Předmět: RDO ŘÍZENÉ DYNAMICKÉ SOUSTAVY Jméno: Ročník: 3 Datum: 5. 5. 2013 Stud. skupina: 3E/96 Číslo úlohy: - Ústav: FSI, ÚMTMB - ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Název úlohy: REAL TIME CONTROL ZADÁNÍ: 1) Stanovte si omezení střídy podle rychlejšího z motorů (s nižším převodovým poměrem) tak, aby nemohlo dojít k přetočení druhého motoru (mohlo by dojít k poškození převodovky, která nemusí snést vyšší otáčky) a zaneste jej do modelu 2) Vytvořte subsystém, který bude mít na starosti ovládání motoru, jehož vstupem bude střída (-1...1) (eventuálně napětí -24...24V) a výstupem pak poloha (přepočtená na otáčky) 3) Vytvořte generátor zátěže z druhého motoru (nějaký rozumný signál s omezením dle bodu 1) 4) Nalaďte regulátor (PID) na rychlost tak, aby reguloval pokud možno bez překmitu a co nejrychleji STRUČNÝ POPIS ÚLOHY: Cílem této úlohy je aplikovat řízení na reálné pohonové soustavě. Pro tuto úlohu byl využit Real Time Toolbox v Simulinku. Ke komunikaci Real Time Toolboxu s DC motory byla využita karta Humusoft MF-624. DC motory jsou součástí výukové platformy DoubleDrive. DoubleDrive se, jak již název napovídá, skládá ze dvou kartáčových DC motorů o různých převodech. Tyto motory lze spojit ozubeným pásem. Úkolem je tedy řízení úhlové rychlosti DC motoru pomocí vhodně naladěného PID regulátoru, přičemž druhý motor představuje náhodně generovanou zátěž (chybu). Je zapotřebí stanovit omezení střídy rychlejšího z motorů (motor s nižším převodovým poměrem). V opačném případě by totiž mohlo dojít k poškození motoru, protože by nemusel snést vyšší otáčky. Pro toto měření byly u mého stanoviště k dispozici motory s označením PD4266. Obr.1 Schéma zapojení DoubleDrive
SCHÉMA SOUSTAVY V SIMULINKU: Obr.2 Nejvyšší úroveň Obr.3 MOTOR A Obr.4 MOTOR A - Control
Obr.5 MOTOR A - Plant (I/O) Obr.6 MOTOR A - Scaling to HW Obr.7 MOTOR A - HW I/O Obr.8 MOTOR A - Scaling from HW Obr.9 MOTOR B
Obr.10 MOTOR B - HW I/O Obr.11 MOTOR B - Scaling from HW POPIS SCHÉMATU: Modely obou motorů jsou kvůli srozumitelnosti a přehlednosti rozloženy na řadu subsystémů. Veškeré bloky sloužící k vykreslování grafů a zobrazení hodnot potřebných veličin se nachází v nejvyšší úrovni hierarchicky uspořádaného modelu soustavy. Model regulovaného motoru A se skládá ze dvou částí. Subsystém Control reprezentuje řídicí algoritmus, tedy blok řízení. Zde je možné nastavit požadovanou hodnotu rychlosti a nastavit jednotlivé složky PID regulátoru, tedy proporcionální, derivační a integrační složku. Vstupem do tohoto bloku je skutečná rychlost, působící v záporné zpětné vazbě. Výstupem je napětí aplikované na svorky motoru. Funkcí subsystému Plant (I/O) je připojení reálné soustavy přes I/O kartu MF-624 k Simulinku. Vstupem je napětí, výstupem skutečná rychlost. Tento subsystém se skládá ze tří dalších subsystémů. Scaling to HW slouží k normalizaci napětí na střídu. Mnoho bloků totiž pracuje s rozsahem 0 až 1. Blok HW I/O obsahuje bloky a nastavení specifické pro námi použitou kartu MF-624 a příslušný toolbox v Simulinku. Zde je vstup v podobě střídy o rozsahu -1 až 1 pomocí bločku absolutní hodnoty převeden na střídu o rozsahu 0 až 1 pro potřeby pulsní šířkové modulace (PWM). Součástí tohoto bloku je i DIR 0/1, což je veličina určující směr otáčení motoru v závislosti na znaménku střídy. K tomuto účelu slouží bloček Compare To Zero. A posledním výstupem je BRK, což je blok, který v případě nulové střídy způsobí zabrzdění motoru. Této podmínky je opět dosaženo využitím bloku Compare To Zero. Dalším blokem je Encoder A, ze kterého putuje informace o počtu ticků a z bloku LEM - Current A vystupuje napětí. Poslední částí subsystému Plant (I/O) je blok Scaling from HW, který přepočítává digitální hodnoty z hardwaru na fyzikální hodnoty. Ticky enkodéru jsou pomocí gainů a známých parametrů motoru přepočteny na počet otáček, následně na polohu motoru v radiánech a následnou derivací na rychlost, která je výstupem tohoto bloku. Přítomná přenosová funkce slouží k vyhlazení signálu. Druhým výstupem bloku je proud získaný výpočtem z napětí podle datasheeetu použitého proudového snímače. Druhý motor má funkci zátěže, respektive chyby. Tento motor není řízen, chybí proto subsystém Control, přítomný je naopak generátor chyby omezený na ± 9% vstupující střídy, aby nemohlo dojít k případnému přetočení a tím poškození motoru. Tato chyba vstupuje opět do bloku s názvem HW I/O, který má stejnou funkci a obsahuje stejné bloky jako motor A, s výjimkou brzdy, která u tohoto zátěžného motoru není nutná. Výstupem z tohoto subsystému jsou opět ticky rotačního snímače a napětí. Tyto dvě veličiny opět vstupují do bloku Scaling from HW, který opět slouží k přepočtu hodnot z hardwaru na fyzikální hodnoty. Žluté bloky slouží k uložení příslušných průběhů do Workspace a následném vykreslení požadovaných grafů v Matlabu pro účely této dokumentace.
POSTUP PŘI NÁVRHU REGULÁTORU A POPIS VÝZNAMU JEDNOTLIVÝCH SLOŽEK: PID regulátor se skládá ze tří složek - proporcionální, integrační a derivační složky. Každá z těchto složek má specifický vliv na chování regulované soustavy. Při návrhu regulátoru lze využít analytických metod, jako jsou metoda symetrického optima nebo metoda optimálního modulu. Druhou možností je zkusit regulátor naladit bez výpočtu, manuálně, neustálým opakovaným nastavováním jednotlivých složek, dokud se nedosáhne uspokojivého regulačního průběhu. V této úloze byla zvolena druhá, jednodušší varianta. Cílem celé regulace je co nejrychlejší dosažení žádané hodnoty s minimální trvalou regulační odchylkou, přičemž by nemělo dojít k překmitu. Nejdříve se nastaví I i D složka na nulu a hodnota P složky se postupně z nuly zvyšuje až do okamžiku, kdy se začnou objevovat výrazné kmity. Při samostatném použití proporcionální složky se projevuje trvalá regulační odchylka, jejíž velikost je úměrná velikosti poruchové veličiny a nepřímo úměrná zesílení. K odstranění trvalé regulační odchylky je zapotřebí využít integrační složky. Zde se zvolí taková hodnota, aby byla trvalá regulační odchylka i překmity byly minimální. Derivační složka se ponechala nulová, protože v opačném případě se soustava ihned rozkmitala. GRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ KVALITY REGULACE: Obr.12 Průběh chyby Obr.13 Srovnání požadovaného a skutečného průběhu úhlové rychlosti
Obr.14 Průběh P složky Obr.15 Průběh I složky Obr.16 Průběh D složky Obr.17 Průběh PID
ZHODNOCENÍ KVALITY REGULÁTORU: Po neustálém zkoušení se mi nejvíce osvědčilo následující nastavení regulátoru: P: 0.19 I: 0.15 D: 0.00 Při tomto nastavení jednotlivých složek se mi jevil průběh jako nejlepší kompromis mezi rychlostí dosažení žádané hodnoty, minimální trvalou regulační odchylkou a minimálním překmitem. POUŽITÁ LITERATURA A DALŠÍ ZDROJE: Real Time Toolbox and MechLab DoubleDrive Quick Start Požadavky na technickou zprávu http://en.wikipedia.org/wiki/rotary_encoder#incremental_rotary_encoder http://en.wikipedia.org/wiki/h_bridge http://www.lem.com/docs/products/lts%206-np.pdf http://www.humusoft.cz/produkty/datacq/mf624/