Anotace. Annotation. Klíčová slova. Key words

Transkript

1 Anotace Cílem této bakalářské práce je navrhnout ojnici pro čtyřdobý vznětový motor na základě daných parametrů motoru. Mojí úlohou bylo navrhnout rozměry ojnice a provést pevnostní výpočet pro jednotlivé části ojnice a ověřit tak její funkčnost. Annotation Point of this bachelor's thesis is to suggest conrod for four - stroke diesel engine by the engine specifications. My task was to suggest conrod proportions a make fortress calculation for each part of the conrod and verificate its functionality. Klíčová slova Ojnice, vznětový motor, návrh rozměrů, pevnostní výpočet, funkčnost. Key words Conrod, diesel engine, proportions suggestion, fortress calculation, functionality. - -

2 AHRADSKÝ, V. Ojnice čtyřdobého vznětového motoru pro osobní automobil. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce Ing. David Svída. - -

3 Prohlašuji, že jsem tuto práci vypracovával sám bez cizí pomoci. Podkladem při práci mi byly odborné konzultace, literatura uvedená v seznamu a internet. V Brně dne. dubna 008 Vít ahradský - 5 -

4 Chtěl bych poděkovat vedoucímu mé bakalářské práce, panu ing. Davidovi Svídovi. eho zkušenosti a rady mi mnohdy pomohly s řešením problémů při zpracování této práce. Dále bych chtěl poděkovat rodině a mým nejbližším, kteří mě po celou dobu studia podporují. V Brně dne. dubna 008 Vít ahradský

5 Obsah 1. Úvod.. 8. Návrh základních rozměrů motoru Návrh rozměrů klikového mechanismu Předběžný návrh rozměrů ojnice Pevnostní kontrola ojnice Pevnostní kontrola oka ojnice Namáhání přetlakem od pouzdra Namáhání setrvačnou silou Namáhání silou od tlaku plynů Určení bezpečnosti oka ojnice Pevnostní kontrola dříku ojnice Minimální průřez dříku Kontrola vzpěrného namáhání 5... Určení bezpečnosti dříku ojnice Pevnostní kontrola hlavy ojnice Namáhání průřezu A A setrvačnou silou Namáhání průřezu B B setrvačnou silou Namáhání průřezu B B tlakovou silou Určení bezpečnosti hlavy ojnice ávěr Seznam použitých symbolů Seznam použité literatury a zdrojů 5 9. Seznam příloh Přílohy

6 1. Úvod Ojnice je strojní součástí spalovacího motoru, která zabezpečuje přenos sil mezi pístem a klikovou hřídelí motoru. Převádí tak pohyb vratný na pohyb rotační potřebný k pohonu hnacího převodového ústrojí motoru. U čtyřdobých motorů je ojnice zatěžována silami tahovými i tlakovými. U dvoudobých motorů je naproti tomu namáhána pouze na tlak. Vzhledem k časové proměnnosti působících silových účinků je ojnice namáhána únavově, z čehož plane pečlivý výběr materiálu ojnice, odolný na střídavé cyklické namáhání Obr. 1. Schéma ojnice K základním požadavkům na konstrukci ojnice patří požadavek na nízkou hmotnost ojnice, s důrazem na hmoty posuvné. Dále pak požadavek na vysokou tuhost horního i spodního ojničního oka. Horní oko se u přeplňovaných motorů konstruuje s lichoběžníkovým profilem. Výhodou je, že tlakové síly od tlaku spalin jsou přenášeny větší měrnou plochou a odlehčují namáhání dříku

7 Ten je dnes konstruován ve tvaru písmene I, u zvláště namáhaných rychloběžných motorů sportovních automobilů se konstruují dříky ve tvaru písmene H. Obr.. Ojnice s dříkem ve tvaru písmene H Hlava ojnice je složena ze dvou dílů sešroubovaných ojničními šrouby, které jsou montovány s velkými předpětími. Bronzové pánve jsou rovněž ze dvou stejných částí a jsou zajištěny proti pootočení polohovacími drážkami (Obr..). Obr.. Polohovací drážky hlavy ojnice - 9 -

8 . Návrh hlavních rozměrů motoru Dle zadaných vstupních parametrů, kterými jsou maximální výkon při jmenovitých otáčkách a zdvihový objem válců, vypočteme hlavní rozměry motoru. Tyto jsou nezbytné pro předběžný výpočet základních rozměrů ojnice. Mezi základní rozměry motoru patří vrtání, zdvih a počet válců motoru. Dále pak zkontrolujeme střední pístovou rychlost a střední efektivní tlak. Tyto vypočtené hodnoty pak porovnáme s mezními hodnotami uvedenými v Tab. 1. adané parametry: menovitý výkon při ot/ min P e 55 kw při n 800 min -1 dvihový objem motoru.. V M 197 cm Taktnost motoru... τ 0,5 (čtyřdobý motor) dvihový poměr... k 1 (voleno) Počet válců motoru.. i Vypočtené parametry: dvihový objem jednoho válce V V i 197 M 9,5cm (.1) Litrový výkon motoru Pe Pl ,86kW / l (.) V i 9,5 Střední efektivní tlak Vrtání Pe pe 0, 6965MPa V n τ i, ,5 (.) - stanovujeme ze vzorců pro výpočet zdvihového objemu jednoho válce a dle kompresního poměru ( V π D, k ) D - výsledný vzorec pro vrtání má po dosazení tuto podobu V,95 10 D 0,0856m π k π 1 85,6mm (.)

9 dvih k k D 1 85,6 85, 6mm (.5) D Střední pístová rychlost n 800 c S 0,0856 1,696m / s (.6) střední pístová rychlost u vznětových motorů s rokem výroby do roku 199 (v našem případě 199) by neměla přesáhnout hodnotu 1,5 m/s, což v daném případě vyhovuje a střední efektivní tlak je také v mezích, takže můžeme dále pokračovat s předběžným výpočtem rozměrů klikového mechanismu a základních rozměrů ojnice Tab. 1. Přehled parametrů vznětových motorů

10 . Návrh rozměrů klikového mechanismu Při návrzích rozměrů klikového mechanismu vycházíme z vypočteného zdvihu a ze zvoleného poměru délky ojnice vzhledem k vrtání motoru. Dále vypočteme ojniční poměr, se kterým budeme dále počítat při určování velikosti setrvačných sil. Obr.. Schéma klikového mechanismu Poloměr klikového hřídele Délka ojnice (dle Tab..) 85,6 r,8mm mm L,1 D,1 85,6 179,8mm 180mm r Ojniční poměr λ 0, (.7) L

11 . Návrh základních rozměrů ojnice Tento návrh provádíme na základě hodnot uvedených v Tab.. Hodnoty volíme s ohledem na vysoké namáhání všech částí ojnice. Nesmíme však ojnici předimenzovat, protože vysoká hmotnost způsobuje velké setrvačné síly, které jsou v klikovém mechanismu nežádoucí. Snažíme se proto volit optimální hodnoty, ovšem při nesplnění pevnostních požadavků musíme rozměry upravit pro dané namáhání. Obr. 5. Hlavní rozměry ojnice - 1 -

12 Tab.. Rozsah volitelných poměrů Tab.. volím tyto poměry základních rozměrů ojnice vzhledem k dříve vypočtenému vrtání: Poměr kuφ D volená hodnota Vypočtený rozměr T / D 0, T 5, 7mm L oj / D,1 L oj 179, 8mm φ D H 1 / D 0, φ D H 1 5, 7mm φ D H / DH1 1,5 φ D H 8, 6mm φ D D 1 / D 0,7 φ D D 1 60mm φ D D / DD1 1,15 φ D D 69mm H H / D 0,5 H H 0mm H D / D 0, H D, mm t O1 18 t O 1 18mm t O 7 t O 7mm Tab.. volené poměry vzhledem k vrtání Dle předběžného návrhu základních rozměrů ojnice nyní navrhneme počítačový model, který nám podá bližší informace o své hmotnosti a dalších fyzikálních vlastnostech. Rovněž ho využijeme při určování průřezových charakteristik jako jsou osové kvadratické momenty a modul pružnosti

13 5. Pevnostní kontrola ojnice Ojnice vznětového motoru je namáhána několika různými zatíženími působícími na všechny části ojnice. Namáhání si rozdělíme zvlášť pro horní ojniční oko, pro dřík ojnice a nakonec pro dolní ojniční oko (hlavu ojnice). Dřík ojnice je střídavě namáhán na tlak/tah a ohyb a kontroluje se i na vzpěr. Dolní oko ojnice (hlava) je namáhána setrvačnou silou, tlačnou silou od tlaku spalin. Ojnice jako celek je kontrolována na cyklické namáhání z důvodu střídavého namáhání tah/tlak a ohyb Pevnostní kontrola oka ojnice Horní ojniční oko je namáháno přetlakem od nalisovaného bronzového pouzdra, silou od tlaku spalin a setrvačnými silami Kontrola měrného tlaku mezi pouzdrem a okem ojnice Do ojničního oka je třeba zalisovat bronzové pouzdro, které funguje jako kluzné ložisko u pevného pístního čepu a je mazáno vyvrtanou drážkou v oku ojnice. Toto pouzdro je nalisováno do oka ojnice s určitým přesahem, který se pohybuje v rozmezí od 0,01 mm až do 0,06 mm. Přesah způsobuje spojité zatížení (měrný tlak), které působí na vnitřní plochu ojničního oka. Vlivem ohřátí ojnice a následného ohřátí bronzového pouzdra, které má vyšší tepelnou roztažnost než ocel, se přesah oproti počáteční hodnotě ještě zvýší. Proto je třeba kontrolovat oko ojnice na tlak od nalisovaného pouzdra. Bronzové pouzdro se zajišťuje prolisováním okraje do vyfrézované drážky na okraji oka

14 adané hodnoty Přesah bronzového pouzdra.... e 0,05 mm Součinitel tepelné roztažnosti bronzu. α Součinitel tepelné roztažnosti oceli Modul pružnosti v tahu bronzu... α o 5 1 b 1,8 10 K 5 1,0 10 K 5 E b 1, MPa Modul pružnosti v tahu oceli.. 5 E o, 10 MPa Ohřev oka. t 15K Vnitřní průměr bronzového pouzdra... φ d 0mm Vnější průměr bronzového pouzdra φ d 5, 7mm Vnější průměr ojničního oka... φ D o 8, 6mm Dovolené napětí v oku DOV 150 MPa Vypočtené hodnoty Obr. 6. Rozměry oka ojnice většení přesahu pouzdra v důsledku ohřátí oka 5 5 ( α ) 5,7 15 (1,8 10 1,0 10 ) 0, mm et d t α b o 077 (5.1)

15 Výsledný měrný tlak mezi pouzdrem a ojnicí při t 15 K D0 + d 8,6 + 5,7 d + d1 5,7 + 0 c o,59, c, 071 p (5.) D d 8,6 5,7 d d 5, p e + et c c o + µ p µ d + Eo E b 5 5,5 10 +, ,689MPa 5,7,59 + 0,,071 0, , 10 1,15 10 (5.) Napětí ve vnějším vlákně - napětí určujeme stejně jako při výpočtu napětí silnostěnné nádoby namáhané vnitřním přetlakem d 5,7 a p 7,689 75, 98MPa (5.) D d 8,6 5,7 0 Napětí ve vnitřním vlákně D0 + d 8,6 + 5,7 i p 7,689 1, 658MPa (5.5) D d 8,6 5,7 0 i DOV 1,658 MPa < 150 MPa Obr. 7. Průběh napětí na vnitřním a vnějším vlákně

16 5.1.. Namáhání oka ojnice setrvačnou silou Toto namáhání je způsobeno vysokou rychlostí kmitajících posuvných hmot ojnice, což způsobuje vznik setrvačné síly, která zatěžuje oko ojnice a způsobuje tak nárůst napětí, přičemž maximální napětí je dosaženo při doběhu pístu do horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem. Oko ojnice je zatěžováno setrvačnou silou. Pro výpočet napětí vyvolaný touto silou nahrazujeme oko ojnice (bez ložiskového pouzdra) modelem, silně zakřiveným prutem kruhového tvaru o poloměru r s vetknutím v bodě 0 průřezu I-I (Obr. 8.). Obr. 8. Nahrazení oka ojnice zjednodušeným prutovým modelem Výpočet setrvačné síly neprovádíme kvůli složitosti výpočtu pro celou ojnici. Nahrazujeme ojnici dvěma hmotnými body a hledáme těžiště ojnice z rovnice momentové rovnováhy, přičemž z počítačového modelu známe celkovou hmotnost ojnice a z předběžných návrhů i vzdálenost obou ok. Následovně z vypočtené hmotnosti oka můžeme určit setrvačnou sílu působící na oko ojnice. počítačového modelu pístu dále zjistíme jeho hmotnost, protože pro výpočet setrvačné síly je třeba připočítat hmotnost pístní skupiny

17 Dvouhmotová redukce ojnice Obr. 9. Princip dvouhmotové redukce Hmotnost ojnice.m oj 1,051 kg Hmotnost oka ojnice: V oka π D 0 π d H H π 0,086 π 0,057 0,017, m (5.6) m ρ V 7850, , kg, oka oka 16 což je hmotnost válcové části oka ojnice. Pro zjednodušení připočítáme 10% k této hmotnosti, která zahrnuje nálitky apod. Konečná hmotnost oka ojnice je tedy m oka 1,1 0,16 0, 178kg. Rovnice momentové rovnováhy F L F L 0, kde po dosazení (F m.g) a úpravě momentové rovnice oj r oka oj dostaneme rovnici m L m L 0. této rovnice jsme schopni napsat vztah pro oj r oka oj výpočet potřebné vzdálenosti středu hlavy ojnice od těžiště ojnice: moka 0,178 Lr Loj 0,1798 0,005m 0, 5mm (5.7) m 1,051 oj L p Loj Lr 179,8 0,5 19, 5mm

18 Výpočtové vztahy Poloměr těžiště příčného průřezu D0 + d 8,6 + 5,7 r 16, 075mm (5.8) Setrvačná síla F SP Úhlová rychlost ω π n π 80 50,65rad s 1 r / 85,6 / Ojniční poměr.. λ 0, 8 L L 179,8 F ( m + m ) r ω λ SP oka pist (0, ,67) 0,08 50,65 ( 1+ ) ( 1+ 0,8) 115,5N (5.9) Vnitřní silové účinky pro symetrický průřez v místě symetrie - pro výpočet těchto veličin jsou známé empirické vzorce, podle kterých tyto veličiny vypočteme a použijeme pro další silové výpočty M os F SP 6,75N m ( 0,000 0,097) 115,5 0,016 ( 0, ,97) r ϕ ( 0,57 0,0008 ) 115,5 ( 0,57 0, ) 50, N (5.10) Fnos F SP ϕ 8 (5.11) Na základě řešení rovnic statické rovnováhy uvolněného prvku křivého prutu dostaneme pro průřez I I tyto vztahy: M s M os + F nos 6, ,8 0,016 8,9 1,06 1,1 N m F ns ( 1 cosϕ ) 0,5 F SP r ( sinϕ cos ) ( 1 cos10 ) 0,5 115,5 0,016 ( sin10 cos10 ) r ϕ F cosϕ + 0,5 F ϕ nos SP 50,8 ( 0,5) + 0,5 115,5 ( sinϕ cos ) ( sin10 cos10 ) 701, ,7 5051,8 N (5.1) (5.1) Nyní spočítáme napětí pro vnitřní a vnější vlákno pro zatížení oka ojnice setrvačnou silou. Výpočtové vztahy zohledňují náhradu oka silně zakřiveným prutem namáhaným ohybem a tahem. Vztahy pro výpočet normálových napětí jsou odvozeny za předpokladu, že výsledný - 0 -

19 vnitřní moment M s přenáší pouze příčný průřez oka ojnice S o. Normálovou sílu F ns však přenáší i průřez pouzdra oka ojnice S p, a proto ho zohledníme v konstantě k 1. D0 d 8,6 5,7 h 6, 5mm (5.1) S D d 0,086 0,057 o o a 0,0,87 10 m (5.15) S p d d 0,057 0,0 1 5 a 0,0 8,55 10 m (5.16) k E S, 10,87 10, , o o Eo So + Eb S b, 10 8, ,896, (5.17) což je konstanta vyjadřující podíl normálové síly F ns přenášené okem ojnice ve vztahu k přenosu ložiskovým pouzdrem oka. Normálové napětí na vnějším vlákně oka ojnice 6 r + h + k F ( ) h r + h 1 as M s 1 ns (5.18) a h 6 0, , ,1 0, ,8 0,0065 ( 0, ,0065) 0,0 0, Pa 198, 96MPa Normálové napětí na vnitřním vlákně oka ojnice 6 r + h + k F ( ) h r h 1 is M s 1 ns (5.19) a h 6 0, , ,1 0, ,8 0,0065 ( 0,016 0,0065) 0,0 0, ,8Pa 0, 08MPa - 1 -

20 5.1.. Namáhání oka ojnice silou od tlaku plynů Oko ojnice je zatíženo silami od tlaku plynů spalin, které vznikají při hoření směsi ve spalovacím prostoru motoru. Na Obr. 10. vidíme průběh spojitého zatížení, přičemž největší hodnotu má zatížení v ose symetrie ojnice. Ovšem při nahrazení oka ojnice zjednodušeným modelem symetrického silně zakřiveného prutu je největší hodnota v místě přechodu oka ojnice do dříku, tzn. ve vetknutí. Obr. 10. atížení oka ojnice tlakovými silami ak už bylo řečeno, je vzhledem k symetričnosti oka ojnice řešena pouze polovina prutu. Výsledné vnitřní účinky v průřezu symetrie jsou normálová síla F not a ohybový moment M ot. Velikosti těchto silových účinků stanovíme jako v předešlé úloze empiricky podle již experimentálně ověřených vztahů. Rozhodujícím faktorem pro vypočítání těchto vztahů je úhel vetknutí oka ojnice do dříku, tzn. úhel ϕ. Tab.. ávislost koeficientů na úhlu zakotvení - -

21 Výpočtové vztahy Síla od tlaku plynů - tuto sílu určíme podle velikosti průřezu válce a maximálního tlaku při pracovním cyklu motoru z indikátorového diagramu (Graf 1). Indikátorový diagram pro vznětový motor Indikovaný tlak [MPa] 7,000 6,000 5,000,000,000,000 1,000 0, Úhel otočení klikové hřídele [ ] Graf 1. Indikátorový diagram p max 5,95 MPa π D S π 0,0856 5, F p p S 5, , ,5N, 15kN m Výsledné vnitřní účinky průřezu symetrie - pro úhel zakotvení ϕ 10 volíme tyto hodnoty součinitelů: a 1 0,000; a -0,001 F a F 0,000 1,5 10, N (5.0) not 1 p 68 M ot a F p r 0,001 1,5 0,016 0, 657N m (5.1) Vztah mezi osamělou silou F p a uvedeným spojitým zatížením oka ojnice q je popsán následovně: π / F p q0 0 sinψ r dψ (5.) - -

22 - - Řešením této rovnice dostaneme zjednodušený vztah pro výpočet spojitého zatížení při znalosti síly od tlaku plynů F p. 0 r F q p π (5.) Podle rovnic statické rovnováhy daného silně zakřiveného symetrického prutu dostaneme: / 0 sin sin 1 π ϕ ψ ψ π ϕ π ϕ d r q r r F M M not ot t (5.) + / 0 ) sin( ) cos( π ϕ ψ ψ π ϕ ϕ π d r q F F not nt (5.5) Do této rovnice dosadíme vztahy pro q a q 0 a úpravou této rovnice dostáváme vztah pro velikost ohybového momentu v průřezu I I tj. ve vetknutí. ( ) r F r F M M p not ot t + cos 1 π ϕ, (5.6) kde ( ) ψ ψ ψ π ϕ π ϕ d sin / sin / 0 (5.7) Po integraci této funkce dostaneme vztah ϕ ϕ ϕ π cos 1 sin. (5.8) 0,0751 0,5 0,679 cos 1 sin + π π π π Ohybový moment v průřezu I - I ( ) m N a a r F M p t + 8,11 0,0751 cos 1 0,001) ( 0,000 0,016 1,5 cos 1 1 π π π ϕ (5.9) Normálová síla v průřezu I I N a F F p nt 55,61 (0,0751) cos 0,000 1,5 cos π π π ϕ (5.0)

23 Normálové napětí vyvolané tlakovou silou ve vnějších vláknech oka at 6r + h M t + k1 h ( r + h) F 6 0, ,0065 8,11 0, ,5Pa 6, 75MPa nt 1 a h ( 0, ,0065) 1 + 0,896 55,61 0,0 0,0065 (5.1) Výpočet dynamického zatížení oka ojnice Pro stanovení míry bezpečnosti při únavovém namáhání je třeba určit průběh cyklického napětí, tzn. maximální a minimální hodnotu napětí a střední hodnotu. U ojnice namáhané střídavě silou od tlaku spalin a silou setrvačnou platí: max min stř + a + a max as at + 75, ,96 7,9MPa 75,98 + 6,75 11,7MPa min 7,9 + 11,7 19,8MPa těchto vypočtených hodnot a údajích o materiálu sestavíme redukovaný Smithův diagram (Obr.11.) a podle poměru amplitud odečtených z diagramu určíme celkovou bezpečnost oka ojnice. Redukující veličiny Součinitel vrubu β 1 Součinitel velikosti ν 1 Součinitel kvality povrchu... ε 1 p - 5 -

24 Smithův diagram pro ocel 10.6 Obr. 11. Redukovaný Smithův diagram pro určení dynamické bezpečnosti Dynamická bezpečnost n 8,6 81,1,18-6 -

25 5.. Pevnostní kontrola dříku ojnice Dřík ojnice je namáhán střídavě silou tlakovou od tlaku spalin a tahově setrvačnými silami vyvolanými pohybem posuvných hmot ojnice. U relativně štíhlých dříků ojnice se provádí vedle kontroly únavového namáhání i kontrola vzpěrného namáhání. Při výpočtech provedeme návrh minimálního průřezu dříku ojnice II II a dále návrh průřezu III III umístěného v polovině rozteče oka a hlavy ojnice. a vyznačené rozměry průřezu III III dříku ojnice dosadíme hodnoty navržené předběžně v úvodu práce. těchto rozměrů pak vypočteme S str, což je plocha průřezu III III dříku. Obr. 1. Vzdálenost průřezů od oka ojnice Nejprve spočítáme napětí v průřezu II - II, kde zjistíme, zda námi navržené rozměry dříku vyhovují zatěžovací charakteristice

26 5..1. Minimální průřez dříku ojnice Výpočtové vztahy Minimální průřez dříku ojnice A - A je vyznačen na Obr. 1. de o průřez ve tvaru písmene H se zaoblením vnějších i vnitřních hran. Při výpočtu však se zaoblením hran nepočítáme a zjednodušujeme ho profilem H bez zaoblení. Vypočítáme si plochu příčného průřezu na nějž působí síla tlaková. F sp resp. tahová F p, vyvolávající napětí tlakové tl resp. napětí tahové Obr. 1. Průřez dříku II - II Navržený minimální průřez dříku II II S 1 1 m ( 1 7) mm, min Nyní provedeme výpočet setrvačné síly od posuvných hmot. Průřez II II je namáhán maximální silou při doběhu pístu do horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem. Při výpočtu zahrnujeme do celkové hmotnosti hmotnost pístní skupiny m ps a hmotnost části ojnice nad průřezem II II m o, kterou si vyjádříme jako 10% m oka. Maximální setrvačná síla od posuvných hmot F ( m + m ) ω r (1 + λ) sp ps (0,67 + 0,1) 50,65 o 0,08 (1 + 0,8) 11780,9N (5.) - 8 -

27 Maximální síla od tlaku plynů F F F 1, ,9 1, N (5.) p p, max sp 6 Napětí v tlaku pro průřez II II F p 1,6 tl , Pa 100, 1MPa (5.) S, 10 min Napětí v tahu pro průřez II II F sp 11780,9 5590,57Pa 5, 59MPa (5.5) S, 10 min Průřez dříku ojnice III III Příčný průřez III III (Obr. 1.) leží v polovině délky ojnice Loj 180 mm. Na tento průřez působí setrvačná síla ojnice nad průřezem III III. F sp posuvných hmot pístní skupiny m ps a hmotnosti m o části Obr. 1. Příčný průřez III - III dříku ojnice - 9 -

28 Obr. 15. Vzdálenost průřezu III - III od oka ojnice Maximální setrvačná síla od posuvných hmot F ( m + m ) ω r (1 + λ) (0,67 + 0,15) 50,65 sp ps 1196,6N o 0,08 (1 + 0,8) (5.6) Maximální síla namáhající průřez III III na tlak F F F 1,5 1196,6 1015, N (5.7) p p, max sp 9 Výsledné napětí vyvolané tlakovou silou F p ve středním průřezu III III je rovno napětí v tlaku zvětšeném o napětí v ohybu, které vznikne vybočením ojnice buď v rovině klikového ústrojí nebo v rovině na ni kolmé. Maximální napětí v tlaku s ohledem na vzpěr F p tl K, S str (5.8) kde S str je plocha příčného průřezu III III a K je součinitel zahrnující ohybové napětí vznikající namáháním na vzpěr

29 Obr. 16. Délka ojnice l a redukovaná délka ojnice l 1 Osové kvadratické momenty I x a I y Osové kvadratické momenty spočítáme podle následujících vztahů, kde za dané hodnoty dosadíme z Obr I x 1, 10 1 I y 1, [ B H ( B b) h ] [ 0,018 0,0 (0,018 0,007) 0,01 ] 8 m 1 1 [ h b ( H h) B ] [ 0,01 0,007 (0,0 0,01) 0,018 ] 8 m 1 (5.9) (5.0) těchto momentů si nyní spočítáme konstanty K pro rovinu klikového ústrojí a pro rovinu kolmou na rovinu klikového ústrojí, kde e C π E o (5.1) K K x y l 1+ C I x S l1 1+ C I y str S str (5.) S str 0,0 0,01 ( ) + 0,01 0,007,17 10 m - 1 -

30 Výsledné vztahy pro napětí ve dvou vzájemně kolmých rovin vypadají po dosazení za všechny hodnoty takto: Napětí v rovině klikového ústrojí F l 1015,9 F p, p e tl S str π Eo I x π, ,0Pa 6,1 MPa ,18 8 (, 10 ) 1015,9 (5.) Napětí v rovině kolmé na rovinu klikového ústrojí Fp tl S str + π l E I 99861,17 Pa 9,95MPa e o 1 y 1015,9 F p, π ,118 11, 10 8 (,5 10 ) 1015,9 (5.) 5... Kontrola vzpěrného namáhání dříku ojnice edná se o tzv. nepružný vzpěr, který je možno řešit pomocí vztahů odvozených Tetmajerem. Kritické napětí se určí z rovnice: l KR ( a b ), (5.5) i kde a 61 MPa, b,6 MPa. Poloměr setrvačnosti průřezu III III i I, 10 8 min S str, ,0107m (5.6) Kritické napětí vzpěru 8 6 0,19 KR (,6110,6 10 ) ,7Pa 19, 19MPa (5.7) 0, Určení bezpečnosti vzpěrného namáhání n KR tl KR S F p str ,7, ,9 8, - -

31 5.. Pevnostní kontrola hlavy ojnice Hlava ojnice je, stejně jako oko a dřík, zatíženo setrvačnou silou posuvných hmot doplněnou o odstředivou sílu rotujících hmot ojnice, což je hlava včetně víka. Maximum této síly je dosaženo při doběhu pístu do horní úvrati mezi výfukovým a sacím zdvihem při maximálních otáčkách motoru. V tomto okamžiku vznikají v příčných průřezech napětí o značných velikostech. Nebezpečné průřezy A A a B B jsou vyznačeny na Obr. 17. Obr. 17. Nebezpečné průřezy hlavy ojnice Pro tyto průřez provedeme pevnostní kontrolu namáhání setrvačnou silou a silou tlakovou vznikajíc při spalování směsi nafty a nasávaného vzduchu. Setrvačná síla působící na průřez A A je dána mj. součtem setrvačné síly posuvné hmotnosti m ps pístové skupiny a příslušné části posuvných hmot ojnice m op s odstředivou silou rotující hmotnosti ojnice m or, zmenšené o hmotnost víka ojnice m vo. - -

32 5..1. atížení průřezu A A setrvačnou silou Víko hlavy ojnice kontrolujeme v průřezu A A, který je namáhán kombinovaně na ohyb a tah. Ohybové napětí je způsobeno momentem M A a tahové napětí vyvolává normálová síla F na. Protože je víko přišroubováno se značným přepětím, můžeme uvažovat hlavu a víko jako jeden celek. Proto budeme postupovat podobně jako u oka, kdy jsme si jej nahradili zjednodušeným modelem a to silně zakřiveným symetrickým prutem vetknutým v průřezu B B. jištění hmotností rotující části ojnice m or, posuvné části ojnice m op a víka ojnice m vo Pomocí fyzikálních vlastností ojnice snadno zjistíme hmotnost všech potřebných částí. dřívějších výpočtů víme, že hmotnost pístní skupiny je m pist 0, 67kg. m ps 0, 67kg Obr. 18. Pístní skupina - -

33 m or 0, 60kg Obr. 19. Rotující část ojnice m op 0, 9kg Obr. 0. Posuvná část ojnice - 5 -

34 m vo 0, 76kg Výpočtové vztahy Obr. 1. Víko hlavy ojnice Poloměr prutového modelu c r, kde c je rozteč ojničních šroubů (v našem případě c 77 mm 0,077 m). 0,077 r 0, 09m Maximální setrvačná síla působící na průřez A A F ( m + m ) ω r (1 + λ) + ( m m ) ω r s ps 18505,76N op (0,67 + 0,9) 50,65 or vo 0,08 (1 + 0,8) + (0,60 0,76) 50,65 0,08 (5.8) Velikost této setrvačné síly se mění od nuly do maxima vypočteného výše, tzn. že se jedná o cyklické pulsující namáhání. To je třeba zohlednit při výpočtu celkového cyklického namáhání. ak už jsme uvedli dříve, využijeme symetričnosti hlavy ojnice a zjednodušíme tak výpočet. V průřezu symetrie A A nahradíme druhou polovinu hlavy ohybovým momentem M A a normálovou sílou F na. ejich velikosti zjistíme z empirických vztahů

35 Vazbová síla v průřezu A A F F ( 0,5 0,00 ϕ ) 18505,76 (0,5 0,0010) 997, N (5.9) na s 9 Vazbový moment v průřezu A A M A F r ( 0, ,008ϕ ) 18505,76 0,09 (0, ,008 10) 78N m s (5.50) Dále k výpočtu napětí v průřezu A A potřebujeme znát osové kvadratické momenty víka a pánve a také modul odporu v ohybu příčného průřezu víka. Osové momenty si spočítáme pomocí rozměrů průřezu na Obr.. Kvadratické momenty k neutrální ose průřezu A A Obr.. Průřez hlavy A - A jednodušený průřez A - A Obr.. Rozměry průřezu A - A - 7 -

36 Obr.. Těžiště průřezu a částečných průřezů Výpočet těžiště průřezu A A y T 8 y T1 S 1 ρ o + yt S ρo + yt S S ρ + S ρ + S ρ 1 o 6 6 ( ) 7, ( 6 18) 7, ( ) 16 7, o ,85 10 b ρ 6 b 8, , ,0 Souřadnice těžiště ve směru osy z průřezu A A leží na ose symetrie tzn. z 17 T [ y ; z T ] [ 7,0;17 ] T T Osové kvadratické momenty k těžištním osám yt1 zt1 yzt1 1101mm 1 181mm 1 0mm yt zt yzt mm mm 1 0mm yt zt yzt 6551mm 1 mm 1 0mm Deviační momenty jsou rovny nule, protože všechny části průřezu jsou symetrické. Osové kvadratické momenty k neutrální ose průřezu A A - kvadratický moment bronzové pánve. p y ,6 m y yt + c S +, , 6551 mm - 8 -

37 y1 z1 y z y z I, II II yt1 zt1 yt zt y1 z1 y z + 75mm 1101mm + a + + z 1 916mm + b y S S yz ,96 + (,0) mm 06, + 068,7 75mm ± y ,mm z ,7mm 9196 ± 681 I 16017mm, - kvadratický moment víka ojnice I 8 1,6 10 m Moment zachycený průřezem víka Při výpočtu momentu M vycházíme z předpokladu, že ohybový moment M A je přenášen nejen průřezem víka ale i průřezem ložiskové pánve: M M (5.51) + A p M 8 1,6 10 M A , ,6 10 p 9,6N m Normálová síla přenášená průřezem víka Tato síla se přenáší průřezem víka i pánve tak, že platí: F FnA S + S 997,9 n, 5 5 p 6, , 10 N F F n na S (5.5) S + S p Modul pružnosti v ohybu příčného průřezu víka U základního ohybu je možno zavést tzv. modul průřezu v ohybu W [m ], definovaný jako podíl kvadratického osového momentu příčného průřezu vzhledem k neutrální ose a vzdálenosti nejodlehlejšího bodu obrysové čáry od neutrální osy

38 W 1, , 10 m (5.5) ymax,96 10 M Fn 9,6, ,1Pa 16,MPa (5.5) 6 W S, 10, Průřez B B hlavy ojnice Tento průřez hlavy ojnice je namáhán jak setrvačnou silou od posuvných a rotujících hmot ojnice F s, tak i silou od tlaku plynů spalin * F p. Namáhání průřezu B B (Obr. 5.) setrvačnou i tlakovou silou budeme řešit grafickou metodou s využitím prutového modelu jako zjednodušení hlavy a víka ojnice, které opět uvažujeme jako jedno těleso. Setrvačná síla je zachycována víkem ojnice v horní úvrati pístu mezi výfukovým a sacím zdvihem. Reakci na tuto sílu můžeme představit jako osamělou sílu F ss, která je výslednicí spojitého zatížení q a svírá s osou ojnice úhel 0. Obr. 5. Namáhání průřezu B - B a grafické řešení silových účinků - 0 -

39 ako v mnoha předchozích případech nahradíme hlavu a víko ojnice silně zakřiveným symetrickým prutem o poloměru r, na jehož modelu provedeme grafické řešení velikosti sil ve vetknutí (B B) F n1 a F t1. Tyto síly jsou nezbytné pro výpočet normálového a tečného napětí zatěžující právě průřez B B. vnitřní zatěžující účinky (F n, M) jsme si vypočetli v průřezu A A a nyní je dála využijeme pro výpočet Namáhání průřezu B - B setrvačnou silou Výpočtové vztahy Reakce na setrvačnou sílu F F s 18505, , N (5.55) cos0 cos0 ss Obr. 6. Příčný průřez B - B hlavy ojnice Dle Obr. 5 provedeme grafické řešení sil pro prutové těleso. Vektorovým součtem síly F a F ss dostaneme výslednici silového účinku sílu F Q1. Platí tedy: - 1 -

40 r F Q1 r F n r + F ss Výsledná síla F Q1 namáhá průřez B B normálovou resp. tečnou silou vyvolávající napětí tahové resp. smykové a momentem M 1 namáhající tento průřez ohybovým napětím. Dle Obr. 7 provedeme grafické řešení pro náš konkrétní případ. volíme si měřítko pro velikost sil a z konečné velikosti vektorů určíme zpětně velikosti potřebných sil. MĚŘÍTKO: 1mm 50N Obr. 7. Grafické řešení silového namáhání průřezu B - B - -

41 Toto grafické řešení jsme provedli pomocí grafického počítačového programu. Při zvoleném měřítku ( 1mm 50N ) jsme zakreslili známé síly F n a F ss, pomocí nichž jsme dostali velikost jejich výslednice F Q1. Tuto sílu jsme přenesli do vetknutí, kde nám po rozkladu síly F Q1 do směru tečného a normálového vyjdou síly F t1 a F n1. To jsou síly zatěžující průřez B B. Ovšem posunem síly F Q1 nám vznikne v průřezu ohybový moment M 1, který způsobuje napětí a jeho velikost je dána silou F Q1 a vzdáleností nositelky této síly od vetknutí prutu v průřezu B B. Po odečtení velikosti vektorů sil F t1 a F n1 zjistíme zpětným přepočtem podle měřítka velikost obou sil. Dále tedy spočteme napětí v průřezu B B právě podle sil F t1 a F n1. Naměřené hodnoty r Fn 1,9759mm F r F 0,650mm F F Q1 M t1 1 F F Q1 n1 s + F 1 t1 n1 t1 8 8N 5161, N , 976,N 976, 0,09 8,N m Plocha příčného průřezu B B S B ( 5 ) + (8 18) 1mm,1 10 m Normálové napětí v B B vyvolané F n1 Fn 1 8 n ,1Pa 6, 5MPa (5.56) S,1 10 B Kvadratické momenty k neutrální ose průřezu B B Hodnoty kvadratických momentů potřebujeme určit kvůli výpočtu modulu pružnosti v ohybu průřezu B B. Postupujeme stejně jako v případě průřezu A A. - -

42 jednodušený průřez B - B Obr. 8. Rozměry průřezu B - B Výpočet těžiště průřezu B - B y T y 10,5 T1 S 1 ρ o + yt S ρo + yt S S ρ + S ρ + S ρ 1 o 6 6 ( 5 ) 7, ( 818) 7, ( ) 170 7,85 10 o ,85 10 b ρ b 6 8, , ,16 Souřadnice těžiště ve směru osy z průřezu B - B leží na ose symetrie tzn. z 17 T T [ y ; z T ] [ 9,16;17 ] T Osové kvadratické momenty k těžištním osám yt1 zt1 yzt mm 1 5 5mm 1 0mm yt zt yzt mm mm 1 0mm yt zt yzt 6551mm 1 mm 1 0mm Deviační momenty jsou rovny nule, protože všechny části průřezu jsou symetrické. - -

43 Osové kvadratické momenty k neutrální ose průřezu B - B y1 z1 y z y z I, II II yt1 zt1 yt zt y1 z1 y z + 515,9mm 1677mm + a + + z 1 888mm + b y S S yz 5 + 1, ( 5,16) mm 659, + 856,6 515,9mm ± y ,mm z ,6mm 190,5 ± 787,55 I 065mm, - kvadratický moment víka ojnice v B B. B I 8,010 m Modul pružnosti v ohybu průřezu B B W B, B 6,8 10 m (5.57) ymax 5,8 10 Normálové napětí v B B vyvolané momenty M a M 1 M + M 1 9,6 + 8, o ,Pa 5, MPa (5.58) 6 W,8 10 B Tečné napětí vyvolané silou F t1 Ft1 5161, τ t ,15 Pa 16, MPa (5.59) S,1 10 B Normálové napětí vyvolané silou F n1 Fn 1 8 n ,07Pa 6, 5MPa (5.60) S,1 10 B - 5 -

44 5... Namáhání průřezu B B tlakovou silou Výpočtové vztahy Nahrazující síla spojitého zatížení vyvolaného tlakovou silou F ( 0,) F 0,5 ( 0,87 0,) 15706,7 71, N Q 0,5 p 9 ϕ (5.61) Dle Obr. 9. provedeme grafické řešení velikosti sil způsobující napětí normálové i tečné. Při posunutí síly F Q musíme z hlediska statické ekvivalence zavést doplňkový moment M. Q F s Obr. 9. Namáhání průřezu B - B tlakovou silou a grafické řešení silového působení Dále rozložíme sílu F Q do normálové a tečné složky a dle zvoleného měřítka ( 1mm 50N ) odečteme velikosti hledaných sil F t a F n. Tyto síly způsobují normálové a tečné napětí, z jejichž velikostí určíme dynamickou (celkovou) bezpečnost průřezu B B hlavy ojnice

45 MĚŘÍTKO: 1mm 50N Obr. 0. Grafické řešení tlakového působení v průřezu B - B Naměřené hodnoty r Fn 5,6mm Fn r F 17,877mm F M t F Q s t 1,1NN 68, 71,9 0, ,5N m Normálové napětí vyvolané silou F n Fn 1,1 n 876,1 Pa, 5MPa (5.6) S,1 10 B - 7 -

46 Normálové napětí vyvolané momenty M a M M + M 9,6 + 67,5 o 16156,Pa 161, MPa (5.6) 6 W,8 10 B Tečné napětí vyvolané silou F t Ft 68, τ t 1996,1Pa 1, MPa (5.6) S,1 10 B Určení výsledného cyklického namáhání hlavy ojnice τ τ max min str max min τ n t1 t n1 + + o1 o 1,MPa 6,5 + 5, 78,5MPa, , 165,5MPa max + min 78, ,5 MPa τ 16,MPa Redukující veličiny pro namáhání ohybem Součinitel vrubu β 1, 5 Součinitel velikosti ν 0, 8 β 0, 5 Součinitel kvality povrchu... ε 0, 85 p Redukující veličiny pro namáhání krutem Součinitel vrubu β 1, Součinitel velikosti ν 0, 8 β 0, 57 Součinitel kvality povrchu... ε 0, 85 p - 8 -

47 Smithův diagram pro ocel 10.6 a namáhání ohybem Obr. 1. Redukovaný Smithův diagram pro namáhání ohybem Smithův diagram pro ocel 10.6 a namáhání krutem Obr.. Redukovaný Smithův diagram pro namáhání krutem - 9 -

48 Bezpečnost normálového namáhání 17 n 56,5,6 Bezpečnost smykového namáhání n τ 10, 17,55 1,1 Celková dynamická bezpečnost n n n n τ + n τ,6 17,6,6 + 17,6,59 6. ávěr Vyjdeme li z výše vypočítaných pevnostních vztahů zjistíme, že předběžně navržená ojnice vydrží dané namáhání od setrvačných sil vznikajících pohybem posuvných a rotačních hmot ojnice a dále odolá působení tlakových sil vznikajících při výbuchu spalin v kompresním prostoru motoru. V této práci jsme počítali pevnostní výpočet jednotlivých částí ojnice a určovali jejich provozní bezpečnost vůči mezním stavům materiálu při daných druzích zatížení. Lze tedy říci, že navržená ojnice splňuje provozní požadavky a je tak připravena na zavedení do sériové výroby. Technologie výroby by spočívala v zápustkovém kování na klikovém bucharu. Tento způsob výroby je výhodný z hlediska větší pevnosti ojnice jako celku. vyšují se tím materiálové charakteristiky oceli a ojnice je tak odolnější vůči silovému a momentovému působení

49 7. Přehled použitých veličin Symbol ednotka Název 1 c s [ m s ] Střední pístová rychlost D [mm] Vrtání (průměr válce) D D1 [mm] Vnitřní průměr dolního ojničního oka D D [mm] Vnější průměr dolního ojničního oka D H1 [mm] Vnitřní průměr horního ojničního oka D H [mm] Vnější průměr horního ojničního oka e [mm] Přesah bronzového pouzdra v horním oku ojnice E b [MPa] Modul pružnosti v tahu bronzu E o [MPa] Modul pružnosti v tahu oceli e t [mm] většení přesahu pouzdra v důsledku ohřátí F nos [N] Normálová síla v průřezu 0 0 při zatížení setrvačnou silou F not [N] Normálová výslednice symetrického prutu zatíženého silou od tlaku spalin F ns [N] Normálová síla v průřezu I I při zatížení setrvačnou silou F nt [N] Silová výslednice průřezu I I horního oka zatíženého tlakem spalin F p [N] Síla od tlaku plynů F p [N] Maximální tlaková síla působící na průřez II - II F p [N] Maximální tlaková síla působící na průřez III - III F sp [N] Setrvačná síla od posuvných hmot působící na oko ojnice F sp [N] Maximální setrvačná síla působící na průřez II - II F sp [N] Maximální setrvačná síla působící na průřez III - III H D [mm] Výška dolního ojničního oka H H [mm] Výška horního ojničního oka i [m] Poloměr setrvačnosti průřezu III III i [-] Počet válců motoru I x [m ] Kvadratický osový moment průřezu III III k ose x I y [m ] Kvadratický osový moment průřezu III III k ose y k [-] dvihový poměr k 1 [-] Konst. vyjadřující podíl norm. síly F ns ve vztahu k přenosu lož. pouzdrem

50 L oj [mm] Osová vzdálenost horního a dolního ojničního oka L r [m] Vzdálenost těžiště od středu hlavy ojnice m o [kg] Hmotnost části ojnice nad průřezem II - II m o [kg] Hmotnost části ojnice nad průřezem III - III m oka [kg] Hmotnost oka ojnice m op [kg] Hmotnost posuvné části ojnice m or [kg] Hmotnost rotující části ojnice M ot [ N m ] Ohybový moment symetrického prutu zatíženého silou od tlaku spalin M os [ N m ] Ohybový moment v průřezu 0 0 při zatížení setrvačnou silou m ps [kg] Hmotnost pístní skupiny M s [ N m ] Ohybový moment v průřezu I I při zatížení setrvačnou silou M t [ N m ] Ohybový moment průřezu I I horního oka zatíženého tlakem spalin m vo [kg] Hmotnost víka ojnice n [-] Bezpečnost v daném případě n [min -1 ] menovité otáčky motoru při výkonu P e p [MPa] měrný tlak mezi povrchem pouzdra a ojnice v ohřátém stavu p e [MPa] Střední efektivní tlak P e [kw] Výkon motoru 1 P l [ kw l ] Litrový výkon p max [MPa] Maximální tlak při výbuchu směsi ve spalovacím prostoru motoru r [mm] Poloměr klikové hřídele r [m] Poloměr těžiště příčného průřezu S [m ] Plocha pístu S min [m ] Plocha příčného průřezu II - II S o [m ] Příčný průřez oka ojnice S p [m ] Příčný průřez pouzdra ojnice S str [m ] Plocha příčného průřezu III III v polovině délky ojnice t O1 [mm] Minimální tloušťka dříku ojnice ve vybrání t o [mm] Maximální tloušťka dříku ojnice V oka [mm ] Objem oka ojnice V M [cm ] dvihový objem motoru V z [cm ] dvihový objem jednoho válce - 5 -

51 W [m ] Modul pružnosti v ohybu [mm] dvih pístu α b [K -1 ] Součinitel teplotní roztažnosti bronzu α o [K -1 ] Součinitel teplotní roztažnosti oceli ϕ [rad] Úhel zakotvení oka v dříku ojnice λ [-] Ojniční poměr ω [ rad / s ] Úhlová rychlost hlavy ojnice ρ [ kg m ] Měrná hmotnost bronzu b ρ [ kg m ] Měrná hmotnost oceli o [MPa] Napětí v tahu pro průřez II II a [MPa] Napětí na vnějším vlákně vlivem přesahu pouzdra na horním oku ojnice as [MPa] Normálové napětí na vnějším vlákně oka ojnice vlivem setrvačné síly at [MPa] Normálové napětí vyvolané tlakovou silou ve vnějších vláknech oka DOV [MPa] Maximální přípustné napětí při přesahu v horním oku ojnice e [MPa] Mez kluzu materiálu i [MPa] Napětí na vnitřním vlákně vlivem přesahu pouzdra na horním oku ojnice is [MPa] Normálové napětí na vnitřním vlákně oka ojnice vlivem setrvačné síly KR [MPa] Kritické napětí pro vzpěr τ [-] Taktnost motoru (dvoudobé τ 1, čtyřdobé τ 0, 5 ) - 5 -

52 8. Seznam použité literatury [1] RAUSCHER.: Spalovací motory, Brno 005 [] RAUSCHER.: Ročníkový projekt, Brno 005 [] GSCHEIDLE R. a kolektiv: Příručka pro automechanika, Praha 001 [] SVOBODA, P., a.j.: áklady konstruování. Výběr z norem pro konstrukční cvičení.. vyd. Brno PC DIR, s. ISBN [5] SVOBODA, P.- BRANDES,.- PROKEŠ, F.: áklady konstruování,. přepracované vydání, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o. Brno, říjen

53 9. Seznam příloh a) Předběžně navržené rozměry ojnice b) Model pístní skupiny c) Model ojnice s bronzovými ložiskovými pánvemi d) Uložení ojnice a pístu

54 10. Přílohy a) Předběžný návrh rozměrů ojnice Obr.. Rozměry ojnice

55 b) Model pístní skupiny Obr.. Pístní skupina 1 Obr. 5. Pístní skupina

56 c) Ojnice s vloženými (nalisovanými) ložiskovými pouzdry Obr. 6. Kompletní ojnice 1 Obr. 7. Kompletní ojnice

57 d) Uložení ojnice a pístu Obr. 8. Uložení ojnice a pístu - pohled 1 Obr. 9. Uložení ojnice a pístu - pohled

58 Obr. 0. Uložení ojnice a pístu - pohled Obr. 1. Uložení ojnice a pístu - pohled