Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je:

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je:"

Drahomíra Svobodová
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Ivan Douša Vodárna2. Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je: 1. povolena odchylka do 5% v ustáleném stavu na skok řídicí veličiny 2. požadovaná nulová odchylka v ustáleném stavu na skok řídicí veličiny. Požadavky na regulaci: 1. přenos systému doplňte členem se zpožděním 1. řádu, který by reprezentoval vliv rozběhu čerpadla: F(s) = 1 / (1 + s) ; volte = 6 s nebo = 10 s, který je realizován programově 2. skok řídící veličiny o 10% z hodnoty pracovního bodu 3. (i) doba regulace do t rmax = 50 s, povolený překmit 30% (ideální 20%) 4. (ii) bez překmitu Návrh regulátorů: Přenos vodarny pro zvolený pracovní bod h 2 =5,4cm a U 1 =0,5V: G 1, ,038s 1, ( s) 2 4 s Ještě doplníme členem se zpožděním 1. řádu, který reprezentuje vliv rozběhu čerpadla: 4 1,71 10 G( s) 2 4 s 0,038s 1, s Metoda Ziegler-Nichlose : F r (s) = r 0 + r -1 /s + r 1 *s = r 0 ( 1 + 1/(T i *s) + T d *s ) Regulátor P PI PID PD r 0 0,5*r 0k 0,45*r 0k 0,6*r 0k 0,45*r 0k T i - 0,85*T k 0,5*T k - T d - - 0,12*T k 0,12*T k Nastavíme takové zesílení Ro,aby se systém dostal na mez stability ( r1=0,r-1=0 ). Dostáváme : Tk=233*10 3 s Rk=45,6 Dle předchozí tabulky navrhneme konstanty regulátorů:

přenos systému doplňte členem se zpožděním 1. řádu, který by reprezentoval vliv rozběhu čerpadla: F(s) = 1 / (1 + s) ; volte = 6 s nebo = 10 s, který je realizován programově 2.

2 Regulátor P PI PID PD r 0 22,8 20, ,52 T i T d Regulátor P: Ro=0,5*Rok=22,8 Regulátor PI: s P I = Regulátor PID: R PID =20, s /s

Regulátor P: Ro=0,5*Rok=22,8 Regulátor PI: 20.

3 Regulátory z GMK: PD=1696 s s PI=

4 333 (s ) (s ) R PID = Návrh regulátorů frekvenční metodou: PD: Fázová bezpečnost 45 Pro uhel 180 je =0,081 a G=33,2db Ro=32,3 R1=399 R PD =399 s PI: Pro fázovou bezpečnost 45 je =0,0116s -1 a G=8,47dB R 0 =1,87 R -1 =0,03 R PI =1,87+0,03/s

5 PID: Fázová bezp. 39,7. Pro =180 je =0,081 a G=33,2dB=0,0218 R 1 =400 R 0 =35,7 R -1 =0, (s+0.081) (s ) R PID = Porovnání: Zkouška regulátorů v praxi na vodárně: Odezva PD regulátoru navrženého z freg. charakteristik R PD =399 s a PID regulátoru navrženého z GMK 333 (s ) (s ) R PID =

0081) R PID =-------------------------- Porovnání: Zkouška regulátorů v praxi na vodárně:

6 na skok z 0 na 0,25. Porovnáme-li přechodové charakteristiky simulované v matlabu s skutečnými změřenými na vodárně, zjistíme, že se velmi liší. Velký rozdíl je nejen v době regulace, která je u skutečné vodárny mnohem delší díky omezenému maximálnímu napětí přiváděnému na čerpadlo, tak i skutečná soustava vodárny mnohem víc kmitá. Při simulaci v matlabu modely jen jednou či dvakrát překmitly, při regulaci kmitají poměrně dlouho než se ustálí.jednou z příčin může být i hystereze snímače výšky hladiny, která komplikuje regulaci. Doba regulace je u obou větší než 300s. Skok řídící veličiny z 0,25 na 0,27 pro PID regulátor navržený z frekvenčních charakteristik je na dalším obrázku. Opět je vidět, že systém opět poměrně dlouho kmitá kolem žádané polohy. Doba regulace je opět delší než 300s a přechodová char. Se nakonec ustálí na žádané hodnotě.

Při simulaci v matlabu modely jen jednou či dvakrát překmitly, při regulaci kmitají poměrně dlouho než se ustálí.jednou z příčin může být i hystereze snímače výšky hladiny, která komplikuje regulaci.

7 Následující přechodová charakteristika je odezva vodárny řízené PD regulátorem navrženým z frekvenčních charakteristik na skok z 0,34 na 0,37.( od minulého měření se naprosto změnila hodnota napětí kapacitního snímače hladiny. Pro nulovou výšku hladiny ukazoval o něco více než 0,26V.) Na grafu je dobře vidět, že PD regulátor má v ustáleném stavu poměrně velkou regulační odchylku a proto je pro regulaci nevhodný. Navíc stejně jako předchozí PID regulátor poměrně dlouho kmitá než se ustálí. I další navržené regulátory nebyly o moc lepší a buď vykazovali poměrně velkou regulační odchylku (PD) nebo též poměrně dlouho kmitaly, než došlo k ustálení (PID) či dokonce obojí. Proto jsem navrhl ještě následující PID regulátor s poměrně velkým tlumením, aby regulace probíhala bez překmitu ( nebo jen s velmi malým ) a regulační odchylka byla nulová. 314 (s+0.004) (s ) PID= s Jak je vidět, překývnutí přechodové charakteristiky by mělo být malé a systém by se vůbec neměl rozkmitat, ale po překývnutí ustálit na žádané poloze hladiny.

) Na grafu je dobře vidět, že PD regulátor má v ustáleném stavu poměrně velkou regulační odchylku a proto je pro regulaci nevhodný.

8 Při praktickém testu přímo na vodárně se ukázalo, že chování systému se velmi shoduje s předpoklady. Systém se nerozkmital a poměrně rychle se ustálil na žádané hodnotě. Doba regulace ( s )byla sice několikanásobně delší než doba regulace na modelu bez omezení v matlabu, ale mnohem kratší než u všech předešlých regulátorů. Návrh třípolohového regulátoru: Metodou cyklické optimalizace jsem došel k těmto parametrům: A=0,015 h=0,0085 Použil jsem inverzní PID regulátor ve zpětné vazbě třípolohového členu realizovaného v simulinku pomocí dvou dvoupolohových členů s výstupními úrovněmi: OUT ON=1 OUT OFF=0 a OUT ON=-1 OUT OFF=0 Regulace:

Doba regulace (150 200s )byla sice několikanásobně delší než doba regulace na modelu bez omezení v matlabu, ale mnohem kratší než u všech předešlých regulátorů.

9 Doba regulace je 140s a překmit je nulový. Zhodnocení: Pro regulaci vodárny jsem navrhl P,PID, PI a PD regulátory metodou Ziegler-Nicholse, z GMK a z frekvenčních charakteristik. Protože linearizovaný přenos soustavy je statický, je pro nulovou regulační odchylku nutno použít regulátor s integrační složkou. PI regulátor je však pro regulaci díky velmi dlouhé době regulace prakticky nepoužitelný. Není-li nulová regulační odchylka požadována, je možné použít i PD nebo P regulátor, který je poměrně rychlý, ale snadno se rozkmitá. Mezi regulací simulovanou v matlabu na lineárním modelu bez omezení a regulací na skutečné vodárně je velký rozdíl. Hlavně díky omezení danému maximálním napětím čerpadla a také díky hysterezi snímače hladiny. Doba regulace v praxi na vodárně byla proto několikanásobně delší než při simulaci v matlabu a systém měl snahu rozkmitat se. Nejlepší regulace jsem dosáhl s PID regulátorem navrženým z GMK. Jeho doba regulace byla asi s a překmit asi 10%.

PI regulátor je však pro regulaci díky velmi dlouhé době regulace prakticky nepoužitelný.

Podobné dokumenty

Ṡystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák

Ṡystémy a řízení. Helikoptéra Petr Česák Ṡystémy a řízení Helikoptéra 2.......... Petr Česák Letní semestr 2001/2002 . Helikoptéra 2 Identifikace a řízení modelu ZADÁNÍ Identifikujte laboratorní model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné