Voda, pára, vypařování, rovnovážná vlhkost MaK 3/2011
Molekula vody a její vlastnosti Základní charakteristiky: Malá(průměr asi 2,8 Å), relativně lehká (M r =18, 015) Polární(vytváří relativně silný dipól), Asociace molekul vody vlivem vodíkového můstku. Vodíkový můstek: vodík je schopen vázat se (slaběji) i na druhou záporně nabitou částici.
Molekulová struktura plynů, dynamická povaha Ohromná koncentrace molekul: V jednom litru vzduchu (normální podmínky) je N A /22400=2,69.10 22 molekul. Velké průměrné rychlosti molekul: Těžké molekuly pomalejší a naopak (stejná hodnota kinetické energie) Krátké dráhy letu (tzv. střední volná dráha L molekuly) Ohromný počet pružných srážek: Za normálních podmínek jedna molekula cca 10 10 srážek za sekundu nutnost použít pro popis takto ohromných souborů částic matematickou statistiku spojení statistiky a Newtonovy fyziky klasická statistická fyzika Plyn M X v (0 C) m/s L (Å=10-10 m) N 2 28,01 470 590 O 2 32 440 630 H 2 2,016 1760 1110 ráže...úsťová rychlost (m/s) Pistolové zbraně: 7,62 Tokarev...502 7,63 Mauser...430 7,65 Browning...282 0,357 Magnum...380 0,44 magnum...470-520 0,40 S&W...370 Pušky Vzduchovka.190 Pěchotní pušky..800-900 H 2 O 18,01 587 740 Vybrané molekulární charakteristiky plynů Rozdělení rychlostí molekul v plynu závisí na jeho teplotě.
Fázové přechody-latentní tepla
Rovnováha vodní pára-kapalina Dynamický charakter fázové rovnováhy (izotermní podmínky) t=0 t>0 TD rovnováha Ve stavu TDrovnováhy je množství molekul opouštějících hladinu (výpar) rovno množství molekul kapalinou pohlcovaných (kondenzace). Rychlost vypařování i koncentrace sytých par závisí na teplotě: jak to vysvětlit? Teplota určuje aktivitu molekul uvnitř i na povrchu kapaliny. Vysoká rychlost poskytuje některýmmolekulám únikovou energii z přitažlivých sil kapaliny s rostoucí teplotou kapaliny roste rychlost vypařování(viz graf) Teplota určuje i živost odrazivost povrchu kapaliny s rostoucí teplotou roste i koncentrace sytých par (více molekul se od povrchu odrazí zpět do plynu)
Makroskopický pohled: graf syté páry Sytá koncentrace s teplotou roste (rychleji než lineárně). Koncentrace par nezávisí na přítomnosti jiných plynů (pro běžné tlaky, viz dále). Další pojmy: absolutní a relativní vlhkost vzduchu, rosný bod parciální tlaky vs. hmotová koncentracepar (hustota páry) pára jako ideální plyn: p.v=m.r p.t c = p/(r p.t), kde r p = 461,9 J/(kg.K) inženýrsky lepší popis Graf teplotní závislosti koncentrace vodních par a význam pojmu relativní vlhkost. Srovnávat vlhkost dvou prostředí pomocí relativní vlhkosti lze jen tehdy, mají-li stejnou teplotu(a stejný tlak). Rosný bod je teplota, při které za daných atmosférických podmínek (teplota, tlak) dochází ke kondenzaci vodních par.
Vypařování v přírodě Rychlost vypařování vody je značná: Při 20 C je to 8,5x10 25 molekul / m 2 s, tedy sloupec vody 9 m/ hodinu(většina jezer a rybníků by se vypařila za několik hodin). Skutečné vypařování 100 tisíc-krát až milion-krát pomalejší. Tropická moře 2 m/rok, mírná klimata asi 0,5 m/rok. Skutečný mechanismus vypařování má dva kroky: Vypaření kapaliny nad hladinu a vytvoření vrstvičky syté vodní páry (okamžitý, mimořádně výkonný proces). Vzniká tak izolace proti dalšímu výparu (není možné odpařit více než je sytá pára-pak vše kondenzuje). Odvedení vzniklé vodní páry z hladiny vody do okolního prostředí. K dispozici jsou dva mechanismy: Proudění vzduchu (vítr, vysoce výkonný proces, účinně bržděný vegetací). Difúze páry do suchého vzduchu (extrémně pomalý proces). Rychlost vypařování tedy není řízena samotným jevem výparu z kapaliny, ale jevy odvádění syté páry do okolního prostředí. zásadní poznatek pro pochopení jevů sušení, vysýchání konstrukcí ap.
Tekutiny= plyny a kapaliny: jak vyjádřit jejich množství s ohledem na molekulovou strukturu
Částicový popis tekutin: látkové množství Tekutiny: ohromná koncentrace molekul V jednom litru vzduchu (normální podmínky) je cca 2,69.10 22 molekul. V jednom litru vody je 3,34.10 25 molekul Mol makroskopická jednotka pro počet molekul (jednotka zvaná látkové množství) Z důvodů ohromných koncentrací částic zavádíme novou jednotku, zvanou mol. Jeden kilomolreprezentuje 6,022.10 26 částic, což je tzv. Avogadrovočíslo, značíme N A. Jestliže uzavřený systém obsahuje N molekul, potom obsahuje nkilomolůlátky, kde n=n/n A Molární popis neobsahuje žádnou charakteristiku konkrétní tekutiny, pouze počty částic Charakteristiky konkrétní tekutiny X Základní charakteristikou je hmotnost jedné molekuly m 1 Pokud fyzikální systém obsahuje Nstejnýchčástic, potom je jeho hmotnost m=n.m 1 Poslední výraz upravíme násobením a dělením N A : m=n.m 1 = (N/N A ).(m 1.N A )= n.m (m,x) kde M (m,x) = m 1.N A je látková konstanta (chemické tabulky) molární hmotnost (= hmotnostjednoho kilomolu= N A částic); voda 18,01 kg/kmol (g/mol)
Jak vyjádřit množství tekutiny v objemu Objem systému je část prostoru vymezená hranicí s okolím, hranice tvoří uzavřenou plochu. Dvě principiálně odlišné možnosti vyjádření množství tekutiny v objemu: Pomocí hmotnostivšech částic v objemu, tzv.hmotová koncentrace c(kg/m3), také hustota hmotnosti nevypovídá nic o počtu částic na V, obvykle ve stavebním inženýrství Pomocí látkového množství v objemu, tzv. molární koncentrace c (m) (kmol/m 3 ), tj. látkové množství v jednotce objemu, také hustota látkového množství nevypovídá nic o hmotnosti na V, obvykle v chemickém inženýrství Převodní vztah mezi oběma popisy: Nechť je v objemu V celkemn molekul, jedna molekula tekutiny Xmá hmotnost m 1 : c = N.m 1 /V = (N/N A ).(m 1.N A )/V =n.m (m,x) /V = c (m).m (m,x) Zásadní výhoda molárního popisu: stavová rovnice pracuje s univerzální plynovou konstantou (neobsahuje parametry konkrétního plynu, je podstatné zejména pro směsi plynů!)
Rekapitulace: adsorpce &, vnitřní povrch materiálu
Molekuly vody a vzduchu látka Chemická značka Objemový podíl (%) ve vzduchu Molární hmotnost (g/mol) Průměr molekuly (Angströmy) Dusík N 2 78,09 28,01 3,14 (3,16-4,0) 0 Kyslík O 2 20,95 32 2,9 (2,96 3,75) 0 Argon Ar 0,93 39,95 3,67 Oxiduhličitý CO 2 0,03 44 3,24 (4,26) 0 Neon Ne 0,0018 20,179 Helium He 0,00052 4 2,48 (2,0) Krypton Kr 0,00011 83,8 Xenon Xe 0,000008 131,3 Vodík H 2 0,000005 2,016 2,76 (2,18) 0 Ozón O 3 0,000001 48 0,177 Vodní pára H 2 O 2 (20 C, sytá) 18,01 2,88 (2,72) 0,623 Dipólový moment (C.m). 10 29
Mechanismus adsorpce Pórovitý materiál má při rh=0 zcela nevysycenépovrchové síly Při styku s vodními parami (preferenční adsorpce, polární molekula) se nejprve na povrchu pórů vytvoří monomolekulární vrstva, tzv. monomolekulární adsorpce. Při rostoucí rhse vytvářejí další vrstvičky molekul vody, tzv. polymolekulárníadsorpce. Pokud se spojí protilehlé molekuly na stěně póru, vznikne kapilární kondenzace. Podle charakteru pórů (malé póry) může dojít k jejich zalití vodou.
Adsorpce a kapilární kondenzace Mono-a polymolekulárníadsorpce vznikne vždy. Kapilární kondenzace nastává pouze u některých typů pórových systémů.
Sorpční izoterma a rozbor jejího tvaru Velká část stavebních materiálů má sorpční izotermu typu S. Tato izoterma má tři charakteristické oblasti s důležitou fyzikální interpretací.
Voda jako adsorbát a jako kapalima Ze sorpční izotermy lze přibližně stanovit množství vody vázané hygroskopicky jako kapalina, prodloužením přímky polymolekulární adsorpce. Tím se nevyčerpává jímavost materiálu pro vodu: další přírůstek přímým stykem s vodou, kapilární jevy. Příklad: beton Maximální hmotnostní vlhkost je0,22 kg vody/kg betonu, tedy u v =ρ s. u m,max =2100.22/100=462 kg/m 3 Ve formě adsorbátuje z toho vázáno 4%, tj. 2100.0,04=84kg/m 3 Ve formě kapilárního kondenzátu (voda) je vázáno 22-4=18%, tj. 2100.0,18=378 kg/m 3 Podíl kapilárně kondenzované vody prudce roste, když se rhblíží 100%. Tato skutečnost musí mít zřejmě dopad na difúzní odpor.
Vnitřní povrch materiálu ze sorpční izotermy Vnitřní povrch lze jako jistou (dosti relativní) materiálovou charakteristiku stanovit z monomolekulární adsorpce. 1. Počet molekul v monovrstvěn mono = hmotnost molekul v monovrstvě M mono / hmotnost jedné molekuly m 1 2. Vnitřní povrch S int = N mono. plocha S 1 zaujímaná jednou molekulou. 3. Vztah pro vnitřní povrch je tedy: S int = M mono. S 1 / m 1 Hodnota M mono může být na jednotku hmotnosti nebo objemu. Podle toho rovněž vyjde povrch. Pro vodu můžeme použít následující hodnoty: m 1 =18,01/N A =3. 10-26 kg / molekulu vody S 1 = 7,183 nebo9,61 nebo10,51. 10-20 m 2 / molekulu vody Měření pomocí různých plynů různé vnitřní povrchy. Vzájemně lze porovnávat pouze vnitřní povrchy měřené stejnými molekulami. Volba měrné molekuly způsobuje relativitu hodnot vnitřního povrchu. Limitace nejmenším rozměrem molekuly.
Příklady určení vnitřního povrchu podle H 2 O Pro vnitřní povrch počítaný z adsorpce vody platí S int = M mono. S 1 / m 1 = M mono. 2,4.10 6. Pro výpočet většinou používáme sorpční větev. Příklad 1:beton M mono =2,2/100=0,022 kg/kg (hmotnostně) S int = 0,022. 2,4.10 6 =52 800 m 2 / kg (0,23x0,23 km) M mono =2,2/100.1800=39,6 kg/m 3 (objemově) S int =0,022.2,4. 1800.10 6 =95,04.10 6 m 2 /m 3 (9,7x9,7km) Příklad 2: cihla M mono =1/100=0,01 kg/kg (hmotnostně) S int = 0,01. 3,4.10 6 = 34000 m 2 / kg (0,18x0,18km) M mono =1/100.1300=13 kg/m 3 (objemově) S int = 0,01. 3,4. 1300.10 6 =44,2.10 6 m 2 / m 3 (6,6x6,6 km)
Rovnovážná vlhkost materiálů Rovnovážná vlhkost je hmotnost vody, kterou si materiál na sebe naváže z okolního ovzduší (vzduchosuchémateriály). Vyjadřuje se obvykle v kg / kg(kg vody na kg suchého materiálu, vesměs x100 v procentech); značíme u m kg/m 3 (kg vody na m 3 suchého materiálu, vesměs x100 v procentech); značíme u v Převodní vztah u v =ρ s. u m, kde ρ s je objemová hmotnost suchého materiálu. Rovnovážná vlhkostpředevším souvisí s adsorpcí a jevy s ní bezprostředně sdruženými (kapilární kondenzace).
Adsorpce vodní páry-obecné souvislosti Zřejmě 1: čím větší vnitřní povrch, tím větší množství adsorbované vodní páry čím intenzivnější jsou povrchové interakce, tím větší počet vrstev molekul rovnovážná vlhkost je úměrná velikosti vnitřního povrchu a intenzitě povrchových silových interakcí. pokud mají dva stejné materiály rozdílnou rovnovážnou vlhkost, potom se liší velikostí vnitřního povrchu a obsahem jemných pórů (vliv technologie, například hutnění) Zřejmě 2: Čím vyšší bude teplota pevné látky, tím větší bude amplituda kmitání jejího povrchuatímnesnadnějšíbudesenaněmuchytit. Čím vyšší bude teplota plynu, tím větší kinetickou energii bude mít molekula vodnípáry,atedytímobtížnějšíbudepropevnýpovrchjilapit. rovnovážná vlhkost bude s rostoucí teplotou klesat, s klesající teplotou růst. Zřejmě 3: Za dané pevně zvolené teploty bude počet molekul zachycených na povrchu úměrný počtu nárazů molekul na jednotku plochy za jednotku času (větší počet nárazů pomalých, zachytitelných molekul). rovnovážná vlhkost bude (při konstantní teplotě) růst s rostoucí relativní vlhkostí.
Vyjádření velikosti vnitřního povrchu Typický rys většiny stavebních materiálů- pórovitost. Při dané pórovitosti může mít materiál jak malý vnitřní povrch (jedna bublina), tak i velký vnitřní povrch mnoho malých bublin). Je tedy vnitřní povrch samostatnou strukturní charakteristikou nezávislou na pórovitosti. Vyjadřuje se jako specifický (vnitřní) povrch m 2 /kg(m 2 plochy pórů na kg suchého materiálu); značíme σ m hustota (vnitřního) povrchu m 2 / m 3 (m 2 plochy pórů na m 3 suchého materiálu); značíme σ v Převodní vztah σ v =ρ s. σ m, kde ρ s je objemová hmotnost suchého materiálu. Stejně jako u pórovitosti rozlišujeme: Otevřenývnitřní povrch ( zvenčí přístupná část pórového systému odpovídající otevřené pórovitosti) Uzavřenývnitřní povrch ( zvenčí nepřístupná část pórového systému odpovídající uzavřené pórovitosti).