., Numerické řešení chlazení rotujícího brzdového kotouče nucenou konvekcí chladícího vzduchu, VYZ 0795/05, Škoda Výzkum s.r.o., Plzeň, 2005 [3] Šturm P., Numerické řešení chlazení rotujícího brzdového kotouče nucenou konvekcí chladícího vzduchu upravená geometrie (v.2), VYZ 0886/06, Škoda Výzkum s.r.o., Plzeň, 2006 [4] Šturm P., Numerické řešení chlazení rotujícího brzdového kotouče nucenou konvekcí chladícího vzduchu segment s nálitkem, VYZ 0908/06, Škoda Výzkum s.r.o., Plzeň, 2006 [5] Šturm P., Numerické simulace chlazení brzdového kotouče při proměnném zatížení, VYZ 1051/07, Škoda Výzkum s.r.o., Plzeň, 2007 Luhačovice 5. - 7. listopadu 20086