elektronických obvodů

Dalibor Biolek, 23 1/26 Poč ítač ová podpora řešení Osnova: elektronických obvodů Dalibor Biolek VA Brno, K31, Kounicova 65, PS 13 612 Brno http://www.vabo.cz/stranky/biolek email: dalibor.biolek@vabo.cz Ř ešení el. obvodův kontextu poč ítač ově podporovaného navrhování. Symbolika a numerika. Struktura symbolického programu - SNAP. Struktura numerického programu MicroCap. Typy analýz, analyzač ní módy a režimy. Analýza Transient a analýzy s ní související. Analýza AC a analýzy s ní související. Analýza DC a analýzy s ní související. Rozšiřující typy analýz. Vybrané analyzač ní režimy. Literatura a další zdroje informací

Dalibor Biolek, 23 2/26 Ř ešení el. obvodův kontextu poč ítač ově podporovaného navrhování zadavatel tvorba zadání ř ešitel el. návrhy mechanické a konstrukční návrhy koncepce ř ešení př edběž ný návrh počítačovásimulace ověř ení principu simulace za reálný ch podmínek reálné experimenty vý roba

Dalibor Biolek, 23 3/26 Symbolika a numerika. III II model obvodu I symbolický algoritmus (SA) U1 R 16k 1n C U2 NA NA symbolický vý sledek prosté dosazení U U 2 1 1 = 1 + prc semisymbolický vý sledek U U 2 1 1 1+ 16.1 = 6 p = 625 1 625 + p numerický algoritmus (NA) numerický vý sledek

Dalibor Biolek, 23 4/26 Struktura symbolického programu - SNAP. zadávání dat, tvorba modelu obvodu knihovna prvků snap.lib schématický editor editor.exe "circuit file".cir už ivatel programu netlist.snn knihovna matematický ch modelů prvků snap.cdl blok sestavení symbolický ch rovnic blok modifikace rovnic analý za modelu obvodu snap.exe volba analyzované obvodové funkce blok řízení programu a zpracování pož adavků už ivatele blok symbolický ch algoritmů př evod symbol. vý sledků na semisymbolické kmitočtové charakteristiky časové průběhy zobrazení, archivace a tisk vý sledků analý zy

Dalibor Biolek, 23 5/26 Struktura numerického programu MicroCap. "circuit file".cir vst. soubor SPICE.ckt už ivatel programu "model data file".mdl mc7.exe model.exe "schematic editor" blok řízení programu a zpracování pož adavků už ivatele "model editor" "shape library" standard.shp "shape editor" "component library" standard.cmp "component editor" "filter designer" analý za "global settings" "package library" standard.pkg "package editor" zobrazení, archivace a tisk vý sledků analý zy matematické vý razy příkazy "neknihovní" prvky nom.lib matematické modely knihovny MicroCapu.lbr knihovny SPICE.lib podobvody SPICE.ckt makroobvody.mac

Dalibor Biolek, 23 6/26 Typy analýz, analyzač ní módy a režimy. analyzační módy - Klasický - Probe (sonda) základní typy analý z - Transient (časová)... +ss. prac. bod + Fourier. analý za a DSP "inteligentní osciloskop" - AC (kmitočtová, střídavá) + šumováanalý za a DSP "inteligentní obvodový analyzátor" analyzační rež imy - Klasický - Stepping (krokování) - Teplotní analý za - Performance Analysis (vyhodnocovací analý za) - Monte Carlo (statistickáanalý za) - Optimization (optimalizace) - DC (stejnosměrná) "inteligentní charakterograf" rozšiř ující typy analý z - Dynamic DC (dynamickástejnosměrná) - Transfer Function (př enosováfunkce) - Sensitivity (citlivostní analý za)...

Dalibor Biolek, 23 7/26 Analýza Transient. R3 6k R1 3.3k C u out Prvotní cíl analýzy: imitace č innosti inteligentního osciloskopu. Odvozené cíle: další zpracování analyzovaných signálů(fourierova analýza ). in C1 1u B 2N2222A E 1OV Pomocí běžného osciloskopu je možné sledovat časové průběhy napě tí v různých uzlech obvodu v ustáleném stavu: u in R4 44k R2 3.3k 1u C2 1 1 8.8 8.8 u C =u out u [V].58 u C =u out u [V] 6.6 6.6 4.4 5m 4.4 25m u E u B u B u E 2.2 2.2 3.44 4.8 6.58 5m 25m -1 u in 1 2 t [us] 3-1 u in 1 2 t [us] 3

Dalibor Biolek, 23 8/26 Inteligentní osciloskop : všechny funkce běžného osciloskopu + něco navíc: Zobrazení všech možných č asových průběhů, které lze odvodit na základě napětí a proudů (výkony, náboje na kapacitorech a mag. indukč ní toky induktory, úč innosti energetických přenosů, ) Simulace č innosti dokonalého paměť ového osciloskopu k zaznamenávání jednorázových přechodných dějů in C1 1u u in V R3 6k R4 44k B R1 3.3k R2 3.3k C 2N2222A E 1u C2 t = 1OV 1 u [V] 8 6 4 2 t [s].2.4.6.8 1 U CQ = 6.58V U BQ = 4.8V U EQ = 3.44V Uvažování obecných poč áteč ních podmínek přechodných dějů (vybíjení kapacitorů, závislost napětí na spínač i na proudu induktorem ). 1 R3 R1 6k 3.3k 98.6u 6.58 1.14m Přímé hledání stejnosměrných ustálených stavůa pracovních bodů in C1 1u u in V 92.82u R4 44k 5.78u B 4.8 3.44 1.4m E R2 3.3k 1.4m 1.4m C2 1V

Dalibor Biolek, 23 9/26 Rozkouskování analýzy na vzájemně navazující děje, postupné hledání ustálených stavů (MicroCap) (CIA) in C1 1u u in t = R3 6k R4 44k B R1 3.3k R2 3.3k Přímé nalezení ustálených stavů Odvozené analýzy pod č arou: C 2N2222A E 1u C2 t = 1OV 1 u [V] 8 6 4 2 t [s].2.4.6.8 1 - spektrální analýza č asových průběhů - analýza zkreslení v kmitoč tové oblasti (THD..)

Dalibor Biolek, 23 1/26 Analýza AC. Prvotní cíl analýzy: imitace č innosti inteligentního obvodového analyzátoru. Odvozené cíle: šumová analýza, získávání č asových průběhůz kmitoč tových charakteristik algoritmem IFT Standardní obvodový analyzátor: budí měřený objekt slabým kmitoč tově rozmítaným harmonickým signálem, vyhodnocuje odezvu na buzení a vykresluje na obrazovce kmitoč tovou závislost přenosových nebo impedanč ních funkcí. Při měření se obvod musí nacházet v lineárním režimu, tj. nesmí docházet k nelineárnímu zkreslení signálu vlivem přebuzení. To je obecně obtížný úkol, protože k přebuzení nesmí docházet v žádné č ásti obvodu. Mnohdy však uživatel nemá dovnitřobvodu přístup nebo není v jeho moci hlídat všechny důležité měřicí body. Nastavení extrémně slabého budicího signálu není vhodným řešením z hlediska šumových poměrů. Další známé problémy jsou spojeny s rychlostí rozmítání vstupu, zejména při proměřování v pásmu nízkých kmitoč tů. ss předpě tí + střídavéslož ky rozmítá ní kmitočtu in C1 u in slabébuzení in C1 u in 1u 1u u out /u in [db] R3 6k R4 44k R3 6k R4 44k B B R1 3.3k R2 3.3k R1 3.3k R2 3.3k C C 2N2222A E linearizovaný trojpól E u out 1u C2 u out 1u C2 1OV lin. rež im: střídavéslož ky ~ buzení 1OV f

Dalibor Biolek, 23 11/26 Inteligentní obvodový analyzátor : Výše uvedené problémy jsou z principu potlač eny. Jsou k dispozici další možnosti: Je možné měnit polohu výchozího pracovního bodu a zkoumat, jaký to bude mít vliv na přenosové vlastnosti. Je možné zkoumat střídavé poměry ve všech uzlech a na všech individuálních souč ástkách najednou. Není nutné se omezovat jen na kmitoč tové charakteristiky typu přenos napětí nebo impedance, dosažitelné je vše, co lze popsat rovnicemi. Možnosti grafického vyjádření výsledkůjsou rovněž znač né (Nyquistovy komplexní kmitoč tové charakteristiky, Smithův diagram atd.). Jednobodová analýza střídavých poměrův obvodu na jednom konkrétním kmitoč tu. Nejvhodnějším zobrazením výsledkůje rozložení napětí a proudů(amplitud a poč áteč ních fází), případně komplexních výkonůpřímo ve schématickém editoru, tak jak je to u stejnosměrné analýzy. Bohužel tuto funkci MicroCap (verze 7) nenabízí. Ze známých simulač ních programůumožňuje práci v tomto režimu program TINA. Odvozené analýzy pod č arou: - šumová analýza (jak se vlastní šum souč ástek promítá na výstup, kmitoč tová závislost spektrálních hustot napětí) - analýza impulsní charakteristiky obvodu z jeho kmitoč tové charakteristiky aplikací inverzní FT.

Dalibor Biolek, 23 12/26 Analýza DC Prvotní cíl analýzy: imitace č innosti inteligentního charakterografu. Odvozené cíle: rozšiřující stejnosměrná analýza. Standardní charakterograf: OUT=Id Ke klasickému charakterografu připojujeme pomocí speciálních přípravkůdefinovaným způsobem buď dvojpóly (diody, nelineární rezistory) nebo vybrané typy vícepólů(zejména tranzistory). Charakterograf pak může pracovat ve dvou různých režimech: 1. Základní dvojpólový režim. Výsledkem je jedna ampérvoltová charakteristika. 2. Parametrický režim. Výsledkem je síť charakteristik, např. výstupní charakteristiky tranzistoru. variable 1 VA1 variable 1 VA1 variable 2 VA2 OUT OUT OUT=Ic VA1=Ud VA1=Uce VA2=Ib

Dalibor Biolek, 23 13/26 Inteligentní charakterograf : všechny funkce běžného charakterografu + něco navíc: Neexistuje omezení na typ analyzovaného obvodu. Můžeme snímat ampérvoltovou charakteristiku diody stejně jako třeba napěť ovou převodní charakteristiku celého integrovaného zesilovač e. Nejsou kladena žádná omezení na typ obvodových velič in, které mohou být sledovány souč asně a vyhodnocovány tak jejich souvislosti. Samozřejmostí je krokování teploty, tak jako u ostatních analýz. Analýza pod č arou : Rozšiřující stejnosměrná analýza Možnost sledování, jak nejrůznější parametry souč ástek obvodu (například proudový zesilovací č initel tranzistoru) nebo další parametry (např. teplota) mohou ovlivňovat stejnosměrné poměry. Tato funkce simulátoru nabízí nevídané možnosti v zkoumání stejnosměrných vlastností obvodů.

Dalibor Biolek, 23 14/26 Příklady rozšiřující stejnosměrné analýzy Jednostupň ový tranzistorový zesilovač, třída A, s blokovacím kapacitorem Ce V1 vstup 1K R2 Cv 5U 56K R3 baze Rx R1 2K R4 Q kolektor emitor Ce 8U 12V V2 Zdroj V1 je harmonický 1kHz/1mV.define Rx 2k Teplotní závislosti kolektorového napětí a proudu a proudového zesilovacího č initele Závislosti kolektorového a emitorového napětí na odporu Rx.

Dalibor Biolek, 23 15/26 Rozšiřující typy analýz. Dynamická stejnosměrná analýza (Dynamic DC). 1.865 18 47 A1 pd=7.564m pd=43.8849m -2.4773 pg=222.8596m 1.865 11 5V 2.5227 Rz1 1 18 pd=11.6888m pd=61.3696m pd=35.356m B1 2.179 1.865 Ri 11.554 pd=11.7529m Ui 2.1794V pg=23.4417m A2 1.865 11 Rz2 pd=11.6888m B2 Přenosová funkce (Transfer Function). V1 vstup 1k R2 Cv 33N 56k R3 baze 3.974 12 2K R1 kolektor 8.721 2K R4 Q BC17A emitor 3.298 12V V2 V1 vstup 1k R2 V3-5.75p 3.974V 56k R3 baze 3.974 12 2K R1 kolektor 8.721 2K R4 Q BC17A emitor 3.298 12V V2

Dalibor Biolek, 23 16/26 Citlivostní analýza (Sensitivity). Je poč ítána stejnosměrná citlivost jedné nebo více velič in, vyjádřené vzorcem nebo vzorci, na jednu nebo více vstupních proměnných. Citlivost je poč ítána takto: Změna ve vzorci/malá změna vstupní proměnné. Jednostupň ový tranzistorový zesilovač, třída A, bez stabilizace prac. bodu vstup 757K Rb Cv 5U baze 689.794m 12 2K R1 6.349 vystup Q BC17A Zdroj V1 je harmonický 1kHz/2mV 12V V2 V1

Dalibor Biolek, 23 17/26 Vybrané analyzač ní režimy. Krokování (Stepping). 1 krokovaný parametr více krokovaný ch parametrů - "Simultaneous" více krokovaný ch parametrů - "Nested Loops" model model model par par1 par2... par1 par2... par par2 par1,par2,... par2 par1 analý za analý za analý za vý sledky vý sledky vý sledky Metody krokování: Linear, Log, List Co lze krokovat: závisí na simulač ním programu (V MicroCapu lze krokovat téměřvše).

Dalibor Biolek, 23 18/26 Vyhodnocovací analýza (Performance Analysis). Výsledky analýzy = znač né množství numerických dat. K jejich zpracování jsou urč eny tzv. vyhodnocovací funkce ( Performance Functions ). Tyto funkce slouží k hledání jednobodových charakteristik celých křivek, jako jsou například lokální č i globální maxima a minima křivek, doby náběhu impulsů, šířky impulsů, opakovací kmitoč et č i perioda signálu a řada dalších. Vyhodnocovací funkce mohou být použity ve dvou různých režimech: Okamžitý režim ( Immediate Mode ) aplikace vyhodnocovací funkce přímo u vyhodnocované křivky. Vyhodnocovací grafy ( Performance plots ): V tomto režimu se zpracovávají výsledky vícenásobné analýzy, vzniklé krokováním parametrů. Výsledkem jsou grafy závislostí vyhodnocovacích funkcí na krokovaných parametrech.

Dalibor Biolek, 23 19/26 Příklad vyhodnocovacích grafů závislost šířky pásma filtru na odporu R1. 5NF In R1 28422 R2 77782 VCC OUT C1 6PF VEE X3 LM79

Dalibor Biolek, 23 2/26 Statistická analýza (Monte Carlo). Cíl analýzy: Zjistit, nakolik výrobní rozptyly parametrůjednotlivých souč ástek ovlivňují vlastnosti obvodu. Jinými slovy, jak může nedodržení jmenovitých hodnot jednotlivých parametrů odklonit výsledné charakteristiky obvodu od charakteristik požadovaných. Praktická aplikace statistické analýzy znamená: Výběr parametrůsouč ástek, které budou vykazovat tolerance. Definice velikostí těchto tolerancí a statistického zákona jejich výskytu. Provedení mnohonásobné analýzy obvodu. Při každém analyzač ním běhu jsou za hodnoty parametrů, které vykazují tolerance, dosazena náhodná č ísla, která závisí na jmenovitých hodnotách parametrů a na statistickém rozložení příslušných tolerancí kolem těchto jmenovitých hodnot. Výsledkem není jedna, ale celá síť analyzovaných závislostí. Vyhodnocení výsledkůmnohonásobné analýzy. Vyhodnocení může být buď vizuální (zda síť charakteristik není příliš široká, nebo statistické (statistická analýza velkého množství dat s využitím vyhodnocovacích funkcí; výsledkem jsou histogramy a č íselné statistické charakteristiky jako střední hodnota, rozptyl apod.). model rozmítání analý za analyzační běhy data síť grafů vyhodnocovací analý za histogramy

Dalibor Biolek, 23 21/26 Zákony pravděpodobnostního rozložení parametrůsouč ástek Rovnoměrné Gaussovo (normální) Nejhorší případ (Worst Case) četnost četnost četnost JH (jmenovitáhodnota) R JH (jmenovitáhodnota) R JH (jmenovitáhodnota) R JH - tolerance JH + tolerance JH - tolerance JH + tolerance JH - tolerance JH + tolerance četnost σ σ,6max MAX SD. σ SD.σ R JH - tolerance JH JH + tolerance SD procento výskytů v toleranč ním pásu 1 1,96 2 2,58 3 3,29 68 95 95,5 99 99,7 99,9

in 1k R1 Dalibor Biolek, 23 22/26 Příklad statistické analýzy out V1 C1 1n 1k R2.MODEL ODPOR1 RES (R=1 LOT=1%). RANDOM.CIR Case= 1-2. -4. -6. 1 1 1K 1K 1K 1M 1M 1M db(v(out)) F X_Level(db(v(out)),1,1,-3+Y_Level(db(v(out)),1,1,1)) 2 16 12 8 5.2 9.7 11.1 13.2 14.3 11.4 11 7.3 7.2 4.5.8 2.2 2.8 2.1.8.2.1.1 289.19K 292.132K 295.73K 298.15K 3.956K 33.898K 36.839K 39.781K 312.723K 315.664K 318.66K 321.547K 324.489K 327.43K 33.372K 333.313K 336.255K 339.196K 342.138K Střední hodnota lomové ho kmitočtu je asi 312 khz. Teoretická hodnota se dá odvodit ze sché matu jako 1 = & 318 khz R R. Rozptyl kolem střední hodnoty je menší než 2,7 % střední hodnoty. 1 2 2π C R + R 1 2

Dalibor Biolek, 23 23/26 Optimalizace (Optimization). Podle toho, jakých cílů chceme při optimalizaci dosáhnout, je třeba zadat kritéria optimalizace (například maximalizace č inného výkonu na rezistoru R8). Kritérií může být více a jejich působení se tak může sdružovat. Dále je nutné zadat parametry souč ástek obvodu, které bude simulátor měnit a hledat jejich optimální velikosti tak, aby bylo naplněno optimalizač ní kritérium. Je třeba zadat povolený interval změn těchto parametrů, případně i tzv. omezení při optimalizaci ( Constraints ) ve formě booleovských výrazů (například VCE(Q1)<=2m, tj. kolektorová ztráta tranzistoru Q1 nesmí přesáhnout hodnotu 2 mw). model rozmítání optimalizační smyčka vyhodnocovací funkce analý za MIN MAX = hodnota Příklady použití optimalizač ních kritérií: MIN: minimalizace přenosu napětí filtru na kmitoč tu 5 Hz návrh pásmové zádrže, nalezení optimálních hodnot souč ástek. MAX: maximalizace č inného výkonu přeneseného ze zdroje do spotřebič e volbou optimální kompenzač ní kapacity. = hodnota: proložení kmitoč tové charakteristiky zesilovač e zadanými body.

Dalibor Biolek, 23 24/26 Ukázka optimalizace návrh transformátoru pro výkonové přizpůsobení V1 R1 1k L1,L2,.98 K1 out R2 1 činitel vazby,98 harmonický signá l, 1kHz 1 V ef..define L1 1m.define L2 1m indukčnost primá ru indukčnost sekundá ru Úkolem je optimalizovat L1 a L2 tak, aby na kmitoč tu 1 khz byl maximalizován přenos č inného výkonu do odporové zátěže R2. Z teorie (ideální transformátor): Poměr č tvercůpoč tu závitůprimární a sekundární cívky měl být roven poměru odporů R1 a R2, tedy 1. Tomuto poměru by měl zhruba odpovídat poměr indukč ností L1 a L2. Ve skuteč nosti je tento poměr 1. Kromě toho je však třeba uvážit kmitoč tové závislosti přenosu, které nejsou v těchto jednoduchých výpoč tech zohledněny. L1 a L2 tedy nejsou navrženy optimálně. Maximální možný přenesený výkon do R2 = výkon na R1 =,5 2 /R1=25 µw. Výsledek analýzy na 1kHz je výkon jen 75µW.

Dalibor Biolek, 23 25/26 Výsledek dílč í optimalizace optimalizujeme jen parametr L1: Výkon vzrostl na 132µW. Výsledek celkové optimalizace optimalizujeme parametry L1 i L2: Výkon je maximalizován na 24µW.

Dalibor Biolek, 23 26/26 Literatura a další zdroje informací Informace o simulač ních programech: SPICE http://www.cadencepcb.com/products/pspice/ http://www.ee.mtu.edu/faculty/rzulinsk/pspice.htm KOLKA,Z.: MicroSim PSpice A/D. Program pro analýzu elektrických obvodů. Skriptum VUT Brno, 1997. BURIAN,Z.-KREJČIŘ ÍK,A.:.Simuluj! simulace vlastností analogových elektronických obvodů. BEN, technická literatura, 22. KEJHAR, M. - KIRSCHNER, M. - MUSIL, V. - STŘ ÍBRNÝ, V.: Program SPICE v příkladech. 1. vyd., ČVUT Praha, 1995. 24 s. MicroCap http://www.spectrum-soft.com BIOLEK,D.: "Behaviorální" modelování v programu MicroCap VI. ELEKTROREVUE, č erven 2. K dispozici na http://www.elektrorevue.cz/clanky/21/ Tina http://www.designsoftware.com/tina.htm MultiSim: http://www.cadware.cz/cad24.htm http://www.electronicsworkbench.com/ CIA DOBEŠ,J.: Návrh radioelektronických obvodůpoč ítač em. Skriptum ČVUT Praha, 1997. DOBEŠ,J.: Analýza nelineárních statických a dynamických elektronických obvodů. 1. seminář "Spolupráce vysokých a středních škol", Pardubice, 13. říjen 1999, s. 13-18. SABER [1] http://www.synopsys.com/products/avmrg/saber_cosim_ds.html ELDO http://www.mentor.com/eldo/overview.html Analog Insydes http://www.analog-insydes.de/ Snap http://www.fee.vutbr.cz/urel/snap BIOLEK,D.: Program SNAP v. 2.6: Nové možnosti pro výuku i výzkum. STO-7, VA Brno, 1999, s. 66-69. ISBN 8-214- 1392-1. K dispozici na http://www.vabo.cz/stranky/biolek/veda/articles/sto7_3.pdf LTP2 http://www.fee.vutbr.cz/utee/obvody/index.html O komerč ních simulač ních programech pro každého : LÁNÍČEK, R.: Simulač ní programy pro elektrotechniku. Nakladatelství BEN, 2. O symbolických a semisymbolických programech: BIOLEK,D.: Využití programůpro symbolickou a semisymbolickou analýzu elektrických obvodůve výuce i výzkumu. ELEKTROREVUE, prosinec 1999. K dispozici na http://www.elektrorevue.cz/clanky/9912/index.htm O poč ítač ové analýze a simulaci se zaměřením na MicroCap: BIOLEK,D.: Analýza elektrických obvodů(nejen) na poč ítač i. Připravováno pro nakladatelství BEN.