Postup řešení: Výkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: = [W] (SV1.1)

Transkript

1 říklad S1 Stanovte potřebný výkon spalovacího motoru siničního vozidla pro jízdu do stoupání 0 % rychlostí 50 km.h -1 za bezvětří. arametry silničního vozidla jsou: Tab S1.1: arametry zadání: G 9,8. 10 N tíha vozidla s 0 % sklon vozovky 50,0 km.h -1 rychlost vozidla c x 0,40 S x r 1,8 m η U 0,89 f 0,015 ostup řešení: ýkon na hnacích kolech se stanoví podle vztahu: F [W] (S1.1),6 otřebná hnací síla na kola F se podle rovnice pohonu musí rovnat odporům proti pohybu: F O O + O + O [N] (S1.) i i f S Úhel sklonu vozovky α se stanoví ze sklonu vozovky pomocí vztahu: s s tgα α arctg [ ] (S1.) Odpor valení: O f G f cosα [N] (S1.4) Odpor sklonu: O G sinα [N] (S1.5) s ro odpor vzduch se použije vztah: O 0,05 cx S x [N] (S1.6) ožadovaný výkon spalovacího motoru se stanoví ze vztahu: [N] (S1.7) η U

2 4 ýpočet: zhledem k velikosti sklonu vozovky je nutno pro další výpočty je nutné vypočítat úhel sklonu vozovky α, původně vyjádřený sklonem s v % podle vztahu (S1.): 0 α arctg 11, 100 ak odpory proti pohybu stanovíme podle vztahů (S1.4) až (S1.6): Hnací síla na kole vypočítáme podle vztahu (S1.): F 1,44 + 1,9 + 90,16 N otřebný výkon na kolech stanovíme podle vztahu (S1.1): ýkon spalovacího motoru potřebný pro překonání zadaného stoupání stanovenou rychlostí stanovíme podle vztahu (S1.7): 9,95,65 N 0,89 říklad S ro návrh výkonu tahače jsou stanoveny výkonové podmínky: a) Jízdní souprava o celkové hmotnosti m c musí na sklonu s % jet rychlostí s 4 km.h -1 při definovaném součiniteli odporu valení f 0,018. b) Hmotnostní výkon spalovacího motoru p m 5,885 kw.t -1. arametry jízdní soupravy jsou v tabulce Tab. S.1. Určete: 1) výkon spalovacího motoru tahače pro dodržení podmínky b). ) výkon spalovacího motoru pro dodržení podmínky a) při jízdě za bezvětří a v protivětru o rychlosti v p 10 m.s -1. ) dosažitelné zrychlení soupravy při jízdě podle podmínky a) s motorem podle podmínky b) za předpokladu, že součinitel rotujících hmot δ 1,5. Tab S1.: arametry zadání: m C 5,0.10 kg c x 0,70 S x 8,0 m η U 0,89 f 0,015

3 5 ostup řešení: ýkon spalovacího motoru stanovený podle požadavku stanoveného měrného výkonu je: b pm mc [kw] (S.1) ýkon spalovacího motoru stanovený podle požadavku a), tj. podle stanovené stoupavosti vyplývá ze vztahu: a [W] (S.) η U ýkon na kolech se stanoví z rovnice pohybu vozidla: F v [W], kde (S.) pro jízdu konstantní rychlostí z rovnice pohybu vozidla: F O f + O + Os m g f + 0,05 cx S x + m g s [N] (S.4) Rychlost pro stanovení výkonu je dána požadavky jízdy za bezvětří, pak: S, resp. [km.h -1 ] (S.5a) S +, 6 v p [km.h -1 ] (S.5b) Za předpokladu, že < je pak hodnotu dosažitelného zrychlení možno stanovit a b z přebytku výkonu b a : [W] (S.6) pak přebytek hnací síly na kole je: η U F [N] (S.7) v Tento přebytek je upotřebitelný pro zrychlování vozidla, které se stanoví podle vztahu: F m a δ, pak (S.8) F a [m.s - ] (S.9) m δ ýpočet ýkon spalovacího motoru vyplývající z požadavku měrného hmotnostního výkonu vypočteme podle vztahu (S.1): ro požadavek stoupavosti jízdní soupravy je nutné stanovit potřebnou hnací sílu kola při jízdě za bezvětří podle vztahu (S.4): pak potřebný hnací výkon stanovíme podle vztahu (S.):

4 6 4,6 158, W a výkon spalovacího motoru je podle (S.): 158,7 0,89 a 178, W případě jízdy v protivětru je potřebná hnací síla kola F podle (S.4): 168,6 0,89 a 189,4 W odmínka < je splněna, proto můžeme stanovit okamžitého zrychlení a. a b řebytek výkonu podle (S.6): 06,0 189,4 16,5 W řebytek hnací síly na kole je podle (S.7): 7,7 0,89 F 606 N 4,6 ýsledná hodnota dosažitelného zrychlení je podle (S.9): 606 a 0,0596 m.s - 5 1, a 0,056 m.s - 5 1,5 říklad S Jízdní souprava je vybavena spalovacím motorem s charakteristikou podle obrázku Obr. S.1 a parametry vozidel soupravy podle tabulky Tab. S.1. Souprava se pohybuje po silnici o stoupání s 6 % a délce úseku l m rychlostí 40 km.h -1. Určete: a) spotřebu paliva, kterou tahač soupravy spotřebuje na daném úseku silnice; b) úsporu paliva, jestli-že se hmotnost soupravy sníží o hmotnost nákladu m N kg.

5 7 Tab. S.1: arametry jízdní soupravy. c x 0,65 f 0,015 i C5 6,4 m C 0,0.10 kg r 0,4 S x 8, m η U 0,87 Obr. S.1: ýřez úplné rychlostní charakteristiky motoru ostup řešení: Na obrázku Obr. S.1 je znázorněn výřez úplné rychlostní charakteristiky motoru tahače, která znázorňuje i spotřební charakteristiku formou měrné spotřeby m pe [g/kwh] [lk,001,s.96]. ro výkon odebíraný ze spalovacího motoru [kw] a otáčky n [min -1 ] závislé na rychlosti je nutno stanovit hodinovou spotřebu H podle vztahu: m [kg.h -1 ] (S.1) H pe ýkon spalovacího motoru se stanoví ze vztahu: k η U Fk η v [kw] U (S.)

6 8 Hnací sílu kola F k pro stanovené podmínky se stanoví z rovnice pohybu vozidla při konstantní rychlosti podle vztahu: F k O G f + O s + O s cos arctg f G s sin arctg + 0,005 c 100 Otáčky spalovacího motoru n pro stanovenou rychlost, zařazené rychlostní stupeň reprezentovaný celkovým převodovým poměrem i Ck se stanoví podle vztahu: n v i π r Ck 60 [min -1 ] x S x [N] (S.) (S.4) Spotřebu paliva [kg] na daném úseku silnice se stanoví z hodinové hmotnostní spotřeby vztahem: t H [kg] (S.5),6 Doba jízdy soupravy na daném úseku se stanoví ze vztahu: l t [s] (S.6) v ýpočet: ro stanovení potřebného výklonu spalovacího motoru podle vztahu (S.) je nutno stanovit hnací sílu na kole F k, která zajistí jízdu stanovenou rychlostí na daném úseku silnice. Tu stanovíme podle vztahu (S.): F k, N ýkon spalovacího motoru, jež odpovídá požadované hnací síle na kole stanovíme podle vztahu (S.): 40,,6 86,0 kw 0,87 Otáčky spalovacího motoru, jež odpovídají rychlosti stanovíme podle vztahu (S.4): Těmto požadovaným hodnotám parametrů spotřební charakteristiky odpovídá z obrázku Obr S.1 měrná spotřeba m pe 07 g/kwh ak hodinovou hmotnostní spotřebu H stanovíme podle vztahu (S.1): 07 86,0 59,4 kg.h -1 H Dobu jízdy t na daném úseku stanovíme podle vztahu (S.6):

7 9 Z předcházejících hodnot pak můžeme stanovit spotřebu paliva na daném úseku podle vztahu (S.5): 900,0 59,4 14,8,6 kg Takto je stanovena spotřeba paliva pro jízdu jízdní soupravy a celkové hmotnosti m 0.10 kg. okud snížíme hmotnost o hmotnost nákladu m N 0.10 kg, pak se změní hodnoty následovně: 40 7,8,6 99, kw 0,87 Těmto požadovaným hodnotám parametrů spotřební charakteristiky odpovídá z obrázku Obr S.1 měrná spotřeba m pe 7,5 g/kwh. 7,5 99,,6 kg.h -1 H 900,0,6 5,6,6 kg ak úspora paliva činí: 14,8 5,6 9, kg oměr m C/m C činí 0,, poměr m pe /m pe je roven 1,1 a poměr / činí 0,8. ři snížení odebíraného výkonu spalovací motor pracuje v režimu s nepříznivější měrnou spotřebou, proto tato není úměrná snížení hmotnosti vozidla. říklad S4 ro vozidlo z příkladu S vytvořte spotřební charakteristiku 100 [l/100km] konst. pro 5. rychlostní stupeň charakterizovaný převodovým poměrem i C5 pro rozsah hnací síly kola %. Tuto charakteristiku zakreslete do rychlostní charakteristiky hnací síly kola pro daný rychlostní stupeň. ýřez úplné rychlostní charakteristiky motoru je na obrázku Obr. S4.1

8 10 Obr. S4.1: Úplná rychlostní charakteristika spalovacího motoru. ostup řešení: Grafická spotřební charakteristika představuje zobrazení izočar průběhů objemové dráhové spotřeby 100 konst. do rychlostní charakteristiky přebytku měrné hnací síly p. Stanovení objemové dráhové spotřeby vychází z úplné rychlostní charakteristiky spalovacího motoru, kde je znázorněna měrná spotřeba m pe [g/kwh]. ak hmotnostní časová spotřeba H se při známé hodnotě výkonu spalovacího motoru [kw] a otáčky n [min -1 ] stanoví podle vztahu: m [kg.h -1 ] (S4.1) H pe Hmotnostní dráhová spotřeba se stanoví:

9 11 H m pe, rozměrově kg km kg h km Z tohoto vztahu je pak objemová dráhová spotřeba : kde: ρ kg km kg ρ m ρ [kg.m - ] hustota paliva dm km m ρ pe h l km (S4.) (S4.) praxi se spotřeba paliva uvádí jako objemová dráhová spotřeba vztažená na dráhu 100 km, pak: 100 m 0 ρ pe l 100 km ýkon spalovacího motoru se stanoví ze vztahu: k η U Fk η v U [kw] (S4.4) (S4.5) řebytek hnací síly vozidla F je hnací síla vozidla, která slouží pro překonání odporu sklonu a odporu ze zrychlení. Stanoví se ze základní pohybové rovnice: k ( O O ) F F + [N] (S4.6) f ěrný přebytek hnací síly vozidla p je hodnota F vztažená na jednotku tíhy vozidla, stanoví se podle vztahu: p F F [1] (S4.7) G m g ztah mezi otáčkami spalovacího motoru a rychlostí pohybu vozidla se stanoví ze vztahu: ick n 60,6 π r [min -1 ] (S4.8) ýpočet: ro konstrukci spotřební charakteristiky s výhodou využijeme prostředí tabulkového procesoru Excel.

10 1 rvou tabulku vytvoříme pro výpočet přebytku hnací cíly F a měrného přebytku hnací síly p pro maximální průběh kroutícího momentu spalovacího motoru. stupem je průběh hnací síly kola F pro 5. rychlostní stupeň, získány z příkladu S1. Tab. S4.: růběh přebytku hnací síly pro průběh max. momentu. n [min -1 ] [km.h -1 ] F k [N] F [N] p x10 -,6 4, 5,6 5,6 5, 4,6 4,0 Hodnoty přebytku hnací síly F pro max. točivý moment a rychlost 1 km.h -1 stanovíme podle vztahu (S4.6): ( 1) ( 0 9, ,05 0,65 8, 1 ) F N měrnou hodnotu přebytku hnací síly podle vztahu (S4.7): p ( 1) 0,06, ,81 Z tabulky stanovíme rozpětí hodnot F, pro které budeme určovat další potřebné parametry. ax. hodnota F pro max. točivý moment je F max max(f ) N. roto další výpočty budeme realizovat pro hodnoty F z intervalu 0 ; N s krokem.10 N. tabulce Tab S4. vypočteme hodnoty výkonu spalovacího motoru pro hodnoty F a rychlost. ro rychlost 1 km.h -1 a F 000 N je hodnota stanovena podle vztahů (S4.5)a (S4.6): ( , ,05 0,65 8, 1 ) 1,6 ( 000;1) 44,4 kw 0,8 Tab. S4.: Tabulka výkonů spalovacího motoru. [km.h -1 ] [kw] F [N] 0 6,7,9 41,4 49, 57, ,4 56,0 67,9 80, 9, ,1 78,1 94,4 111, 18, ,7 100, 10,9 14,1 16, ,4 1, 147,4 17,0 199,1 ro hodnoty výkonu a otáčky motoru n odpovídající vychlosti odečteme z charakteristiky na obrázku Obr. S4.1 hodnotu měrné spotřeby m pe. Jednotlivé hodnoty jsou zaznamenány v tabulce Tab. S4.4. ro odečet použijeme principy lineární interpolace hodnot podle obrázku Obr. S4.. Tuto provádíme na přímkách kolmých na tečny ke křivkách průběhů veličin.

11 1 ro výkon spalovacího motoru je poloha bodu pro odečet: x x ( 56 40) 0 4,5 ro stanovení měrné spotřeby: y 15, 5,0 ( 15 10) 15, ( 15 10) y m pe 1 5,0 1 ( 56 kw;1000min ) g/kwh, y Obr. S4.: rincip lineární interpolace při odečtu hodnot. Tab. S4.4: ěrné spotřeby. n [min -1 ] m pe [g.kw -1 h -1 ] F [N] 0 0,0 7,0 7,0 8,0 8, ,5 1,0 16,0 0,0 4, ,0 04,5 08,0 5,0 1, ,0 0,5 04,5 4,5 08,0 Z hodnot tabulek Tab. S4. a S4.4 vypočteme hodnoty spotřeby 100 podle vztahu (S4.4): 1,5 44,4 100 ( 000;1) 59, l.100km ro záhlaví řádků vypočítáme hodnoty merného přebytku hnací síly p podle vztahu (S4.7): p ,81 ( 000) 1 ýsledky výpočtu spotřeby zaneseme do tabulky Tab. S4.5. Tab. S4.5: Objemová dráhová spotřeba.

12 14 [km.h -1 ] 100 [l.100km -1 ] p x10-0 8,6 8,7 9,4 40,4 4, 46,6 50,8 1 59, 60,0 61,5 6,4 65,5 69,0 7, 80,8 80, 8, 89,9 86,0 87,8 9, 10,8 10,5 10,7 114,6 107,1 109,6 115,5 4 16,8 14, 16,7 11, 18, 1,4 14, ,5 146,7 148,4 151,7 151,1 157, 18,0 6 17,6 169,1 168,9 171, 17,9 180,8 10, ro vytvoření spotřebních charakteristik 100 konst. využijeme D grafu Excelu. graf vytvoříme z tabulky Tab. S4.5. Grag otočíme pro pohled zhora (ve směru osy z) a upravíme na drátěný typ grafu. Do zobrazení vyneseme i průběh p max pro max. točivý moment spalovacího motoru. Charakteristika je na obrázku Obr. S p x [l/100 km] [km.h -1 ] Obr. S4.: Rychlostní charakteristika měrného přebytku hnací síly p se spotřebními charakteristikami.