EXPERIMENTÁLNÍ A POČÍTAČOVÁ ZÁKLADNA VÝVOJE TVÁŘECÍCH TECHNOLOGIÍ Zbyšek Nový, Petr Motyčka COMTES FHT s.r.o., Borská 47, 320 13 Plzeň, ČR Abstract The COMTES FHT s.r.o. (COMplete TEchnological Service Forming, Heat Treatment ) was established in December 2000. The forming and heat treatment technologies development and consulting in the branch of materials engineering are in the centre of its activities. The COMTES s.r.o. provides the technological processes and forming tools design, numerical modelling of technological processes, physical modelling of the thermal and deformation cycling on used materials, measuring of input data for numerical modelling, prototypes manufacturing. The extra attention is directed to numerical modelling and thermophysical and thermomechanical input data for the material behaviour simulation in technological process by finite elements method. This lecture acts with stress-strain dependence evaluation from tensile-test records. The knowledge of local relationship among stress, relative strain, temperature and deformation rate is the base precondition of the correctness of the model of technological process. We must realize very important fact the input data for the modelling are of differential type. It must be integrated to obtain the total change of geometry and time dependence of the force. The solution described below uses the numerical modelling by finite elements method. The measurement itself hot tensile test is numerically modelled, the total force and deformation are computed and compared to the measurement. The difference between computed and measured records is reduced by iterative change of input parameters in material s behaviour model. V prosinci 2000 vznikla společnost COMTES FHT s.r.o., která se zabývá vývojem technologií tváření, tepelného zpracování a materiálovým poradenstvím. Název společnosti zkratka výrazu COmplete TEchnological Service Forming, Heat Treatment odráží snahu firmy o kompletní nabídku při řešení technologických problémů, která. zahrnuje především následující služby: měření materiálových vlastností (teplotní závislosti křivek napětí deformace, tepelná roztažnost, tepelné kapacita, tepelná vodivost, hustota, magnetické vlastnosti mag. indukce, permeabilita). numerické modelování procesů tváření a tepelného zpracování fyzikální modelování tepelných a tepelně deformačních cyklů, jejich vývoj pro dosažení požadovaných materiálových vlastností konstrukční návrhy tvářecích nástrojů a přípravků vypracování technologických postupů výroba prototypů, resp. ověřovacích sérií materiálové poradenství Získávání materiálových dat a vytváření materiálových modelů pro využití v numerických programech simulací technologických procesů je významným specifickým rysem firmy. Důraz na řešení materiálové problematiky při vývoji technologií vyúsťuje do dalšího ze speciálních zaměření výzkum řízeného tepelně-mechanického zpracování (TMZ) - 1 -
Požadavek Tvar Vlastnosti Řešení Měření materiálových vlastností Volba tvářecího stroje Přibližný návrh tvářecích nástrojů a přípravků Přibližný návrh tepelně deformačního cyklu FEM simulace procesu Fyzikální simulace tepelně deformačního cyklu Optimalizovaný tvar a konstrukce nástrojů Optimalizovaný tepelně deformační cyklus Vypracování technologického postupu Výroba prototypů, ověřování sérií Obr. 1 Schéma řešení vývoje nových technologií tváření a tepelného zpracování. - 2 -
v celém rozsahu tvářecích technologií, velké úsilí, je věnováno především využití TMZ v kovárenství. Výzkum tepelně deformačních cyklů aplikovaných při TMZ vyžaduje zázemí pro fyzikální simulace (tepelně deformační simulátor, speciálně upravené laboratorní lisy) a zároveň možnosti numerického modelování. Simulační výpočty slouží k predikci toku materiálu a dosažení správného tvaru, dále k přenosu technologických dat ze zkušebních vzorků na součásti reálného tvaru a za další ke zjišťování namáhání tvářecích nástrojů, přípravků i vlastních strojů. Hlavním cílem aplikace TMZ je dosahování lepších vlastností materiálu (jak povrchových tak objemových) a snížení nákladů na výrobu např. odstraněním operace tepelného zpracování nebo kováním s menšími přídavky ve srovnání s konvenčními postupy tváření zatepla a následným tepelným zpracováním. Obvyklý způsob řešení technologií tváření a tepelně mechanického zpracování je schematicky znázorněn na obr. 1. Řešení začíná téměř vždy měřením vlastností materiálu v závislosti na předchozí tepelně deformační historii, zjišťují se v závislosti na teplotě křivky napětí deformace, ARA, resp. IRA diagramy, tepelná roztažnost, vodivost a kapacita, hustota atd. Paralelně se provede výběr tvářecího zařízení. Vývoj pokračuje prvním návrhem tvářecích nástrojů a přibližným návrhem tepelně deformačního cyklu, provedeném na základě znalosti rekrystalizačního, transformačního, precipitačního a napěťově deformačního chování materiálu při různých teplotách. Z těchto dvou návrhů je sestaven nástin technologického procesu, který je numericky simulován metodou konečných prvků a současně je tepelně deformační proces fyzicky modelován na vzorcích z daného materiálu na tepelně deformačním simulátoru nebo na speciálně upraveném laboratorním lisu. Fyzikální simulace poskytuje informace o výsledných vlastnostech materiálu optimalizací získáme tepelně deformační podmínky procesu, který vede k požadovaným vlastnostem. Numerická simulace plní několik úkolů. Predikuje tok materiálu v návaznosti na tvar a pohyb nástrojů a na teplotu tvářeného kusu. Dále umožňuje optimalizovat okrajové podmínky tváření (výchozí teplotu tvářeného kusu, počet deformačních úběrů, rychlost pohybu nástrojů, dokovací teplotu atd.) tak aby správný tepelně deformační cyklus byl dodržen v kritických lokalitách součásti. Důležitou roli může numerické modelování sehrávat rovněž při kontrole namáhání komponent tvářecích strojů a nástrojů. A) B) teplota [ C] čas [hod] teplota [ C] % martenzitu HRC 1, σ r1 čas [hod] % bainitu HRC 2, σ r2 % feritu+perlitu HRC 3, σ r3 Obr. 2 Predikce parametrů materiálu při tepelném zpracování pomocí numerického modelování A/ Průběh teploty v různých místech zpracovávaného kusu. B/ Výpočet tvrdosti, fázového složení a zbytkového pnutí. - 3 -
Výsledkem modelování a následné optimalizace je finální návrh tvářecích nástrojů (+ přípravků), tyto nástroje musí (vedle dosažení správného finálního tvaru) umožňovat provedení tepelně deformačního cyklu, který byl vyvinut. Znalost tvářecího zařízení, konstrukčního řešení nástrojů a tepelně deformačního cyklu jsou základními atributy pro vypracování technologického postupu, po kterém následuje výroba prototypu a výroba ověřovací série. Další významnou aktivitou firmy je vývoj a optimalizace technologií tepelného zpracování. Firma disponuje laboratorními pecemi pro experimentální testy a opět softwarovými produkty pro predikci technologického procesu pomocí numerického modelování. Využití modelování mívá obvykle dvojí charakter. Buď je řešen pouze průběh teploty v různých místech zpracovávaného kusu v závislosti na vnějších podmínkách, anebo jsou pro jednotlivé lokality součásti (vedle průběhu teploty) rovněž dopočítávány další parametry - fázové složení, tvrdost a zbytkové pnutí. Díky této predikci lze měnit technologické podmínky zpracování tak, aby vyšly hodnoty sledovaných parametrů v požadovaných mezích. Pro menší kusy lze kontrolovat vypočtené parametry modelovým zpracováním v laboratorních pecích, pro velké součásti se provádí speciální měření pomocí termočlánků v pecích u výrobce, resp. pro metalografickou kontrolu se u výrobce modelově zpracovává součást určená k testování k následnému rozřezu a analýzám. Vzhledem k obecně vzrůstajícímu významu numerického modelování technologických procesů lze pozorovat rostoucí potřebu a v řadě případů nedostatek materiálových dat zadávaných do simulačních programů. Z tohoto důvodu si společnost COMTES FHT vytkla zjišťování materiálových dat za jednu z hlavních činností firmy. Práce v oblasti materiálových dat pro počítačové simulace tváření je motivována dosažením co největší shody mezi chováním modelu a skutečného tělesa ve vymezeném souboru sledovaných vlastností. Čím je model obecnější, tím větší je množina aplikací, v nichž nalezneme tuto shodu. Velmi cenným výsledkem modelování má být získání informace o budoucím skutečném výrobním procesu prostřednictvím simulace [1]. Zobecňujícím prvkem, který zprostředkuje shodu mezi modelem a skutečností, jsou matematicky formulované napěťově deformační vztahy kvantitativně určené množinou parametrů. Jedna sada parametrů je společná všem modelovaným případům, při kterých nastanou ve vybraných bodech objektu shodné lokální podmínky popsané veličinami diferenciální povahy ( například poměrná deformace, napětí ). Sčítáním diferenciálních dějů v čase získáme věrohodný model popisující geometricky různé makroskopické děje ( popisované obvykle veličinami integrální povahy například posunutí v délkových jednotkách, síla ). Aplikační simulace i experiment za účelem hledání parametrů jsou založeny na stejném zobecnění ( viz obrázek 3). Naše práce se v rámci výše popsaného procesu modelování zaměřila na hledání jednoho z nejdůležitějších parametrů, jehož přesnost spoluurčuje míru kvantitativní shody mezi simulací a skutečností. Je jím závislost napětí na deformaci, rychlosti deformace a teplotě, označovaná jako přetvárný odpor. Obecně rozšířený software pro simulace tváření izotropních materiálů požaduje zadání přetvárného odporu ve formě skalární funkce σ = σ ( ε,ε,t! ), kde σ je velikost napětí ve směru deformace, ε a ε! jsou poměrná deformace a rychlost deformace v daném směru, T je teplota. Ze statistického hlediska jsou nejspolehlivějším experimentálním zdrojem dat klasické mechanické zkoušky. Jako příklad předvedeme využití tahové zkoušky za studena při nízké rychlosti deformace na válcové zkušební tyči pro vyhodnocení závislosti σ=σ(ε). Za daných podmínek hledáme takovou funkci σ(ε), aby výsledek simulace ve formě funkční závislosti F=F( l) byl shodný se záznamem měření síly v závislosti na deformaci. Z hlediska klasifikace se jedná o nepřímou úlohu parametrickou [1]. - 4 -
20000 15000 10000 5000 0 0 0.5 1 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 METAL 2001 hledání parametrů POČÍTAČOVÝ MODEL TVÁŘENÍ geometrie použití modelu experiment model experimentu F test shody odhad parametrů korekce parametrů simulace napěťově deformační vztahy s parametry parametry interakce tření, přestup tepla vnitřní parametry tepelné vlastnosti λ, c p, ρ deformační zpevnění ( ε,ε,t ) σ! simulace korekce podmínek ověření modelu model aplikace F test shody aplikace informace o skutečném procesu Obr. 3 Proces modelování řešení nepřímé parametrické úlohy při hledání parametrů, optimalizační úloha při využívání modelu s ověřenými parametry. Nejjednodušším způsobem zpracování tahové zkoušky je výpočet smluvní deformace a smluvního napětí podle vztahů ε sml = l/l 0 a σ sml = F/S 0, kde l je absolutní deformace, l 0 počáteční délka, F je zátěžná síla a S 0 počáteční průřez zkušební tyče. Pokud funkci σ sml (ε) použijeme jako vnitřní parametr modelu, dopustíme se zanedbání efektu koncentrace napětí a deformace ve středu tyče a výsledek simulace se musí lišit od výsledku měření. Navíc o tvaru závislosti σ(ε) obecně předpokládáme, že je neklesající funkcí deformace plasticita materiálu se vyčerpává přesunem a vzájemnou interakcí krystalových poruch, maximálně zůstává konstantní v případě, že difúzní procesy zotavení materiálu jsou dostatečně rychlé [2]. Ke skutečné závislosti σ(ε) se můžeme dostat postupnou korekcí smluvních hodnot napětí a deformace, pokud porovnáme mezi sebou měřenou a simulovanou sílu F m a F s. Otázkou zůstává, které hodnoty σ(ε) upravit podle rozdílu F m - F s? Řešení spočívá ve využití základní vlastnosti simulace, totiž že model poskytuje informace o chování skutečného tělesa ( tedy také vztah mezi l a ε v libovolném bodě )[1]. Libovolnému bodu tělesa můžeme pro každou hodnotu celkové deformace přiřadit příslušející hodnoty celkové síly, napětí a poměrné deformace F s -σ -ε - l-f m. A to je klíč ke korekci σ. V našem výpočtu jsme rozdělili celkovou deformaci na N kroků a na konci každého kroku porovnali F m a F s. Podle jejich rozdílu jsme upravili σ příslušné společně s F m a F s. stejným hodnotám ε a l. Fm Fs σ = + i+ 1 σ i 1 tj. relativní odchylka síly určila relativní velikost korekce σ. Fm - 5 -
F F s odchylka chování modelu F m l ε ε( l) ε korekce parametru l σ Obrázek 4 Vztah mezi odpovídajícími hodnotami F s -σ -ε - l-f m Výsledky série korekcí ilustruje obrázek 5 na poslední straně. σ! vyžaduje provedení série měření při různých teplotách a rychlostech deformace. Výsledky měření je třeba interpolovat do trojrozměrné tabulky; při vlastní simulaci software interpoluje mezi hodnotami ε, ε,! T obsaženými v tabulce podle toho, jaké podmínky nastanou v daném konkrétním bodě tělesa. Směrem naší další práce je zpracovat metodiku vyhodnocování obecnějších závislostí přetvárného odporu s ohledem na vliv nehomogenního a nestacionárního teplotního pole na průběh mechanické zkoušky. Obecnější popis přetvárného odporu ( ε,ε,t ) Literatura [1] KUNEŠ J., Vavroch O., Franta V. Základy modelování. SNTL Praha 1989 [2] KRATOCHVÍL P., LUKÁČ P., SPRUŠIL B. Úvod do fyziky kovů. SNTL Praha 1984 [3] NEČAS J., HLAVÁČEK I., Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles, SNTL Praha 1983-6 -
18000 16000 14000 12000 síla (N) 10000 8000 6000 4000 2000 0 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 deformace (mm) měření sml.def. výsledná korekce Obrázek 5 Vyhodnocení závislosti σ(ε) - 7 -