VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE PARNÍ TURBINA PROTITLAKOVÁ BACKPRESSURE STEAM TURBINE DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PAVEL CHRÁSTEK doc. Ing. JAN FIEDLER, Dr. BRNO 009
ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá termodynamickým výpočtem a návrhem geometrie průtočné časti protitlakové parní turbíny pro zadané parametry páry na vstupu do turbíny a pro zadaný protitlak za turbínou. Dalším cílem je nakreslit řez touto turbínou. První tři čtvrtiny diplomové práce spočívají v termodynamickém výpočtu regulačního stupně, stupňové části turbíny a vyrovnávacího pístu. Poté je stanovena celková vnitřní účinnost turbíny a její výkon. V poslední čtvrtině je proveden základní výpočet parametrů převodovky, na základě kterých je převodovka z katalogu firmy RENK přiřazena turbíně a generátoru. Klíčová slova: Protitlaková parní turbína, účinnost, výkon, převodovka ABSTRACT The diploma works demonstrates the thermodynamic calculation and design of the geometry flow profile of the back-pressure steam turbine for specified inlet and outlet conditions of steam. Next target of the work is to design the drawing of the turbine axial cross section. Structuring of this diploma work calculation is following: - regulating stage thermodynamic calculation - turbine stages calculation - equalizing-balancing piston calculation - entire turbine intrinsic efficiency and power rating determination - basic calculation of gearbox parameters and RENK-type gearbox selection for turbine and generator arrangement Keywords: Backpressure steam turbine, efficienci, power, gearbox BIBLIOGRAFICKÁ CITACE CHRÁSTEK, P. Parní turbina protitlaková. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 009. 66 s. Vedoucí diplomové práce doc. Ing. Jan Fiedler, Dr. - 6 -
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně. Vycházel jsem ze svých znalostí, doporučené literatury uvedené v seznamu a z odborných konzultací. V Brně dne:. Podpis:.. - 7 -
PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych velmi poděkovat svému vedoucímu panu Doc. Ing. Janu Fiedlerovi, Dr. a zaměstnanci firmy Siemens panu Ing. Drahomíru Mašovi, kteří mně byli vždy ochotně nápomocni, a kteří mně vždy ochotně poskytovali odborné informace. V Brně dne: 4. 4. 009 Bc. - 8 -
OBSAH. ÚVOD... - 0 -. VÝPOČET PARNÍ TURBÍNY... - -. ZADANÉ PARAMETRY TURBÍNY... - -. VOLBA OTÁČEK TURBÍNY... - -.3 REGULAČNÍ STUPEŇ A KOLO... - 3 -.3. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET... - 3 -.3. DETAILNÍ VÝPOČET... - 7 -.4 STUPŇOVÁ ČÁST PŘETLAKOVÉ LOPATKOVÁNÍ... - 8 -.4. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET... - 8 -.4. DETAILNÍ VÝPOČET... - 35 - Návrh vyrovnávacího pístu... - 37 - Metoda Ca/u... - 40 -.5 SHRNUTÍ PARAMETRŮ A VÝSLEDKŮ CELÉ TURBÍNY... - 5 -.5. REGULAČNÍ STUPEŇ... - 5 -.5. STUPŇOVÁ ČÁST... - 53 -.5.3 CELÁ TURBÍNA... - 54-3. PŘIŘAZENÍ PŘEVODOVKY K TURBÍNĚ... - 55-4. USPOŘÁDÁNÍ TURBÍNA PŘEVODOVKA GENERÁTOR... - 60-5. ZÁVĚR... - 6 - - 9 -
. ÚVOD: Tato diplomová práce řeší termodynamický výpočet parní protitlakové turbíny na parametry dané zadáním. Než přejdeme k vlastnímu návrhu a výpočtům tohoto zadání, řekneme aspoň jen úvodem co parní protitlaková turbína je, jaké má výhody a nevýhody a k čemu se používá. Parní protitlaková turbína je točivý tepelný stroj, který přeměňuje kinetickou energii a tepelnou energii proudící páry na mechanický rotační pohyb přenášený na hřídel stroje, který točí nejčastěji s generátorem elektrického proudu. Označení protitlaková je proto, protože za posledním stupněm (na výstupu z turbíny) je tlak vyšší než je tlak atmosférický. Pára vyexpandovaná na tento tlak se dá dále použít k vytápění, a proto je nejčastější využití protitlakových turbín v městských teplárnách, kde svůj úkol plní nejlépe v zimním období, protože mimo výrobu elektřiny také produkuje teplou páru pro městské využití. Jejich nevýhodou je zejména provoz v letním období, kdy pára z turbíny je vedena do přetlakového kondenzátoru a tudíž se vyprodukované teplo, které není kde využít takto maří. Každé takovéto turbosoustrojí je napojeno na elektrizační soustavu a musí být schopno zvýšit okamžitě svůj výkon dle požadavku (tzv.systémové služby řízené sekundární regulací). Z tohoto důvodu je většina turbín provozována na svorkovém výkonu, který je nižší než výkon maximální. Proto je vhodné turbínu navrhnout tak, aby její největší účinnost byla při běžném provozním zatížení, nikoli při zatížení maximálním. Protitlakové turbíny jsou spojeny s generátorem střídavého proudu přes převodovku, protože jsou to obvykle vysokootáčkové stroje a tyto otáčky je potřeba redukovat na otáčky nižší, jejichž velikost je závislá na počtu pólových dvojic generátoru. Otáčky tohoto stroje závisí zejména na jeho celkové velikosti s níž obvykle souvisí i jeho cena. - 0 -
. VÝPOČET PARNÍ TURBÍNY: Celý výpočet parní protitlakové turbíny je počítán pomocí programu Microsoft Excel, který je vhodně a efektivně propojen s elektronickými parními tabulkami X Steam version.6 IAPWS IF97. Všechny vzorce a postup výpočtu průtočné části parní turbíny, s výjimkami uvedenými přímo v textu, jsou čerpány z literatury []!!!. ZADANÉ PARAMETRY TURBÍNY: tlak teplota entalpie i entropie S vstupní pára: 38 bar 450 C 3333,747 KJ/Kg 6,964 KJ/Kg K hmotnostní průtok páry: 60 t/h 6,66 Kg/s protitlak:,8 bar (-4 bar). VOLBA OTÁČEK TURBÍNY: K volbě otáček turbíny použijeme diagram z firmy SIEMENS a sice závislost VÝKONU převodovky na OTÁČKÁCH viz obr... Nyní tedy určíme předběžně výkon turbíny: i 0 3333,747 KJ/Kg p 0 38 bar i niz 70,63 KJ/Kg p niz,8 bar H iz 63,34 KJ/Kg odhadnutá zvolená účinnost parní turbíny: η 0,86 potom: H η H iz 543,635 KJ/Kg i i H n 0 790, KJ/Kg p n,8 bar Předběžný vnitřní výkon turbíny je: Pi M H 9,06 MW obr... předběžný entalpický spád turbín - -
Spojkový výkon: PSP Pi zmech volím asi 8,96 MW z mech 00 KW Spojkový výkon je výkon, který je přenášen převodovkou, a proto pro něj odečteme z diagramu P-n otáčky turbíny n: Maximální otáčky, které převodovka přenese jsou: n max 000 ot/min Z důvodu bezpečnosti provozu je volen provozní bod převodovky blízko pod touto křivkou, čemuž odpovídají otáčky převodovky a tedy i turbíny: n 0500 ot/min 0 P - N DIAGRAM PŘEVODOVEK 00 výkon převodovky [MW] 80 60 40 0 0 0 5000 0000 5000 0000 5000 30000 otáčky převodovky [/min] obr... závislost výkonu převodovky na otáčkách - -
.3 REGULAČNÍ STUPEŇ A KOLO:.3. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET: volba středního průměru D: D 40 mm otáčky n: n 0500 min - obr..3. A-kolo, stupeň reakce 0 Předběžný návrh expanze páry v regulačním stupni izoentropický spád zpracovaný regulačním stupněm: ciz c 0 h iz 30850 J/Kg u c i z 53,7 m/s u c i z u c iz u π D n 0,45 30,907 < (60 až 60) m/s c 0 40 (40 až 50) m/s - 3 -
parametry za regulačním stupněm: i iz i iz 30,9 KJ/Kg p 4,7843 bar kontrola tlaku p z hlediska krit. poměru v dýze: p krit. 0,546 *p 0 pro přehřátou vodní páru p krit. 0,748 bar nemá tento poměr p /p 0 0,65 překročit hodnotu 0,8 - vyhovuje p >p krit. VYHOVUJE měrný objem za dýzou, z i-s diagramu: z 0 ( ϕ ) hiz 8,999 KJ/Kg ϕ ( 0,95 0,98) ϕ volím 0,965 i iiz + 0 z 3,9 KJ/Kg v 0,9 m 3 /Kg výstupní úhel z rozváděcí mříže: volím: α 5 rozmezí: 3-8 Délka výstupní hrany rozváděcí lopatky při totálním ostřiku: l 0t M v π D c ϕ sinα iz 0,069 m optimální délka rozváděcí lopatky: l opt α l ot,76 cm D α b S + δ D a,53-4 -
u c ciz δ 0, a n 0,5 D 000 0,064 zaokrouhlením na celé milimetry l opt dostáváme skutečnou délku lopatky l 0 : l 0 8 mm obr..3. dělení parciálního ostřiku redukovaná délka lopatky: l0 Lred l 0 + δ l 0 l opt parciální ostřik:,486 cm l ot ε l 0 0,4 ztráty třením a ventilací: absolutní: k Z 5 M v 0,9 KJ/Kg poměrná: k - z diagramu obr..3.3 k,8 Z5 ξ 0,007 5 h iz - 5 -
vnitřní účinnost regulačního stupně: η η ξ tdi u 5 0,773 ηu z diagramu obr..3.4 η 0,78 vnitřní výkon stupně: Pi M hiz ηtdi 685,866 Kw koncový bod expanze ve stupni: u c 0 i i0 + η td i hiz 333,396 KJ/Kg p 4,78 bar v 0, m 3 /Kg t 396,9 C obr..3.3 Ztráta třením a ventilací regulačního stupně - 6 -
obr..3.4 Redukovaná účinnost regulačního stupně.3. DETAILNÍ VÝPOČET: obr..3.5 Průběh expanze v regulačním stupni A-kolo - 7 -
volba stupně reakce: R hiz ρ h iz 0,05 rozdělení tepelných spádů na: stator: rotor: h h s iz R iz ( ρ) h ρh iz iz 4307 J/Kg 654 J/Kg stanovení tlaku p a porovnání s tlakem p krit : i i h iz 0 s s iz s iz 0 p 309,440 KJ/Kg 6,965 KJ/KgK 5,34 bar pkrit 0,546 p 0 0,75 bar p nedochází ke kritickému proudění ve výstupním průřezu dýzy a úhel > p profilu α P α výstupního úhlu proudu páry. Bod KR leží na expanzní linii pod bodem na obr..3.5 se nevynáší. krit systém kotování a značení rychlostních trojúhelníků: obr..3.6 kotování rychlostních trojúhelníků regulačního stupně - 8 -
výpočet rychlostí v rychlostních trojúhelnících stupně: teoretická rychlost na výstupu z dýzy: c ( ρ) h + c iz iz 0 500, m/s volba rychlostních součinitelů ϕ, ψ Rychlostní součinitele nejprve zvolíme z diagramu obr..3.7 pro odhadnuté vstupní a výstupní úhly profilu. Poté spočítáme tyto úhly a pak pro ně opět odečteme z diagramu přesnější hodnoty rychlostních součinitelů. Toto opakujeme do té doby až se nám rychl. souč. téměř nemění. Je to tedy metoda iterační. Dále jsou pro přehlednost už uvedeny jen přesné hodnoty rychl. souč. posledního kroku iterace. ϕ ψ 0,98 0,9 obr..3.7 rychlostní součinitele α 5 obvodová rychlost: u π D n 30,9 m/s - 9 -
skutečná absolutní rychlost páry na výstupu z dýzy: c ϕ c iz 490, m/s relativní rychlost páry na výstupu z dýzy: w c + u c u cosα 73,8 m/s složky rychlostí do obvodového směru: c c cosα u w c u u u 473,5 m/s 4,6 m/s složky rychlostí do axiálního směru: c w c sinα a a 6,9 m/s w u β arccos w 7,6 teoretická výstupní relativní rychlost páry: w ρh + w iz iz 96,7 m/s skutečná relativní rychlost páry: w ψ w iz 73,0 m/s ( 3 5 ) β 80 [ β 4 ] 56,4 absolutní rychlost páry na výstupu z oběžných lopatek: c w + u w u cos(80 β ) m/s složky rychlostí do obvodového směru: w w cos β u c w + u u u -50, m/s -9, m/s - 0 -
složky rychlostí do axiálního směru: c w w sin β a a 09,3 m/s ca α 80 arc tg c u 99,97 RYCHLOSTNÍ TROJÚHELNÍKY REGULAČNÍHO STUPNĚ: obr..3.8 skutečné rychlostní trojúhelníky regulačního stupně u π D n 30,9 m/s c ϕ ciz 490, m/s w c + u c u cosα 73,8 m/s c w + u w u cos(80 β ) w ψ w iz 73,0 m/s m/s α 5 w u β arccos w 7,6 ca α 80 arc tg c u 99,97 β 80 [ β 4 ] 56,4 - -
výpočet průtočných průřezů stupně: Pro stanovení délek lopatek dle obr..3.9 použijeme rovnici kontinuity. obr..3.9 průtočný kanál regulačního stupně A-kolo výstupní délky lopatek: Dýza (rozváděcí lopatka): l 0 M v π D ε c sinα 7,7 mm měrný objem v : ciz z 0 ( ϕ ) 4954 J/Kg i iz z i + 0 34,39 KJ/Kg v 0, m3/kg Oběžná lopatka: l M v π D ε w sin β 3,89 mm měrný objem v : w iz z ( ψ ) 676 J/Kg - -
i i h iz R iz i i + z iz i i h I R iz iz iz s s I iz 0 p v 307,85 KJ/Kg 34,6 KJ/Kg 30,9 KJ/Kg 6,965 KJ/KgK 4,78 bar 0, m3/kg maximální rozšíření : l max, l 0 l l 0,87 vyhovuje volba profilu lopatek: obr..3.0 rozměry charakterizující profil V tab. 0. a tab. 0.3 str. 59 literatura [] je udán úhel γ 90 γ. rozváděcích: Pro rozváděcí lopatky regulačního stupně volím profil TS A z tab. 0. str. 59 literatura []. Tomuto profilu odpovídají tyto parametry: s/c 0,8 γ 39 c 5-70 mm volím c 5 mm - 3 -
Při zcela reálném výpočtu by musela být volba tětivy lopatek zpětně kontrolována z pevnostního hlediska. Pevnostní kontrola lopatkování je však už mimo rámec zadání diplomové práce. šířka lopatky B: B c sin γ rozteč lopatek: s s c ( ) c počet lopatek: 5,73 mm 0 mm π D z ε 8 lopatek s Při zcela reálném návrhu by byla celková plocha průtočného průřezu rozváděcích lopatek (dýz) větší o "rezervu na hltnost".tato rezerva vychází z požadavku spolehlivě dosáhnout požadované hltnosti i při reálně dosažitelné přesnosti výroby a reálné přesnosti výpočtového modelu. Na to, aby regulační stupeň skutečně pracoval s dýzovou regulací, by bylo zapotřebí tuto dýzovou plochu rozčlenit na jednotlivé dýzové skupiny opatřené samostatnými regulačními ventily. Detailní návrh počtu a velikosti jednotlivých dýzových skupin však není předmětem zadání této diplomové páce. oběžných: Pro oběžné lopatky regulačního stupně volím profil TR 3A z tab. 0.3 str. 59 literatura []. Tomuto profilu odpovídají tyto parametry: s/c 0,59 γ 78 c 5-70 mm volím c 5 mm šířka lopatky B: B c sin γ 4,45 mm rozteč lopatek: s s c ( ) c počet lopatek: 4,75 mm π D z 90 lopatek s - 4 -
Maximální úhel rozevření rotorové lopatky má být 30-40. l0 0,5mm l l0 + l l l δ arctan B 8,7 mm 4,89 rozevření tedy VYHOVUJE rozměry jsou kotovány na obr..3.9 δ [ ] degrees ztráta výstupní rychlostí z c : c z c 660 J/Kg obvodová účinnost stupně: c 0 hiz + z0 z zc a u au ηu E0 c0 c0 hiz + hiz + 0,864 vnitřní termody namická účinnost stupně: h a z z z η u 5 6 7 tdi u 5 6 7 E0 E η ξ ξ ξ 0 0,79 ztráta ventilací disku: D u ξ5 ktř S h iz k tř (0, 45 0, 8) 0 3 3 0,003787 volím k tř 0,0006 S π D l ε sin α 0,00409 m - 5 -
ztráta parciálním ostřikem: volím Z segm ξ 6 ξ 6 + ξ 6 obr..3. dělení parciálního ostřiku 0,0583 0, 065 ( ε ) u ξ 0,033 6 sinα ε h iz c l u ξ6 0, 5 ηu zsegm 0,0960 S h iz ztráta radiální mezerou pro bandážovaný stupeň: 3 obr..3. bandáž na konci lopatky ρ ξ δ η ρ π ( D + l ) S š 0 7 ekv u 0,0898 ekvivalentní radiální vůle: δ ekv 4 z +,5 δ r a δ r 0,0009-6 -
počet břitů z 3 axiální vůle δ a 0,003 m radiální vůle δ r 0,0004 m r stupeň reakce na špici lopatky: ρ ( ρ) D l D + l Š 0, vnitřní výkon akčního stupně v provedení A-kolo: Pi M hiz η tdi 75, KW entalpie koncového bodu expanze ve stupni: viz obr..3.5 c0 c0 ic i0 + h i0 + hiz ηtdi 33,04 KJ/Kg parametry bodu 7 z obr..3.5 je to vstupní bod do stupňové části turbíny: pz p 7 4,78 bar 47846 Pa i i i + z + z + z z 7 5 6 7 z + z + z ( ξ + ξ + ξ ) E 5 6 7 5 6 7 0 vz v 7 34,48 KJ/Kg 9,634 KJ/Kg 0, m3/kg s z s7 6,997 kj/(kg K) t 7 39,8 C - 7 -
.4 STUPŇOVÁ ČÁST PŘETLAKOVÉ LOPATKOVÁNÍ: Protože je toto zadání od firmy SIEMENS, která zhotovuje stupňové části zejména přetlakové, je volena proto i zde stupňová část jako přetlakové lopatkování. Přetlakové stupně mají výhodu především v tom, že mají obvykle nejvyšší účinnost, ale zpracují nejmenší tepelný spád, a proto na zpracování daného tepelného spádu jich musí být užito vetší počet než např. stupňů akčních. Proto se většinou ke snížení výrobních nákladů předřazuje před přetlakové stupně jeden stupeň rovnotlaký (akční) obvykle ve funkci regulačního stupně..4. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET: střední Parsonsovo číslo: Pa s (0,6-0,85) volím: Pa s 0,6 obr..4. tepelný spád na stupňovou část 0,6 bylo voleno z toho důvodu, že tento výpočet probíhá pro zátěžný bod se 00% zatížením. Přechodem na nižší zatížení dojde k "odlehčení" lopatkování a účinnost se v této oblasti bude s poklesem výkonu dále zvyšovat. střední průměr D a délka lopatky l prvního stupně: parsonsovo číslo prvního stupně: Pa (0, 9až 0, 95) Pa s volím: Pa 0, 9 Pas 0,54-8 -
z diagramu obr..4. volím: α 3 pak c ( a ) u volba l : 0,56 l min 30mm volím l 36 mm Únik ucpávkou přes vyrovnávací píst je volen 0,6 Kg/s. O tento únik se zmenší hmotnostní průtok na stupňovou část. M 6,4 Kg/s Tento průtok srovnáme s průtokem vypočteným v detailním výpočtu stupňové části. Když se tam nyní podíváme (str. 3), vidíme že odhad byl téměř přesný. D M v π ca n l ( ) u 37,5 mm střední průměr D n a délka lopatky l n posledního stupně: parsonsovo číslo posledního stupně: Pan (0, 9až 0, 95) Pa volím: Pa 0,9 Pa 0,54 n z diagramu obr..4. volím: α n pak 30 ca ( ) u n 0,78 volba poměru (l/d) n : l ( ) n ( až ) D < 8 0 s - 9 - s Firma Siemens připouští i mezní hodnotu l aby ( ) n nemusely ještě být zkrucované lopatky. D < 4 Firemní podklady dostupné pro tuto diplomovou práci však připouštějí i poměr L/Dp ještě 0,33. Pro poslední stupeň tedy volím jako maximální přípustnou délku prizmatické lopatky hodnotu, která je přibližně uprostřed mezi těmito kriterii, volím tedy: l ( ) n 0,7 l n 6,56 mm D 6
D n M vn 3 ca l π ( ) n ( ) n n u D 368,0 mm určení v n : entropie s 6,997 kj/(kg K) entalpie i 74,673 kj/kg n iz p n,8 bar t n iz t n 3, C 58,5 C tepelný spád izoentropický: n H iz 509,574 kj/kg termodinamická účinnost: η 0, 8až0, 87 tdi volím: η 0,87 tdi H tepelný spád: i η 443,330 kj/kg tdi Hi H entalpie: i n 780,98 kj/kg tdi iz v n 0,696 m3/kg počet stupňů přetlakového lopatkování z: z Pa H s iz us střední obvodová rychlost: D + Dn us π ( ) n 66,4 m/s - 30 -
obr..4. diagram pro výpočet skupiny přetlakových stupňů metodou c a /u - 3 -
ztráty v lopatkování: ztáta radiální mezerou: ξ 0,3 + k k 4,5 l 0,3 + kn ξkn 4,5 l k n D v x + 000 0,084 0,0669 0,37 mm k n Dvn + xn 000 D v D vn 0,63 mm 73,5 mm 430,5 mm tolerance x - dle tab..4.3 x 0, mm x n 0, mm D v vnější průměr lopatkování k radiální vůle l délka lopatky střední ztáta: ξ ξ + ξ k kn k 0,0756 tab..4.3-3 -
ztráta rozvějířením: ξ v ( ) D n ξ vn ( ) Dn l l 0,030 0,089 střední ztráta: ξv + ξvn ξ 0,059 v ztráta vlhkostí páry: ξ x tuto ztrátu neuvažujeme protože expanze končí na křivce suchosti, tudíž v syté páře. ještě ale na straně páry přehřáté. vnitřní účinnost stupňové části: η η ( + f ) ( ξ ξ ξ ) i k v x 0,859 z diagramu obr..4.4 odečteme pro střední parsonsovo číslo Pa s 0,6 : η 0,93 obr..4.4 účinnost přetlakových stupňů - 33 -
reheat faktor ( faktor zpětného využití tepla) f : f z ( ) sč niz ηi z T + Tn t t 0,084 je termodynamická účinnost vnitřní stupňové části bez uvažování ztráty výstupní rychlosti. To je vlastně ta účinnost, kterou jsme si výše sč sč Hi zvolili: ηi ηtdi 0,87 sč H sč ηi iz t [ C],T [K] je teplota na vstupu do stupňové části t niz [ C] je teplota na konci izoentropické expanze ve stupňové části T n [K] je skutečná teplota na konci expanze ve stupňové části. upřesnění parametrů za n-tým stupněm na základě vnitřní účinnosti: i i H η n iz i v n s n 786,35 KJ/Kg 0,70043 m3/kg 7,6885 kj/(kg K) ztráta výstupní rychlostí: axiální výstupní rychlost páry z lopatkování: c cn z c M v n An π Dn ln 58,8 m/s absolutní výstupní rychlost páry z oběžných lopatek: ca cn can [cot gα n ( ) n] + u 570 J/Kg 74, m/s skutečný entalpický spád, připadající na stupňovou část turbíny se zahrnutím ztráty výstupní rychlostí: H H η z i iz i c 4,77 KJ/Kg - 34 -
vnitřní termodynamická účinnost stupňové části turbíny se zahrnutím ztráty výstupní rychlosti: H i η tdi Hiz 0,830 vnitřní výkon stupňové části: P H M i i 693,7 kw.4. DETAILNÍ VÝPOČET: Detailní výpočet stupňové části turbíny s přetlakovým lopatkováním může být proveden různými metodami. Je to obvykle buď metoda rychlostních trojúhelníků, Ca která vychází z rychlostních trojúhelníků každého stupně, nebo metoda U. Ca Metoda je častěji užívanou výpočtovou metodou, a proto i zde bude použita U k detailnímu výpočtu a tedy k finálnímu návrhu stupňové části turbíny. Metoda Ca/u je výpočtovou metodou iterační. Aby mohla být aplikována, musí být nejprve známa (předběžná) geometrie celé stupňové části a počet stupňů z předběžného výpočtu. Dle těchto rozměrů a počtu stupňů jsou zvoleny profily statorových a rotorových lopatek pro každý stupeň. Po každém iteračním kroku metody Ca/u tuto geometrii, počty stupňů a profily lopatek jsou vhodně upravovány tak, až bude stupňová část dle metody Ca/u vyhovující. Před samotnou metodou Ca/u je nutné ještě zpřesnit původní odhad hmotnostního průtoku ucpávkami na vyrovnávacím pístu, aby bylo počítáno s přesným hmotnostním průtokem proudícím přes stupňovou část. Proto je ještě teď nutné navrhnout vyrovnávací píst a jeho ucpávky. Finální návrh geometrie stupňové části po posledním kroku iterace metody Ca/U je na obr..4.5. - 35 -
Konečný návrh geometrie stupňové části po n-tém kroku metody Ca/u: obr..4.5 geometrie stupňové části - 36 -
Návrh vyrovnávacího pístu: obr..4.6 schema turbíny D D 36 mm 363 mm střední průměr Ds stupňovité části: D s D + D n 99,5 mm volba průměru vyrovnávacího pístu: Pro předběžný odhad průměru vyrovnávacího pístu byl po konzultaci uvažován průměr asi o 0 mm menší průměr než střední průměr lopatkování stupňové části turbíny. Proto volím rozměr: D VP 80 mm osová síla působicí na turbínu: π Ds π DVP Fa ( pz p ) ( pz p ) 4 4 π Ds π D VP ( pz p ) 4 4 95 N - 37 -
tlak za regulačním stupněm: p z 4,784577 bar,4784577 Mpa tlak na výstupu ze stupňové části, tedy protitlak: p,8 bar 0,8 Mpa Tato síla je z hlediska únosnosti axiálního ložiska vyhovující. návrh ucpávky na vyrovnávacím pístu: obr..4.7 Průtokový součinitel ucpávek - 38 -
radiální vůle: D VP δ B + 0, 5 000 0,63 mm pro austenitickou ocel je B,35 poměr tlaků před ucpávkou a za ucpávkou: p p π z 0,3 π > 0,8 z +, 5 nedochází v ucpávce ke kritickému proudění 0,8 z >, 5 π z > 5,43479 5 břitů pak hmotnostní průtok ucpávkou na vyrovnávacím pístu je: M ucp pz p µ S p v z z z 0,37 Kg/s volím dle obr..4.7 dle typu ucpávky g pro δ µ 0,685 průtočný průřez ucpávky: S π D VP δ 0,00055 m skutečný hmotnostní průtok stupňovou částí turbíny: M M M skut ucp 6,49 Kg/s - 39 -
METODA Ca U : Tuto metodu je možné použít za předpokladů: - hmotnostní průtok skupinou stupňů se nemění (není odběr) - výpočet proudění probíhá středním průměru po válcové ploše - axiální rychlost na vstupu a výstupu ze stupně je stejná - stupeň reakce ρ 0, 5 tzn. rychlostní trojúhelníky jsou symetrické Všechny tyto předpoklady jsou v našem případě v podstatě splněny až na druhý předpoklad, který je ale také akceptovatelný pro náš případ. V našem případě je totiž stupňová část se středním průměrem na kuželové ploše, ale kuželovitost této stupňové části je malá a tudíž nárust obvodové složky rychlosti na středním průměru na jednotlivé stupně je zanedbatelný. Tudíž lze tento předpoklad brat také za splněný. Z hlediska přesnosti lze tuto metodiku použít za předpokladu, že měrný objem páry při expanzi nevzrůstá příliš rychle a střední průměry prvního a posledního stupně se příliš neliší, což pro náš případ také vyhovuje. Metoda používá bezrozměrný součinitel, označovaný jako Parsonsovo číslo. Tento součinitel je pro celou skupinu přetlakových stupňů definován vztahem: Pa z j z j u h j izj u j je obvodová rychlost na středním průměru j tého stupně h izj je izoentropický spád zpracovaný j tým stupněm z je počet stupňů skupiny Pro výše uvedené předpoklady lze Parsonsovo číslo pro každý stupeň vyjádřit ve tvaru používaném pro výpočet: Pa λ c a ca + sin α u tgα u λ 0, c a, u jsou rychlosti na středním průměru lopatkování v rovině mezi statorovou a rotorovou řadou α je výstupní úhel proudu páry ze statorových lopatek Závislost Pa c u a f dle vztahu je vynesena v diagramu obr..4.. - 40 -
Při výpočtu skupiny přetlakových stupňů jsou z předběžného výpočtu známy tyto hodnoty: - průměr a délka lopatky prvního a posledního stupně - počet stupňů z ve skupině - expanzní čára, její počáteční a koncový bod a průběh (viz obr..4.8) Na základě expanzní čáry v i - s diagramu obr..4.8 se sestrojí průběh tlaku a měrného objemu (p v diagram) páry při expanzi obr..4.0. Po té se nakreslí návrh geometrie stupňové části včetně počtu stupňů a zvolených profilů, kde se označí vztažnou rovinou z střed každého stupně viz obr..4.5. Nyní se metodou Ca/u spočítají entalpické spády izoentropické na každý stupeň. Součet těchto spádů musí být roven s přesností do max. 0,5% celkovému spádu, který je pro danou skupinu přetlakových stupňů k dispozici. Pokud není tato podmínka splněna, je nutno provést některou z doporučených úprav průtočného kanálu nebo jejich kombinaci tak, aby součet vypočtených entalpických spádů odpovídal původně zadanému. Sestrojení p v diagramu Expanzní čára obr..4.8 se rozdělí na počet částí shodný s počtem stupňů z (rovnoměrně, protože zatím nejsou známy skutečné spády na jednotlivé stupně). Z i s diagramu se odečtou hodnoty tlaků a měrných objemů pro jednotlivé spády H iz tj. pro H iz v místě 7 p, v atd. ( Bod 7 v obr..4.8 je koncový bod expanze regulačního stupně a tudíž je to zároveň vstupní bod do stupňové části) Tyto hodnoty se nanesou do p v diagramu dle obr..4.0, přičemž na ose x je součet dílčích izoentropických spádů. obr..4.8 expanzní čára stupňové části - 4 -
pro přehled uvedeme znovu parametry bodů 7 a bodu n obr..4.8: Bod 7: Bod n: pz p7 4,78 bar iz i7 i + z5 + z6 + z 7 34,5 KJ/Kg z5 + z6 + z7 ( ξ5 + ξ6 + ξ7 ) E0 9,634 KJ/Kg v z v7 0, m3/kg s s 6,997 kj/(kg K) z 7 i 786,35 KJ/Kg n v n 0,70043 m3/kg s 7,6885 kj/(kg K) n skutečný spád na stupňovou část: H i i i i i n z n 437,896 KJ/Kg rozdíl entropií odpovídající tomuto spádu: s s s s s n n n z 0,7 kj/(kg K) Entalpický spád a rozdíl entropií podělíme dvanácti (protože máme stupňů) a dostaneme body j na spádové přímce -n, kde n je logicky pro náš případ číslo 3. Pro takto zjištěné body j dané entalpií a entropií odečteme hodnoty tlaků p a měrných objemů v z i s diagramu a sestrojíme p-v diagram, který má dvě osy y, jenž levá je pro hodnoty tlaků p a pravá pro hodnoty měrných objemů v. Na osu x vynášíme izoentropické spády za sebou příslušející těmto bodům. Potom je vlastně na ose x vynesen součet těchto izoentropických spádů Hizj.(Tzn. jestliže mám bod j, tak j vynesu na osy y jeho tlak p a objem v a na osu x vynáším izoentropický spád tohoto bodu H i i přičtený k izoentropickým spádům bodů předchozích, viz obr. izj j j iz.4.8). Abychom mohli rozdíl entalpií i j i určit, musíme znát hodnoty entalpií i j iz jiz bodů j iz. Tyto entalpie určíme z i s diagramu, protože známe tlak p a entropii s tohoto bodu j iz. Všechny parametry bodů j na spádové přímce n jsou uvedeny v tab..4.9. - 4 -
Tab..4.9 Parametry bodů j body j entalpie i entropie s tlak p KJ/Kg kj/(kg K) bar 34,5 6,997 4,78 387,76 7,0,9 3 35,6 7,06 8,05 4 34,77 7,040 5,3 5 3078,8 7,054,95 6 304,79 7,069 0,90 7 3005,3 7,083 9,3 8 968,8 7,097 7,6 9 93,3 7, 6,3 0 895,83 7,6 5,0 859,33 7,40 4,6 8,84 7,55 3,47 3 786,35 7,69,80 měrný objem v m3/kg 0, 0,4 0,6 0,8 0,0 0,3 0,7 0,3 0,37 0,43 0,50 0,59 0,70 entalpie bodů j iz KJ/Kg 34,48 378,53 34,34 306,096 3069,879 3033,663 997,448 96,34 95,00 888,806 85,588 86,368 780,45 H iz H iz H iz3 H iz4 H iz5 H iz6 H iz7 H iz8 H iz9 H iz0 H iz H iz H izj izoentropický spád mezi body h izj KJ/Kg 45,76 45,44 45,68 44,894 44,69 44,343 44,065 43,788 43,5 43,37 4,966 4,697 530,446 H ( + f ) H izj iz 54,048 Do p - v diagramu obr..4.0 na osu x nanášíme H izj. Tuto hodnotu bereme ze součtu jednotlivých izoentropických spádů, v našem případě tedy ze součtu dvanácti spádů, na které jsme si stupňovou část rozdělili. Jak je vidět, je to přesnější hodnota, než ze vztahu Hizj ( + f ) Hiz, kde byl reheat faktor f určen v předběžném výpočtu pro zvolenou účinnost. - 43 -
Pro lepší zobrazení p v diagramu obr..4.0 hodnoty na ose x násobíme 0-3. Tabulka hodnot k p v diagramu: body j součty entalpických spádů H izj [KJ/kg] tlak p [bar] měrný objem v [m 3 /Kg] 0,000 4,78 0, 45,76,9 0,4 3 9,58 8,05 0,6 4 36,37 5,3 0,8 5 8,,95 0,0 6 5,839 0,90 0,3 7 70,8 9,3 0,7 8 34,47 7,6 0,3 9 358,035 6,3 0,37 0 40,546 5,0 0,43 444,783 4,6 0,50 487,749 3,47 0,59 3 530,446,80 0,70 body j 3 4 5 6 7 8 9 0 3 součty entalpických spádů x0-3 0,000 0,046 0,09 0,36 0,8 0,6 0,70 0,34 0,358 0,40 0,445 0,488 0,530-44 -
30,00 P - V diagram 0,80 5,00 0,70 0,60 tlak p [bar] 0,00 5,00 0,00 0,50 0,40 0,30 měrný objem v [m 3 /Kg] 0,0 5,00 0,0 0,00 0,0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 součty entalpických spádů [KJ/Kg] x0-3 tlak p [bar] měrný objem v [m3/kg] Polynomický (tlak p [bar]) Polynomický (měrný objem v [m3/kg]) 0,00 obr..4.0 Diagram p v Rovnice křivek tlaku a objemu jsou vygenerovány pomocí Microsoft Excel a rovnice měrného objemu je dále využita ve výpočtu entalpických spádů jednotlivých stupňů stupňové části navržené dle obr..4.5 metodou Ca/u viz níže. rovnice tlaku a objemu: fce tlaku p: y -5,88x3 + 04,53x - 8,404x + 4,768 fce měrného objemu v: y 3,606x3-0,5674x + 0,465x + 0,77-45 -
Iterační výpočet entalpických izoentropických spádů metodou Ca/u na navržené jednotlivé stupně dle obr..4.5: Tab..4. (Zde je ukázán pouze poslední krok iterace - jsou to tedy konečné výsledky výpočtu) vztažné roviny stupňů z střední průměr stupně D z [m] 0 9 8 7 6 5 4 3 0,357 0,343 0,330 0,39 0,307 0,96 0,85 0,76 0,67 0,58 0,49 0,40 délka lopatky l z [m] Axiální průtočná plocha S a π D [m z l z ] 0,0664 0,05869 0,05597 0,05355 0,053 0,0487 0,0465 0,04459 0,0467 0,04074 0,0388 0,03688 0,06906 0,0639 0,058085 0,0536 0,04934 0,0457 0,047 0,0387 0,03584 0,03306 0,03039 0,0783 obvodová rychlost u π D z n 96, 88,4 8,4 75, 68,9 6,6 57,0 5,0 47,0 4,0 37,0 3,0 [m/s] odhadnutý entalpický spád na stupeň H 69,458 53,387 56,908 46,693 40,999 37,753 44,00 40,85 37,860 36,03 34,56 3,78 izz [KJ/Kg] polovina ental. spádu H izz [KJ/Kg] 34,79 6,694 8,454 3,346 0,500 8,877,005 0,43 8,930 8,05 7,63 6,39 měrný objem pro H izz / odečteme z p- v diagramu dle rovnice pro měrný objem [m 3 /Kg] v 0,606 0,480 0,390 0,34 0,78 0,45 0,6 0,9 0,7 0,55 0,40 0,5 axiální rychlost [m/s] c M v z a S a poměr c a u parsonsovo číslo Pa λ c a ca + sin α u tgα u α 44, 4,7 0,5 99, 9,6 88,9 85, 8,3 78,8 77, 75,6 73,8 0,735 0,66 0,609 0,566 0,549 0,547 0,54 0,535 0,536 0,543 0,55 0,559 průměr. Parsons 0,5534 0,6649 0,5783 0,6570 0,6956 0,7005 0,5597 0,5733 0,5707 0,5585 0,5437 0,538 0,5990 30 30 6 6 6 6 3 3 3 3 3 3 λ 0, zpracovaný skutečný entalpický spád ( H ) iz [KJ/Kg] vyp u Pa suma 69,458 53,387 56,908 46,693 40,999 37,753 44,00 40,85 37,860 36,03 34,56 3,78 530,765-46 -
Všechny hodnoty v tab..4. jsou ve vztažných rovinách z. Výpočet jednotlivých stupňů je proveden od posledního stupně po stupeň první. To proto, že tlak za posledním stupněm stupňové části je dán ze zadání a přes spády zpracované jednotlivými stupni stupňové části se tzv. vzedme tlak před prvním stupněm stupňové části. Ten musí být stejný jako tlak, na který vyexpanduje pára za regulačním stupněm. Jinak řečeno, součet jednotlivých izoentropických entalpických spádů vypočtených metodou Ca/u musí být téměř stejný jako součet izoentropických spádů z rovnoměrného rozdělení expanzní čáry n. porovnání spádů: izoentropický entalpický spád z rovnoměrného rozdělení: Hizj 530, 446 KJ/Kg j izoentropický entalpický spád z výpočtu met. Ca/u : ( Hizz ) vyp 530,765 KJ/Kg z Z porovnání vidíme, že spády jsou si téměř rovny, čili stupňová část je správně navržena tak, aby vzedmula před prvním stupněm správný tlak. popis iterace v tab..4.: Pro odměřený střední průměr D z a délku lopatky l z z návrhu stupňové části viz obr..4.5 jsme spočítali axiální průtočnou plochu S a a obvodovou rychlost u. Potom jsme H odhadli entalpický spád H iz na každý stupeň a ten jsme podělili dvěma na a tuto hodnotu dosadili do rovnice měrného objemu viz p v diagram a vypočetli měrný objem v z ve vztažné rovině. Poté dosazením byla vypočtena axiální rychlost C a, poměr Ca/u, Parsonsovo číslo a poté zpracovaný skutečný entalpický spád ( H ). Pak byly v programu Microsoft Excel zacykleny buňky ( H ) a buňky s odhadnutým spádem H iz a iteračně se tyto spády přepočítali až do posledního iteračního kroku, kde jsou si rovny. Tento krok už v tab..4. vidíme. Když váženě zprůměrujeme Parsonsovo číslo každého stupně dostaneme celkové Parsonsovo číslo celé stupňové části viz tab..4. což je Pa 0,599. Vidíme, že zvolené Parsonsovo číslo z předběžného výpočtu Pa 0,6 se shoduje s vypočteným výpočtu detailního, což vyhovuje. iz vyp iz iz vyp - 47 -
rychlostní trojúhelníky posledního přetlakového stupně: obr..4. systém kótování rychl. trojúhelníků přetlakového stupně axiální složky rychlostí: c c c w w a a a a a 44, m/s absolutní rychlost na výstupu ze statoru: c c sin α a 88,4 m/s relativní rychlost na vstupu do rotoru: w c + u c u cosα 53,8 m/s vstupní úhel proudu páry do rotoru: w a β arcsin w 69,59 relativní izoentropická rychlost z rotoru: w ρ h + w iz iz 305, m/s skutečná relativní rychlost: w wiz ψ 99,4 m/s dle diagramu obr..4.4 volím rychlostní součinitel: ψ 0,98-48 -
výstupní úhel relativní rychlosti: w a β arcsin w 9,00 absolutní rychlost na výstupu ze stupně: c w + u w u cos β 59,3 m/s Výstupní rychlost c je celkem velká, ale do 00 m/s je to ještě akceptovatelná hodnota. Jak již bylo v předběžném výpočtu stupňové části řečeno, tento výpočet turbíny je počítán na plný výkon tzn. na 00% průtoku páry. Protože v tomto provozním stavu bude turbína provozována jen vyjímečně (např. systémová služba) a většina provozní doby bude na nižším výkonu a průtoku, sníží se tak velikost axiální složky rychlosti c a a tím se zmenší i rychlost c a tedy ztráta výstupní rychlosti bude menší a účinnost turbíny se zlepší. výstupní úhel absolutní rychlosti: c a α arcsin c 64,80 složky rychlostí do obvodového směru: c c cos α u w w cos β u c c cos α u w w cos β u 49,7 m/s 53,7 m/s 67,8 m/s 6,8 m/s RYCHLOSTNÍ TROJÚHELNÍKY POSLEDNÍHO STUPNĚ STUPŇOVÉ ČÁSTI obr..4.3 rychl. trojúhelníky posledního stupně stup. části - 49 -
Následující dva diagramy už jsou jednou uvedeny, ale pro přehlednost k výpočtu jsou uvedeny ještě jednou. obr..4.4 rychlostní součinitele obr..4.5 účinnost přetlakových stupňů - 50 -
VNITŘNÍ ÚČINNOST ŘADOVÝCH STUPŇŮ PŘETLAKOVÉHO LOPATKOVÁNÍ Tab..4.6 vnitřní účinnost řadových stupňů stupně přetlakové 0 9 8 7 6 5 4 3 části radiální vůle D v k + x 000 poměrná ztráta radiální mezerou 0,3 + k ξk 4,5 l poměrná ztráta rozvějířením z diagramu obr..4.5 odečteno vnitřní účinnost ST η η ( ξ ξ ξ ) i k v x l ξv D η 0,68 0,60 0,586 0,57 0,558 0,545 0,53 0,5 0,50 0,399 0,388 0,377 0,0670 0,069 0,07 0,0733 0,0755 0,0780 0,0805 0,089 0,0854 0,077 0,0798 0,086 0,099 0,093 0,088 0,083 0,077 0,07 0,066 0,060 0,055 0,049 0,043 0,036 0,9 0,95 0,93 0,95 0,95 0,95 0,9 0,95 0,93 0,9 0,95 0,9 0,83 0,856 0,837 0,854 0,85 0,850 0,8 0,84 0,87 0,86 0,80 0,83 Poznámka: Poměrná ztráta vlhkostí páry je ξ x 0,protože se pohybujeme v oblasti přehřáté páry. - 5 -
.5 SHRNUTÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ A VÝSLEDKŮ CELÉ TURBÍNY:.5. REGULAČNÍ STUPEŇ: obr..5. rychlostní trojúhelníky regulačního stupně obvodová účinnost stupně: obr..5. průběh expanze v regulačním stupni A-kolo střední průměr lopatkování: D 40 mm otáčky n: n 0500 min - BOD 0: p 0 38 bar t 0 450 C i 0 3333,747 KJ/Kg v 0 0,084 m 3 /Kg BOD : p 5,34 bar i 34,39 KJ/Kg v 0, m 3 /Kg BOD : p 4,78 bar i 34,6 KJ/Kg v 0, m 3 /Kg BOD 5: p 5 4,78 bar i 5 34,93 KJ/Kg v 5 0, m 3 /Kg BOD 6: p 6 4,78 bar i 6 3,746 KJ/Kg v 6 0, m 3 /Kg BOD 7: p 7 4,78 bar t 7 39,8 C i 7 34,45 KJ/Kg v 7 0, m 3 /Kg entalpie celkových bodů 0 C a C : i 0C 3334,547 KJ/Kg i C 33,04 KJ/Kg entalpické spády: E 0 3,649 KJ/Kg h iz 30,849 KJ/Kg h iz S 4,307 KJ/Kg h iz R 6,54 KJ/Kg a u 3,745 KJ/Kg h 04,34 KJ/Kg c 0 hiz + z0 z zc a u au η 0,864 u E0 c0 c0 hiz + hiz + vnitřní termodynamická účinnost stupně se ztrátou výstupní rychlosti: h a z z z η u 5 6 7 tdi u 5 6 7 E0 E η ξ ξ ξ 0 0,79 vnitřní výkon regulačního stupně v provedení A-kolo: Pi M hiz η tdi rychlostní trojúhelníky: 75, KW u 30,9 m/s w 73,8 m/s w 73 m/s c 490, m/s c m/s α 5 α 99,97 β 7,6 β 56, 4-5 -
.5. STUPŇOVÁ ČÁST: obr..5.5 rychlostní trojúhelníky posledního stupně obr..5.3 průběh expanze ve stupňové části obr..5.4 schéma lopatkování stupňové části BOD : p 4,78 bar t 39,8 C i 34,45 KJ/Kg v 0, m 3 /Kg BOD n iz : p niz,8 bar t niz 3, C i niz 74,673 KJ/Kg BOD n: p n,8 bar t n 6, C i n 786,35 KJ/Kg v n 0,7 m 3 /Kg ztráta výstupní rychlosti: c n, 694 KJ/Kg entalpické spády: H iz 509,574 KJ/Kg H i 437,895 KJ/Kg vnitřní termodynamická účinnost se zahrnutím ztráty výstupní rychlosti: η tdi cn Hi 0,8344 H vnitřní výkon stupňové části: iz cn Pi M skut H i 6985,88 KW střední průměry prvního a posledního stupně: D 36 mm D 363 mm délky lopatek prvního a posledního stupně: l 36 mm l 63 mm profily lopatek stupňů: 6 stupeň : PB 50 7 0 stupeň: PB 530 stupeň: PB 540 otevření jednotlivých stupňů: α β 6 stupeň : 3 7 0 stupeň: 6 stupeň: 30 rychlostní trojúhelníky posledního stupně: u 96, m/s w 53,8 m/s w 99,4 m/s c 88,4 m/s c 59,3 m/s α 30 α 64,8 β 69,6 β 9-53 -
.5.3 CELÁ TURBÍNA: VNITŘNÍ VÝKON TURBÍNY: RS SČ P P + P, 75 + 6,985 8, 7MW i i i TERMODINAMICKÁ ÚČINNOST CELÉ TURBÍNY SE ZAHRNUTÍM ZTRÁTY VÝSTUPNÍ RYCHLOSTÍ: H 3, 649 KJ/Kg RS iz H 509,574 KJ/Kg SČ iz TURBÍNY H 535,50 KJ/Kg H η TURBÍNY TURBÍNY tdi RS SČ Hiz + Hiz 83,5% obr..5.6 průběh expanze celé turbíny Toto je účinnost stanovená jako poměr spádů v i-s diagramu. Tato účinnost nezahrnuje ztrátu vlivem vyrovnávacího pístu!!! - 54 -
3. PŘIŘAZENÍ PŘEVODOVKY K TURBÍNĚ: Protože turbína točí s generátorem střídavého proudu o frekvenci f 50 Hz, je nutné v našem případě vložit mezi turbínu a generátor převodovku. Jak velký převodový poměr převodovky bude mezi rychloběžnou hřídelí (od turbíny) a pomaluběžnou hřídelí (od generátoru) záleží zejména na tom kolika pólový generátor zvolíme. Aby bylo dodrženo frekvence 50 Hz pro dvoupólový generátor musí mít 3000 ot/min, pro čtyřpólový generátor 500 ot/min atd. Protože je dvoupólový generátor mnohem levnější volím tuto variantu. Z toho vyplývá převodovka s větším převodovým poměrem. Převodovka mezi turbínou a generátorem je jednostupňová a volím ji od firmy RENK VÝBĚR PŘEVODOVKY Z KATALOGU FIRMY RENK: Postup výběru převodovky: výkonový faktor A: P 870 A 0,83 n 0500 P výkon, který má převodovky přenést (KW) n otáčky rychloběžné hřídele (min - ) převodový poměr i: n 0500 i 7 n 500 n otáčky hřídele turbíny (min - ) n otáčky hřídele generátoru (min - ) service faktor S F : volí se pro většinu případů S F,3 výkonový faktor A se service faktorem: P 870 A SF,3,078 n 0500 Na základě těchto parametrů vybereme z tabulky obr. 3. typ převodovky: - 55 -
obr.3. zavislost A i na druhu převodovky - 56 -
Dle tab. obr. 3. pro naše hodnoty přísluší převodovka se šípovým ozubením typu RENK TNB 70. Dle tabulky obr. 3. dále stanovíme maximální přípustné otáčky rychloběžného hřídele převodovky, které je schopna přenést. obr. 3. maximální přípustné otáčky - 57 -
Vidíme, že pro TNB 70 a převodový poměr i 7 jsou připustné maximální otáčky rychloběžného hřídele převodovky n max 600 ot/min. Otáčky naší turbíny jsou n 0500 ot/min. Z toho vyplývá, že převodovka vyhovuje požadavkům. Jestliže si všimneme, ve druhé kapitole volby otáček turbíny, vycházeli jsme z limitních otáček převodovky stanovených z P n diagramu, což je křivka z firemní literatury firmy SIEMENS. Tam nám vyšly přípustné maximální otáčky rychloběžného hřídele převodovky n max 000 ot/min. To je téměř stejná hodnota, takže můžeme říci, že P n diagram z firmy SIEMENS poskytuje dostatečně přesné hodnoty pro návrh otáček turbíny. účinnost převodovky: určíme ji podle diagramu obr. 3.3 Z toho vyplývá, že η 97,9% obr. 3.3 závislost převodového poměru na účinnosti - 58 -
ztrátový výkon převodovky: Je to výkon, který se zmaří v ozubení a v ložiskách převodovky. Z něho vlastně vychází účinnost převodovky. PVO 99,6 η 99,6 97,9 P 870 48 KW 00 00 Hlavní rozměry převodovky TNB 70 jsou uvedeny v obr. 3.4 obr. 3.4 hlavní rozměry převodovky - 59 -
4. USPOŘÁDÁNÍ TURBÍNA PŘEVODOVKA GENERÁTOR: Celé soustrojí je řešeno v tomto pořadí: turbína převodovka generátor viz obr. 4.. Protože převodovka se šípovým ozubením neumožňuje vzájemný relativní posuv ozubených kol vůči sobě jako převodovka se šikmým ozubením a je řazena za turbínou, musí být tato dvě zařízení spojena spojkou, která umožní částečný axiální posuv turbínové hřídele při rozběhu celého soustrojí. Je to tzv. spojka trubková membránová. Je koncipovaná tak, že má dva dorazy x,6 mm a při rozběhu soustrojí tyto dva dorazy na sebe dosednou a tím je vymezen axiální posuv rotoru turbíny. Po delší časové době se prohřeje i převodovka a generátor vlivem tření v ložiskách, v ozubení a ohřevem vinutí. Tím se tepelnou roztažností axiálně posunou celá tato dvě zařízení a spojka se opět odlehčí což je při jmenovitém dlouhodobém zatížení turbíny žádoucí. Dále je tato spojka schopna přenést i částečnou nesouosost hřídelů. Výhodou užití převodovky se šípovým ozubením je to, že nevzniká od soukolí žádná axiální síla jak je tomu u převodovek se zuby šikmými. obr. 4. schéma uspořádání T přetlaková turbína S membránová spojka P šípová převodovka G čtyřpólový generátor 50 Hz - 60 -
5. ZÁVĚR: Protitlaková turbína byla navržena dle požadavků zadání. Parametry ze zadání byly uvažovány jako parametry 00% (stoprocentního) zatížení turbíny. Předpokládáme, že obvyklé provozní zatížení turbíny bude menší, protože bude zapojena v elektrizační soustavě, ve které bude muset plnit i funkci systémových služeb, tj. okamžité zvýšení výkonu jako požadavek z dispečinku, při nedostatku elektrické energie v elektrizační soustavě. Protože bude tedy turbína provozována většinu provozní doby na menším zatížení, je nutné, aby pracovala v tomto režimu s nejvyšší možnou účinností. Proto je výpočet ve stoprocentním zatížení koncipován tak, aby turbína pracovala s nejvyšším výkonem, ale za cenu horší účinnosti.při odlehčení cca na 80% výkon poklesne, ale účinnost se zvýší na maximální hodnotu. Princip je jasný z obr..4.5, kde vidíme závislost Parsonsova čísla na účinnosti turbíny. Při jejím provozu se 00% zatížením je vhodné se pohybovat v levé půlce tohoto diagramu. Teprve při silném odlehčení turbíny může dojít k tomu, že by účinnost turbíny v pravé polovině diagramu klesala. Pro 00% zatížení byl na konci výpočtu stanoven výkon turbíny 8,7 MW a účinnost turbíny 83,5%. Převodovka byla volena z katalogu firmy značky RENK a na základě výpočtu pro její výběr dle normy byla určena převodovka typu TNB 70. Je to převodovka se šípovým ozubením a její výhodou je tedy nulová axiální síla působicí od soukolí. Generátor byl volen jako čtyřpólový, což je mnohem levnější varianta oproti generátoru dvoupólovému. Proto převodovka převádí 0500 ot/min turbíny na 500 ot/min generátoru za cílem dosažení výroby elektrického proudu s frekvencí 50 Hz. - 6 -
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY: [] Doc. Fiedler J, Parní turbíny Návrh a výpočet, CERM, BRNO 004 [] Prof. Kadrnožka J, Tepelné turbíny a turbokompresory, CERM, BRNO, 004 [3] Klomfar J, Molliérův h s diagram vody a vodní páry, ACADEMIA, 005 [4] Firemní literatura Siemens [5] Magnus Holmgren, X Steam version.6, IAPWS IF97, Excel steam tables - 6 -
SEZNAM NĚKTERÝCH POUŽITÝCH SYMBOLŮ: D l M c h,h i n s P p S t,t u v w z α β η ξ ϕ ψ - průměr - délka - hmotnostní průtok - absolutní rychlost - tepelné spády - entalpie - otáčky - měrná entropie - výkon - tlak - plocha - teplota - obvodová rychlost - měrný objem - relativní rychlost - absolutní ztráta - úhel absolutní rychlosti - úhel relativní rychlosti - účinnost - poměrná ztráta - rychlostní součinitel absolutní rychlosti - rychlostní součinitel relativní rychlosti - 63 -
SEZNAM OBRÁZKŮ: číslo název strana obr... předběžný entalpický spád turbíny obr... závislost výkonu převodovky na otáčkách obr..3. A-kolo, stupeň reakce 0 předběžný návrh expanze páry v regulačním stupni obr..3. dělení parciálního ostřiku obr..3.3 ztráta třením a ventilací regulačního stupně obr..3.4 redukovaná účinnost regulačního stupně obr..3.5 průběh expanze v regulačním stupni A-kolo obr..3.6 kotování rychlostních trojúhelníků regulačního stupně obr..3.7 rychlostní součinitele obr..3.8 skutečné rychlostní trojúhelníky regulačního stupně obr..3.9 průtočný kanál regulačního stupně A-kolo obr..3.0 rozměry charakterizující profil obr..3. dělení parciálního ostřiku obr..3. bandáž na konci lopatky obr..4. tepelný spád na stupňovou část obr..4. diagram pro výpočet skupiny přetlakových stupňů metodou c a /u obr..4.4 účinnost přetlakových stupňů obr..4.5 geometrie stupňové části obr..4.6 schéma turbíny obr..4.7 průtokový součinitel ucpávek obr..4.8 expanzní čára stupňové části obr..4.0 diagram p v 3 4 6 7 8 8 9 0 3 4 7 7 9 4 7 8 9 3 36-64 -
obr..4. systém kótování rychl. trojúhelníků přetlakového stupně obr..4.3 rychl. trojúhelníky posledního stupně stup. části obr..4.4 rychlostní součinitele obr..4.5 účinnost přetlakových stupňů obr..5. průběh expanze v regulačním stupni A-kolo obr..5. rychlostní trojúhelníky regulačního stupně obr..5.3 průběh expanze ve stupňové části obr..5.4 schéma lopatkování stupňové části obr..5.5 rychlostní trojúhelníky posledního stupně obr..5.6 průběh expanze celé turbíny obr. 3. zavislost A i na druhu převodovky obr. 3. maximální přípustné otáčky obr. 3.3 závislost převodového poměru na účinnosti obr. 3.4 hlavní rozměry převodovky obr. 4. schéma uspořádání 39 40 4 4 43 43 44 44 44 45 47 48 49 50 5-65 -
SEZNAM TABULEK: číslo název strana Tab..4.9 parametry bodů j Tab..4. iterační výpočet... Tab..4.6 vnitřní účinnost řadových stupňů 34 37 4 VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE: ŘEZ PARNÍ TURBÍNOU DP A0 00-66 -