Mapování povrchu pevných těles se zaměřením na kontaktní profilometrii

Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Mapování povrchu pevných těles se zaměřením na kontaktní profilometrii Martina Havelková Helena Hiklová Olomouc 2014

Oponenti: RNDr. Petr Šmíd, Ph.D. RNDr. Pavel Horváth, Ph.D. Publikace byla vytvořena v rámci projektu Otevřená síť partnerství na bázi aplikované fyziky, reg. č. CZ. 1.07/2.4.00/17. 0014 1. vydání Martina Havelková, Helena Hiklová, 2014 Univerzita Palackého v Olomouci, 2014 Neoprávněné užití tohoto díla je porušením autorských práv a může zakládat občanskoprávní, správněprávní, popř. trestněprávní odpovědnost. ISBN 978 80 244 4043 9

Obsah 1 Úvod... 5 1.1 Proč mapovat povrch pevných těles... 5 1.2 Něco málo z historie měření nejen povrchů pevných těles... 6 2 Základní pojmy a definice drsnosti... 8 2.1 Co je to drsnost... 8 2.2 Proč ji měřit... 8 2.3 Jak ji měřit... 9 2.3.1 Definice nejdůležitějších pojmů... 10 2.4 Co jsou to normy... 12 3 Parametry drsnosti... 12 3.1 Konvenční parametry (2D)... 12 3.1.1 Definice vybraných parametrů drsnosti... 13 3.2 Parametry povrchu plochy (3D)... 17 4 Měřicí systém Form Talysurf Series 2... 20 4.1 Stanovení drsnosti povrchu... 25 4.2 Analýza přímosti... 28 4.3 Mapování plochy... 30 5 Možnosti programu Talymap... 31 5.1 Operátory (Operators)... 31 5.2 Studie (Studies)... 39 Závěr... 44 Literatura... 45 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Otevřená síť partnerství na bázi aplikované fyziky, CZ.1.07/2.4.00/17.0014 1 Úvod 1.1 Proč mapovat povrch pevných těles Mapování povrchu pevných těles (zde myslíme především strojních součástí, optických povrchů a dalších ploch plnících nějakou funkci) nabývá stále většího významu, a to zejména z důvodu neustálého zvyšování požadavků na jakost výrobků. Jakostí rozumíme především přesnost tvaru, rozměrů, polohy a drsnosti povrchu. Jakost povrchu, také nazývaná mikrogeometrie povrchu neboli drsnost, a další vlastnosti povrchové vrstvy ovlivňují především životnost, spolehlivost, ale i vzhled prvku či součásti. Získat co nejpodrobnější a nejspolehlivější obraz povrchu pevných těles a především funkčních ploch je proto stále významný úkol pro konstruktéry, techniky, výzkumné pracovníky i uživatele. Podrobný obraz povrchu může mnoho vypovědět jednak o vlastnostech součásti, mezi které patří rozměrová správnost, jednak o struktuře povrchu, která zahrnuje drsnost povrchu bezprostředně ovlivňující vlastnosti a chování těles v provozu. U strojních součástí sem patří takové vlastnosti a chování, jako jsou pevnost, průběh opotřebení, únavové vlastnosti, tuhost spojení, kinematické a dynamické vazby prvků, přesnost chodu součástí, hlučnost, doba záběhu, ztráty třením, elektrická vodivost, přestupy tepla nebo odolnost proti korozi [1]. - 5 -

1.2 Něco málo z historie měření nejen povrchů pevných těles Potřeba měřit (vzdálenost, délku, objem, hmotnost, čas) provází lidstvo od samých počátků civilizace. S rozvojem společnosti, techniky a obchodu pak stoupala nutnost vytvořit jednotnou soustavu měr a vah, nicméně v průběhu uplynulých staletí, ba tisíciletí vzniklo nepřeberné množství soustav, které se rychle měnily v průběhu času, někdy bývaly rozdílné pro různé materiály a reprodukovatelné jen s malou přesností a obvykle mívaly platnost nejvýše v jednom státě. Rychlý a široký rozvoj v 19. století, především rozšiřující se těžba, výroba a obchod, si pak už vynucoval vznik jednotné soustavy měr a vah, jejíž zavedení v mezinárodním měřítku by značně ulehčilo společenské podnikání ve všech jeho odvětvích. Přes potřebu mít jednotnou soustavu vedla k jejímu zavedení velmi dlouhá cesta. Současná metrická soustava, používaná dnes v širokém mezinárodním měřítku, má počátek v roce 1790, kdy francouzské Ústavodárné shromáždění pověřilo vědeckou komisi stanovením soustavy jednotek. Komise se úkolu ujala a na konci roku 1799 byla ve Francii přijata první definice délkové jednotky 1 m. Její povinné užívání bylo ve Francii stanoveno od 2. listopadu 1801, nicméně Napoleon Bonaparte svým dekretem z roku 1812 znovu povolil užívání starých jednotek a až po jeho pádu bylo povinné užívání metru ve Francii zavedeno opět od 1. ledna 1840. Francie se poté snažila tuto soustavu propagovat na výstavách a konferencích v mezinárodním měřítku a postupně další státy shledávaly výhody metrického systému spočívající v jednoduchosti a logické výstavbě. Francouzská iniciativa vyvrcholila v roce 1875, kdy byla podepsána zástupci 17 zakladatelských států mezinárodní smlouva o metrické soustavě, tzv. Metrická konvence. Signatářem bylo i Rakousko-Uhersko a následně Československá republika. V době vzniku měla metrická soustava pouze dvě jednotky, metr a kilogram, odvozený ovšem už z jednotky metr. Nynější Metrická konvence sdružuje 51 členských států a 27 asociovaných států a ekonomik [25, 26]. Tento příklad měl sloužit jako ilustrace ke zdůraznění toho, jak je zdlouhavé a obtížné, i v případech, které jsou jednoznačně prospěšné, přijmout jeden systém (v tomto případě měřicí), který by platil v širokém mezinárodním měřítku. Proto snad nyní už nepřekvapí, že ani v oblasti vyhodnocování kvality strojírenských nebo optických povrchů nebylo jednoduché dohodnout se na definicích charakterizujících opracovaný - 6 -

povrch a s tím související vyhodnocení povrchu součásti z hlediska funkčnosti, spolehlivosti nebo životnosti. Potřeba kontroly vyráběných součástek výrazně vzrostla s rozšířením manufakturní výroby. Součástky bylo třeba vyrobit s dostatečnou přesností, aby se spolehlivě mohly skládat či spojovat s dalšími částmi celku. U mnohých bylo třeba kontrolovat nejen rozměry a tvar, ale i strukturu povrchu drsnost. Ta byla dlouho kontrolována výhradně hmatovými (případně zrakovými) zkouškami, ke kterým bylo potřeba mít velké množství vzorků z různých materiálů a eventuálně rozdílně opracovaných, což bylo značně nákladné. Kromě toho subjektivní kontrola s sebou vždy nese zvýšené riziko chybného vyhodnocení. Ve třicátých letech minulého století se začaly v technicky vyspělých státech projevovat snahy vytvořit pomocí měřicích přístrojů spolehlivý systém, kterým by bylo možné kontrolovat drsnost obrobených povrchů a vyjadřovat ji mezinárodně srovnatelnou jednotkou. Všechny tyto snahy vycházely z požadavků vyměnitelnosti součástí a také z toho, aby dosud užívaná zraková a hmatová kontrola drsnosti byla nahrazena číselným (kvantitativním) měřením. To však vyžadovalo dokonalou znalost všech vlivů, kterými je jakost povrchu určována, a stanovení stupňů drsnosti s ohledem na technologické metody používané při výrobě. V roce 1936 vydal G. Schmaltz knihu o technickém povrchu [21], která znamenala první pokus vědecky definovat nový obor, významný pro strojírenskou praxi. V roce 1938 byla v Praze konference Mezinárodní normalizační organizace ISA (International Standards Association), na které byly stanoveny definice charakteristik drsnosti podle návrhu G. Schmaltze. První měřicí přístroje se objevily ve čtyřicátých letech. Vyjadřovaly drsnost z hodnot, které získávaly přejížděním snímacího hrotu kolmo na stopy na obrobeném povrchu. Cílem tohoto krátkého textu nemůže být vyčerpávající pojednání o mapování povrchu pevných těles, ale měl by posloužit alespoň jako úvod do této rozsáhlé problematiky. Předkládá nejzákladnější pojmy a definice, stručnou historii snah o objektivní vyjádření vlastností povrchu a zabývá se přednostně kontaktním způsobem měření povrchů. Přes bouřlivý rozvoj nekontaktních metod mapování zejména v posledních desetiletích jsou kontaktní přístroje zatím stále široce používané a mnohde i nezastupitelné. Kontaktní přístroje se ovšem vyvíjejí také, takže v současné době jsou jejich vlastnosti jako přesnost, spolehlivost a rozlišovací schopnost takové, že se často mohou srovnávat - 7 -

s nekontaktními přístroji nebo jsou alespoň pro mnohé účely více než dostačující. 2 Základní pojmy a definice drsnosti 2.1 Co je to drsnost Výraz drsnost byl zmíněn už v úvodu a je to patrně nejčastěji používaný pojem při popisu funkčních vlastností povrchu pevných těles. Stručně lze drsnost charakterizovat jako jemné, husté nepravidelnosti vytvořené během výrobního procesu. Obsáhlejší a výstižná definice drsnosti [22] zní následovně: Drsnost povrchu, povrchová drsnost, nebo obvykle jen drsnost, se definuje jako souhrn nerovností povrchu s relativně malou mikroskopickou vzdáleností, které nevyhnutelně vznikají při výrobě nebo jejím vlivem, popřípadě samotnou molekulární strukturou materiálu. Do drsnosti se nepočítají vady povrchu, náhodné nepravidelné nerovnosti, které se vyskytují jen ojediněle (rysky, trhlinky, důlky apod.) a které vznikají vadami materiálu, poškozením aj. Určit povrchovou drsnost znamená vlastně měřit texturu povrchu. Je kvantifikována jako vertikální odchylka reálného povrchu od jeho ideálního tvaru. Jsou-li odchylky velké, povrch je drsný, jsou-li malé, povrch je hladký. Drsnost je obvykle považována za vysokofrekvenční, krátkovlnnou složku měřeného povrchu. 2.2 Proč ji měřit Drsnost hraje důležitou roli v určování, jak skutečný předmět (součástka) interaguje s okolním prostředím. Drsný povrch se obvykle opotřebovává rychleji a má vyšší třecí koeficient než povrch hladký [1] (viz tribologie nauka o tření). Drsnost často dobře předpovídá chování mechanických komponent, neboť nepravidelnosti povrchu mohou být zárodky míst, kde se objeví mikrotrhlinky nebo koroze. Ve většině případů je drsnost považována za škodlivou pro funkci součástky. Důsledkem toho je, že se obvykle u drsnosti povrchu předepisuje horní limit drsnosti, a ne dolní. Výjimkou jsou vnitřní stěny válců spalovacích motorů, kde je olej zadržován v nerovnostech povrchu, a proto je tu naopak nutné, aby povrch měl alespoň minimální drsnost. - 8 -

Důležitost povrchové drsnosti je často opomíjená. Bylo na ni pohlíženo jako na něco na okraji všeobecného strojírenství, jako na něco iritujícího, čím se musíme zabývat, ale co nezpůsobí příliš mnoho potíží. Starým heslem [6] bylo dohotovit povrch tak jemný, jak je to možné a mělo se zato, že to je to nejlepší. Toto tvrzení bylo stále opakováno často z neznalosti, ne úmyslně, nicméně bylo používáno. Faktory, které by mohly ukázat, že povrch je důležitý, prostě neexistovaly. Ty zahrnují [7] digitální analýzu a tribologické znalosti, tedy analýzu náhodných procesů. Až v průběhu posledních 15 20 let se objevily nástroje vhodné pro dostatečné zkoumání povrchů. O funkčních vlastnostech povrchu součástí rozhodují [4] zejména geometrické vlastnosti povrchu, materiálové vlastnosti součástí (druh materiálu a jeho stav) a pracovní podmínky, při kterých je daný povrch využíván. Geometrické vlastnosti povrchu zahrnují přesnost rozměru, tvaru, plochy a strukturu povrchu. Především struktura povrchu, zahrnující i drsnost povrchu, bezprostředně ovlivňuje vlastnosti a chování součástí v provozu, např. pevnost, průběh opotřebení, únavové vlastnosti, tuhost spojení, kinematické a dynamické vazby povrchů apod. Struktura povrchu a vlastnosti povrchové vrstvy tedy ovlivňují životnost a spolehlivost funkce součástí velmi výrazně. 2.3 Jak ji měřit K hodnocení struktury povrchu jsou nejčastěji používány normalizované parametry [12] stanovené pro dvourozměrné měření profilu povrchu (2D). Povrch většiny strojově vyrobených povrchů je tvořen souhrnem tří prvků: drsnosti, vlnitosti a tvaru. Ty se určují z tzv. profilu, který může být definován různým způsobem. Nejčastěji užívaný způsob definuje profil povrchu jako průsečnici skutečného povrchu a roviny kolmé k tomuto povrchu. Takto získaný základní profil je pak výchozím souborem pro číselné vyjádření tzv. geometrických parametrů charakterizujících vlastnosti zkoumaného povrchu. Ze základního profilu (primary profile) se pak počítají P-parametry, z profilu drsnosti (rougness profile) R-parametry a z profilu vlnitosti (waviness) W-parametry. V základním profilu jsou tedy zahrnuty všechny složky povrchu, tj. vlnitost, drsnost i tvar. Pro správné vyhodnocení jednotlivých složek je tedy nutno nejprve provést filtraci základního profilu. - 9 -

2.3.1 Definice nejdůležitějších pojmů Definice uvedené v této kapitole jsou nezbytné pro pochopení a popis měření a vyhodnocení drsnosti povrchu pevných těles. Jsou definovány v technické normě [12]. Skutečný povrch povrch omezující těleso a oddělující ho od okolního prostředí. Profil povrchu profil vzniklý jako průsečnice skutečného povrchu a dané roviny (zpravidla roviny kolmé k rovině rovnoběžné se skutečným povrchem ve vhodném směru). Základní profil podle definice normy [15] je to profil získaný po aplikaci krátkovlnného filtru s. Představuje základnu pro zpracování profilu pomocí filtrů profilu a pro výpočet parametrů profilu. Základní profil je základem pro hodnocení parametrů základního profilu. Základní (nefiltrovaný, primární) profil je vlastně vyobrazení skutečného profilu snímacím hrotem měřicího přístroje. Anglický název je primary profile, můžeme se setkat též s termínem raw profile a v češtině s výrazem nezpracovaný profil. Základní profil zahrnuje všechny složky povrchu, tj. drsnost, vlnitost i tvar. Pro jiné než základní vyhodnocení povrchu je tento profil dále filtrován tzv. filtry profilu (obrázek 1), rozdělujícími profil na dlouhovlnné a krátkovlnné složky. V přístrojích pro měření drsnosti, vlnitosti a základního profilu jsou používány tři filtry, definované v normě [23]. Obr. 1 Základní profil a filtry profilu - 10 -

s filtr profilu filtr definující rozhraní mezi drsností a kratšími složkami vln přítomnými na povrchu. c filtr profilu filtr definující rozhraní mezi složkami drsnosti a vlnitosti, podává informaci o maximální délce složky drsnosti (= minimální délce složky vlnitosti). f filtr profilu filtr definující rozhraní mezi vlnitostí a delšími složkami vln přítomnými na povrchu. Profil drsnosti profil odvozený ze základního profilu potlačením dlouhovlnných složek definovaných hodnotou filtru profilu c. Profil vlnitosti profil odvozený postupnou aplikací filtru profilu f a filtru profilu c na základní profil, potlačující dlouhovlnné složky definované hodnotou filtru profilu f a krátkovlnné složky definované hodnotou filtru profilu c. Filtry profilu jsou základním prvkem při měření a vyhodnocování struktury povrchu. Jejich hodnoty bezprostředně ovlivňují výsledky měření. Velikosti jsou určeny na základě dlouhodobých měření, zkušeností a dohody, současná řada používaných filtrů je dána normou. Střední čára profilu nerovnosti (také základní nebo nulová čára, angl. mean line): prochází profilem v jeho základní délce, sleduje její obecný směr a je zvolena tak, aby splňovala kritérium nejmenších čtverců, jinak řečeno, aby součet čtverců vzdáleností jednotlivých bodů profilu od střední čáry profilu byl co nejmenší. Systém parametrů odvozených od střední čáry profilu je také označován jako M systém (z angl. middle). Základní délka lp, lr, lw (sampling length): délka použitá pro rozpoznání nerovností charakterizujících vyhodnocovaný profil. Základní délka pro drsnost lr (někdy je pro ni také používán výraz cut-off) je číselně rovna charakteristické vlnové délce profilového filtru c. Vyhodnocovaná délka ln: délka použitá pro posouzení vyhodnocovaného profilu. Norma stanovuje, že standardní vyhodnocovaná délka pro parametry drsnosti ln sestává z pěti základních délek lr (ln = 5lr). Je-li použit jiný počet základních délek, musí být toto vyznačeno. Další normy, které nejsou nezbytné pro tento text, ale zabývají se také terminologií a parametry struktury povrchu, charakteristikami profilometrů a podmínkami měření povrchu a nebyly dosud zmíněny, jsou technické normy [13 15]. - 11 -

2.4 Co jsou to normy Definici normy sotva kdo vyjádří lépe než Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví (ÚNMZ), proto ji zde přebíráme z internetových stránek zmíněného úřadu [11]: Technická norma je vyjádřením požadavků na to, aby výrobek, proces nebo služba byly za specifických podmínek vhodné pro daný účel. Stanoví základní požadavky na kvalitu a bezpečnost, slučitelnost, zaměnitelnost, ochranu zdraví a životního prostředí. Usnadňuje volný pohyb zboží v mezinárodním obchodu, snaží se, aby výroba byla racionální, aby se ochrana životního prostředí a konkurenceschopnost vzájemně doplňovaly, aby na vnitřním trhu byli spotřebitelé dostatečně chráněni. V současné době je technická norma kvalifikované doporučení, není závazná. Její používání je dobrovolné, avšak všestranně výhodné. Podle rozsahu platnosti lze normy dělit na státní, oborové (neplatné od roku 1994), podnikové, evropské či mezinárodní. Česká technická norma nese označení ČSN, mezinárodní mají označení např. EN (European Standards), ETSI (European Telecommunications Standards Institute), ISO (International Organization for Standardization), IEC (International Electrotechnical Commission). Po převzetí do soustavy českých norem se stávají normami českými a pak označení normy tvoří značka české i přejímané normy, např. ČSN EN, ČSN ISO. 3 Parametry drsnosti 3.1 Konvenční parametry (2D) Jak bylo stručně zmíněno už dříve, pro hodnocení struktury povrchu jsou nejčastěji používány konvenční normalizované parametry, označované 2D, které jsou definované technickými normami. Toto hodnocení vychází z dvourozměrného měření profilu povrchu získaného kontaktním profilometrem. Parametry jsou počítány z jednoho profilu, který obsahuje informace ve dvou směrech. Až donedávna mezinárodní normy nebyly ani definované pro jiný způsob získávání dat nežli pomocí kontaktních profilometrů, kde se data pro výpočet parametrů získávají přejížděním hrotu po povrchu součástky po zvolené úsečce. Teprve začátkem roku 2011 vyšly první normy z řady ČSN EN ISO 25178 [18 20], které umožňují vyjádřit parametry povrchu nejen z lineárního dotykového měření, ale i z měření plochy, a to jak dotykovými, tak - 12 -

i bezdotykovými přístroji. Nepochybně však ještě dlouho bude tradiční dotykové lineární měření nejčastějším způsobem k získávání hodnot parametrů drsnosti. Norma [12] je normou, kde jsou definovány nejdůležitější 2D parametry. Jsou zde definovány tři skupiny po 14 parametrech pro nefiltrovaný profil (ozn. P), drsnost (ozn. R) a vlnitost (ozn. W). Ve stejné normě jsou specifikovány i filtrace k získání parametrů drsnosti a vlnitosti povrchu. Parametry zde se dále dělí na výškové, délkové a tvarové. Všechny tyto parametry jsou vztaženy ke střední čáře profilu, tento systém definování parametrů se nazývá někdy také M systém (viz výše). Je to nejčastěji užívaný systém, ale není jediný. Za zmínku stojí metoda Motif, která patří k obálkovým metodám označovaným jako E systém (z angl. envelope). Stručně řečeno se zde základní čára získává odvalováním (pohybem) kuličky nebo kroužku s poloměrem větším, než jsou nerovnosti povrchu, po vrcholcích nerovností (eventuálně se také získávají údaje o prohlubních) a z takto získaných hodnot se počítají parametry drsnosti, příp. vlnitosti. Proto tato metoda byla dříve nazývána též R a W. Využití našla především u firmy Peugeot ve Francii, kde byla vyvinuta a používána pro hodnocení povrchů v závislosti na jejich typu, zatížení a funkčních podmínkách [5]. Parametry metody Motif se zabývá technická norma [14]. 3.1.1 Definice vybraných parametrů drsnosti Pro ilustraci uveďme alespoň definice a výpočty nejužívanějších parametrů drsnosti, užívaných už několik desetiletí. Parametry drsnosti mají prefix R, vlnitosti W, základní analýza přímosti P. Dělíme je na amplitudové, definované souřadnicemi z (vertikální směr), distanční, definované ze souřadnic x (směr měření) a hybridní, ty jsou kombinací předchozích. Parametr Ra (Wa, Pa počítají se stejně, liší se zákl. délka l) je nejčastěji vyhodnocovaným parametrem, v minulosti byl také značen jako parametr CLA (Centre Line Average) nebo AA (Arithmetic Average), je amplitudový, matematicky je definován jako střední aritmetická úchylka profilu od středové čáry v rozsahu základní délky l: - 13 -

Ra 1 l l 0 Z( x) dx n Zi i 1 n Následující grafický nákres na obrázku 2a nám názorně přiblíží odvození jeho hodnoty: A proložení středové čáry B uvažujeme absolutní hodnotu odchylky C spočítáme průměrnou hodnotu odchylky Obr. 2a Postup výpočtu parametru Ra Jedná se o parametr počítaný z jakéhosi průměru, z toho vyplývá, že je ustálený, konvergující k určité hodnotě v tom smyslu, že se zvyšující se vyhodnocovanou délkou měření (postihneme větší část povrchu, počítáme průměr z více hodnot) se zmenšuje interval, ve kterém leží dané číslo. Parametr Ra je sice nejběžněji užívaným parametrem, neměl by ale zdaleka při posuzování vlastností povrchu být parametrem jediným. Z následujícího obrázku 2b je zřejmé, že povrchy se stejnou hodnotou parametru Ra se mohou výrazně lišit. - 14 -

Obr. 2b Různé povrchy, stejný parametr Ra Výstižná je následující medicínská analogie [2]. Změření vyšší hodnoty parametru Ra je podobné situaci, kdy pacientovi naměříme vysokou teplotu. Je jasné, že je v jeho těle nějaký problém (tzn. ve výrobě tohoto kusu se stala chyba), o pravé povaze nemoci důvodu zvýšené teploty musí rozhodnout další testy. Stejně jako v případě hodnocení kvality povrchu nám pomohou další parametry. Parametr Rq, někdy značen jako Rms (Root Mean Square) je dalším amplitudovým parametrem. Je definován jako střední kvadratická úchylka profilu. Jeho grafické vyjádření je na obrázku 3. Rq 1 l 2 Z ( x) dx l 0 1 n 2 i Zi n 1 Obr. 3 Postup výpočtu parametru Rq - 15 -

Parametr Rq je spíše než ve strojírenství užíván při kontrole optických či jiných velmi hladkých povrchů. Postihuje a zvýrazňuje ojedinělé výstupky a prolákliny povrchu, které v parametru Ra zaniknou. Jako zástupce amplitudových parametrů, jejichž výpočet nespočívá ve zprůměrování naměřených hodnot, si nejprve uveďme parametry Rt celková výška profilu, Rv největší hloubka prohlubně profilu (valley), Rp největší výška výstupku profilu (peak). Definice je jasná z následujících obrázků 4, 5 a 6. Obr. 4 Znázornění parametru Rt Obr. 5 Znázornění parametru Rp Obr. 6 Znázornění parametru Rv - 16 -

Parametr Rt je obvykle užíván při testování komponent určených pro velkou zátěž [2], nestandardně vysoká hodnota Rt bývá známkou místa náchylného k tvorbě prasklin. Hodnota tohoto parametru je ovšem velmi variabilní, již z jeho definice plyne, že není stabilní, je tzv. divergující v tom smyslu, že se zvyšující se vyhodnocovanou délkou měření (zvětšuje se množina, ve které hledáme maximum) se zvětšuje interval, ve kterém leží dané číslo. Podobný charakter mají i parametry Rp a Rv; Rp je zkoumán u součástek, kde dochází ke tření a opotřebení při interakci s protikusy; Rv zase v případech, kdy je součástka při funkci lubrikována [2], lubrikant je zadržován v mikroprohlubních. Na druhou stranu velká hodnota Rv znamená možnost vytváření prasklin a zárodek eroze. Podobné užití jako parametr Rt má parametr Rz. Je definován jako aritmetický průměr jednotlivých hodnot Rt v každé základní délce obsažené ve vyhodnocované délce. Parametry Rku (kurtosis), míra špičatosti povrchu; Rsk (skewness), šikmost, zase postihují tvarové vlastnosti profilu povrchu. Ve škále parametrů jsou i takové, které se užívají jen ve speciálních případech, např. parametr RHSC užívaný někdy v automobilovém průmyslu pro cylindrické povrchy, parametr Rpc používaný v tiskařském průmyslu pro výběr správného papíru pro tisk, resp. správného určení optimální hustoty barev a inkoustů pro daný papír. Z dalších uveďme ještě alespoň parametr Rdq užívaný pro extrémně hladké povrchy optické nebo elektronické, kde jsou důležité i velmi malé změny na povrchu. Požadavky na hodnotu parametrů drsnosti se do technických výkresů v minulosti (do roku 1971) značily pomocí trojúhelníčků, nyní tento systém nahradila norma [17]. 3.2 Parametry povrchu plochy (3D) Zvyšující se nároky na kvalitu povrchu součástek vyžadují stále nové pohledy na měření a vyhodnocování naměřených hodnot. Potřeba nejen měřit okamžitou kvalitu, ale i snaha o predikci chování součástky, například včasné odhalení možných závad, stále více směřuje k prostorovému (3D) mapování a hodnocení povrchu. Je nepochybné (zřejmé), že prostorové zobrazení a hodnocení povrchu dává nejen podrobnější informace o samotném průběhu nerovností povrchu, ale i řadu údajů o funkčních vlastnostech povrchu nebo životnosti součástky. Dosud používané lineární (2D) měření a zobrazování jednoho profilu povrchu nemůže zdaleka - 17 -

poskytnout obraz srovnatelný s prostorovým zobrazením sledovaného povrchu. Další nedostatečnost 2D měření souvisí se zavedenou praxí hodnocení povrchu z hodnot parametrů drsnosti. Stále je nejčastějším a obvykle i jediným parametrem pro určování kvality povrchu používán parametr Ra (průměrná aritmetická úchylka profilu), přestože jak už bylo zmíněno dříve jeho hodnota může být stejná i při značně rozdílných profilech povrchu. Profily s ostrými výstupky, hřebeny, různými prohlubněmi (póry, dolíky) nebo obecně izotropní profily (povrchu) mohou mít všechny stejnou průměrnou hodnotu drsnosti. V hodnotě Ra se neprojeví rozdíly mezi výstupky a prohlubněmi ani neposkytne informace o plošném charakteru povrchu. Z jeho hodnoty nelze logicky ani vyčíst funkční vlastnosti velmi rozdílných povrchů, a tedy ani odpovědět například na otázky o rychlosti opotřebení, zadržování maziva, schopnosti odolávat předpokládanému zatížení nebo naopak náchylnosti ke vzniku trhlin ve stopách po obrábění. Rozšířenou praxí, jak získat hodnoty prostorových parametrů (3D), je odhadovat je z odpovídajících hodnot parametrů profilu (2D) [9]. Velmi často je takto odhadován např. parametr hustoty výstupků. Prostorová hustota výstupků je zde jednoduše určována jako čtverec hustoty výstupků získaný měřením profilu. Tato praxe je však velmi zavádějící. Obecně nelze stanovit plošnou hustotu výstupků pouhým umocněním hodnoty z profilového měření. Toto může platit jen u povrchů s nejvyšší mírou izotropie, naopak je známo, že hodnota prostorové hustoty vypočítaná výše uvedeným způsobem je přibližně o 20 % vyšší, než je skutečnost [9]. Výpočtem druhé mocniny hodnoty parametru profilu nelze tedy získat dostatečně vypovídající hodnotu plošného parametru, ale nejvýše hodnotu orientační, neboť nezohledňuje například orientaci profilu, která často hodnoty parametru výrazně ovlivňuje. Pro připomenutí uvádíme, že už zmíněný parametr Ra se i podle normy zjišťuje tak, že se počítá z profilu kolmého na stopy po obráběcím nástroji, tedy dostáváme největší hodnotu parametru, jakou takový povrch má. V každém jiném směru by tato hodnota byla nižší. Jako jeden z mnoha dalších důvodů k přechodu z profilových parametrů na prostorové si uveďme konkrétní příklad, kdy máme dva povrchy s výraznými hřebínky, které jsou na jednom povrchu skloněny vpravo a na druhém na opačnou stranu. Všechny hodnoty běžně zjišťovaných parametrů budou stejné, ale směr relativního pohybu vzhledem k zatěžovaným hranám bude různý. Při smontování takových povrchů ve - 18 -

špatném směru například v kluzném ložisku může dojít k závažné funkční poruše. Velmi pěkná ilustrativní studie, ve které jsou srovnány přednosti a nevýhody 2D a 3D měření, je uvedena např. v literatuře [9]. Přednosti 3D hodnocení povrchu jsou, jak už bylo několikrát konstatováno, velké a v mnoha případech by jedna taková informace mohla zodpovědět hned několik otázek souvisejících s vhodností povrchu pro požadovanou funkci, předpokládané zatížení, přítomnost vad apod. Vyhodnocování charakteristiky povrchu z prostorových parametrů je zkrátka komplexnější a spolehlivější nežli výpovědní hodnota dosud běžně užívaných parametrů profilových. Ovšem prostorové parametry je nutno stanovovat z podstatně většího množství dat nežli parametry lineární. Také sběr těchto dat je náročnější nežli získávání dat pouze z lineárního měření. Technika zkrátka dlouho neumožňovala dostatečné rozšíření prostorových parametrů. To umožnilo až rozšíření mnoha nových technik zobrazení povrchů těles a především zvyšování kapacity běžně dostupných počítačů, které jsou schopny velké množství dat potřebných pro vyhodnocení prostorových parametrů rychle zpracovávat. Nyní se již neřeší otázka zda zavádět prostorové parametry, ale už otázky následující, tj. jak a čím měřit, jak získané výsledky vyhodnocovat a konečně jak tyto výsledky správně interpretovat v praxi. Pro tyto účely slouží technické normy, o kterých se píše v kapitole 2.4. Vytvoření nových norem, zvláště pokud se jedná o nové pojmy jako prostorové parametry a jejich vyhodnocování, předcházela řada let intenzivní mezinárodní spolupráce. Nyní však již tyto normy existují a nic již nebrání tomu začít vyhodnocovat potřebné povrchy na kvalitativně mnohem vyšší úrovni. Některé z norem vztahující se k tématu prostorového vyhodnocování struktury povrchu jsou uvedeny v seznamu literatury pod čísly [18 20], jsou to ty, které byly vydány od roku 2010. Větší pozornost z našeho pohledu si zaslouží norma [20], která má celkem 54 stran. Zatímco předcházející normy jsou přípravou na samotné stanovování nových parametrů (týkají se definic a klasifikací plochy, dotykových či bezdotykových přístrojů, kalibrací atd.), poslední uvedená norma (v době vzniku tohoto textu ještě nepřeložená do češtiny) již přináší definice plošných parametrů nebo také novou terminologii nutnou při přičlenění třetího rozměru do měření a vyhodnocování dat. Soubor parametrů je členěn a definován v těchto skupinách: výškové, prostorové, hybridní, funkční a jiné. Zatímco výškové parametry jsou v podstatě odvozeny z parametrů profilu 2D, nové prostorové parametry již využívají - 19 -

autokorelační funkci, pomocí které lze vyhodnocovat periodičnost nebo nahodilost profilu a tvaru povrchu. Tyto nové metody hodnocení lze považovat za nepochybně perspektivní krok při posuzování vlastností povrchu. Na tomto místě je jistě vhodné zmínit ještě dosud poslední normu [24] ISO 25178-604:2013 Geometrical product specifications (GPS) Surface texture: Areal part 604: Nominal characteristics of non-contact (coherence scanning interferometry) instruments, která byla vydána 24. 7. 2013. Jak již název napovídá, tato norma specifikuje vlastnosti interferometrických skenovacích systémů s přihlédnutím k potřebám 3D mapování povrchu. V současnosti tedy již máme teoretické a v řadě případů i praktické předpoklady pro využívání nových metod hodnocení povrchů v praxi. Už nyní má řada přístrojů dostatečné hardwarové i softwarové vybavení, pomocí kterého může vyhodnocovat povrch podle nových platných norem. Přesto je nepochybné, že rozsáhlé využití těchto nových metod bude vyžadovat ještě mnoho času a o rozšíření využití nových způsobů kontroly textury povrchu budou zřejmě rozhodovat nejen technická, ale i ekonomická hlediska. 4 Měřicí systém Form Talysurf Series 2 Jedním z předních výrobců a dodavatelů kontrolní techniky pro strukturu povrchu je firma Taylor Hobson Ltd., England. Taylor Hobson s využitím současných poznatků výzkumu, výsledků vlastního vývoje a požadavků metrologické praxe nabízí moderní měřicí přístroje, které umožňují komplexní vyhodnocování geometrických parametrů základního profilu, profilu drsnosti i profilu vlnitosti. Firma nejen konstruuje a vyrábí špičkové měřicí přístroje, ale aktivně se podílí i na přípravě metodik hodnocení struktury povrchu včetně normalizace hodnoticích parametrů a podmínek hodnocení. Firma nabízí širokou škálu přístrojů. Od dílenských přenosných zařízení po vysoce sofistikované přístroje pracující za přísně hlídaných laboratorních podmínek. Konstrukční provedení měřidel spolu s rozsáhlým příslušenstvím a programovým vybavením umožňuje měření prakticky všech součástí bez ohledu na jejich velikost i složitost tvaru, a to jak v laboratorních podmínkách, tak i provozní měření většího množství součástí. Dlouho vyrábí i zařízení pro bezkontaktní mapování povrchů - 20 -

pevných těles, například Phase Grating Interferometric (PGI) pracující na principu interferometrie. Na pracovišti Společné laboratoře optiky Univerzity Palackého a Fyzikálního ústavu Akademie věd ČR (SLO) již 10 let měříme na přístroji Form Talysurf Series 2 (dále FTS2), jehož fotografie je na obrázku 7. Obr. 7 Kontaktní profiloměr Form Talysurf Series 2 Přístroj FTS2 představuje hardwarový a zároveň softwarový nástroj pro kontaktní, induktivní měření a analýzu struktury a tvaru povrchu pevných těles. Standardní sestava měřicího systému FTS2 obsahuje posuvovou jednotku se snímačem, elektronickou měřicí jednotku, granitovou základní desku se sloupem (opatřeným vertikálním motorickým posuvem), počítač se softwarem pro analýzu struktury i tvaru povrchu a tiskárnu. Naše konfigurace je vhodná pro měření přibližně rovinných předmětů, jelikož maximální vertikální rozsah (osa z) je 0,8 mm. Pro následnou analýzu, což je vyhodnocení parametrů drsnosti, vlnitosti nebo přímosti povrchu, přístroj, řízený programem Ultra Surface V5.0.1, sejme pomocí hrotu profil povrchu ve směru osy x v rozsahu 0,1 mm 120 mm. Výrobcem udávaná nepřesnost stanoveného amplitudového parametru je - 21 -

2% + 4 nm, což je ve shodě s normou [12]. K dispozici jsou i posuvy v horizontálním směru kolmém ke směru měření (osa y). Postupným snímáním více řezů vedle sebe dostaneme názorný trojrozměrný obraz povrchu. K vyhodnocení trojrozměrného obrazu pak slouží program 3D Surface Topography Software Talymap V2, který je rovněž součástí naší softwarové výbavy. Celé zařízení je umístěno na antivibračním stole a je spolehlivě možno na něm měřit při teplotách 15 až 30 C a relativní vlhkosti 10 až 80 %. Jak již bylo uvedeno, náš přístroj je kontaktní profilometr, snímání povrchu se tedy uskutečňuje hrotem, který přejíždí po určené dráze. Hrot je tak jediným aktivním kontaktem mezi přístrojem a povrchem, a je proto velmi důležitou částí systému. Jeho rozměry a tvar jsou faktory, které mají zásadní vliv na informace, jež přístroj shromažďuje. Zde užívaný hrot je jeden z doporučovaných standardní normou ISO [16] pro měření drsnosti, je to konický hrot s vrcholovým úhlem 90 a sférickým vrcholem o poloměru 2 m. Pro takové hroty se vždy volí co nejtvrdší mate-riály s nízkým koeficientem otěru, v přístrojích Talysurf bývají z diamantu, rubínu či slitiny s velkým stupněm tvrdosti. Hrot je umístěn na raménku indukčního snímače a vyvážen tak, aby síla, kterou se opírá o povrch, byla jen nezbytně nutná k tomu, aby při měření hrot neztratil ani na okamžik kontakt s měřeným povrchem. Konkrétně by neměla být podle výrobce větší než 2 mn. Jak přesně může hrot zkopírovat tvar a veškeré nerovnosti povrchu? Vzhledem k rozměrům nerovností a rozměrům hrotu je schopen dostat se téměř do všech míst. Přesto někdy dochází k situacím, ve kterých nemůže být zkopírování povrchu zcela věrné. Dobře si to ukážeme na obrázku 8: Obr. 8 Snímání reálného povrchu - 22 -

Oblouček představuje koncovou kuličku hrotu o daném poloměru, horní čára dráhu středu hrotu. Je zřejmé, že hrot nemůže vždy proniknout až na dno všech prohlubní či dokonce prasklin a také že vrcholy ostřejších výčnělků zaznamená jako plošší, i když se správnou výškou. Ke kompenzaci těchto situací velmi dobře slouží algoritmy obsažené v programovém zpracování načtených dat, kromě toho, pokud bereme jako nejdůležitější parametr drsnosti povrchu Ra, výsledek není těmito nepřesnostmi prakticky ovlivněn. Pokud bychom ovšem za rozhodující brali např. parametr Rv, který závisí na přesném proměření prohlubní a sklonu jejich stěn, pak by bylo nutno v některých případech pro měření zvolit přístroj s jiným tvarem hrotu. Jiná situace nastává, je-li sklon nerovnosti větší než vrcholový úhel hrotu (obrázek 9). Obr. 9 Snímání povrchu s velkým sklonem nerovností V takovém případě je při pohybu hrotu v kontaktu s povrchem po nějakou dobu boční část hrotu, a ne jeho vrchol a výsledkem pak bude profil s nesprávným sklonem nerovnosti. Ze zkušenosti k takovým situacím prakticky nedochází při měření drsnosti, ale může k nim dojít, měříme-li například dno jamek s kolmými stěnami, odchylky tvaru nebo rozměry schodků, kalibrovaných otvorů apod. Indukční snímač pracuje následovně: Na opačném konci raménka s hrotem je kovový váleček, který se pohybuje ve dvou prstencových magnetech, a má tedy funkci kotvy magnetu. Pohyb kotvy je převáděn na elektrický signál cívkou snímače a tento signál je dále zesílen a zpracován elektronicky ještě předtím, než je zpracován pro digitalizaci. Schéma indukčního snímače vidíme na obrázku 10. Díky unikátnímu zapojení dochází k mimořádnému zvětšení poměru mezi rozsahem měření a jeho rozlišením. Zatímco u jiných srovnatelných zařízení tento poměr bývá přibližně 1 000 : 1, u přístrojů Talysurf dosahuje poměr velikosti více jak 64 000 : 1. Proto v základních údajích - 23 -

o možnostech přístroje lze najít následující hodnoty rozlišení: pro měření v největším vertikálním rozsahu (osa z), tj. 0,8 mm, je rozlišení 16 nm, pro střední rozsah 0,16 mm je rozlišení 3 nm a v nejmenším rozsahu 0,033 mm může rozlišení v ose z dosáhnout téměř neuvěřitelné hodnoty 0,6 nm. Tyto údaje je třeba ještě doplnit informací o kroku, po kterém se odečítají hodnoty ve směru osy x. Pokud hrot projíždí po dráze dlouhé nejvýše 30 mm, pak jsou hodnoty odečítány po 0,25 m. Při delších úsecích je odečítací krok velký 0,5 m. Mapujeme-li plochu nějakého povrchu, můžeme si zvolit krok měření ve směru osy y už od hodnoty 1 m. Obr. 10 Princip indukčního snímače K dispozici máme také raménka pro měření s větším vertikálním rozsahem určená k měření tvaru povrchu, nelze jich ale použít k měření drsnosti povrchu. Raménka se třemi různými hroty jsou na obrázku 11. Z následujících tří ramének vybereme nejvhodnější podle typu povrchu a zadání úlohy. - 24 -

Obr. 11 Raménka pro velký měřicí rozsah 4.1 Stanovení drsnosti povrchu Přikročme již k samotnému popisu měření, nejprve zapneme FTS2 a připojený počítač. Přístroj je téměř plně ovládán softwarem Ultra Surface, jediný ruční úkon je spuštění raménka s hrotem do kontaktu s měřeným předmětem. Před začátkem nové série měření je zapotřebí provést kalibraci pro daný rozsah měření a zvolené raménko snímače. Založíme složku, kam budeme ukládat naměřená data, program Ultra Surface má vlastní databázi, soubory mají příponu *.sbf. Lze provést export dat pro externí zpracování, např. ve formě textu *.prf nebo *.txt. Pak již spustíme raménko do kontaktu s měřeným vzorkem a v rozevíracím seznamu před tlačítkem Go vybereme možnost Struktura povrchu (obrázek 12). - 25 -

Obr. 12 Volba 2D nebo 3D měření Po stisknutí zeleného tlačítka Go vyplníme tabulku na obrázku 13 a potvrdíme, proběhne měření. Obr. 13 Zadání před měřením - 26 -

Výsledkem měření je nezpracovaný profil. Na obrázku 14 vidíme naměřenou strukturu povrchu matnice. Obr. 14 Nezpracovaný profil měřeného vzorku Pro analýzu pak stiskneme tlačítko označené oranžovou šipkou, zvolíme Typ analýzy Drsnost povrchu a požadované parametry, jejichž hodnotu chceme stanovit, dále musíme vybrat vhodnou základní délku dle normy. Bohužel zde takzvaně zapřaháme vůz před koně. Tab.1 Předepsané hodnoty základních délek filtrů pro neperiodické profily - 27 -

Z tabulky 1 plyne, že současně platné normy stanovují vhodnou základní délku (cut-off) a vyhodnocovanou délku (evaluation length) v závislosti na hodnotě parametru Ra, tu ale v době, kdy volíme příslušné filtry, ještě neznáme. Vhodnou hodnotu filtru tedy odhadneme, a pokud výsledná hodnota parametru Ra neodpovídá normám, je třeba provést analýzu znovu, tentokrát s příslušným filtrem dle tabulky. Následující obrázek 15 ukazuje výsledek analýzy dříve zobrazeného nezpracovaného profilu, v tabulce pod grafem jsou zobrazeny všechny dostupné parametry drsnosti a jejich hodnoty pro daný profil. Obr. 15 Profil matnice po analýze s parametry drsnosti v tabulce Vidíme, že hodnoty parametrů Ra a Rz odpovídají třetímu řádku Tab. 1 a použitý filtr (oranžová šipka) odpovídá normě. 4.2 Analýza přímosti Analýzu přímosti používáme ke stanovení charakteristik základního tvaru povrchu. Využití této analýzy si ukažme na konkrétním úkolu stanovení tloušťky tenké vrstvy, se kterým se ve SLO setkáváme nejčastěji. Stejně jako v předchozí kapitole změříme povrch a dbáme samozřejmě na to, aby hrot přejel přes hranu zkoumané vrstvy. V následujícím obrázku 16 nezpracovaného profilu je rozhraní vrstev zřetelné, někdy tomu tak být nemusí, v lepším případě schodek vynikne až při následující analýze. - 28 -

Obr. 16 Náměr tenké vrstvy Stiskneme tlačítko pro analýzu a vybereme Typ analýzy Základní, vyhodnocované parametry Pp, Pt. Zobrazí se nám daný povrch proložený přímkou, pomocí ikony Vyloučení z prokladu tvaru (modrá šipka) označíme červeně jednu část křivky i se schodkem a zopakujeme analýzu, abychom dostali následující obrázek 17, vyrovnaný horizontálně pouze podle jedné hladiny. Ještě jsme se zbavili matoucích výčnělků povrchu změnou filtru a pro názorné odečtení tloušťky vrstvy (oranžová šipka) jsme provedli volbu Možnosti zobrazení Indikátory Zapnuto. Výsledek vidíme na obrázku 17, tloušťka vrstvy z polohy indikátoru je 0,08 m. Obr. 17 Vyhodnocení tloušťky tenké vrstvy - 29 -

4.3 Mapování plochy Pokud by v předchozím případě nastala situace, kdy ani po analýze nemáme zřetelný výškový rozdíl povrchu, je vhodné přistoupit k mapování části plochy, to nám poskytne komplexnější přehled o povrchu a nepodléhá náhodným výkyvům vzhledem k výběru místa přejezdu hrotu jako 2D měření. Měření probíhá stejně jako v předchozím případě, spustíme raménko do kontaktu s měřeným vzorkem a v rozevíracím seznamu před tlačítkem Go vybereme tentokrát možnost 3D měření povrchu. Vyplníme údaje v tabulce, kterou vidíme na obrázku 18, a spustíme měření. V tomto případě trvá mnohem déle, obvykle nejméně 2 3 hodiny, skládá se totiž z předem určeného počtu paralelních 2D měření. Obr. 18 Průvodní protokol pro skenování plochy - 30 -

Data budou exportována do nově vytvořeného souboru s příponou *.sur, ten pak lze zkoumat v programu Talymap, jehož možnosti nastíníme v následující kapitole. Získaný prostorový popis povrchu je především přínosný pro posuzování jeho funkčních vlastností jako např. průběh opotřebení, tření, mazání, únavové vlastnosti, těsnění stykových povrchů, adhezní a absorpční vlastnosti, proces stárnutí, koroze apod. 5 Možnosti programu Talymap Závěr předchozí kapitoly byl věnován možnostem 3D měření na přístroji FTS2, tedy mapování plochy. Již víme, jak získat soubor *.sur obsahující informace o povrchu, nyní se budeme zabývat možnostmi 3D analýzy. Provádíme ji prostřednictvím komerčního programu Talymap, který zajistí zobrazení kontrolovaného povrchu včetně axonometrické projekce s volitelným úhlem pohledu, s barevným rozlišením výšek a volbou zvětšení. Program umožňuje rozměrové měření ve třech osách, inverzi profilu, simulaci opotřebení povrchu apod. Program má pro prostorovou charakteristiku povrchu k dispozici více než 80 statistických parametrů. Stejně jako ostatní současné sofistikované softwary i Talymap skýtá obrovské možnosti v oblasti správy souborů, tvorby dokumentů, nastavení osobních preferencí a prostředí, my se zde budeme věnovat pouze funkcím, které se vztahují k samotné 3D analýze. Tyto funkce se nacházejí v záložkách Operators a Studies. Přibližme si možnosti podrobněji. 5.1 Operátory (Operators) Trojrozměrná data popisující zmapovaný povrch jsou reprezentována maticí naměřených výšek profilu. Pod pojmem operátor si představme jistou matematickou transformaci těchto dat, generuje se nová matice dat upravených. Příkladem je vyjmutí části povrchu pro bližší pozorování čili všem dobře známý Zoom. Po použití tohoto operátoru často dostáváme obraz se špatným rozlišením, lze provést Resampling čili převzorkování znásobení počtu řádků a sloupců matice. Výsledná data již zde nejsou všechna získaná měřením, ale některá numerickou interpolací. - 31 -

Operátor Levelling provede odstranění sklonu povrchu v obdobném smyslu, jaký byl popsán v kapitole 4.2 pro 2D analýzu. Vybranou částí povrchu máme tři možnosti způsobu výběru je proložena rovina, jakási paralela střední čáry profilu, tato je poté odečtena od daného povrchu. Operátor Line Correction pomáhá odstranit nerovnosti či defekty povrchu vzniklé technickými nedostatky měření, chyby při posuvu vzorku apod. Ve vybraném směru (řady, sloupce) proloží střední čáru nebo jinak vhodně zadanou přímku daty, přímka se od profilu odečte, všechny takto zpracované profily složí nový obraz povrchu. Tento operátor aplikovaný pro směr zleva doprava by nám zkrátka vyrovnal schodiště, ke kterému stojíme čelem, do roviny. Pozor, tento operátor nezachovává základní tvar povrchu! Operátor Symmetry nabízí zrcadlení ve všech třech základních směrech čili souměrnost podle rovin yz, xz, xy nebo jakoukoliv jejich kombinaci. Užitím všech tří zobrazení najednou dostaneme obraz povrchu ve středové souměrnosti podle počátku souřadného systému. Operátor Rotation nabízí rotaci dat o vybraný úhel kolem vertikální osy. Použijeme v případě, kdy potřebujeme data zpracovávat v jistém směru, od kterého se nám směr měření odchýlí. Problémem může být velký rozdíl v dimenzích dat v horizontální rovině. Jako příklad č. 1 použití předchozích operátorů si předvedeme přípravu naměřeného povrchu tištěného spoje pro další analýzu (obrázek 19). Náměr zkreslovaly zvednuté okraje, aby vystoupila kresba, nejprve byly ořezány zmíněné okraje pomocí operátoru Zoom. Sklon byl odstraněn operací Levelling, dále byl použit operátor Line Correction k odstranění chyb posuvů v ose y. Nyní teprve vynikne jemná struktura spojů. Dále je v obrázku 19 demonstrována rotace dat a následný výřez v reálném poměru délek. Všimněme si postupného snižování výškového rozmezí na škálách příslušných zobrazení. - 32 -

Obr. 19 Vylepšování obrazu postupnou aplikací vhodných operátorů Operátor Waviness, Roughness tento operátor uplatní gaussovský filtr a separuje povrch do dvou složek reprezentujících vlnitost a drsnost povrchu s použitím námi zvoleného filtru hodnoty cut-off. Další příklad č. 2 představuje zmapovanou část povrchu laserem přetavené křemíkové destičky a výsledky R-W separace povrchu pro tři různé vybrané hodnoty základní délky. Výsledek ukazuje obrázek 20. Operátor FFT filtering operator umožňuje použít při spektrální analýze frekvencí nerovností povrchu prostředky rychlé Fourierovy transformace (FFT). Lze použít například jako pásmový filtr, pokud chceme separovat nerovnosti frekvencí z daného intervalu. Je zapotřebí uvést, že počet řádků a sloupců matice zpracovávaných dat musí být mocniny čísla 2. Zde se při přípravě dat opět použije operátor Resampling. Operátor Spatial filtering operator prostorový filtr, každý bod matice se zpracuje nejen dle své hodnoty, ale i s ohledem na hodnoty okolí. Volit můžeme rozměr filtrační matice, dále vybíráme z šesti druhů filtrů: filtr, určující hodnotu bodu jako medián okolí, maximum minimum okolí, aritmetický průměr z okolních hodnot, gaussovský filtr, filtr užívající Laplaceův operátor zvýrazňuje hrany výškové přechody, podobně pracuje filtr užívající Sobelův operátor ve směru x či y. - 33 -

Obr. 20 Výsledky R-W separace povrchu pro tři různé vybrané hodnoty základní délky (čísla vlevo) - 34 -

Operátor Thresholding operátor používaný pro potlačení ořezání výstupků (prohlubní), jejichž výška přesáhne daný práh, simulujeme tím například stav povrchu výrobku po opotřebení. Operátor Defect erasing operator umožňuje úpravu naměřeného povrchu před další analýzou tím, že uměle odstraníme například popis vzorku či škrábanec, který není pro povrch charakteristický, nechceme jej do analýzy zahrnout. Operátor Form removal operator umožní matematicky potlačit základní geometrii povrchu, abychom mohli zkoumat složky vlnitosti a drsnosti. Metodou nejmenších čtverců (MNC) se proloží daty buďto koule (z dat se spočítá její střed a poloměr), válec, nebo jakákoliv plocha definovaná polynomem zvoleného stupně, tento tvar je potom odečten od daného povrchu. Pokud zpracováváme například povrch válce s nějakým otvorem, bude nejprve vhodné použít předchozí operátor a zbavit se prohlubně, pak teprve odstranit žádaný válcový tvar, aproximace MNC bude takto daleko lepší. Následující příklad č. 3 ukazuje, jak se teprve po odstranění základního tvaru povrchu zvýrazní stopa po přetavení povrchu oceli 11373 pulsním laserem (obrázek 21). Obr. 21 Stopa po přetavení povrchu oceli pulsním laserem, vlevo nezpracovaná data, vpravo tentýž povrch po potlačení základní roviny operátorem Form Removal Operátor Autocorrelation operator autokorelace je vlastně srovnání homogenity statistické podobnosti povrchu se sebou samým vzhledem k posunutí. Střed výsledné matice představuje počátek nulové posunutí (to znamená maximální korelovanost dat), koeficient je maximální, ostatní hodnoty představují korelační koeficient daného povrchu - 35 -

a povrchu posunutého z počátku o daný vektor. Číselné hodnoty jsou standardizovány a převedeny do kladné části reálné osy, takže si v příkladech všimneme, že absolutní hodnota maxima není rovna jedné, jak bychom podle statistické definice čekali. Tento operátor nám umožní stanovit izotropii povrchu objektu pokud má centrální oblast autokorelační matice kruhový tvar, je povrch ve smyslu směru měření rovnocenný, homogenní, lze s úspěchem užít metody 2D analýzy. Naopak, je-li tvar centrální oblasti protáhlý v určitém směru, víme, že v tomto směru se povrch mění méně než v ostatních směrech (stanovíme směr broušení apod.), pro analýzu pak použijeme 3D metody, abychom postihli všechny aspekty vlastností povrchu. Tento případ demonstrují první dvě ukázky z následujícího obrázku 22, jsou to detaily povrchu z příkladu č. 1. Další speciální případ nastane, pokud má autokorelace několik maxim signalizuje nám periodicitu nerovností povrchu. Třetí ukázka na obrázku 22 zobrazuje typický periodický povrch a jeho autokorelační matici. Jedná se o část povrchu 3D pohlednice, který tvoří paralelní válcové čočky. Detail povrchu ukazuje obrázek 26. Tento povrch si označíme jako příklad č. 4. - 36 -

Obr. 22 Ukázky autokorelace, vlevo postupně dva detaily povrchu z příkladu č. 1, dole detail povrchu z příkladu č. 4; vpravo vždy příslušná autokorelační matice povrchu - 37 -

Operátor Intercorrelation tytéž prostředky jako v předchozím lze použít pro srovnání dvou různých povrchů. Operátor Profile extraction operator umožňuje extrahovat prakticky jakýkoliv profil z naměřených 3D dat, lze jej použít pro 2D analýzy. V následujícím obrázku 23 zkoumáme povrch z příkladu 1, vidíme volby panelu operátoru a dole vybraný extrahovaný profil, vhodně graficky upravený. Obr. 23 Extrahování profilu rozhodovací panel + možné zobrazení upraveného výstupu - 38 -