Měření šumového čísla a šumových parametrů

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ v PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra elektromagenetického pole Měření šumového čísla a šumových parametrů Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Přemysl Hudec, CSc. Vypracoval: Bc. Milan Příhoda květen 2010

Abstrakt Cílem této práce je realizovat měřící systém pro měření šumového čísla a šumových parametrů. Měřící systém využívá Y metodu pro měření šumového čísla. Systém se sestává z několika přístrojů, které jsou počítačově řízeny softwarem vytvořeným v prostředí NI Lab- Windows. Práce je rozdělena na několik částí. V první teoretické části jsou vysvětleny a odvozeny nutné závislosti pro měření šumového čísla a šumových parametrů. Další část práce popisuje realizaci měřícího systému, jeho parametry, nejistoty a verifikaci měření. V poslední části práce je několik ukázek praktických měření s navrženým systémem. Klíčová slova: šumové číslo, šumový činitel, šumové parametry, měření, Y metoda Abstract The aim of this work is to implement a measurement system for measuring noise figure and Noise parameters. The measurement system uses a Y a method for measuring noise figure. The system consists of several devices that are controlled by computer software developed in NI LabWindows environment. The thesis is divided into several parts. The first section explains the theoretical and derive necessary depending on the measurement noise figure and Noise parameters. Another part describes the implementation of the measurement system, its parameters, the uncertainty of measurement and verification. The last part contains a few examples of practical measurements with the proposed system. Keywords: noise figure, noise factor, noise parameters, measurements, Y method iii

Poděkování Rád bych zde poděkoval Ing. Přemyslu Hudcovi CSc. za konzultace, připomínky a vedení práce. Dále pak Prof. Ing. Karlu Hoffmannovi CSc. za cenné rady v oblasti měření. V neposlední řadě bych rád poděkoval své rodině, Evě a Donaldovi E. Knuthovi nejen za jeho báječný typografický systém. iv

Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci měření šumového čísla a šumových parametrů vypracoval samostatně a použil jsem k tomu literaturu, kterou uvádím v seznamu přiloženém k diplomové práci. Nemám námitky proti půjčování, zveřejnění a dalšímu využití práce, pokud s tím bude souhlasit katedra elektromagnetického pole. V Praze 1.5.2010... Milan Příhoda v

Obsah Seznam použitých symbolů Seznam použitých zkratek Seznam obrázků Seznam tabulek viii ix x xi 1 Úvod 1 2 Šum 2 2.1 Tepelný Johnsonův šum............................. 2 2.1.1 Šumový výkon............................... 3 2.2 Šumový činitel a šumové číslo........................... 5 2.2.1 Ekvivalentní šumová teplota........................ 5 2.2.2 Friisův vztah................................ 6 2.2.3 Šumový činitel pasivních prvků...................... 7 2.3 Šumové parametry................................. 8 3 Metody měření šumového čísla 11 3.1 Y metoda...................................... 11 3.1.1 Zdroj šumu................................. 12 3.1.2 Kalibrace, korekce............................. 13 3.1.3 Měření neznámého dvoubranu....................... 14 3.2 Y metoda měření v širším kmitočtovém pásmu................ 15 3.2.1 Dual side band měření........................... 15 3.2.2 Metoda pro korekci hodnot při DSB měření............... 16 3.2.3 Single side band měření.......................... 17 4 Měření šumových parametrů 18 4.1 Určení šumových parametrů z naměřených dat................. 19 4.1.1 Laneho metoda (metoda nejmenších čtverců).............. 19 4.1.2 Modifikovaná Laneho metoda....................... 21 5 Realizace měřícího systému 22 5.0.3 HP8970A, měřič šumového čísla..................... 23 5.0.4 Zdroj šumu, HP346B............................ 24 vi

5.0.5 Generátor HP8350............................. 26 5.0.6 Syntezátor Agilent E8257D........................ 26 5.0.7 Impedanční tuner MT893A01....................... 27 5.0.8 Nejistoty měření.............................. 28 5.1 Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz....... 30 5.1.1 Vyhodnocení nejistot............................ 32 5.1.2 Měření atenuátoru............................. 33 5.2 Sestava pro měření šumového čísla nad 1.5 GHz................. 37 5.2.1 Vyhodnocení nejistot............................ 39 5.2.2 Měření atenuátoru............................. 39 5.3 Sestava pro měření šumových parametrů..................... 43 6 Měření s navrženou sestavou 46 6.1 Měření LNA v systému 75Ω............................ 46 6.2 Měření zesilovače mini-circuits ZVA-213..................... 48 6.3 Měření šumových parametrů tranzistoru EPA060B-70............. 49 7 Závěr 54 Literatura 56 A Návod k použití obslužného software 57 A.1 Konfigurace a nastavení přístrojů......................... 57 A.2 Ovládání řídícího programu............................ 58 A.2.1 Volba frekvencí............................... 58 A.2.2 Načtení hodnoty ENR........................... 58 A.2.3 Měření šumového čísla........................... 59 A.2.4 Kontrola stability.............................. 61 A.2.5 Měření šumových parametrů....................... 61 B Dokumentace zdrojového kódu 63 B.1 Souhrn zdrojových souborů............................ 63 B.2 nfm_control.c.................................... 64 B.2.1 Funkce specifické pro řízení přístroje HP8970A............. 64 B.2.2 Pomocné funkce.............................. 66 B.3 gen_control.c.................................... 67 B.4 tuner_control.c................................... 69 vii

Seznam použitých symbolů B c G G a G ins f F N F k L N N i N o S i,j T T cold T e T hot T 0 W Šířka pásma [Hz] Rychlost světla 300 10 8 m s Zisk [ ] Dosažitelný zisk [ ] Vložený zisk [ ] Frekvence [Hz] Šumové činitel [ ] Šumové číslo [db] [ ] Boltzmannova konstanta 1.38 10 24 J K Útlum [ ] Výkon šumu [W] Výkon šumu na vstupu [W] Výkon šumu na výstupu [W] S-parametry [ ] Teplota [K] Teplota šumového zdroje ve stavu cold [K] Ekvivalentní šumová teplota [K] Teplota šumového zdroje ve stavu hot [K] Teplota 290 K energie [J] viii

Seznam použitých zkratek DSB DUT ENR GPIB SSB TEM VNA Dual side band Device under test, měřený dvoubran Excess noise ratio General Purpose Interface Bus Single side band Transverzálně elektromagnetická vlna,vid Vector network analyzer, vektorový analyzátor ix

Seznam obrázků 2.1 Tepelný šum rezistoru.............................. 2 2.2 Tepelný šum rezistoru.............................. 3 2.3 Johnsonův šum.................................. 3 2.4 Ekvivalentní šumová teplota.......................... 6 2.5 Šumový činitel kaskády............................. 6 2.6 Šumový činitel pasivních obvodů........................ 7 2.7 Model šumového dvoubranu........................... 8 3.1 Měření šumového čísla Y metodou....................... 11 3.2 Kalibrace měření Y metodou.......................... 13 3.3 Y-metoda, měření v širším pásmu....................... 15 3.4 DSB měření.................................... 16 3.5 Korekce DSB měření, první měření....................... 16 3.6 Korekce DSB měření, druhé měření...................... 16 3.7 Korekce DSB měření, třetí měření....................... 17 3.8 SSB měření.................................... 17 4.1 Měření šumových parametrů.......................... 18 4.2 Funkce popisující závislost šumového činitele dvoubranu na vstupním odrazu Γ s......................................... 19 5.1 Zjednodušené blokové schéma přístroje HP8970A............... 23 5.2 Zdroj šumu HP346B s přidaným atenuátorem................. 25 5.3 Zkalibrované impedanční body v rovině S 11 pro kmitočet 4 GHz...... 27 5.4 Závislost nejistoty měření δnf dut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu F dut, G dut..................................... 28 5.5 Schéma měřící sestavy v pásmu 10 MHz 1500 MHz............. 30 5.6 Postup činnosti obslužného software při měření................ 31 5.7 Odrazy v měřící trase.............................. 32 5.8 Závislost nejistoty měření δnf dut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu F dut, G dut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu 33 5.9 Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu, pro F dut = 5 db, G dut = 5 db......................... 34 5.10 Závislost nejistoty měření na přizpůsobení vstupu a výstupu měřeného dvoubranu, pro F dut = 3 db, G dut = 16 db......................... 34 5.11 Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu ENR = 15 db......... 35 5.12 Průběhy měření atenuátoru se zdrojem šumu ENR = 5 db......... 35 x

5.13 Porovnání zprůměrovaných měření...................... 36 5.14 Pohled na HP8970A............................... 36 5.15 Schéma sestavy pro měření v pásmu nad 1.5 GHz.............. 37 5.16 Postup činnosti obslužného software při měření................ 38 5.17 Odrazy v měřící trase.............................. 39 5.18 DSB měření atenuátoru bez filtru na vstupu HP8970A, EN R = 15 db, směšovač ZEM-4300............................... 40 5.19 Závislost nejistoty měření δnf dut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu F dut, G dut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu 40 5.20 DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, ENR = 15 db, směšovač ZEM-4300............................... 41 5.21 DSB měření atenuátoru s DP 300 MHz na vstupu HP8970A, ENR = 5 db, směšovač ZEM-4300............................... 41 5.22 Zprůměrovaná měření 5 db atenuátoru měřeného různými směšovači.... 42 5.23 Pohled na měřící sestavu............................ 42 5.24 Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů........... 43 5.25 Příklad výběru bodů v prvním a druhém kroku měření........... 44 5.26 Postup činnosti obslužného software při měření................ 45 6.1 Měření v systému 75Ω.............................. 46 6.2 Porovnání naměřených hodnot......................... 47 6.3 Šumové číslo zesilovače ZVA-213........................ 48 6.4 Schéma měřící sestavy pro měření šumových parametrů........... 49 6.5 Substrát Cuclad 233 pro měření v měřícím držáku.............. 50 6.6 Kalibrace tuneru včetně trasy s DC blokem a měřícím držákem....... 50 6.7 Kalibrace tuneru pro měření šumových parametrů tranzistoru v držáku.. 51 6.8 Pohled na měřící držák s průchozím páskem pro kalibraci.......... 52 6.9 Pohled na měřící sestavu............................ 52 6.10 Hodnoty odrazu nastavené tunerem a body optimálního šumového přizpůsobení pro frekvenci 6 GHz........................... 53 A.1 Hlavní okno řídícího programu......................... 58 A.2 Okno s nastavením pro měření šumového čísla................ 59 A.3 Okno s nastavením pro měření šumového čísla................ 59 A.4 Vynesený průběh změřeného šumového čísla.................. 60 A.5 Okno pro kontrolu stability a graf odchylek měření.............. 61 A.6 Okno pro nastavení měření šumových parametrů............... 62 xi

Seznam tabulek 5.1 Vliv průměrování naměřených hodnot na potlačení nežádoucích šumů [2]. 22 5.2 Vybrané parametry přístroje HP8970A.................... 24 5.3 Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8970A.................. 24 5.4 Vybrané parametry zdroje šumu HP345B................... 25 5.5 Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8350................... 26 5.6 Vybrané GPIB příkazy přístroje E8257D................... 26 5.7 Použité směšovače pro měření mimo základní pásmo............. 37 6.1 Šumové parametry tranzistoru EPA060B-70 pro vybrané frekvence, katalogová hodnota. U ds = 5 V, I ds = 50 ma..................... 49 6.2 Změřené šumové parametry........................... 51 A.1 Volby konfiguračního souboru pro obslužný software............. 57 B.1 Popis zdrojových souborů............................ 63 B.2 Vybrané proměnné zdrojového souboru nfm_control.c............ 64 B.3 Hodnoty proměnné, která nastavuje RF atenuátor přístroje HP8970A... 64 B.4 Hodnoty proměnné, která nastavuje IF atenuátor přístroje HP8970A.... 65 B.5 Vybrané proměnné zdrojového souboru gen_control.c............ 67 B.6 Vybrané proměnné zdrojového souboru tuner_control.c........... 69 xii

Kapitola 1 Úvod V mnoha oborech radioelektroniky se setkáváme s problémem přijímat nebo měřit slabé signály. Měřící přístroj nebo přijímač který má na vstupu šumící zesilovač nebude mít dobrou dynamiku díky špatnému odstupu měřeného signálu od šumového pozadí. To je jeden z mnoha důvodů proč má cenu zabývat se měřením šumového čísla mikrovlnných součástek, bloků, systémů. Přesné určení šumových parametrů mikrovlnných tranzistorů je nezbytné pro návrh nízkošumových zesilovačů. Výrobci mikrovlnných tranzistorů sice ve svých katalogových listech uvádí šumové parametry, avšak zpravidla neuvádí v jaké konfiguraci, v jakém vedení a v jaké rovině jsou šumové parametry změřené. Cílem práce je navrhnout měřící systém pro měření šumového čísla a šumových parametrů a vytvořit řídící software pro samočinné měření. Přístroje použité pro stavbu systému jsou propojené po sběrnici GPIB a USB. Řídící program je vytvořen v prostředí NI LabWindows. Umožňuje měření šumového čísla, šumových parametrů, export naměřených dat do souboru. Kapitola 2 je ryze teoretická, zabývá se odvozením šumového výkonu, šumového činitele a šumového čísla. Kapitoly 3 a 4 se zabývají měřením šumového čísla Y metodou a měřením šumových parametrů. Vztahy odvozené v těchto kapitolách jsou implementovány ve zdrojovém kódu ovládacího programu. Měřící systém je popsaný v kapitole 5. Měřící systém má několik konfigurací, podle toho v jakém frekvenčním pásmu je měření požadováno. Ukázky měření různých dvoubranů jsou v kapitole 6. Dokumentace zdrojového kódu je obsažena přímo ve zdrojových souborech, které jsou společně s přeloženým programem na přiloženém CD. Manuál k ovládání řídícího software je v příloze A. Stručná dokumentace zdrojového kódu pak v příloze B. 1

Kapitola 2 Šum Šum v elektronických obvodech je signál, který vzniká v různých prvcích obvodu zpravidla nahodilými procesy. Podle způsobu generace šumu rozlišujeme několik druhů šumu tepelný, výstřelový, blikavý atd. 2.1 Tepelný Johnsonův šum Tepelný 1 šum vzniká v elektronických prvcích náhodným pohybem elektronů. Pohyb ustává při teplotě absolutní nuly, tj. T = 0 K, tehdy ustane i generace tepelného šumu. N [W] } N a N Ri R e 0 R i R [Ω] Obr. 2.1: Tepelný šum rezistoru V zapojení podle obr. 2.2 je připojený rezistor na vstup šumícího zesilovače. Bude-li hodnota rezistoru R i = 0 Ω bude výkon na výstupu zesilovače tvořen pouze výkonem šumu N a, který je produkován zesilovačem, viz obr. 2.1. V případě nenulové hodnoty rezistoru R i 1 Byl prvně měřen Johnem Johnsonem v Bellových Laboratořích. Harry Nyquist pak na základě jeho měření podal vysvětlení ohledně tvorby tepelného šumu. Občas se tepelný šum označuje jako Johnsonův nebo také Johnson-Nyquistův. 2

Tepelný Johnsonův šum bude výkon na výstupu zesilovače tvořen součtem šumového výkonu, který produkuje samotný zesilovač a šumového výkonu, který produkuje rezistor a je zesílen zesilovačem. Z grafu 2.1 je také patrné, že rezistor, který by produkoval stejně velký šumový výkon jako samotný zesilovač má hodnotu R e. Připojení sériové kombinace rezistoru R i a R e na vstup bezšumového zesilovače (viz obr.2.2b) bude na výstupu produkovat stejný šumový výkon jako zapojení se šumícím zesilovačem podle 2.2a. R e R i R i a Reálný šumící zesilovač b Bezšumový zesilovač Obr. 2.2: Tepelný šum rezistoru 2.1.1 Šumový výkon Následující příklad podle obr.2.3 popisuje situaci, kdy jsou dva rezistory o velikosti R spojeny úsekem bezeztrátového koaxiálního vedení délky l o charakteristické impedanci Z = R. V případě, že jsou oba spínače rozpojeny, je celé vedení přizpůsobené a veškerý šumový výkon vznikající v jednom z rezistorů je dokonale absorbován v druhém. Celý systém má stejnou teplotu a tedy tepelné šumy generované v obou rezistorech jsou shodné [1]. l S 1 R R S 2 Obr. 2.3: Johnsonův šum 3

Tepelný Johnsonův šum Pokud jsou oba přepínače S 1 i S 2 sepnuté, vedení je zakončeno dokonalým odrazem. Z obvodu se stává rezonátor rezonující TEM videm na frekvenci podle 2.1. f 1 = c 2l (2.1) A další harmonické podle 2.2 f 2 = 2c 2l, f 3 = 3c 2l,..., f n = nc 2l f n f m = nc 2l mc 2l n m = f 2l c Je-li kt energie každého módu pak lze psát. (2.2) (2.3) (2.4) W = (n m)kt = kt f 2l (2.5) c Polovina této energie je dodávána do systému každým z rezistorů. Energie dodávaná jedním rezistorem je W 2 = kt f l c (2.6) Protože l c představuje čas, který je potřeba proto aby vlna urazila vzdálenost l, tedy délku vedení, lze šumový výkon vyjádřit jako [1]: W = N = kt f = kt B (2.7) 2l/c 4

Šumový činitel a šumové číslo 2.2 Šumový činitel a šumové číslo Šumový činitel dvoubranu je definován jako poměr signálu a šumu na vstupu a signálu a šumu na výstupu F = S i N i S o N o (2.8) Je-li zisk dvoubranu definován jako G = So S i, pak platí: Šum na výstupu dvoubranu je dán součtem podle 2.10 F = N o GN i (2.9) N o = N a + GN i (2.10) kde N a je přidaný šum dvoubranem. Vztah 2.9 lze pak psát jako Přičemž N i představuje šum na vstupu dvoubranu podle 2.7. F = N a + GN i GN i (2.11) F = N a + GkT o B GkT o B = N a GkT 0 B + 1 (2.12) Z čehož je patrné, že šumový činitel závisí na teplotě T. Z tohoto důvodu musí být při měření šumového činitele na vstupu měřeného zařízení vždy šumová teplota T i = T o = 290K 2. Šumový činitel vyjádřený v decibelech se nazývá šumové číslo NF = 10 log F (2.13) 2.2.1 Ekvivalentní šumová teplota T e je ekvivalentní šumová teplota na vstupu ideálně bezšumového dvoubranu, který by produkoval přidaný šumový výkon N a. Pokud na vstup reálného dvoubranu připojíme zdroj šumu o výkonu kt 0 B, bude na výstupu šumový výkon podle 2.10. Pokud reálný dvoubran nahradíme ideálně bezšumovým dvoubranem a ekvivalentní šumovou teplotu reálného dvoubranu T e připočítáme k teplotě zdroje šumu, pak je šumový výkon generovaný zdrojem šumu dán vztahem 2.14 a je shodný se šumovým výkonem na výstupu reálného šumícího dvoubranu viz obr. 2.4. Šumový výkon na výstupu dvoubranu lze vyjádřit: 2 16.8 C N o = N = k(t 0 + T e )B (2.14) kt e BG } {{ } + kt 0 BG } {{ } N o = N a + GN i (2.15) 5

Šumový činitel a šumové číslo Dosazením 2.16 do 2.12 N a = GkT e B T e = N a GkB (2.16) T e, F, G F = T e T 0 + 1 T e = (F 1) T 0 (2.17) G 290 K 290 K + T e a Reálný dvoubran b Bezšumový dvoubran Obr. 2.4: Ekvivalentní šumová teplota 2.2.2 Friisův vztah Při kaskádním zapojení několika dvoubranů je na vstupu prvního z nich šumový výkon kt 0 B G 1, F 1 G 2, F 2 G 3, F 3 G n, F n kt 0 B Šum přidaný každým dvoubranem je Obr. 2.5: Šumový činitel kaskády Výstupní šumový výkon na konci kaskády je N an = (F n 1) kt 0 B (2.18) N o = kt 0 BG 1 G 2 G 3...G n + N a1 G 1 G 2 G 3...G n + N a2 G 2 G 3...G n +... + N an G n a (2.19) N o = kt 0 B(G 1 G 2 G 3...G n + (F 1 1) G 1 G 2 G 3...G n + (F 2 1) G 2 G 3...G n + (F 3 1) G 3...G n +... + (F n 1) G n ) (2.20) 6

Šumový činitel a šumové číslo Dosazením do vztahu 2.9, získáváme tzv. Friisův vztah. F = N o kt 0 BG 1 G 2 G 3...G n (2.21) F = F 1 + F 2 1 + F 3 1 F n 1 +... + (2.22) G 1 G 1 G 2 G 1 G 2...G n 1 T e = T e1 + T e2 G 1 + 2.2.3 Šumový činitel pasivních prvků T e3 G 1 G 2 +... + T en G 1 G 2...G n 1 (2.23) Mikrovlnné systémy neobsahují jen aktivní obvody, které vykazují kladný zisk, ale také atenuátory, vedení, vazební členy a pod. Tyto prvky také přispívají značnou měrou k šumovému činiteli celého systému. kt 0 B Atenuator L kt 0 B L Obr. 2.6: Šumový činitel pasivních obvodů Na atenuátor o útlumu L podle obr.2.6 je přiveden šumový výkon kt 0 B ze zdroje šumu. Po průchodu atenuátorem je šumový výkon snížen na hodnotu kt 0B L, přičemž zbývající část energie je absorbována atenuátorem, ze kterého je v podobě efektivní teploty Te emis ( ) N emis = kt 0 B 1 1 L = kte att B ( ) Te emis = 1 1 L T 0 (2.24) efektivní šumová teplota atenuátoru je šumový činitel atenuátoru je T e = T emis e L = (L 1) T 0 (2.25) F = T e T 0 + 1 = (L 1) T 0 T 0 + 1 = L (2.26) 7

Šumové parametry 2.3 Šumové parametry Pro šumovou analýzu a návrh zesilovačů je nutné kromě šumového činitele brát v úvahu i další šumové parametry. Schéma podle obr.2.7 představuje model pro šumový dvoubran, přičemž z vlastního šumového dvoubranu jsou vyjmuty všechny šumové zdroje. Ty jsou nahrazeny zdrojem šumového napětí e n a zdrojem šumového proudu i n. Obvod je připojen ke generátoru s admitancí Y s, který je současně zdrojem šumového proudu i ns. Protože jsou všechny šumové zdroje vyjmuty ze samotného šumového dvoubranu, je možné řešit šumový činitel v rovině 1 1 [7]. Šumový činitel je v tom případě F = N 1 N s (2.27) kde N s je šumový výkon generátoru a N 1 je dosažitelný šumový výkon na výstupu, tj. v rovině 1-1. Výkon N 1 lze určit ze celkového šumového proudu i nc. e n i ns Y s i n Bezšumový dvoubran Obr. 2.7: Model šumového dvoubranu Celkový šumový proud i nc lze určit superpozicí jednotlivých proudů od výše popsaných zdrojů i nc = i ns i n Y s e n (2.28) Výkon signálu je definován jako střední kvadratická hodnota. Výkon šumu 3 v rovině 1-1, tj. N 1 je tedy: [ E i nc 2] = E [(i ns (i n + e n Y s )) (i ns (i n + e n Y s )) ] [ E i nc 2] [ = E i ns 2] [ 2R {E [i ns ((i n + e n Y s ) ]} + E i n + e n Y s 2] (2.29) Protože střední hodnota šumu je nulová, E [i n ] = 0, lze 2.29 upravit [ E i nc 2] [ = E i ns 2] [ + E i n + e n Y s 2] (2.30) Šumový proud i n a šumové napětí e n jsou náhradní zdroje, které modelují vnitřní (skutečné) zdroje šumu v daném tranzistoru obecně dvoubranu. Proto je nutné počítat s tím, že mohou být do určité míry navzájem korelované (mají alespoň částečně stejný původ). Z toho důvodu je výhodné zavést: i n = i nn + Y cor e n (2.31) 3 Výkon šumu je z definice nekonečný, ale to pouze v případě, že je frekvenčně neomezený. V našich úvahách je šumový výkon omezen šířkou pásma B a je tedy konečný 8

Šumové parametry kde i nn je označena nekorelovaná část proudu, naopak 100% korelovaná složka proudu i n je vyjádřena pomocí zdroje e n a korelační admitance Y cor [7]. Dosazením 2.31 do 2.28 se vyjádří celkový proud i nc = i ns (i nn + Y cor e n + Y s e n ) = i ns i nn e n (Y cor + Y s ) (2.32) Protože všechny tři členy ve vztahu 2.32 jsou nekorelované (nezávislé), lze vyjádřit střední kvadratickou hodnotu jako: [ E i nc 2] [ = E i ns 2] [ + E i nn 2] [ + Y cor + Y s 2 E e n 2] (2.33) Šumový činitel podle 2.27 je po dosazení [ F = E i nc 2] [ i [ E i ns 2] = 1 + E nn 2] [ e [ E i ns 2] + E n 2] E [ i ns 2] Y cor + Y s 2 (2.34) Lze zavést ekvivalentní šumové vodivosti a odpory a vztah 2.34 přepsat podle 2.36 [ E i ns 2] = 4kT 0 BG s [ E i nn 2] = 4kT 0 BG n [ E e n 2] = 4kT 0 BR n (2.35) F = 1 + G n G s + R n G s Y cor + Y s 2 (2.36) Přičemž Y cor a Y s jsou korelační admitance a admitance generátoru, které lze rozepsat do tvaru Y cor = G cor + jb cor a Y s = G s + jb s F = 1 + G n G s + R n G s ( (G cor + G s ) 2 + (B cor + B s ) 2) (2.37) R n,g n a Y cor = G cor + jb cor jsou čtyři šumové parametry, které mohou být vypočteny z několikanásobného měření F pro různé admitance na vstupu, tj. admitance generátoru Y s Derivací výrazu 2.37, lze najít hodnoty vstupní admitance, pro které bude hodnota šumového činitele minimální. B sopt = B cor ( ) G sopt = Gn R n + G cor (2.38) Dosazením optimálních hodnot vodivosti a susceptance generátoru zpět do 2.37 vychází minimální šumový činitel. ( ) F min = 1 + 2R n Gsopt + G c (2.39) Rovnici 2.37 lze po úpravě psát jako: F = F min + R n G s ( (G s G sopt) 2 + ( B s B sopt ) 2 ) = F min + R n G s Y s Y sopt 2 (2.40) 9

Šumové parametry F min, R n, Y sopt = G sopt + jb sopt je další možná čtveřice šumových parametrů, které popisují závislost šumového činitele na vstupní admitanci, tj. admitanci generátoru Y s. Pokud bude admitance generátoru rovna optimální hodnotě Y s = Y sopt, bude šumový činitel dvoubranu minimální a bude se rovnat hodnotě F min Pro mikrovlnné obvody je výhodné používat šumové parametry, které jsou založené na s-parametrech. Taková čtveřice šumových parametrů je F min, R n, Γ sopt = Γ sopt e jϕ a rovnice příslušící pro tuto čtveřici parametrů: F = F min + 4 R n Z 0 Γ s Γ sopt 2 1 + Γ sopt 2 ( (2.41) 2) 1 Γ s 10

Kapitola 3 Metody měření šumového čísla 3.1 Y metoda Y metoda měření šumového čísla využívá zdroj šumu, který lze přepínat mezi dvěma stavy šumového výkonu. Samotný měřič šumového výkonu je pak wattmeter s pevně definovanou šířkou pásma B F dut, Te dut, G dut F rec, Te rec Device under test Receiver No hot, No cold T hot s T cold s Obr. 3.1: Měření šumového čísla Y metodou Y metoda je běžnou metodou pro měření šumového čísla. Metoda využívá dvou identických zdrojů šumu s odlišnou šumovou teplotou nebo jednoho zdroje, u něhož lze šumovou teplotu přepínat. Y faktor je definován jako poměr šumových výkonů mezi výše zmíněnými stavy šumového výkonu. Tyto dva stavy jsou označovány jako hot a cold nebo on a off. Šumový výkon zdroje šumu ve stavu hot a cold je: Y = N hot N cold (3.1) N cold i = kts cold B Ni hot = kts hot B (3.2) 11

Y metoda je šumový výkon na výstupu celé měřící trasy dán podle vztahu 2.10, kde šum přidaný měřící trasou má ekvivalentní šumovou teplotu T e No cold No hot po dosazení do definičního vztahu 3.1 Y metody = kt e BG + kts cold BG = kt e BG + kts hot BG (3.3) Vyjádřením T e získáme Dosazením 3.6 do 2.17: Y = kt ebg + kts cold BG kt e BG + kt hot BG s Y = T e + Ts cold T e + Ts hot T e = T hot Y T cold Y 1 (3.4) (3.5) (3.6) F = T s hot V případě, že T cold s Y T cold s + Y T 0 T 0 T 0 (Y 1) = T 0, pak lze psát = T s hot F = T s hot T 0 T 0 (Y 1) = T s hot T 0 1 T 0 (Y 1) Y T cold s + T 0 (Y 1) T 0 (Y 1) (3.7) (3.8) 3.1.1 Zdroj šumu Důležitým parametrem je ENR Excess Noise Ratio, který určuje rozdíl mezi stavy hot a cold a je definován jako: Vyjádřením T hot S z 3.9 ENR = T s hot T hot S T cold s T 0 (3.9) = ENR T 0 + T cold S (3.10) a dosazením do vztahu 3.7 z vznikne výraz pro výpočet šumového činitele. V případě, že teplota Ts cold je 290K pak T 0 = Ts cold. ENR = T S hot T 0 T 0 (3.11) Pak lze šumový činitel s ohledem na 3.8 vyjádřit jako: F = ENR 1 Y 1 (3.12) ( ) 1 F db = ENR db + log = ENR db log (Y 1) Y 1 (3.13) Kde ENR db je: ENR db = 10 log (ENR) (3.14) 12

Y metoda 3.1.2 Kalibrace, korekce Při zapojení podle obr.3.1 je výsledný šumový činitel dán Friisovým vztahem, neboť se jedná o kaskádu dvoubranů. F sys = F dut + F rec 1 G dut (3.15) F sys je výsledný šumový činitel celé kaskády, tj. měřeného dvoubranu a měřiče šumového čísla receiveru. Ze vztahů je patrné, že pro výpočet F dut je nutné znát F rec, šumový činitel samotného receiveru. Pro jeho zjištění je nutné měření šumového činitele celé trasy bez vloženého dvoubranu. Toto měření je označováno jako kalibrace. F rec, T rec e Receiver N2o hot, N 2o cold T hot s T cold s Obr. 3.2: Kalibrace měření Y metodou Při tomto zapojení je šumový činitel kaskády podle Friisova vztahu F sys = F rec (3.16) Y faktor měřený při kalibraci receiverem je poměr šumových výkonů, které receiver měří. Tyto šumové výkony jsou dány šumovými teplotami zdroje šumu a samotného receiveru. Podle 3.5 je Y poměr dán neboli Y 2 = N 2o hot N2o cold T rec e = T e rec Te rec + T hot s + T cold s = T s hot Y 2 Ts cold Y 2 1 Šumový činitel receiveru je podle 3.7 a 3.8 vyjádřen jako: (3.17) (3.18) F rec = T s hot Pro výpočet je nutná znalost T hot s Y 2 T cold s + T 0 (Y 2 1) T 0 (Y 2 1) a T cold s = T hot s T 0 T 0 1 (Y 2 1) a nebo častěji ENR. Výsledné F rec je F rec = ENR 1 Y 2 1 (3.19) (3.20) 13

Y metoda 3.1.3 Měření neznámého dvoubranu Jak bylo uvedeno výše, při měření šumového čísla Y metodou je měřený šumový činitel dán Friisovým vztahem. F dut = F sys F rec 1 G dut (3.21) Přičemž šumový činitel F rec je známý z kalibrace. Výsledný šumový činitel se opět určí stejným postupem jaký byl popsán v kapitole o kalibraci. Y 12 = N 12 hot N12 cold (3.22) T 12 = T s hot Y 12 Ts cold Y 12 1 Ze znalosti ENR se vypočte šumový činitel celé trasy včetně vloženého dvoubranu. (3.23) F sys = ENR 1 Y 12 1 (3.24) Zbývá určit zisk měřeného dvoubranu. G dut = N 12 hot N 12 cold N2 hot N2 cold (3.25) Šumový činitel měřeného dvoubranu se určí dosazením známých F rec F sys a G dut do vztahu 3.21, který se označuje jako second stage correction. 14

Y metoda měření v širším kmitočtovém pásmu 3.2 Y metoda měření v širším kmitočtovém pásmu Pro zvětšení frekvenčního rozsahu je možné použít směšovače a měřič šumového čísla využít jen jako mezifrekvenční jednotku. Jsou možné dvě varianty měření. Jedna varianta je s laditelným generátorem, pak je měřič šumového čísla pevně nastaven na kmitočet mezifrekvence. Druhá možnost je s pevně nastaveným kmitočtem oscilátoru a proměnná je mezifrekvence. kalibrace DUT f in f mf Receiver Ts hot, Ts cold f lo Obr. 3.3: Y-metoda, měření v širším pásmu 3.2.1 Dual side band měření Pokud je při měření pevně nastavena mezifrekvence a pro přelaďování se používá generátor, je obtížné filtrovat jedno postranní pásmo, protože je také nutné zajistit dostatečně vyhovující přeladitelný filtr. Používá se konverze dolů a na výstupu směšovače se vyskytují produkty ale také (viz obr 3.4): f mf = f in1 f lo (3.26) f mf = f lo f in2 (3.27) Znamená to, že při konverzi dochází k sečtení šumového výkonu na výstupu DUT na kmitočtu f in1 ale také f in2. Pokud je šumový faktor a zisk DUT na obou frekvencích shodný, je měřený šumový výkon dvojnásobkem výkonu jednoho postranního pásma. Pokud má však DUT na obou kmitočtech různý šumový faktor nebo zisk, je měření chybné. Jeden z možných způsobů jak eliminovat výše popsanou potenciální chybu, je zvolit f mf dostatečně malé, tak aby rozdíl kmitočtů f in1 a f in2 byl co nejmenší a tím pádem i možný rozdíl v hodnotách šumového faktoru a zisku měřeného dvoubranu byl co nejmenší. Ze vztahu 2.9, lze určit výstupní šumový výkon. F = N o GN i N o = F (f in ) G (f in ) N i (f in ) = (F GN) fin (3.28) Celkový výstupní šumový výkon při měření DSB, je: N odsb = (F GN) fin1 + (F GN) fin2 (3.29) 15

Y metoda měření v širším kmitočtovém pásmu F dut (f) f mf f in2 f lo f in1 Obr. 3.4: DSB měření Pokud jsou šumové výkony na obou kmitočtech shodné, lze šumový faktor určit jako: 3.2.2 Metoda pro korekci hodnot při DSB měření F = N odsb GN i (3.30) V [5] je popsána metoda, kterou lze korigovat výše popsanou chybu. Měří se tři různé šumové výkony pro různá nastavení generátoru i mezifrekvence, tak aby se odečetly šumové výkony na nežádoucích kmitočtech. F dut (f) f meas f lo f meas + 2f mf Obr. 3.5: Korekce DSB měření, první měření Chceme-li měřit šumový výkon na kmitočtu f meas, bude při DSB měření docházet k sečtení výkonů podle 3.31 Ze vztahu 2.9 lze určit výstupní šumový výkon na základě vstupního šumového výkonu, zisku a šumového čísla. Šumový výkon na výstupu měřeného dvoubranu je pak pro jednotlivá měření dán vztahy 3.31, 3.32, 3.33. N 1 = (F GN i ) fmeas + (F GN i ) fmeas+2f mf (3.31) F dut (f) f meas 2f mf f lo f meas Obr. 3.6: Korekce DSB měření, druhé měření 16

Y metoda měření v širším kmitočtovém pásmu N 2 = (F GN i ) fmeas 2f mf + (F GN i ) fmeas (3.32) F dut (f) f meas 2f mf f lo = f meas f meas + 2f mf Obr. 3.7: Korekce DSB měření, třetí měření N 3 = (F GN i ) fmeas 2f mf + (F GN i ) fmeas+2f mf (3.33) N o = N 1 + N 2 N 3 = 2 (F GN i ) fmeas (3.34) 3.2.3 Single side band měření F = N o GN i = N 1 + N 2 N 3 GN i (3.35) Je-li kmitočet generátoru pevně nastaven, využívá se k přelaďování změna mezifrekvence. Díky tomu, že je kmitočet generátoru nastaven fixně, je možné celé jedno postranní pásmo odfiltrovat. F dut (f) f in2 f lo f in1 Obr. 3.8: SSB měření Měřič šumového čísla zpracovává pouze jeden produkt: f mf = f in1 f lo (3.36) Díky tomu odpadají problémy s příjmem signálu na nežádoucím kmitočtu. 17

Kapitola 4 Měření šumových parametrů Existuje několik metod pro měření šumových parametrů. Přímá metoda vychází z definičního vztahu a je založena na nalezení takového odrazu na vstupu měřeného dvoubranu, aby tento měl minimální šumový činitel. Tato metoda se však v praxi nepoužívá, protože časová náročnost hledání Γ opt je značná a dále vyžaduje možnost připojit na vstup tranzistoru velké množství známých odrazů. F = F min + 4 R n Z 0 Γ s Γ sopt 2 1 + Γ sopt 2 ( (4.1) 2) 1 Γ s Pro nastavení různých vstupních Γ s se často používá automatizovaných systémů s elektronicky řízeným mechanickým tunerem, který je schopen v dostatečně širokém frekvenčním pásmu nastavit potřebné množství přesně známých odrazů na bráně, ke které je připojen měřený dvoubran. Čtveřici šumových parametrů, Γ sopt, R n, Z 0 lze v takovém zapojení určit měřením šumového činitele pro alespoň čtyři hodnoty odrazu Γ s na vstupu dvoubranu a řešením soustavy čtyřech rovnic. Γ in Tuner DUT Receiver Ts hot, Ts cold Γ s Γ out Obr. 4.1: Měření šumových parametrů 18

Určení šumových parametrů z naměřených dat 7 6 F [ ] 5 4 3 1 0.5 0 Imag(Γ s ) 0.5 1 1 0.5 0 Real(Γ s ) 0.5 1 Obr. 4.2: Funkce popisující závislost šumového činitele dvoubranu na vstupním odrazu Γ s Funkce na obrázku 4.2 představuje závislost popsanou rovnicí 4.1. Funkce nabývá právě jednoho minima v bodě Γ opt 4.1 Určení šumových parametrů z naměřených dat Určení šumových parametrů z naměřeného souboru hodnot F i = f (Γ si ) resp. F i = f (Y si ) není možné řešit přímo řešením soustavy rovnic, protože jednotlivá měření jsou zatížena chybou a řešení by nebylo jednoznačné. Bylo navrženo několik metod pro určení šumových parametrů. 4.1.1 Laneho metoda (metoda nejmenších čtverců) Metoda podle [9] využívá metody nejmenších čtverců k určení šumových parametrů z naměřených dat. F = F min + R n G s Y s Y opt 2 (4.2) 19

Určení šumových parametrů z naměřených dat Původní rovnici pro určení šumových parametrů, lze přepsat jako: F = A + BG s + C + BB2 s + DB s G s (4.3) kde A, B, C, D je nová čtveřice parametrů, z nichž lze šumové parametry určit podle vztahů 4.4 4.7 F min = A + 4BC D 2 (4.4) R n = B (4.5) 4BC D2 G opt = 2B B opt = D 2B (4.6) (4.7) (4.8) Rovnice 4.9 je lineární aproximace funkce 4.3 pro n měření, kde F i jsou jednotlivé naměřené hodnoty šumového činitele pro různé vstupní admitance G si + jb si. Parametr W pak váhuje jednotlivá měření. To je užitečné například pokud mají měření různou přesnost a je možné je pomocí tohoto parametru ohodnotit. ǫ = 1 2 n i=1 ( W i [A + B G si + B si G si ) + C + DB ] 2 si F i (4.9) G si G si Pro určení parametrů A, B, C, D, je třeba najít minimum funkce 4.9. Po zderivování 4.9 pro jednotlivé parametry vznikne soustava 4 rovnic 4.10 4.13 kde ǫ n A = W i P = 0 (4.10) i=1 ǫ n ( ) B = W i G si + B2 si P = 0 (4.11) G si i=1 ǫ n C = 1 W i P = 0 (4.12) G si i=1 ǫ n D = B si W i P = 0 (4.13) G si P = A + B ( i=1 G si + B2 si G si ) + C G si + DB si G si F i (4.14) Rozepsáním koeficientů pro jednotlivé neznámé A, B, C, D, z jednotlivých rovnic 4.10-4.13 do matice S a koeficientů pravých stran do vektoru t lze řešit soustavu výše uvedených rovnic. Sx = t (4.15) 20

Určení šumových parametrů z naměřených dat S = ni=1 W i ni=1 W i Q ni=1 W i G si ni=1 W i Q n i=1 W i Q 2 ni=1 W i G si Q ni=1 W i 1 G si ni=1 W i B si G si ni=1 W i G si Q ni=1 W i B si G si Q ni=1 W i G 2 si n i=1 W i B si G 2 si nn=1 W i B si G si n n=1 W i B si G si Q nn=1 W i B si G 2 si nn=1 W i B 2 si G 2 si t = W i F i W i F i Q W i F i 1 G si W i F i B si G si x = A B C D kde Q = G si + B2 si G si (4.16) 4.1.2 Modifikovaná Laneho metoda Modifikovaná Laneho metoda váhuje jednotlivá měření pomocí parametru W tak, že měřením s malým naměřeným šumovým činitelem přiřazuje největší váhu podle vzorce 4.17. Měření, která mají v souboru naměřených dat nejmenší hodnotu šumového činitele jsou blíže hodnotě Γ opt resp.y opt a jejich váhování vyšší hodnotou W i vede na přesnější určení optima Γ opt resp. Y opt [10]. W i = 1 Fi 2 (4.17) 21

Kapitola 5 Realizace měřícího systému Navržený měřící systém je schopen měřit šumové číslo v rozsahu od 10 MHz 1.5 GHz v případě použití vlastního rozsahu přístroje HP8970A. V rozsahu nad 1.5 GHz byla sestava testována se syntezátorem Agilent E8257D a několika různými směšovači, které pokryly pásmo do 15 GHz. Rozsah měření je shora omezen dostupným směšovačem (max 15 GHz) a zdrojem šumu (HP346B max. 18 GHz a HP346C max. 26.5 GHz) Sestava pro měření šumových parametrů obsahuje navíc elektronicky řízený tuner Maury MT893. Tuner je použitelný v rozsahu 4 GHz - 26.5 GHz, ale frekvenční omezení platí shodná jako v případě měření šumového čísla. Základem měřící sestavy je měřič šumového čísla HP8970A, který je pomocí GPIB sběrnice připojen k počítači s řídícím softwarem. Řídící software na HP8970A střídavě nastavuje stavy hot a cold a využívá HP8970A k měření šumového výkonu v těchto dvou stavech. Z naměřených hodnot šumového výkonu určuje šumové číslo a zisk, ale také umožňuje uložit celou sadu naměřených dat včetně přímo naměřených hodnot šumového výkonu pro případnou pozdější korekci. Pro měření na každém kmitočtu se provádí průměrování. Ačkoliv přístroj HP8970A umožňuje vlastní průměrování naměřených dat, naměřená data se průměrují až softwarově v počítači. Průměrování hodnot má při měření šumového čísla velký vliv, neboť šum je náhodný signál a průměrování velkého množství měření eliminuje vnější šumy, které zkreslují měření. Počet průměrovaných Redukce nežádoucích šumů měření šumů [%] 1 0 4 50 10 68.4 16 75.0 64 87.5 100 90.0 256 93.75 Tab. 5.1: Vliv průměrování naměřených hodnot na potlačení nežádoucích šumů [2] 22

5.0.3 HP8970A, měřič šumového čísla HP8970A je přístroj pro měření šumového čísla Y metodou, v rozsahu kmitočtů 10 1500 MHz. Obsahuje trojí konverzi, přičemž první konverze je nahoru, na mezifrekvenci 2050 MHz. První konverzí nahoru se odstraní problém se zrcadlovým kmitočtem na vstupu přístroje. Další dva směšovače konvertují dolů, na 300 MHz a poté 20 MHz. 20 MHz pásmové propusti v poslední sekci směšovačů mají šířku pásma 4 MHz a detektor tak měří šumový výkon v této šířce pásma. 1550 MHz 1550 MHz 5000 MHz 2050 MHz 300 MHz 2060 3550 MHz 1750 MHz 15 db 300 MHz 20 MHz 22 db 20 MHz 20 MHz 280 MHz Řídící jednotka D A 28 V HP-IB display, klávesnice Paměť Obr. 5.1: Zjednodušené blokové schéma přístroje HP8970A Šířka pásma figuruje v definičním vztahu šumového výkonu. Pokud by se pomocí tohoto přístroje měřil obvod, jenž by měl šířku pásma menší než 4 MHz, výpočet šumové teploty z naměřeného výkonu by byl chybný. Řídící elektronika generuje průběh napětí pro zdroj šumu. Průběh je obdélníkový a přepíná zdroj šumu mezi stavy hot a cold. Tímto průběhem je ve zdroji šumu napájena dioda, která šum produkuje. Ve stavu hot je na výstupu pro napájení šumového generátoru 28 V. 23

Měření šumového čísla Rozsah 0 30 db Při ENR 15 db Nejistota měření 0.1 db Měření zisku Rozsah 20 40 db Nejistota měření 0.2 db Vstup Frekvenční rozsah 10 1500 MHz Maximální vstupní výkon 10 dbm Odraz na vstupu Γ < 0.26 (< 11.7 db) Šumové číslo < 7 db + 0.003 db/mhz Tab. 5.2: Vybrané parametry přístroje HP8970A Ve zdrojovém kódu jsou všechny funkce týkající se ovládání přístroje HP8970A umístěné v souboru nfm_control.c. Stručná dokumentace jednotlivých funkcí je umístěna v příloze B.1. Funkce pro ovládání HP8970A využívají GPIB komunikace. V tabulce 5.3 je několik GPIB příkazů. GPIB příkaz MH MC Q1 FRxMZ Ix Rx Popis Nastaví přístroj pro měření šumového výkonu ve stavu hot. Na pravém displayi je zobrazována měřená hodnota šumového výkonu. Řídící napětí pro zdroj šumu je nastaveno na 28 V. Nastaví přístroj pro měření šumového výkonu ve stavu cold. Řídící napětí pro zdroj šumu je nastaveno na 0 V. Přístroj odesílá data ihned jakmile jsou prohlášena za platná. Nastaví frekvenci na x MHz. Nastaví IF atenuátor (x = 0 auto) viz B.1. Nastaví RF atenuátor (x = 0 auto) viz B.1. Tab. 5.3: Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8970A 5.0.4 Zdroj šumu, HP346B Volba vhodného zdroje šumu může značnou mírou ovlivnit výsledky měření. Zdroje šumu se liší různým ENR a podle parametrů měřeného dvoubranu je třeba určit, která varianta bude výhodnější. Použití šumového zdroje s malým ENR, tj 6 db připadá v úvahu pro případ měření dvoubranů s šumovým číslem do 16 18 db Výhody zdroje šumu s malým ENR jsou následující: Malý výstupní výkon redukuje možné problémy způsobené nelinearitou měřeného dvoubranu Malý rozdíl v impedanci ve stavech hot a cold. Zdroje šumu s ENR = 6 db obsahují vestavěný atenuátor, který redukuje nepřizpůsobení. 24

Frekvenční rozsah 10 18000 MHz Odraz na výstupu 10 30 MHz 0.13 30 5000 MHz 0.07 5000 18000 MHz 0.11 Tab. 5.4: Vybrané parametry zdroje šumu HP345B Obr. 5.2: Zdroj šumu HP346B s přidaným atenuátorem Výkon na výstupu Výkon na výstupu zdroje šumu je parametr, který určí jaký největší zisk může mít dvoubran vložený do měřící trasy, udává-li výrobce maximální hodnotu výkonu na vstupu přístroje HP8970A jako 10 dbm. Bude-li teplota prostředí T cold shodná s teplotou T 0 pak podle 3.10 je teplota šumového zdroje ve stavu hot T hot = (290 ENR) + 290 = 9460 K (5.1) Výkon šumu na výstupu, při šířce pásma B = 18 GHz 10 MHz a ENR 15 db je Úprava HP346B N hotdb = 10 log (kt hot B) = 86.3 dbm (5.2) Šumový zdroj HP346B jehož nominální hodnota ENR = 15 db není právě díky vyšší hodnotě ENR vhodný pro měření dvoubranů se šumovým číslem menším jak 15 db. Přidáním přesně změřeného atenuátoru na výstup HP346B dojde k redukci ENR. A také potlačení rozdílu mezi odrazem ve stavu hot a cold. 25

5.0.5 Generátor HP8350 Generátor HP8350 je mainframe s možností různých plug-in jednotek. Použitá jednotka HP83597B umožňuje generovat signál v rozsahu 0, 01 40 GHz. Přístroj lze ovládat po GPIB sběrnici. Generátor je v měřícím systému použit v případě měření nad rozsah měřiče šumového čísla jako lokální oscilátor ke směšovači. Funkce pro ovládání generátoru jsou umístěny v souboru gen_control.c. GPIB příkaz FRxGZ PLxDB CW RF1 RF0 MD1 MD0 Popis Nastaví frekvenci na x GHz Nastaví výstupní úroveň na x dbm Nastaví výstup do CW režimu Zapne výstup generátoru Vypne výstup generátoru Zapne modulaci generátoru Vypne modulaci generátoru Tab. 5.5: Vybrané GPIB příkazy přístroje HP8350 5.0.6 Syntezátor Agilent E8257D Syntezátor Agilent E8257D umožňuje generovat signál v rozsahu 250 khz 50 GHz. V měřícím systému může být použit namísto HP8350 protože díky své koncepci má čistější frekvenční spektrum a přesnější nastavení výstupního výkonu na rozdíl od HP8350. Stejně jako v případě generátoru HP8350 jsou veškeré funkce pro ovládání syntezátoru umístěny v souboru gen_control.c. Stručná dokumentace k tomuto souboru je v příloze B.3. GPIB příkaz FREQ x HZ POW:AMPL x dbm OUTP:STAT ON OUTP:STAT OFF OUTP:MOD ON OUTP:MOD OFF Popis Nastaví frekvenci na x Hz Nastaví výstupní úroveň na x dbm Zapne výstup generátoru Vypne výstup generátoru Zapne modulaci generátoru Vypne výstup generátoru Tab. 5.6: Vybrané GPIB příkazy přístroje E8257D 26

5.0.7 Impedanční tuner MT893A01 Elektronicky řízený tuner Maury MT893A01, je dvoubran, který umožňuje nastavení koeficientu odrazu Γ v rozsahu od 0 do 0.81 a to ve frekvenčním pásmu 4 26.5 GHz Tuner obsahuje tři motory, označené jako carrier, probe1 a probe2. Tuner je připojen ke kontroléru Maury MT1050C, který je po USB rozhraní spojen s řídícím počítačem. Pomocí kontroléru je možné nastavovat absolutní pozice motorů, ale pro určení přesné hodnoty S-parametrů pro zvolené nastavení motorů je nutné tuner nejprve zkalibrovat pomocí vektorového analyzátoru. Obr. 5.3: Zkalibrované impedanční body v rovině S 11 pro kmitočet 4 GHz Kalibrace se provádí pomocí programového vybavení dodaného k tunerům. Kalibruje se v diskrétních bodech, se vzájemnou konstantní vzdáleností ve Smitově diagramu viz obr. 5.3. Vzájemná konstantní vzdálenost bodů platí pouze pro jednu vybranou bránu tuneru. Kalibrační soubor obsahuje přiřazení změřených S-parametrů k polohám motorů. Ve zdrojovém kódu řídícího software jsou všechny funkce týkající se ovládání tuneru umístěny v souboru tun_control.c. Pro ovládání tuneru je použita knihovna MLibTuners.dll dodávaná výrobcem. Knihovna poskytuje několik základních funkcí: nastavení kontroléru, výběr použitého typu tuneru, funkce pro získání aktuální polohy motorů a nastavení polohy motorů. Stručný popis funkcí implementovaných v souboru tun_control.c je v příloze B.4. 27

5.0.8 Nejistoty měření Šumové číslo měřeného dvoubranu je funkcí několika veličin. F dut = f (F sys, F rec, G dut ) (5.3) Na základě vztahu 3.21 lze podle zákona o šíření nejistot, určit nejistotu typu B měření šumového činitele dvoubranu. Po derivaci δf dut = ( Fdut F sys δf sys ) 2 ( ) 2 ( ) 2 Fdut Fdut + δf rec + δg dut (5.4) F rec G dut ( δf dut = (δfsys ) 2 + δf ) ( ) 2 2 rec Frec 1 + G dut G 2 δg dut (5.5) dut Pro vyjádření nejistoty měření šumového čísla je nutné přepočítat šumový činitel podle vztahu NF = 10 log (F ) (5.6) 2 1.8 1.6 1.4 1.2 δ NF [db] 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 G [db] NF [db] Obr. 5.4: Závislost nejistoty měření δnf dut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu F dut, G dut 28

Nejistota pro logaritmickou závislost se určí jako Dosazením do vztahu 5.4 δnf dut = (Fsys δnf = δ [10 log (F )] (5.7) dnf = 1 d [10 log (F )] = F ln (10) df F dut δnf sys δnf = 4.34 δf F ) 2 ( ) 2 ( ) Frec Frec 1 2 + δnf rec + δg dutdb (5.8) G dut F dut F dut G dut Zbývají určit nejistoty měření NF sys, NF rec, G dutdb. Ve zjednodušeném přiblížení lze jako hodnoty těchto nejistot použít přímo nejistoty měření přístroje HP8970A [2] δnf sys = δnf rec = 0.1 db, δg dut = 0.2 db. Na obrázku 5.4 je graf, který vykresluje závislost nejistoty měření šumového čísla na zisku a šumovém čísle měřeného dvoubranu. Je patrné, že největší nejistota měření nastává při měření dvoubranu s malým ziskem i šumovým číslem. 29

Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz 5.1 Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz V nejnižším kmitočtovém pásmu je měření šumového čísla realizováno přímo pomocí měřiče šumového čísla, který je přeladitelný v pásmu 10MHz 1500, MHz. Přístroj je řízen po sběrnici tak, že pro každý nastavený kmitočet měří několikrát hodnotu vstupního výkonu pro stav hot a cold a měřená data průměruje. Veškeré další výpočty vedoucí k určení šumového čísla jsou realizovány řídícím softwarem. Před samotným měřením, je nutné celou měřící trasu zkalibrovat. Po kalibraci je možné měřit i na frekvenci, která nebyla obsažena v kalibraci, ale leží mezi dvěma frekvenčními body, které zkalibrovány byly. Data se aproximují lineárně. Stejným způsobem se aproximuje hodnota ENR, která je udána jen v několika bodech. kalibrace HP345B DUT HP8970A Řídící počítač GPIB Obr. 5.5: Schéma měřící sestavy v pásmu 10 MHz 1500 MHz Postup měření je krok za krokem vysvětlen v diagramu na obrázku 5.6. Nejprve je přístroj HP8970A inicializován (resetován). Poté je ovládání nastavitelných atenuátorů uvnitř přístroje uvedeno do stavu auto. Průměrování přístroje HP8970A je vypnuto, resp nastaveno na n = 1 a frekvence přístroje je nastavena na počáteční frekvenci, která je nastavena v řídícím software. Měřící cyklus obsahuje celkem dvě smyčky, v jedné se opakovaně nastavuje stav hot a cold než proběhne požadovaný počet měření k zprůměrování. Tato hodnota se nastavuje z ovládacího rozhraní řídícího software. Po změření a zprůměrování zvoleného množství hodnot se přeladí přístroj HP8970A na následující frekvenci a následuje opět opakované měření hodnot výkonu ve stavech hot a cold. 30

Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz Start Inicializace přístroje počáteční nastavení (j c) nebo stop měření? Ne n = počet frekvencí c = počet opakování i = 0, j = 0 hot i = cold i = hotj c coldj c Nastavení hot čtení hodnoty Zvýšení frekvence HP8970 i = i + 1 Nastavení cold čtení hodnoty j = j + 1 (i n) nebo stop měření? Ne j = 0 Zpracování hodnot Konec Obr. 5.6: Postup činnosti obslužného software při měření 31

Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz 5.1.1 Vyhodnocení nejistot Nejistoty měření se téměř neliší od popisu měření nejistot uvedených v kapitole 5.0.8. Pro takto konkrétně sestavenou trasu je třeba ještě započítat nejistoty vzniklé nepřizpůsobením jednotlivých prvků trasy. Γ in Γ nfm HP345B DUT HP8970A Γ ns Γ out Obr. 5.7: Odrazy v měřící trase Nejistota vzniklá nepřizpůsobením se určí ze vztahu 5.9. u source load = max (±20 log (1 ± Γ source Γ load )) (5.9) Nejistoty měření NF rec, NF rec, G dut se určí jako kombinovaná standardní nejistota z nejistot samotných přístrojů a nejistot způsobených nepřizpůsobením. δnf rec = δnf sys = δg dut = (u ns nfm ) 2 + (δnf ) 2 (5.10) (u ns dut ) 2 + (δnf ) 2 (5.11) (u dut nfm ) 2 + (u ns nfm ) 2 + (u ns dut ) 2 + (δg) 2 (5.12) (5.13) Dosazením rovnic 5.10, 5.11, 5.12 do 5.8 a dosazením konkrétních hodnot odrazů použitých přístrojů, lze určit výslednou nejistotu měření tímto systémem. Graf představující závislost nejistoty měření na šumovém čísle a zisku samotného měřeného dvoubranu je na obrázku 5.8. Do závislosti jsou započítány hodnoty nejistot, vstupních a výstupních odrazů použitých přístrojů. Jako hodnota odrazu měřeného dvoubranu byla vzata hodnota 15 db. Závislost nejistoty měření na přizpůsobení měřeného dvoubranu je na obr. 5.9 a 5.10. Závislost nejistot na vstupních a výstupních odrazech je vynesena pro různé hodnoty F dut a G dut. Z grafů je patrný vliv zisku dvoubranu. Nejistota vlivem nepřizpůsobení je u dvoubranů s vysokým ziskem menší. 32

Sestava pro měření šumového čísla v pásmu 10 MHz 1500 MHz 4 3.5 3 2.5 δ NF [db] 2 1.5 1 0.5 0 0 5 G [db] 10 10 8 6 NF [db] 4 2 0 Obr. 5.8: Závislost nejistoty měření δnf dut na šumovém čísle a zisku měřeného dvoubranu F dut, G dut se započteným vlivem odrazů měřící trasy a měřeného dvoubranu 5.1.2 Měření atenuátoru Pro ověření funkčnosti měřícího systému bylo provedeno 10 měření šumového čísla atenuátoru o nominální hodnotě 5 db. Podle vztahu 2.26 je šumové číslo pasivního prvku stejně velké jako jeho útlum. S-parametry měřeného atenuátoru byly získány na vektorovém analyzátoru. Atenuátor byl měřen dvakrát. Nejprve s použitím ENR = 15 db a poté ENR = 5 db. Na obr. 5.11 a 5.12 jsou znázorněny průběhy všech 10-ti měření atenuátoru pro obě hodnoty ENR. V souboru naměřených dat je patrný vliv zdroje šumu s menší hodnotou ENR. Zprůměrované hodnoty všech měření pro oba typy zdroje šumu jsou porovnány v grafu na obr. 5.13. 33