VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOBILE ENGINEERING PÍST ČTYŘDOBÉHO ZÁŽEHOVÉHO MOTORU O VÝKONU 110kW PISTON FOR 110kW 4-STROKE SI-ENGINE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE ALEŠ BENDA AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BRNO 2009 ING. DAVID SVÍDA

Čestné prohlášení: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně, pod vedením vedoucího bakalářské práce pana Ing. Davida Svídy a s použitím uvedené literatury. V Brně dne 29. května 2009

Poděkování: Děkuji tímto Ing. Davidu Svídovi, za cenné rady a připomínky při vypracování bakalářské práce. Děkuji také mé rodině za podporu při studiu a všem, kteří mi pomohli s touto prací i v celém studiu.

Anotace: Aleš BENDA Píst čtyřdobého zážehového motoru pro osobní automobil BP, ÚADI, 2009, str. 43, obr. 28 V této bakalářské práci budeme sledovat postup základního návrhu spalovacího motoru, návrh rozměrů pístu, pevnostní kontrolu nebezpečných průřezů. Její součástí je také přehled vývoje spalovacích motorů a detailní popis součástí pístní skupiny. Klíčová slova: píst, konstrukce motorů, konstrukce pístů, pevnostní výpočet pístu Annotation: Aleš BENDA Piston of 4-stroke SI-engine for passenger car BT, IAE, 2009, pages: 43, images: 28 In this bachelor, graduation theses we will follow up the process of combustion engine basic proposal, piston size proposal, strength control of a dangerous cross-sections. Its part is also a summary of combustion engines development and detailed description of piston group components. Key words: piston, engine design, piston design, piston strength calculation

Bibliografická citace: BENDA, A. Píst čtyřdobého zážehového motoru o výkonu 110kW. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2009. 43 s. Vedoucí bakalářské práce Ing. David Svída.

Obsah 1 2 Úvod... 8 Pístní skupina... 9 2.1 Charakteristika pístní skupiny... 9 2.2 Píst... 9 2.2.1 Výroba pístu... 10 2.2.1.1 Materiál pístu... 10 2.2.1.2 Druhy výroby pístu... 12 2.2.2 Tepelné zatížení pístu... 13 2.2.3 Rozdíly mezi písty pro zážehové a vznětové motory... 14 2.3 Pístní kroužky... 15 2.3.1 Hlavní rozměry pístních kroužků... 16 2.3.2 Tvary příčného průřezu těsnících pístních kroužků... 16 2.3.3 Tvary příčného průřezu pístních kroužků... 18 2.3.4 Povrchová úprava pístních kroužků... 19 2.3.5 Tepelný nástřik povrchové vrstvy na celé pracovní straně... 20 2.4 Pístní čepy a jejich axiální zajištění... 21 2.4.1 Pístní čep... 21 2.4.2 Axiální zajištění... 22 3 Výpočtový návrh... 23 3.1 Stanovení hlavních rozměrů pístového spalovacího motoru... 23 3.1.1 Stanovení základní koncepce motoru... 23 3.2 Návrh základních rozměrů klikového mechanismu... 26 3.3 Návrh hlavních rozměrů pístu... 26 3.4 Drážky pro pístní kroužky... 28 3.4.1 Radiální vůle pístního těsnícího kroužku... 28 3.4.2 Axiální vůle pístního těsnícího kroužku:... 29 3.4.3 Drážky pro stírací kroužky... 31 3.5 Pevnostní výpočet píst... 31 3.5.1 Nejslabší místo pláště pístu... 33 3.5.2 Měrný tlak na plášti pístu... 34 3.5.3 Můstek mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem... 36 3.5.3.1 Pevnostní výpočet můstku:... 37 4 5 6 7 Závěr... 39 Použitá literatura:... 40 Použité symboly:... 41 Seznam Příloh:... 43

1 Úvod V dnešních dnech vysoká energetická spotřeba dopravy neustále stoupá. Za posledních 30 let vystoupil objem individuální automobilové dopravy z 65% na 80% za současného snížení podílu autobusové a železniční dopravy. Autobusová a železniční doprava je sice mnohem vyváženější a šetrnější k okolní přírodě, avšak automobilová doprava je natolik lákavá pro svou pružnost a dostupnost, že dochází k jejímu častému protěžování před ostatními druhy dopravy a tudíž energetickému plýtvání. Optimalizace druhů dopravy a současné hledání jejích úspornějších druhů z hlediska technického, zdravotního a ekologického by mělo být hlavním úkolem odborné veřejnosti a hlavně zodpovědných politických příslušníků. V dnešní době, je automobilový průmysl s největší krizí od 30.let 20.století. Vývoj a výroba je zaměřena na malá a levná auta s úsporou paliva a celkovým snížením provozních nákladů. Vývoj nových materiálů, možnosti přeměny energií a možnosti řízení mechanických systému pomocí integrace různých elektronických prvků jako jsou snímače neelektrických veličin, převodníků signálů nebo řídících jednotek všech možných systémů, u nás můžou vzbuzovat oprávněná i neoprávněná očekávání na pokrok v konstrukci vozidel. Snaha držet se již osvědčených konstrukcí a výrobních technologií je pro jednotlivé automobilky typické. Proti tomu jdou nároky například na snížení výrobních nákladů, zvyšování měrných výkonů a s tím související snižování spotřeby a škodlivých emisí. Proto je nutné se zabývat možnostmi zlepšování pohonných jednotek pro prostředky individuální silniční dopravy a to zejména v oblasti zvýšení energetické účinnosti a snížení produkce zdravotně i jinak škodlivých emisí. Pro splnění podmínek dalšího vývoje a zdokonalování pohonných jednotek vozidel nestačí pouhý inženýrský um, protože i když je nové řešení možné, je výrazně nákladnější nežli současné konstrukce. A nejen to, pro další růst v této oblasti, zatím chybí politická odvaha ke kompromisu mezi pohodlím a zodpovědností. V této bakalářské práci je vytvořen nástin základního návrhu a pevnostního výpočtu pístu spalovacího motoru dle zadání práce. V práci je zpracována metodika výroby pístů a používaných materiálů od nejstarších až po dnešní hightech materiály, tepelné zatížení a jeho tepelná roztažnost, druhy a použití pístních kroužků a na závěr pístní čepy a jejich zajištění. Poslední část je věnována samotnému návrhu pístu a jeho pevnostní kontrole. 8

2 Pístní skupina 2.1 Charakteristika pístní skupiny Pístní skupinou se rozumí píst, stírací a těsnící kroužky, pístní čep, pojistné kroužky pro pístní čep. Tvary pístů se liší podle druhu motoru (zážehový nebo vznětový), jejich použití a taktností motoru (dvoudobý nebo čtyřdobý). Pístní kroužky mají různé tvary podle požadavků motoru. Požadavky na pístní skupinu jsou: zajištění přenosu síly od tlaku plynů na ojnici zamezení unikání spalin ze spalovacího prostoru do klikové skříně a průniku motorového oleje do spalovacího prostoru zajištění odvodu tepla ze dna pístu Obr. 1 Pístní skupina[14] 2.2 Píst Při práci motoru je píst zatěžován mechanickými silami od tlaku plynů a setrvačnými silami vyvolanými vratným pohybem pístu a vysokými teplotami od spalin ve spalovacím motoru. Charakter zatěžujících účinků je rázový, vyvolaný prudkým nárůstem teploty a tlaku ve spalovacím prostoru. Slouží k zachytávání tlaku plynů ze spalovacího prostoru a jeho přenos na ojnici. Odděluje spalovací prostor a prostor skříně, zajišťuje přesnou polohu pístního čepu a pístních kroužků. Odvádí také teplo ze spalovací komory na stěny válce, je také ostřikován ze spodní strany olejem. 9

Obr. 2 píst [12] 1 dno pístu 2 horní můstek 3 drážky pro těsnící pístní kroužky 4 můstky mezi drážkami pro kroužky 5 drážka pro stírací pístní kroužek 6 plášť pístu 7 nálitek pro pístní čep 8 uložení pístního čepu 9 drážka pojistky pístního čepu Obr. 3 Základní provedení pístu [2] 2.2.1 Výroba pístu Z technického hlediska dnešní písty dosahují téměř dokonalosti, jejich poruchovost je snížena na minimum a životnost násobně převyšuje ostatní součásti motoru. Nejčastěji se na výrobu pístu používají slitiny hliníku. Slitiny hořčíku se používají jen u závodních motorů, jejich velmi drahá výroba se dá zdůvodnit nižší měrnou hmotností hořčíkových slitin. 2.2.1.1 Materiál pístu Počet a množství legujících prvku se liší podle účelu použití pístu. Slitiny s vysokým obsahem křemíku mají velmi dobré vlastnosti ohledně pevnosti a kluzných vlastností a jsou určeny pro písty kované. Mají také menší tepelnou roztažnost. Z tohoto pohledu se rozlišují 10

písty s obsahem křemíku do 13% (min. 11%) a nad 13% (max. 18%). První skupina se používá pro zážehové a druhá skupina pro vznětové motory. Všechny písty mají tvarované dno, zkonstruované tak, aby docházelo k nejlepšímu spalování paliva a nízkým emisím. Těleso pístu vytváří správnou koncentraci a rozmístění směsi vzduchu a paliva v momentě spalování. V závislosti na motoru muže být píst celohliníkový, nebo muže mít ocelové dno a hliníkový plášť. Hliník šetří hmotnost a má vynikající tepelnou vodivost, ocelové dno se používá tam, kde je zapotřebí zvýšené pevnosti k odolání vysokým spalovacím tlakům. Hliníková slitina: Pro výroby pístu se v dnešní době používá nejvíce slitina hliníku s křemíkem, niklem, mědí a hořčíkem. Označení slitiny dle ČSN 42 4336 je AlSi12NiCuMg a její chemické složení je v Tab. 1. AL minimálně doplnění maximálně do 100% Si Fe 11,00 13,00 Cu Mn Mg 0,80 0,60 Cr Zn Ti 0,80 1,50 0,30 Ni 0,80 1,30 0,15 0,20 1,30 Tab. 1 Chemické složení materiálu AlSi12NiCuMg (hm. %)[10] Hořčíková slitina: Hořčíková slitina se používá výhradně u závodních motorů. Hořčíková slitina má nižší měrnou hmotnost. Slitina hořčíku s hliníkem je dobře slévatelná s velmi dobrou obrobitelností. Označení slitiny dle ČSN 42 4911 je MgAl8Zn1 a její chemické složení je v Tab. 2. minimálně maximálně Mg Al Zn Mn doplnění do 100% 7,500 0,200 0,150 9,000 0,800 0,500 Zr Cu Si Fe Ni 0,003 0,100 0,250 0,080 0,010 Tab. 2 Chemické složení materiálu MgAl18Zn1 (hm. %)[10] Šedá litina: Šedá litina je dnes již na ústupu, ale využívá se jejich výhod u skládaných pístů a u malých pístů do skútrů. Vícesložková slitina železa s uhlíkem, křemíkem, manganem, 11

fosforem, sírou a dalšími prvky se nazývá šedá litina. Obsah uhlíku je 2,8 až 4%. Obsah uhlíku zaručuje dobré dodržení kluzných podmínek pístu ve válci. Obr. 4 Píst odlitý ze šedé litiny [11] Grafitová slitina U vysoce výkonných závodních motorů se používají grafitové písty nebo píst s grafitovým povlakem. Grafitový píst se také používá v přesné měřící technice z důvodů odstranění systémové nepřesnosti a spolehlivosti. Obr. 5 Píst s grafitovým povlakem[11] 2.2.1.2 Druhy výroby pístu Odlévání do pískových forem se používá hlavně v kusové výrobě, především pro historická vozidla nebo písty lodních motorů. 12

Odlévání do kokil je nejběžnější výroba pístu v dnešní době. Dosahuje se tímto způsobem požadované pevnosti při velké produkci. Nejmodernější výroba je kování v zápustce. Tímto způsobem se vyrábí písty závodních motorů, které vyžadují zvýšenou pevnost. Po kování je potřeba píst třískově obrábět pro dodatečné odlehčení. 2.2.2 Tepelné zatížení pístu Píst je namáhám přímo teplotou spalin a mechanickou silou. Nejvyššímu namáhání se vystavuje dno pístu a první můstek, obzvláště přechodové hrany mezi dnem pístu a horním můstkem. Maximální teploty spalin jsou v rozmezí 2000 až 2500 C, vyšších teplot se dosahuje u přeplňovaných motorů. Odvod tepla z pístu je přes pístní kroužky a dno pístu, které se ostřikuje olejem z klikové skříně. U nechlazených pístů se největší část tepla 40 až 60% odvádí přes těsnící pístní kroužky, 20 až 30% tepla odvádí plášť pístu. Na obr. 6 je znázorněné teplo a jeho odvod v závislosti na typu motoru a jeho chlazení. Maximální povrchová teplota u hliníkových slitin by neměla překročit 320 C, při překročení teploty dochází k výraznému snížení teploty hliníkové slitiny. Toto se týká pístů litých, pokud se jedná o kované písty, pokles není tak výrazný. Teplota pístu se mění až o 120 C, to zapříčiňuje změnu rozměrů pístu a zmenšení vůle mezi pístem a stěnou válce. Tepelné zatížení pístu značně ovlivňuje jeho rozměry. Píst by měl mít co nejmenší vůli ve válci, ale velká tepelná roztažnost hliníkových slitin komplikuje dodržování ideálních rozměrů pístu. Z tohoto důvodu není tvar za studeného stavu přesně válcový, ale je oválný a kuželový. Po zahřátí pístu na provozní teplotu se vše vykompenzuje roztažností materiálu a píst má optimální válcový tvar. Obr. 6 Tepelné zatížení pístu[2] 13

To nepřispívá k dodržování ideálních rozměrů a válcového profilu. Původní řešení v prořezávání drážek v plášti pístu viz Obr. 7, které zvyšovalo pružnost pláště a tím řídil tok tepla pláštěm. Dnes se používá metoda zalévání vložek z Invaru. Invar je slitina s minimální tepelnou roztažností a vyšší pevností než hliníkový píst, zabraňuje jeho tepelné roztažnosti v širokém pásmu teplot. Nevýhodou vložek z Invaru je zvýšení vnitřního pnutí v pístu, toto pnutí není natolik velké, aby docházelo k poruchám nebo zničení pístu. Dilatační vložka nemusí být pouze z Invaru, ale používají se také různé slitiny, nejčastěji se používá slitina Fe Ni Co. Písty s Invarovou vložkou mají také název bimetalické písty. V dnešní době se už nekompenzované písty nepoužívají. Malá vůle pístu ve válci motoru ovlivňuje také hlučnost motoru. Hlučnost se sníží až o 3 db u vodou chlazených motorů, u vzduchem chlazených motorů je pokles až o 8 db. Nejvyšší snížení hlučnost u kompenzovaných pístů dochází při startu studeného motoru. Obr. 7 Proříznutí pláště k řízení tepelné deformace[2] 2.2.3 Rozdíly mezi písty pro zážehové a vznětové motory Píst vznětový se liší od pístů zážehových motorů větší kompresní a celkovou výškou, větší tloušťkou stěn a větším průměrem pístního čepu. Uvedené rozdíly jsou vyvolány vyššími spalovacími tlaky a umístěním části nebo celého spalovacího prostoru do dna pístu u motorů s neděleným spalovacím prostorem. Rozdíly znázorňuje spojení řezů obou typu provedení na Obr. 8. Píst určený do vznětových motorů je navíc osazen v drážce pro první těsnící kroužek speciálním nosičem pístního kroužku, který je zřetelně vidět na Obr. 9. Nosič pístního kroužku se vyrábí vyroben z vysoce legované austenitické šedé litiny s obsahem niklu, mědi a chromu (tzv. "nirezist"). Příznivou vlastností tohoto materiálu, vedle pevnosti a odolnosti proti opotřebení, je i přibližně stejná tepelná roztažnost jako u slitin slitina hliníku. Do pístu je zalit metodou "alfin", která umožňuje dokonalé spojení hliníkových slitin s různými kovovými materiály. Její podstatou je galvanické pokovení povrchu materiálu čistým 14

hliníkem o tloušťce přibližně 25 mikrometrů. Ve vývoji jsou nosiče pístních kroužků z keramických vláken. Obr. 8 Řez profilu zážehovým a vznětovým pístem[3] 2.3 Pístní kroužky Pro splnění různých funkcí jsou v motoru zapotřebí různé typy pístních kroužků. Rozeznáváme 2 typy kroužků: těsnící a stírací. Těsnící kroužek izoluje spalovací komoru od olejové vany. Musí zajistit těsnost mezi pístem a stěnou válce. Při 100 zdvizích pístu každou sekundu jsou písty vystaveny extrémnímu tepelnému a mechanickému zatížení. Z toho důvodu je velice důležité správné množství mazacího oleje. Tuto funkci má spodní stírací kroužek, který přivádí správné množství oleje z olejové vany a společně se stíracími kroužky ji rovnoměrně rozděluje na stěnu válce. Velmi důležitou funkcí pístního kroužku je odvod tepla z pístu do chlazené stěny válce. Pístní kroužky se vyrábí z různých materiálů a to podle použití motoru a nároků na něj kladených. Dnes se vyrábí kroužky z legované šedé litiny a z nízkolegované tvárné litiny. Kroužek z tvárné litiny se používá jako první a kroužek z šedé litiny se používá jako druhý. 15

Obr. 9 Pístní kroužky [13] 2.3.1 Hlavní rozměry pístních kroužků Hlavní rozměry pístního kroužku jsou výška h, a radiální výška vůle a a vůle v zámku s volného kroužku viz Obr. 10. Výška je hlavně podmíněna co nevyšším přenosem tepla mezi pístem a stěnou válce. Dnešní koncepce motorů nejčastěji využívá třech pístních kroužků. Dva kroužky jsou těsnící a jeden je stírací. Rozměry pístních kroužků udává norma DIN 70 910. Obr. 10 hlavní rozměry těsnícího kroužku[3] 2.3.2 Tvary příčného průřezu těsnících pístních kroužků Pístní kroužek s válcovou těsnící plochou Obr. 11 a), nazývaný také pravoúhlý pístní kroužek, bývá velmi často používán v první drážce pístu. Dříve měla hlavní těsnící plocha čistě válcový tvar. Takto řešené kroužky se zachovaly u málo výkonných motorů dvoudobých a motorů malé mechanizace. Pro snížení opotřebení bývá tato plocha pokryta galvanicky nanesenou vrstvou tvrdochromu. Jeho nevýhodou jsou poměrně vysoké třecí ztráty. Pístní kroužek s kuželovou těsnící plochou (minutový), Obr. 11 b), se vyznačuje tím, že v počáteční fázi záběhu kroužku ve válci motoru se kroužek stýká se stěnou válce jen malou plochou, prakticky břitem. Vysoký měrný tlak zabezpečuje rychlé přizpůsobení tvaru kroužku případné ovalitě válce a současně i dobré setření olejové vrstvy ze stěny válce při pohybu pístu do dolní úvrati. Při pohybu pístu do horní úvrati usnadňuje kuželová plocha průnik oleje pod kroužek. I když úhel sklonu stěny kroužku je malý, 30 50, vede obrácené zamontování kroužku ke značnému nárůstu spotřeby oleje. Z těchto důvodů je kroužek v oblasti zámku popsán z horní strany kroužku značkou TOP. 16

Lichoběžníkový pístní kroužek (trapézový), Obr. 11 c), má horní i spodní dosedací plochu kroužku kuželovou, se sklonem α 3, nebo α 7,5. Stejný příčný profil má i drážka v pístu. Rozměry drážky a vůle v zámku kroužku jsou voleny tak, aby bylo možno celý kroužek zamáčknout o 0.1 mm pod úroveň povrchu pístu. Případné karbonové úsady jsou tak drceny a nemůže tedy dojít k tzv. zapečení kroužku. Vzhledem k tvrdosti karbonových úsad je nutno do pístů z hliníkových slitin zalít nosič pístního kroužku. Lichoběžníkový pístní kroužek jednostranný, Obr. 11 d), má pouze horní plochu kuželovou s úhlem α 7. Pro svou vyso kou odolnost proti rozkmitání je určen pro vysokootáčkové motory. Výhodou je, že v důsledku nesymetrického příčného profilu u něj po zabudování do válce dochází k torznímu natočení, takže v počáteční, záběhové fázi účinně těsní spodní hrana kroužku. Torzní kroužky, Obr. 11 e) a f) mají výrazné vnitřní zkosení, nebo vybrání, které způsobuje, že tyto kroužky se po zabudování do válce motoru kolem neutrální osy příčného profilu kroužku natočí. Kroužek tak dostane talířkovité prohnutí. V počáteční fázi záběhu je v kontaktu se stěnou válce pouze spodní hrana kroužku, což zajišťuje vlastnosti popsané u kroužku minutového. Kroužek ve tvaru L, Obr. 11 g) se používá pro zlepšení činnosti řídící hrany pístu dvoudobého motoru. Horní hrana kroužku, umístěného tak, aby byla v úrovni dna pístu, zajišťuje exaktní otvírání a zavírání výfukového a přepouštěcích kanálů. 17

Obr. 11 Tvary pístních kroužků[13] 2.3.3 Tvary příčného průřezu pístních kroužků Nejjednodušším tvarem stíracího kroužku je kroužek s drážkou bez pružiny. Může mít fasetky válcového tvaru na vnější straně, zkosené hrany nebo dvojitě zkosené hrany. Vzhledem k nízkému tangenciálnímu namáhání, a tím i slabšímu kontaktnímu přítlaku fasetek ke stěně válce (měrný povrchový přítlak Po 0,3 až 0,7 MPa) spolu s nižší přizpůsobivosti (schopností přizpůsobit se tvaru válce) se tento kroužek v moderních motorech používá už jen zřídka. Stírací kroužky s pružinou mohou mít vyšší měrný přítlak a vysokou přizpůsobivost. Stírací kroužky s prstencovou pružinou bez povrchové úpravy vnější strany mohou mít fasetku válcového tvaru, zkosenou hranu nebo dvojitě zkosenou hranu. Střední měrný přítlak se u těchto kroužků pohybuje v rozmezí 0,9 až 1,5 MPa. Díky vysokému měrnému přítlaku dosahujícímu až 2,5 MPa a ostrým vnějším hranám zajišťují stírací kroužky s prstencovou pružinou a zkosenými hranami, chromovanými a profilově frézovanými fasetkami vynikající řízení oleje a vyznačují se nízkým opotřebením. Kroužky této konstrukce se používají hlavně v dieselových motorech a ve vysokootáčkových benzínových motorech. 18

V moderních benzínových motorech se nyní stále více používají ocelové stírací kroužky skládající se ze tří komponentů. Díky své vysoké přizpůsobivosti a měrnému přítlaku v rozmezí 0,8 a 1,2 MPa zajišťují tyto kroužky dobré řízení oleje. Kroužek je záměrně navržen tak, aby zajistil těsnění v drážce mezi ocelovými výstupky a drážkou. Obr. 12 Stírací kroužek s fazetkami různých tvarů[13] Stírací kroužek s fazetkami různých tvarů: Stírací kroužek s drážkou a normálním stíracím účinkem Používá se hlavně v benzínových motorech a v nízkootáčkových dieselových motorech Obr. 13 Stíraní kroužek s prstencovou pružinou a různým provedením fazetek[13] Stírací kroužek s prstencovou pružinou a různým provedením fasetek: Stírací kroužek s drážkou pro vysokou účinnost při stírání oleje Používá se v benzínových a dieselových motorech 2.3.4 Povrchová úprava pístních kroužků V současné době je stále ještě nejrozšířenější povrchovou úpravou pracovní strany kroužku galvanické nanášení tvrdé vrstvy chrómu. Jeho výhodou je extrémně vysoká odolnost proti opotřebení. Záběh kroužku s povrchovou úpravou je možno zlepšit a jeho odolnost proti otěru je možno zvýšit speciálním lapováním nebo vytvořením porézního povrchu leptáním. Dalším 19

způsobem je nanesení povrchové vrstvy keramického materiálu s obsahem chromu, která se nyní stále více používá u nových motorů. Tato technologie splňuje požadavky týkající vyšší odolnosti proti opotřebení a vysokým teplotám. Pístní kroužky s povrchovou vrstvou molybdenu mají ještě vyšší odolnost proti opotřebení, než chromované kroužky. Molybdenová vrstva se používá pro vysokootáčkové motory, zejména dieselové. Motory s ještě vyššími specifickými požadavky jsou často standardně osazovány pístními kroužky s povrchovou vrstvou vytvořenou plazmovou technologií. Tyto vrstvy obsahují kovové nebo keramické materiály, případně jejich směs. Nanášejí se pomocí plazmatického nástřiku. Nitridové povrchové vrstvy se vytvářejí termochemickou přeměnou povrchu, při které se povrchová vrstva pístního kroužku sytí dusíkem a malým množstvím uhlíku. Tento proces probíhá při teplotách kolem 500 C. Takto vytvořený nitridový povlak na pracovní straně i na bočních stranách kroužku je extrémně odolný vůči opotřebení. Nitridování je zvlášť vhodné pro pístní kroužky vyrobené z oceli s vysokým obsahem chrómu. Pro další zvýšení jakosti bylo před zhruba 10 lety zavedeno fosfátování, které se používá u všech pístních kroužků vyrobených z litiny. Tento ekologicky čistý proces mění po vrch litinového pístního kroužku chemickou cestou. Při tom se jeho povrch stává na pohled tmavším, ale hlavně se vytváří jeho dlouhodobá ochrana. Chromový, molybdenový nebo plasmatickou technologií vytvořený povrch fosfátování nijak nenarušuje. Kromě povrchové ochrany fosfátování také pomáhá kroužkům při jejich usazení v drážce při opakovaném startu motoru a zajišťuje rychlejší záběh. 2.3.5 Tepelný nástřik povrchové vrstvy na celé pracovní straně Takto vytvořený nitridový povlak na pracovní straně i na bočních stranách kroužku je extrémně odolný vůči opotřebení. Nitridování je zvlášť vhodné pro pístní kroužky vyrobené z oceli s vysokým obsahem chromu. Pro zajištění plynotěsnosti a dobrého mazání je zvláště u prvního pístního kroužku nutné, aby jeho vnější dolní hrana s povrchově upravenou pracovní stranou byla co nejostřejší. Pístní kroužky s povrchovou vrstvou chromu a molybdenu a rovněž většinu kroužků s povrchovou vrstvou nanášenou plazmatickou technologií je možno vyrobit s tuto téměř ostrou vnější dolní hranou, to znamená, že axiální zkosení nesmí být u těchto kroužků větší než 0,1 mm až 0,25 mm podle povrchové vrstvy. Všechny povrchové vrstvy mohou být na pracovní straně pístního kroužku vytvořeny také zapuštěním nebo polozapuštěním. V tomto případě vytváří vnější dolní hranu základní materiál, a proto je ostrá. Protože se pracovní strana horního pístního kroužku při běhu motoru zaobluje do soudečkového nebo asymetricky soudečkového tvaru, často se do tohoto tvaru obrábí již u výrobce. Tento tvar zvyšuje odolnost kroužku proti opotřebení a poškrábání 20

a snižují spotřebu oleje. Výhody fosfátování pístních kroužků pro zajištění dobré funkce musí být u mnoha kroužků při jejich instalaci dodržena správná orientace. 2.4 Pístní čepy a jejich axiální zajištění 2.4.1 Pístní čep Pístní čep přenáší silové účinky mezi pístem a ojnicí. V důsledku proměnnosti směru i velikosti zatěžujících sil, od tlaku plynů a setrvačných hmotností pístu a pístních kroužků, je pístní čep namáhán únavově. Malý relativní pohyb třecích ploch pístního čepu, nálitků v pístu a ložisku ojničního oka působí nepříznivě na mazání stykových ploch. Pístní čep je namáhán převážně silami od tlaku plynů a setrvačnými silami hmotnosti pístu s pístními kroužky. Zatížení pístního čepu je proměnné co do velikostí i směru a u rychloběžných motorů se svým charakterem blíží rázu. Obr. 14 Typy konstrukcí pístních čepů Vnější válcová plocha pístního čepu je cementována a kalena do hloubky 0,5 až 1 mm, poté se brousí, lapuje a leští. Vnitřní povrch pístního čepu je rovněž cementován a kalen do hloubky 0,5 až 1,5 mm. Čelní plochy bývají u plovoucích pístních čepů broušeny, pro omezení opotřebení axiálního zajištění. Pístní čepy se zhotovují z cementačních a nitridační ocelí. Nitridační oceli se používají pro největší zatížení a požadovanou velkou tvrdost povrchové vrstvy. U vznětových motorů, u nichž je pístní čep zatěžován většími silami v porovnání s motorem zážehovým, jsou jeho rozměry pro stejný průměr pístu výrazně větší. 21

2.4.2 Axiální zajištění Axiální pojištění pístního čepu zabraňuje kontaktu pístního čepu se stěnou válce. Pokud by tento stav nastal, dojde v důsledku tření pístního čepu o stěnu válce k takovému ohřevu pístního čepu, že materiál pístu z hliníkové slitiny se v oblasti oka pro pístní čep roztaví. K pojištění pístních čepů velkých průměrů, např. pístní čepy naftových motorů pro nákladní automobily, se často používají pojistné kroužky (Seegerovy pojistky). Nevýhodou je zápich s ostrými hranami, který zvláště u menších průměrů pístních čepů může vyvolávat únavové trhlinky. Plovoucí pístní čep, na Obr. 15, je nejpoužívanějším způsobem jeho zajištění. Čep je volně uložený v ložiskovém pouzdru oka ojnice i v nálitcích pro pístní čep v pístu. Jeho pohyb v pístu je zajištěn pojistnými kroužky. Pevný pístní čep, na Obr. 16, je za tepla nalisován do kluzného ložiska ojnice. Tato konstrukce je využívána u velkých vznětových motorů. U plovoucích pístních čepů jsou ložisková pouzdra zalisována do oka ojnice. Materiálem ložiskových pouzder bývá olovnatý bronz a u větších motorů ocelové pouzdro s výstelkou z olovnatého bronzu. U jednokovových ložisek z bronzu je polotovar pouzdra zalisován do oka ojnice, u větších průměrů čepů je pojištěn proti pootočení a vystružen na předepsaný rozměr. Mazání plovoucích pístních čepů v nálitcích pístu je řešeno olejovou mlhou. Olej je nasáván do mezery mezi pístním čepem a stěnou nálitku v důsledku jednostranného vymezování vůlí při změně směru síly působící na pístní čep. Pro zvýšení mazacího účinku jsou u některých pístů vrtány ze spodní strany nálitku pomocné mazací otvory. Obr. 15 Plovoucí pístního čepu[2] Obr. 16 Pístní čep nalisovaný v ojnici[2] 22

3 Výpočtový návrh 3.1 Stanovení hlavních rozměrů pístového spalovacího motoru Hlavní rozměry pístového spalovacího motoru jsou: Vrtání válce D Zdvih pístu Z Počet válců motoru i 3.1.1 Stanovení základní koncepce motoru Pro výpočet potřebujeme výkon a jmenovité otáčky motoru. Ostatní parametry jsou stanoveny z Tab. 3. Motor je 4válcový přeplňovaný zážehový motor s vícebodovým vstřikováním paliva. Motory zážehové Rok jmenovité otáčky [min ¹] střední pístová rychlost [min ¹] střední efektivní Tlak [MPa] minimum maximum minimum maximum minimum 5000 Přeplňované 2003 7000 11 kompresní poměr [-] 19,1 zdvihový poměr [-] 1,1 10,5 0,8 1,2 2 objemový výkon [kw dm ³] minimum maximum minimum maximum minimum 8 maximum 50 maximum 103 Tab. 3 Charakteristika parametrů zážehových motorů[1] Zadané hodnoty: Pe 110kW Výkon motoru Jmenovité otáčky motoru Taktnost motoru Počet válců 23 n 5500 min 1 τ0,5 i4

Zdvihový objem jednoho válce motoru: Střední efektivní tlak p e volen z Tab. 3. Vz Pe 60 pe n τ i 110 103 60 Vz 1, 75 106 5500 0,5 4 (1) Vz 342cm3 Vz 342cm3 Vz 0,342dm3 Kontrola objemového litrového výkonu: Pl Pe Vz i Pl 110 0,342 4 Pl 80, 41kW l 1 (2) Vypočtená hodnota je v doporučeném rozmezí z Tab. 3. Vrtání válce: Zdvihový objem válce: Vz π D2 4 Z (3) Z důvodu snadnějšího výpočtu zavádíme veličinu k zdvihový poměr, který určíme z Tab. 3: k Z D (4) Z Tab. 3 volíme zdvihový poměr k1,17 Vyjádření rovnice (4), dosazení do rovnice (3) dostaneme: 24

D 3 4 Vz π k D 3 4 0, 000342 3,14 1,17 D 0, 072m (5) D 0, 072m D 72mm Zdvih pístu: Vyjádření z rovnice (4) dostaneme: Z k D Z 1,17 72 Z 84mm (6) Kontrola střední rychlosti pístu: n 60 5500 cs 2 84 60 cs 15, 40m s 1 cs 2 Z (7) Tab. 3 obsahuje doporučené meze, vypočtená hodnota se pohybuje v daných mezích. 25

3.2 Návrh základních rozměrů klikového mechanismu Vrtání válce: D72mm Zdvih pístu: Z84mm Poloměr klikového hřídele: Z 2 84 rk 2 rk 42mm rk (8) Délka ojnice: Loj (1, 7 2,3) D Loj 1,93 72 Loj 139mm (9) Obr. 17 Schéma klikového mechanismu 3.3 Návrh hlavních rozměrů pístu Hp Hk Ho Hč H m1 H m2 D δ výška pístu kompresní výška pístu vzdálenost na nálitky pro pístní čep délka pístního čepu výška prvního můstku výška druhého můstku průměr pístu šířka dna pístu Obr. 18 Hlavní rozměry pístu[1] 26

Rozměry Pístu: Výška pístu: 0,9 D H p 0,9 72 H p H p 64,80mm (10) Kompresní výška pístu: 0,5 D H k 0,5 72 H k H k 42mm (11) Vzdálenost mezi nálitky pro pístní čep: 0, 4 D H o 0, 4 72 H o H o 28,80mm (12) Délka pístního čepu: H č 0,85 D H č 0,85 72 H č 61, 20mm (13) Výška prvního můstku: H 0, 08 D m1 H 0, 08 72 m1 H m1 5, 76 mm (14) 27

Výška druhého můstku: 0, 05 D H m2 0, 05 72 H m2 H m 2 3, 60 mm (15) Průměr pístního čepu: Dč 0, 25 D Dč 0, 25 72 Dč 18mm (16) δ 0, 07 D δ 0, 07 81 δ 5, 04 mm (17) Šířka dna pístu: Rozměr [%D] Zvolené hodnoty [%D] Vypočtené hodnoty D [mm] φd 100 100 72 Hp 90-140 90 64,80 Hk 50-70 50 42 Ho 40 40 28,80 Hč 85 85 61,20 H m1 6-10 8 5,76 H m2 3-6 5 3,60 φ Dč 25-28 25 18 δ 5-7 7 5,04 Tab. 4 Charakteristické rozměry pístu[1] 3.4 Drážky pro pístní kroužky Dnes nejpoužívanější koncepce, u zážehových motorů, využívají tři pístní kroužky, dva těsnící a jeden stírací. Pro správné uložení kroužku a jeho správnou funkci je velmi důležitá velikost radiální i axiální vůle kroužku v drážce pístu. 3.4.1 Radiální vůle pístního těsnícího kroužku Z funkčního hlediska je nepřípustné, aby kroužek dosedl na dno drážky. Mezi pístem a pístním kroužkem musí zůstat vůle. Tato vůle musí být vhodně zvolena, aby do prostoru 28

nevnikalo mnoho spalin v době komprese. V tomto prostoru dochází ke špatnému hoření paliva a zvyšují se hodnoty nespálených uhlovodíků ve výfukových plynech. Při návrhu velikosti vůle musí dbát také na usazování karbonu, který může způsobit omezení pohybu pístního kroužku. Obr. 19 Schéma rozměrl radiální vůle[1] Označení Popis rozměru Vnější rozměr kroužku v zamontovaném stavu (vrtání válce) D r (D) dr Vnitřní průměr kroužku v zamontovaném stavu dn Průměr drážky pro pístní kroužek v pístu Sp Radiální vůle pístního kroužku Tab. 5 Popis rozměrl radiální vůle Vrtání válce Stírací a Pravoúhlé pístní kroužky Dr dr dn Sp 72 65,6 64,4 0,60 Tab. 6 Rozměry drážky v pístu pro kroužky pravoúhlé a stírací Velikost radiální vůle S p volena dle Tab. 6. Šířka pístního kroužku volena dle normy DIN 70 910. Průměr drážky pro pístní kroužek: d n D 2 (a + S p ) d n 72 2 (3, 2 + 0, 6) (18) d n 64, 4mm 3.4.2 Axiální vůle pístního těsnícího kroužku: Axiální vůle je dána rozdílem výšky drážky pístu a výšky pístního kroužku. Velikost axiální vůle je ukazatelem opotřebení součásti vlivem provozního zatížení. Opotřebení 29

kroužku zvyšuje vůli v drážce a do prostoru klikové skříně začnou pronikat spaliny. Minimální vůle je z důvodů ukládání karbonových částic na stěně válce. Při zvyšování axiální vůle dochází k vytloukání pístního kroužku v drážce pístu. To má za následek zvýšení vůle na hranici, kdy pístní kroužek vytlačuje olej do spalovacího prostoru, kde dojde k jeho hoření. Výrazně se zvyšuje spotřeba oleje. Popis Rozměr [mm] Pístní kroužek 1,5 Drážka pro pístní kroužek 1,5 Tolerance [mm] Mezní rozměry [mm] -0,010 1,490mm -0,022 1,478mm 0,045 1,545mm 0,030 1,530mm Maximální vůle kroužku ve válci: 0,067mm Minimální vůle kroužku ve válci: 0,040mm Tab. 7 Axiální vůle prvního pístního kroužku Popis Rozměr [mm] Pístní kroužek 2,0 Drážka pro pístní kroužek 2,0 Tolerance [mm] Mezní rozměry [mm] -0,010 1,990-0,022 1,978 0,030 2,030 0,015 2,015 Maximální vůle kroužku ve válci: 0,052mm Minimální vůle kroužku ve válci: 0,025mm Tab. 8 Axiální vůle druhého pístního kroužku Obr. 20 Toleranční pole axiálních vůlí[1] 30

3.4.3 Drážky pro stírací kroužky Otvory pro odvod oleje zvyšují, v důsledku vrubového účinku, napětí a současně s drážkou pro stírací pístní kroužek vytváří minimální příčný průřez pláště pístu, přenášející síly od tlaků plynů a síly setrvačné. [1] Obr. 21 Otvory pro odvod oleje z drážky stíracího kroužku[1] Nevhodné umístěné otvory mohou u pístů chlazených nástřikem oleje vyvolat obrácení směru proudění oleje a zvyšovat tak spotřebuju oleje. Aby k tomuto nedocházelo, je třeba umístit vyústění drenážního otvoru uvnitř pístu ve stěně, která je rovnoběžná s osou pístu a tedy i směrem proudícího oleje.[1] Obr. 22 Vyústění drenážních otvorů uvnitř pístu[1] 3.5 Pevnostní výpočet píst Pevnostní výpočet u dna pístu je počítán na ohyb. Model pro výpočet je kruhová deska vetknutá nebo podepřená na obvodě. Zatížení je realizováno rovnoměrným spojitým zatížením od tlaku plynů ve spalovacím prostoru. Vzhledem k velikosti sil, kterým je píst zatěžován, nebudeme setrvačné síly uvažovat. Pro přibližný výpočet maximálního ohybového napětí nahradíme kruhovou desku přímým nosníkem. Obr. 23Výpočtový model zatížení dna pístu Z indikátorového diagramu pmax 7, 482 MPa 31

Maximální síla tlaku plynů působící na kruhovou desku: Fp' max π r 2 pmax Fp' max π 0, 0222 7, 482 106 Fp' max 11376, 61N (19) Maximální ohybový moment: r3 pmax 3 0, 0223 7, 482 106 M o max 3 M o max 26,13 Nm M o max (20) Maximální ohybové napětí: M o max r pmax σ o max Wo δ 2 0, 022 σ o max 7, 482 10 0, 00504 σ o max 142,56MPa 2 6 (21) Maximální ohybové napětí pro vetknutou desku: r 2 σ o max 0, 25 pmax δ σ o max σ o max 0, 022 0, 25 7, 482 10 0, 00504 35, 64 MPa 2 6 (22) Dovolená hodnota napětí pro dno s nízkými žebry z hliníkové slitiny: σ dov 40 50 MPa 32

3.5.1 Nejslabší místo pláště pístu Nejslabší místo pláště pístu bývá u většiny pístů v drážce pro stírací kroužek. Tam je průřez zeslaben nejen samotnou drážkou, ale také otvory pro odvod oleje do vnitřního prostoru pístu. Maximální síla od tlaku plynů: π D2 F p max pmax 4 π 0, 0722 Fp max 7, 482 106 4 Fp max 30462,99 N (23) Plocha průřezu byla změřena pomocí programu Autodesk Inventor, S x 953mm2. Namáhání tlakem: σ tl,max Fp,max Sx 30462,99 953 31,97 MPa σ tl,max σ tl,max (24) Dovolené napětí pro hliníkové slitiny je 30 40MPa. Vypočtená hodnota se pohybuje v doporučených hodnotách. Hmotnost pístní skupiny: Hmotnost pístu Hmotnost pístního čepu Hmotnost ojnice Hmotnost pístní skupiny Hmotnost koruny pístu mp m čp m oj m ps mx 0,346kg 0,062kg 0,164kg 0,572kg 0,182kg Maximální úhlová rychlost otáček motoru: ωmax ωmax ωmax π nmax 30 π 5500 30 575,96 s 1 (25) 33

Setrvačná síla: 2 Fsp, x mx rk ωmax (1 + λ0 ) Fsp 0,182 0, 042 575,962 (1 + 0, 2),x Fsp, x 3042,89 N (26) Tahové napětí v daném průřezu: σt Fsp, x Sx 3042,89 953 σ t 3,19 MPa σt (27) Dovolené napětí pro hliníkové slitiny je 4 10MPa. 3.5.2 Měrný tlak na plášti pístu Obr. 24 Průběh zatížení pláště pístu[3] Obr. 25 Síly působící na klikový mechanismus[3] Síla od tlaků plynů působící na píst ve vertikálním směru F p : Fp ( pmax patm ) S p F p ( 7, 482 10 6 11325 ) Fp 30416,88 N π 0, 0722 4 (28) 34

Síla setrvačná působící na píst ve vertikálním směru F s : Fs m ps rk ωmax ( cos α + 0, 2 cos 2α ) 0,572 0, 042 575,962 ( cos18 + 0, 2 cos 36 ) Fs Fs 8868,91N (29) Celková síla: F Fp + Fs c Fc 30416,88 8868,91 Fc 21547,97 N (30) Úhel mezi osou pístu a ojnice: β arcsin ( λ0 sin α ) β arcsin ( 0, 2 sin18 ) β 3,54 (31) Maximální normálová síla: F Fc tg β n Fn 21547,97 tg 3,54 Fn 1333, 03 N (32) Měrný tlak na plášti pístu: p pl Fn D Z 13 1333, 03 72 84 p pl 0, 22 MPa p pl (33) Doporučená hodnota měrného tlaku 0, 6 1, 4MPa. 35

3.5.3 Můstek mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem Můstek je vystavován velmi vysokému namáhání od tlaků plynů ze spalovacího prostoru. Rozložení tlaků je zobrazen na Obr. 266 podle měření, při dosažení maximální tlaku nad pístem. Obr. 26 Rozložení tlaků v mezikružových objemech[1] Obr. 27 Namáhání můstku[1] 36

3.5.3.1 Pevnostní výpočet můstku: Silový účinek: π Fm ( D 2 d m2 ) ( 0,9 pmax 0, 22 pmax ) 4 π 2 Fm 0,0722 ( 0,9 0,072 ) ( 0,9 7, 482 106 0, 22 7, 482 106 ) 4 Fm 3935,82 N (34) Ohybové napětí: D dm Fm Mo 4 σo Wo 1 π d H 2 m m2 6 0, 072 0,9 0, 072 3935,82 4 σo 1 π 0,9 0, 072 0, 00362 6 σ o 14,50 MPa (35) Smykové napětí: τs Fm Fm S π dm H m2 3935,82 π 0,9*0, 072 0, 0036 τ s 5,37 MPa τs (36) Výsledné redukované napětí: σ red σ red σ o2 + 3 τ 2 14,502 + 3 5,37 2 σ red 17, 23MPa (37) Z důvodů poklesu pevnosti nemá redukované napětí přesáhnout hodnotu 60 80MPa. Vypočtená hodnota je hluboko pod tímto rozmezím. 37

Obr. 28 Navrhovaný píst 38

4 Závěr Cílem této práce bylo vypracovat základní rozměry motoru, základní rozměry klikového mechanismu a na základě empirických údajů určit základní rozměry pístu zážehového čtyřdobého tříválcového nepřeplňovaného motoru o výkonu 110kW. Referenční píst při návrhu byl vzat z automobilu Fiat Punto 1.4T, který je obdobný svými rozměry a konstrukcí. Práci lze pomyslně rozdělit na dvě části. V té první je shrnuta problematika výroby pístů a určení vhodného materiálu dle použití pístu, použití a druhů pístních kroužků, úlohy pístního čepu a jeho zajištění v pístu a na závěr této kapitoly je srovnání pístů určené pro zážehové a vznětové motory. V druhé části práce je zpracovaný návrh rozměrů motoru a pístu. S ohledem na navrženou kinematiku klikového mechanismu byly provedeny pevnostní kontroly a následně zpracován výrobní výkres. Volil jsem rovné dno pístu, protože přesnější výpočet vyžaduje metodu konečných prvků nebo experimentální měření, což je nad rámec této práce. Měrný tlak na plášti pístu i výsledné redukované napětí dle mého výpočtu vyšly hluboko pod doporučenou mezí. Předpokládám, že při použití metody konečných prvků se hmotnost pístu sníží, bude zvolen vhodnější materiál a nálitky budou redukovány na minimum. Splnil jsem všechny body zadání. 39

5 Použitá literatura: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] Rauscher, J.: Ročníkový projekt (studijní opory), Brno, FSI VUT Rauscher, J.: Vozidlové motory (studijní opory), Brno, FSI VUT Rauscher, J.: Spalovací motory (studijní opory), Brno, FSI VUT http://www.tipcar.cz/fiat-bravo-1.4-t-jet---bravo-fiate--3425.html Kožoušek, Josef: Výpočet a konstrukce spalovacích motorů II, SNTL, Praha 1983 http://www.mjauto.cz/newdocs/motor/ Ferenc, B.: Spalovací motory, Computer press, Praha, 2004 Prof. Ing. František Vlk, DrSc: Vozidlové spalovací motory/františek Vlk, Brno, 2003 Čumpelík, J.: Praktická dílna - Spalovací motory II, AutoEXPERT, 2005 http://cesar.fme.vutbr.cz/towin.cs/informace/nezelezo/as47.htm [11] [12] [13] [14] http://forum.ladaklub.com/files/thumbs/t_pst_3_859.jpg http://www.engineforall.com/2006/04/14/il-pistone-introduzione/ http://www.cesomot.cz/doc_cz/goetze-pistni-krouzky.pdf ftp://83.240.79.40/moje_foto 40

6 Použité symboly: cs [m s-1] střední rychlost pístu D [mm] vrtání válce Dč [mm] průměr pístního čepu dn [mm] průměr drážky pro pístní kroužek v pístu Dr [mm] vnější rozměr kroužku v zamontovaném stavu dr [mm] vnitřní rozměr kroužku v zamontovaném stavu F pmax [N] maximální síla tlaku plynů ve spalovacím prostoru Fc [N] celková síla působící na píst ve vertikálním směru Fm [N] síla namáhající první můstek Fn [N] maximální normálová síla Fp [N] síla od tlaků plynů působící na píst ve vertikálním směru Fs [N] setrvačná síla působící na píst ve vertikálním směru F sp,x [N] setrvačná síla Hč [mm] délka pístního čepu Hk [mm] kompresní výška pístu H m1 [mm] výška prvního můstku H m2 [mm] výška druhého můstku Ho [mm] vzdálenost mezi nálitky pro pístní čep Hp [mm] výška pístu i [-] počet válců motoru k [-] zdvihový poměr L oj [mm] délka ojnice m čp [kg] hmotnost pístního čepu m oj [kg] hmotnost ojnice M omax [MPa] maximální ohybový moment mp [kg] hmotnost pístu m ps [kg] hmotnost pístní skupiny mx [kg] hmotnost koruny pístu v řezu x-x n [min ] jmenovité otáčky motoru Pe [W] výkon motoru pe [Pa] -1 střední efektivní tlak -1 Pl [kw l ] objemový výkon p max [MPa] maximální tlak plynů ve válci motoru p pl [MPa] měrný tlak plynů na plášti r [mm] poloměr vetknutí desky rk [mm] poloměr klikového hřídele Sp [mm] radiální vůle pístního kroužku Sx 2 [mm ] minimální příčný průřez pístu v drážce pro stírací kroužek 41

Vz [dm-3] zdvihový objem jednoho válce motoru Wo [mm ] modul průřezu v ohybu Z [mm] zdvih pístu α [ ] úhel natočení klikového hřídele β [ ] úhel mezi osou pístu a ojnice δ [mm] šířka dna pístu π [-] Ludolfovo číslo σo [MPa] ohybové napětí σ omax [MPa] maximální ohybové napětí σ red [MPa] redukované napětí σt [MPa] tahové napětí σ tl,max [MPa] namáhání vyvolané tlakem plynů τ [-] taktnost motoru τs [MPa] smykové napětí ω max 3-1 [s ] maximální úhlová rychlost otáček motoru 42

7 Seznam Příloh: Výrobní výkres pístu 1. CD: Bakalářská práce Výrobní výkres pístu 43