BIPOLÁRNÍ TRANZISTOR: Polovodičová součástka se dvěma přechody PN a se třemi oblastmi s příměsovou vodivostí (NPN, popř. PNP, K kolekor, B báze, E emitor) u níž lze proudem procházejícím v propustném směru jedním přechodem ovlivnit proud procházející druhým přechodem. (Obr. 5-12c) Obr. 5-12c TRANZISTOROVÝ JEV: Jev v tranzistoru podmíněný injekcí menšinových nositelů proudu do oblasti báze malého objemu, kde se nestačí rekombinovat a přecházejí do kolektoru odděleného od báze přechodem PN zapojeným ve směru závěrném. UNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR: Polovodičová součástka, jejíž vodivost je ovládána elektrickým polem, kterým se mění šířka vodivého kanálu mezi emitorem a kolektorem. Označuje se jako tranzistor řízený polem. (Obr. 5-12d; K kolektor, E emitor, G řídicí elektroda) Obr. 5-12d TERMISTOR: Nelineární polovodičová součástka s výraznou závislostí odporu na teplotě. Termistory mají obvykle negativní teplotní součinitel odporu (odpor se s teplotou zmenšuje). Termistory s kladným (pozitivním) teplotním součinitelem odporu se nazývají pozistory. (Obr. 5-12e) Obr. 5-12e stránka 101
TYRISTOR: Polovodičová součástka, jejíž vnitřní struktura je tvořena čtyřmi oblastmi se střídajícím se typem vodivosti. Obsahuje tři přechody PN, obvykle v pořadí PNPN (obr. 5-12f). Používá se jako spínací a regulační prvek. Triodový tyristor má kromě anody A a katody K ještě řídicí elektrodu G. Řídicím proudem I G je ovlivněno napětí, při němž se tyristor stane vodivým a sepne elektrický obvod. (Obr. 5-12f) Obr. 5-12f INTEGROVANÝ OBVOD: Polovodičová součástka s velkým počtem přechodů PN, která plní funkci ucelených elektronických soustav (např. funkci zesilovače). MIKROPROCESOR: Složitý integrovaný obvod, jehož činnost lze naprogramovat. 5.4 Elektrický proud v elektrolytech ELEKTROLYT: Roztok látky, popř. tavenina, v níž existují v důsledku elektrolytické disociace volné ionty, které jsou nositeli proudu. ELEKTROLYTICKÁ DISOCIACE: Děj v elektrolytu, při němž se působením rozpouštědla štěpí molekuly elektrolytu na ionty. ELEKTRODA: Vodič vložený do elektrolytu připojený ke zdroji elektrického napětí, který umožňuje přechod elektrického proudu do elektrolytu. Kladná elektroda je anoda, záporná elektroda je katoda. Při elektrolýze se na elektrodách vylučují produkty elektrolýzy. IONT: Částice s nábojem, která vzniká z atomu nebo z molekuly tím, že získá, popř. ztratí jeden nebo více elektronů. KATIONT: Iont s kladným nábojem, který se při elektrolýze pohybuje směrem ke katodě. ANIONT: Iont se záporným nábojem, který se při elektrolýze pohybuje směrem k anodě. ELEKTROLÝZA: Děj, při kterém se průchodem elektrického proudu elektrolytem na elektrodách vylučují produkty elektrolýzy, nejčastěji v podobě kovového povlaku, kterým se elektroda pokrývá, nebo v podobě plynu, který z elektrolytu uniká, popř. produkty elektrolýzy chemicky reagují s elektrolytem. stránka 102
ROZKLADNÉ NAPĚTÍ - U r : Největší polarizační napětí na elektrodách. Je-li na elektrodách napětí U > U r, udrží proud v elektrolytu trvale. Pak platí pro elektrolyt Ohmův zákon ve tvaru: Obr. 5-13 FARADAYOVY ZÁKONY ELEKTROLÝZY: 1. Faradayův zákon: Hmotnost látky m vyloučené při elektrolýze je přímo úměrná součinu stálého proudu I a doby t, po kterou proud elektrolytem procházel: m = AIt (A je elektrochemický ekvivalent látky) 2. Faradayův zákon: Hmotnosti různých prvků vyloučených při elektrolýze týmž celkovým nábojem jsou chemicky ekvivalentní. ELEKTROCHEMICKÝ EKVIVALENT LÁTKY - A: Veličina vyjadřující hmotnost látky vyloučené při elektrolýze určitého elektrolytu nábojem 1 C: (Q je náboj prošlý elektrolytem, M m je molární hmotnost, F je Faradayův náboj, ν je nábojové číslo iontu, tzn. počet elementárních nábojů potřebných pro vyloučení jedné molekuly látky) FARADAYOVA KONSTANTA (Faradayův náboj) - F: Součin Avogadrovy konstanty N A a elementárního náboje e: F = 9,648 456 10 4 C mol 1 Faradayovým nábojem se při elektrolýze vyloučí 1 mol látky. ELEKTROCHEMICKÝ ČLÁNEK: Zdroj elektrického napětí tvořený dvěma chemicky různými elektrodami vloženými do vhodného elektrolytu. ELEKTROLYTICKÁ POLARIZACE: Důsledek elektrolýzy, při níž se elektrody pokrývají produkty elektrolýzy, které mění kvalitu elektrod a tím vzniká sekundární elektrochemický článek. stránka 103
AKUMULÁTOR: Sekundární elektrochemický článek, u něhož děj elektrolytické polarizace probíhá vratně. Při nabíjení se elektrody akumulátoru polarizují a při vybíjení se mění kvalita elektrod na původní stav. Podle materiálu elektrod jsou akumulátory např. olověné, oceloniklové, niklkadmiové aj. KAPACITA AKUMULÁTORU: Celkový náboj, který může akumulátor při vybíjení vydat, než jeho napětí poklesne na nejnižší přípustnou hodnotu (vybití akumulátoru). Jednotkou je ampérhodina - A h. 5.5 Elektrický proud v plynech a ve vakuu IONIZACE: Vznik volných elektronů a iontů v plynu působením ionizátoru nebo vzájemnými nárazy. IONIZÁTOR: Prostředek, který vyvolává ionizaci plynu, např. ionizující záření. Jsou to zdroje energie, které atomu dodají energii potřebnou k tomu, aby se elektron z atomu uvolnil. REKOMBINACE IONTŮ: Děj opačný než ionizace. Nabité ionty, popř. kladné ionty a elektrony se při rekombinaci spojují v neutrální molekuly plynu. ELEKTRICKÝ VÝBOJ V PLYNU: Elektrický proud v ionizovaném plynu. ELEKTRICKÝ VÝBOJ NESAMOSTATNÝ: Elektrický proud v plynu podmíněný trvalým působením ionizátoru na plyn. ELEKTRICKÝ VÝBOJ SAMOSTATNÝ: Elektrický proud v plynu, při němž samy urychlené částice plynu způsobují ionizaci plynu a výboj se udrží i bez působení ionizátoru. IONIZACE NÁRAZEM: Vznik volných elektronů a iontů při srážkách elektronů dostatečně urychlených elektrickým polem s molekulami plynu. ZÁPALNÉ NAPĚTÍ: Elektrické napětí, při jehož překročení nastává v plynu samostatný elektrický výboj. DOUTNAVÝ VÝBOJ: Slabé světélkování katody ve výbojové trubici, které vzniká při sníženém tlaku plynu jako důsledek emise elektronů z katody, na kterou dopadají kladné ionty. DOUTNAVKA: Vhodně upravená výbojová trubice naplněná inertním plynem (např. He, Ne), v níž vzniká doutnavý výboj. Používá se např. jako signální zařízení. OBLOUKOVÝ VÝBOJ: Samostatný výboj za atmosférického tlaku mezi rozžhavenými elektrodami. Používá se k osvětlování, svařování, tavení látek apod. VÝBOJKA: Zdroj světla využívající elektrický výboj v plynu. ZÁŘIVKA: Zdroj světla tvořený výbojovou trubicí naplněnou argonem a rtuťovými párami. Doutnavý výboj v trubici je zdrojem ultrafialového záření, které se mění na světlo při dopadu na vrstvu luminoforu, kterým je pokryta vnitřní plocha trubice. stránka 104
JISKROVÝ VÝBOJ: Krátkodobý samostatný výboj, který vzniká za atmosférického tlaku při vysokém napětí mezi dvěma vodiči. Formou jiskrového výboje je i blesk. PLAZMA: Silně ionizovaný plyn, v němž převládají elektrony a ionty. EMISE ELEKTRONŮ: Uvolňování elektronů s dostatečnou energií z látky. Podle děje, při němž elektron potřebnou energii získá, rozlišujeme: termoemisi (zahříváním látky), fotoemisi (působením světla na látku), autoemisi (působením elektrického pole), sekundární emisi (působením urychlených elektronů a iontů dopadajících na látku). KATODOVÉ ZÁŘENÍ: Tok elektronů emitovaných z katody ve vyčerpané výbojové trubici. ELEKTRONKA: Systém elektrod umístěných ve vakuové baňce, jimiž je řízen proud elektronů emitovaných katodou. Označuje se podle počtu elektrod (dioda - 2 elektrody, trioda - 3, tetroda - 4, pentoda - 5 atd.). OBRAZOVÁ ELEKTRONKA: Elektronka s baňkou velkých rozměrů, v níž se využívá elektronový paprsek k vykreslení obrazu na stínítku pokrytém luminoforem. Pohyb paprsku je řízen buď elektrickým polem (elektrostatické vychylování) nebo magnetickým polem (magnetické vychylování). 5.6 Stacionární magnetické pole STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE: Magnetické pole, jehož chrakteristické veličiny (např. magnetická indukce) se s časem nemění. PERMANENTNÍ MAGNET: Feromagnetické zmagnetované těleso, které je zdrojem velmi stálého magnetického pole. MAGNETKA: Malý magnet nejčastěji zhotovený z ocelového plechu, otáčivý kolem svislé osy. Severní pól magnetky je zpravidla modře zakalen. MAGNETICKÁ SÍLA - F m : Síla, která v magnetickém poli působí na vodiče s proudem, popř. na pohybující se částice s nábojem. Na přímý vodič délky l, kterým protéká proud I, umístěný v homogenním magnetickém poli o magnetické indukci B působí magnetická síla o velikosti: F m = BIl sin α (α je úhel sevřený vodičem a indukčními čarami homogenního magnetického pole; α 0, π ) Pro α = 90 je magnetická síla maximální: F m max = BIl stránka 105
Směr magnetické síly určujeme Flemingovým pravidlem levé ruky. Obr. 5-14 FLEMINGOVO PRAVIDLO LEVÉ RUKY: Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem. LORENTZOVA SÍLA - F L : Celková elektromagnetická síla, která v elektromagnetickém poli působí na částici s nábojem Q, který se pohybuje rychlostí v. Je výslednicí elektrické síly F e a magnetické síly F m : F L = F e + F m = QE + Q(v B) (E - intenzita elektrického pole, B - magnetická indukce magnetického pole) MAGNETICKÁ INDUKCE - B: Vektorová veličina charakterizující v daném bodě magnetické pole. Jednotkou magnetické indukce je tesla - T: [B] = T = kg s 2 A 1 stránka 106
BIOTŮV-SAVARTŮV ZÁKON: Vztah pro určení magnetické indukce v určitém bodě magnetického pole tenkého vodiče, kterým prochází proud I: (µ je permeabilita prostředí) Vektorové vyjádření: Obr. 5-15 Magnetická indukce v okolí přímého vodiče: (d je vzdálenost od středu vodiče) Magnetická indukce ve středu kruhového závitu o poloměru r: Magnetická indukce uvnitř dlouhé válcové cívky (solenoidu): (l je délka cívky; l» r, N je počet závitů cívky) MAGNETICKÁ INDUKČNÍ ČÁRA: Orientovaná čára, jejíž tečna v každém bodě má směr vektoru magnetické indukce B v tomto bodě. Orientaci magnetické indukční čáry určíme severním pólem magnetky; znázorňuje se šipkou. stránka 107
AMPÉROVO PRAVIDLO PRAVÉ RUKY: 1. Pro přímý vodič: Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr proudu ve vodiči, pak prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar. Obr. 5-16 2. Pro cívku: Pravou ruku položíme na cívku (závit) tak, aby pokrčené prsty ukazovaly dohodnutý směr proudu v závitech cívky; palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar v dutině cívky. Obr. 5-17 HOMOGENNÍ MAGNETICKÉ POLE: Magnetické pole, jehož indukční čáry jsou rovnoběžné přímky. Ideální pole, kterému se blíží magnetické pole ve střední části solenoidu nebo pole mezi rozlehlými, nesouhlasnými póly magnetů, které jsou v malé vzájemné vzdálenosti. AMPÉRŮV ZÁKON: Vztah pro magnetickou sílu F m působící v magnetickém poli o magnetické indukci B na element vodiče l s proudem I, který svírá s indukčními čárami úhel α. Pro velikost magnetické síly platí: F m = BI l sin α Vektorové vyjádření: (I dl je proudový element) stránka 108
Dva rovnoběžné vodiče délky l ve vzájemné vzdálenosti d, kterými procházejí proudy I 1, I 2 na sebe působí magnetickou silou o velikosti: Veličina µ je permeabilita prostředí. Obr. 5-18 PERMEABILITA: Skalární veličina charakterizující prostředí (vakuum, látku), v němž existuje magnetické pole. Permeabilita vakua µ 0 je konstanta: µ 0 = 4π 10 7 N A 2 Permeabilita prostředí µ = µ 0 µ r, kde µ r je relativní permeabilita prostředí. AMPÉR - A: Základní jednotka proudu, jejíž definice zní: Ampér je stálý proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe vyvolá mezi vodiči sílu o velikosti 2 10 7 N na 1 m délky vodiče. HALLŮV JEV: Vznik příčného elektrického pole ve vodiči (popř. polovodiči) působením magnetické síly na nositele elektrického proudu ve směru kolmém ke směru elektrického proudu. V látce vzniká elektrické napětí (Hallovo napětí): Veličina R H je Hallova konstanta: (n je hustota nosičů proudu, e je elementární elektrický náboj) stránka 109
Podle znaménka Hallovy konstanty se určuje typ vodivosti. Obr. 5-19 MAGNETICKÝ INDUKČNÍ TOK - Φ : Skalární veličina definovaná v homogenním magnetickém poli vztahem: Φ = BS Jednotkou magnetického indukčního toku je weber - Wb: [Φ ] = Wb = T m 2 = m 2 kg s 2 A 1 Vektorové vyjádření: Φ = B S Φ = BS cos α (α je úhel sevřený vektorem B a kladným směrem normály n k ploše S) Obr. 5-20 ELEKTROMAGNET: Cívka vhodného tvaru a rozměru navinutá na jádře o velké permeabilitě, která slouží k získání magnetického pole požadovaných vlastností. AMPÉRŮV MAGNETICKÝ MOMENT - m: Vektorová veličina charakterizující zdroj magnetického pole, např. uzavřený vodič s proudem. Pro rovinnou vodivou smyčku s proudem I platí: m = ISn 0 (n 0 - jednotkový vektor ve směru normály k rovinné ploše o obsahu S ohraničené vodivou smyčkou) stránka 110
Mechanický moment působící na smyčku s proudem: (α je úhel sevřený vektory m a B) Vektorové vyjádření: M = m B DIAMAGNETICKÁ LÁTKA: Látka složená z atomů, jejichž výsledný magnetický moment je nulový (diamagnetické atomy). Relativní permeabilita je nepatrně menší než 1 a látky mírně zeslabují magnetické pole. PARAMAGNETICKÁ LÁTKA: Látka složená z atomů, jejichž výsledný magnetický moment není nulový (paramagnetické atomy). Relativní permeabilita je nepatrně větší než 1 a látky mírně zesilují magnetické pole. FEROMAGNETICKÁ LÁTKA: Látka s paramagnetickými atomy v takovém uspořádání, že se jejich magnetické pole značně zesiluje. Relativní permeabilita má velkou hodnotu (10 2 až 10 5 ). FERIMAGNETICKÁ LÁTKA: Látka tvořená nejčastěji sloučeninami oxidu železa (Fe 2 O 3 ) s oxidy jiných kovů (Mn, Ba). Relativní permeabilita má hodnotu 10 2 až 10 3. Používá se také označení ferit. Látky mají mnohem větší elektrický odpor než kovové feromagnetické látky. MAGNETIZACE LÁTKY: Jev, jehož důsledkem je, že látka vložená do magnetického pole se stává dočasně nebo trvale magnetem. SPONTÁNNÍ MAGNETIZACE: Spontánně probíhající děj ve feromagnetické látce, při němž vznikají oblasti (domény), v nichž je látka magneticky nasycena. Příčinou jsou výměnné síly mezi sousedními atomy MAGNETICKÁ DOMÉNA: Oblast feromagnetické látky, v níž je látka magneticky nasycena v důsledku spontánní magnetizace. MAGNETICKÉ NASYCENÍ LÁTKY: Stav feromagnetické látky, při němž jsou atomy látky uspořádány tak, že se jejich magnetické momenty navzájem sčítají a výsledný magnetický moment je maximální. INTENZITA MAGNETICKÉHO POLE - H: Vektorová veličina charakterizující v určitém bodě magnetické pole, která s magnetickou indukcí B souvisí vztahem: B = µh [H] = A m 1 MAGNETICKÁ HYSTEREZE: Jev, který je důsledkem nevratnosti dějů při magnetování látky. Způsobuje, že magnetická indukce B feromagnetika není určena jen intenzitou magnetického pole, ale závisí i na předchozím magnetickém stavu feromagnetika. stránka 111
HYSTEREZNÍ SMYČKA FEROMAGNETIKA: Uzavřená křivka charakteristického tvaru, z níž je patrná souvislost intenzity magnetického pole H a magnetické indukce B feromagnetické látky. Obr. 5-21 REMANENTNÍ MAGNETICKÁ INDUKCE - B r : Hodnota magnetické indukce feromagnetické látky, která při zmenšování intenzity magnetického pole zůstává, jestliže intenzita magnetického pole dosáhne nulové hodnoty (viz obr. 5-21) KOERCITIVNÍ INTENZITA MAGNETICKÉHO POLE - H k : Intenzita magnetického pole potřebná k tomu, aby feromagnetická látka přešla ze stavu, v němž má její magnetické pole magnetickou indukci B r, do stavu s nulovou magnetickou indukcí (viz obr. 5-21). CURIEOVA TEPLOTA - T C : Teplota, při níž feromagnetické látky přestávají být feromagnetické a nabývají vlastnosti látek paramagnetických. Např. pro Fe je T C = 770 C, pro Ni je T C = 360 C. MAGNETICKÁ ENERGIE: Energie magnetického pole v prostoru o objemu V: (H je intenzita magnetického pole) 5.7 Nestacionární magnetické pole NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE: Magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem mění. ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE: Jev vzniku indukovaného elektrického pole v nestacionárním magnetickém poli. INDUKOVANÉ ELEKTRICKÉ POLE: Časově proměnné vírové elektrické pole, které vzniká při elektromagnetické indukci. stránka 112
VÍROVÉ ELEKTRICKÉ POLE: Elektrické pole, které nemá svůj původ v existenci elektrických nábojů. Jeho siločáry jsou uzavřené křivky. FARADAYŮV ZÁKON ELEKTROMAGNETICKÉ INDUKCE: Indukované elektromotorické napětí U i je rovno záporně vzaté časové změně magnetického indukčního toku: V diferenciálním tvaru: Pro cívku s N závity: Pro přímý vodič délky l kolmý k indukčním čarám, který se pohybuje rychlostí v ve směru kolmém jak k indukčním čarám, tak k podélné ose vodiče: U i = Blv INDUKOVANÉ ELEKTROMOTORICKÉ NAPĚTÍ - U i : Elektrické napětí, které je důsledkem vzniku indukovaného elektrického pole. INDUKOVANÝ PROUD - I i : Elektrický proud, který vzniká v uzavřeném vodiči při elektromagnetické indukci. LENZŮV ZÁKON: Indukovaný proud působí svými účinky proti změně, která ho vyvolala. FLEMINGOVO PRAVIDLO PRAVÉ RUKY: Položíme-li pravou ruku k vodiči tak, aby odtažený palec ukazoval směr pohybu vodiče a vektor magnetické indukce vstupoval do dlaně, pak prsty ukazují směr indukovaného proudu ve vodiči. VÍŘIVÉ (Foucaultovy) PROUDY: Uzavřené indukované proudy, které vznikají při elektromagnetické indukci v tělesech z vodivých materiálů ve tvaru plechů, desek, hranolů apod. INDUKČNÍ OHŘEV: Zahřívání vodivých materiálů vířivými proudy. VLASTNÍ INDUKCE: Jev vzniku indukovaného elektrického pole v uzavřeném vodiči při změnách magnetického pole vyvolaných změnami proudu ve vlastním vodiči. Na koncích vodiče je indukované napětí: stránka 113
V diferenciálním tvaru: (L je indukčnost vodiče) Při uzavření elektrického obvodu s indukčností L a odporem R (obvod s RL; obr. 5-22) vzniká přechodný děj. Pro okamžitou hodnotu proudu v čase t platí: Veličina τ je časová konstanta: Obr. 5-22 Pro napětí v obvodu platí: (U 0 je napětí zdroje, u R je okamžitá hodnota napětí na rezistoru, u L je okamžitá hodnota napětí na cívce) V čase τ je u R = 0,63U 0 a u L = 0,37U 0. Při zániku proudu v obvodu platí: V čase τ je u R = 0,37U 0 a u L = 0,37U 0. stránka 114
Obr. 5-23 INDUKČNOST - L: Skalární veličina charakterizující vlastní indukci v uzavřeném vodiči (např. v cívce). Jestliže uzavřený vodič, kterým prochází proud I, vytváří magnetický indukční tok Φ, je jeho indukčnost: Jednotkou indukčnosti je henry - H: [L] = H = V s A 1 = Wb A 1 = m 2 kg s 2 A 2 Pro technické použití je významná indukčnost cívky: (µ je permeabilita jádra cívky, N je počet závitů cívky, S je obsah plochy závitů, l je délka cívky, V je objem jádra cívky) Magnetické pole cívky má energii: VZÁJEMNÁ INDUKCE: Vznik indukovaného elektrického pole v uzavřeném vodiči při časové změně elektrického proudu v jiném vodiči, v jehož magnetickém poli se uzavřený vodič nachází. stránka 115
VZÁJEMNÁ INDUKČNOST M: Skalární veličina charakterizující jev vzájemné indukce. Jednotkou vzájemné indukčnosti je henry - H. Vzájemná indukčnost cívek s počty závitů N 1, N 2, které jsou navinuty na společném jádře a mají stejný obsah plochy průřezu (S 1 = S 2 = S) a délku l: (µ je permeabilita jádra cívky) INDUKČNÍ VAZBA: Vazba mezi elektrickými obvody zprostředkovaná vzájemnou indukcí mezi cívkami, jimiž prostupuje společný indukční tok. Pro vzájemnou indukčnost platí: Při těsné vazbě k = 1. Je-li k < 1, je vazba volná. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE: Obecné označení formy hmoty, jejímž projevem je elektromagnetická interakce. V užším slova smyslu pole tvořené dvěma neoddělitelnými, vzájemně souvisejícími nestacionárními složkami - elektrickou a magnetickou. 5.8 Střídavý proud STŘÍDAVÝ PROUD: Nucené harmonické kmitání v elektrickém obvodu připojeném ke zdroji střídavého napětí. STŘÍDAVÉ NAPĚTÍ - u: Harmonické napětí, které se s časem t mění podle vztahu (okamžité napětí): (U m je amplituda napětí, ω je úhlová frekvence, ϕ je počáteční fáze) Komplexní vyjádření: (U je fázor napětí, U m je komplexní amplituda napětí, j je imaginární jednotka; j = ; j 2 = 1) Reálná složka fázoru napětí: stránka 116
Imaginární složka fázoru napětí: Obr. 5-24 AMPLITUDA STŘÍDAVÉHO NAPĚTÍ - U m : Největší hodnota střídavého napětí v průběhu periody. OKAMŽITÁ HODNOTA STŘÍDAVÉHO PROUDU - i: Okamžitá hodnota proudu v elektrickém obvodu připojeném ke zdroji střídavého napětí: (I m je amplituda střídavého proudu, ϕ je počáteční fáze, popř. fázový posun vzhledem k napětí) AMPLITUDA STŘÍDAVÉHO PROUDU - I m : Největší hodnota střídavého proudu v průběhu periody. FÁZOVÝ ROZDÍL - ϕ: Fáze střídavého proudu v počátečním okamžiku (počáteční fáze), kdy je fáze střídavého napětí nulová. Označuje se také jako fázový posun proudu vzhledem k napětí. EFEKTIVNÍ HODNOTA STŘÍDAVÉHO NAPĚTÍ - U: Napětí odpovídající stejnosměrnému napětí, při němž má elektrický proud v obvodu s rezistorem stejný výkon jako daný proud střídavý. S amplitudou střídavého napětí U m souvisí vztahem: EFEKTIVNÍ HODNOTA STŘÍDAVÉHO PROUDU - I: Proud odpovídající stejnosměrnému proudu, který má v obvodu s rezistorem stejný výkon jako daný proud střídavý. S amplitudou střídavého proudu I m souvisí vztahem: stránka 117
IMPEDANCE - Z: Veličina charakterizující obvod střídavého proudu jako celek. Je určena podílem efektivních hodnot napětí a proudu: (R je rezistance, X je reaktance) Jednotkou impedance je ohm - Ω. Komplexní vyjádření: ADMITANCE - Y: Reciproká hodnota impedance: Jednotkou admitance je siemens - S. REZISTANCE - R: Parametr obvodu střídavého proudu, který má jen odpor. Jednotkou rezistance je ohm - Ω. REAKTANCE - X: Veličina charakterizující obvod střídavého proudu, který má jen indukčnost nebo kapacitu, popř. obojí a jehož rezistance je nulová. Jednotkou reaktance je ohm - Ω. INDUKTANCE - X L : Veličina charakterizující obvod střídavého proudu, který má jen indukčnost L: Jednotkou induktance je ohm - Ω. Symbolické vyjádření: TLUMIVKA: Cívka, která má při dané frekvenci střídavého proudu velkou induktanci. stránka 118
KAPACITANCE - X C : Veličina charakterizující obvod střídavého proudu, který má jen kapacitu C: Symbolické vyjádření: FÁZOR: Symbolické vyjádření veličiny střídavého proudu orientovanou úsečkou v Gaussově rovině komplexních čísel. Délka úsečky odpovídá amplitudě veličiny a s reálnou osou svírá úhel odpovídající fázovému rozdílu veličin, jejichž fázový posun je fázorem vyjádřen. Fázor napětí na obvodovém prvku s induktancí: Fázor napětí na obvodovém prvku s kapacitancí: Obr. 5-25 FÁZOROVÝ DIAGRAM: Geometrické znázornění fázorů veličin střídavého proudu v Gaussově rovině. stránka 119
JEDNODUCHÝ OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU: Obvod střídavého proudu tvořený obvodovými prvky, které mají jen jediný parametr: elektrický odpor R, indukčnost L nebo kapacitu C. Uvažujeme, že obvod je připojen ke zdroji harmonického napětí: Obvod s R: u = U m sin ωt Z = R; ϕ = 0 i = I m sin ωt Obvod s L: Obvod s C: stránka 120
Obr. 5-26 stránka 121
SLOŽENÝ OBVOD STŘÍDAVÉHO PROUDU: Obvod střídavého proudu, jehož obvodové prvky mají více parametrů (např. obvod s RLC v sérii). Obvod s RLC v sérii: Komplexní vyjádření: Obvod s RLC paralelně: Komplexní vyjádření: stránka 122
OKAMŽITÝ VÝKON STŘÍDAVÉHO PROUDU - p: Výkon střídavého proudu v elektrickém obvodu určený součinem okamžitých hodnot napětí u a proudu i: p = ui Jednotkou okamžitého výkonu střídavého proudu je watt - W. ČINNÝ VÝKON - P: Výkon střídavého proudu v elektrickém obvodu určený vztahem: (U - efektivní napětí, I - efektivní proud, ϕ - fázový posun napětí a proudu). Je mírou přeměny elektromagnetické energie ve spotřebiči na jiný druh energie (např. na vnitřní energii spotřebiče nebo na energii mechanickou). Jednotkou činného výkonu je watt - W. ÚČINÍK - cos ϕ: Podíl činného výkonu P a zdánlivého výkonu P s : ZDÁNLIVÝ VÝKON - P s : Součin efektivních hodnot napětí U a proudu I: P s = UI Jednotkou zdánlivého výkonu je voltampér - V A. JALOVÝ VÝKON - P q : Výkon střídavého proudu v elektrickém obvodu určený vztahem: P q = UI sin ϕ (U - efektivní napětí, I - efektivní proud, ϕ - fázový posun střídavého napětí a proudu). Je mírou elektromagnetické energie, která se vratně vyměňuje mezi spotřebičem a zdrojem elektrického napětí. Jednotkou jalového výkonu je var. GENERÁTOR STŘÍDAVÉHO PROUDU: Zdroj střídavého napětí pro technické účely. V energetice se používají točivé stroje zvané alternátory. Pracují na principu elektromagnetické indukce. TURBOALTERNÁTOR: Alternátor konstrukčně spojený s turbínou, jejíž mechanická energie se v alternátoru mění na energii elektrickou. stránka 123
TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA STŘÍDAVÉHO PROUDU: Soustava trojfázového alternátoru, vodičů a spotřebičů. Střídavá napětí v soustavě jsou navzájem fázově posunuta o (2/3)π. Pro jednotlivá napětí soustavy platí: FÁZOVÉ VODIČE: Spojovací vodiče mezi svorkami trojfázového generátoru a zátěžemi v trojfázové soustavě střídavých proudů (mimo spojení s uzlovými body). NULOVACÍ VODIČ: Vodič spojený se společným uzlem spotřebičů v soustavě trojfázových proudů spojených do hvězdy. SPOJENÍ DO HVĚZDY: Spojení spotřebičů v trojfázové soustavě střídavého proudu, při němž jsou spotřebiče připojeny k fázovým vodičům a ke společnému nulovacímu bodu O (viz obr. 5-27). FÁZOVÉ NAPĚTÍ - u f : Napětí mezi fázovým vodičem a nulovacím vodičem. Ve spotřebitelské elektrické síti U f = 230 V. Obr. 5-27 SDRUŽENÉ NAPĚTÍ - u s : Napětí mezi fázovými vodiči. Ve spotřebitelské elektrické síti U s = = 400 V. stránka 124
SPOJENÍ DO TROJÚHELNÍKU: Spojení obvodových prvků v trojfázové soustavě střídavých proudů, při němž jsou obvodové prvky připojeny k fázovým vodičům. Obr. 5-28 ASYNCHRONNÍ ELEKTROMOTOR: Konstrukčně jednoduchý elektromotor na trojfázový střídavý proud, jehož funkce spočívá v otáčivém účinku točivého magnetického pole na rotor tvořený uzavřeným vodičem. TOČIVÉ MAGNETICKÉ POLE: Magnetické pole, jehož vektor magnetické indukce se otáčí s frekvencí střídavého proudu. SKLUZ - s: Rozdíl frekvence f p točivého pole a frekvence f r rotoru dělený frekvencí točivého pole: TRANSFORMÁTOR: Netočivý elektrický stroj tvořený primární a sekundární cívkou na společném feromagnetickém jádře. Využívá se: a) k přeměně střídavého napětí a proudu jedné hodnoty v jinou na principu elektromagnetické indukce, b) ke změně hodnoty impedance při přenosu energie mezi dvěma elektrickými obvody různých vlastností. Obr. 5-29 stránka 125
TRANSFORMAČNÍ POMĚR TRANSFORMÁTORU: Podíl počtu závitů N 2 sekundární cívky a počtu závitů N 1 primární cívky: Při k > 1 jde o transformaci napětí nahoru, při k < 1 jde o transformaci napětí dolů. Pro nezatížený transformátor platí: Pro činný výkon přenášený transformátorem, v němž vznikají ztráty, platí: U 1 I 1 cosϕ 1 = U 2 I 2 cosϕ 2 U transformátoru, jehož odpor vinutí můžeme zanedbat, je příkon P 1 transformátoru roven výkonu P 2 : 5.9 Elektromagnetické kmitání a vlnění ELEKTROMAGNETICKÝ OSCILÁTOR: Elektrický obvod, v němž probíhají periodické přeměny energie elektrického pole v energii magnetického pole a naopak. OSCILAČNÍ OBVOD: Nejjednodušší elektromagnetický oscilátor tvořený cívkou o indukčnosti L a kondenzátorem o kapacitě C (obvod LC). Obr. 5-30 stránka 126
VLASTNÍ KMITÁNÍ ELEKTROMAGNETICKÉHO OSCILÁTORU: Kmitání elektromagnetického oscilátoru, do kterého je vložena energie jen v počátečním okamžiku a k dalšímu vnějšímu působení nedochází. Perioda vlastního kmitání je určena jen parametry oscilátoru (L, C). Kmitání netlumeného oscilačního obvodu (R = 0) je popsáno rovnicí: Řešením rovnice je vztah pro okamžitou hodnotu náboje kondenzátoru: (Q m je amplituda náboje) Pro okamžité hodnoty napětí a proudu v obvodu platí: (U m a I m jsou amplitudy napětí a proudu, ω 0 je úhlová frekvence vlastního kmitání oscilačního obvodu) Kmitání tlumeného oscilačního obvodu je popsáno rovnicí: Řešením rovnice je vztah pro okamžitou hodnotu náboje kondenzátoru: Veličina δ je součinitel tlumení: THOMSONOVA ROVNICE: Vztah pro úhlovou frekvenci ω 0, periodu T 0, popř. frekvenci f 0 vlastního netlumeného kmitání oscilačního obvodu: stránka 127
Pro tlumený oscilační obvod platí: (δ = R/2L je součinitel tlumení) NUCENÉ KMITÁNÍ OSCILAČNÍHO OBVODU: Kmitání vynucené vnějším zdrojem harmonického napětí o amplitudě U 0 a frekvenci Ω připojeným k oscilačnímu obvodu. Kmitání oscilačního obvodu je popsáno rovnicí: Řešením rovnice je vztah pro okamžitou hodnotu náboje kondenzátoru: (Q m amplituda náboje nucených kmitů oscilátoru) Pro fázový rozdíl ϕ mezi okamžitým nábojem a vnějším napětím platí: REZONANCE OSCILAČNÍHO OBVODU: Nucené kmitání oscilačního obvodu s rezonanční frekvencí, při níž amplituda charakteristických veličin nucených kmitů dosahuje extrémní hodnoty. U oscilačního obvodu s malou rezistancí nastává rezonance při frekvenci vlastního kmitání. Rezonanční úhlová frekvence: Pro amplitudu náboje nucených kmitů oscilátoru při rezonanci platí: stránka 128
Veličina Z 0 je charakteristická impedance oscilátoru: REZONANČNÍ KŘIVKA OSCILAČNÍHO OBVODU: Graficky vyjádřená závislost amplitudy nuceného kmitání na frekvenci. VÁZANÉ OSCILAČNÍ OBVODY: Oscilační obvody, které na sebe navzájem působí napětím, které vzniká na základě vazby. Ta může být indukční, kapacitní nebo galvanická. ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ: Děj v proměnném elektromagnetickém poli, jehož změny se šíří prostorem. RYCHLOST ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ: Rychlost, kterou se elektromagnetický rozruch šíří prostorem. Ve vakuu: (ε 0 je permitivita vakua, µ 0 je permeabilita vakua) V látkovém prostředí: (ε je permitivita látky, µ je permeabilita látky, ε r je relativní permitivita látky, µ r je relativní permeabilita látky) Rychlost elektromagnetického vlnění ve vakuu je totožná s rychlostí světla ve vakuu. V látkovém prostředí je vždy rychlost elektromagnetického vlnění menší (v < c). ELEKTROMAGNETICKÁ VLNA: Rozruch elektromagnetického pole, který se v prostoru šíří konečnou rychlostí. Má složku elektrickou a magnetickou. Postupná harmonická elektromagnetická vlna má tvar patrný z obr. 5-31. Obr. 5-31 stránka 129
ROVNICE POSTUPNÉ ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY: Rovnice vyjadřující okamžité hodnoty složek elektromagnetické vlny v určitém bodě prostoru: ELEKTROMAGNETICKÝ DIPÓL: Elektromagnetický oscilátor s rozestřenými parametry, jehož kmitání je zdrojem elektromagnetického vlnění. ANTÉNA: Elektromagnetický dipól konstrukčně upravený pro vysílání nebo příjem signálů. SIGNÁL: Fyzikální děj, který je nosičem určité informace. Nejčastěji má podobu kmitání určité frekvence. V technické praxi se využívá zejména akustický signál a obrazový signál (videosignál). SDĚLOVACÍ SOUSTAVA: Komplex technických zařízení pro přenos signálů. MIKROFON: Elektroakustický měnič, kterým se mechanický akustický signál převádí na signál elektrický. Podle konstrukce je mikrofon uhlíkový, elektrodynamický, kondenzátorový, piezoelektrický apod. REPRODUKTOR: Elektroakustický měnič, který mění elektrický signál akustické frekvence na signál mechanický (zvuk). VYSÍLAČ: Technické zařízení umožňující vysílat do prostoru elektromagnetické vlnění vysoké frekvence modulované signálem určitého druhu. PŘIJÍMAČ: Technické zařízení pro příjem modulovaného elektromagnetického vlnění, v němž je získán odpovídající signál. MODULACE: Ovlivnění vhodné veličiny (nejčastěji amplitudy nebo frekvence) nosného kmitání signálem, který má být přenesen z vysílače do přijímače. AMPLITUDOVÁ MODULACE: Druh modulace, při níž se signálem ovlivňuje amplituda nosného kmitání. Při modulaci vysokofrekvenčního napětí u v o úhlové frekvenci Ω nízkofrekvenčním signálem u n o úhlové frekvenci ω vzniká modulované kmitání, pro které platí: (U v je amplituda vysokofrekvenčního napětí, U n je amplituda nízkofrekvenčního napětí) stránka 130
Obr. 5-32 FREKVENČNÍ MODULACE: Druh modulace, při níž se signálem ovlivňuje frekvence nosného kmitání. Obr. 5-33 DEMODULACE: Postup, kterým se z modulovaného signálu zpětně získá přenášený signál. RADIOLOKÁTOR: Zařízení pro určování vzdálenosti, popř. polohy pozemních a vzdušných cílů pomocí odrazu centimetrových elektromagnetických vln vyzařovaných směrovou anténou. Měření vzdálenosti l je založeno na určení doby τ, která uplyne od vyslání impulzu elektromagnetických vln ke zjišťovanému objektu a jeho opětovnému příjmu po odrazu od povrchu objektu: (c je rychlost elektromagnetického vlnění ve vakuu) Pro radiolokátor se používá také název radar (z angl. označení Radio Detecting And Ranging). stránka 131
6 OPTIKA 6.1 Obecné pojmy OPTIKA: Obor fyziky, který se zabývá světlem, zákonitostmi jeho šíření a ději při vzájemném působení světla a látky. VLNOVÁ OPTIKA: Obor optiky, který se zabývá zejména jevy, jejichž výklad je založen na poznatcích o světle jako elektromagnetickém vlnění. Hlavními jevy vlnové optiky jsou interference, ohyb (difrakce) a polarizace světla. PAPRSKOVÁ OPTIKA: Obor optiky, který se zabývá především optickým zobrazením. Přitom se zanedbává vlnová povaha světla a vychází se z poznatku o přímočarém šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí. KVANTOVÁ OPTIKA: Obor optiky, který se zabývá ději, u nichž se projevuje kvantový ráz elektromagnetického záření. Základním pojmem je foton a světlo je chápáno jako soubor fotonů. SVĚTLO: Elektromagnetické záření o frekvencích 3,9 10 14 Hz až 7,7 10 14 Hz, které prostřednictvím lidského oka vyvolává vjem zvaný vidění. Ve vakuu odpovídají světlu vlnové délky od 390 nm (světlo fialové) do 790 nm (světlo červené). SVĚTLO MONOFREKVENČNÍ: Fyzikální abstrakce, kterou je definováno světlo jako elektromagnetické vlnění určité frekvence. Skutečné světlo představuje vlnění v určitém intervalu frekvencí. Monofrekvenčnímu světlu odpovídá určitá barva (světlo monochromatické). RYCHLOST SVĚTLA: Velikost rychlosti, kterou se světlo šíří v daném optickém prostředí. Největší hodnotu má rychlost světla ve vakuu: c = (299 792 458 ± 1,2) m s 1 Obvykle při výpočtech používáme přibližnou hodnotu 3 10 8 m s 1. ZDROJ SVĚTLA: Těleso, které vyzařuje světlo. Pokud můžeme rozměry zdroje světla zanedbat, jde o bodový zdroj světla, ze kterého se světlo šíří rovnoměrně všemi směry. OPTICKÉ PROSTŘEDÍ: Prostředí, kterým se světlo šíří. Může být průhledné (nenastává v něm podstatné pohlcení světla), neprůhledné (světlo se pohlcuje nebo odráží) a průsvitné (světlo prostředím prochází, ale nepravidelně se v něm rozptyluje). OPTICKÉ PROSTŘEDÍ HOMOGENNÍ: Optické prostředí, které má ve všech bodech stejný index lomu. SVĚTELNÝ PAPRSEK: Přímka kolmá na vlnoplochu světelného vlnění, která udává směr šíření světla. SVAZEK SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ: Soubor paprsků ve vymezené oblasti prostoru. stránka 132
ZÁKON PŘÍMOČARÉHO ŠÍŘENÍ SVĚTLA: V homogenním optickém prostředí se světlo šíří přímočaře v rovnoběžných, rozbíhavých nebo sbíhavých svazcích světelných paprsků. PRINCIP NEZÁVISLOSTI SVĚTELNÝCH PAPRSKŮ: Jestliže se světelné paprsky navzájem protínají, neovlivňují se a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém. STÍN: Oblast za překážkou, kam vzhledem k přímočarému šíření světlo nepronikne. Je ohraničen hranicí geometrického stínu. ODRAZ SVĚTLA: Jev na rozhraní dvou optických prostředí, při němž se světlo dopadající na rozhraní částečně nebo úplně odráží zpět do původního optického prostředí. Pro odraz světla platí zákon odrazu vlnění (viz kap. 4. Mechanické kmitání a vlnění). LOM SVĚTLA: Jev na rozhraní optického prostředí o indexu lomu n 1 a optického prostředí o indexu lomu n 2, při němž světlo částečně přechází z jednoho prostředí do druhého prostředí a v něm se šíří ve směru určeném zákonem lomu. INDEX LOMU - n: Veličina charakterizující rozhraní mezi dvěma optickými prostředími. Index lomu prostředí 2 vůči prostředí 1 (n 21 ) je určen podílem rychlosti světla v 1 v prostředí 1 a rychlosti světla v 2 v prostředí 2: Obvykle se určuje index lomu prostředí na rozhraní s vakuem (popř. vzduchem) n = c/v, který se také nazývá absolutní index lomu. Pro vakuum je n = 1. OPTICKY HUSTŠÍ PROSTŘEDÍ: Optické prostředí, v němž je rychlost světla menší než ve srovnávaném prostředí (např. ve vakuu). Tomu odpovídá větší index lomu daného optického prostředí. OPTICKY ŘIDŠÍ PROSTŘEDÍ: Optické prostředí, v němž je rychlost světla větší než ve srovnávaném prostředí a index lomu menší. stránka 133
ZÁKON LOMU SVĚTLA: Poměr sinu úhlu dopadu α k sinu úhlu lomu β je pro daná optická prostředí veličina stálá a rovná se převrácenému poměru indexů lomu obou prostředí: nebo Obr. 6-1 ÚPLNÝ ODRAZ SVĚTLA: Jev na rozhraní opticky hustšího prostředí s prostředím opticky řidším při dopadu světla pod úhlem větším než je mezní úhel. Nedochází k lomu světla a světlo se jen odráží podle zákona odrazu. MEZNÍ ÚHEL - α m : Úhel dopadu světla na opticky řidší prostředí, při němž úhel lomu je 90. Platí: REFRAKTOMETR: Přístroj pro měření indexu lomu látek. OPTICKÝ HRANOL: Opticky homogenní prostředí omezené rovinnými plochami, které nejsou navzájem rovnoběžné. Používá se ke změně směru světelného paprsku, který hranolem prochází. Uplatňuje se lom, popř. úplný odraz. Obr. 6-2 stránka 134
LÁMAVÝ ÚHEL HRANOLU - ϕ: Úhel sevřený rovinnými plochami optického hranolu, na nichž se světlo láme, a tím nastává odchylka světelného paprsku od původního směru. Platí: Obr. 6-3 (β 1 je úhel lomu na rozhraní AC, β 2 je úhel dopadu na rozhraní BC) DEVIACE (odchylka) HRANOLU - δ: Úhel mezi směrem světelného paprsku, který do hranolu vstupuje, a směrem paprsku z hranolu vystupujícího: Platí: (α 1 je úhel dopadu na rozhraní AC, α 2 je úhel lomu na rozhraní BC) OPTICKÝ KLÍN: Optický hranol s velmi malým lámavým úhlem. Platí: MINIMÁLNÍ ODCHYLKA - δ min : Nejmenší odchylka světelného paprsku při průchodu světla optickým hranolem. Nastává při symetrickém chodu paprsku hranolem, tzn. když úhel dopadu na první plochu hranolu je roven úhlu lomu při výstupu druhou plochou hranolu (α 1 = α 2 ). Platí: DISPERZE SVĚTLA: Jev, který vzniká jako důsledek závislosti rychlosti světla v optickém prostředí o indexu lomu n > 1 na frekvenci světla. To znamená, že na frekvenci závisí také index lomu světla různých barev. Při normální disperzi se s rostoucí frekvencí rychlost světla zmenšuje. SPEKTRUM OPTICKÉHO ZÁŘENÍ: Rozdělení zářivého toku podle frekvence, popř. vlnové délky optického záření. Spektra se liší vzhledem (spektrum čárové, pásové, spojité), původem (spektrum emisní, absorpční, luminiscenční), typem disperzního prvku spektrometru (spektrum hranolové, mřížkové), oblastí frekvence záření (spektrum infračervené, viditelné, ultrafialové, popř. rentgenové). stránka 135
SPEKTRUM SVĚTLA: Soustava barevných proužků viditelné oblasti optického záření, která vzniká zobrazením vstupní štěrbiny spektroskopu. Např. v hranolovém spektru jsou barvy uspořádány v posloupnosti: červená (je nejméně odchýlená), oranžová, žlutá, zelená, modrá, fialová (nejvíce odchýlená). SPEKTROSKOP: Přístroj pro pozorování spekter okem, založený na rozkladu světla hranolem (hranolový spektroskop) nebo na ohybu světla na optické mřížce (mřížkový spektroskop). KOLIMÁTOR: Část spektroskopu, která slouží k vytvoření svazku rovnoběžných paprsků, které pak dopadají pod určitým úhlem na optický hranol spektroskopu. SPEKTROMETR: Přístroj umožňující měření frekvence, popř. vlnové délky barevných čar ve spektru. SPEKTROSKOPIE: Metoda zkoumání struktury, fyzikálního stavu a chemického složení látek na základě analýzy spektra optického záření, které látky vyzařují, popř. pohlcují. 6.2 Optické zobrazení ZOBRAZOVACÍ OPTICKÁ SOUSTAVA: Soubor optických prostředí ohraničených optickými plochami, kterým je realizováno optické zobrazení. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ: Postup, kterým získáváme pomocí optické soustavy obraz předmětu. OPTICKÁ PLOCHA: Opticky hladká plocha na rozhraní optických prostředí, na níž dochází k požadovanému odrazu, popř. lomu světelných paprsků při optickém zobrazení. OPTICKY HLADKÁ PLOCHA: Plocha, jejíž nerovnosti lze z hlediska vlnové délky světla použitého pro optické zobrazení zanedbat. PŘEDMĚT: Zobrazovaný objekt, z jehož jednotlivých bodů vycházejí svazky rozbíhavých světelných paprsků, které vstupují do zobrazovací soustavy. OBRAZ: Objekt tvořený množinou bodů, v nichž se skutečně nebo zdánlivě protínají paprsky vycházející z jednotlivých bodů zobrazovaného předmětu. Skutečný obraz lze zachytit na stínítku. Zdánlivý obraz zachytit nelze, lze ho však pozorovat subjektivně okem. ROVINNÉ ZRCADLO: Rovinná hladká optická plocha na povrchu vhodně upraveného tělesa (např. skleněné desky) určená k odrazu světla. KULOVÉ (sférické) ZRCADLO: Hladká optická plocha na povrchu tělesa ve tvaru kulového vrchlíku určená k odrazu světla. Jestliže odraz nastává na vnitřní (duté) straně kulové plochy, jde o zrcadlo duté. Při odrazu na vnější (vypuklé) ploše jde o zrcadlo vypuklé. STŘED KŘIVOSTI ZRCADLA - C: Střed kulové optické plochy, na níž nastává odraz světla. stránka 136
OPTICKÁ OSA ZRCADLA: Přímka procházející středem křivosti C a vrcholem V kulového zrcadla. POLOMĚR KŘIVOSTI ZRCADLA - r: Vzdálenost středu křivosti C od vrcholu V kulového zrcadla: r = CV Obr. 6-4 PARAXIÁLNÍ PAPRSKY: Paprsky v blízkosti optické osy, které s ní svírají tak malé úhly, že hodnoty funkcí sinus a tangens těchto úhlů lze nahradit jejich hodnotami v míře obloukové. Při optickém zobrazení paraxiálními paprsky se body, přímky a roviny zobrazí opět jako body, přímky a roviny. PARAXIÁLNÍ PROSTOR: Prostor v blízkém okolí optické osy, v němž světelné paprsky splňují podmínky paraxiálních paprsků. Označuje se také jako Gaussův nebo nitkový prostor. OHNISKO KULOVÉHO ZRCADLA - F: Bod na optické ose, v němž se po odrazu od zrcadla protínají paprsky rovnoběžné s optickou osou. U dutého zrcadla je ohnisko skutečné, u vypuklého zrcadla je ohnisko zdánlivé (paprsky se protínají zdánlivě po prodloužení v prostoru za zrcadlem). OHNISKOVÁ ROVINA: Rovina kolmá na optickou osu a procházející ohniskem. OHNISKOVÁ VZDÁLENOST - f: Vzdálenost ohniska od vrcholu zrcadla. Je rovna polovině poloměru křivosti zrcadla: PŘEDMĚTOVÁ VZDÁLENOST - a: Vzdálenost bodu A na optické ose, který přísluší zobrazovanému předmětu, od vrcholu V zrcadla: a = AV OBRAZOVÁ VZDÁLENOST - a': Vzdálenost bodu A' na optické ose, v němž se protínají paprsky vycházející z bodu A, od vrcholu V zrcadla: a' = A'V stránka 137
ZNAMÉNKOVÁ KONVENCE: Dohoda o znaménkách vzdáleností a, a', f, popř. dalších úseček charakterizujících optické zobrazení. Jestliže vzdálenost obrazu a' měříme proti směru chodu paprsku (tzn. když obraz byl získán prodloužením paprsků proti směru jejich chodu), je tato vzdálenost záporná. Při zobrazování zrcadlem jde o vzdálenost za zrcadlem. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE KULOVÉHO ZRCADLA: Rovnice umožňující vypočítat jednu ze vzdáleností a, a', f, jsou-li známy zbývající dvě: Přehled zobrazení zrcadlem je v tabulce 6-1 Tabulka 6-1 Zobrazení dutým zrcadlem Vzdálenost předmětu obrazu Velikost obrazu Zvětšení Z 1 a > r r > a' > f y' < y Z < 1 2 a = r a' = r y' = y Z = 1 3 r > a > f a' > r y' > y Z > 1 4 a = f a' y' Z 5 a < f 0 < a' < y' > y Z > 1 Zobrazení vypuklým zrcadlem 6 > a > 0 a' < 0 0 < y' < y Z < 1 1 až 3 obraz převrácený a skutečný 5, 6 obraz vzpřímený a zdánlivý PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ (měřítko optického zobrazení) - Z: Poměr výšky y' obrazu a výšky y předmětu: Výškám y a y' přisuzujeme nad optickou osou kladnou hodnotu a pod optickou osou zápornou hodnotu. Proto Z < 0 znamená obraz převrácený a Z > 0 obraz vzpřímený. Při Z > 1 je obraz zvětšený, při Z = 1 je obraz stejně veliký jako předmět a při Z < 1 je obraz zmenšený. Platí: ČOČKA: Průhledné stejnorodé těleso ohraničené hladkými optickými, nejčastěji kulovými plochami (popř. kulovou a rovinnou plochou), které se používá k optickému zobrazení. stránka 138
SPOJKA: Čočka, která při optickém zobrazení mění svazek rovnoběžných světelných paprsků ve svazek paprsků sbíhavých. Podle optických ploch, jimiž je spojka omezena, rozlišujeme čočku: dvojvypuklou (bikonvexní - 6-5a), ploskovypuklou (plankonvexní - 6-5b), dutovypuklou (konkávkonvexní - 6-5c). Ve schématech spojku zobrazujeme. Obr. 6-5 Spojka ROZPTYLKA: Čočka, která při optickém zobrazení mění svazek rovnoběžných světelných paprsků ve svazek paprsků rozbíhavých. Podle optických ploch, jimiž je rozptylka omezena, rozlišujeme čočku: dvojdutou (bikonkávní - 6-5d), ploskodutou (plankonkávní - 6-5e), vypuklodutou (konvexkonkávní - 6-5f) Ve schématech rozptylku zobrazujeme zobrazujeme. Obr. 6-5 Rozptylka STŘEDY OPTICKÝCH PLOCH - C 1, C 2 : Středy křivosti kulových optických ploch, které ohraničují čočku. POLOMĚRY KŘIVOSTI OPTICKÝCH PLOCH - r 1, r 2 : Poloměry kulových optických ploch, které ohraničují čočku. OPTICKÁ OSA ČOČKY: Přímka procházející středy optických ploch C 1, C 2. VRCHOLY ČOČKY - V 1, V 2 : Průsečíky optické osy s optickými plochami ohraničujícími čočku. stránka 139
OPTICKÝ STŘED ČOČKY - O: Střed úsečky V 1 V 2. U tenké čočky je délka úsečky V 1 V 2 zanedbatelná a body V 1, V 2, O splývají. PŘEDMĚTOVÝ PROSTOR: Prostor před čočkou, v němž je umístěn předmět. Ve schématech optického zobrazení je předmětový prostor obvykle vlevo. OBRAZOVÝ PROSTOR: Prostor za čočkou, v němž se světelné paprsky po průchodu čočkou protínají a vytvářejí tak skutečný obraz předmětu. OHNISKO ČOČKY: Bod na optické ose, v němž se protínají po průchodu čočkou světelné paprsky rovnoběžné s optickou osou (obrazové ohnisko), popř. paprsky vycházející z ohniska jsou po průchodu čočkou rovnoběžné (předmětové ohnisko). U tenké spojky (obr. 6-6a) jsou obě ohniska ve stejné vzdálenosti od optického středu čočky v předmětovém prostoru (předmětové ohnisko F) a obrazovém prostoru (obrazové ohnisko F'). U tenké rozptylky (obr. 6-6b) je předmětové ohnisko v prostoru obrazovém a obrazové ohnisko v prostoru předmětovém. Obr. 6-6 OHNISKOVÁ VZDÁLENOST ČOČKY - f: Vzdálenost ohniska od optického středu čočky. U tenké čočky: f = FO = F'O. Ohnisková vzdálenost spojky je ve smyslu znaménkové konvence kladná a rozptylky záporná. Pro tenkou čočku, jejíž optické plochy mají poloměry křivosti r 1 a r 2, okolní prostředí má index lomu n 1 a optické prostředí uvnitř čočky (obvykle sklo) má index lomu n 2, platí: stránka 140
OPTICKÁ MOHUTNOST ČOČKY - ϕ: Reciproká hodnota ohniskové vzdálenosti čočky: Jednotkou je dioptrie D: [ϕ] = D = m 1 ZOBRAZOVACÍ ROVNICE TENKÉ ČOČKY: Rovnice umožňující výpočet jedné z veličin a, a', f, jsou-li známy zbývající dvě. Tvar zobrazovací rovnice je stejný jako u kulového zrcadla a označuje se jako Gaussova zobrazovací rovnice: Používá se také Newtonova zobrazovací rovnice: xx' = f 2 (x, x' jsou vzdálenosti předmětu a obrazu od ohnisek) Přehled zobrazení tenkou čočkou je v tabulce 6-2: Tabulka 6-2 Zobrazení spojkou (f > 0) Vzdálenost předmětu obrazu Velikost obrazu Zvětšení Z 1 a > 2f 2f > a' > f y' < y Z < 1 2 a = 2f a' = 2f y' = y Z = 1 3 2f > a > f a' > 2f y' > y Z > 1 4 a = f a' y' Z 5 a < f 0 < a' < y' > y Z > 1 Zobrazení rozptylkou (f < 0) 6 > a > 0 a' < 0 0 < y' < y Z < 1 1 až 3 obraz převrácený a skutečný 5, 6 obraz vzpřímený a zdánlivý Obr. 6-7 Pro měřítko optického zobrazení tenké čočky platí stejné vztahy jako pro kulové zrcadlo. stránka 141
ZOBRAZOVACÍ VADA ČOČKY: Vlastnost skutečné čočky, která je příčinou vzniku odchylky od ideálního optického zobrazení. Nejčastější je otvorová vada (příčinou je zobrazení širším svazkem paprsků, než odpovídá paraxiálnímu prostoru) a barevná vada (příčinou je disperze světla, která způsobuje, že ohniska pro paprsky různých barev neleží ve stejných bodech na optické ose). OKO: Spojná optická soustava, kterou tvoří čočka (1), oční mok (2), rohovka (3), sklivec (4) a zornice (5) ve funkci clony. Oční čočka vytváří skutečný obraz na sítnici (6) s velkým počtem světlocitlivých buněk - tyčinek a čípků. Obr. 6-8 TYČINKY: Zakončení zrakového nervu v sítnici umožňující černobílé vidění. ČÍPKY: Zakončení zrakového nervu v sítnici umožňující vnímání barev. ŽLUTÁ SKVRNA: Nejcitlivější místo na sítnici v okolí průsečíku sítnice s optickou osou oka (8), v němž je největší hustota tyčinek a čípků. AKOMODACE OKA: Schopnost oka měnit optickou mohutnost oční čočky a tím vytvářet na sítnici ostrý obraz předmětů v různých vzdálenostech od oka. BLÍZKÝ BOD: Nejbližší bod, který se ještě zobrazí ostře na sítnici při největší akomodaci oční čočky. VZDÁLENÝ BOD: Nejvzdálenější bod od oka, který je ostře zobrazen bez akomodace oční čočky. KONVENČNÍ ZRAKOVÁ VZDÁLENOST - d: Nejmenší vzdálenost předmětu od oka, v níž můžeme předmět pozorovat delší dobu bez větší únavy oka. Dohodou je stanoveno d = 25 cm. ZORNÝ ÚHEL - τ: Úhel sevřený mezi paprsky vycházejícími z krajních bodů pozorovaného předmětu a procházejícími optickým středem čočky (obr. 6-9). Obr. 6-9 stránka 142
OKO KRÁTKOZRAKÉ: Oko, u kterého vzniká obraz velmi vzdáleného bodu před sítnicí. Vada se koriguje rozptylkou. Obr. 6-10a OKO DALEKOZRAKÉ: Oko, jehož blízký bod je ve větší vzdálenosti od oka a oko se nemůže akomodovat na předměty v malé vzdálenosti od oka. Vada se koriguje spojkou. Obr. 6-10b OPTICKÝ PŘÍSTROJ: Přístroj určený k zobrazování nebo k měření fyzikálních vlastností světla vyzařovaného různými zdroji a vlastností optických prostředí. Subjektivní optické přístroje slouží k pozorování zdánlivých obrazů okem (lupa, mikroskop, dalekohled), objektivní přístroje slouží k záznamu obrazu a k jeho reprodukci (fotografický přístroj, promítací přístroj). ROZLIŠOVACÍ SCHOPNOST: Schopnost optické soustavy zobrazit dva blízké body jako body různé. ROZLIŠOVACÍ MEZ: Nejmenší úhlová nebo délková vzdálenost dvou bodů, jejichž obrazy vytvořené danou optickou soustavou lze právě rozlišit. ÚHLOVÉ ZVĚTŠENÍ - γ: Poměr zorného úhlu, pod kterým pozorovatel vidí zdánlivý obraz předmětu vytvořený optickou soustavou, a zorného úhlu, pod nímž pozorovatel vidí předmět v konvenční zrakové vzdálenosti: (τ je zorný úhel obrazu, τ je zorný úhel předmětu) LUPA: Spojná čočka určená k pozorování drobných objektů. Její ohnisková vzdálenost je menší než konvenční zraková vzdálenost (f < d) a objekt pozorujeme ve vzdálenosti a f. Platí: stránka 143
MIKROSKOP: Optický přístroj, který slouží k pozorování detailů drobných objektů. Jeho optickou soustavu tvoří objektiv a okulár. Obr. 6-11 OBJEKTIV MIKROSKOPU: Spojná optická soustava s malou ohniskovou vzdáleností, která vytváří skutečný, zvětšený a převrácený obraz objektu umístěného před objektivem ve vzdálenosti nepatrně větší, než je ohnisková vzdálenost objektivu. Pro příčné zvětšení Z 1 objektivu o ohniskové vzdálenosti f 1 platí: ( je optický interval mikroskopu) OPTICKÝ INTERVAL MIKROSKOPU - : Vzdálenost mezi obrazovým ohniskem objektivu a předmětovým ohniskem okuláru: stránka 144