Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně"

Julie Valentová
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Univerzita omáše Bati ve Zíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Název úohy: Měření tíhového zrychení reverzním a matematickým kyvadem Jméno: Petr Luzar Skupina: I II/1 Datum měření: 3.října 007 Obor: Informační technooie Datum odevzdání: *** Příohy: 0 Zadání: a) Určete tíhové zrychení při použití reverzního kyvada. b) Určete tíhové zrychení při použití matematického kyvada Použité přístroje: Reverzní kyvado, stopky, posuvné měřítko, dřevěné měřítko děené na miimetry, miimetrový papír. Závažíčko, nit, stopky, dřevěné měřítko děené na miimetry, nůžky. eorie: Pro dobu kmitu fyzického kyvada patí J π, () md kde J je moment setrvačnosti vzhedem k ose jdoucí závěsem, m hmotnost kyvada, d vzdáenost osy od těžiště a je tíhové zrychení. Déka matematického kyvada, které by kývao se stejnou dobou kmitu, se nazývá redukovaná déka fyzického kyvada. Naneseme-i na spojnici osy a těžiště tuto redukovanou déku od osy, dostaneme bod, pro který, jakožto osu, bude doba kmitu fyzického kyvada stejná jako pro první osu. ento bod se nazývá střed kmitu. Naezneme-i tedy na fyzickém kyvade takové dvě osy, pro které je doba kmitu stejná, rovná se jejich vzdáenost redukované déce fyzického kyvada a ze vzorce π (3) vypočteme tíhové zrychení 4 π. (4) Vztahy () a (3) patí přesně jen pro maý rozkyv (< 5 o ). Protože vzdáenost os (vzdáenost břitů) na reverzním kyvade je pevná, hedáme takovou poohu posuvného závaží, pro kterou je doba kmitu koem obou os stejná. Vzdáenost břitů je pak rovna redukované déce kyvada.

b) Určete tíhové zrychení při použití matematického kyvada Použité přístroje: Reverzní kyvado, stopky, posuvné měřítko, dřevěné měřítko děené na miimetry, miimetrový papír.

2 1 1,4 1,3 1 /s 1, 1,1 1 a a a/cm Obr. 1 Obr. Popis měření: Fyzické kyvado Hedat správnou poohu posuvného závaží zkusmo by byo vemi obtížné. Proto postupujeme takto: závaží upevníme na okraji tyče, např. v horní pooze. Změříme někoikrát po sobě dobu 10 kmitů a určíme dobu jednoho kmitu. Posuneme závaží o definovanou déku (10-0 mm) a měření opakujeme pro aespoň 5 pooh závaží. Kyvado otočíme závažím doů a provedeme stejná měření. Pro danou poohu závaží vždy určíme dobu kmitu 1. Do rafu (obr. ) vyneseme závisost 1, na vzdáenosti závaží od okraje tyče a. Průsečík obou závisostí určuje hedanou poohu a 0 závaží, při níž kyvado kývá v obou poohách se stejnou dobou kmitu. Závaží nastavíme do určené poohy a 0 a měříme opakovaně dobu 10 kmitů v horní i doní pooze závaží. Určíme dobu jednoho kmitu v pooze doní 1 a horní. Jako správnou hodnotu doby kmitu bereme průměr hodnot 1 a. Liší-i se 1 a více než o chybu měření času, to je asi ±0,5 s, musíme závaží znovu nastavit (opravíme raf, případně změříme některé hodnoty znovu). Vzdáenost břitů měříme měřítkem děeným na miimetry, a to v různých poohách kyvada vzhedem k měřítku. Na měřítku odečteme poohy obou břitů, přičemž odhadujeme desetiny miimetru a dbáme na to, abychom se nedopouštěi paraaktické chyby. Matematické kyvado v aboratoři představuje závažíčko přivázané na pevné niti a zavěšené na závěsu pro reverzní kyvado. Měření připravíme tak, že odstřihneme cm nitě, na jeden konec pevně přivážeme závažíčko a druhý konec nitě upevníme těsně koem závěsu, aby bya definována osa otáčení. Závažíčko vychýíme z rovnovážné poohy o maou výchyku (~ 5 o ), uvoníme a někoikrát změříme dobu 50 kmitů. Změříme opakovaně déku L (obr. 3). L Obr. 3

Posuneme závaží o definovanou déku (10-0 mm) a měření opakujeme pro aespoň 5 pooh závaží. Kyvado otočíme závažím doů a provedeme stejná měření. Pro danou poohu závaží vždy určíme dobu kmitu 1.

3 Zpracování výsedků: Ze vztahu (4) vypočtěte tíhové zrychení a to z měření reverzním i matematickým kyvadem. je doba jednoho kmitu a za déku dosaďte u matematického kyvada L +. Korekce vyrovnává skutečné umístění těžiště závažíčka. Hodnota je uvedena na stojanu. Porovnejte hodnoty z měření reverzním a matematickým kyvadem navzájem i s teoretickou hodnotou. Vypracování: Naměřené hodnoty reverzním kyvadem: Horní pooha závaží na kyvade Spodní pooha závaží na kyvade pohoha a [mm] čas [s] čas [s] pohoha a [mm] 10 kmitů Průměr 1 kmit 10 kmitů Průměr 1 kmit 4,68 0,19 4,97 4,79,48 0 0,09 0,17,0 4,7 0,,75 19,96,19,46, ,97 19,98,00,44 0,01 1,41 19,88 1,53 1,4, ,85 19,87 1,99 1,31 19,87,01 19,71 1,97 1,95, ,77 19,74 1,97 1,88 19,75 0,7 19,59 0,8 0,77, ,84 19,7 1,97 0,78 19,7 18,68 19,34 18,7 18,7 1, ,37 19,34 1,93 18,76 19,3 17,85 19,19 17,79 17,8 1, ,5 19,4 1,9 17,83 19,8

Vypracování: Naměřené hodnoty reverzním kyvadem: Horní pooha závaží na kyvade Spodní pooha závaží na kyvade pohoha a [mm] 0 10 0 30 40 70 90 čas [s] čas [s] pohoha a [mm] 10 kmitů Průměr 1 kmit 10

4 7,00 5,00 3,00 1, ,00 17,00 15, Pooha 59mm 1 3 Průměr Horní pooha [s] Doní pooha [s] Déka kyvada od hrotů: 0,955±0, ,954 ± 0,008s Výpočet tíhového zrychení pomocí vzorce: Směrodatná odchyka 10 kmitů 19,60 19,560 19,690 19,63 0,053 1 kmit 1,96 1,956 1,969 1,96 0, kmitů 19,410 19,560 19,410 19,460 0,071 1 kmit 1,941 1,956 1,941 1,946 0,007 11,96±0,005s; 1,976±0,007s 4 π 9,875 m/s Výpočet střední chyby pomocí vzorce: 0,00654m / s f 1,954 [ σ () ] + [ σ ( )] 3 [ σ () ] + ( 8π )[ σ ( )] 3 [ 0,000] + ( 8π 0,955 1,954 ) [ 0,008] f íhové zrychení určené reverzním kyvadem: (9,875 ± 0,006) m/s

19,410 19,560 19,410 19,460 0,071 1 kmit 1,941 1,956 1,941 1,946 0,007 11,96±0,005s; 1,976±0,007s 4 π 9,875 m/s Výpočet střední chyby pomocí vzorce:

5 Naměřené hodnoty matematickým kyvadem: Pooha a 800 Pokus 50 kmitů [s] 1 kmit [s] Průměr 1 89,880 1,798 90,100 1, ,080 1,80 Směrodatná odchyka 1,800 0,00 Průměrná doba kmitu: ,800±0,00 s 3 Déku kyvada jsem si urči 800mm Pomocí vzorce L+ 0,800+0,010,800±0,0005 mm ( 10mm) Výpočet tíhového zrychení pomocí vzorce: 4π 4. π *800 9,7480 m/s 1,800 Výpočet střední chyby pomocí vzorce: 0,0005m / s 1,800 3 [ σ () ] + ( 8π )[ σ ( )] 3 [ 0,0005] + ( 8π 0,800 1,800 ) [ 0,00] íhové zrychení určené matematickým kyvadem: (9,7480 ± 0,0005) m/s Vyhodnocení: Při měření na reverzním kyvade jsem zjisti, že tíhové zrychení je (9,875 ± 0,006) m/s a na matematickém kyvade (9,7480 ± 0,0005) m/s. eoretická hodnota na 45 severní šířky činí 9,80665 m/s², výsedky se tedy od sebe nepatrně iší. Rozdíy mezi naměřenými hodnotami a teoretickou hodnotou, mohi byt způsobeny vychýením kyvada o více než 5 nebo nepřesnou dobou měření.

π *800 9,7480 m/s 1,800 Výpočet střední chyby pomocí vzorce: 0,0005m / s 1,800 3 [ σ () ] + ( 8π )[ σ ( )] 3 [ 0,0005] + ( 8π 0,800 1,800 ) [ 0,00] íhové zrychení určené matematickým kyvadem: (9,7480

Podobné dokumenty

I Mechanika a molekulová fyzika

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12