Experimentální technika AE a její využití k vyhodnocování povrchových vlastností textilií Lubomír SODOMKA, TUL Liberci, lubomír.sodomka@volny.cz Jan VALÍEK, Milena KUŠNEROVÁ, VŠB Ostrava Abstrakt V píspvku jsou diskutované možnosti urování energie AE událostí za využití konvoluce a dekonvoluce a možnosti urování autoheze a adsorpce vláken v textiliích a jejich souinitelé tení ve vláknech, pízích, tkaninách a rouninách. O studium mechanických vlastností materiál je velký zájem ve všech oblastech materiál, a tedy i v textilních materiálech. Vtšina zkoušek mechanických vlastností se provádí na dynamometrech nap. k mení modulu v tahu E a modulu všestranové stlaitelnosti K. Pro mení modulu ve smyku vláken se s výhodou využívá torzní kyvadlo [1]. Horší je to s modulem ve smyku G plošných textilií.i když je možné modul G mit na jednom modulu KES [2], je mení omezeno pouze na lehké odvní materiály. V poslední dob se ukázala možnost mení modulu G i na dynamometrech [3]. Pi tchto meních jde hlavn o mení veliin kontinua. Vedle tchto projev, dochází v materiálech pi jejich namáhání k projevm jemnjším, vytváející napové elastické vlny, které je možné snímat na povrchu zaízení. Jde o emisi napových vln (ENV), akustickou emisi (AE) nebo též fononovou emisi (FE). ENV (AE) skýtá informace o djích probíhajících uvnit materiál bhem jejich namáhání. Zdroji AEe jsou nehomogenity v materiálech s pnutím, pípadn poruchy [4]. Soudobá technika AEe umožuje zjišovat zdroje s energetickým ekvivalentem 1000 dislokací a vtším [5], [6]. Uvážíme-li odhad energie dislokace délky 10-5 až 10-3 mm na 4.(10-18 až 10-16 )J, pak z uení energie jedné AE události, lze urovat dislokaní ekvivalent AE zdroje naptí. Užitím AE je možné urovat jako zdroje AE naptí tyto útvary v materiálech: Zdroj AE energie v J Zdroj dislokací Franka-Reada > 4.10-18 Vznik mikrotrhliny 10-12 až 10-10 Plastická deformace objemu o rozmru 0,1mm 10-4 Zánik dvojete o objemu ~1mm 3 10-3 až 10-2 Energie tepelných šum 4,2.10-21 J/Hz Energie vzniká rozrušením kohezních vazeb materiálu. Je zajímavé,že AE energie pi namáhání textilií dává energetické spektrum srovnatelné s energiemi vzniku mikrotrhlinek. Tuto skutenost lze vyložit tením vláken o sebe za vzniku a perušení autohezních a adsorpních vazeb mezi vlákny. Dává tedy AE možnost urovat i takové energie.
Píklady AE spektrogram dvou typ textilií tkaniny a rouniny (netkané textilie) jsou na obr.1 a obr.2 Obr.1 AE spektrum tkaniny namáhané ve smru 45 0. Kivka namáhání je pímka. Textilie je Hookovo tleso. Obr.2 AE spektrogram rouniny Tatratex 200 namáhané v podélném smru. Jde o tleso Voigtovo-Kelvinovo Spektrum AE je pro každou textilií charakteristické a lze ji jeho pomocí identifikovat [7]. Pi ENV (AE) jde o vznik elastického napového vlnní v uritém míst materiálu, kde došlo k soustední velkého naptí, psobením bu vnjšího psobení nebo i vnitním pnutím v materiálu. Z místa vzniku se šíí vlnní materiálem, aby se uvolnilo na jeho povrchu, kde je možné je již snímat citlivými senzory v podob puls. Zachycený signál se dále zpracovává, analyzuje, aby bylo možné urit pvod a kvalitu zdroje vlnní. Celý postup zajišuje experimentální technika sestávající z citlivého snímae napových vln, z nhož se penáší zachycený signál, kde dochází k jeho záznamu a dále pak k statistickému zpracování velkého množství emisních signál (puls), AE událostí. Celkové uspoádání snímání a zpracování AE je na obr.3.
Obr.3. Podstata vzniku a snímání AE Senzor napového vlnní se umístí na povrch materiálu. Kabelem se vedou pulsy AE událostí do pedzesilovae pes filtr do zesilovae k záznamu na osciloskop a k elektronickému (poítaovému) zpracování. Oznaíme-li skutený prbh napové vlny AE zdroje E(s), postupuje tento puls penosovým prostedím a v nm dojde k modulaci pulsu prostedím P(s) a další modulaci snímaem I(s), pi zpracování signálu C(s) a pi analýze signálu je dále modulován veliinou R(s). Na výstupu je pak zaznamenán signál O(s), pro který lze napsat formáln vztah ve tvaru souinu O(s) = E(s) P(s) I(s) C(s) R(s) = G(s)E(s), G(s) = P(s) I(s) C(s) R(s) (1) V nmž G(s) pedstavuje penosovou funkcí, kterou je možné urovat experimentáln kalibrací. Vztah (1) platí pouze pro okamžité hodnoty v daném okamžiku (s). Vztah (1) je možné zobecnit užitím konvolute místo pouhého souinu. 4.1Konvoluce Ponvadž konvolute je dležitou matematickou operací pi zpracovávání signál a zvlášt pak AE signál, bude se tento lánek zabývat definicí, vlastnostmi a využitím konvoluce pi vyhodnocování AE záznam. Konvoluce dvou funkcí f a g oznaovaná f * g je definovaná jako integrál souinu dvou funkcí z nichž jedna otoena kolem vertikální osy a posunuta je zvláštním druhem integrální transformace, takže b f * g (t) = f() g(t-) d (2) a Integrace se provádí v oblasti, kde jsou ob funkce definované. asto bývá a = -, b = +. I když promnná t je pro AE as, nemusí tomu tak být vždy. Je-li integraní obor konený, lze jej rozšíit do nekonena periodickým rozšíením v obma smrech a vytvoit tak periodickou oblast integrace, a konvoluce se pak nazývá cyklická, kruhová nebo periodická konvoluce. Konvoluce se poítá užitím rychlé konvoluce (FC) užitím algoritmu rychlé Fourieovy transformace (FFT, fast Fourier transform) na ob funkce užitím konvoluního teorému (viz poslední ze vtahu (3),
jejich vynásobením a vypotem inverzní FTT tj. IFTT. K obecnému ešení problému (1) je teba znát vlastnosti konvoluce, které shrneme do následujících vztah. Vlastnosti konvoluce komutativnost : f * g = g* f, asociativnost : f * ( g * h) = ( f * g) * h (3) distributivnost: f * ( g / h) =( f * g)/( f * h) prvek identity (jednotkový) f * = * f = f kde oznauje Diracovu - funkci. asociativnost pi skalárním násobení : a (f * g ) = (a f)* g = f * (a g) derivaní pravidlo: (f * g) = f * g = f * g konvoluní teorém : (f * g) =kf(f).(g) kde pedstavuje operátor Fourieovy transformace. Chceme-li zpracovat výsledný signál podle (4.1) užitím konvoluce, vytvoíme konvoluce dvojic asových funkcí P*I = a kterou nazýváme penosová konvoluce. Pro konvoluci výsledného signálu O dostaneme O(t)= E*G(t) (4) asový prbh výsledného signálu O(t) zjistíme experimentáln z AE spektra a skutený napový signál E(t) lze vyešit v podstat užitím rovnice (4), uríme-li penosovou funkci G(t). Ta je urena modulací signálu zdroje z šíení prostedím, snímaem a vyhodnocovacím zaízením (viz (1)). K urení prbhu mechanického naptí vystupujícího ze zdroje, je nutné ešit rovnici (4). Z prbhu E(t) je pak možné usuzovat i na podstatu AE zdroje. Mené AE vlnní jsou výsledkem konvoluce tí jev generátoru vlnní AE zdroj, modulací materiálem šíení a záznamovou soustavou (viz (1)). Píslušný výsledný matematický model pro naptí záznamu AE pulsu je vyjáden podle [4] vztahem (5): U(t) = E jk (t ) P ij, k ( r, r 0, t -t ) I (r, t-t ) dr dt (5) S T U(t) je puls výstupního elektrického naptí, r oznauje polohu zdroje uvnit materiálu, r je poloha snímae na povrchu vzorku, ST je plocha snímae. 4.2 Signál zdroje, dekonvoluce Dekonvoluce je matematické ešení užívané k urení zdrojového napového signálu E(t) z pozorovaného signálu O(t) užitím vztahu (4). Funkce G(t) pedstavuje penosovou funkci, která závisí na prostedí šíení signálu a modulaních veliinách snímací soustavy. Známe-li penosovou funkci nebo minimáln její tvar je možné již urit dekonvoluci prbh mechanického naptí zdroje AE. Je-li pedem penosová funkce neznámá, je teba ji alespo odhadnout. To se vtšinou provádí metodou statistického odhadu. Podrobnosti je nutné hledat v literatue nap. v [8], [9]. Penosovou funkci lze pibližn urit cejchováním. V míst vzorku vybudíme elastické vlnní zdrojem o známém prbhu vlnní. Tím známe E(t) a s jeho záznamem i O(t). Podílem O(t)/E(t) uríme pibližn prbh penosové funkce G(t). Pi využívání AE se spokojujeme obvykle s veliinami získanými z experimentálního mení (viz [10]). Prbhy vlnní v AE zdrojích lze urovat nezávisle i jinými metodami. K urení absolutné hodnoty energie AE události je nutné urit penosovou funkci,což je možné provést užitím kalibrace zaízení nap. kalibrátorem AECAL2 (obr.4)
Obr.4 Kalibrátor AECAL 2 Teprve po urení penosové funkce, je možné urovat energii události a z ní pak i kohezní, adhezní a adsorbní energie vazeb molekul k povrchu. Zvlášt zajímavé a perspektivní je pak urování z AE spekter (obr.2) autohezní energii vláken v rouninách a z nich pak i odhadovat jejich mechanické vlastnosti. Literatura [1] Sodomka,L.: Uhlíková vlákna. [2] Sodomka,L., Dudíková,M.: Nkolik poznámek k využití KES soustavy. Postoupeno redakci Vlákna a textil 2007 [3] Sodomka,L., et al.: Mení G plošných materiál [4] Sodomka,l.,Fiala,J.: Fyzika a chemie kondenzovaných látek s aplikacemi 1, Adhesiv Liberec 2003, kap.2, str.95 [5] Ivanov,V.I., Belov,B.,M.: Akustikoemissionyj kontrol zvarki i svarnych sojedinnij. Moskva mašinostrojenie 1981,str.79 [6] Broch,J.T.: Mechanical vibration and shock measurements. Brüel & Kjaer,Denmark 1984, str.220,222 [7] Sodomka,L., Valíek,J: Application of acoustic emission (ae,swe) to the diagnostics of mechanical properties of textile fabrics. Sborník Strutex 12. mezinárodní konference 2005, str.193 Sodomka,L., Valíek,J: Využití akustické emise k hodnocení mechanických vlastností materiál. Sborník píspvk Defektoskopie 2005, Znojmo 2005, str.221 Sodomka,L.: Application of acoustic emission to the evaluation of mechanical properties of textile fabrics. Fibers and textiles Sodomka,L.: Akustická emise jako citlivá diagnostika textilií. Sborník 9. mezinárodní konference Strutex 2002, str.441 [8] http://en.wikipedia.org/wiki/convolution [9] http://en.wikipedia.org/wiki/deconvolution [10] Sodomka,L.: Emise napových vln (ENV) (akustická emise, AE, fononová emise, FE) Adhesiv Liberec 2008 v rukopise.