ČTYŘDOBÝ MOTOR PRO MALOU MECHANIZACI FOUR-STROKE ENGINE FOR SMALL MECHANIZATION

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING ČTYŘDOBÝ MOTOR PRO MALOU MECHANIZACI FOUR-STROKE ENGINE FOR SMALL MECHANIZATION DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR PATRIK KUCHAŘ Ing. JAROSLAV RAUSCHER, CSc. BRNO 2008

2 Anotace Čtyřdobý motor pro malou mechanizaci DP, ÚADI, 2008, str. 96, obr. 83 Diplomová práce se zabývá návrhem čtyřdobého zážehového motoru. Jsou v ní uvedeny základní návrhové výpočty klikového mechanismu a rozvodového ústrojí OHV. Dále se zabývá pevnostním výpočtem pístu motoru a analýzou napjatosti pístu pomocí metody konečných prvků. Klíčová slova: čtyřdobý zážehový motor, ventilový rozvod OHV, MKP, příčný řez motorem Annotation Four-stroke Engine for Small Mechanization DT, IAE, 2008, pgs. 96, figs. 83 The diploma thesis deals with a proposal of the four - stroke gas engine. There are mentioned the basic draft calculations of a crank mechanism and overhead valves. Further deals with a strenght calculation of the engine piston and analysis state of stress of the engine piston by the help of Finite Element Metod. Key words: four-stroke gas engine, overhead valves, FEM, engine cross section

3 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně, pod vedením vedoucího diplomové práce pana Ing. Jaroslava RAUSCHERA, CSc. a s použitím uvedené literatury. V Brně dne 23. května 2008

4 Poděkování Tímto děkuji vedoucímu této diplomové práce Ing. Jaroslavu Rauscherovi, CSc. za účinnou podporu, cenné připomínky a rady při zpracování diplomové práce. Dále děkuji prof. Ing. Václavu Píštěkovi, DrSc. za pomoc při řešení návrhu vačky a Ing. Pavlu Ramíkovi za pomoc při řešení analýzy napjatosti pístu pomocí metody konečných prvků.

5 OBSAH 1. Úvod Stanovení hlavních rozměrů motoru Stanovení zdvihového objemu motoru Kontrola objemového (litrového) výkonu motoru Stanovení velikosti vrtání válce a zdvihu pístu Kontrola velikosti střední pístové rychlosti Určení kinematiky klikového mechanismu Dráha pístu Rychlost pístu Zrychlení pístu Společné grafické zobrazení dráhy, rychlosti a zrychlení pístu p-v a p-α diagram válcové jednotky motoru p-v diagram válcové jednotky motoru p-α diagram válcové jednotky motoru Redukce hmotnosti ojnice Síly v klikovém ústrojí Síly tlaku plynů Síly setrvačné Výsledné síly v klikovém ústrojí Vyvážení setrvačných sil klikového ústrojí Vyvážení setrvačné síly rotujících částí Vyvážení setrvačných sil posuvných částí Návrh hlavních rozměrů pístu Volba rozměrů konstrukčních prvků pístu Drážky pro pístní kroužky Radiální vůle pístního kroužku Axiální vůle pístního kroužku Drážky pro stírací pístní kroužky Boční křivka pístu Pístní kroužky Pevnostní výpočet pístu Pevnostní výpočet dna pístu Nejslabší místo pláště pístu Měrný tlak na plášti pístu Kontrola můstku mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem Pevnostní výpočet pístního čepu Kontrola měrného tlaku Namáhání pístního čepu ohybem a smykem Ovalizace pístního čepu Analýza napjatosti pístu pomocí MKP Náhrada pístního čepu prutovými náhradami Převod modelu pístu z Pro/ENGINEERu do ANSYSu Tvorba prutových náhrad a tvorba sítě v modelu pístu Uchycení pístu a zátěžné účinky na píst Výpočet napjatosti pístu a zhodnocení výsledků Brno,

6 12. Návrh ventilového rozvodu OHV Návrh základních rozměrů ventilů Síly působící na ventilový rozvod Síly od tlaku plynů Síly třecí Síly setrvačné Síly ventilových pružin Návrh ventilové pružiny Návrh součástí rozvodového ústrojí Návrh vačkového hřídele Návrh zdvihátka Návrh rozvodové tyčky Návrh vahadla Model klikového mechanismu s rozvodovým ústrojím Závěr Použité informační zdroje Seznam použitých zkratek a symbolů Seznam příloh Brno,

7 1. Úvod Úkolem diplomové práce je provést návrh zážehové čtyřdobého motoru pro malou mechanizaci. Motory pro malou mechanizaci musí splňovat řadu požadavků, vyplývajících z jejich specifického použití. Pokud je požadován především vysoký měrný výkon a nízká měrná hmotnost (např. u motorových pil, křovinořezů apod.), je používán motor dvoudobý. V případě zdůraznění požadavků na rovnoměrnost chodu v nízkých zatíženích a nižší toxičnost spalin je použit motor čtyřdobý. Čtyřdobé zážehové motory pro malou mechanizaci jsou dnes vyráběny ve variantách hobby, poloprofesionální a profesionální, a to buď s vertikální polohou nebo s horizontální polohou klikového hřídele s ventilovými rozvody OHV nebo OHC. Rozdíly mezi hobby, poloprofesionálními a profesionálními motory jsou především v životnosti motoru. Jedná se např. o ocelovou vložku válce, jiná konstrukce pístu, různé průměry klikových hřídelí, duální vzduchové filtry apod. Možnosti použití těchto motorů jsou různorodá. Motory s vertikální polohou klikového hřídele se používají např. pro travní sekačky, zahradní traktory, mulčovače, kultivátory apod. Motory s horizontální polohou klikového hřídele mají užití např. u elektrocentrál, čerpadel, kultivátorů, sněhových fréz, řezaček asfaltu apod. Mezi dnes nejznámější světové výrobce motorů pro malé mechanizace patří firmy Honda a Briggs & Stratton. Ukázky některých zážehových čtyřdobých motorů pro malou mechanizaci s rozvodem OHV a jejich použití jsou na obr. 1.1 až obr 1.4. Obr. 1.1 Kultivátor s horizontálním motorem Honda [8,9] Brno,

8 Obr. 1.2 Travní sekačka s vertikálním motorem Honda [8,9] Obr. 1.3 Sněžná fréza s horizontálním motorem Honda [8,9] Brno,

9 Obr. 1.4 Mulčovač s vertikálním motorem Honda [8,9] Brno,

10 2. Stanovení hlavních rozměrů motoru Hlavními rozměry pístového spalovacího motoru jsou vrtání válce - D, zdvih pístu - Z a počet válců motoru - i. Tyto parametry určují základní zástavbové rozměry motoru. Většinou je jako základní požadavek zadán požadovaný jmenovitý výkon motoru. Nejdříve je však nutno stanovit koncepci motoru, tedy jedná-li se o motor zážehový nebo vznětový, čtyřdobý nebo dvoudobý, přeplňovaný nebo s přirozeným sáním, chlazený vzduchem nebo kapalinou. Při volbě se vychází z konstrukcí obvyklých pro daný způsob použití motoru. Pro motory malé mechanizace určené pro ruční nářadí se volí koncepce motoru dvoudobého, zážehového a vzduchem chlazeného. Pro zařízení na podvozku nebo stabilní zařízení se volí koncepce motoru dvoudobého nebo čtyřdobého zážehového chlazeného vzduchem nebo kapalinou. 2.1 Stanovení zdvihového objemu motoru Zdvihový objem jednoho válce motoru je jmenovitý objem prostoru ve válci motoru omezený horní úvratí a dolní úvratí. Zdvihový objem válce motoru lze stanovit na základě údajů o běžně dosahovaných hodnotách středního efektivního tlaku - p e, jmenovitých otáčkách motoru - n a počtu válců - i z rov. (2.1) pro efektivní výkon motoru. P e = p e V z n τ i (2.1) Po úpravě rov. (2.1) získám rov. (2.2), z níž dosazením základních údajů získám zdvihový objem navrhovaného motoru pro malou mechanizaci. efektivní výkon motoru P e = 4 kw střední efektivní tlak. p e = 0,68 MPa jmenovité otáčky motoru.. n = 3600 min -1 taktnost motoru (čtyřdobý)... τ = 0,5 počet válců motorů... i = 1 V z P e = V p e n τ i z = 196.1cm 3 (2.2) Kontrola objemového (litrového) výkonu motoru Po stanovení velikosti zdvihového objemu válce motoru provedu kontrolu objemového (litrového) výkonu motoru dle rov. (2.3). P l P e = P V z i l = 20.4kW L 1 (2.3) Vypočtená hodnota objemového výkonu je srovnatelná s hodnotami současných motorů pro malou mechanizaci. Brno,

11 2.2 Stanovení velikosti vrtání válce a zdvihu pístu Vrtání válce a zdvih pístu určím pomocí zdvihového poměru dle rov. (2.4). Jeho hodnota může být rovna jedné, pak se jedná o tzv. čtvercový motor, může být menší jak jedna, jde o tzv. podčtvercový motor a větší jak jedna, pak jde o motor nadčtvercový. Hodnotu zdvihového poměru jsem volil na základě dnes užívaných motorů pro malou mechanizaci. Z k = (2.4) D Hodnota zvoleného zdvihového poměru je k = 0,8. Velikost vrtání válce určím na základě rov. (2.5). D 3 4Vz = D = 67.8 mm (2.5) π k Vypočtenou hodnotu vrtání válce zaokrouhlím na hodnotu 68 mm. Po úpravě rov. (2.4) získám rov. (2.6), ze které stanovím zdvih pístu. Z = k D Z = 54.4 mm (2.6) Vypočtenou hodnotu zdvihu pístu zaokrouhlím na hodnotu 54 mm. Po dosazení zaokrouhlených hodnot vrtání válce a zdvihu pístu se zdvihový poměr nepatrně změní na hodnotu 0, Kontrola velikosti střední pístové rychlosti Po stanovení zdvihu pístu je nutné provést kontrolu velikosti střední pístové rychlosti dle rov. (2.7). Hodnota střední pístové rychlosti by neměla překročit u zážehových motorů hodnotu 19 m. s -1. c s = 2Z n c s = 6.48 m (2.7) s Vypočtená hodnota střední pístové rychlosti je srovnatelná s hodnotami současných motorů pro malou mechanizaci. 3. Určení kinematiky klikového mechanismu Určení kinematiky klikového mechanismu znamená určit průběh kinematických veličin, kterými jsou dráha pístu - s, rychlost pístu - v a zrychlení pístu - a, při jmenovitých otáčkách v závislosti na úhlu otočení klikové hřídele. Pro určení kinematiky klikového mechanismu je potřeba určit poloměr kliky klikového hřídele r k dle rov. (3.1). r k Z = r 2 k = 27 mm (3.1) Brno,

12 Dále je nutno určit tzv. ojniční poměr λ o, který je dán rov. (3.2). Pro výpočet ojničního poměru je nutno znát délku ojnice l o, která je volena tak, aby se ojniční poměr pohyboval v rozmezí (0,2 až 0,3). délka ojnice.. l o = 90 mm λ o r k = λ l o = 0.3 (3.2) o Při výpočtech základních kinematických veličin je použito rozkladu do harmonických složek se zanedbáním členů 3. a vyšších řádů. 3.1 Dráha pístu Schéma klikového ústrojí je zobrazeno na obr Obr. 3.1 Schéma klikového ústrojí Brno,

13 Z obr. 3.1 plyne vztah pro dráhu pístu, který zobrazuje rov. (3.3). ( ) ( ) s = l o + r k r k cos α l o cos β (3.3) Po zavedení ojničního poměru, viz rov. (3.2), do rov. (3.3) a její úpravě získám vztah pro dráhu pístu v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele, viz rov. (3.4), který dále můžu rozdělit na první a druhou harmonickou složku, což zobrazují rov. (3.5) a rov. (3.6). ( ) r k ( 1 cos( α) ) s α s 1 α λ o = + ( 1 cos( 2 α) ) (3.4) 4 ( ) r k ( 1 cos( α) ) s 2 α = (3.5) λ ( ) o r k ( 1 cos( 2 α) ) = (3.6) 4 Po dosazení mých hodnot do rov. (3.4), (3.5) a (3.6) jsem získal průběh dráhy pístu a jednotlivých harmonických složek navrhovaného motoru. Tyto průběhy jsem vykreslil pomocí softwaru Mathcad a jsou zobrazeny na obr ( ) s 1 α i mm ( ) s 2 α i mm s( α i ) mm Obr. 3.2 Průběh dráhy pístu a jednotlivých harmonických složek na úhlu pootočení klikového hřídele α i deg Brno,

14 3.2 Rychlost pístu Při výpočtu rychlosti pístu je potřeba určit úhlovou rychlost klikového hřídele, které je dána rov. (3.7). ω max = 2 π n ω max = 377sec 1 (3.7) Derivací dráhy pístu a jeho drobnou úpravou získám rychlost pístu v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele, která je dána rov.(3.8). Vztah pro rychlost pístu můžu opět rozdělit na první a druhou harmonickou složku, což zobrazují rov. (3.9) a rov. (3.10). ( ) r k ω max v α v 1 α λ sin( α) o = + 2 sin ( 2 α ) (3.8) ( ) r k ω max v 2 α ( ) = sin α (3.9) λ o = sin( 2 α) (3.10) 2 ( ) r k ω max Po dosazení mých hodnot do rov. (3.8), (3.9) a (3.10) jsem získal průběh rychlosti pístu a jednotlivých harmonických složek navrhovaného motoru. Tyto průběhy jsem vykreslil pomocí softwaru Mathcad a jsou zobrazeny na obr v 1 ( α i ) m sec 1 v 2 ( α i ) m sec 1 v( α i ) m sec Obr. 3.3 Průběh rychlosti pístu a jednotlivých harmonických složek na úhlu pootočení klikového hřídele α i deg Brno,

15 3.3 Zrychlení pístu Zrychlení pístu je důležitou veličinou pro výpočet setrvačných sil na pístní skupinu. Zrychlení pístu v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele je dáno rov. (3.11), které jsem získal derivací rychlosti pístu a jeho drobnou úpravou. Vztah pro zrychlení pístu můžu opět rozdělit na první a druhou harmonickou složku, což zobrazují rov. (3.12) a rov. (3.13). 2 ( ) r k ω max ( ( ) λ o cos( 2 α) ) a α a 1 α = cos α + (3.11) ( ) r k ω max 2 a 2 α ( ) = cos α (3.12) ( ) r k ω max 2 ( ) = λ o cos 2 α (3.13) Po dosazení mých hodnot do rov. (3.11), (3.12) a (3.13) jsem získal průběh zrychlení pístu a jednotlivých harmonických složek navrhovaného motoru. Tyto průběhy jsem vykreslil pomocí softwaru Mathcad a jsou zobrazeny na obr a 1 ( α i ) 2 m sec a 2 ( α i ) 2 m sec a( α i ) 2 m sec Obr. 3.4 Průběh zrychlení pístu a jednotlivých harmonických složek na úhlu pootočení klikového hřídele α i deg Brno,

16 3.4 Společné grafické zobrazení dráhy, rychlosti a zrychlení pístu Průběh celkové dráhy pístu, celkové rychlosti pístu a celkového zrychlení pístu během jedné otáčky klikového ústrojí je zobrazen na obr Z tohoto obrázku jsou patrny souvislosti jednotlivých kinematických veličin s( α i ) 50 mm v( α i ) 200 m sec 1 a( α i ) m sec α i deg Obr. 3.5 Průběh kinematických veličin pohybu pístu 4. p-α a p-v diagram válcové jednotky motoru 4.1 p-v diagram válcové jednotky motoru Pomocí indikátorového diagramu motoru lze zobrazit pracovní oběh pístového spalovacího motoru. Indikátorový diagram motoru je grafické znázornění změn tlaku ve válci v závislosti na změně vnitřního objemu pracovního prostoru v důsledku pohybu pístu. Průběh tlaku je snímán piezoelektrickým snímačem na zkušebním dynamometru při běžícím motoru. Pro vykreslení indikátorového diagramu jsem nejprve určil plochu pístu dle rov. (4.1), ze které jsem poté určil dle rov. (4.2) přesný zdvihový objem dle mého zvoleného zdvihu pístu. Po získání zdvihového objemu jsem vypočítal kompresní objem dle rov. (4.3). Pro výpočet kompresního objemu bylo nutné zvolit kompresní poměr, jehož hodnotu jsem volil podle současných motorů užívaných pro malou mechanizaci. π D 2 S p = S 4 p = 36.3cm 2 (4.1) V z = S p Z V z = 196.1cm 3 (4.2) Brno,

17 kompresní poměr.. ε = 8.5 V k V z = V ε 1 k = 26.1cm 3 (4.3) Dále jsem určil okamžitý objem válce, a to dle rov. (4.4), ve které jsem použil vztahu pro dráhu pístu z rov. (3.4). ( ) V o = V k + S p s α (4.4) Pro vykreslení indikátorového diagramu jsem použil software Mathcad na základě dat získaných experimentálním měřením obdobného motoru pro malou mechanizaci. Tento průběh zobrazuje obr Na obr. 4.1 je zároveň zobrazen i průběh atmosférického tlaku pro lepší zobrazení podtlaku ve válci při sacím zdvihu p sa MPa 3 p ko MPa 2.5 p ex MPa 2 p vy 1.5 MPa p atm MPa V osa cm 3, V oko cm 3, V oex cm 3, V ovy V oi cm 3, cm 3 Obr. 4.1 Indikátorový diagram Brno,

18 4.2 p-α diagram válcové jednotky motoru Rozvinutý indikátorový diagram, tzv. p-α diagram, je průběh tlaku ve válci v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele. Pro vykreslení p-α diagramu jsem použil software Mathcad na základě dat získaných experimentálním měřením obdobného motoru pro malou mechanizaci. Tento průběh je zobrazen na obr Na obr. 4.2 je zároveň zobrazen i průběh atmosférického tlaku pro lepší zobrazení podtlaku ve válci při sacím zdvihu. Průběh p-α diagramu později použiji pro výpočet síly od tlaku plynů. 4 p sa 3.5 MPa p 3 ko MPa 2.5 p ex MPa 2 p vy 1.5 MPa p 1 atm MPa α sa deg α ko α ex α vy α i,,,, deg deg deg deg Obr. 4.2 Rozvinutý indikátorový diagram p-α Z průběhu na obr. 4.2 jsem určil pomocí softwaru Mathcad maximální tlak p max ve válci motoru, jehož hodnota činí 3,854 MPa. Tuto hodnotu pak později použiji pro pevnostní výpočet pístu motoru. Brno,

19 5. Redukce hmotnosti ojnice Ojnice je spojujícím článkem mezi pístem a klikovým hřídelem a na rozdíl od pístu a klikového hřídele koná obecný rovinný pohyb, který se skládá z unášivého posuvného pohybu spolu s pístem a kývavého pohybu kolem osy pístního čepu. Z důvodů obecného rovinného pohybu ojnice by byl výpočet setrvačných sil náročný, proto se často nahrazuje klikové ústrojí soustavou hmotností. Při redukci hmotnosti ojnice se obvykle spojitá hmotnost ojnice nahrazuje soustavou hmotných bodů, jejíž statické i dynamické účinky jsou navenek rovnocenné s účinky nahrazované ojnice. Podmínky statické jsou dvě a jsou vyjádřeny rov. (5.1) a rov. (5.2). Jedna podmínka vyjadřuje to, že součet hmotností bodů redukované soustavy se musí rovnat hmotnosti původní ojnice. Druhá podmínka říká, že redukovaná soustava hmotných bodů musí mít stejnou polohu těžiště jako původní ojnice. m o = m 1 + m 2 + m 3 (5.1) m 1 l P = m 2 l R (5.2) Podmínka dynamická říká, že náhradní soustava hmotných bodů i nahrazovaná ojnice musí mít vzhledem k těžišti stejný moment setrvačnosti, tuto podmínku vyjadřuje rov. (5.3). 2 2 J T = m 1 l P + m 2 l R (5.3) Ve většině případů postačí volit soustavu dvou hmotných bodů, z nichž jeden je umístěn v ose pístního čepu a druhý v ose klikového čepu. V mém návrhu postačí rovněž náhrada ojnice do dvou hmotných bodů. Podmínky ekvivalence náhradní soustavy dvou hmotných bodů vyjadřují rov. (5.4), (5.5) a (5.6). m o = m 1 + m 2 (5.4) m 1 l P = m 2 l R (5.5) 2 2 J T = m 1 l P + m 2 l R (5.6) Brno,

20 Ojnici pro mnou navrhovaný motor pro malou mechanizaci jsem vymodeloval pomocí CAD systému Pro/ENGINEER Wildfire a je zobrazena na obr Obr. 5.1 Model ojnice motoru Brno,

21 Schéma náhrady ojnice do dvouhmotové soustavy zobrazuje obr Obr. 5.2 Náhrada ojnice dvěma hmotnými body Z modelu ojnice z CAD systému, viz obr. 5.1, jsem určil všechny potřebné parametry pro redukci ojnice do dvouhmotové soustavy. Těmi to parametry jsou: hmotnost ojnice m o = 214 gm vzdálenost od osy horního oka k těžišti... l P = 64.8 mm vzdálenost od osy dolního oka k těžišti.... l R = 25.2 mm Dynamická podmínka, kterou vyjadřuje rov. (5.6), se obvykle zanedbává, takže řešením dvou rovnic (5.4) a (5.5) získám rovnice (5.7) a (5.8) pro výpočet části hmotnosti ojnice redukované do osy pístního čepu - m 1 a výpočet části hmotnosti ojnice redukované do osy klikového čepu - m 2. m 1 l R = m o m l 1 = 60 gm (5.7) o m 2 l P = m o m l 2 = 153 gm (5.8) o Brno,

22 6. Síly v klikovém ústrojí Síly vyvolané tlakem plynů na píst jsou ojnicí přenášeny na klikový hřídel. V klikovém ústrojí působí ještě síly setrvačné, které toto ústrojí přenáší na pevné části motoru. Síly vyvolané tlakem plynů a síly setrvačné mají význam pro pevnostní výpočty konstrukčních částí motoru a pro jízdní komfort. Tlak plynů ve válci a zrychlení jednotlivých pohybujících se částí motoru se mění periodicky v závislosti na otáčení klikového hřídele, proto jsou síly tlaku plynů a setrvačné síly periodickými funkcemi úhlu natočení klikového hřídele. 6.1 Síly tlaku plynů Tlak plynů ve válci působící na dno pístu a hlavu válce, viz obr. 6.1, vyvolává výsledné síly F p a F p, které leží v ose válce a mají vzájemně opačný smysl. Při okamžité hodnotě tlaku plynů ve válci nad pístem p a atmosférického tlaku p atm za předpokladu, že tlak v klikové skříni pod pístem je roven tlaku atmosférickému, bude síla tlaku plynů dána rov. (6.1). F pi ( p i p atm ) π = D2 (6.1) 4 Obr. 6.1 Působení tlaku plynů na stěny spalovacího prostoru Brno,

23 Síla F p tlaku plynů na píst se přenáší klikovým ústrojím na pevné části motoru, je vyrovnána silou -F p působící na hlavu válce, zatěžuje pevné části motoru, ale nepřenáší se na jeho uložení. Na uložení motoru se přenáší jen normálová složka síly F p, vyvolávající klopný moment. Síla tlaku plynů na píst je pouze funkcí tlaku p ve válci motoru. Pro její výpočet v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele α je nutno vycházet z rozvinutého indikátorového diagramu, viz obr Průběh síly tlaku plynů navrhovaného motoru zobrazuje obr F pi kn α i deg Obr. 6.2 Průběh síly od tlaku plynů na píst v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele 6.2 Síly setrvačné Každá část klikového ústrojí koná jiný druh pohybu. Píst s pístním čepem a pístními kroužky se pohybuje přímočaře vratně ve směru osy válce a klikový hřídel koná rotační pohyb. Píst s pístními kroužky, pístním čepem a jeho pojistkami tvoří tzv. pístní skupinu s hmotností m ps soustředěnou v ose pístního čepu. Čistě rotační pohyb konají části klikového hřídele, jedná se o hlavní čep o hmotnosti m HC, klikový čep o hmotnosti m KC a rameno kliky o hmotnosti m RK. Model klikového hřídele pro mnou navrhovaný motor pro malou mechanizace jsem vytvořil v CAD systému. Z tohoto modelu je zobrazeno na obr. 6.3 zalomení klikového hřídele, ze kterého jsem určil potřebné parametry pro určení redukované hmotnosti ramene Brno,

24 klikového hřídele vyjádřené rovnicí (6.2), a poté vyjádření celkové hmotnosti zalomení kliky redukované do osy klikového čepu, což vyjadřuje rov. (6.3). Těmito parametry jsou: poloměr kliky... r k = 27 mm vzdálenost těžiště ramene kliky od osy otáčení... r RK = 18.2 mm hmotnost ramene kliky..... m RK = 140 gm hmotnost klikového čepu. m KC = 104 gm Obr. 6.3 Zalomení klikového hřídele m RK r RK = m RK r m RK = 94gm (6.2) k r RK m K = m KC + 2m RK m r K = 293gm (6.3) k Z výsledné redukované soustavy klikového ústrojí zobrazenou na obr. 6.4, je pak velikost setrvačné síly F sp posuvných částí o hmotnosti m p dána součinem hmotnosti a jejího Brno,

25 zrychlení, což vyjadřuje rov. (6.4) v níž je zrychlení vyjádřeno rov. (3.11). Záporné znaménko značí, že setrvačná síla působí proti zrychlení. F sp ( ( ) λ o cos( 2 α) ) 2 = m p r k ω max cos α + (6.4) Obr. 6.4 Redukovaná soustava klikového ústrojí Brno,

26 Pro mnou navrhovaný motor je průběh setrvačné síly posuvných částí v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele zobrazen na obr Pro určení tohoto průběhu jsem určil hmotnost pístní skupiny m PS navrhovaného motoru pomocí modelu z CAD systému jež je zobrazen na obr Hmotnost pístní skupiny je 220 gramů. Obr. 6.5 Pístní skupina Brno,

27 F spi kn α i deg Obr. 6.6 Průběh setrvačné síly posuvných částí Z výsledné redukované soustavy klikového ústrojí uvedené na obr. 6.4 je též patrné, že setrvačná síla F sr rotujících částí je silou odstředivou působící ve směru ramene kliky ze středu otáčení a její velikost jed dána rov. (6.5). F sr 2 = m r r k ω max (6.5) Setrvačná síla posuvných částí se podobně jako síla tlaku plynů na píst spolu se setrvačnou silou rotačních částí přenáší na ložiska klikového hřídele v klikové skříni, není však na rozdíl od síly tlaku plynů eliminována v pevných částech motoru, ale přenáší se na uložení motoru. Setrvačná síla vyvolává i moment v uložení motoru. Brno,

28 6.3 Výsledné síly v klikovém ústrojí Celková síla F C působící na píst je součtem síly od tlaku plynů a síly setrvačné posuvných částí, vztah pro výpočet celkové síly je vyjádřen rov. (6.6): F C = F p + F sp (6.6) Setrvačná síla posuvných částí se cyklicky mění s periodou jedné otáčky klikového hřídele. Perioda změny síly tlaku plynů na píst odpovídá u čtyřdobých motorů dvěma otáčkám klikového hřídele. Průběh celkové síly na píst, vyjádřené součtem síly od tlaku plynů a setrvačné síly posuvných částí pro mnou navrhovaný motor zobrazuje na obr Z tohoto průběhu je patrné, že maximální hodnota celkové síly, zjištěná pomocí softwaru Mathcad, je 12,35 kn F pi 10 kn F spi kn F Ci kn α i deg Obr. 6.7 Průběh celkové síly na píst a jejich složek v závislosti na úhlu pootočení klikového hřídele Brno,

29 Celková síla na píst se přenáší z pístu klikovým ústrojím do uložení klikového hřídele v pevných částech motoru, jak je zobrazeno na obr Obr. 6.8 Rozklad celkové síly F C na píst v klikovém ústrojí Brno,

30 V pístním čepu se celková síla F C rozkládá na dvě složky, a to na složku F n kolmou na osu válce, jedná se o tzv. normálovou sílu na píst a na složku F O v ose ojnice. Z obr. 6.8 je patrné, že pro velikost těchto sil platí rov. (6.7) a (6.8). Průběhy sil F n a F O pro mnou navrhovaný motor zobrazují obr. 6.9 a obr Z těchto průběhů je patrné, že maximální hodnota normálové síly je 1,5 kn a síly v ose ojnice 12,4 kn. F n ( ) = F C tan β (6.7) F O F C = (6.8) cos( β ) F ni kn α i deg Obr. 6.9 Průběh normálové síly působící na píst F Oi kn α i deg Obr Průběh síly působící v ose ojnice Brno,

31 Síla F O se přenáší ojnicí na klikový čep, kde se rozkládá na sílu tangenciální F t a sílu radiální F r, viz obr Z obr. 6.8 je patrné, že pro velikost těchto sil platí rov. (6.9) a (6.10). Průběhy sil F t a F r pro mnou navrhovaný motor zobrazují obr a obr Z těchto průběhů je patrné, že maximální hodnota tangenciální síly je 6,4 kn a síly radiální 11,5 kn ( ) F t = F O sin α + β (6.9) ( ) F r = F O cos α + β (6.10) F ti kn α i deg 12 Obr Průběh tangenciální síly 10 8 F ri kn α i deg Obr Průběh radiální síly Brno,

32 V klikovém čepu působí ještě odstředivá síla F od od rotační části hmotnosti ojnice redukované do osy klikového čepu m 2, která je vyjádřena rov. (6.11). Celková radiální síla je pak dána součtem radiální složky vyvolané přenosem sil od ojnice a odstředivých sil na rotační hmoty m 2 s respektováním jejich znamének. Její velikost je dána rov. (6.12) a průběh je zobrazen na obr Velikost celkové radiální síly pak je 10.9 kn. F od 2 = m 2 r k ω max (6.11) F rc = F r F od (6.12) F ri kn F rci kn α i deg Obr Průběh radiální síly a celkové radiální síly Z obr. 6.8 je zřejmé, že přemístěním působiště síly F t do osy hlavního čepu klikového hřídele vznikne dvojce sil F t, F t, která vyvolává točivý moment o velikosti dané rov. (6.13). Průběh točivého momentu pro mnou navrhovaný motor je zobrazen na obr M t = F t r k (6.13) Brno,

33 M ti Nm α i deg Obr Průběh točivého momentu Na hlavní čep klikového hřídele působí síla F r přenášená rameny kliky a síla F t, zbývající zde z přenosu síly F t z vyjádření točivého momentu. Vektorovým součtem, jak je zřejmé z obr. 6.8, vzniká síla F O shodná co do směru i velikosti se silou F O. Rozkladem síly F O do směru osy válce a do směru k ní kolmého vznikají dvě složky F C a F n. Složka F C je co do velikosti a směru shodná se silou F C a složka F n je shodná co do velikosti s normálovou silou na píst F n, ale má opačný smysl. Síly F n a F n tvoří tzv. klopný moment, jehož velikost je dána rov. (6.14). M kl = F n b (6.14) Klopný moment je co do velikosti roven točivému momentu na klikovém hřídeli, působí však proti smyslu točivého momentu, je tedy k němu momentem reakčním. Tento klopný moment musí být zachycen v uložení motoru. Brno,

34 7. Vyvážení setrvačných sil klikového ústrojí Na klikové ústrojí působí, jak bylo uvedeno v kap. 6.2, dva druhy setrvačných sil, a to setrvačné síly rotujících částí F sr a setrvačné síly posuvných částí F sp, viz obr Setrvačnou sílu posuvných částí lze rozložit do mnoha harmonických složek (řádů). Setrvačné síly jednotlivých řádů jsou tedy pouze složkami jediné setrvačné síly posuvné a neexistují tedy samostatně, na sobě nezávisle. Při analýze vyvážení motoru se uvažují setrvačné síly posuvné jednotlivých řádů samostatně a určují se podmínky pro jejich vyvážení. V praxi se uvažují pouze vyvážení setrvačných sil posuvných částí I. a II. řádu. Setrvačné síly vyšších řádů se neuvažují, protože jejich amplitudy jsou velmi malé. V důsledku jejich vyšší frekvence však může dojít k rezonanci s vlastním kmitočtem základu motoru nebo jinou součástí. Velikost setrvačné síly posuvných částí I. a II. řádu vyjadřují rov. (7.1) a rov. (7.2), tyto rovnice vycházejí z rov. (6.4): F Isp ( ) 2 = m p r k ω max cos α (7.1) ( ) 2 F IIsp = m p r k ω max λ o cos 2α (7.2) 7.1 Vyvážení setrvačné síly rotujících částí Setrvačná síla rotujících částí F sr dle rov. (7.3) má konstantní velikost nezávislou na poloze kliky a působící stále ve směru kliky, viz obr F sr 2 = m r r k ω max (7.3) Obr. 7.1 Vyvážení setrvačné síly rotačních částí Brno,

35 Setrvačnou sílu rotačních částí lze vyvážit vývažkem na opačné straně kliky. Hmotnost tohoto vývažku m Vr a vzdálenost jeho těžiště r V od osy klikového hřídele je taková, aby vývažek vyvolal stejně velkou odstředivou sílu jako je setrvačná síla rotujících částí, platí tedy rov. (7.4). F Vr 2 = F sr tzn. m Vr r V ω max 2 = m r r k ω max (7.4) Z rov. (7.4), pak vyplývá vztah pro určení hmotnosti vývažku, který je dán rov. (7.6). Pro její výpočet je nutno ještě určit celkovou redukovanou hmotnost rotujících částí, která je vyjádřena rov. (7.5). Velikosti části hmotnosti ojnice redukované do osy klikového čepu m 2 a celkové hmotnosti zalomení kliky redukované do osy klikového čepu m K vyjadřují rov. (5.8) a rov. (6.3). m r = m K + m 2 m r = 446gm (7.5) zvolená poloha těžiště vývažku r V = 25 mm r k m Vr = m r m r Vr = 482gm (7.6) V Aby odstředivá síla vývažku F V netvořila se setrvačnou silou rotačních částí F sr dvojici, rozdělí se hmotnost vývažku na dvě stejné části umístěné na ramenech kliky symetricky k působišti síly F sr. Vývažky pro vyvážení setrvačné síly rotačních částí jsem vymodeloval v CAD systému, v němž jsem pomocí funkce optimalizace rozměrů zvolil jejich tvar, při zachování požadované polohy těžiště a hmotnosti vývažků. 7.2 Vyvážení setrvačných sil posuvných částí Jak už bylo uvedeno výše, že setrvačnou sílu posuvných částí lze rozložit do mnoha harmonických složek (řádů) a v praxi se vyvažují pouze setrvačné síly posuvných částí I. a II. řádu. Mým úkolem v rámci diplomové práce je vyvážení pouze setrvačných sil posuvných částí I. řádu. Setrvačné síly posuvných částí I. řádu lze vyvážit jednak použitím dvou vývažků otáčejících se proti sobě stejnou úhlovou rychlostí jako klikový hřídel nebo pomocí přidání vývažků na klikový hřídel, jak je naznačeno na obr Pro vyvážení použiji druhého způsobu, tedy přidáním vývažků na klikový hřídel, a to jednak z důvodů zástavbových a jednak, aby se výrobou vyvažovacích hřídelí nezvyšovala cena. Tento systém vyvažování se vyskytuje i u současných motorů pro malou mechanizaci. Brno,

36 Obr. 7.2 Vyvážení setrvačné síly posuvných částí I.řádu pomocí vývažků na klikovém hřídeli Dle obr. 7.2 je patrné, že pokud má být vyvážena setrvačná síla posuvných částí I. řádu, pak s ní musí být v rovnováze složka odstředivé síly vývažku ve směru osy válce, což vyjadřuje rov. (7.7). Kolmá složka odstředivé síly vývažku k ose válce, ale zůstává nevyvážená. Tímto způsobem vyvážení se tedy pouze přenáší setrvačná síla posuvných částí I. řádu do směru kolmého k ose válce. F Vp cos( α) ( ) ( ) 2 2 = m Vp r V ω max cos α = m p r k ω max cos α (7.7) Z rov. (7.7), pak vyplývá vztah pro určení hmotnosti vývažku, který je dán rov. (7.9). Pro její výpočet je nutno ještě určit celkovou hmotnost posuvných částí, která je vyjádřena rov. (7.8). Výpočet velikosti části hmotnosti ojnice redukované do osy pístního čepu m 1 je vyjádřena v rov. (5.7). hmotnost pístní skupiny... m PS = 220 gm m p = m PS + m 1 m p = 280gm (7.8) zvolená poloha těžiště vývažku r V = 31.5 mm m Vp r k = m p m r Vp = 240gm (7.9) V Vývažky pro vyvážení setrvačné síly posuvných částí I.řádu jsem vymodeloval v CAD systému, v němž jsem pomocí funkce optimalizace rozměrů zvolil jejich tvar, při zachování požadované polohy těžiště a hmotnosti vývažků. Brno,

37 Model klikového hřídele s vývažky pro vyvážení setrvačných sil rotačních částí a vývažky pro vyvážení setrvačných sil posuvných částí I. řádu vymodelovaný v CAD systému je zobrazen na obr. 7.3 a obr Obr. 7.3 Model klikového hřídele s vývažky Brno,

38 Obr. 7.4 Model klikového hřídele s vývažky Brno,

39 8. Návrh hlavních rozměrů pístu Píst zachycuje tlak plynů ve spalovacím prostoru a sílu jím vyvozenou přenáší pístním čepem dále na ojnici. Při návrhu hlavních rozměrů pístu, viz obr. 8.1, se vychází z již dříve provedených a osvědčených konstrukcí. Pro návrh jsou rozměry pístu vyjádřeny ve vztahu k vrtání válce D. Obr. 8.1 Hlavní rozměry pístu [1] Brno,

40 8.1 Volba rozměrů konstrukčních prvků pístu Rozměry konstrukčních prvků pístu zážehového motoru pro stanovenou hodnotu vrtání válce D, můžu stanovit na základě grafů a tabulky uvedených v příloze č.1. Výhodou grafického zpracování je skutečnost, že zohledňuje rozměrové meze ve vazbě na změnu základního rozměru, tj. velikost vrtání válce. Dle tabulky a grafů v příloze č.1 jsem určil rozměry konstrukčních prvků pístu pro mnou navrhovaný motor: výška pístu... H p = 53mm kompresní výška pístu... H k = 33mm výška pláště pístu... H pl = 36mm vzdálenost mezi nálitky pro pístní čep... H o = 31mm vzdálenost mezi drážkami pro pístní čep... H c = 57mm vnější průměr pístního čepu... D a = 17.5mm vnitřní průměr pístního čepu... D i = 11mm tloušťka dna pístu... δ p = 4.5mm výška prvního můstku... H m1 = 4.5mm výška druhého můstku... H m2 = 2mm výška třetího můstku (volí se 0.03 * D)... H m3 = 2mm tloušťka stěny pláště pístu (volí se min * D)... tl = 1.6mm 8.2 Drážky pro pístní kroužky U běžných motorů jsou písty opatřeny dvěma až třemi těsnícími kroužky a jedním až dvěma stěracími kroužky. Pístní kroužky jsou při provozu motoru namáhány silami setrvačnými, silami od tlaku plynů a třením o stěnu válce motoru. Tyto síly jsou časově proměnné a působí na kroužek, který je ohřátý na poměrně vysokou teplotu prostupem tepla z pístu a teplem vznikajícím třením o stěnu válce. Pro uložení kroužku a jeho správnou funkci po dobu životnosti motoru je velmi důležitá správná velikost radiální a axiální vůle kroužku v drážce Radiální vůle pístního kroužku Pístní kroužek nesmí při vymezení vůle mezi pístem a stěnou válce dosednout vnitřní stranou na dno drážky v pístu. Mezi kroužkem a zadní stěnou drážky musí být zachována určitá radiální vůle. Tato vůle nesmí být příliš veliká protože se jedná o ztrátový objem do kterého se v průběhu komprese stlačuje vzduch a v průběhu hoření a expanze jsou do tohoto objemu vtlačovány částice nespáleného paliva a spaliny, což zvyšuje množství škodlivin ve spalinách motoru. Při návrhu velikosti radiální vůle je nutno uvažovat s tím, že v průběhu provozu se bude v drážce usazovat karbon, který by také neměl omezit pohyb kroužku. Z těchto požadavků vycházejí doporučení, zpracované firmou Nüral, pro rozměry drážky uvedené v tab Rozměry uvedené v tab. 8.1 jsou znázorněny na obr Brno,

41 Tab. 8.1 Doporučené rozměry drážky v pístu pro kroužky pravoúhlé a stírací [1] Obr. 8.2 Radiální vůle pístního kroužku [1] Pro mnou navrhovaný motor o vrtání válce D = 68 mm, vyplývají dle tab. 8.1 následující parametry: vnější průměr kroužku v zamontovaném stavu... D R = 68mm vnitřní průměr kroužku v zamontovaném stavu... d R = 62.6mm průměr drážky pro pístní kroužek... d N = 61.4mm radiální vůle pístního kroužku... S pk = 0.6mm vnitřní poloměr drážky (min. musí být 0.3 mm)... r = 0.3mm Brno,

42 8.2.2 Axiální vůle pístního kroužku Axiální vůle kroužku je určována řadou faktorů přičemž rozhodující je pravděpodobnost vzniku karbonových úsad. Proto u prvního pístního kroužku, kde v důsledku vysokých teplot je nebezpečí vzniku karbonové vrstvy značné, jsou axiální vůle větší než u druhého pístního kroužku. Vůle kroužku v drážce je určena rozdílem výšky drážky a výšky kroužku. Mezní hodnoty, tj. maximální a minimální vůle jsou určeny tolerančními poli výšky kroužku a drážky. Výška kroužku je vyráběná zpravidla v toleranci -0,010 až -0,022 mm, šířka drážky je vyráběna zpravidla v šířce tolerančního pole +0,015 až +0,030 mm. Pro první drážku jsem volil toleranci +0,040 až +0,055 mm a porovnáním s tolerancí pístního kroužku -0,010 až -0,022 je maximální vůle kroužku v drážce 0,077 mm a minimální vůle kroužku v drážce 0,050 mm. Pro další drážky jsem volil toleranci +0,030 až +0,045 mm a porovnáním s tolerancí pístních kroužků -0,010 až -0,022 je maximální vůle kroužku v drážce 0,067 mm a minimální vůle kroužku v drážce 0,040mm Drážky pro stírací pístní kroužky Drážky pro stírací pístní kroužky jsou širší než drážky těsnících pístních kroužků. Součástí jejich konstrukce jsou i průřezy pro odvod setřeného oleje. Příčné průřezy těchto otvorů se stanovují, jak z hlediska rozměrů, tak i z hlediska umístění, experimentálně. Běžně postačují otvory v drážce pro stírací pístní kroužek, jejichž rozměr je asi o 1 mm menší než je šířka drážky. Otvory pro odvod oleje zvyšují, v důsledku vrubového účinku, napětí a současně s drážkou pro stírací pístní kroužek vytváří minimální příčný průřez pláště pístu, přenášející síly od tlaku plynů a síly setrvačné. Nevhodně umístěné otvory mohou u pístů chlazených nástřikem oleje vyvolat obrácení směru proudění oleje a zvyšovat tak spotřebu oleje. Aby k tomuto nedocházelo je třeba umístit vyústění drenážního otvoru uvnitř pístu ve stěně, která je rovnoběžná s osou pístu a tedy i se směrem proudícího oleje, jak je zobrazeno na obr Obr. 8.3 Vyústění drenážních otvorů uvnitř pístu [1] Brno,

43 8.3 Boční křivka pístu V důsledku rozdílných teplot jednotlivých částí pístu po jeho výšce i rozdílnému zvětšení objemu jednotlivých částí pístu vlivem ohřevu, v závislosti na soustředění hmoty, není tvar monometalického pístu z Al slitiny při normální teplotě válcový, ale tvarovaný tak, aby po ohřátí motoru na provozní teplotu válcového tvaru dosáhl. Tomu odpovídá tvar boční křivky pístu uvedený na obr Obr. 8.4 Tvar boční křivky a ovalita pístu [1] Skutečný tvar boční křivky pístu je možno stanovit pouze experimentálně. Základní návrh průměrů D I, D II, D III, uvedených na obr. 8.5, je možno stanovit z grafu uvedeného na obr Tvar boční křivky pístu je závislý na celkovém tepelném stavu pístu při maximálním zatížení motoru. Protože u motorů naftových je přestup tepla do pístu intenzivnější než u motorů benzinových jsou vůle pístu ve válci motoru za studena větší. Taktéž způsob chlazení ovlivňuje teplotní stav pístu za provozu motoru. Proto jsou doporučené vůle uváděny rozdílně podle způsobu práce a druhu chlazení motoru. Obr. 8.5 Průměry pro určení boční křivky pístu [1] Brno,

44 Obr. 8.6 Vůle pro jednokovový píst zážehového motoru chlazeného vzduchem [1] Z grafu uvedeného na obr. 8.6 jsem pro navrhovaný motor s vrtáním válce 68 mm, určil vůle a následně průměry pro určení boční křivky pístu, jak vyjadřují rov. (8.1), (8.2) a (8.3): - průměr pístu D I : v I = 0.05mm D I = D v I D I = 67.95mm (8.1) - průměr pístu D II : v II = 0.13mm D II = D v II D II = 67.87mm (8.2) - průměr pístu D III : v III = 0.32mm D III = D v III D III = 67.68mm (8.3) Píst pro mnou navrhovaný motor pro malou mechanizaci jsem vymodeloval v CAD systému a je zobrazen na obr. 8.7 a obr Brno,

45 Obr. 8.7 Model pístu motoru Obr. 8.8 Model pístu motoru Brno,

46 8.4 Pístní kroužky Pístní kroužky jsou pružné prstence v jednom místě rozříznuté, toto místo se nazývá zámek pístního kroužku. Vůle v zámku pístního kroužku ovlivňuje spotřebu oleje a utěsnění spalovacího prostoru. V zamontovaném stavu kroužku se vůle v zámku pohybuje v rozmezí 0,05 až 0,30 mm. Pístní kroužky se dělí na těsnící pístní kroužky a stěrací pístní kroužky. Těsnící pístní kroužky utěsňují píst ve válci a odvádějí největší část tepla z pístu do stěn válce. Vkládají se do horních drážek v pístu s velmi malou axiální vůlí, která však musí umožňovat jejich volný radiální pohyb v drážce.vnější třecí plocha kroužků je válcová nebo mírně kuželová. Aby byly kroužky co nejlehčí a nezpůsobovaly při pohybu pístu velké třecí ztráty je jejich výška poměrně malá (u zážehových motorů 1,2 až 2 mm). Stírací pístní kroužky regulují tloušťku olejové vrstvy na stěně válce tak, aby byla styková plocha válce a pístu co nejlépe mazána a spotřeba oleje v důsledku jeho spálení byla co nejmenší. Podle konstrukce se stírací pístní kroužky dělí na kroužky s výřezy, kroužky s výřezy a pružinou a kroužky skládané. Pro navrhovaný motor jsem volil jako první pístní kroužek litinový pravoúhlý kroužek o výšce 1,5 mm, jež má na těsnící vrstvě nanesenou tvrdochromovou vrstvu pro snížení opotřebení. Jako druhý pístní kroužek jsem volil 1,5 mm vysoký minutový kroužek s nosem ze šedé litiny pro zvýšení stíracího účinku, jde o tzv. polostírací kroužek. Třetí kroužek, stírací kroužek, jsem volil 3 mm vysoký litinový kroužek s výřezy. Těmito výřezy je setřený olej odváděn do drážky v pístu a vrtanými otvory vnitřkem pístu do klikové skříně motoru. Použité pístní kroužky jsem vymodeloval v CAD sytému a jsou zobrazeny na obr Obr. 8.9 Pístní kroužky Brno,

47 9. Pevnostní výpočet pístu Složitost tvaru pístu i jeho namáhání umožňuje pouze informativní výpočet zahrnující základní namáhání vyvolané tlakem plynů při spalování a setrvačnými silami. Další zatěžující účinky jako je tepelný tok průřezy pístu, proměnnost zatěžujících účinků i vlivy vrubových účinků vyvolávajících koncentraci napětí, není možno přímo do výpočtu zahrnout, a jsou souhrnně respektovány velikostí dovolených hodnot napětí. Kontrolní pevnostní výpočet prvotního návrhu pístu vychází z podobnosti namáhání provedených a osvědčených konstrukcí pístu. 9.1 Pevnostní výpočet dna pístu Pevnostní výpočet dna pístu je prováděn na ohyb. Výpočtovým modelem dna pístu je kruhová deska, vetknutá nebo podepřená na obvodě, zatížená rovnoměrným spojitým zatížením od tlaku plynů. Vzhledem k velikosti silových účinkům je vliv setrvačných sil zanedbán. Při výpočtu maximálního ohybového napětí je možno dále pro přibližný výpočet nahradit kruhovou desku přímým nosníkem u něhož náhradní zatěžující účinek, osamělá síla F pmax /2 působí v těžišti půlkruhové plochy desky a reakce vyvolaná tímto zatížením, o stejné velikosti, v těžišti půlkruhového oblouku, jak je zobrazeno na obr Tento výpočtový model je však značně zjednodušený, je určen pouze pro účely návrhu. Obr. 9.1 Zatížení dna pístu a výpočtový model [1] Brno,

48 Maximální síla tlaku plynů F pmax působící na kruhovou desku je dána rov. (9.1). Pro její výpočet je nutné znát maximální tlak plynů ve válci motoru p max a poloměr vetknutí desky r vd. Maximální tlak jsem určil z rozvinutého indikátorového diagramu, uvedeného na obr. 4.2, s přihlédnutím k tomu, že v klikové skříni motoru působí atmosférický tlak p atm. Poloměr vetknutí desky r vd je odhadován, jeho hodnota je volena na vůli konstruktéra. maximální tlak plynů ve válci motoru... p max = 3.754MPa poloměr vetknutí desky..... r vd = 30mm 2 F pmax = π r vd p max F pmax = 10.6kN (9.1) Maximální ohybový moment je u desky nahrazené přímým prutem ve středu nosníku a jeho velikost je dána rov. (9.2), jak je zřejmé z obr M omax F pmax 2r vd F pmax 4r vd = M 2 π 2 3 π omax = 33.8N m (9.2) Pro výpočet maximálního ohybového napětí je nutné ještě určit modul průřezu v ohybu, jehož velikost je určena rov. (9.3). 1 W o = 6 2r vd δ p 2 W o = m 3 (9.3) Maximální ohybové napětí pro vetknutou desku je dáno rov. (9.4). M omax σ omax = 0.25 σ W omax = 41.7MPa (9.4) o Dovolené hodnoty napětí, vycházející z experimentálních měření, pro písty z hliníkové slitiny s dnem s nízkými žebry jsou σ dov = 40 až 50 MPa, vypočtené maximální ohybové napětí σ omax tuto podmínku splňuje. 9.2 Nejslabší místo pláště pístu Nejslabší místo pláště pístu bývá u většiny pístů v drážce pístu pro stírací kroužek, kde stěna pístu je zeslabena nejen samotnou drážkou, ale i otvory, kterými je odváděn setřený olej do klikové skříně motoru. Toto místo je namáháno jednat tlakem vyvolané tlakem plynů nad pístem a jednak tahem při dobíhání pístu do horní úvrati na konci výfukového zdvihu. Pro výpočet namáhání tlakem je nutno určit maximální sílu od tlaku plynů, její velikost je vyjádřena rov. (9.5). π D 2 F pmax = p 4 max F pmax = 13.6kN (9.5) Brno,

49 Minimální příčný průřez pístu v drážce pro stírací pístní kroužek S x jsem určil z modelu pístu vymodelovaného v CAD systému a je zobrazen na obr Obr. 9.2 Minimální příčný průřez pístu v drážce pro stírací pístní kroužek Maximální hodnota tlakového napětí ve vyšetřovaném průřezu vyvolaná tlakem plynů nad pístem je vyjádřena rov. (9.6). minimální příčný průřez pístu v drážce pro stírací kroužek. S x 700mm 2 = F pmax σ tlmax = σ S tlmax = 19.5 MPa (9.6) x Dovolené hodnoty napětí pro současné hliníkové slitiny se pohybují v rozmezí 30 až 40 MPa, vypočtené maximální tlakové napětí σ tlmax tuto podmínku splňuje. Brno,

50 Pro výpočet namáhání tahem je nutno určit setrvačnou sílu hmotnosti koruny pístu s pístními kroužky nad vyšetřovaným průřezem, jež je zobrazena na obr Hmotnost koruny pístu společně s pístními kroužky m x jsem určil z modelu z CAD systému. Velikost setrvačné síly je vyjádřena rov. (9.7). hmotnost koruny pístu nad vyšetřovaným průřezem... m x = 100gm F spx ( ) 2 = m x r k ω max 1 + λ o F spx = 0.5kN (9.7) Maximální hodnota tahového napětí ve vyšetřovaném průřezu vyvolaná setrvačnou sílou koruny pístu s pístními kroužky je vyjádřena rov. (9.8). σ t F spx = σ S t = 0.71MPa (9.8) x Dovolené hodnoty napětí pro současné hliníkové slitiny se pohybují v rozmezí 4 až 10 MPa, vypočtené tahové napětí σ t tuto podmínku splňuje. Vypočtená hodnota se liší téměř řádově, ale z rov. (9.7) lze usoudit, že velikost setrvačné síly je závislá zejména na velikosti poloměru kliky a hlavně na maximální úhlové rychlosti otáčení klikového hřídele motoru, a to s druhou mocninou. Mnou navrhovaný motor má tyto parametry menší než jsou parametry u zážehových motorů pro automobily nebo motocykly, jde především o otáčky motoru. Z těchto důvodů je setrvačná síla malá a nezpůsobuje tedy příliš velké tahové napětí. Obr. 9.3 Koruna pístu s pístními kroužky Brno,

51 9.3 Měrný tlak na plášti pístu Měrný tlak na plášti pístu je vyvoláván normálovou silou, kterou působí píst na stěnu válce. Její maximální velikost je dosahována poblíž horní úvratě při pohybu pístu v průběhu expanzního zdvihu. Je určována kinematikou klikového mechanizmu a průběhem tlaku plynů ve válci motoru při hoření. Pro určení maximální hodnoty měrného tlaku na plášti pístu je nutné určit maximální velikost normálové síly F nmax. Tuto maximální hodnotu jsem získal z průběhu normálové síly působící na píst z obr. 6.9 pomocí programu Mathcad. Dále je nutno určit hodnotu šířky průmětu stykové plochy pláště pístu se stěnou válce D pl a nosnou délku pláště pístu L pl. Obě tyto hodnoty jsem určil z modelu pístu z CAD systému. Maximální měrný tlak na plášti pístu je dán rov. (9.9). maximální hodnota normálové síly F nmax = 1.55kN šířka průmětu stykové plochy pláště pístu se stěnou válce.. D pl = 62mm nosná délka pláště pístu... L pl = 33mm p pl F nmax = p D pl L pl = 0.76 MPa (9.9) pl Dovolené hodnoty měrného tlaku se pohybují v rozmezí 0.6 až 1.4 MPa, tato hodnota vychází z únosnosti olejového filmu, o který se plášť opírá. Měrný tlak nesmí být větší, aby nedošlo k vytlačení olejového filmu a tím pádem k suchému tření, které by vedlo k nárůstu teploty a zadření pístu ve válci. Vypočtená hodnota měrného tlaku p pl tuto podmínku splňuje. 9.4 Kontrola můstku mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem Můstek mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem je vystaven velmi vysokému namáhání od tlaku plynů ve spalovacím prostoru za současného působení značných teplot a může, tak dojít k ulomení můstku, proto je potřeba počítat tento můstek pevnostně. Rozložení tlaků v jednotlivých mezikroužkových objemech, při dosažení maximální hodnoty tlaku nad pístem, je podle výsledků měření uvedeno na obr Obr. 9.4 Rozložení tlaků v mezikroužkových objemech [1] Brno,

52 Výsledný silový účinek na můstek mezi prvním a druhým těsnícím kroužkem je určen rozložením tlaků plynů v mezikroužkových mezerách. Maximální velikost síly, která namáhá můstek je dána rov. (9.10). F m π D 2 2 = d 4 N ( 0.9 p max 0.22 p max) F m = 1.71kN (9.10) Tato síla působí v těžišti spojitého obdélníkového zatížení, jak znázorňuje obr. 9.5 a namáhá můstek mezi prvním a druhým pístním kroužkem jako vetknutý nosník na ohyb a střih. Obr. 9.5 Namáhání můstku [1] Z obr. 9.5 pak vyplývá, že ohybový moment namáhající můstek je dán rov. (9.11). Pro výpočet ohybového napětí je potřeba určit modul průřezu v ohybu, jehož velikost je dána rov. (9.12). D d N M oh = F m M 4 oh = 2.83 N m (9.11) 1 W oh 6 π d 2 = N H m2 W oh = m 3 (9.12) Brno,

53 Ohybové napětí namáhající můstek mezi prvním a druhým pístním kroužkem je dáno rov. (9.13) a smykové napětí je dáno rov. (9.15). Pro výpočet smykového napětí je nutno určit průřez v místě vetknutí, který je dán rov. (9.14). σ oh M oh = σ W oh = 22 MPa (9.13) oh S v = π d N H m2 S v = 386mm 2 (9.14) τ s F m = τ S s = 4.4 MPa (9.15) v Výsledné namáhání se tedy skládá z ohybového a smykového namáhání a podle podmínky plasticity HMH (Misesova) je redukované napětí dáno rov. (9.16). 2 2 σ red = σ oh + 3 τ s σ red = 23.3MPa (9.16) Uváží-li se pokles pevnosti hliníkových slitin s nárůstem teploty při zohlednění vrubových účinků přechodu drážky pro pístní kroužek do stěny válce, nemá redukované napětí přesáhnout hodnotu 60 MPa. Vypočtená hodnota tuto podmínku splňuje. Brno,

54 10. Pevnostní výpočet pístního čepu Pístní čep je zatěžován silami od tlaku plynů za současného působení sil setrvačných. Maximální síla působí na pístní čep v okamžiku dosažení maximálního spalovacího tlaku nad pístem. Její velikost je zmenšena o setrvačnou sílu urychlovaného pístu, případně pístních kroužků. Pro zjednodušení výpočtu lze předpokládat, že maximální spalovací tlak je dosažen v horní úvrati pístu. Ve skutečnosti se nachází maximum spalovacího tlaku za HÚ, avšak chyba vzniklá navrženým zjednodušením je poměrně malá. Hlavní rozměry uložení pístního čepu v pístu a ojnici jsou uvedeny na obr Zde je nutno upozornit na skutečnost, že rozměry a o a b o jsou oproti šířce ojničního oka a vzdálenosti mezi nálitky v pístu změněny o nutná zkosení nebo zaoblení hran otvorů pro pístní čep. Tato zkosení případně zaoblení výrazně snižují místní napětí v pístním čepu. Obr Základní rozměry charakterizující uložení pístního čepu [1] Brno,

55 10.1 Kontrola měrného tlaku Kontrola měrného tlaku se provádí mezi pístním čepem a pouzdrem oka ojnice a mezi pístním čepem a nálitky v pístu. Kontrola měrného tlaku slouží pro kontrolu návrhu šířky ojničního oka a o a současně určuje navržená šířka oka ojnice i vzdálenost nálitků pro pístní čep v pístu b o, viz obr Na obr je zobrazen prutový model pístního čepu, předpokládané spojité zatížení a jeho náhrada osamělými silami. Obr Prutový model pístního čepu [1] Pro určení maximálního měrného tlaku ve stykové ploše pístního čepu a oka ojnice je nutno určit velikost osamělé síly F os, nahrazující spojité zatížení vyvolané tlakem plynů a setrvačnými silami, velikost této síly je dána rov. (10.2). Pro výpočet osamělé síly je nutno určit maximální sílu od tlaku plynů F pmax a maximální setrvačnou sílu vyvolanou urychlováním pístu F sp. Maximální síla od tlaku plynů je dána rov. (9.5) v kap Velikost setrvačné síly je dána rov. (10.1). F sp ( ) 2 = m PS r k ω max 1 + λ o F sp = 1.1kN (10.1) F os = F pmax F sp F os = 12.5kN (10.2) Maximální měrný tlak mezi pístním čepem a okem ojnice je dán rov. (10.3). Pro jeho výpočet je nutné určit šířku ojničního oka zmenšenou o dvojnásobek šířky sražení hran ojničního pouzdra, tato hodnota je na obr označena jako a o. šířka ojničního oka zmenšená o dvojnásobek šířky sražení hran ojničního pouzdra... a o = 21mm p o F os = p a o D o = 34.1MPa (10.3) a Brno,

56 Pro určení maximálního měrného tlaku ve stykové ploše pístního čepu a nálitků v pístu je nutno určit velikost osamělé síly F os, nahrazující spojité zatížení vyvolané tlakem plynů a setrvačnými silami posuvných hmot bez pístního čepu, velikost této síly je dána rov. (10.5). Výpočet setrvačné síly posuvných hmot bez pístního čepu je dána rov. (10.4). Pro její výpočet jsem určil hmotnost čepu m cep z modelu z CAD systému, který je zobrazen na obr. (10.3). hmotnost pístního čepu.... m cep = 60gm ( ) r k ( ) 2 F sp = m PS m cep ω max 1 + λ o F sp = 0.8kN (10.4) F os = F pmax F sp F os = 12.8kN (10.5) Obr Model pístního čepu Maximální měrný tlak mezi pístním čepem a nálitkem pro pístní čep je dán rov. (10.7). Pro jeho výpočet je nutné určit šířku nálitku oka pro pístní čep l ok, jež dána rov. (10.6). Pro výpočet délky nálitku oka pro pístní čep je nutno určit délku pístního čepu l c, dále je nutno určit vzdálenost mezi nálitky v pístu pro pístní čep zvětšenou o dvojnásobek poloměru zaoblení, tato hodnota je na obr označena jako b o. délka pístního čepu l c = 57mm vzdálenost mezi nálitky v pístu zvětšená o dvojnásobek poloměru zaoblení.... b o = 32mm Brno,

57 l c b o l ok = l 2 ok = 12.5mm (10.6) p p F os = p 2D a l p = 29.3MPa (10.7) ok Dovolené hodnoty měrného tlaku pro písty z hliníkových slitin zobrazuje tab Mnou navrhovaný motor je motor nepřeplňovaný a vypočtené hodnoty měrného tlaku mezi pístním čepem a pouzdrem oka ojnice a mezi pístním čepem a nálitky v pístu podmínku splňují. Tab Dovolené hodnoty měrného tlaku pro písty z hliníkových slitin [1] 10.2 Namáhání pístního čepu ohybem a smykem Z výsledků experimentálních měření deformací a zjištěných charakteristik lomu je odpovídající prutový model a jeho zatížení uveden na obr Při výpočtu namáhání pístu ohybem a následně pak smykem a výpočet ovalizace (viz kap. 10.3) budu provádět dle výpočtového postupu podle příručky výrobce pístů firmy Nüral. Prutový model pístního čepu u tohoto výpočtového postupu je charakterizován jiným průběhem spojitého zatížení, jak je zobrazeno na obr Obr Prutový model pístního čepu [1] Spojité zatížení, obdélníkového průběhu je vyvoláno silou, která je vypočtena pouze z maximálního tlaku plynů p max působícího na píst. Tato síla je dána rov. (9.5) v kap Vliv setrvačné síly hmotnosti pístu je zanedbán. Maximální ohybový moment M omax_nur působí uprostřed délky pístního čepu, viz obr a po úpravě rovnice statické rovnováhy uvolněného prvku prutového modelu je jeho velikost dána rov. (10.8). Brno,

58 F pmax M omax_nur = l 8 ( c + b o a o) M omax_nur = 116N m (10.8) Obr Uvolněný prvek prutového modelu [1] Pro výpočet maximálního ohybového napětí je nutné určit modul průřezu v ohybu pro mezikruhový průřez, jehož velikost je určena rov. (10.9). 3 4 π D a D i W o_nur = 1 32 W D o_nur = m 3 (10.9) a Hodnota maximálního ohybového napětí namáhající čep je dána rov. (10.10). M omax_nur σ omax_nur = σ W omax_nur = 261MPa (10.10) o_nur Maximální smykové napětí se vyskytuje v průřezu pístního čepu mezi nálitky v pístu a ojničním okem, a to v neutrální ploše příčného průřezu. Podle výpočtového postupu firmy Nüral lze maximální smykové napětí určit úpravou Žuravského vztahu. Tento upravený výpočet je dán rov. (10.11) p max D 2 D a + D i τ max_nur = τ l max_nur = 119 MPa (10.11) c D a D i ( ) 2 Brno,

59 10.3 Ovalizace pístního čepu V důsledku působícího zatížení jsou vyvolávána napětí, která deformují (ovalizují) kruhový příčný průřez pístního čepu. Dochází ke zvětšení průměru ve směru kolmém na osu válce. Pokud ovalizace přesáhne dovolené hodnoty dochází, při dynamické změně zatížení za provozu motoru, ke vzniku únavových trhlinek rovnoběžných s osou pístního čepu. Při dlouhodobém provozu takto deformovaného pístního čepu vzrůstá opotřebení ložiska ojničního oka, je nebezpečí zadření pístního čepu v ložisku popřípadě i únavového lomu pístního čepu. Změna tvaru příčného průřezu pístního čepu v důsledku působících smykových napětí je dle výpočtového postupu firmy Nüral dána rov. (10.12). ΔD a = D a p max D 2 l c D a 3 D a + D i 100 D a D i ΔD a = 0.067% (10.12) D a Dovolené hodnoty ohybového a smykového napětí a ovalizace zobrazuje tab U mnou navrhovaného motoru je použito plovoucího pístního čepu, vypočtené hodnoty podmínky splňují. Tab Dovolené hodnoty ohybového a smykového napětí a ovalizace [1] Brno,

60 11. Analýza napjatosti pístu pomocí MKP Mezi moderními metodami napěťově-deformační analýzy dnes jednoznačně dominuje metoda konečných prvků (dále jen MKP), používaná i v jiných oblastech inženýrských výpočtů (vedení tepla, proudění kapalin, elektřina a magnetismus). V oblasti mechaniky těles MKP umožňuje řešit základní typy úloh, jako jsou napěťově deformační analýza při statickém, cyklickém i dynamickém zatěžování, vlastní i vynucené kmitání soustav s tlumením i bez tlumení, kontaktní úloha tlaku, stabilitní problémy (ztráta tvarové stability konstrukcí) a analýza stacionárního i nestacionárního vedení tepla. Výpočet pomocí MKP probíhá tak, že se vytvoří geometrický model tělesa nebo soustavy, který se spojitě, tj. beze zbytku, rozdělí na prvky konečných rozměrů. Základním prvkem v rovině je čtyřúhelník, v prostoru pak šestistěn, někdy je nutné použít zjednodušené tvary prvku (trojúhelník, čtyřstěn). Rohy těchto prvků, případně některé další význačné body, jsou uzlovými body, v nichž se určují neznámé hodnoty posuvů, strany (hrany) prvků vytvářejí síť, jejíž hustota je rozhodující pro přesnost výsledků. Hrany prvků jsou obvykle přímé, ale pomocí kvadratických prvků lze realizovat i zakřivené. Kvadratické prvky mají kromě rohových uzlů ještě další uzly uprostřed stran (resp. hran), čímž se dostane v rovině prvek osmiuzlový a v prostoru prvek (brick) dvacetiuzlový. Tyto prvky lépe vystihují lokální koncentraci napětí i při použití hrubé sítě. Analýzu napjatosti pístu budu provádět v programy Ansys Náhrada pístního čepu prutovými náhradami Pro uchycení pístu při výpočtu analýzy napjatosti použiji prutových náhrad, které se budou podobně deformovat jako pístní čep. Pro jejich zavedení je nutno určit průřez jednotlivých prutů. Výpočet průřezu prutů je dán rov. (11.1). Pro určení průřezu prutů je nutné určit radiální deformaci pístního čepu, kterou jsem spočetl v programu Ansys. Velikost radiální deformace pístního čepu je zobrazena na obr tlak zatěžující pístní čep p c = 30MPa zatížená plocha nálitků v pístu..... S c = 1370mm 2 poloměr pístního čepu r c = 8.75mm počet zatížených prutů..... n c = 308 modul pružnosti materiálu čepu (ocel)..... E = MPa radiální deformace pístního čepu..... Δr c = mm S pr p c S c r c = S n c E Δr pr = 2.6mm 2 (11.1) c Brno,

61 Obr Radiální deformace čepu 11.2 Převod modelu pístu z Pro/ENGINEERu do ANSYSu Analýzu napjatosti pístu jsem prováděl na modelu, který jsem vytvořil v CAD systému. Tento model jsem musel nejprve mírně upravit, a to z důvodů tvorby sítě u některých částí pístu. Jedná se např. o díry v drážce pro stírací pístní kroužek, kdy vysíťováním nevznikne zaoblená díra, ale díra ve tvaru kosočtverce apod., a může tedy dojít ke zkreslení výsledků výpočtu vznikem lokálních koncentrací napětí špatně umístěných elementů pro síťování. Tento nedostatek by se vyřešil velmi jemným síťováním, ale vedlo by to k velkým nárokům na paměť počítače a k dlouhé výpočtové době. Pro výpočet analýzu napjatosti mnou navrhovaného pístu postačí uvedené zjednodušení modelu. Po převodu modelu pístu z CAD systému do Ansysu jsem zadal pro materiál pístu, válce a čepu materiálové charakteristiky, jako je Youngův modul pružnosti, Poissonovo číslo a hustotu. Model zjednodušeného pístu a převedený model v Ansysu jsou zobrazeny na obr a obr Brno,

62 Obr Upravený model pístu před převodem do Ansysu Obr Model pístu převedený do Ansysu Brno,

63 11.3 Tvorba prutových náhrad a tvorba sítě v modelu pístu Jak jsem již uvedl v kap. 11.1, tak pístní čep jsem nahradil prutovými náhradami. Tvar elementů, ze kterých se prutové náhrady skládají, jsou uvedeny na obr. 11.4, jedná se o elementy jejichž název je link 10. Samotné prutové náhrady pístního čepu jsou zobrazeny na obr Obr Tvar elementu prutové náhrady Obr Prutové náhrady pístního čepu Pro tvorbu sítě v modelu pístu jsem použil funkce tzv. volného síťování, u něhož bylo použito elementů s názvem solid 187. Jedná se o čtyřstěny s celkovým počtem 10 uzlů, tzv. nodes, jak ukazuje obr Pro přesnější zobrazení napětí v nebezpečných místech jsem použil jemnější sítě než bylo použito v celém objemu modelu pístu. Vysíťovaný model je zobrazen na obr a obr Obr Tvar elementu pro volné síťování Brno,

64 Obr Tvorba sítě pomocí volného síťování Obr Tvorba sítě pomocí volného síťování Brno,

65 11.4 Uchycení pístu a zátěžné účinky na píst Model pístu je uchycen ve středu prutových náhrad, a to tak že je omezen pohyb ve směru osy y a z. Pohyb ve směru osy x (tj. směr kolmý na osu válce a osu pístního čepu) omezen není, protože v tomto směru působí boční síla na píst. Pohyb ve směru osy x je omezován modelem válce, mezi nímž a pístem je vytvořen kontakt. Model válce je uchycen napevno ve všech směrech pohybu i rotací a jelikož se jedná o pravidelné těleso, tak jsem použil pro tvorbu sítě tzv. funkce sweep. Typ elementů, které jsem použil k vysíťování pomocí funkce sweep se nazývají solid 185. Jedná se o šestistěnné elementy s celkovým počtem 8 uzlů, jak ukazuje obr Píst i s válcem je zobrazen na obr Analýzu napjatosti pístu jsem provedl při stavu, kdy je ve spalovacím prostoru největší tlak plynů, tj. při expanzním zdvihu za horní úvratí. Pro zachycení vlivu setrvačných sil jsem zavedl zrychlení pístu. Zátěžné účinky na píst jsou zobrazeny na obr.11.9 a obr Obr Zátěžné účinky na píst - normálová síla Brno,

66 Obr Zátěžné účinky na píst - tlak plynů na dno pístu Obr Tvar elementu pro pravidelné síťování Brno,

67 Obr Model pístu s válcem se sítí vytvořenou pomocí funkce sweep 11.5 Výpočet napjatosti pístu a zhodnocení výsledků Výsledky výpočtu napjatosti pístu jsou zobrazeny na obr až Z výsledků vyplývá, že nejvíce zatížené místo je na přechodu nálitku pro pístní čep a žebra nálitku. Maximální hodnota napětí je asi 2,5 krát menší v porovnání s mezí kluzu hliníkové slitiny uvedené v příloze č. 2. Zde je třeba vzít v úvahu, že pevnost hliníkových slitin s teplotou klesá, proto i tento výpočet je pouze orientační. Pro úplné řešení namáhání pístu, by bylo nutné počítat i s vedením tepla pístem, s olejovou vrstvou mezi pístem a válcem apod., toto ale již převyšuje rámec této diplomové práce. Brno,

68 Obr Napjatost pístu Obr Napjatost pístu Brno,

69 Obr Detailní pohled na nebezpečné místo Brno,

70 12. Návrh ventilového rozvodu OHV Ventilový rozvod OHV je rozvod, u kterého jsou ventily umístěny shora v hlavě válců, obvykle v jedné řadě. Toto uspořádání je výhodné, protože umožňuje vytvořit snadno kvalitní spalovací prostor. U tohoto rozvodu je vačkový hřídel umístěn v klikové skříni blízko klikového hřídele nebo blízko vrchní hrany bloku válců. Od vačkového hřídele se ventily ovládají ventilovými zdvihátky a rozvodovými tyčkami, které vedou blokem válců do hlavy, kde přes vahadla, otočně uložena na čepu vahadel, ovládají ventily. Ventilový rozvod OHV zobrazuje obr Nevýhodou tohoto rozvodu je velký počet součástí rozvodu, čímž vzrůstá hmotnost pohybujících se součástí, setrvačné síly, zvyšuje se hlučnost a snižuje se tuhost rozvodu. Obr Ventilový rozvod OHV [4] Brno,

71 12.1 Návrh základních rozměrů ventilů Při návrhu základních rozměrů sacích a výfukových ventilů se vychází ze zvolené hodnoty rozměru středního průměru ventilového sedla a ventilu. Rozhodující je koncepce spalovacího prostoru. Pro navrhovaný motor jsem volil klínový spalovací prostor s jedním sacím a jedním výfukovým ventilem. Povrch klínového spalovacího prostoru není velký, jsou zde tedy menší tepelné ztráty přestupem tepla do stěn spalovacího prostoru. Klínový spalovací prostor má velmi dobré antidetonační vlastnosti, antidetonační štěrbina mezi pístem a hlavou válce uvádí směs koncem kompresního zdvihu do prudkého víření, které snižuje kompresní teplotu a zvyšuje rychlost spalování. Navíc umožňuje antidetonační štěrbina vrstvení směsi. Směs se během kompresního zdvihu vrství tak, že v okamžiku zážehu je v prostoru svíčky bohatší než jinde. Ale příliš velké víření směsi během spalování zvyšuje tepelné ztráty do stěn spalovacího prostoru. Při volbě středních průměrů ventilového sedla a ventilu pro klínový spalovací prostor jsem vycházel z doporučených rozmezí vztažených na hodnotu vrtání válce, jak je zobrazeno na obr Pro střední průměry ventilového sedla a ventilu jsem dle obr volil následující rozměry: střední průměr sacího ventilu a ventilového sedla... d SV = 29mm střední průměr výfukového ventilu a ventilového sedla.. d VV = 24mm Obr Doporučená rozmezí středního průměru ventilu a sedla pro klínovitý spalovací prostor [1] Brno,

72 Při návrhu ventilového rozvodu je tvarové provedení ventilu a ventilového sedla výsledkem četných zkoušek. Přibližné směrnice pro rozměry kanálů v hlavě a ventilů jsou zobrazeny na obr Obr Empirické vztahy pro rozměry kanálů v hlavě a ventilů [5] Empirické rozměry sacích a výfukových ventilů zážehových motorů jsou zobrazeny na obr Obr Empirické vztahy pro stanovení rozměrů ventilů zážehového motoru [5] Na základě empirických vztahů na obr a obr jsem vymodeloval modely sacího a výfukového ventilu v CAD systému. Tyto modely jsou zobrazeny na obr a obr Brno,

73 Obr Model sacího ventilu Obr Model výfukového ventilu Brno,

74 12.2 Síly působící na ventilový rozvod Na jednotlivé prvky ventilového rozvodu působí síly od tlaku plynů, síly třecí, setrvačné a síly vyvolané stlačením ventilových pružin Síly od tlaku plynů Diferenční tlak plynů působících na talířky zavřených sacích a výfukových ventilů ze strany spalovacího prostoru a ze strany kanálů, vyvolává silový účinek, jehož velikost se v průběhu pracovního oběhu mění. Maximální síla musí být vždy menší než je předpětí zamontované ventilové pružiny, případně dvojice pružin jsou-li použity dvě pružiny pro jeden ventil. Z tohoto pohledu působí na výfukový ventil maximální síla v průběhu sacího zdvihu a na ventil sací u přeplňovaných motorů pak v průběhu zdvihu výfukového. Velikost síly F 1 vyvolané rozdílem tlaků, viz obr. 12.7, působících na výfukový ventil, je dána rov. (12.2). Obr Tlakové poměru na výfukovém ventilu v průběhu sání [1] Pro výpočet síly F 1 je nutno určit diferenční tlak plynů, který je dán rozdílem tlaku plynů ve výfukovém kanálu p v a minimálního tlaku ve spalovacím prostoru v průběhu sacího zdvihu p s. U nepřeplňovaných motorů se pohybuje tlak p v v rozmezí 0,102 až 0,110 MPa, tlak p s jsem určil z rozvinutého indikátorového diagramu na obr Výpočet diferenčního tlaku je dán rov. (12.1). tlak plynů ve výfukovém kanálu. p v = 0.105MPa min. tlak ve spalovacím prostoru v průběhu sacího zdvihu p s = 0.044MPa Δp 1 = p v p s Δp 1 = 0.061MPa (12.1) Brno,

75 průměr dosedací plochy ventilu d v = 24mm průměr dříku ventilu. d d = 5.3mm F 1 π 2 2 = Δp 1 d 4 v d d F 1 = 26.3 N (12.2) Jelikož mnou navrhovaný motor není přeplňovaný motor, sílu působící na sací ventil v průběhu výfukového zdvihu není nutno počítat. Aby nedošlo k otevření ventilu působením síly F 1, musí být síla předpětí pružiny F o větší než síla F 1. Velikost předpětí pružiny jsem volil 1,5krát větší, než je síla F 1 a její velikost je dána rov. (12.3) Síly třecí F o = 1.5F 1 F o = 39.5 N (12.3) Třecí síly vznikají v místě styku pohybujících se součástí rozvodového mechanizmu. Za prvé je to tečná síla vznikající ve stykové ploše zdvihátka a vačky, která je zachycována ve vedení zdvihátka za vzniku třecí síly působící v ose zdvihátka. Dále pak třecí síla vyvolaná posuvem ventilu ve vodítku. Tření vahadla na čepu je omezeno mazáním. Tyto síly jsou v porovnání s ostatními silovými účinky, které působí při práci rozvodového mechanizmu, prakticky zanedbatelné. Ještě menší účinek vykazují síly vyvolané třením vahadla o ventil případně v uložení zvedací tyčky motorů OHV Síly setrvačné Na součásti rozvodového mechanizmu působí při provozu motoru síly setrvačné. Jejich velikost je určena zrychlením a hmotností jednotlivých prvků rozvodu. Velikost zrychlení je dána tvarem vačkového kotouče a úhlovou rychlostí otáčení vačky, tedy počtem otáček vačkového hřídele. Z hlediska mechanického namáhání jsou nejdůležitější setrvačné silové účinky působící v ose ventilu a v ose zdvihátka. Z těchto důvodů se provádí redukce hmotností rozvodového mechanizmu do dvouhmotové soustavy s těžištěm na ose ventilu a zdvihátka. Při zanedbání pružných deformací musí mít dvouhmotová soustava stejné dynamické vlastnosti jako skutečné rozvodové ústrojí, viz obr Brno,

76 Obr Schéma dvouhmotové soustavy ventilového rozvodu OHV [1] Potřebné hmotnosti částí ventilového rozvodu uvedené na obr jsem určil z modelů z CAD systému. Jejich velikosti jsem v průběhu návrhu částí rozvodového ústrojí neustále upřesňoval až jsem dospěl ke konečným hodnotám: hmotnost ventilu... m v = 39gm hmotnost pružiny ventilu... m pr = 25gm hmotnost talířku pružiny včetně zámku... m tal = 12gm hmotnost zdvihátka... m z = 15gm hmotnost rozvodové tyčky... m tyc = 24gm hmotnostní moment setrvačnosti vahadla vzhledem k ose kývání... I v = gm mm 2 délky ramen vahadla... l v = 30mm l z = 20mm Brno,

77 Z určených hmotností jednotlivých částí ventilového rozvodu platí z hlediska dynamické ekvivalence pro hmotnost redukovanou do osy ventilu m ROZ_V rov. (12.4) a pro hmotnost redukovanou do osy zdvihátka m ROZ_Z rov. (12.5). 1 I v m ROZ_V = m v + m tal + 2 m pr + m tyc + m z + m 2 2 ROZ_V = 89gm (12.4) l v l v ( ) l z 2 1 I v m ROZ_Z = m tyc + m z + m v + m tal + 2 m pr + m 2 2 ROZ_Z = 201gm (12.5) l z l z l v 2 Setrvačné síla části hmotnosti rozvodu v ose ventilu a setrvačná síla části hmotnosti rozvodu v ose zdvihátka, jsou určeny rov. (12.6) a rov. (12.7). F a_v F a_z = m ROZ_V a v (12.6) = m ROZ_Z a z (12.7) V rov. (12.6) a rov. (12.7) jsou a v a a z zrychlení ventilu, resp. zrychlení zdvihátka. Velikost zrychlení ventilu a v je dána průběhem zrychlení, které uděluje vačka zdvihátku a z a velikostí převodového poměru vahadla. Průběhy obou zrychlení jsou obsaženy v příloze č Síly ventilových pružin Při otvírání ventilu musí ventilová pružina v okamžiku dosažení vrcholu vačky zabezpečit, že působící setrvačné síly rozvodu budou nižší než je síla vyvolaná stlačením pružiny. Nedojde tedy k přerušení styku mezi vačkou a zdvihátkem. Kritickým okamžikem je uzavírání výfukového ventilu v HÚ na konci výfukového zdvihu, kdy opožděné uzavírání ventilu může způsobit kontakt pístu s talířkem ventilu a tedy havárii motoru. Takové nebezpečí hrozí v případě překročení maximálních otáček motoru a tedy při mimořádném zvětšení působících setrvačných sil. Z těchto důvodů je potřebná síla pružiny navrhována ve vztahu k působící setrvačné síle s jitým součinitelem bezpečnosti. Tento součinitel se u motorů s regulátorem pohybuje v rozmezí 1,25 až 1,6, u motorů bez regulátoru v rozmezí 2,2 až 2,3. Charakteristika navrhované ventilové pružiny je obsažena v příloze č. 4. Brno,

78 12.3 Návrh ventilové pružiny V současné době převládá použití válcových pružin s konstantním stoupáním, jak je zobrazeno na obr Tato pružina je charakterizována středním průměrem závitů pružiny Dp, průměrem drátu d dr, počtem závitů i z a stoupáním závitů t. Obr Válcová šroubová pružina [1] Střední průměr závitů pružiny Dp je obvykle volen v rozmezí 0,8 až 0,9 průměru dosedací plochy ventilu. Bez ohledu na rozdíly v rozměrech i rozdíly ve hmotnosti sacích a výfukových ventilů jsou pružiny pro všechny ventily stejné. Síla zatěžující pružinu F P působí v ose pružiny a způsobuje kroutící moment, který způsobuje v průřezu drátu pružiny smykové napětí. Smykové napětí vyvolané tímto momentem není po příčném průřezu drátu rovnoměrně rozložené, ale je větší na vnitřním průměru závitu. Současně však působí v příčném průřezu drátu pružiny i smykové napětí vyvolané posouvající silou F P. Z těchto důvodů je hodnota smykového napětí korigována korekčním součinitelem k kor. Hodnota korekčního součinitele se u ventilových pružin pohybuje v rozmezí 1,17 až 1,24. V prvním návrhu pružiny je tedy možno volit hodnotu korekčního součinitele 1,2. Po zvolení hodnoty korekčního součinitele je možno určit hodnotu průměru drátu pružiny, která je dána rov. (12.8). volený korekční součinitel.. k kor_vol = 1.2 síla pružiny při plně otevřeném ventilu (viz příloha č.4)... F Pm = 150N střední průměr pružiny.... D p = 23mm smykové napětí pro pružinové oceli τ p = ( ) MPa τ p = 500MPa d dr 3 8kkor_vol F Pm D p = d πτ dr = 2.76mm (12.8) p Vypočtenou hodnotu průměru drátu pružiny jsem zaokrouhlil na nejbližší standardní rozměr pružinového drátu dle [7]. Normovaná hodnota průměru drátu pružiny činí 2,8 mm. Po stanovení normovaného průměru drátu pružiny spočtu přesnou hodnotu korekčního součinitele, a to dle rov. (12.9). Brno,

79 normovaný průměr drátu pružiny.... d dr_nor = 2.8mm k kor D p d dr_nor = k D kor = 1.17 (12.9) p 0.75 d dr_nor Přesnou hodnotu korekčního součinitele z rov. (12.9) dosadím zpět do rov. (12.8) a získám rov. (12.10). d dr 3 8kkor F Pm D p = d πτ dr = 2.74mm (12.10) p Vypočtená hodnota průměru drátu pružiny je po zaokrouhlení rovná zvolené normované hodnotě drátu pružiny. Velikost tuhosti navrhované ventilové pružiny je dána rov. (12.11). zdvih ventilu.... h V = 7.5mm F Pm F o k pr = k h pr = Nm 1 (12.11) V Počet pracovních závitů pružiny je určován maximální deformací f max, což je rozdíl délky nezatížené pružiny a délky pružiny při maximálním zatížení (plně otevřeném ventilu), její velikost je dána rov. (12.12). f max F Pm = f k max = 10.2mm (12.12) pr Samotný počet pracovních závitů pružiny je dán rov. (12.13). modul pružnosti ve smyku pro pružinové oceli se pohybuje v rozmezí G = (80 83) GPa. G P = 80GPa 4 G P d dr_nor f max i zp = i 3 zp = 3.42 (12.13) 8F Pm D p Počet pracovních závitů používaný u současných pružin se pohybuje v rozmezí 3,5 8. Dle vypočtené hodnoty z rov. (12.13) volím počet pracovních závitů 3,5. Plný počet Brno,

80 závitů pružiny je oproti počtu pracovních závitů větší o 2 až 3 závity. Tím je respektováno to, že koncové závity ležící na talířku a na hlavě válců se při stlačování pružiny nedeformují. Plný počet závitů navrhované pružiny je dán rov. (12.14). i z = i zp + 2 i z = 5.5 (12.14) Stoupání závitu je voleno tak, aby při maximálním stlačením pružiny (plně otevřený ventil) byla vůle mezi pracovními zdvihy Δ min = (0,5 0,9) mm. Stoupání závitů volné pružiny je dáno rov. (12.15). vůle mezi pracovními zdvihy..... Δ min = 0.75mm f max t p = d dr_nor + + Δ i min t p = 6.5mm (12.15) zp Po stanovení rozměrů pružiny je třeba provést kontrolu rezonančních kmitů. Vlastní kmity pružiny nejsou nebezpečné pouze v tom případě, když jejich nejnižší frekvence ω pr je desetkrát větší než frekvence budící síly ω VH, tj. frekvence otáčení vačkového hřídele. Velikost nejnižší frekvence pružiny je dána rov. (12.16). hmotnost pracovních závitů pružiny..... m prac = 16gm ω pr k pr = π ω m pr = 3016sec 1 (12.16) prac Frekvence otáčení vačkového hřídele ω VH = 188 sec -1, platí tedy podmínka ω pr >10*ω pr. U dnešních pístových spalovacích motorů se používají pro každý ventil vždy dvě soustředné pružiny, což zvyšuje spolehlivost provozu. V případě, že dojde ke zlomení jedné pružiny, zabezpečí druhá, že nedojde ke spadnutí ventilu do válce motoru. U motorů pro malé mechanizace však lze použít jen jednu ventilovou pružinu, protože se jedná o motory, které nedosahují takové životnosti jako motory pro automobily. Z těchto důvodů jsem volil pouze jednu pružinu, jako je tomu i u současných motorů pro malé mechanizace. Model navrhované pružiny jsem vymodeloval v CAD systému a je zobrazen na obr Brno,

81 Obr Model ventilové pružiny Brno,

82 12.4 Návrh součástí rozvodového ústrojí Návrh vačkového hřídele Při návrhu vačkového hřídele se vychází z empirických vztahů. Vnější průměr vačkového hřídele je volen v rozmezí (0,2 0,3) vrtání válce motoru D. Průměr základní kružnice vačky je volen v rozmezí (1,05 2,0) vnějšího průměru vačkového hřídele. Šířka vačky je volena v rozmezí (0,15 0,4) vnějšího průměru vačkového hřídele. Dle těchto empirických vztahů jsem volil následující parametry: vnější průměr vačkového hřídele d vh = 14mm průměr základní kružnice vačky..... D zkv = 18mm šířka vačky.... b v = 5mm Model navrhovaného vačkové hřídele jsem vymodeloval v CAD systému a je zobrazen na obr Obr Model vačkového hřídele Brno,

83 Návrh zdvihátka Průměr talířku hříbečkového zdvihátka, viz. obr , je dán rov. (12.17). Model zdvihátka vymodelovaný v CAD systému je zobrazen na obr Obr Konstrukční rozměry plochého zdvihátka [1] maximální vzdálenost úsečky kontaktu vačky se zdvihátkem od osy zdvihátka... t max = 8mm vyosení zdvihátka proti středu vačky..... e v = 0.1 b v e v = 0.5mm 2 2 b v D ZK = 2 t max + + e 2 v D ZK = 17mm (12.17) Obr Model hříbečkového zdvihátka Brno,

84 Návrh rozvodové tyčky Uložení rozvodové tyčky ve zdvihátku, nebo ve vahadle je zobrazeno na obr Měrný tlak vznikající v uložení tyčky ve zdvihátku se stanoví ze vztahu, který uvažuje, že síla působící na toto uložení F Z je vyvolána částí hmotnosti rozvodu redukovaného do osy zdvihátka bez hmotnosti zdvihátka F a_z, předpětím pružiny F o a sílou od tlaku plynů F tp. Obr Uložení zvedací tyčky [1] Výpočet setrvačné síly částí hmotnosti rozvodu v ose zdvihátka bez hmotnosti zdvihátka je dán rov. (12.18). zrychlení zdvihátka (viz příloha č.3)... a z = 675m sec 2 ( ) a z F a_z = m ROZ_Z m z F a_z = 125 N (12.18) Výpočet síly od tlaku plynů je dán rov. (12.19). průměr výfukového ventilu d vv = 24mm tlak ve válci motoru v okamžiku otevření výfukového ventilu (odečteno z rozvinutého indikátorového diagramu p-α pomocí softwaru Mathcad, viz obr. 4.2)... p o_vv = 0.417MPa tlak plynů ve výfukovém kanálu p v = 0.105MPa F tp 2 d vv = π p 4 ( o_vv p v) F tp = 141 N (12.19) Výpočet síly způsobující měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve zdvihátku je dán. rov. (12.20). F z l v l v = F o + l F a_z + F tp z l F z = 396 N (12.20) z Brno,

85 Měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve zdvihátku způsobený silou F Z je dán rov. (12.22). Pro výpočet měrného tlaku je nutné určit šířku dotykové plošky, pro jejíž polovinu platí rov. (12.21). průměr kulového lůžka zdvihátka d luz_zdv = 5.5mm průměr kulové koncovky rozvodové tyčky.... d kon_tyc = 5mm modul pružnosti materiálu tyčky a zdvihátka (ocel)... E = MPa Poissonova konstanta materiálu tyčky a zdvihátka.... μ = 0.3 r SP 3 3F z 2 1 μ2 E = r SP = 0.414mm (12.21) d kon_tyc d luz_zdv p 3F z = p = 1105MPa (12.22) 2 2 π r SP Dovolená hodnota měrného tlaku by neměla překročit 2000 MPa. Vypočtená hodnota podmínku splňuje. Měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve vahadle se stanoví obdobně. Jen celková setrvačná hmotnost redukovaná do osy zdvihátka je zmenšena o hmotnost zdvihátka a rozvodové tyčky, tato síla je dána rov. (12.23). F a_z = m ROZ_Z m z m tyc F a_z = 109 N (12.23) ( ) a z Výpočet síly způsobující měrný tlak mezi rozvodovou tyčkou a uložením ve vahadle je dán. rov. (12.24). F z l v l v = F o + l F a_z + F tp z l F z = 380 N (12.24) z Měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve vahadle způsobený silou F Z je dán rov. (12.26). Pro výpočet měrného tlaku je nutné určit šířku dotykové plošky, pro jejíž polovinu platí rov. (12.25). průměr kulového lůžka rozvodové tyčky... d luz_tyc = 5.5mm průměr kulové koncovky vahadla d kon_vah = 5mm modul pružnosti materiálu tyčky a vahadla (ocel)..... E = MPa Poissonova konstanta materiálu tyčky a vahadla.... μ = 0.3 Brno,

86 r SP μ2 F z E = r SP = 0.408mm (12.25) d kon_vah d luz_tyc 3 F z p = p = 1090MPa (12.26) 2 2 π r SP Dovolená hodnota měrného tlaku by neměla překročit 2000 MPa. Vypočtená hodnota podmínku splňuje. Dřík rozvodové tyčky se kontroluje na vzpěr. Vzhledem k tomu, že se ve všech případech jedná o těleso s velkou štíhlostí, provádí se kontrola podle Eulerova vztahu, který je dán rov. (12.28), pro jeho výpočet je nutno určit moment setrvačnosti příčného průřezu rozvodové tyčky, který je dán rov. (12.27). průměr dříku rozvodové tyčky.... d tyc = 4.5mm 4 π d tyc I tyc = I 64 tyc = m 4 (12.27) vzpěrná délka rozvodové tyčky l tyc = 180mm modul pružnosti materiálu rozvodové tyčky (ocel)..... E = MPa n tyc π 2 E I tyc = n 2 tyc = 3.2 (12.28) F z l tyc Součinitel vzpěrné bezpečnosti by měl být 2 až 5. Vypočtená hodnota podmínku splňuje. Model rozvodové tyčky vymodelovaný v CAD systému je zobrazen na obr Obr Model rozvodové tyčky Brno,

87 Návrh vahadla Ventilové vahadlo je dvouramenná páka přenášející pohyb z rozvodové tyčky na ventil. Styková plocha vahadla se stopkou ventilu mívá válcový tvar. Rameno vahadla na straně rozvodové tyčky bývá kratší než na straně ventilu, a to v poměru až 1:1,5, tím je dosaženo potřebného zdvihu ventilu při menších setrvačných silách v rozvodu. Model vahadla vymodelovaný v CAD systému je zobrazen na obr Obr Model vahadla Měrný tlak ve stykové plošce rozvodové tyčky a vahadla byl určen v rov. (12.26). Dále je nutno určit měrný tlak mezi vahadlem a ventilem, který způsobuje síla v ose ventilu F V daná rov. (12.30). Pro výpočet síly v ose ventilu je nutno určit setrvačnou sílu v ose ventilu, která je dána rov. (12.29). zrychlení ventilu (viz příloha č.3) a v = 1013m sec 2 1 F a_v = m v + m tal + 2 m pr a v F a_v = 64 N (12.29) F V = F o + F tp + F a_v F V = 245 N (12.30) Měrný tlak mezi vahadlem a ventilem způsobený silou F V je dán rov. (12.32). Pro výpočet měrného tlaku je nutné určit šířku dotykové plošky, pro jejíž polovinu platí rov. (12.31). šířka stykové plochy vahadla..... b vah = 5mm poloměr zaoblení dosedací plochy vahadla..... r vah = 5mm Brno,

88 modul pružnosti materiálu vahadla a ventilu (ocel).... E = MPa Poissonova konstanta materiálu vahadla a ventilu..... μ = 0.3 r SP 2F 2 1 μ2 V E = π b 1 r SP = 0.052mm (12.31) vah 2r vah p 2F V = p = 600 MPa (12.32) π r SP b vah Dovolená hodnota měrného tlaku by neměla překročit 2000 MPa. Vypočtená hodnota podmínku splňuje. Ramena vahadla jsou namáhána ohybovými momenty od síly působící v ose ventilu F V a od síly F z, která je dána rov. (12.24). Tyto momenty způsobují ohybové napětí. S využitím metody konečných prvků jsem stanovil napjatost vahadla, jak je zobrazeno na obr Z obr je patrné, že maximální hodnota napětí je menší než je mez kluzu materiálu vahadla (ocel ), jehož hodnota činí 235 MPa. Obr Napjatost vahadla Brno,

89 12.5 Model klikového mechanismu s rozvodovým ústrojím Model klikového mechanismu společně s rozvodovým ústrojím OHV navrhovaného motoru pro malou mechanizaci je na obr Obr Klikový mechanismus s rozvodovým ústrojím Brno,

90 13. Závěr V diplomové práci jsem se zabýval návrhem motoru pro malou mechanizaci. Tyto motory mohou mít široké uplatnění od travních sekaček pro zahrádkáře, přes kultivátory pro drobné zemědělce až například po čerpadla hasičských sborů používaných například při čerpání vody při hašení požárů nebo odčerpání vody při povodních ze sklepních a jiných prostor. Při návrhu motoru jsem vycházel ze současných koncepcí používaných pro malou mechanizaci. Nejedná se však o kompletní návrh celého motoru, ale pouze o návrh koncepce čtyřdobého motoru pro malou mechanizaci. Veškeré výpočty jsou pouze návrhové, čemuž odpovídají i empirické postupy návrhu rozměrů jednotlivých součástí a zjednodušené kontrolní výpočty napětí. Skutečné hodnoty napětí by se musely stanovit kombinací experimentálních měření a výpočtových postupů využívající metody konečných prvků. Postupů využívajících metody konečných prvků jsem použil u analýzy napjatosti pístu motoru, jak bylo zadáno v požadavcích této diplomové práce. Pro výpočet napjatosti pístu jsem použil programu, využívající metody konečných prvků, který se nazývá Ansys. Pro různé návrhové výpočty jsem použil programu Mathcad, který umožňuje automatické přepočítávání výstupů při změně vstupních parametrů. Pro tvorbu modelů klikového mechanismu a rozvodových částí jsem použil CAD systému Pro/ENGINEER Wildfire. Brno,

91 Použité informační zdroje Knihy: [1] RAUSCHER, J. Ročníkový projekt, studijní opory. FSI VUT, Brno 2005 [2] RAUSCHER, J. Vozidlové motory, studijní opory. FSI VUT, Brno 2003 [3] VLK, F. Vozidlové spalovací motory. 1. vydání ISBN [4] JAN, Z., ŽDÁNSKÝ, B. Automobily 3 Motory. 3. vydání, Brno [5] JAROŠ, K. Spalovací motory II. 1. vydání ISBN Vědecko-kvalifikační práce: [6] BURŠA, J. Metoda konečných prvků. Brno: VUT, 2005 Normy: [7] ČSN : Tažené ocelové dráty patentované na pružiny WWW stránky: [8] Oficiální internetové stránky firmy Honda [online]. Poslední revize Dostupné z: < [9] Internetové stránky prodejce zahradní techniky Nečas - Zahradní technika [online]. Poslední revize Dostupné z: < [10] Oficiální internetové stránky ÚADI FSI VUT Brno [online]. Poslední revize Dostupné z: < [11] Internetové stránky zabývající se vlastnostmi materiálů [online]. Poslední revize Dostupné z: < Brno,

92 Seznam použitých zkratek a symbolů a [m. sec -2 ] zrychlení pístu a 1 [m. sec -2 ] první harmonická složka zrychlení pístu a 2 [m. sec -2 ] druhá harmonická složka zrychlení pístu a o [mm] šířka oj. oka zmenšená o dvojnásobek šířky sražení hran oj. pouzdra a v [m. sec -2 ] zrychlení ventilu a v_max [m. sec -2 ] maximální zrychlení ventilu a z [m. sec -2 ] zrychlení zdvihátka a z_max [m. sec -2 ] maximální zrychlení zdvihátka b o [mm] vzdálenost mezi nálitky pístu zvětšená o dvojnásobek zaoblení b v [mm] šířka vačky b vah [mm] šířka stykové plochy vahadla c s [m. sec -1 ] střední pístová rychlost D [mm] vrtání válce D a [mm] vnější průměr pístního čepu d d [mm] průměr dříku ventilu d dr [mm] průměr drátu ventilové pružiny d dr_nor [mm] normovaný průměr drátu ventilové pružiny D I [mm] průměr pístu pro určení boční křivky pístu D i [mm] vnitřní průměr pístního čepu D II [mm] průměr pístu pro určení boční křivky pístu D III [mm] průměr pístu pro určení boční křivky pístu d kon_tyc [mm] průměr kulové koncovky rozvodové tyčky d kon_vah [mm] průměr kulové koncovky vahadla d luz_tyc [mm] průměr kulového lůžka rozvodové tyčky d luz_zdv [mm] průměr kulového lůžka zdvihátka d N [mm] průměr drážky pro pístní kroužek D p [mm] střední průměr ventilové pružiny D pl [mm] šířka průmětu stykové plochy pláště pístu se stěnou válce D R [mm] vnější průměr pístního kroužku v zamontovaném stavu d R [mm] vnitřní průměr pístního kroužku v zamontovaném stavu d SV [mm] střední průměr sacího ventilu a ventilového sedla d tyc [mm] průměr dříku rozvodové tyčky d v [mm] průměr dosedací plochy ventilu d vh [mm] vnější průměr vačkového hřídele d vv [mm] průměr výfukového ventilu d VV [mm] střední průměr výfukového ventilu a ventilového sedla D ZK [mm] průměr talířku hříbečkového zdvihátka D zkv [mm] průměr základní kružnice vačky E [GPa] modul pružnosti oceli e v [mm] vyosení zdvihátka proti středu vačky F a_z [kn] setrvačná síla části hmotnosti rozvodu v ose zdvihátka bez hmotnosti zdvihátka a rozvodové tyčky F os [kn] síla nahrazující spojité zatížení vyvolané silami F pmax a F sp F sp [kn] setrvačná síla pístní skupiny bez pístního čepu F z [N] síla způsobující měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve vahadle F a_v [kn] setrvačná síla v ose ventilu Brno,

93 F a_z [kn] setrvačná síla části hmotnosti rozvodu v ose zdvihátka bez hmotnosti zdvihátka F os [kn] síla nahrazující spojité zatížení vyvolané silami F pmax a F sp F pmax [kn] maximální síla od tlaku plynů působící na kruhovou desku F sp [kn] setrvačná síla pístní skupiny F z [N] síla způsobující měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve zdvihátku F 1 [kn] síla působící na výfukový ventil vyvolaná diferenčním tlakem Δp 1 F a_v [kn] setrvačná síla části hmotnosti rozvodu v ose ventilu F a_z [kn] setrvačná síla části hmotnosti rozvodu v ose zdvihátka F C [kn] celková síla působící na píst F IIsp [kn] setrvačná síla posuvných částí druhého řádu F Isp [kn] setrvačná síla posuvných částí prvního řádu F m [kn] maximální síla namáhající druhý můstek f max [mm] maximální deformace ventilové pružiny F n [kn] normálová síla na píst F nmax [kn] maximální hodnota normálové síly F o [kn] předpětí ventilové pružiny F O [kn] síla v ose ojnice F od [kn] odstředivá síla od rotační části hmotnosti ojnice F p [kn] síla od tlaku plynů na píst F P [N] charakteristika ventilové pružiny F Pm [N] síla pružiny při plně otevřeném ventilu F pmax [kn] maximální síla od tlaku plynů působící na píst F Pp [N] potřebná síla pružiny F r [kn] radiální síla F rc [kn] celková radiální síla F sp [kn] setrvačná síla posuvných částí F spx [kn] setrvačná síla hmotnosti koruny pístu s pístními kroužky F sr [kn] setrvačná síla rotujících částí F t [kn] tangenciální síla F tp [N] síla od tlaku plynů F V [kn] síla v ose ventilu způsobující měrný tlak mezi vahadlem a ventilem F Vp [kn] síla vyvažující setrvačnou sílu posuvných částí F Vr [kn] síla vyvažující setrvačnou sílu rotujících částí G P [GPa] modul pružnosti ve smyku pro pružinové oceli H c [mm] vzdálenost mezi drážkami pro pístní čep H k [mm] kompresní výška pístu H m1 [mm] výška prvního můstku H m2 [mm] výška druhého můstku H m3 [mm] výška třetího můstku H o [mm] vzdálenost mezi nálitky pro pístní čep H p [mm] výška pístu h V [mm] zdvih ventilu i [-] počet válců motoru I tyc [m 4 ] moment setrvačnosti příčného průřezu rozvodové tyčky I v [gm. mm 2 ] hmotnostní moment setrvačnost vahadla k vzhledem k ose kývání i z [-] plný počet závitů ventilové pružiny i zp [-] počet pracovních závitů ventilové pružiny k [-] zdvihový poměr Brno,

94 k kor [-] přesná hodnota korekčního součinitele smykového napětí u pružiny k kor_vol [-] volený korekční součinitel smykového napětí u ventilové pružiny k pr [N. m -1 ] tuhost ventilové pružiny l c [mm] délka pístního čepu l o [mm] délka ojnice l ok [mm] šířka nálitku oka pro pístní čep l P [mm] vzdálenost od osy horního oka ojnice k těžišti ojnice L pl [mm] nosná délka pláště pístu l R [mm] vzdálenost od osy dolního oka ojnice k těžišti ojnice l tyc [mm] vzpěrná délka rozvodové tyčky l v [mm] délka ramene vahadla na straně ventilu l z [mm] délka ramene vahadla na straně zdvihátka m RK [gm] redukovaná hmotnost ramene klikového hřídele m 1 [gm] část hmotnosti ojnice redukovaná do osy pístního čepu m 2 [gm] část hmotnosti ojnice redukovaná do osy klikového čepu m cep [gm] hmotnost pístního čepu m K [gm] hmotnost zalomení kliky redukovaná do osy klikového čepu m KC [gm] hmotnost klikového čepu M kl [N. m] klopný moment m o [gm] hmotnost ojnice M oh [N. m] ohybový moment namáhající druhý můstek M omax [N. m] maximální ohybový moment od síly F pmax M omax_nur [MPa] maximální ohybový moment působící uprostřed délky pístního čepu m p [gm] celková hmotnost posuvných částí m p [gm] hmotnost posuvných částí m pr [gm] hmotnost pružiny ventilu m prac [gm] hmotnost pracovních závitů ventilové pružiny m PS [gm] hmotnost pístní skupiny m r [gm] celková hmotnost rotujících částí m RK [gm] hmotnost ramene kliky m ROZ_V [gm] část hmotnosti rozvodu redukovaná do osy ventilu m ROZ_Z [gm] část hmotnosti rozvodu redukovaná do osy zdvihátka M t [N. m] točivý moment m tal [gm] hmotnost talířku pružiny včetně zámku m tyč [gm] hmotnost rozvodové tyčky m v [gm] hmotnost ventilu m Vp [gm] hmotnost vývažku vyvažující setrvačnou sílu posuvných částí m Vr [gm] hmotnost vývažku vyvažující setrvačnou sílu rotačních částí m x [gm] hmotnost koruny pístu včetně pístních kroužků nad průřezem S x n [min -1 ] jmenovité otáčky motoru n c [-] počet zatížených prutů n tyc [-] součinitel vzpěrné bezpečnosti p [MPa] tlak ve válci p [MPa] měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve zdvihátku p [MPa] měrný tlak v uložení rozvodové tyčky ve vahadle p [MPa] měrný tlak mezi vahadlem a ventilem p atm [MPa] atmosférický tlak p c [MPa] tlak zatěžující pístní čep pro určení průřezu prutu P e [kw] efektivní výkon motoru Brno,

95 p e [MPa] střední efektivní tlak P l [kw. L -1 ] objemový (litrový) výkon motoru p max [MPa] maximální tlak ve válci p o [MPa] maximální měrný tlak mezi pístním čepem a okem ojnice p o_vv [MPa] tlak ve válci motoru v okamžiku otevření výfukového ventilu p p [MPa] maximální měrný tlak mezi pístním čepem a nálitkem pro pístní čep p pl [MPa] maximální měrný tlak na plášti pístu p s [MPa] minimální tlak ve spalovacím prostoru v průběhu sacího zdvihu p v [MPa] tlak plynů ve výfukovém kanále r [mm] vnitřní poloměr drážek pístních kroužků r SP [mm] polovina šířky dotykové plošky mezi vahadlem a ventilem r SP [mm] polovina šířky dotykové plošky mezi tyčkou a vahadlem r SP [mm] polovina šířky dotykové plošky mezi tyčkou a zdvihátkem r c [mm] poloměr pístního čepu r k [mm] poloměr kliky klikového hřídele r RK [mm] vzdálenost těžiště ramene kliky od osy otáčení r V [mm] poloha těžiště vývažku r vah [mm] poloměr zaoblení dosedací plochy vahadla r vd [mm] poloměr vetknutí desky nahrazující dno pístu s [mm] dráha pístu s 1 [mm] první harmonická složka dráhy pístu S 1 [mm] vzdálenost středu základní kružnice vačky a středu bočního oblouku vačky s 2 [mm] druhá harmonická složka dráhy pístu S 2 [mm] vzdálenost středu základní kružnice vačky a středu vrcholové kružnice vačky S c [mm 2 ] zatížená plocha nálitků v pístu S p [cm 2 ] plocha pístu S pk [mm] radiální vůle pístního kroužku S pr [mm 2 ] průřez jednoho prutu S v [mm 2 ] průřez v místě vetknutí druhého můstku S v [mm 2 ] průřez v místě vetknutí druhého můstku S x [mm 2 ] minimální příčný průřez v drážce pístu pro stírací pístní kroužek tl [mm] tloušťka stěny pláště pístu t max [mm] maximální vzdálenost úsečky kontaktu vačky se zdvihátkem od osy zdvihátka t p [mm] stoupání závitů volné ventilové pružiny v [m. sec -1 ] rychlost pístu v 1 [m. sec -1 ] první harmonická složka rychlosti pístu v 2 [m. sec -1 ] druhá harmonická složka rychlosti pístu v I [mm] vůle pístu v II [mm] vůle pístu v III [mm] vůle pístu V k [cm 3 ] kompresní objem V o [cm 3 ] okamžitý objem válce V z [cm 3 ] zdvihový objem motoru W o [m 3 ] modul průřezu v ohybu vetknuté desky W o_nur [m 3 ] modul průřezu v ohybu pro mezidruhový průřez W oh [m 3 ] modul průřezu v ohybu druhého můstku Brno,

96 Z [mm] zdvih pístu ΔD a /D a [MPa] opalizace pístního čepu Δ min [mm] vůle mezi pracovními zdvihy při maximálním stlačení pružiny Δp 1 [MPa] diferenční tlak daný rozdílem tlaků p v a p s Δr c [mm] radiální deformace pístního čepu α [ ] úhel pootočení klikového hřídele β [ ] úhel odklonu ojnice δ p [mm] tloušťka dna pístu ε [-] kompresní poměr λ o [-] ojniční poměr μ [-] Poissonova konstanta oceli σ oh [MPa] ohybové napětí namáhající druhý můstek σ omax [MPa] maximální ohybové napětí pro vetknutou desku σ omax_nur [MPa] maximální ohybové napětí namáhající pístní čep σ red [MPa] redukované napětí namáhající druhý můstek σ t [MPa] maximální tahové napětí v průřezu S x σ tlmax [MPa] maximální tlakové napětí v průřezu S x τ [-] taktnost motoru τ max_nur [MPa] maximální smykové napětí namáhající pístní čep τ p [MPa] smykové napětí pro pružinové oceli τ s [MPa] smykové napětí namáhající druhý můstek ω max [sec -1 ] úhlová rychlost klikového hřídele ω pr [sec -1 ] nejnižší frekvence kmitání pružiny ω VH [sec -1 ] frekvence otáčení vačkového hřídele Brno,

97 Seznam příloh Příloha č.1: Příloha č.2: Příloha č.3: Příloha č.4: Příloha č.5: Návrh hlavních rozměrů pístu Charakteristika materiálu pístu Určení zrychlení ventilu Charakteristika navrhované ventilové pružiny Příčný řez motorem Brno,

98 Příloha č.1 Návrh hlavních rozměrů pístu Výška pístu H p v závislosti na vrtání válce D [1] Kompresní výška pístu H k v závislosti na vrtání válce D [1] 1

99 Výška pláště pístu H pl v závislosti na vrtání válce D [1] Vzdálenost čel nálitků pro pístní čep H o v závislosti na vrtání válce D [1] 2

100 Vnější D a a vnitřní průměr D i pístního čepu v závislosti na vrtání válce D [1] Tabulka doporučených mezí rozměrů pístu čtyřdobých motorů [1] 3