Doc. Ing. Josef Jirák, CSc., Prof. Ing. Rudolf Autrata, DrSc. Doc. Ing. Karel Liedermann, CSc., Ing. Zdenka Rozsívalová Doc. Ing. Marie Sedlaříková, CSc. Materiály a technická dokumentace část: Materiály v elektrotechnice Vysoké učení technické v Brně 2011
Tento učební text byl vypracován v rámci projektu Evropského sociálního fondu č. CZ.1.07/2.2.00/07.0391 s názvem Inovace a modernizace bakalářského studijního oboru Mikroelektronika a technologie a magisterského studijního oboru Mikroelektronika (METMEL). Projekty Evropského sociálního fondu jsou financovány Evropskou unií a státním rozpočtem České republiky.
2 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Obsah ÚVOD... 10 1 SLOŽENÍ A STRUKTURA LÁTEK... 11 1.1 ZÁKLADNÍ ÚDAJE O STAVBĚ LÁTEK... 11 1.1.1 Základní pojmy a konstanty... 11 1.1.2 Materiály a jejich vlastnosti... 11 1.2 STAVBA ATOMŮ... 12 1.2.1 Modelové uspořádání atomů... 12 1.2.2 Elektronový obal atomů... 13 1.2.3 Vazební síly... 15 1.3 VÝSTAVBA MOLEKUL... 17 1.3.1 Chemické vazby... 17 1.3.2 Fyzikální vazby... 20 1.4 KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ TUHÉ LÁTKY... 21 1.4.1 Struktura tuhých látek... 21 1.4.2 Klasifikace a struktura krystalů... 22 1.4.3 Geometrický popis krystalů... 24 1.4.4 Poruchy krystalů... 28 1.5 PÁSOVÝ MODEL VODIVOSTI... 30 1.5.1 Energetické úrovně elektronů a pásový model... 30 1.5.2 Pásový model vodivosti kovů... 31 1.5.3 Pásový model vodivosti polovodičů a izolantů... 32 1.6 FÁZOVÉ SLOŽENÍ MATERIÁLŮ... 33 1.6.1 Fáze a fázové přeměny... 33 1.6.2 Fázové diagramy... 35 2 VODIVÉ A ODPOROVÉ MATERIÁLY... 37 2.1 KOVY V ELEKTRICKÉM A MAGNETICKÉM POLI... 37 2.1.1 Elektricky vodivé materiály... 37 2.1.2 Elektrická vodivost kovů... 38 2.1.3 Supravodivost kovů... 41 2.1.4 Termoelektrické vlastnosti kovů... 42 2.2 KOVY A JEJICH SLITINY... 45 2.2.1 Čisté kovy a jejich slitiny... 45 2.2.2 Elektrovodné kovy... 47 2.2.3 Nízkotavitelné kovy... 50 2.2.4 Vysokotavitelné kovy... 51 2.2.5 Ušlechtilé a obecné kovy... 52 2.2.6 Lehké a alkalické kovy... 53 2.3 ODPOROVÉ KOVOVÉ MATERIÁLY... 54 2.3.1 Klasifikace odporových materiálů... 54 2.3.2 Vybrané druhy odporových materiálů... 55 2.4 KOVY V ELEKTRICKÝCH OBVODECH... 57 2.4.1 Materiály na pájky... 57 2.4.2 Materiály na doteky... 57 2.4.3 Materiály na termočlánky... 58 2.4.4 Materiály na tavné pojistky... 59 2.5 ELEKTROTECHNICKÝ UHLÍK... 59
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 3 3 FERO- A FERIMAGNETICKÉ MATERIÁLY... 61 3.1 ZÁKLADNÍ ÚDAJE O MAGNETICKÉM STAVU LÁTEK... 61 3.2 FERO- A FERIMAGNETISMUS... 62 3.2.1 Feromagnetický stav látek... 62 3.2.2 Magnetizace feromagnetik a permeabilita... 64 3.2.3 Magnetická hystereze... 66 3.2.4 Ztráty ve feromagnetiku... 68 3.3 MAGNETICKY MĚKKÉ MATERIÁLY... 70 3.3.1 Magneticky měkké kompaktní materiály... 71 3.3.2 Magneticky měkké kompozity... 72 3.3.3 Magneticky měkké ferity... 72 3.4 MAGNETICKY TVRDÉ MATERIÁLY... 73 3.4.1 Magneticky tvrdé kompaktní materiály... 74 3.4.2 Magneticky tvrdé ferity... 74 4 POLOVODIČE... 75 4.1 ZÁKLADNÍ POLOVODIČOVÉ MATERIÁLY... 75 4.1.1 Elementární polovodiče... 76 4.1.2 Binární sloučeninové polovodiče... 76 4.1.3 Tuhé roztoky binárních sloučeninových polovodičů... 78 4.1.4 Oxidické polovodiče... 78 4.1.5 Organické polovodiče... 79 4.2 REDUKOVANÉ PÁSOVÉ MODELY... 79 4.2.1 Redukovaný pásový model příměsového polovodiče... 80 4.3 GENERACE A REKOMBINACE ELEKTRONŮ A DĚR... 82 4.4 VLASTNÍ POLOVODIČ... 83 4.4.1 Rozdělovací funkce... 84 4.4.2 Funkce hustoty stavů... 85 4.4.3 Koncentrace nosičů ve vlastním polovodiči... 85 4.5 PŘÍMĚSOVÝ POLOVODIČ... 88 4.5.1 Nábojová neutralita v polovodičích... 90 4.5.2 Stav plné ionizace příměsí... 91 4.5.3 Teplotní závislost koncentrace nosičů... 93 4.6 VEDENÍ PROUDU V POLOVODIČI... 94 4.6.1 Driftová a difuzní složka proudové hustoty... 95 4.6.2 Vliv teploty na pohyblivost nosičů... 96 4.6.3 Teplotní závislost konduktivity polovodičů... 97 5 DIELEKTRICKÉ A IZOLAČNÍ MATERIÁLY... 99 5.1 DIELEKTRIKUM V ELEKTRICKÉM POLI... 99 5.2 DIELEKTRICKÁ POLARIZACE... 100 5.2.1 Polarizace ve stejnosměrném elektrickém poli... 100 5.2.2 Polarizační mechanismy... 101 5.2.3 Zvláštní polarizační jevy... 106 5.3 ELEKTRICKÁ VODIVOST... 107 5.3.1 Elektrická vodivost plynů... 108 5.3.2 Elektrická vodivost kapalných izolantů... 109 5.3.3 Elektrická vodivost tuhých izolantů... 111 5.3.4 Dielektrická absorpce... 112 5.4 DIELEKTRICKÉ ZTRÁTY... 114 5.4.1 Ztráty v dielektriku... 115
4 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 5.4.2 Ztrátový činitel... 116 5.4.3 Komplexní permitivita... 117 5.5 PRŮRAZ IZOLANTŮ... 119 5.5.1 Elektrické výboje... 119 5.5.2 Průraz plynných izolantů... 120 5.5.3 Průraz kapalných izolantů... 122 5.5.4 Průraz tuhých izolantů... 123 5.6 DIELEKTRIKA A IZOLANTY V PŘEHLEDU... 124 5.6.1 Klasifikace dielektrik a izolantů... 125 5.6.2 Tuhé anorganické a organické izolanty... 125 5.6.3 Plyny a kapalné izolanty... 126
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 5 Seznam obrázků OBR. 1.1 SCHÉMA POSTUPNÉHO OBSAZOVÁNÍ ORBITALŮ... 14 OBR. 1.2 IONTOVÁ VAZBA NA - CL... 18 OBR. 1.3 STRUKTURA IONTOVÉHO KRYSTALU NACL... 18 OBR. 1.4 SPOLEČNÉ SDÍLENÍ ELEKTRONŮ U KOVALENTNÍ VAZBY... 18 0BR. 1.5 STRUKTURA ATOMOVÉHO KRYSTALU DIAMANTU... 19 OBR. 1.6 STRUKTURA KOVOVÉHO KRYSTALU - SCHEMATICKY... 20 OBR. 1.7 ELEMENTÁRNÍ KRYSTALOVÁ BUŇKA - JEDNODUCHÁ, PLOŠNĚ A PROSTOROVĚ CENTROVANÁ... 26 OBR. 1.8 POPIS KRYSTALOGRAFICKÝCH ROVIN... 26 OBR. 1.9 POPIS KRYSTALOGRAFICKÝCH SMĚRŮ... 26 OBR. 1.10 SCHOTTKYHO A FRENKELOVA PORUCHA... 29 OBR. 1.11 ŠTĚPENÍ ENERGETICKÝCH ÚROVNÍ ELEKTRONŮ V SOUBORU ATOMŮ... 31 OBR. 1.12 PÁSOVÝ MODEL VODIVOSTI KOVŮ... 31 OBR. 1.13 PŘESUN ELEKTRONŮ V DOVOLENÉM ENERGETICKÉM PÁSU KOVŮ... 32 OBR. 1.14 PŘESUN ELEKTRONŮ PŘES ZAKÁZANÝ PÁS ENERGIÍ... 32 OBR. 1.15 ZÁVISLOSTI ENTROPIE S, ENTALPIE H, OBJEMU FÁZÍ V A FUNKCE USPOŘÁDANOSTI X U FÁZOVÝCH PŘECHODŮ 1. A 2. DRUHU... 35 OBR. 1.16 FÁZOVÉ DIAGRAMY DVOUSLOŽKOVÝCH (BINÁRNÍCH) SOUSTAV... 36 OBR. 1.17 FÁZOVÝ DIAGRAM TROJSLOŽKOVÉ (TERNÁRNÍ) SOUSTAVY SIO 2 AL 2 O 3 MGO.. 36 OBR. 2.1 MODELOVÁ ZÁVISLOST REZISTIVITY ČISTÉHO KOVU NA TEPLOTĚ (T T TEPLOTA TAVENÍ, T V TEPLOTA VARU)... 40 OBR. 2.2 REZISTIVITA KOVŮ RŮZNÉ ČISTOTY... 40 OBR. 2.3 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST ELEKTRICKÉHO ODPORU KOVU V OBLASTI VELMI NÍZKÝCH TEPLOT... 41 OBR. 2.4 MEZNÍ KŘIVKA SUPRAVODIVÉHO STAVU... 42 OBR. 2.5 VZNIK DOTEKOVÉHO ROZDÍLU POTENCIÁLŮ DVOU KOVŮ... 42 OBR. 2.6 PRINCIP TERMOELEKTRICKÉHO ČLÁNKU... 43 OBR. 2.7 TEPLOTY TAVENÍ KOVŮ... 46 OBR. 2.8 REZISTIVITA KOVŮ... 46 OBR. 2.9 MĚRNÉ TEPELNÉ VODIVOSTI KOVŮ... 46 OBR. 2.10 TEPLOTNÍ SOUČINITELE DÉLKOVÉ ROZTAŽNOSTI KOVŮ... 46 OBR. 2.11 ZÁVISLOST REZISTIVITY MĚDI NA OBSAHU NEČISTOT (PŘÍMĚSÍ)... 47 OBR. 2.12 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST REZISTIVITY SLITIN CU-NI... 48 OBR. 3.1 DOMÉNOVÉ USPOŘÁDÁNÍ FEROMAGNETIKA PŘI ABSENCI VNĚJŠÍHO MAGNETICKÉHO POLE... 62 OBR. 3.2 ZÁVISLOST VÝMĚNNÉ ENERGIE W V NA REDUKOVANÉ MŘÍŽKOVÉ VZDÁLENOSTI = POMĚRU MŘÍŽKOVÉ KONSTANTY A A STŘEDNÍHO POLOMĚRU R VNITŘNÍ NEZAPLNĚNÉ DRÁHY ELEKTRONŮ (BETHOVA KŘIVKA)... 63 OBR. 3.3 ORIENTACE MAGNETICKÝCH SPINOVÝCH MOMENTŮ ATOMŮ U FEROMAGNETIK (A) A ANTIFEROMAGNETIK (B)... 63 OBR. 3.4 ANTIPARALELNÍ ORIENTACE SPINOVÝCH MOMENTŮ V PODMŘÍŽKÁCH A A B... 64 OBR. 3.5 ORIENTACE MAGNETICKÝCH SPINOVÝCH MOMENTŮ U ANTIFEROMAGNETIK (A) A FERIMAGNETIK (B)... 64 OBR. 3.6 KŘIVKA PRVOTNÍ MAGNETIZACE... 64 OBR. 3.7 ZMĚNY V DOMÉNOVÉM USPOŘÁDÁNÍ FEROMAGNETIKA PŘI MAGNETOVÁNÍ... 65 OBR. 3.8 PERMEABILITA (RELATIVNÍ) FEROMAGNETIKA... 65 OBR. 3.9 URČENÍ TECHNICKÉHO CURIEOVA BODU... 66 OBR. 3.10 STATICKÁ (MAXIMÁLNÍ) HYSTEREZNÍ SMYČKA... 66 OBR. 3.11 KOMUTAČNÍ KŘIVKA... 67
6 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně OBR. 3.12 PRAVOÚHLÁ HYSTEREZNÍ SMYČKA... 67 OBR. 3.13 STANOVENÍ MAXIMÁLNÍHO ENERGETICKÉHO SOUČINU... 69 OBR. 4.1 ČLENĚNÍ POLOVODIČOVÝCH MATERIÁLŮ NA ZÁKLADĚ JEJICH SLOŽENÍ... 75 OBR. 4.2 ČLENĚNÍ POLOVODIČOVÝCH MATERIÁLŮ NA ZÁKLADĚ JEJICH STRUKTURY... 75 OBR. 4.3 MŘÍŽKA KUBICKÁ, PLOŠNĚ CENTROVANÁ A) DIAMANTOVÉHO A B) SFALERITOVÉHO TYPU... 76 OBR. 4.4 ZÁVISLOST ŠÍŘKY ZAKÁZANÉHO PÁSU, POHYBLIVOSTI ELEKTRONŮ A MŘÍŽKOVÉHO PARAMETRU NA SLOŽENÍ TERNÁRNÍHO TUHÉHO ROZTOKU GA X IN 1-X SB... 78 OBR. 4.5 REDUKOVANÉ PÁSOVÉ MODELY IZOLANTU, POLOVODIČE A KOVU PŘI TEPLOTĚ T 0 K.... 79 OBR. 4.7 PÁSOVÝ MODEL POLOVODIČE N TYPU... 81 OBR. 4.8 PÁSOVÝ MODEL POLOVODIČE P TYPU... 82 OBR. 4.9 ROZDĚLOVACÍ FUNKCE FERMIHO-DIRACOVA A MAXWELLOVA-BOLTZMANNOVA... 84 OBR. 4.10 FUNKCE HUSTOTY STAVŮ VE VODIVOSTNÍM PÁSU... 85 OBR. 4.11 VLASTNÍ POLOVODIČ... 86 OBR. 4.12 ZÁVISLOST POLOHY FERMIHO HLADINY VE VLASTNÍM POLOVODIČI NA TEPLOTĚ... 87 OBR. 4.13 ZÁVISLOST KONCENTRACE NOSIČŮ NA TEPLOTĚ VE VLASTNÍM POLOVODIČI SI, GE A GAAS... 88 OBR. 4.14 PŘÍMĚSOVÝ POLOVODIČ TYPU N... 89 OBR. 4.15 PŘÍMĚSOVÝ POLOVODIČ TYPU P... 90 OBR. 4.16 ZÁVISLOST POLOHY FERMIHO HLADINY NA KONCENTRACI PŘÍMĚSÍ VE STAVU PLNÉ IONIZACE PŘÍMĚSÍ. POLOVODIČ SI, T = 300 K.... 92 OBR. 4.17 ZÁVISLOST KONCENTRACE ELEKTRONŮ V PŘÍMĚSOVÉM POLOVODIČI N TYPU NA TEPLOTĚ PRO DVĚ RŮZNÉ KONCENTRACE DONORŮ... 93 OBR. 4.18 POHYB VOLNÉHO ELEKTRONU KRYSTALEM.... 94 OBR. 4.19 PÁSOVÝ MODEL HOMOGENNÍHO POLOVODIČE PŘI PŘILOŽENÍ VNĚJŠÍHO ZDROJE NAPĚTÍ U... 95 OBR. 4.20 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST POHYBLIVOSTI NOSIČŮ V POLOVODIČÍCH... 97 OBR. 4.21 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST KONDUKTIVITY PŘÍMĚSOVÉHO POLOVODIČE... 97 OBR. 5.1 PODSTATA ELEKTRONOVÉ POLARIZACE... 102 OBR. 5.2 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST PERMITIVITY NEPOLÁRNÍHO DIELEKTRIKA (F = KONST.)... 102 OBR. 5.3 PODSTATA IONTOVÉ (PRUŽNÉ) POLARIZACE... 103 OBR. 5.4 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST PERMITIVITY IONTOVÉHO KRYSTALU (F = KONST.)... 103 OBR. 5.5 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST PERMITIVITY PŘÍRODNÍ PRYŽE (F = 50 HZ /1/, 1 KHZ /2/, 1 MHZ /3/)... 103 OBR. 5.6 PODSTATA IONTOVÉ RELAXAČNÍ POLARIZACE U ANORGANICKÉHO SKLA... 103 OBR. 5.7 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST PERMITIVITY ELEKTROTECHNICKÉHO PORCELÁNU /1/, STEATITU /2/ A FORSTERITU /3/ (F = KONST.)... 103 OBR. 5.8 PODSTATA VZNIKU MEZIVRSTVOVÉ (MIGRAČNÍ) POLARIZACE... 104 OBR. 5.9 TEPLOTNÍ ZÁVISLOST PERMITIVITY TITANIČITANU BARNATÉHO (F = KONST., E = KONST.)... 104 OBR. 5.10 DISPERZNÍ PRŮBĚH OBOU SLOŽEK KOMPLEXNÍ PERMITIVITY DIELEKTRIKA S TŘEMI RELAXAČNÍMI MAXIMY (T = KONST.)... 105 OBR. 5.11 ZÁVISLOST PROUDOVÉ HUSTOTY PLYNU NA INTENZITĚ ELEKTRICKÉHO POLE (T = KONST.)... 109 OBR. 5.12 ZÁVISLOST PROUDOVÉ HUSTOTY TECHNICKY ČISTÉHO KAPALNÉHO IZOLANTU NA INTENZITĚ ELEKTRICKÉHO POLE (T = KONST.)... 111 OBR. 5.13 ČASOVÝ PRŮBĚH NÁBOJE NA DESKÁCH KONDENZÁTORU PŘI JEHO NABÍJENÍ /A/ STEJNOSMĚRNÉM POLI A PŘI VYBÍJENÍ /B/ (T = KONST.)... 113
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 7 OBR. 5.14 ČASOVÝ PRŮBĚH PROUDU TEKOUCÍHO IZOLANTEM PO PŘIPOJENÍ /A/ A PO ODPOJENÍ /B/ STEJNOSMĚRNÉHO ELEKTRICKÉHO POLE (T = KONST.)... 113 OBR. 5.15 ABSORPČNÍ CHARAKTERISTIKA SUCHÉ A VLHKÉ IZOLACE (T = KONST.)... 114 OBR. 5.16 PARALELNÍ /A/ A SÉRIOVÝ /B/ NÁHRADNÍ OBVOD KONDENZÁTORU SE ZTRÁTOVÝM DIELEKTRIKEM... 116 OBR. 5.17 TEPLOTNÍ /A)/ (F = KONST.) A KMITOČTOVÁ /B)/ (T = KONST.) ZÁVISLOST ZTRÁTOVÉHO ČINITELE NEPOLÁRNÍHO DIELEKTRIKA... 116 OBR. 5.18 TEPLOTNÍ /A)/ (F = KONST.) A KMITOČTOVÁ /B)/ (T = KONST.) ZÁVISLOST ZTRÁTOVÉHO ČINITELE POLÁRNÍHO DIELEKTRIKA... 117 OBR. 5.19 VLIV ZMĚNY KMITOČTU, RESP.TEPLOTY NA PRŮBĚHY TEPLOTNÍ /A)/, RESP.KMITOČTOVÉ /B)/ ZÁVISLOSTI ZTRÁTOVÉHO ČINITELE POLÁRNÍHO DIELEKTRIKA... 117 OBR. 5.20 NAPĚŤOVÁ ZÁVISLOST ZTRÁTOVÉHO ČINITELE TUHÉHO DIELEKTRIKA BEZ PLYNNÉ /1)/ A S PLYNNOU FÁZÍ /2), 3)/ (F = KONST.,T = KONST.)... 117 OBR. 5.22 COLEHO - COLEHO KRUHOVÝ DIAGRAM (T = KONST.)... 119 OBR. 5.25 ZÁVISLOST PROUDOVÉ HUSTOTY PLYNU NA INTENZITĚ ELEKTRICKÉHO POLE (T = KONST.)... 122 OBR. 5.26 GRAFICKÁ ANALÝZA TEPELNĚ ELEKTRICKÉ STABILITY IZOLANTU... 123 OBR. 5.27 ČASOVĚ NAPĚŤOVÁ CHARAKTERISTIKA TUHÝCH IZOLANTŮ... 124
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Seznam tabulek TABULKA 1.1 ENERGIE ELEKTRONU NA DOVOLENÝCH KVANTOVÝCH DRAHÁCH... 13 TABULKA 1.2 USPOŘÁDÁNÍ ELEKTRONŮ V ELEKTRONOVÉM OBALU ATOMŮ... 14 TABULKA 1.3 ELEKTRONOVÉ AFINITY, IONIZAČNÍ ENERGIE A ELEKTRONEGATIVITA PRVKŮ... 16 TABULKA 1.4 KLASIFIKACE KRYSTALŮ PODLE CHEMICKÉ VAZBY... 22 TABULKA 1.5 BRAVAISOVY PROSTOROVÉ MŘÍŽKY... 26 TABULKA 2.1 SOUČINITELE TERMOELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ NĚKTERÝCH KOVŮ A JEJICH SLITIN VZHLEDEM K PLATINĚ... 43 TABULKA 2.2 VYBRANÉ VLASTNOSTI NĚKTERÝCH KOVŮ... 45 TABULKA 2.3 DRUHY MĚDI... 48 TABULKA 2.4 DRUHY HLINÍKU... 49 TABULKA 2.5 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI KOVŮ S NÍZKOU TEPLOTOU TAVENÍ... 50 TABULKA 2.7 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI UŠLECHTILÝCH KOVŮ... 52 TABULKA 2.8 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI OBECNÝCH KOVŮ... 52 TABULKA 2.9 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI LEHKÝCH KOVŮ... 53 TABULKA 2.10 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ALKALICKÝCH KOVŮ... 53 TABULKA 2.11 VLASTNOSTI VYBRANÝCH DRUHŮ ODPOROVÝCH MATERIÁLŮ... 55 TABULKA 2.12 ODPOROVÉ MATERIÁLY PRO VYSOKÉ TEPLOTY... 56 TABULKA 2.13 PŘEHLED NEJUŽÍVANĚJŠÍCH TERMOČLÁNKOVÝCH DVOJIC... 59 TABULKA 4.1 VYBRANÉ FYZIKÁLNÍ PARAMETRY KŘEMÍKU A GERMANIA. PARAMETRY ZÁVISEJÍCÍ NA TEPLOTĚ JSOU UVEDENY PRO 300 K... 77 TABULKA 4.2 VYBRANÉ FYZIKÁLNÍ PARAMETRY SLOUČENINOVÝCH POLOVODIČŮ A III B V PARAMETRY ZÁVISEJÍCÍ NA TEPLOTĚ JSOU UVEDENY PRO 300 K... 77 TABULKA 5.1 PRŮMĚRNÁ POHYBLIVOST A DOBA ŽIVOTA NOSITELŮ NÁBOJŮ VE VZDUCHU ZA NORMÁLNÍCH FYZIKÁLNÍCH PODMÍNEK... 109
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 9 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Studijní program: Studium: Studijní obor: Název předmětu: Garantující ústav: Garant: Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technika Bakalářské Mikroelektronika a technologie Materiály a technická dokumentace Elektrotechnologie Doc. Ing. Josef Jirák, CSc. Rozsah předmětu: 2/3 (65 hod), z toho: přednášky 26 hod Kredity: 6 cvičení 39 hod P N L C O hod kredit garant 26 9 15 0 12 5 6 UETE Anotace: Materiály a technická dokumentace (BMTD) 1B1 P 5/6 zk - UETE Materiály pro elektrotechniku a elektroniku, klasifikace. Elektricky vodivé a odporové materiály. Supravodivost. Feromagnetické a ferimagnetické materiály. Dielektrické a izolační materiály. Polovodičové materiály. Materiály pro optoelektroniku. Kompozitní materiály. Normalizace dokumentů (ISO, EN, IEC, ETS, ČSN). Výkresy součástí a sestavení. Schémata v elektrotechnice. Dokumentace pro desky plošných spojů (DPS). Diagramy. Textové dokumenty. Informační databáze. Počítačové podpory pro tvorbu dokumentace. Osnova: 1) Účel, význam, třídění, druhy a normalizace technických dokumentů (ISO, EN, IEC, ETS, ČSN). Způsoby a metody zpracování. Význam grafické informace. 2) Prostředky počítačové podpory (MS Word, MS Excel, OrCAD/SDT, AutoCAD). 3) Metody zobrazování na výkresové dokumentaci, metoda E a A, názorné zobrazení. Náležitosti výkresů součástí. Výkresy sestavení, výkresy s elektrickou montáží. 4) Elektrotechnická schémata (ČSN IEC 617). Zobrazování spojů a vazeb. Označování přípojných míst, spojů a vazeb. Způsoby a metody znázornění na schématech. 5) Základní dokumentace pro plošné spoje. Terminologie, třídy přesnosti, provedení, náležitosti základních dokumentů. Druhy základních grafických dokumentů. 6) Textové dokumenty (ČSN ISO 5966), požadavky na uspořádání, zpracování a úpravu. Diagramy a jejich tvorba. Informační databáze - základy, rešerše. 7) Materiály pro elektrotechniku a elektroniku. Složení, struktura a řízení vlastností materiálů. Látky krystalické, amorfní a reálně nekrystalické. Pásový model vodivosti. 8) Vodivé materiály. Materiály elektrovodné a odporové. Pájky, materiály na doteky, termočlánky, pojistky. Materiály pro zátavy a soubory vývodů. Supravodiče. 9) Polovodičové materiály. Elementární a sloučeninové polovodiče. Polovodiče vlastní a příměsové. Organické polovodiče. Termodynamická rovnováha v polovodičích 10) Organické a anorganické izolační materiály. Dielektrické materiály. Piezoelektrika, elektrety. Laky, lepidla, tmely. 11) Materiály magneticky měkké a magneticky tvrdé. Fero- a ferimagnetické materiály, práškové magnetické materiály. Materiály pro záznamová média. Kovová skla. 12) Materiály pro optoelektroniku. Optická vlákna, tekuté krystaly. Displeje a zobrazovače. 13) Kompozity a plátované materiály. Materiály pro výrobu plošných spojů. Materiály a ekologie z pohledu ISO 14000.
10 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Úvod Skripta Materiály a technická dokumentace, jsou určena především studentům 1. ročníku bakalářského studijního programu Elektrotechnika, elektronika, komunikační a řídicí technika (EEKR) Fakulty elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně, ale i těm, kteří chtějí získat základní informace o materiálech, jejich složení, vlastnostech a aplikacích (část Materiály v elektrotechnice ), nebo se chtějí seznámit se základy tvorby technických dokumentů (část Technická dokumentace ). Skripta jsou zpracována jako učební text podporující a doplňující výuku přednášené látky povinného předmětu Materiály a technická dokumentace. V částech popisujících Materiály v elektrotechnice jsou popsány jednotlivé skupiny materiálů, jejich struktura, složení a vlastnosti, je uveden přehled a rozdělení materiálů v jednotlivých skupinách, doplněný praktickými aplikacemi. V částech týkajících se Technická dokumentace je učební text zaměřen na základy normalizace grafických dokumentů, tvorbu výkresových i technických textových dokumentů včetně značek elektrotechnických komponent a elektrotechnických schémat. Každá kapitola je doplněna souborem kontrolních otázek, ověřujících získané znalosti. Řešené a neřešené příklady pro část Materiály v elektrotechnice tvoří samostatný dokument, pro část Technická dokumentace jsou součástí učebních textů Materiály a technická dokumentace, část Technická dokumentace počítačová a konstrukční cvičení. Učební text je doplněn seznamem literatury, z níž bylo čerpáno při psaní tohoto studijního materiálu, případně pomocí níž může čtenář dále prohlubovat a rozšiřovat znalosti v té části, která jej zajímá, nebo kde jsou informace uvedené ve skriptu pouze přehledové.
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 11 1 Složení a struktura látek 1.1 Základní údaje o stavbě látek Cíl: Seznámení se základními pojmy a nejdůležitějšími parametry z oblasti elektronických a elektrotechnických materiálů (jejich složení, struktury a vlastností) včetně základních požadavků na materiály. 1.1.1 Základní pojmy a konstanty Hmota materiální substrát všech prvků a jevů ve světě; je jí vlastní pohyb, přeměna jednoho stavu v jiný a dvě formy existence: látka a záření Látka hmota s nenulovou klidovou hmotností Materiál látka určená k použití při výrobě technických zařízení, mající vlastnosti potřebné pro daný účel (polyetylén, křemík) Surovina výchozí látka, nemající potřebné vlastnosti pro konkrétní použití, které však může získat úpravou, zpracováním (ropa, kaučuk, křemenný písek) Polotovar materiál v podobě vhodné pro dopravu a další zpracování (granulát PE) Vybrané konstanty c 2,998.10 8 m.s -1 rychlost světla h 6,626.10-34 J.s Planckova konstanta k 1,38.10-23 J.K -1 Boltzmannova konstanta m a 9,109.10-31 kg hmotnost elektronu m p 1,672.10-27 kg hmotnost protonu N A 6,023.10 23 mol -1 Avogadrova konstanta n L 2,688.10 25 m -3 Loschmidtovo číslo q -1,602.10-19 C náboj elektronu ε 0 8,854.10-12 F.m -1 permitivita vakua µ 0 4π.10-7 H.m -1 permeabilita vakua 1.1.2 Materiály a jejich vlastnosti Požadavky na materiály určitá kombinace vlastností znalost parametrů nízký rozptyl parametrů technologické vlastnosti nízká energetická náročnost při výrobě i použití odolnost vůči vlivům provozu a prostředí
12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Vlastnosti materiálů fyzikální - nezávislé na způsobu určení konvenční - závislé na způsobu určení Vyjádření vlastností materiálů kvalitativní znak (elektrická vodivost) číselná hodnota kvalitativního znaku = parametr Měření a zkoušení vlastností materiálů výsledky závislé mj. i na podmínkách měření (teplota, tlak, ), proto někdy číselné hodnoty nesrovnatelné; vždy nutno uvádět podmínky měření Řízení vlastností materiálů změnou složení (kombinace několika látek) přednost: výsledný materiál může i takové vlastnosti, které nemá samostatně žádná ze složek formy: chemické sloučeniny, směsi homogenní /heterogenní, přítomnost příměsí (přísad) a nečistot příklady: Cu + nečistoty; Fe + legura Si; supravodivá sloučenina Nb 3 Sn změnou struktury změnou mikrostruktury (uspořádání atomů, molekul, iontů) změnou makrostruktury (uspořádání zrn, krystalů, domén, vrstev) přednost: v mnoha případech je přechod z jednoho typu na druhý vratný příklady: kovová skla; změna podílu krystalická/amorfní; uhlík, diamant, grafit, saze; trafoplechy; měď tvrdá, polotvrdá, měkká (žíháním). Shrnutí: V kapitole jsou uvedeny základní pojmy ke stavbě atomů, molekul a látek včetně nejdůležitějších parametrů nutných k popisu a určení jejich složení, struktury a vlastností. Součástí kapitoly je i výčet základních požadavků na materiály. 1.2 Stavba atomů Cíl: Seznámení se stavbou atomů, modely atomů a výstavbou elektronového obalu atomu. 1.2.1 Modelové uspořádání atomů Struktura atomů atomové jádro/elektronový obal; atom elektricky neutrální veškerá hmotnost atomu je prakticky soustředěna v jádru (protony, neutrony) velikosti atomů řádu 10-10 m Planetární model Bohrův model atomu vodíku poloměr dovolených kvantových drah elektronů 2 ε0h 2 11 2 r = n = 5, 29.10 n (m) (1.1) 2 π mq celková energie elektronu na dovolených kvantových drahách
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 13 W c mq 1 1 1 = Wk = = (J) = 13,61 (ev) (1.2) 2 8ε n 4 19 2,18.10 2 2 2 2 0 h n n Tabulka 1.1 Energie elektronu na dovolených kvantových drahách n 1 2 3 4 5 W c (ev) -13,61-3,40-1,51-0,85-0,54 Kvantově-mechanický model elektron ve formě kontinuálně rozloženého elektrického náboje (elektronový oblak); tvar rozložení elektrického náboje určen pohybovým stavem elektronu Schrődingerova vlnová rovnice 8π nw ψ + k ψ = 0 (1.3) 2 h ψ vlnová funkce, lze pomocí ní určit hustotu elektrického náboje řešení Schrődingerovy rovnice vede na 4 kvantová čísla charakterizující stav elektronu hlavní kvantové číslo (sférické) n 1 2 3 4 označení K L M N vedlejší kvantové číslo (orbitální) l 0 1 2 3 označení s p d f relace l = 0, 1,, (n-1) magnetické kvantové číslo m relace m = - l, - (l+1),, 0,, l spinové kvantové číslo s = ± 1 2 Pauliho princip výlučnosti V atomu nemohou existovat dva elektrony, které by měly všechna kvantová čísla stejná. 1.2.2 Elektronový obal atomů Základní pravidla pro umísťování elektronů v atomech prvků s vyšším protonovým číslem Z 1. Pravidlo energetické výhodnosti Elektrony se umísťují nejprve na elektronových vrstvách a orbitalech s nejnižší úrovní energie 2. Pravidlo maximální multiplicity Elektrony se v elektronovém obalu umísťují tak, aby počet nevykompenzovaných spinů v obsazeném orbitalu byl maximální. Počty elektronů na kvantových vrstvách a orbitalech počet elektronů na kvantové vrstvě 2n 2 počet elektronů na orbitalu 2(2 l + 1) maximální počet valenčních elektronů (ve vnější vrstvě) 8 (zaplněný oktet)
14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Schéma postupného obsazování kvantových vrstev a orbitalů v atomech viz obr. 1.1 a tabulka 1.2. Obr. 1.1 Schéma postupného obsazování orbitalů Tabulka 1.2 Uspořádání elektronů v elektronovém obalu atomů Prvek K L M N Z 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 1 H 2 He 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 15 19 K 2 2 6 2 6 20 C 2 2 6 2 6 21 Sc 2 2 6 2 6 22 Ti 2 2 6 2 6 23 V 2 2 6 2 6 24 Cr 2 2 6 2 6 25 Mn 2 2 6 2 6 26 Fe 2 2 6 2 6 27 Ni 2 2 6 2 6 28 Co 2 2 6 2 6 29 Cu 2 2 6 2 6 30 Zn 2 2 6 2 6 31 Ga 2 2 6 2 6 32 Ge 2 2 6 2 6 33 As 2 2 6 2 6 34 Se 2 2 6 2 6 35 Br 2 2 6 2 6 36 Kr 2 2 6 2 6 Stručný schématický popis: Cu: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 Typy prvků a) Inertní plyny maximální dovolený počet elektronů na všech kvantových vrstvách b) Prvky s plně obsazenými vrstvami kromě valenční c) Prvky s plně neobsazenými dvěma posledními vrstvami d) Prvky s plně neobsazenými třemi posledními vrstvami (lantanidy prvky vzácných zemin) 1.2.3 Vazební síly Ionizační energie práce nutná na odtržení nejvolněji vázaného elektronu od atomu, resp. iontu Elektroafinita prvku množství energie, které se uvolní, jestliže se připojí volný elektron k neutrálnímu atomu Elektronegativita míra síly, kterou atom váže své valenční elektrony; je definována jako afinita atomu obsaženého ve stabilní molekule k elektronové dvojici, která tvoří kovalentní a iontovou vazbu vyjádření relativní elektronegativity 1. ionizační energie + elektroafinita X = elektronegativita Li
16 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Tabulka 1.3 Elektronové afinity, ionizační energie a elektronegativita prvků protonové číslo a značka prvku elektronová ionizační energie (ev) elektronegativita afinita (ev) 1 2 3 4 5 6 7 8 1+E 1 + E Paulingův 5,9 systém 1 H 0,7 13,6 14,3 2,42 2,1 2 He 0 24,6 54,5 24,6 4,17-3 Li 0,5 5,4 75,6 122,4 5,9 1,00 1,0 4 Be 0 9,3 18,2 153,9 217,7 9,3 1,58 1,5 5 B 0,3 8,3 25,1 37,9 259,3 340,1 8,6 1,46 2,0 6 C 1,1 11,3 24,4 47,9 64,5 392,0 489,8 12,4 2,10 2,5 7 N 0,2 14,5 29,6 47,4 77,5 97,9 551,9 666,8 14,7 2,49 3,0 8 O 1,5 13,6 35,1 54,9 77,4 113,9 138,1 739,1 871,1 15,1 2,56 3,5 9 F 3,6 17,4 35,0 62,6 87,2 114,2 157,1 185,1 953,6 21,0 3,56 4,0 10 Ne 0 21,6 41,1 64,0 97,2 126,4 157,9 - - 21,6 3,66-11 Na 0,7 5,1 47,3 71,7 98,9 133,6 172,4 208,4 264,2 5,8 0,98 0,9 12 Mg 0 7,6 15,0 80,1 109,3 141,2 186,9 225,3 266,0 7,6 1,29 1,2 13 Al 0,4 6,0 18,8 28,4 120,0 153,8 190,4 241,9 285,1 6,4 1,08 1,5 14 Si 1,9 8,1 16,3 33,4 5,1 166,7 205,1 246,4 303,9 10,0 1,69 1,8 15 P 0,8 11,0 19,7 30,2 51,4 65,0 220,4 263,3 309,3 11,8 2,00 2,1 16 S 2,1 10,4 23,4 35,0 47,3 72,5 88,0 281,0 328,8 12,5 2,12 2,5 17 Cl 3,8 13,0 23,8 39,9 53,5 67,8 96,7 114,3 348,3 16,8 2,85 3,0 18 Ar 0 15,8 27,6 40,9 59,8 75,0 91,3 124,0 143,5 15,8 2,68-19 K - 4,3 - - 0,8 20 Ca - 6,2 - - 1,0 Kontrolní otázky: 1) Vyjděte ze vztahů mezi kvantovými čísly a sestavte do tabulky všechny možné kvantové stavy odpovídající hlavnímu kvantovému číslu n = 4. 2) Na základě Pauliho principu výlučnosti a pravidla maximální multiplicity určete elektronovou konfiguraci železa (protonové číslo 26) a niklu (protonové číslo 28). 3) Definujte pojmy ionizační energie a elektronegativita prvku. Shrnutí: Kapitola shrnuje informace o stavbě atomů a přibližuje jeho modelové uspořádání. Dále vysvětluje uložení elektronů v elektronovém obalu a naznačuje způsob určení elektronové konfigurace atomu.
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 17 1.3 Výstavba molekul Cíl: Seznámení s přehledem a praktickými příklady chemických a fyzikálních vazeb mezi atomy. Vznik chemické sloučeniny - proces vedoucí k minimu energie, a tím zvýšení stability soustavy atomů. Největší stabilitu mezi prvky mají inertní plyny; stabilita se projevuje v neslučitelnosti. Atomy jiných prvků mají snahu odevzdáním nebo přijetím elektronů dosáhnout elektronové konfigurace nejbližšího vzácného plynu. 1.3.1 Chemické vazby Chemické vazby 1. vazba iontová (heteropolární, elektrovalentní) 2. vazba kovalentní (homopolární, atomová) 3. vazba kovová Přechodné vazby Přechodné chemické vazby mezi typy (1,2), (1,3), (2,3) V prvém přiblížení platí: - vazba iontová vzniká při reakci prvků typu kov/nekov - vazba kovalentní vzniká při reakci prvků typu nekov/nekov - vazba kovová vzniká při reakci prvků typu kov/kov A.Vazba iontová Vazba meziatomární povahy, vedoucí ke vzniku iontových krystalů, složených vždy z různých atomů. Charakter - izolant (NaCl, MgO, KBr) Příklad: NaCl - chlorid sodný (izolant) Obsazení orbitů elektrony: neutrální atomy Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Cl: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 odpovídající inertní plyn Ne: 1s 2 2s 2 2p 6 Ar: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p ionty Na + : 1s 2 2s 2 2p 6 Cl - : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6
18 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Sodík (kov) Chlor (plyn) NaCl Obr. 1.2 Iontová vazba Na - Cl Iontovou vazbou vzniká krystal charakteristika: vysoká pevnost a bod tání plastická deformace iontového krystalu není možná, krystaly jsou křehké roztavením iontového krystalu nebo jeho rozpouštěním ve vodě vzniká elektrolyt (vodič II. třídy) v důsledku zvýšení pohyblivosti iontů B. Vazba kovalentní Obr. 1.3 Struktura iontového krystalu NaCl Elektronové konfigurace nejbližšího vzácného plynu se dosáhne společným sdílením elektronového páru. Formální zápis: elektron - tečka, dvojice elektronů - čárka Příklad: krystal diamantu (izolant) Obr.1.4 Společné sdílení elektronů u kovalentní vazby
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 19 C : C : C : C........ C : C : C : C........ C : C : C : C........ C : C : C : C Obr.1.5 Struktura atomového krystalu diamantu Ke vzniku kovalentní vazby dochází pouze mezi takovými dvěma atomy, které obsahují nespárované elektrony s opačnými spiny. Podle kvantové mechaniky dochází k vytvoření kovalentní vazby vzájemným překrýváním oblaků jednotlivých atomů. Čím větší překrytí, tím pevnější vazba a větší energie vazby. Důsledky: Kovalentní vazby mohou být pouze v určitých směrech a jejich počet je omezen, proto je pro kovalentní vazbu příznačná směrovost a sytnost. Polarita kovalentní vazby K čisté kovalentní vazbě dochází pouze u atomů se stejnou elektronegativitou, tj. stejných prvků. Při rozdílu elektronegativit je sdílená dvojice posunuta více k atomu elektronegativnějšímu. Vzniká permanentní dipólový moment vazby. V molekule se jednotlivé dipólové momenty vazeb sčítají vektorově, molekula může být nepolární i když obsahuje polární vazby. a. Vazba dativní podtyp kovalentní vazby,kdy sdílenou dvojici elektronů dodává pouze jeden z atomů příklad: polovodiče A III B V, resp. A II B VI InSb, GaAs b. Hybridizace vazeb vazby vznikají překrytím různých orbitů vzniklé vazby energeticky výhodnější než vazby, které by vznikly bez hybridizace; všechny vazby jsou si energeticky rovnocenné a nelze je vzájemně rozlišit příklad: uhlík (diamant) elektronová konfigurace uhlíku (Z = 6) C: 1s 2 2s 2 2p 2 1s 2 2s 2 2px 1 2py 1 1s 2 2s 1 2px 1 2py 1 2pz 1 vazba vzniká překrytím orbitu s a tří orbitů p, tzv. vazba hybridní typu sp 3 C. Vazba kovová Většina prvků (77 %) má kovový charakter s příznačnými vlastnostmi - tvárnost, vysoká mechanická pevnost, vysoká elektrická a tepelná vodivost. Mechanismus vazby vytváření pohyblivých nestabilních dvojic elektronů s opačnými spiny
20 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Důsledky: migrující elektronový plyn ( společně sdílené elektrony ) v silovém poli kationtů nejstabilnější bude taková struktura, při které každý atom bude obklopen největším množstvím sousedních atomů 1.3.2 Fyzikální vazby Obr.1.6 Struktura kovového krystalu - schematicky Fyzikální vazby - mezimolekulární vazby (vazby sekundární, nevalentní, van der Waalsovy) Založeny na elektrostatických silách působících mezi částmi molekul (molekula navenek elektricky neutrální) Typy: a) vazba mezimolekulární b) vazba prostřednictvím indukovaných dipólů c) vazba vodíkovým můstkem u sloučenin, kde je atom vodíku vázán na silně elektronegativní prvek (C - H, O - H, N - H) a na atomu tohoto prvku existuje volný elektronový pár elektron vodíku je součástí kovalentní vazby, značný rozdíl elektronegativit způsobí, že dvojice elektronů je umístěna blízko druhého atomu na konci molekuly je proton, který se váže se záporně nabitou částí sousední molekuly příklad: voda - vytváří tetraedrickou strukturu; objem v tuhé fázi větší, než v kapalné vazba vodíkovými můstky pevnější, než ostatní mezimolekulární vazby Poznámka: Mezimolekulární vazba vodíkovým můstkem se někdy uvádí jako druhá,vedlejší valence vodíkového atomu.obě vazby však nejsou ekvivalentní. Hlavní - kovalentní vazba je energeticky mnohem silnější. Kontrolní otázky: 1) Uveďte přehled chemických a fyzikálních vazeb. 2) Na praktických příkladech naznačte vznik iontové a kovalentní vazby. Shrnutí: V kapitole je definován pojem vazba mezi atomy a je uveden přehled a popis nejdůležitějších chemických a fyzikálních vazeb. Vznik vybraných vazeb je naznačen na praktických příkladech.
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 21 1.4 Krystalické a amorfní tuhé látky Cíl: Vysvětlení amorfního a krystalického stavu látek. Seznámení se stavbou krystalických látek, přehledem krystalografických soustav včetně vztahů mezi mřížkovými parametry. Objasnění pojmu porucha krystalové mříže a seznámení s přehledem krystalografických poruch. 1.4.1 Struktura tuhých látek Stavy látek v tuhém skupenství krystalický stav - pravidelné uspořádání částic v prostoru amorfní stav - nepravidelné uspořádání částic v prostoru Krystalický a amorfní stav většinou pouze rozdílné stavy téže látky (př. kovová skla) krystalický stav z hlediska termodynamiky stabilnější Krystalické látky hlavní znaky krystalů - pravidelný geometrický tvar - anizotropie vlastností - bod tavení polymorfie - stejná látka může mít několik různých krystalických forem růst krystalu - krystal se snaží vyrovnat svůj povrch do hladkých rovin - v místě nerovností jsou nejvýhodnější podmínky pro připojování dalších částic monokrystal - krystalografický jedinec, v celém objemu shodná krystalová mříž látka polykrystalická - skládá se z řady krystalů, (krystality, krystalová zrna), která mají vzájemně zcela náhodně orientovanou krystalovou mříž reálný krystal - vykazuje poruchy chemického složení geometrického uspořádání Amorfní látky hlavní znaky amorfních látek - naprosto nepravidelné uspořádání částic (podchlazená kapalina, kapalina s nekonečnou viskozitou) - izotropie vlastností
22 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně - schopnost přecházet z tuhého do kapalného skupenství bez přesně určené teploty tání reálná amorfní látka (reálně nekrystalická látka) - pouze určité přiblížení amorfnímu stavu - vždy určitý stupeň pravidelnosti uspořádání částic na krátké vzdálenosti - podíl krystalická/amorfní fáze rozhoduje o tepelných, mechanických a dalších vlastnostech - příklady: anorganická skla plasty 1.4.2 Klasifikace a struktura krystalů A. Klasifikace krystalů podle druhu chemické a fyzikální vazby Částice, které svým prostorovým rozložením tvoří krystal, mohou být : a) neutrální atomy stejného prvku (diamant) b) neutrální atomy různých prvků (karbid Si) c) kladné ionty (kovy) d) kladné a záporné ionty (NaCl) e) molekuly (naftalen) Chemické vazby mezi jednotlivými částmi mohou být rozmanité. Vyskytují se jednak základní chemické vazby (iontová, kovalentní, kovová), vazby přechodného typu, vazby fyzikální i kombinace několika druhů vazeb v krystalu. Podle druhu vazby se rozlišují atomové, iontové, kovové a molekulové krystaly. Tabulka 1.4 Klasifikace krystalů podle chemické vazby krystaly vazba stavební prvky iontové iontová ionty atomové kovalentní atomy kovové kovová kationty molekulové van der Waalsova molekuly Krystaly s přechodným typem vazby nebo s několika vyskytujícími se druhy vazeb se zařazují ke skupině, které se charakterem přechodného typu vazby a z toho vyplývajícími vlastnostmi více přibližují. Poznámka: V případě některých krystalů dochází k rozdílnému zařazení (kupř. SiO 2 či Al 2 O 3 bývají zařazovány buď jako iontové nebo atomové krystaly) Při vzniku krystalu se u všech typů krystalů ukládají základní částice tak, aby energie soustavy byla minimální. Toho lze dosáhnout: 1. u iontových, kovových a molekulových krystalů uložením částic podle principu nejtěsnějšího uspořádání 2. u atomových krystalů k uložení částic podle valenčních úhlů kovalentních vazeb Princip nejtěsnejšího uspořádání:
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 23 - nejpravděpodobnější a proto nejstálejší bývá obvykle to uložení iontů, atomů či molekul, při němž tyto částice vyplňují co nejtěsněji prostor krystalu - stavební částice se zpravidla považují za tuhé koule; platí to zejména v případě iontů, jejichž silové pole má kulovou souměrnost - relativní objem krystalu vyplněný atomy - podle teoretických výpočtů potvrzených experimentem dosahuje se v případě stejných průměrů iontů nejtěsnějšího uspořádání dvěma způsoby: a) uložením iontů v krychlové mřížce plošné centrované (74 %) b) uložením iontů v nejhustší šesterečné mřížce (74 %) - ostatní druhy struktur jsou méně těsné; krychlová mřížka prostorové centrovaná (68 %) V případě iontů, rozdílných polaritou a velikostí, vede princip nejtěsnějšího uspořádání k jiným strukturám. V tomto případě je namístě používat pojmu koordinačního čísla - počet částic, které jsou nejbližššími sousedy dané částice. Kupř. při stejném počtu + a - iontů vyskytuje se nejčastěji jednoduchá krychlová mřížka NaCl s koordinačním číslem 6 a prostorově centrovaná krychlová mřížka CsCl s koordinačním číslem 8. B. Atomové krystaly Ve svém typickém tvaru se vyskytují při vazbě stejných atomů příklady: C (diamant ), Si, Ge v krystalu je každý C, Si, Ge atom spojený se 4 svými sousedy, které jsou rozloženy ve vrcholech čtyřstěnu s úhlem 109 28 mezi vazbami V krystalu diamantu je energie každé vazby přibližně rovna energii jednoduché vazby C atomů v organických sloučeninách. Jde o vysokou energii, jejímž důsledkem je vysoká tvrdost, vysoká pevnost a vysoký - prakticky nedosažitelný bod tavení diamantu. Na druhé straně je ovšem diamant křehký při malém vzájemném posunutí atomů se kovalentní vazby porušují. Druhou krystalografickou modifikací C je grafit příznačná je vrstevnatá struktura se spojením atomů uhlíku do šestiúhelníků vzdálenost vrstev je 3,345.10-10 m tři kovalentní vazby (šestiúhelníky); van der Waalsovy síly (mezi vrstvami) významná elektronová vodivost C. Iontové krystaly Ve svém typickém tvaru se vyskytují při vazbě dvou atomů o velkém rozdílu elektronegativit - tedy prvků 1. a 7. skupiny periodické soustavy příklady: NaCl, dvě krystalické modifikace ZnS - sfalerit a wurtzit K iontovým krystalům se zpravidla řadí ještě krystaly křemičitanů; v těchto krystalech se vyskytuje vazba iontová i kovalentní, pro vlastnosti krystalů je však rozhodující vazba iontová pro strukturu křemičitanů má hlavní význam vazba SiO, kterou lze považovat za kovalentní, silné dipólovou; v křemičitanech je každý atom křemíku spojen se 4 atomy kyslíku, které jsou kolem centrálního atomu umístěny ve vrcholech čtyřstěnu - svoji druhou chemickou vazbu využívají atomy kyslíku ke kovalentní vazbě s dalším atomem křemíku nebo k iontové vazbě s atomem kovu
24 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně pro křemičitany je charakteristické vytváření velkých lineárních plošných nebo prostorových komplexů D. Kovové krystaly Vyskytují se při vazbě stejných nebo různých atomů kovových prvků (ve valenčné vrstvě jen málo slabě vázaných elektronů) mříž kladných iontů; vazba elektrony vlastnosti odpovídající struktuře - elektrická a tepelná vodivost - tvárnost U kovových slitin se může vytvořit mechanická směs drobných krystalů různých kovových prvků tuhý roztok (směsný krystal); v tomto případě pronikají atomy jednoho kovu do mřížky druhého kovu: a. do mezimřížkového prostoru - tuhý roztok s atomy vtěsnanými b. do uzlových bodů (záměna) - tuhý roztok s atomy nahrazenými (substitučními roztoky) v tuhých roztocích s vtěsnanými atomy musí být rozpuštěný prvek malého průměru, zpravidla menší než 63% rozměru atomu základního kovu; v některých případech těchto roztoků se může porušit i mřížka v tuhých roztocích s nahrazenými atomy musí být příslušné průměry atomů přibližně stejné, aby nedošlo ke vzniku pnutí v krystalu E. Molekulové krystaly U těchto krystalů tvoří základní částice molekuly vazba: van der Waalsovy přitažlivé síly, resp. vazba vodíkovým můstkem fyzikální vazební síly jsou mnohem menší než chemické vazební síly, krystaly vykazují malou tvrdost, nízký bod tavení příklady - krystaly inertních plynů při nízkých teplotách - led (zde mají velký význam vodíkové můstky mezi molekulami vody) - naftalen C 10 H 8 (patří mezi aromatické uhlovodíky) F. Smíšené typy krystalů v reálných látkách se vyskytují i přechodné typy mezi výše uvedenými typy krystalů - zpravidla jde o struktury vzniklé spojením jedno až dvourozměrných struktur do trojrozměrných pomocí van der Waalsových nebo iontových vazeb 1.4.3 Geometrický popis krystalů A. Makroskopický pohled Krystaly - typ tuhých (pevných) látek, přirozeně ohraničených rovnými plochami. Klasifikace krystalů podle geometrického tvaru vychází z prvků symetrie. Základní prvky symetrie krystalů střed souměrnosti
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 25 rovina souměrnosti rotační osa otočením o úhel 360/n přechází krystal do polohy souhlasné s výchozí - číslo n může dosáhnout pouze hodnot 1, 2, 3, 4 a 6, tj. vedle osy indentické (n = 1) existují pouze dvojčetné, trojčetné, čtyřčetné a šestičetné osy Největší počet prvků souměrnosti obsahuje krychle: 1 střed 9 rovin ( 3 rovnoběžně se stěnami, 6 rovnoběžně s diagonálami 3 os (3 čtyřčetné, 4 trojčetné, 6 dvojčetných) Možné kombinace středu, rovin souměrnosti rotačních os vedou ke 30 krystalogickým oddělení (tříd), včetně zcela asymetrického. Ve skutečnosti existuje 32 krystalografických oddělení. Zbývající dvě oddělení možno získat zavedením dalšího o prvku souměrnosti - inverzní osy; n-četná inverzní osa vznikne spojením rotace o 360/n s inverzí okolo středu krystalu. 32 krystalografických oddělení je seskupeno do 7 krystalografických soustav, charakterizovaných specifickými souřadnými systémy - jednotkovými délkami a, b, c - úhly sevřenými souřadnými osami α, ß, γ Mřížkový (uzlový) bod může mít jistou strukturu a ve skutečnosti často představuje složitou molekulovou skupinu. To vyžaduje zavedení dalších dvou prvků souměrnosti šroubových os rovin posunutého zrcadlení Všechny uvedené prvky souměrnosti umožňují podrobnou klasifikaci krystalů na 230 prostorových grup. Detaily stavby krystalové mřížky lze zjistit pomocí rentgenových, elektronových a neutronových difrakčních metod. B. Mikroskopický pohled Elementární krystalová buňka objemově nejmenší rovnoběžnostěn, ze kterého je možno sestavit krystalovou mříž určuje strukturu celého krystalu Základní typy elementárních krystalových buněk - jednoduchá (prostá) - prostorově centrovaná - bazálně centrovaná - plošně centrovaná Relativní objem elementární buňky zaplnění částicemi (předpoklad: částice ve tvaru tuhých koulí stejného průměru,vzájemně se dotýkajících) jednoduchá krychlová mřížka 52 % prostorově centrovaná krychlová mřížka 68 % (železo, chrom) plošně centrovaná krychlová mřížka 74 % (mědˇ, hliník, stříbro, nikl)
26 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Obr. 1.7 Elementární krystalová buňka - jednoduchá, plošně a prostorově centrovaná Bravaisovy prostorové mřížky soubor 14 Bravaisových mřížek představuje ve světě krystalů se vyskytující elementární krystalové buňky v jednotlivých sedmi krystalografických soustavách - podle poměrů velikostí hran elementární buňky a jimi svíraných úhlů (viz tabulka 1.5) Popis krystalografických rovin a směrů Klasifikace důležitých krystalových rovin a směrů je nutná vzhledem k anizotropii vlastností krystalů. Smysl má popisovat pouze ty roviny, které procházejí uzlovými body krystalové mříže. V krystalu - série mřížkových rovin, rovnoběžných s rovinami elementární buňky. Millerovy indexy Dělí-li série rovnoběžných mřížkových rovin délky hran a, b a elementární krystalové buňky na h, k, l dílů, kde h, k a l jsou celá čísla, potom souhrn čísel (h k l) se nazývá Millerovými indexy příslušné série rovin. Je-li série rovin s některým ze směrů hran a, b, c rovnoběžná, je příslušný Millerův index nulový. Obr.1.8 Popis krystalografických rovin Obr.1.9 Popis krystalografických směrů
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 27 Tabulka 1.5 Bravaisovy prostorové mřížky
28 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 1.4.4 Poruchy krystalů Poruchy krystalů poruchy geometrického uspořádání krystalové mříže poruchy chemického složení krystalu poruchy usnadňují přenos částic krystalem; ovlivňují difuzi elektrickou a tepelnou vodivost každý reálný krystal je do jisté míry znečištěn vyjádření znečištění - 1 ppm = znečištění 1 : 10 6 = 10-6 = čistota 0,999999-1 ppb = znečištění 1 : 10 9 = 10-9 chemické metody čištění do 10 ppm, pak fyzikální metody elektricky aktivní nečistoty - velký vliv na vlastnosti látky elektricky pasivní nečistoty - obtížně se zjišťují (C v Si) Klasifikace poruch krystalů bodové poruchy čarové poruchy plošné poruchy Bodové poruchy poruchy s rozměrem řádově rovným vzdálenosti atomů klasifikace A. Vakance (Schottkyho porucha) chybějící částice v krystalové mříži koncentrace vakancí silně závislá na teplotě W nv = N.exp kt (1.4) N... koncentrace uzlových bodů krystalové mříže (m -3 ) W v... energie nutná pro vznik vakance (J, ev) (příklad: hliník 0,76 ev) B. Intersticiální porucha - částice přemístěny z uzlové polohy do mezimřížového prostoru - koncentrace intersticiálních poruch silně závislá na teplotě Wi n= cn..exp kt (1.5) W i... energie nutná pro vznik intersticiální poruchy (J, ev) c... konstanta
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 29 Poznámka: Frenkelova porucha - vakance + intersticiální porucha - vzniká přemístěním částice z uzlového bodu do intersticiální polohy C. Cizí atom v krystalové mříži cizí atom může nahradit základní atom - příměs substituční umístit se v meziuzlovém prostoru - příměs intersticiální druhy tuhých roztoků substituční - příměsi se mohou nacházet v libovolném uzlu krystalové mříže - atomy mají zpravidla srovnatelný poloměr (Fe-Ni) - neexistuje zákonitost uspořádání - roztoky jsou neomezeně rozpustné intersticiální - příměsi v meziuzlovém prostoru - atomy příměsí mají malý poloměr (O, H v Fe) - krystalová mříž se zvětšuje málo - roztoky jsou omezeně rozpustné Čarové poruchy (dislokace) poruchy v krystalu jsou uloženy podél spojitých čar klasifikace podle druhu čáry hranové dislokace šroubové dislokace Plošné poruchy poruchy v krystalu jsou uloženy podle jistých ploch Obr. 1.10 Schottkyho a Frenkelova porucha Kontrolní otázky: 1) V čem spočívají zásadní rozdíly mezi krystalickou a amorfní látkou? Jak probíhá proces tuhnutí krystalické a amorfní látky? 2) V čem spočívá rozdíl mezi monokrystalem a látkou polykrystalickou?
30 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně 3) Uveďte možné klasifikace krystalických látek. 4) Definujte pojmy krystalová mřížka, elementární buňka, mřížkový parametr. 5) Uveďte přehled krystalografických soustav a typy modifikací krystalové mříže. 6) Definujte pojem Millerovy indexy. 7) Schématicky nakreslete roviny krychlové mřížky charakterizované Millerovými indexy (101), (111). 8) Uveďte základní klasifikaci poruch krystalové mříže. 9) Vyjádřete vliv teploty na koncentraci bodových poruch krystalové mříže. Shrnutí: V kapitole jsou popsány zásadní rozdíly mezi amorfními a krystalickými látkami. Dále jsou vysvětleny základní krystalografické pojmy doplněné přehledem krystalografických soustav včetně vztahů mezi mřížkovými parametry. Kapitola se také zabývá vznikem a klasifikací krystalografických poruch. 1.5 Pásový model vodivosti Cíl: Seznámení s energetickými úrovněmi elektronů (pásy dovolených a zakázaných energií, pásový model vodivosti). Vysvětlení rozdílů v pásovém modelu vodivosti u vodivého, polovodičového a izolačního materiálů. Pásový model vodivosti tuhých látek model elektrické vodivosti kovových vodičů, polovodičů a izolantů, vycházející ze stavby látky a z energetických poměrů v atomech; platí pro tuhé látky, kdy lze definovat vzdálenost mezi sousedními atomy elektronovou vodivost 1.5.1 Energetické úrovně elektronů a pásový model V osamoceném atomu mohou v ustáleném stavu elektrony existovat na dovolených energetických hladinách. Jsou-li atomy dostatečně daleko od sebe, pak elektrony mají na orbitalech stejné energie. Přibližují-li se k sobě dva atomy, lze teoreticky dokázat (Pauli), že vlivem vzájemného působení se energetické hladiny rozdvojí. Klasická analogie - vazba mezi dvěma identickými oscilátory. Podobně - pro soustavu o N stejných atomech (např. u krystalu), rozštěpí se vzájemným působením každá energetická hladina systému na N hladin. Uvažuje-li se soustava dostatečně velká, bude N velké číslo, tj.hladiny budou sobě velmi blízké (10-22 ev a vytvoří téměř spojitý pás dovolených energií. Energické hladiny elektronů nepatří tedy izolovanému, atomu, ale celému krystalu. Při postupném zmenšování vzdálenosti jednotlivých atomů se štěpí nejprve energetické úrovně příslušející vzdálenějším vrstvám elektronů. Energetické hladiny elektronů nižších vrstev jsou ovlivňovány bližším jádrem, štěpí se málo. Štěpí se všechny dovolené energetické úrovně, i když orbitaly nejsou obsazeny elektrony. Pásový model - grafické vyjádření dovolených hladin energie pro jeden směr, tj. uzlovou přímku v krystalové mříži. V grafickém vyjádření se uvádějí pouze dva pásy dovolených energií
Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 31 valenční pás odpovídá orbitalům obsazeným elektrony vodivostní pás odpovídá orbitalům neobsazeným elektrony Obr.1.11 Štěpení energetických úrovní elektronů v souboru atomů Příkladně pro lithium (Li) (Z = 3) krystal představuje agregát o N atomech.v krystalu,kde jsou atomy v rovnovážných vzdálenostech x 0, je pak namísto diskrétní hladiny 1s a 2s pás dovolených energií. 1.5.2 Pásový model vodivosti kovů Krystal lithia,obsahující N atomů, obsahuje N valenčních elektronů. Tyto elektrony mohou obsadit N hladin valenčního pásu,který vznikl rozšířením hladiny 2s. Fermi však ukázal, že pro podobné soubory atomů platí Pauliho princip, tj. na každé hladině mohou existovat vždy dva elektrony s antiparalelními spiny. V krystalu lithia bude tedy z N hladin za absolutní nuly obsazena jen polovina. Přiložené elektrické pole má snahu uvést elektrony do usměrněného pohybu. Poněvadž elektrony v nejvyšších zaplněných hladinách pásu mohou snadno přecházet na blízké volné hladiny, je výsledkem stálý pohyb elektronů proti směru pole. Elektrony v nezaplněném valenčním pásu se tedy chovají jako volné. a) b) Obr.1.12 Pásový model vodivosti kovů a) lithium 1s 2 2s 1 b) berylium 1s 2 2s 2