VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ ODTOKU VODY Z POVODÍ ZA POVODŇOVÝCH SITUACÍ A UŽITÍ METOD UMĚLÉ INTELIGENCE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav vodního hospodářství krajiny Doc. Ing. Miloš Starý, CSc. OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ ODTOKU VODY Z POVODÍ ZA POVODŇOVÝCH SITUACÍ A UŽITÍ METOD UMĚLÉ INTELIGENCE OPERATIVE CONTROL OUTFLOW FROM RIVER BASINS DURING FLOODINGS AND USE OF ARTIFICIAL INTELIGENCE METHODS TEZE PŘEDNÁŠKY K PROFESORSKÉMU JMENOVACÍMU ŘÍZENÍ V OBORU VODNÍ HOSPODÁŘSTVÍ A VODNÍ STAVBY BRNO 2005

KLÍČOVÁ SLOVA vodní hospodářství, aplikovaná hydrologie, operativní řízení, umělá inteligence, neuronové sítě, genetické algoritmy, fuzzy logik, předpovědní modely KEY WORDS water management, apply hydrology, operative control, artificial intelligence, neural networks, genetic algorithm, fuzzy logic, prediction models, operative control Miloš Starý, 2005 ISBN 80-214-2935-6 ISSN 1213-418X

OBSAH Představení autora strukturovaný životopis 4 Operativní řízení odtoku vody z povodí 6 1. Úvod 6 2. Způsob řízení 8 3. Ukázky aplikací 15 3.1. Povodeň z července 1997 povodí Ostravice 15 3.2. Povodeň ze srpna 2002 povodí Dyje, nádrž Vranov 18 3.3. Povodeň z března 2005 povodí Svratky 19 4. Užití metod umělé inteligence 21 5. Ukázky vybraných aplikací metod umělé inteligence 23 5.1. Operativní řízení odtoku vody z dolní části kanalizační sítě v Kodani 23 5.2. Operativní řízení toku vody kaskádou nádrží Vranov-Znojmo 26 5.3. Operativní řízení povodňových průtoků v dolní části povodí řeky Dyje 29 5.4. Neuronová síť ve funkci analyzátoru stupně ohrožení v povodí s nádržemi 31 6. Závěr 34 7. Seznam odkazů na literaturu 35 Přehled nejvýznamnějších publikací autora 37 Koncepce další vědecké a pedagogické činnosti 40 Abstract 41 3

PŘEDSTAVENÍ AUTORA Doc.Ing. Miloš Starý, CSc. Narozen: 5.11.1953 v Blažkově, okres Žďár n/sázavou Vzdělání: Gymnázium Bystřice n/pernštejnem (1968-1972) Vysoké učení technické v Brně, FAST, studijní obor Vodní stavby a vodní hospodářství (1972-1977) CSc.: 1984, téma Spolehlivost hlinitého těsnění sypaných zemních a kamenitých hrází, obor: 36-04-9 Hydrotechnika, školitel: Prof.Ing. Jiří Kratochvíl, DrSc. Doc.: 1989 obor Hydrologie a vodní hospodářství Zaměření: Hydrologie, aplikovaná hydrologie (operativní hydrologie), nádrže a vodohospodářské soustavy, automatizované systémy řízení, aplikace metod umělé inteligence ve vodním hospodářství. Zaměstnání: 1978 až 1979 - základní vojenská služba na letišti v Žatci 1979 až 1982 - Jihomoravské vodovody a kanalizace OZ Žďár n/sázavou 1982 až 2005 VUT v Brně, FAST, Ústav vodního hospodářství krajiny Praxe Vodohospodář na letišti v Žatci v rámci základní vojenské služby (1978-1979) Stavbyvedoucí, vodohospodář a vedoucí provozu Jihomoravských vodovodů a kanalizací na polovině okresu Žďár n/sázavou (1979-1982) Odborný asistent, docent, vedoucí Ústavu vodního hospodářství krajiny VUT FAST (1982-2005) Odborné stáže 1986-1 měsíční stáž na VISA, Sofie, Bulharsko (automatizované systémy řízení) 1991-4 měsíční stáž na Department of Environmental Engineering, Lyngby, Denmark (operativní řízení odtoku vody z urbanizovaného povodí) Spolupráce s externí sférou Spolupráce při zpracování koncepce výstavby a rozvoje vodohospodářských dispečinků se zaměřením na operativní prognózování a řízení odtoků vody z povodí za průchodu povodní. Jedná se o státní podniky Povodí Odry, Povodí Labe, Povodí Vltavy a Povodí Ohře (1994-2005) Spolupráce s Českým hydrometeorologickým ústavem Praha na zavádění operativních předpovědních modelů odtoku vody z povodí (pobočky Brno a Ostrava, 1998-2005) Spolupráce s ČVUT FS na řešení grantů GAČR orientovaných na operativní řízení odtoku vody z povodí a využití metod umělé inteligence ve vodohospodářské praxi (1997-2005) Spolupráce s VÚV T.G. Masaryka Brno na řešení externích grantů (1994-1998) 4

Řešené projekty (odpovědný řešitel, resp. spoluředitel) 1992-1994 Vliv působení bodových zdrojů znečištění na čistotu malých vodních toků bystřinného typu. Program: Zdraví lidu a zdravá výživa, 738 Minimalizace obsahu nežádoucích látek v systémech půda-voda-rostlina-produkt, VÚMOP Praha, DP 738-01-08/01 1996-1998 Ekologické aspekty ochrany vodního bohatství / Řešení mimořádných situací pod vodohospodářskými díly/ Simulace povodňových průtoků v Dyjsko-svratecké vodohospodářské soustavě. Projekt Rady vlády VaV-510/3/96 1995-1997 Metody výpočtu hydrologických dat pro vodní hospodářství a ochranu ŽP v podmínkách antropogenního ovlivnění a klimatických změn, 03- Modelování hydrogramů povodňových vln v systému stanic, VÚV TGM, Praha 1997-1999 Metody umělé inteligence v teorii vodohospodářských soustav. GAČR 103/97/0106 2001-2003 Problematika operativního řízení vodohospodářských soustav v podmínkách neurčitosti,. GAČR 103/01/0201 2004-2006 Teorie řízení vodohospodářských soustav za povodňových situací, GAČR 103/04/0352 Pedagogická činnost magisterský program - přednášky: Nádrže a vodohospodářské soustavy (1983-2004), Hydrologie (1986-2004), Automatizované systémy řízení ve VH (1986-1990), Hydraulika a hydrologie (1998-2004), Vodohospodářské stavby (1997-1998), Vodní zdroje mezioborové studium MZLU LDF a VUT FAST (1990-1991). - vedení diplomantů: 40 obhájených prací - členství v komisích pro SZZ a obhajoby DP: VUT FAST Brno, STU FS Bratislava, ČVUT FS Praha doktorský program - přednášky: Hydrologie, Aplikovaná hydrologie, Vodohospodářské soustavy - vedení aspirantů a doktorandů: 5 obhájených prací, z toho jedna v anglickém jazyce a jednou jako školitel specialista - členství v komisích pro obhajoby doktorských disertačních prací: VUT FAST Vodní hospodářství a vodní stavby (místopředseda), ČVUT FS Vodní hospodářství a vodní stavby - členství v oborových radách DSP: VUT FAST Vodní hospodářství a vodní stavby (předseda), ČVUT FS Vodní hospodářství a vodní stavby (člen) Publikace - monografie (ACADEMIA): 1 - editované sborníky vydané knižně v zahraničí: 2 - recenzované vědecké časopisy a knižnice: 19 - sborníky mezinárodních vědeckých konferencí: 47 - sborníky konferencí a ostatní časopisy: 15 - výzkumné a expertní zprávy: 38 - významné inženýrské dílo (software): 2 - recenzní a odborné posudky (články ve vědeckých časopisech, výzkumné zprávy, projekty, habilitační práce, doktorské práce): 28 - skripta: 8 5

OPERATIVNÍ ŘÍZENÍ ODTOKU VODY Z POVODÍ 1. Úvod Složitost srážkoodtokového procesu je v posledních letech umocněná očekávanými a částečně se již projevujícími vlivy změn klimatu, spojenými se změnami vydatnosti a časového rozložení vodních zdrojů. To se ve spojitosti s vlivem dlouhých period změn klimatických a hydrologických veličin projevuje nejen vznikem katastrofálních povodní, ale i vznikem extrémně málovodých období. Uvedená problematika často nutí vodohospodáře řešit problémy, na které ne vždy mají dostatečně propracované metodické postupy a nástroje. Zejména se jedná o nutnost rozvíjení nestrukturálních opatření v povodí, souvisejících s operativní hydrologií, tj. operativním předpovídáním a operativním řízením odtoku vody z povodí. Operativní řízení odtoku vody z povodí je však možno realizovat pouze v těch povodích, ve kterých existují vhodné regulační prvky, především vodní nádrže. Potvrzuje se, že tímto opatřením je možno značně zvýšit efekty plynoucí z jejich provozu. Typickým problémem, který byl navíc umocněn výskytem katastrofálních povodní v posledních letech, je operativní řízení průchodu povodňových průtoků způsobených extrémními srážkami dopadajícími na povodí. Problematika se týká jak velkých povodí, tak i malých dílčích - např. urbanizovaných povodí. Obojí představují, přes svá specifika, systémy se všemi znaky složitosti. Zatímco u velkých a středně velkých povodí je příčinou povodní srážka menší intenzity a delší doby trvání, zasahující celou plochu povodí (resp. tání sněhové pokrývky), u malých povodí je příčinou přívalová srážka, vyznačující se značnou intenzitou, krátkou dobou trvání a malou zasaženou plochou. Povodí s nádržemi představuje (ve smyslu automatizovaných systémů řízení) řízený systém, jehož prvky tvoří nádrže a soutoky koryt vodních toků. Vazby mezi prvky jsou pak dány úseky přirozených nebo umělých koryt říční sítě. Obr. 1. Schéma srážkoodtokového procesu. Řízení odtoku vody z povodí v reálním čase vede na nutnost měnit postupně, v návaznosti na stavu systému (plnění nádrží, stavy a průtoky vody v říční síti) a předpovědi průběhu srážek nad povodím, polohy regulačních uzávěrů, a tím měnit dynamické vlastnosti řízeného systému tak, aby povodňové průtoky byly převedeny systémem dle požadavků provozovatele. 6

Velké vodní nádrže se v současnosti řídí pomocí stávajících manipulačních řádů, které vycházejí z dispečerských grafů. Případně se pro řízení využívají zaběhnutá pravidla, která převážně vycházejí ze zkušeností s průběhy historických povodní. Současné povodňové situace však začínají být natolik atypické, že ne vždy takovýto způsob řízení splňuje očekávání. Operativní řízení je možností, jak podstatně snížit extrémní odtoky z povodí i za těchto povodňových situací. Každá ze stávajících nádrží tuto možnost potenciálně poskytuje. Vždyť žádná projektová dokumentace nádrží, ani stávající provozní předpisy tuto možnost jako povinnost provozovatele neuvádějí. Existuje tedy rezerva. Řešení uvedených problémů probíhá za výrazných podmínek neurčitosti. Neurčitost chápeme jako vlastnost některých jevů a procesů vyznačujících se nahodilostí. Neurčitost se projevuje při řízení vodohospodářských systémů neznalostí přesného průběhu vstupů řízení (srážky nad povodím, přítoky do systému). Vstupy jsou převážně náhodné procesy, jejichž průběh v minulosti je zatížen náhodnou chybou měření a předpovězený budoucí průběh vstupních hydrologických veličin je navíc zatížen náhodnou chybou předpovědního modelu. Zjednodušení řešení je obsaženo v matematických modelech, použitých pro operativní řízení (schematizace systému, volba metody numerického řešení matematického modelu, stanovení parametrů modelu kalibrací). Neurčitost je však obsažena i ve volbě měřítek použitých modelů pro předpověď srážek nad povodím a srážkoodtokových modelů. Při řízení v reálném čase je třeba srážkoodtokové modely výrazně zjednodušit v zájmu přijatelné rychlosti výpočtu. Rychlost výpočtu je v operativní hydrologii limitující veličinou pro praktické nasazení modelů. Model zobrazuje jen část reality a pouze výsledky dosažené v praxi jsou mírou přijatelnosti použitého zjednodušení. V oblasti vývoje metod umělé inteligence se v současnosti projevuje úsilí o řešení problematiky rozhodování za podmínek neurčitosti (inteligentní řízení). Řídící systémy musí být vybaveny schopností využívat zkušenosti a znalosti popsané jen vágně a reagovat na neurčité a předem neznámé situace (Zadeh, 1965), (Jang, 1993). Adaptivní přístup, uplatněný při operativním řízení při konstrukcí řídících algoritmů, je cestou, jak neurčitost do určité míry eliminovat (Nacházel, Starý, Zezulák, 2004). Výsledky dosažené v praxi výhody uplatnění adaptivního přístupu k řízení jednoznačně potvrzují. Ať již se jedná o jeho uplatnění ve spojitosti s klasickými řídícími algoritmy, založenými na ryze optimalizačních principech, nebo ve spojitosti s řídícími algoritmy využívajícími metody umělé inteligence (neuronové sítě, fuzzy-regulátory, neuro-regulátory, genetické algoritmy apod.). Problematika operativního předpovídání odtoku vody z povodí je nižším stupněm řešení daného problému. V zásadě se jedná o časovou extrapolaci chování systému využívající znalost předpovězeného budoucího časového a plošného rozložení srážek nad povodím (resp. znalost předpovězených budoucích přítoků vody do zájmového mezipovodí). Pokud v povodí existují nádrže, jsou i odtoky z nádrží v předpovědních modelech nastavovány pomocí manipulačních pravidel, imitujících pravidla využívaná v praxi. Předpovědní modely tohoto typu jsou v praxi poměrně rozšířené. Lze pro ně využít téměř každý simulační model srážkoodtokového procesu v povodí, který umožňuje začlenit nádrže do modelovaného povodí a nastavit způsob jejich řízení. Z řady dostupných je možno uvést např. model AQUALOG (1995-2001 ) a model MIKE doplněný o NAM moduly (1991-2005). Na zcela jiné úrovni je dostupnost srážkoodtokových modelů, obsahujících řídící moduly odtoku vody z nádrží, které umožňují provádět operativní řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací. Takovéto modely jsou prozatím převážně ve stadiu výzkumu (Drbal, 1999), (Fošumpaur, Nacházel, Patera, 2002) a provozního ověřování (Starý, 1991-2004). Výsledky, týkající se operativního řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací, uvedené v dalším textu, byly dosaženy především v rámci řešených projektů Grantové agentury ČR: reg.č.103/97/0106 "Metody umělé inteligence v teorii vodohospodářských 7

soustav", reg.č.103/01/0201 "Problematika operativního řízení vodohospodářských soustav v podmínkách neurčitosti" a reg.č.103/04/0352 "Teorie operativního řízení vodohospodářských soustav za povodňových situací", jehož řešení pokračuje. Značná část výstupů z těchto projektů byla publikována v rámci monografie "Využití metod umělé inteligence ve vodním hospodářství" (Nacházel, Starý, Zezulák, 2004), oceněné předsednictvem České matice technické udělením literární ceny Prof..A. Danilevského za rok 2004. Cílem práce, provedené v uplynulých téměř patnácti letech, bylo vytvoření prostředků, které v maximální možné míře operativním řízením odtoku vody efektivně ovlivní přirozený srážkoodtokový proces probíhající v povodí za povodňových situací a zabrání, resp. maximálním možným způsobem sníží povodňové průtoky, a tím i povodňové škody. Pro konstrukci řídících algoritmů byly využity metody optimálního programování a kombinace metod optimálního programování a vybraných metod umělé inteligence (fuzzy-regulátory a neuronových sítě). Na sérii úloh jsou dokumentovány dosažené výsledky. 2. Způsob řízení Popisované algoritmy určené pro simulaci, operativní předpovědi a operativní řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací jsou určeny pro středně velká až velká povodí. Algoritmy byly vyvinuty na základě následujících požadavků a předpokladů: Respektování nerovnoměrného časového a plošného rozložení srážek nad povodím. Využití předpovědí srážek a teplot z numerického předpovědního modelu ALADIN, resp. jiného modelu obdobného typu. Existence automatizovaného měření a dálkového přenosu dat z povodí na dispečink (stavy hladin v nádržích, průtoky, srážky, teploty, atd.) a filtrace dat. Výpis průběhu vodních stavů a průtoků v libovolném profilu říční sítě. Využívaní řídícího počítače jako rádce operátora (on-line). Obr.2. Schéma způsobu řízení (on-line). Sestavení řídících algoritmů podmiňovalo vyřešení dvou dílčích úloh: 1. Simulace srážkoodtokového procesu v povodí v průběhu minulého a budoucího období, na které je vydána předpověď srážek. 2. Návrh a sestavení řídícího algoritmu pro výpočet hodnot řídících průtoků (řídící veličiny) a jim odpovídajících průběhů řízených odtoků vody z nádrží (řízené veličiny). To musí být provedeno tak, aby bylo dosaženo požadovaných efektů splňujících stanovená kriteria v řešeném období. 8

Způsob, kterým byly dílčí úlohy řešeny, byl následující: Ad.1. Existuje řada různých metod umožňujících simulovat srážkoodtokový proces v povodí, jednoduchými hydrologickými modely počínaje a složitými hydraulickými distribučními modely konče. Pro operativní předpovědi a operativní řízení odtoku vody z povodí je třeba využít takové modely, které umožní modelovat srážkoodtokový proces spojitě v celém povodí a na přijatelné úrovni zjednodušení. Použitý model musí respektovat časové a plošné rozložení příčinné srážky nad povodím, hydrologickou (postupný odečet hydrologických ztrát, tj. evapotranspirace, vliv intercepce, navlhání, povrchové retence a infiltrace) a hydraulickou transformaci odtoku - obr.1, průběh podzemního odtoku a v případě řízení odtoku musí umět zahrnout do řešení jednu nebo více nádrží. Z provozních důvodů je nezbytným požadavkem možnost výpisu a vykreslení průběhu průtoků v libovolném profilu v říční síti. Takovéto požadavky splňují zejména distribuční srážkoodtokové modely. Při operativním předpovídání odtoku vody z povodí je rychlost výpočtu nezbytnou podmínkou řešení. V případě operativního řízení však je rychlost výpočtu veličinou limitující. Provedeme-li schematizaci povodí jeho rozdělením na množinu úseků toků a na ně zavěšených elementů náhradních obdélníkových ploch s konstantními vlastnostmi (sklon, drsnost, hydraulická vodivost v nasyceném prostředí), je vytvořena možnost řešit srážkoodtokový proces v povodí zjednodušeně - jako jednorozměrnou úlohu. Při simulaci toku vody schematizovaným povodím (plošný povrchový a koncentrovaný odtok) se pro popis dynamického chováni systému používají převážně rovnice Saint-Venanta (rovnice kontinuity a rovnice vycházející ze zákona zachování hybnosti), použité pro úseky kanálů i na ně zavěšené plochy (Abbott, 1966). Ve vodohospodářské terminologii se mluví o plném dynamickém řešení. Numerické experimenty provedené v 60- tých až 80-tých letech minulého století (Ishihara, 1963, Wooding, 1965, Langford, Turner, 1973, Jacobsen, 1980) však prokázaly, že při dostatečném sklonu, jak úseku toku tak i elementu zavěšené plochy (pokud neexistují překážky způsobující zpětné vzdutí nebo je možno jejich vliv zanedbat), je přijatelné extrémně zjednodušující řešení. Druhá z uvedených rovnic je nahrazena Chezyho nebo Manningovou rovnicí. Uvedené zjednodušení se nazývá kinematickou vlnovou aproximací (Stephenson, Meadows, 1986). Obr.3. Schéma hydrologické a hydraulické transformace. 9

Výsledky z praxe při modelování srážkoodtokového procesu potvrzují oprávněnost popsaného postupu (Beven, Kirby, 1993). S poměrně malou ztrátou přesnosti řešení jsou získány dvě značné výhody. Těmi jsou jednoduchost řešení a především rychlost řešení, která je hlavním požadavkem při návrhu řídících algoritmů. Použití plných rovnic Saint-Venanta (vzhledem k množství opakovaných výpočtů v průběhu nelineárních optimalizací) i při použití nejrychlejších v současnosti běžných PC není vzhledem ke značné spotřebě strojového času možné. Výstupy z provedených výpočtů by byly získány se značným zpožděním a tudíž by byly nepoužitelné v reálném čase pro ovlivnění probíhajícího srážkoodtokového procesu v povodí. Samostatnou kapitolou je nutnost zavést do řešení dynamickou změnu podzemního odtoku, který odtéká do říční sítě ze zavěšených ploch. Např. v programu Hydrog (Starý, 1991-2005), který je v následujících aplikacích využíván, je tento problém řešen původním postupem - kombinací s koncepčním regresním modelem, z něhož je využita pouze podzemní nádrž (McCuen, Snyder, 1986). Z hydrologických ztrát je u středních a velkých povodí za povodňových situací důležitá ztráta infiltrací. Pro její zavedení je nutno využít některou z metod, které respektují počáteční nasycení půdy v povodí. Jsou to především metody, které velikost počátečního vsaku odhadují pomocí srážkového úhrnu v povodí za předchozí období (týden, 5dnů, resp. UPS). Sem patří například modifikovaná metoda Hortona, Greena-Ampta (Jacobsen, 1980) apod. Je rovněž nutno nastavit počáteční prahovou hodnotu ztrát (navlhání, povrchová retence, vliv intercepce), která blokuje vznik plošného povrchového odtoku. Zde je možno využít vztahů např. Pechera (Jacobsen, 1980). Ztrátu vody výparem je možno považovat v nejjednodušším případě za konstantní. Uvažujme tok vody říční sítí v povodí s nádržemi, jehož schematizace je dle předchozího textu provedena rozdělením povodí na úseky toků, na ně zavěšené plochy, údolní nádrže a podzemní nádrž. V takovémto systému má každý prvek - úsek toku, zavěšená plocha i nádrž svoje dynamické (přenosové) vlastnosti. Ty se projevují způsobem, jakým jsou veličiny vstupující do prvku v čase transformovány na veličiny výstupní a jsou popsány příslušnými rovnicemi. Z důvodu nezbytné rychlosti výpočtu je zavedeno zjednodušení - úloha proudění vody úseky toků a celou říční sítí je řešena jako jednorozměrná, na soutocích koryt toků je zachována pouze spojitost průtoků. Pro popis přenosových vlastností je použita kinematická vlnová aproximace. Proudění vody po zavěšených plochách a úseky toků je pak popsáno rovnicí kontinuity Q A + = q, x t a rovnicí, např.podle Manninga 1.49. R Q = 3. S n 2 / 1/ 2. A, (1) (2) kde značí: Q(x,t) průtok, A(x,t) průtočnou plochu, q(x,t) specifický povrchový a podzemní přítok do úseku toku ze zavěšených ploch (resp. intenzita srážky pokud je řešen tok vody po zavěšené ploše) [m 2.s -1 ], x směr proudění vody, t čas, R(x,t) hydraulický poloměr, S sklon dna koryta, n drsnost podle Manninga. Nádrže jsou v takto zjednodušeném systému jedinými nástroji, kterými je možno měnit průběh toku vody systémem. Jejich přenosové vlastnosti, které při daném plnění nádrže V(t) v čase t a přítoku vody do nádrže Q(t), jednoznačně určují okamžitou hodnotu řízeného odtoku vody z nádrže O(H(V(t)),ω). Vztah těchto veličin lze vyjádřit rovnicí: 10

dv ( t) dt = Q( t) O( H ( V ( t)), u). (3) Ve rovnici (3) je závislost mezi výškou hladiny v nádrži a objemem vody H(V) určena čárou zatopených objemů nádrže, u značí procento otevření spodních výpustí (poloha regulačního uzávěru). Je zřejmé, že při dané hladině vody v nádrži je možno nastavit hodnotu odtoku vody příslušným nastavení veličiny u (veličiny akční). Odtok vody z podzemní nádrže v závěrovém profilu povodí Q Z (t) je funkcí výšky hladiny vody v nádrži H Z (t). Přítok vody do podzemní nádrže je dán množstvím infiltrované vody do půdy. Dílčí podzemní odtoky vody ze zavěšených ploch v čase t jsou získány rozpočítáním celkového podzemního odtoku v závěrovém profilu povodí v poměru velikosti zavěšených ploch. Simulace toku vody schematizovaným povodím pomocí rovnic (1) a (2) pro každou zavěšenou plochu a pro každý úsek toku a rovnice (3) pro každou nádrž v povodí představuje řešení evolučního problému. Proto je nutné v čase t=0 zadat počáteční podmínky řešení: Q(x,0) pro všechny úseky a zavěšené plochy, V(0) pro všechny povrchové nádrže a H Z (0) pro podzemní nádrž. Dále je nutno zadat okrajové podmínky. Jako nestacionární okrajovou podmínku uvažujme příčinné srážky spadlé na povodí, popsané intenzitou srážky i, proměnlivou na ploše povodí a v čase. Stacionární okrajovou podmínkou řešení je nulový přítok vody do povodí z rozvodnice. Tato podmínka současně vymezuje povodí jako samostatný hydrologicky uzavřený celek. Předpokládejme, že první okrajovou podmínku řešení (budoucí časové a prostorové rozložení srážek nad povodím) je možno získat ve formě deterministické předpovědi na dobu trvání τ. Předpokládejme dále, že jsou známy počáteční podmínky řešení, které v čase t=0 tvoří nulové počáteční stavy vody na zavěšených plochách (nulový povrchový odtok ze zavěšených ploch), stav hladiny vody v podzemní nádrži, počáteční rozdělení průtoku vody v říční síti a počáteční plnění nádrží. Při daných počátečních a okrajových podmínkách je možno simulovat tok vody schematizovaným povodím vhodnými numerickými metodami. V práci (Starý, 2004) je popsaný model toku vody povodím popsán podrobněji a naznačeno je i použití jednoduchého explicitního řešení, které je alternativně využito v programu Hydrog. Pro simulaci toku vody po zavěšených plochách a říční sítí je však možno využít i kombinaci diferenční metody a metody konečných prvků (Roos, 1975, Starý, Kožnárek, Koníř, Janík, 1990). Základní rovnice nádrží (3) jsou řešeny explicitní numerickou metodou Runge-Kutta 4. řádu (Starý, 1990). Obr.4. Schematizace povodí a provozní nasazení modelu Hydrog. 11

Popsaný srážkoodtokový model umožňuje respektovat nerovnoměrné časové a plošné rozložení srážek nad povodím. Využívá měření srážky ve srážkoměrných stanicích. V současnosti probíhá v Českém hydrometeorologickém ústavu (ČHMÚ) ověřování využití meteorologického radaru pro daný účel. Zejména adjustace průběhů srážek, měřených radarem, podle srážek měřených v síti srážkoměrných stanic, slibuje značný pokrok v dané problematice. U velmi malých povodí je možno na ploše povodí považovat srážku za konstantní. U větších povodí praxe potvrzuje, že je postačující intenzitu srážky na ploše povodí rozdělit podle Hortona (Thiessena). Jako složitější alternativy se nabízí aproximovat její průběh na trojúhelnících, které tvoří srážkoměrné stanice (triangulace), lineárním polynomem, příp. polynomem vyššího stupně (analogie interpolačních funkcí u MKP). Rovněž je možno zkonstruovat nad povodím izohyety a z nich odečítat hodnoty intenzit srážek. Pro předpovídání budoucích průběhů srážek používá v našich podmínkách ČHMÚ numerický předpovědní model ALADIN (METEO France). Pro výpočet odtoku z tání sněhové pokrývky využívá model modifikovanou metodu Stupeň-den (McCuen, Snyder, 1986), (Starý, 1991-2004). Ad.2. Je zřejmé, že odtok z nádrže v budoucím období, které má trvání τ, závisí při daném časovém průběhu přítoku Q(t) na počátečním naplnění nádrže V(0), na hydraulických vlastnostech přelivu, na hydraulických vlastnostech spodních výpustí a na jejich otevření. Při uvedených podmínkách a při známé předpovědi přítoku vody do nádrže tedy časový průběh řízeného odtoku závisí pouze na poloze regulačních uzávěrů u. Tyto polohy mohou být v budoucím období buď v čase konstantní, po částech konstantní, nebo se mohou v čase spojitě měnit. Příslušným nastavením uvedených poloh regulačních uzávěrů je tak možno nádrži přiřadit požadované dynamické (přenosové) vlastnosti. Nádrž považujeme podle klasické teorie regulace za řízený objekt regulačního obvodu se systémem řízení on-line. Přítok vody do nádrže považujme za poruchovou veličinu Z(t)=Q(t), požadovaný odtok z nádrže za veličinou řídicí w(t), skutečný řízený odtok za řízenou veličinu Y(t)=O(V(t)). Funkční objekty považujme za akční prvky a polohy uzávěrů (přelivů, spodních výpustí apod.) za veličiny akční, jejich konkrétní nastavení u(t) je pak akčním zásahem. Nechť cílem manipulací s odtoky vody z nádrže je co největší snížení kulminačních odtoků z nádrže, resp. snížení kulminačních odtoků v oddáleném profilu v toku pod nádrží. Na obr.5 je naznačeno schéma popsaného regulačního obvodu, kdy řízeným objektem je jediná nádrž. Kromě měření řízené veličiny je naznačeno i měření poruchové veličiny včetně uvažování jejího predikovaného průběhu (zelená čára) a měření stavu vody v nádrži. Řídící subjekt, který se skládá z řídícího počítače a operátora, umožňuje řízení on-line, kdy informaci o budoucím způsobu řízení nabídne řídící počítač nejdříve operátorovi ke schválení. Ten pak může nastavit akční veličinu buď samostatně (potvrdit nebo opravit), resp. přenechá při vypočteném složitějším způsobu manipulace i provedení této činnosti řídícímu počítači (červená čára). Dosažená hodnota kulminačního odtoku je kritériem řízení a požadavek na ni musí být řídícímu počítači zadán. Pokud je v povodí více nádrží, je řízený objekt značně složitější a je třeba jej v případě uvažování srážkoodtokového procesu rozšířit na celé schematizované povodí (řízený systém). Poruchovou veličinou je pak okrajová podmínka řešení - srážka nad povodím. Akčními prvky jsou funkční objekty na všech nádržích. Polohy všech uzávěrů, kterými je možno řídit tok vody systémem, jsou veličinami akčními. 12

Obr.5. Schéma použitého regulačního obvodu. Alternativa I Vlastní konstrukci řídicího algoritmu, vycházející z teorie regulačního obvodu, lze rozdělit na dvě dílčí úlohy: První úlohou je určit požadované hodnoty řídicí veličiny w(t) u každé nádrže (řídící odtoky). To je podmíněno předpokladem, že model obsahuje regulátor (Vavřín, Zelina, 1982), který je schopen při měnícím se stavu systému měnit polohy regulačních uzávěrů v návaznosti na hodnotě řídící veličiny tak, aby se k ní řízená veličina (řízený odtok vody z nádrže) co nejvíce přiblížila a pokud možno se s povolenou tolerancí shodovala. Problém nalezení řídících odtoků je pro budoucí období o trvání τ (existují předpovězené srážky) možno řešit pomocí simulačního modelu s optimalizovanou volbou parametrů. Počáteční podmínkou řešení je vždy aktuální naplnění nádrží (měření) a rozdělení průtoků a stavů vody v říční síti (odhadnuto simulací v minulém období), okrajovou podmínkou je časový průběh předpovězených srážek nad povodím. Parametrem je hledaná hodnota řídicího odtoku, která může být pro jednoduchost považována v řešeném budoucím období τ za konstantní, nebo může být v čase po částech konstantní. Pro nalezení optimální hodnoty parametrů je možno použít některou z metod nelineárního programování. V nejjednodušším případě je možno využít modifikovanou mřížkovou (grid) metodu, která je zárukou nalezení globálního extrému kriteria. Jako kriteria optimalizace lze použít hodnotu kulminačního odtoku z nádrže, resp. průtoku ve vybraném profilu na toku pod nádrží, která je minimalizována (při uvažování více profilů součet čtverců odchylek nad zadanými průtoky). Operativní řízení je sekvencí rozhodovacích časových bodů, vzájemně posunutých o interval τ (nutno odlišit od časového kroku výpočtu t). V každém bodě se rozhoduje o průběhu budoucí manipulace s regulačními uzávěry. Stanovený průběh je pak až do dalšího rozhodovacího bodu ponechán po dobu τ beze změny. Průběh budoucí manipulace vždy závisí na okamžitém stavu systému a na predikci budoucích srážek. V příštím rozhodovacím bodě je průběh budoucí manipulace upraven v závislosti na změněném stavu systému a na upřesněné predikci srážek nad povodím. Vlastní princip řízení systému je tedy postupně adaptivní. Postupně dochází k adaptaci dynamických vlastností řízeného systému v závislosti na měnících se srážkách nad povodím. Schéma řídícího algoritmu je uvedeno na obr.6. 13

Obr.6. Schéma řídícího algoritmu V každém rozhodovacím bodě se výpočet vrací v čase až do okamžiku, kdy je možno v povodí předpokládat ustálené (pseudoustálené) proudění. Tím je zároveň určeno i trvání minulého období. Zde je proveden, ze znalosti hodnoty průtoku v závěrovém profilu povodí, výpočet polohy hladiny v podzemní nádrži a následně je odhadnuto výše uvedeným postupem počáteční rozdělení průtoku vody v říční síti. Plnění povrchových nádrží je určeno měřením. Uvedené veličiny jsou počátečními podmínkami řešení. Od tohoto okamžiku je spuštěna simulace toku vody schematizovaným povodím při uvažování časového a plošného rozložení srážek nad povodím, určeného z měření ve srážkoměrných stanicích. Manipulace s odtoky vody z nádrží se shoduje se skutečnou manipulací v minulém období. Simulace trvá až do současnosti (aktuální rozhodovací bod). V tomto časovém bodě je provedena oprava plnění nádrží dle aktuálních měřených hodnot a korekce průtoků v měrných profilech. Tím jsou určeny (odhadnuty) počáteční podmínky řešení pro simulaci toku vody schematizovaným povodím v budoucím období, jehož délka je limitována délkou předpovědi srážek nad povodím τ. Následně je spuštěna optimalizační část algoritmu, jejíž smyslem je určení průběhu budoucí manipulace s odtoky vody z nádrží. Vypočtený průběh řídících průtoků a současně i změn poloh regulačních uzávěrů je pak uplatněn v budoucím období na časovém intervalu τ do příštího rozhodovacího časového bodu. Druhou úlohou je volba typu regulátoru. Předpokládejme, že simulace probíhá po časových krocích t. Potom regulátor musí v každém časovém bodě zajistit (při zadaném požadovaném průběhu řídicí veličiny a spojitě se měnícím stavu nádrže) hodnoty řízených průtoků nastavením veličin akčních (změn nastavení uzávěrů). To vše musí probíhat při dostatečné stabilitě regulačního pochodu. Regulátory mohou být různého typu a jejich podrobnější popis je uveden v (Vavřín, Zelina, 1982). Alternativa II Alternativou popsaného řídícího algoritmu je zjednodušený řídící algoritmus, který v zásadě vychází ze stejného principu. Optimalizací jsou však určovány nikoliv veličiny řídící (požadované řízené odtoky z nádrží), ale přímo veličiny akční - nastavení poloh regulačních uzávěrů, které se stávají při výpočtu parametry simulačního modelu. Nastavené polohy regulačních uzávěrů jsou tedy v čase po intervalech τ konstantní (Starý, 1991-2005, Starý, 14

Doležal, 2003). Řízené veličiny (odtoky vody z nádrží) se však v čase mění, přičemž při změnách poloh regulačních uzávěrů je porušena jejich spojitost. 3. Ukázky aplikací V následujícím textu jsou pro názornost uvedeny ukázky použití modelu Hydrog pro operativní řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací. První z nich dokumentuje první historické nasazení modelu za katastrofické povodně v červenci 1997 v povodí Ostravice (Starý, Šeblová, Tureček, 1998), řízení bylo prováděno v reálném čase. Ve druhé aplikaci byl model použit pro dodatečnou analýzu možnosti nasazení pro operativní řízení (off-line) odtoku vody v povodí Dyje za povodně v srpnu 1992 (při povodni nebyl v tomto povodí model k dispozici). Ukazuje možnost eliminovat vliv relativně krátké předpovědi srážek (přítoků) na dosažené efekty změnou nastavení omezující podmínky pro přípustné maximální plnění nádrží na konci budoucího období. Třetí aplikace dokumentuje nasazení modelu v povodí Svratky v průběhu poslední aktuální povodně v březnu 2005 (způsobené táním sněhové pokrývky) při řízení odtoků vody z nádrže Brno tak, aby v profilu Židlochovice nedošlo k vylití vody z koryta toku a zaplavení obce. 3.1. Povodeň z července 1997 povodí Ostravice Pro operativní řízení byl model Hydrog poprvé nasazen při řízení průchodu povodní v povodí řeky Ostravice v červenci 1997 (Starý, Šeblová, Tureček, 1998). Mezi 5. až 9. červencem zmíněného roku bylo povodí Ostravice postiženo extrémní regionální srážkou vysoké intenzity, kdy denní úhrny se přiblížily doposud pozorovaným maximům a překročily 200 mm (Lysá hora 234 mm.den -1, Šance 230 mm.den -1, Frenštát pod Radhoštěm 205 mm.den -1 ) a během pěti dnů dosáhly hodnoty srážek kolem 50 % jejich ročních úhrnů (5 denní srážkový úhrn na Šancích činil 617 mm a průměrná roční hodnota je v této stanici 1203 mm). Okamžitou reakcí na tyto deště byly povodně, které nemají v uplynulém století obdoby. Průtoky v povodí Ostravice se pohybovaly mezi dvacetiletou až stoletou vodou, na některých úsecích vodních toků byly příslušné stoleté vody výrazně překročeny. Povodeň charakterizovaly dvě výrazné po sobě jdoucí povodňové vlny (7. a 9. července). Každá z nich měla několik vrcholů a značný objem. Pro zjednodušení je popsáno řízení pouze na Šancích ve vazbě na řeku Ostravici ve Frýdku - Místku. Operativní řízení průchodu povodní v povodí Ostravice bylo zahájeno v poledních hodinách neděle 6.července. Výsledkem řízení bylo zvýšení odtoku ze Šancí na zhruba 40 m 3.s -1 a obava, že během pondělí 7.7. mohou průtoky na Ostravici ve Frýdku - Místku dosáhnout hodnoty v rozmezí 400 až 500 m 3.s -1 (Q 20 ovl. až Q 50 ovl.). Problém byl se stanovením prognózy intenzity srážek v jednotlivých srážkoměrných stanicích (ještě nebyly k dispozici předpovědi srážek z modelu ALADIN). Předpokládané hodnoty srážek byly ČHMÚ po většinu doby trvání povodně udávány menší, než pak byly reálné úhrny. V neděli ve večerních hodinách byl při pokračujících deštích zvýšen odtok z nádrže na 70 m 3.s -1 a následující ráno na 90 m 3.s -1. První povodňová vlna byla řízením VS snížena v profilu Ostravice pod Morávkou ve Frýdku - Místku o 330 m 3.s -1 (z 1000 na 670) a v Ostravě o 310 m 3.s -1 (z 1020 na 710). V pondělí večer byla hodnota odtoku ze Šancí určena na 110 m 3.s -1 a tento průtok, blížící se optimálnímu odtoku 120 m 3.s -1, stanovený Hydrogem byl vypouštěn po dobu 32 hodin. Na možné vypouštěné množství vody z nádrže měla vliv kapacita koryta Ostravice v místě křížení tří potrubních mostů Ostravského oblastního vodovodu (OOV), která byla při průtoku 110 m 3.s -1 zcela vyčerpána a hrozilo jejich stržení. 15

Obr.7. Povodí Ostravice - profily Frýdek-Místek a Ostrava a schematizace povodí. V noci z 8. na 9. července došlo k dalším intenzívním srážkám (20 až 30 mm.h -1 ) a pod údolními nádržemi v povodí Ostravice se průtoky v tocích blížily stoletým vodám, v některých případech byly stoleté hodnoty již překračovány. Optimalizace tak začala ztrácet smysl. Řízení se dále soustředilo na ochranu vlastních údolních nádrží. Na Šancích došlo k výraznému stoupání hladiny. Ta se začala blížit úrovni maximální retenční hladiny, která je metr pod korunou hráze. Do rozhodování o řízení Šancí zasáhl další faktor, a to existence sesuvného území v údolí potoka Řečice v zátopě nádrže. Narůstající rychlostí pohybu sesuvného území až na hodnotu 36 mm za den při dosažené hladině v nádrži, kdy z předchozího výzkumu bylo známo, že sesuvem vytvořenou průlomovou vlnou již dojde k přelití hráze, se stala situace na nádrži rizikovou. Pomocí Hydrogu byly nepřetržitě vyhodnocovány varianty možných situací. Za předpokladu přetrvávajících nočních intezit srážek, trendu přítoku a možného odtoku, kde se zohlednilo zatopení přepadu, bylo zjištěno, že v ranních hodinách (mezi 6. až 9. hodinou ranní) dojde k přelití hráze. Zjednodušeně byl také modelován vliv vlny způsobené případným sesuvem na oblasti podél řeky Ostravice pod nádrží. Bylo stanoveno, že ke stoletým a větším vodám, které z podpovodí odtékaly, by přibyla navíc tato průtoková množství: v obci Ostravice 120 m 3.s -1, ve Frýdlantu nad Ostravicí 80 m 3.s -1 a ve Frýdku-Místku 50 m 3.s -1 ; na Ostravu by případný sesuv neměl již žádný vliv. Z těchto důvodů bylo v úterý 8. července v půl jedenácté večer rozhodnuto v souladu s manipulačnm řádem zvýšit odtok z nádrže otevřením spodních výpustí na maximální kapacitu. S postupným otevřením spodních výpustí se čekalo až do posledního okamžiku a maximálního odtoku z nádrže 230 m 3.s -1 bylo dosaženo již v době (dvě hodiny ráno 9. července), kdy srážková činnost v podpovodí ustala. Zvýšený odtok ze Šancí tak přišel již do sestupné větve povodně, neprojevil se zvýšením kulminačních průtoků v profilu Frýdek- Místek ani níže na řece Ostravici a nezpůsobil její vybřežení. Průtoky v profilech Frýdek-Místek a Ostrava v povodí Ostravice jsou znázorněny na obr.8. Srovnání dosažených kulminačních průtoků s kapacitou koryt a konvenčním řízením podle manipulačního řádu je uvedeno v tab.1. Potenciální důsledky použití pouze konvenčního řízení jsou uvedeny v tab.2. 16

1100 650 1000 600 900 ŠANCE - srá kový úhrn 550 Průtok [m 3 /s] 800 700 600 500 400 Ostra vice - Šance - p řítok do nádrže 500 FRÝDEK - M ÍSTEK Ostra vice - Šance - odtok z nádr e 450 Obr.7. Schéma průtok povodí neovlivněostravice ný a jeho Ostra vice - schematizace. FM - prů tok ovlivn ě ný Ostra vice - FM - prů tok neovlivně ný 400 Šance - srá kový úhrn 350 300 FRÝDEK - M ÍSTEK průtok ovlivně ný 250 S rá kový úhrn [m 300 200 ŠANCE - přítok do nádrže 200 150 100 100 ŠANCE - odtok z nádr e 50 0 35616.5 35617 35617.5 35618 35618.5 35619 35619.5 35620 35620.5 35621 35621.5 35622 35622.5 0 1200 1100 1000 900 800 Prů tok neovlivně ný Q 100 = 1170 m 3 /s Q m ax = 1080 m 3 /s Qmax ovlivně ný = 880 m 3 /s - 9.7.1997 v 6 hod. Průtok [m 3 /s] 700 600 500 400 Prů tok ovlivně ný 300 200 100 0 5.7.97 12:00 6.7.97 0:00 6.7.97 12:00 7.7.97 0:00 7.7.97 12:00 8.7.97 0:00 8.7.97 12:00 9.7.97 0:00 9.7.97 12:00 10.7.97 10.7.97 11.7.97 11.7.97 12.7.97 12.7.97 0:00 12:00 0:00 12:00 0:00 12:00 Obr.8. Průtoky v profilech Frýdek-Místek a Ostrava v povodí Ostravice za povodně v červenci1997 - operativní řízení modelem Hydrog (on-line). Tab.1. Srovnání hodnot kulminačních průtoků Frýdek-Místek Ostrava Qmax [m3.s-1] Kapacita upraveného říčního koryta 750 950 Konvenční řízení 800 až 850 950 až 980 Operativní řízení 735 880 Tab.2. Potenciální důsledky při použití konvenčního řízení Frýdek-Místek Souvislé přelití ohrázování vodním paprskem na obou stranách o výšce od 30 do 50 cm, rozplavení hrází, zaplavení Frýdku-Místku a postup záplavy směrem na Paskov, Vratimov a Ostravu Ostrava Místní přelití nábřežních zdí a postup vody do městských částí Moravské a Slezské Ostravy Závěr V Beskydské části povodí Odry se podařilo ochránit lidské životy a majetky před ničivými účinky povodně, která byla zrádná především svým objemem (Wpv1000 a více). Operativní řízení přispělo k tomu, že lokální škody, jako byly kupříkladu ve Frýdlantu nad Ostravicí, ve Frýdku-Místku, v Paskově, ve Vratimově nebo v Ostravě, nebyly vůbec 17

souměřitelné s tragédií v Jeseníkách, kde došlo i ke ztrátám na lidských životech. Povodí Odry s.p. rozhodlo po provedené analýze problému o nasazení řídícího systému na celou zbývající část povodí řeky Odry ležící na našem území (dílčí povodí Opavy, Olše, Odry a Bělé). 3.2. Povodeň ze srpna 2002 povodí Dyje, nádrž Vranov Ničivé povodně ze srpna 2002 zasáhly kromě území Čech i povodí řeky Dyje, a to především jeho horní části povodí Moravské Dyje a povodí Rakouské Dyje. Výše uvedený predikční a řídící systém, který ČHMÚ Brno dle plánu ve svých povodích postupně zavádělo, nebyl v té době pro účely predikce a operativní řízení průtoku k dispozici. Uchovala se však všechna data umožňující po nasazení systému do provozu provést dodatečnou simulaci postupného předpovídání průběhu povodně. Kromě toho byla provedena analýza možnosti užití operativního řízení průtoku vody v systému pomocí nádrže Vranov (off-line), kdy bylo postupováno stejně, jako by bylo postupováno při operativním řízení povodňových průtoků v reálném čase. Obr.9. Schéma povodí Dyje Při operativním řízení průtoků v dolních částech rozsáhlých povodí je vždy problém s předepsáním omezující podmínky, která určuje maximální plnění nádrží na konci optimalizovaného období (trvání optimalizovaného období je shodné s délkou předpovězených srážek, resp. s délkou předpovězených přítoků do systému, pojem délka se tu užívá ve smyslu trvání). U malých povodí, kdy trvání průchodu povodně nepřesahuje délku předpovědi, tento problém není. Předepsané maximální plnění je možno zadat shodně s maximální hladinou retenčního prostoru neovladatelného. Numerické experimenty ukazují, že pro posílení účinnosti operativního řízení je třeba, aby předpověď na hydrogramu povodně výrazně přesáhla za kulminační průtok. Tak dlouhé předpovědi srážek a jim odpovídajících průtoků však nejsou běžně k dispozici. Z příkladu řešené povodně viz.obr.10, kdy současné předpovědi srážek dosahují maximálně dvou dnů a trvání vzestupné větve hydrogramu druhé povodňové vlny je výrazně delší, je zřejmé, že tento požadavek nemůže být splněn. Proto je ukázán vliv snížení předepsaného koncového plnění nádrže na konci optimalizovaného období, které se postupně posunuje (způsob uplatnění omezující podmínky je v programu zadán tak, aby v případě, kdy musí být překročena z důvodů nezbytného plnění nádrže nad korunou přelivu, byla překročena co nejméně). Předpis sníženého koncového plnění nádrže je 18

uplatněn až do okamžiku, kdy je zřejmé, že došlo ke zlomu v průběhu povodně a při řízení povodně se nacházíme na poklesové větvi. Na obr.10 jsou uvedeny výsledky dvou alternativ simulací operativního řízení. Horní obrázek zobrazuje výsledky, kdy koncové plnění bylo zadáno na úrovni koruny bezpečnostního přelivu. Dolní obrázek zobrazuje výsledky, kdy koncové zadání plnění bylo ještě agresivnější, na vzestupně větvi hydrogramu odpovídá maximální hladině zásobního objemu a následně pak kótě přelivu. 450 400 350 300 Q [m3/ 250 200 150 100 50 0 6.8.2002 8 6.8.2002 20 7.8.2002 08 7.8.2002 20 8.8.2002 08 8.8.2002 20 9.8.2002 08 9.8.2002 20 10.8.2002 08 10.8.2002 20 11.8.2002 08 11.8.2002 20 12.8.2002 08 t [h] 12.8.2002 20 13.8.2002 08 13.8.2002 20 14.8.2002 08 Hydrog Povodí Moravy P řítok do nádrže 14.8.2002 20 15.8.2002 08 15.8.2002 20 16.8.2002 08 450 400 350 300 Q [m3/s 250 200 150 100 50 0 6.8.2002 8 6.8.2002 20 7.8.2002 08 7.8.2002 20 8.8.2002 08 8.8.2002 20 9.8.2002 08 9.8.2002 20 10.8.2002 08 10.8.2002 20 11.8.2002 08 11.8.2002 20 12.8.2002 08 t [h] 12.8.2002 20 13.8.2002 08 13.8.2002 20 14.8.2002 08 Hydrog Povodí Moravy P řítok do nádrže 14.8.2002 20 15.8.2002 08 15.8.2002 20 16.8.2002 08 Obr.10. Alternativy simulace operativního řízení nádrže Vranov modelem Hydrog za povodně v srpnu 2002 (off-line). Závěr Z obrázků je zřejmé, že operativní řízení odtoku z nádrží za povodňových situací je výrazným přínosem z hlediska protipovodňové ochrany ve srovnání s použitím klasických manipulačních řádů i v případech relativně krátkých předpovědí srážek nad povodím. 3.3. Povodeň z března 2005 povodí Svratky Český hydrometeorologický ústav, pobočka Brno používá program Hydrog pro operativní předpovídání odtoků vody z povodí z předpovězených srážek a tání sněhové pokrývky v povodí řeky Svratky. Kromě této činnosti je schopen provádět i operativní řízení, resp. vyhodnocení navržených manipulací s odtoky vody na stávajících nádržích a pomoci 19

Povodí Moravy s.p. kvalifikovaně se rozhodovat v hydrologicky obtížně čitelných situacích. Povodí řeky Svratky řeší sekvenčním způsobem. Nejdříve předpovídá odtoky z povodí Svitavy a ty pak v profilu Bílovice nad Svitavou importuje do zbývající části povodí, kterou řeší následně. Schémata obou povodí jsou uvedena na obr.11. Letošní březnové náhlé tání sněhové pokrývky způsobilo v daném povodí povodňové průtoky, v řadě lokalit došlo k mírnému vylití vody z koryt toků. ČHMÚ po celou dobu vydával operativní předpovědi, které poskytoval příslušným povodňovým komisím, povodí Moravy a pobřežníkům. Ze sdělovacích prostředků je známo, že situace v povodí se nejvíce vyhrotila v obci Židlochovice, kde hrozilo rozsáhlé vybředení vody z koryta toku a zaliti přilehlých části obce. Povodí Moravy, které manipulovalo dle stávajících manipulačních řádů, uvažovalo 19.3.2005 v odpoledních hodinách o povolení zvláštní manipulace, protože situace kolem nádrže Brno se vyhrocovala (neustále stoupal přítok a nádrž byla téměř plná). Uvažovalo o zvýšení vypouštěného množství z povolených 60 m3.s -1 na 80 m3.s -1. Proto požádalo ČHMÚ, kterému na povodí běžel v reálném čase model Hydrog, o pomoc při operativním řízení odtoku vody z nádrže a nalezení vhodného způsobu manipulace s ohledem na budoucí vývoj hydrologické situace tak, aby v Židlochovicích nebyl překročen maximální neškodný průtok 200 m3.s -1. Obr.11. Schéma povodí Svitavy a Svratky s naznačeným profilem Židlochovice. ČHMÚ provedlo nutné výpočty, ověřilo kapacitu brněnské nádrže a stanovilo hodinu, při které dojde podle předpovězeného přítoku do nádrže k přelití přelivu. Na základě výpočtu doporučilo, aby byl ponechán stávající odtok z nádrže na hodnotě 60 m3.s -1 a pozdržena tak povodňová vlna, která po přelití přelivu v nádrži a po dotoku do níže položeného profilu Židlochovice nezpůsobí obávané rozlivy a povodňové škody, protože v té době budou již průtoky klesat vlivem nočního ochlazení a pozastavení tání sněhové pokrývky. Schéma navržené manipulace je uvedeno na obr.12 a bylo započato v 15,00 hodin (silná svislá čára). Závěr Povodí Moravy s. p. se ve spolupráci s ČHMÚ podařilo pomocí programu Hydrog operativně vyhodnotit průběh a prognózu hydrologické situace a nalézt nejvhodnější způsob manipulace s odtokem vody z nádrže Brno. Došlo k uklidnění obyvatel obce Židlochovice, kteří žili dva dny ve strachu a napětí z možného zatopení části obce a vzniku škod na nemovitostech. Další vývoj povodňové situace prognózu potvrdil. 20

250 200 Povodňová ochrana obce 19.3. 15:00 Operativní řízení - odtok Brno 60 m3/s Q [m3.s-1] 150 100 Bez operativního řízení - odtok Brno 80 m3/s 50 0 17.3.2005 0:00 18.3.2005 0:00 19.3.2005 0:00 20.3.2005 0:00 21.3.2005 0:00 Čas [den] Obr.12. Schéma navržené manipulace, která byla započata v 15 00 hodin (silná svislá čára). 4. Užití metod umělé inteligence Z metod umělé inteligence jsou pro využití v dané problematice vhodné neuronové sítě, které jsou považovány za univerzální aproximátory vstupně výstupních vztahů (Hopfield, 1982), (Lawrence, 1994). Při operativním řízení je však výhodné využít fuzzy-regulátory (Tagaki, Sugeno, 1985), (Jang, 1993), (Wang, 1994), které nahrazují v regulačním obvodě klasické regulátory. Pro funkci vyžadují mapování intervalů možných hodnot (universum) odpovídajících regulační odchylce, změně regulační odchylky a změně akčního zásahu, přičemž vycházejí z vágního popisu příslušných veličin. Umožňují, po zadání báze pravidel a při použití vhodného fuzzy inferenčního systému, určit z ostrých hodnot regulační odchylky a její změny ostrou hodnotu akčního zásahu (Jura, 1998). Při použití vybraných metod umělé inteligence v rámci operativního řízení odtoku vody z povodí za povodňových situací, ať již se jedná o fuzzy-regulátory, neuro-regulátory, nebo různé učící se hybridní regulační systémy, je zásadní otázkou stanovení průběhu řídících veličin v návaznosti na měnícím se stavu řízeného systému a předpovězených budoucích přítocích vody do systému (resp. předpovědi srážek). V našem případě se hledá závislost řídících odtoků z jednotlivých nádrží - alt.i (resp. poloh regulačních uzávěrů - alt.ii) na plnění nádrží, výšce hladiny podzemní nádrže, průtocích vody v říční síti a předpovězených budoucích přítocích vody do řízeného systému. Vstupní veličiny, které popisují aktuální stav systému, včetně předpovězených průběhů budoucích přítoků (resp. předpovězených srážek nad povodím), vytváří prostor vstupů řešení. U složitých vícerozměrných systémů, které povodí s více nádržemi a značným množstvím srážkoměrných stanic představuje, je prostor reálných vstupů řešení značně rozsáhlý a pro subjektivní zásahy do řešení často nepřehledný. Proto se nabízí určovat řídící veličiny klasickými optimalizačními algoritmy (při zvoleném kriteriu optimalizace, kterým mohou být např. hodnoty kulminačních průtoků ve vybraných profilech říční sítě, které následně minimalizujeme). Z numerických experimentů vyplynulo, že simulované budoucí období, ve kterém analyzujeme stav systému, by nemělo mít delší trvání než je délka předpovědí srážek ve srážkoměrných stanicích. V opačném případě přínos plynoucí z operativního řízení odtoku výrazně klesá. 21

Jakým způsobem je tedy možno využít metody umělé inteligence při operativním řízení odtoku vody z povodí za průchodu povodní? Nabízí se několik možností (Nacházel, Starý, Zezulák, 2004): A. Pro diskrétní body prostoru vstupů, jejichž poloha je určena zvoleným dělením, určit v předstihu hodnoty řídících veličin optimalizací. Polohy diskrétních bodů vyplynou z typů řešených úloh a dostupnosti podkladů pro řešení. Je nutné, aby prostor vstupních veličin byl pokryt pokud možno rovnoměrně na přijatelné rozlišovací úrovni. Takto vytvořené vzory příslušných veličin lze zapsat do vstupně-výstupní matice, která popisuje cílové chování řízeného systému. Matici je pak možno využít jako tréninkovou matici a následně z ní natrénovat neuronovou síť (nebo jakýkoliv učící se hybridní systém, apod.), která vztah mezi diskrétními body prostoru vstupů řešení a příslušnými vypočtenými řídícími průtoky (resp. přímo polohami regulačních uzávěrů) aproximuje a pro konkrétní aktuální vstupy velmi rychle stanoví odpovídající hodnoty řídících veličin (resp.přímo polohy regulačních uzávěrů). Přínos postupu je tedy v rychlosti řešení, která je nezbytná pro operativní řízení v případě rychle se měnících stavů systému (malá a velmi malá povodí), aby proces vlastního řízení probíhal v reálném čase. Popsaný přístup je možno aplikovat jen u malých povodí s jednou nebo více nádržemi, kde intenzitu srážky nad povodím je možno považovat za konstantní a prostor vstupních veličin tudíž méně složitý. Obdobou jsou i samostatně řešené dolní částí rozsáhlých povodí, kde povodně již převážně pouze procházejí (je zanedbán vliv srážek, apod.). B. Neřešit předem relaci mezi diskrétními body prostoru vstupů řešení a odpovídajícími řídícími veličinami (řídící odtoky z nádrží), ale v každém časovém bodě, ve kterém měníme řídící veličiny (řízení), vypočítat optimalizací hodnoty řídících průtoků pro konkrétní aktuální diskrétní bod z prostoru vstupů řešení. Pro tento účel je možno využít simulační model s optimalizovanou volbou parametrů, kde parametry jsou neznámé řídící průtoky. Přitom součástí algoritmu je fuzzy-regulátor, resp. neuro-regulátor, který v závislosti na hodnotě řídícího průtoku (který je neznámou) v každém časovém kroku výpočtu t přímo vyčísluje hodnoty nastavení poloh regulačních uzávěrů, a tím umožňuje výpočet odpovídajících řízených odtoků z nádrží. Průběh akčního zásahu a řízených veličin se pak mění téměř spojitě. Uvedené vyčíslení je možno provést rovněž klasickým způsobem za pomocí známých vztahů z hydrauliky. Přednost užití např. fuzzy regulace je v jednoduchosti řešení, což každý, kdo sestavoval oba typy regulátorů pro stejný účel, jistě ocení. Podmínkou úspěchu je samozřejmě kvalitní software např. MATLAB (1984-2005). Metoda výpočtu vyžaduje u rozsáhlých povodí s velkým počtem nádrží značnou spotřebu strojového času. Ta se projeví zejména pokud součástí řídících algoritmů je i modelování srážkoodtokových procesů. Protože však doby dotoků vody systémem (zpoždění) mají u středních a velkých povodí mnohem delší trvání, pojem reálného času zde má jinou dimenzi. V povodí Ostravice se při užití programu Hydrog potvrdilo, že je postačující měnit při operativním řízení za povodní polohy regulačních uzávěrů v rozpětí 1 až 3 hodin. Současná výpočetní technika (na úrovni PC) však umožnila tento čas podstatně zkrátit. Zjednodušený popis konstrukce algoritmu (využívá fuzzy-regulátor) byl publikován např. v (Starý, 2001), (Starý, Doležal, 2003). Čtenář neobeznámený s teorií fuzzy-logic nalezne základní informace týkající se fuzzy-regulátorů, inferenčního mechanizmu a defuzzifikace včetně příkladu inferenčního mechanismu např v (Jang, 1993), (MATLAB, 1984-2005), (Jura, 1998), nebo v (Nacházel, Starý, Zezulák, 2004). 22