Stacionární 2D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně

Transkript

1 Stacionární D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně Petr Toms Abstrakt Příspěvek je věnován popisu řešení proudění stacionárního D výpočtu účinnosti jeden a půl vysokotlakého turbínového stupně pomocí CFD (Computational Fluid Dynamics) výpočtového programu Fluent pomocí. Dále se v něm věnujeme zjištění vlivu vektoru vstupní rychlosti do stupně na účinnost stupně Klíčová slova Turbinový stupeň, CFD, Fluent, mixing plane, numerické řešení proudění

2 1. Úvod V dnešní době, kdy je všude kladen velký důraz na finance, se stává numerické řešení s pomocí výpočetní techniky velmi využívané, avšak klasický experiment nemůže přesně nahradit, ať z důvodů zanedbání konstrukčních detailů či nedokonalosti matematické náhrady proudění reálné tekutiny, výsledek počítačových simulací často slouží jako podklad pro experiment. Za poměrně krátký časový interval lze provést několik výpočtů, jejichž délka je úměrná složitosti řešeného problému. V důsledku vysoké výkonností úrovně výpočetní techniky a vysokých nároků a nákladů na experiment vznikají požadavky na numerické simulace proudění ve složitějších geometrických tělesech, mezi něž bezesporu patří i parní turbíny. V našem případě se jedná o D simulaci proudění ve vysokotlakém turbínovém jeden a půl stupni, jenž je tvořen dvěmi statory mezi nimiž je umístěn rotor. Simulace je prováděna pomocí komerčního výpočtového programu fluent.. Teorie V této kapitole zmíním teorie přeměny energie, výpočtu účinnosti turbínového stupně a modelování pohybujících se oblastí pomocí modelu miziny plane. V celé této kapitole bylo čerpáni z literatury [1,, 3]..1. Přeměna energie v axiálním stupni a výpočet účinnosti stupně V turbínovém stupni se energie páry mění expanzí v kinetickou energii, která se následně přeměňuje v mechanickou práci. Pára proudící rychlostí c 1 z rozváděcí mříže vstupuje do mezilopatkových kanálů oběžné mříže. V obecném případě (turbínový stupeň není rovnotlaký) pára expanduje při průtoku oběžnou lopatkovou mříží z tlaku p 1 příslušného páře mezi rozváděcí a oběžnou lopatkovou mříží na tlak p za oběžnou lopatkovou mříží, kde proud mění svůj směr. Přitom dochází k přeměně kinetické energie v mechanickou práci. Pokud by v oběžné lopatkové mříži proudění probíhalo beze ztrát, došlo by k dalšímu snížení entalpie při expanzi tlaku o rozdíl h i i. (1) 0R 1 s Tepelný spád v celém stupni vztažený k parametrům zabrzděného proudu p,i 0 0 by byl definován h c0 h0s h0, () 0 R což je součet měrné kinetické energie na vstupu do rozváděcí mříže a tepelných spádů v rozváděcí a oběžné mříži. Ve skutečnosti je účinek ztráty expanze páry v oběžné mříži provázen růstem entropie, kde stav páry na výstupu z oběžné mříže znázorňuje bod v i-s diagramu, obr. 1.

3 Obr.1 Expanze páry ve stupni.. Účinnost turbínového stupně Při výpočtu účinnosti v turbínovém stupni musíme brát v úvahu ztráty vznikající prouděním páry, které byly uvedeny v kapitole.1., proto účinnost pro turbínový stupeň budeme počítat ze vztahu č.5 h0t ht TT, (3) c h0t his kde: η TT účinnost stupně total-to-total bez vlivu následujícího statoru h t celková entalpie za rotorem VT3 h is isoentropická statická entalpie za rotorem VT3 c absolutní rychlost za rotorem VT3 Aby byly vzaty v úvahu případné ztráty vznikající neoptimálním úhlem náběhu na následující rozváděcí mříž způsobené obvodovou složkou na výstupu ze stupně (z oběžné mříže), bude se celková entalpie na výstupu vyhodnocovat až za následující rozváděcí mříží, obr..

4 c0*c0/ p0t p0 h0t h-už h-is TT-DS h-is TT pt pt-ds ht = ht-ds h c*c/ p cds*cds/ cds*cds/ pds Obr. Expanze páry Účinnost 1+1/ stupně: Pro ideální plyn (Cp = konst.): h0t hdst TT DS (4) c DS h0t hdsis T0 t T DSt TT DS (5) c DS T0 t T DSis c p kde: η TT-DS účinnost stupně total-to-total s vlivem následujícího statoru h 0t celková entalpie na vstupu do stupně VT3 h DSt celková entalpie za následujícím statorem VT4 h DSis isoentropická statická entalpie za následujícím statorem VT4 c DS absolutní rychlost za následujícím statorem VT4 T 0t celková teplota na vstupu do stupně VT3 T DSt celková teplota za následujícím statorem VT4 T DSis isoentropická statická teplota za následujícím statorem VT4.3. Teorie modelování pohybujících se oblastí Navzájem pohybující se oblasti jsou v našem případě rozváděcí (stator) a oběžná (rotor) mříž turbínového stupně. Při výpočtech proudění v turbínovém stupni se používají nejčastěji dva přístupy modelování pohybujících se oblastí: - model Mixing plane- model středěných hodnot - model Sliding mesh- model klouzajících sítí

5 .3.1. Mixing plane model Přístup modelu mixing plane předpokládá, že proudové pole je stacionární. Nestacionární spolupůsobení statoru a rotoru modelují zjednodušeně. Tento přístup je využíván především pro svou nenáročnost na výpočetní zdroje. Na obr. 3 je znázorněn stupeň axiální turbíny připravený pro výpočet pomocí modelu mixing plane. V případě použití mixing plane modelu je každá zóna uvažována jako stacionární vzhledem k jinému vztažnému systému. Veličiny proudového pole z jedné oblasti jsou předávány druhé jako okrajové podmínky, které jsou středěné v obvodovém směru. Středění odstraňuje nestacionarity vznikající při vzájemném pohybu obvodově proměnných proudových polí (úplavy, rázové vlny apod.). Obr. 3 D Model Mixing Plane.3.. Sliding mesh model Chceme-li provést přesnou simulaci interakce mezi statorem a rotorem, použijeme sliding mesh model (vzorový výpočtový model znázorněn na obr.4), který je nejpřesnější pro modelování vzájemně se pohybujících částí. Tento model je výpočtově mnohem náročnější než model mixing plane. Sliding mesh model uvažuje proudové pole jako nestacionární a modeluje interakci mezi statorovou a rotorovou částí včetně změny polohy v závislosti na čase. 3. Výpočet Obr. 4 D model sliding mesh 3.1. Příprava výpočtu Prvním krokem v přípravě výpočtu je tvorba modelu turbínového jeden a půl stupně, který se skládá ze dvou statorových oblastí a jedné rotorové. Tento krok je jedním z nejdůležitějších a má nevětší vliv na kvalitu výsledku. Je vhodné výpočet aplikovat na vícero různě kvalitních sítích, ze kterých následně vybereme jednu, na které bude proveden celý výpočet. Tímto způsobem do všech výsledků zaneseme stejnou chybu sítě a modelu a výsledky spolu

6 můžeme porovnávat. V tomto kroku se také dá nejvíce ovlivnit velikost výpočtového modelu, který závisí nejen na velikosti a složitosti geometrie, ale také na počtu výpočetních buněk v daných oblastech. Ke tvorbě byl užit grafický program Gambit, který spojuje tvorbu geometrie se síťováním. Dalším krokem před proběhnutím výpočtu je zadání okrajových podmínek, které již vkládáme do výpočetního programu. V našem případě jsme využili k výpočtu program Fluent. 3.. Průběh výpočtu Abychom výpočet rozběhli, museli jsme snížit řády přesnosti. Po ustálení takto nastaveného výpočtu jsme zvýšili řády přesnosti na druhé řády. Při výpočtu sledujeme několik faktorů, které ukazují, zda je výpočet dokončený (bilance hmotnostních toků na vstupu a výstupu z modelu, průběh reziduí a případně další veličiny na výstupu z modelu). Pří stacionárním výpočtu se bere za dokončený ten výpočet, u kterého se již zmiňované sledované veličiny nemění nebo je jejich změna zanedbatelná. Při změnách úhlu vektoru vstupní rychlosti do stupně jsme využili možnosti adaptace výsledků z předchozího výpočtu předchozího vstupního úhlu. Zmíněný postup pomohl zkrátit výpočtový čas, který se v tomto případě počítal v řádech hodin. Tento postup byl aplikován při každé změně vstupního úhlu vektoru rychlosti proudu do stupně Vyhodnocení výpočtu Po dokončení výpočtů byly zjištěny velikosti požadovaných veličin, které jsou potřebné k následnému dopočtu požadované účinnosti jeden a půl stupně, které byly dosazeny do vztahu č Číselné výpočty Úkolem bylo zjistit vliv změny úhlu vektoru vstupní rychlosti proudu do stupně.na účinnost stupně. Číselné výsledky jsou uvedeny v tabulce 1., výsledky jsou následně vyvedeny v grafu č.1 Tabulka 1- závislost účinnosti na vstupním úhlu α 0 [ ] η [%] 38,4 89,63 33,4 89,81 8,4 89,94 3,4 90,03 18,4 90,10 13,4 90,16 8,4 90,0 3,4 90, -0,6 90, -1,6 90,3 -,6 90,3-3,6 90, -6,6 90,

7 90,3 90, 90,1 η [%] 90 89,9 89,8 89,7 89, α 0 [ ] Obr. 5 graf závislosti účinnosti na vstupním úhlu 3.5. Hodnocení výsledků stacionárního výpočtu Účelem studie bylo zjištění vlivu úhlu vektoru vstupní rychlosti do stupně na účinnost stupně. Maximální účinnost byla zjištěna pro úhel vektoru vstupní rychlosti -,6. Účinnost se liší o 0,6% mezi měřenými úhly vektoru vstupní rychlosti od 38,4 do -6,6. Což si myslím, že je velmi zanedbatelný rozdíl. Od návrhového úhlu vektoru vstupní rychlosti (18,4 ) se účinnost liší o 0,1%. 4. Závěr Tato studie je součástí rozsáhlejší práce. V té je hlavní úkol stejný, jenž je závislost účinnosti na vstupním úhlu vektoru rychlosti do stupně, ale pro nestacionární výpočet, kde bude použit pro simulaci vzájemného pohybu polí model sliding mesh. Výsledky ze stacionárního výpočtu poslouží jako počáteční hodnoty pro nestacionární výpočet. Seznam symbolů c absolutní rychlost [m.s -1 ] c p měrná tepelná kapacita při stálém tlaku [J.kg -1.K -1 ] p statický tlak [Pa] T teplota [K] α 0 úhel vektoru vstupní rychlosti proudu [ ] η účinnost [%] Seznam použité literatury [1] NOŽIČKA, Jiří. Základy Termomechaniky. 004 [] JŮZA, Zdeněk. Numerická simulace v turbínovém stupni s nadbandážovou ucpávkou ZČU. Disertační práce. [3] CITAVÝ, Jan, NOŽIČKA, Jiří. Lopatkové mříže. 003.