Student INSIU FYZIKY VŠB-U OSRAVA NÁZEV PRÁCE Číslo práce Skupina/Osob. číslo Spolupracoval Měření tíhového zrychlení, a to z doby kmitu reverzního kyvadla Datum Podpis studenta: Postup měření: 1. Přímé měření redukované délky d reverzního kyvadla (vzdálenosti břitů) n 1.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. d [m] d [m] (d) [m ] d d d = (d u d ), d je střední hodnota výsledku přímého měření, d u d je absolutní nejistota (typu A) výsledku tohoto měření, n n 1 d = (.... ±. ) 1... [m], u d 1 % je relativní nejistota výsledku tohoto měření, d d d =... [%].. Měření závislosti doby kmitu na zvolených polohách čočky, a to postupnou metodou měření času Polohy čočky a (a 1 dolní polohu, a horní polohu) odečítáme na délkovém měřidle umístěném přímo na ose kyvadla, a to za účelem sestrojení rafu..1. Měření doby kmit 1 pro dolní polohu čočky a 1 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech)
1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 1 1 ( 1 ) [s ] 1 1 = ( 1 1 ), 1 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 1 1 n n 1 1 = (.... ±. ) 1..., u 1 1 1 % je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 1 1 =... [%]... Měření doby kmit 1 pro horní polohu čočky a 1 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 1 1 ( 1 ) [s ] 1 1 = ( 1 1 ), 1 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 1 1 n n 1 1 = (.... ±. ) 1..., 1 1 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 1 1 =... [%]..3. abulka měření doby kmit pro dolní polohu čočky a =...[cm]
(pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t ( ) [s ] = ( ), je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, n n 1 = (.... ±. ) 1..., 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, =... [%]..4. Měření doby kmit pro horní polohu čočky a =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t ( ) [s ] = ( ), je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, n n 1 = (.... ±. ) 1..., 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, =... [%]..5. Měření doby kmit 3 pro dolní polohu čočky
a 3 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 3 3 ( 3 ) [s ] 3 3 = ( 3 3 ), 3 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 3 3 n n 1 3 = (.... ±. ) 1..., 3 3 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 3 3 =... [%]..6. Měření doby kmit 3 pro horní polohu čočky a 3 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 3 3 ( 3 ) [s ] 3 3 = ( 3 3 ), 3 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 3 3 n n 1 3 = (.... ±. ) 1..., 3 3 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 3 3 =... [%].
.7. Měření doby kmit 4 pro dolní polohu čočky a 4 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 4 4 ( 4 ) [s ] 4 4 = ( 4 4 ), 4 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 4 4 n n 1 4 = (.... ±. ) 1..., 4 4 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 4 4 =... [%]..8. Měření doby kmit 4 pro horní polohu čočky a 4 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 4 4 ( 4 ) [s ] 4 4 = ( 4 4 ), 4 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 4 4 n n 1 4 = (.... ±. ) 1..., 4 4 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 4 4 =... [%].
.9. Měření doby kmit 5 pro dolní polohu čočky a 5 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 5 5 ( 5 ) [s ] 5 5 = ( 5 5 ), 5 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 5 5 n n 1 5 = (.... ±. ) 1..., 5 5 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 5 5 =... [%]..1. Měření doby kmit 5 pro horní polohu čočky a 5 =...[cm] (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t 5 5 ( 5 ) [s ] 5 5 = ( 5 5 ), 5 je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, 5 5 n n 1 5 = (.... ±. ) 1...,
5 5 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, 5 5 =... [%]. 3. Graf závislostí doby kmit na 5 zvolených polohách čočky a. Průběh aproximujeme za účelem zjištění polohy čočky a (raf přílohou k laboratorní práci). n 1. a 1. a 3. a 3 4. a 4 5. a 5 a [cm] n n Průsečík obou rafických závislostí P = [ a, ]; P = [.. ;.. ]. 4. Měření doby kmit při nastavení čočky do nalezené polohy a, a to postupnou metodou měření času 4.1. Měření doby kmit pro nalezenou dolní polohu čočky a (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech) 1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t ( ) [s ] = ( ), je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, n n 1 = (.... ±. ) 1..., 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, =... [%]. 4.. Měření doby kmit pro nalezenou horní polohu čočky a (pro n = 5 měřených ve 3 skupinách (s = 3) po kmitech)
1.. 1 4 3. 5 t t t t 1 t ( ) [s ] = ( ), je střední hodnota výsledku měření doby kmitu, n n 1 = (.... ±. ) 1..., 1% je relativní nejistota výsledku tohoto měření, =... [%]. Vyhodnocení výsledku měření Hledaná doba kmit reverzního kyvadla s čočkou nastavenou v hledané poloze a je = ( o ), je střední hodnota výsledku dílčího nepřímého měření, u u u je odhadovaná absolutní nejistota výsledku tohoto měření, = (.... ±. ) 1..., 1 % je relativní nejistota výsledku tohoto měření, =... [%]. Hledané tíhové zrychlení je = ( u ), 4 d je střední hodnota výsledku nepřímého měření, uo 4 8 d u ud uo u u d 3 d je absolutní nejistota (typu A) výsledku tohoto měření, u 1 % je relativní nejistota výsledku měření;
9,81 AB, 1 % je relativní diference výsledku měření a tabelované hodnoty. 9,81 Závěr Změřili jsme tíhové zrychlení Země v Ostravě, a to pomocí reverzního kyvadla = (. ±.. ) 1... [m s - ], s relativní nejistotou výsledku měření =. [%], s relativní diferencí mezi výsledkem měření a tabelovanou hodnotou AB, =... [%].