ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Tomáš Holý

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Tomáš Holý

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra měření Zpracování signálů z detektorů kovových předmětů Ing. Jakub Svatoš Tomáš Holý Praha 2010

Čestné prohlášení autora práce Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o dodržování etických principů při přípravě vysokoškolských závěrečných prací V Praze dne..... Podpis autora práce

Poděkování Tímto bych chtěl poděkovat vedoucímu mé bakalářské práce na Katedře měření Ing. J. Svatošovi za jeho cenné rady, konzultace a připomínky k této bakalářské práci. Dále bych chtěl poděkovat Ing. M. Kubinyimu za jeho připomínky a rady ke zpracování signálů.

Anotace: Tato bakalářská práce se v první části zabývá rozborem stávajících technologií detekce kovů, především pak metodami zpracování signálů. Hlavní pozornost je však věnována užití poly-harmonických signálů k buzení detektoru, zpracování signálu a následné zhodnocení této metody se zaměřením na identifikací kovových objektů, jejich přibližných rozměrů a druhů materiálů. Zpracování bylo provedeno v programu Matlab za užití metod FFT a PSD. Vytvořené a užité M-fily jsou přiloženy jako část práce na CD. Abstract: This work is concentrating on developing metal-detection technologies, mainly however on developing of methods of signal processing. The main part of this paper is focused on metal detectors excited by polyharmonic sinals. Some experimental methods of identification of size, scale and materials are presented. All signal processing methods were created in Matlab.

Obsah

1. Rozbor zadání Nášlapné miny jsou zbraní, která funguje i po několika letech v zemi, čímž vy volává problémy během, i po ukončení vojenského konfliktu civilnímu obyvatelstvu. Často se stává, že minová pole nejsou označena a nikterak se neprojevují a to je činí nebezpečnými. Každoročně jsou tisíce lidí zabity, či zraněny vlivem pozemních min. Detektory kovů stále hrají hlavní úlohu v procesu jejich odstraňování. Největší nevýhodou těchto přístrojů je velké množství falešných alarmů. Často pracují pouze se signály s jednou harmonickou složkou a každý dílčí alarm je tak nutno ověřit buď opětovným měřením signálem odlišných vlastností, nebo prostě ručně prozkoumat dané místo. Použití polyharmonického signálu k buzení detektoru by mohlo množství těchto falešných alarmů snížit. První část této práce se zaobírá popisem nejčastěji užívaného typu detektorů- VLF. Zaměřil jsem se na popis fyzikálního principu detekce kovových materiálů, rušivé vlivy ovlivňující detekci a na jak dnes běžně užívané, tak teoretické metody analýzy výstupních dat detektoru. Další kapitola se bude zabývat polyharmonickými signály, především pak signálem typu Wobbler, který byl využíván k samotnému měření. Čtvrtá část této práce je věnována vývojovému prostředí a popisu metod, které byly použity ke zpracování signálů naměřených na detektoru Schiebel ATMID. Tato kapitola také obsahuje seznam měřených objektů a naměřených signálů. Poslední část práce bude vyhodnocení zpracovaných signálů a zhodnocením jejich použitelnosti s přihlédnutím k možnosti rozlišovat mezi různými materiály a velikostmi měřených kovových objektů. 2. Přístrojové vybavení detektory kovů Existuje celá řada technologií k detekci kovových materiálů. Kromě nejvíce rozšířených VLF (Very low frekvency) a PI (Pulse induction) se mohou

detektory odlišovat různými konstrukcemi hledacích hlav, generátory signálů, počtem a rozmístěním cívek, využitím senzorů atp. 2.1 Princip detekce kovů Všechna měření probíhala na detektoru typu VLF, proto je také tato kapitola věnována popisu základních fyzikálních principů nízko frekvenční elektromagnetické detekce kovových objektů. Detektory kovů jsou obvykle situovány do hledací hlavy, která obsahuje jednu nebo více cívek buzených časově proměnným proudem - vysílací cívka. Ten poté generuje časově proměnné magnetické pole, tzv. primární pole. Toto pole reaguje s blízkými kovovými objekty (včetně půdy a jiných rušivých vlivů), na jejichž povrchu se začnou podle Farradayova zákona indukovat vířivé proudy (obr. 2.1). Tyto následně vytvářejí tzv. sekundární magnetické pole, které je poté snímáno přijímací cívkou zpět v hledací hlavě, kde indukuje časově proměnné elektrické napětí. To je detekováno a konvertováno ve výstupní signál, který tak může být dále vyhodnocován. (2.1) Jednoduchý model elmag. indukce

Fyzikální princip: Magnetické pole generované časově proměnným proudem vysílací cívky vytváří, jak je již zmíněno v předešlém odstavci, na povrchu objektu vířivé proudy. Tuto interakci můžeme popsat pomocí první Maxwellovy rovnice (Ampérův zákon), kde je relativní permeabilita a l délka uzavřené smyčky. (1) Vířivé proudy na povrchu objektu generují sekundární magnetické pole, které následně indukuje elektrické napětí v přijímací cívce. Tento jev je možno popsat druhou Maxwellovou rovnicí (Faradayův indukční zákon):.,φ. (2) Použitím Biot-Savartova zákona k úpravě rovnic Ampérova zákona popisujících vlastnosti cívek dokážeme zjistit parametry přijímacích a vysílacích cívek, především pak přesný popis magnetického pole ve vzdálenosti d podél osy toroidální cívky poloměru r. 1 (3) Vyřešením Biot-Savartova zákona tak dostaneme vztah popisující vztah síly magnetického pole na vzdálenosti od jeho zdroje. Vyplývá z něj, že magnetické pole slábne velmi rychle s rostoucí vzdáleností od zdroje, konkrétně s třetí mocninou vzdálenosti (viz. rovnice č.4). (4)

(2.2) Zobrazení pole primární cívky Hloubka průniku materiálem: Hustota vířivých proudů, a s ní tak i síla odezvy kovového objektu je nejsilnější na jeho povrchu a klesá směrem k jeho středu (viz obr 2.3). Obvykle se matematicky definuje standardní hloubka penetrace (jako 1/e, tj. 37% jeho povrchové hodnoty) v mm rovnicí ( -resistivita, f-frekvence) 50 (5)

(2.3) Závislost vířivých proudů na hloubce průniku 2.1.1 Rušivé vlivy Nedostupnost vědeckých informací: Vývoj nových technologií a samotná výroba detektorů kovových materiálů je většinou v rukou malých a úzce specializovaných výrobců (většinou ruční výroba), které jsou nuceny chránit své investice a nemají proto větší zájem publikovat technické detaily systémových pokroků. Velká rozmanitost cílových objektů: Není přílišná obtíž u amatérského užívání detektoru, ale může působit značné potíže např. při odhalování min. Ačkoli většina běžných náloží a munice má podobné tvary a rozměry (kruh, válec, koule atp.), můžou i tak být zaměněny s běžným kovovým nepořádkem běžně se vyskytujícím v půdě. Vlastnosti prostředí (Nebo též pozadí): je pravděpodobně nejvíce zkreslující rušivý vliv. Samotná půda obsahuje většinou určité procento kovů (nejčastěji oxidů železa), má tedy elektrickou vodivost a často je i magnetická, což v podstatě přímo ovlivňuje, na jak velkou citlivost může být detektor nastaven. Falešné alarmy se mohou objevit i pokud půda obsahuje mnoho nemagnetických minerálů. Tytéž mechanismy, které dovolují detektoru najít kov, mohou odpovídat signálu

země. Taktéž vyhledávání ve vodě nebo interiérech může způsobit značné problémy. Interiéry budov často obsahují vedení, velké množství kovů a otáčivé stroje. Potlačení rušivých vlivů Hardwarové řešení: Vylepšení stávajícího hardware, jako například použitím multifrekvenčních systémů, pokročilých impulsních detektorů, nebo novějších typů senzorů. Některé detektory jsou také vybaveny speciálním zařízením zvaným kompenzace země. Lepší využití fyzikálních modelů: Použití modelu dipólů a vylepšených modelů cílových objektů využitých k analýze prostorových charakteristik indukovaného magnetického pole, nebo jeho závislosti frekvence na čase. Další možností je lepší porozumění vlastnostem půdy a stanovení její frekvenční závislosti susceptibility. Na základě těchto experimentů by pak bylo možné zdokonalit stávající technologie. Vhodně zvolený algoritmus: Posílené tlumení pozadí (Diskriminace viz.níže), popřípadě extrakcí pólů z dat časové oblasti. Kompenzace země: Již uvedeno v hardwarovém řešení, ale momentálně tato metoda, stejně jako diskriminace, patří k hlavním při potlačování rušivých vlivů. Toto zařízení pracuje na principu identifikace změny fáze signálu. Jsou to vlastně obvody snižující citlivost detektoru na zem, aniž by snižovali jeho citlivost na kov. Diskriminace: Metoda filtrace rušivých signálů a zároveň metoda sloužící k identifikaci materiálu kovového předmětu. Jelikož se různé kovové materiály vyznačují odlišnými charakteristikami fázového posuvu, je možné některé z nich vyřadit ze signalizace a to v pořadí železo (nejběžnější kontaminant), hliník (falešné alarmy při záměně se stříbrem), zlato, bronz a stříbro. Tato metoda však není 100% efektivní. Například velikost povrchu tělesa může také ovlivnit identifikaci. Detektor by pak například mohl stříbro vyhodnotit jako hliník, který je aktuálně diskriminován, a detektor by pak o něm nepodal zprávu. V podstatě se diskriminace užívá k postupnému vyloučení nežádoucích materiálů.

2.1.2 EM odezva, druhy materiálů a hledacích hlav Charakteristika kovových předmětů určuje, zda mohou být identifikovány. Rozhodujícími faktory jsou nejen velikost a stavba hledací hlavy a kovového objektu, ale především jeho tvar, orientace vzhledem k detektoru (obr. 2.3) a druh materiálu (viz. níže). Například hliníkový plochý objekt umístěný paralelně s hledací hlavou je mnohem snazší objevit, než hliníkový špendlík stejné váhy a hloubky umístěný kolmo k hledací hlavě. Jelikož natočení předmětu vzhledem k hledací hlavě hraje nezanedbatelnou roli, byly k měření použity homogenní kovové koule. Podstatný vliv na výstupní charakteristiky (spektra) hraje pak druh materiálu měřeného objektu. Materiály, které nás zajímají, jsou feromagnetické a neferomagnetické. Rozdíly mezi nimi jsou vypsany níže. Feromagnetické materiály: Jsou takové kovy, které mohou být snadno změněny v magnet (ocel, železo, atp.). Paradoxně kov, který by mohl být na odhalení nejsnazší (tedy železo), je zároveň nejčastější kontaminant. Většina půd obsahuje alespoň stopové množství železa, což vede k rušivým vlivům (viz. Kapitola 2.1.1). Neferomagnetické materiály: Hodně vodivé nemagnetické kovy jako např. měď, hliník, mosaz, atp. Vzhledem ke své vodivosti tyto kovy prokazují téměř stejnou odezvu jako feromagnetické, pokud se ovšem vyskytují v suchém popřípadě nevodivém prostředí. Nemagnetická čistá ocel: Stainless steel velké kvality. Předměty z této slitiny je vždy velmi těžké odhalit kvůli jejich malé vodivosti a nízké magnetické permeabilitě. V běžném prostředí platí, že koule z čisté oceli musí být nejméně o 50% větší než koule z feromagnetického materiálu, aby se prokázala stejnou odezvou. Druhy hledacích hlav: Konstrukce hledacích hlav se dělí do několika kategorií, přičemž ty nejběžnější jsou vypsány v této kapitole.

Nejčastěji se vyskytujícím modelem hledací hlavy je tzv. koplanární (v originále coplanar, viz obr.2.4), který tvoří dvě cívky ležící ve stejné rovině. Uspořádány mohou být buď soustředně, nebo mohou být tvarovány jako tzv. 2D (Double D) nebo 4B. 2D se nemusí vyskytovat pouze v kruhové formě, ale také v oválné (elipsa), popřípadě čtvercové. Výrobce také často tuto konfiguraci doplňuje o diferenciální nastavení (což je také případ užitého vybavení). 4B design dosahuje obvykle velmi dobré přesnosti při odhalení polohy objektu na úkor citlivosti (malá oblast působení). Cívky mohou být dále uspořádány koaxiálně. Takovéto hlavy často obsahují více přijímacích cívek a bývají složitější konstrukce. Posledním typem je uspořádání ortogonální, které bývá často konstruováno s velkými cívkami pro vyhledávání ve větších hloubkách. Vertikální cívka bývá obvykle vysílací, horizontální pak přijímací. (2.4) Některé často užívané druhy hledacích hlav Diferenciální nastavení: na rozdíl od odezvy standardního detektoru je odezva diferenciálního symetrická podle počátku (viz.obr.2.5) a při průchodu hledací hlavy přímo nad středem objektu je napětí na sekundární cívce rovno 0 (odezva prochází souřadnicovým počátkem). Pokud tedy používáme k vyhodnocení např. audio signál, tak v okamžiku, kdy je hlava přímo nad středem předmětu, vše ztichne. Toto nastavení usnadňuje odhalení přesné polohy předmětu za cenu snížení citlivosti (vlivem rozpůlení přijímací cívky).

(2.5) Diferenciální odezva a standardní odezva na pohyb hlavy po ose x 2.2 Analýza dat, zpracování signálu Obecně nejvíce informací ze surových dat je možno získat z fázové odezvy pozorováním trajektorií signálů v komplexní rovině. V podstatě je možno rozlišit velikost předmětu a jeho měrnou vodivost, rozdíl mezi feromagnetickými a ne-feromagnetickými objekty a demagnetizační efekt. Kontrolní elektronika obvykle přijatý signál rozdělí do dvou separátních kanálů: magnetického a vodivého. To znamená, že detektor tyto dvě hodnoty neustále porovnává u každého alarmu a samotná detekce tak probíhá na základě měření elektrické vodivosti a magnetické permeability. Tyto hodnoty se značně liší u jednotlivých materiálů (viz. níže). Samozřejmě vše je ovlivněno rušivými vlivy. Při analýze signálu je třeba s nimi počítat. Většina digitálních detektorů obsahuje integrované metody k potlačení rušivých vlivů, ruční kalibrace je však také možná (u analogových detektorů dokonce nutná). Zpracování signálu je mírně liší pro různé druhy konstrukcí detektorů. 2.2.1 Současné druhy konstrukcí VLF (Very Low Frequency): Aktuálně nejrozšířenější konstrukce. Tento systém využívá dvou cívek vysílací a přijímací. Jejich funkce je podrobněji popsána v druhé kapitole. Přijatý signál obsahuje časový průběh signálu získaný měřením

průběhu napětí na přijímací cívce a/nebo proudu v obou cívkách. Podle změn v magnetickém poli je takovýto detektor schopen určit přibližnou hloubku, popřípadě druh materiálu kovového objektu. Při analýze fázové změny je pak možno získat poměrně přesné rozdíly mezi kovovými objekty. Technologie PI (Pulse Induction): Nejčastěji užívána armádními složkami především kvůli hlubšímu průniku (na úkor citlivosti). Hledací hlava může obsahovat jen jednu cívku, která tak slouží jak k vysílání tak k přijímání signálu. PI detektor vyšle impuls proudu cívkou, což na krátkou chvíli vytvoří magnetické pole. Jakmile impuls skončí, pole obrátí polaritu a následně velmi rychle zanikne. Tím vytvoří impuls, který následně indukuje proud zpět v cívce, kde je změřena amplituda vzniklého napětí, popřípadě proudu. Poté je vyslán další impuls a celý děj se opakuje. Tyto detektory většinou neprovádí žádnou hlubší analýzu frekvenčních charakteristik Technologie BFO (Beat-Frequency Oscillator): Konstrukce obsahující 2 cívky rozdílné velikosti. Větší cívka je umístěna v hlavě, menší pak uvnitř ovládacího panelu (obsahuje obvody, mikroprocesor, ovladače, baterie atp.). Obě jsou pak připojeny na oscilátor vytvářející tisíce impulsů proudu za sekundu. Velká cívka generuje rádiové vlny, které jsou přijímány menší cívkou a vytvářejí audio signál. Pokud hledací hlava projde nad kovovým objektem, vytvoří se okolo něj magnetické pole. To se následně střetne s rádiovými vlnami a pozmění jejich frekvenci (audio tón se změní). Tento princip je velmi jednoduchý, a proto i jeho výroba je poměrně levná. 2.2.2 Moderní / teoretické metody detekce kovových materiálů Algoritmus na vizualizaci objektu: Snímky hrubých dat se vytvářejí scanováním pomocí detektoru ve 2D oblasti, přičemž každá pozice senzoru je zaznamenána barvou, nebo odstínem šedi. Každý tento odstín se vztahuje k určitému výstupnímu napětí senzoru. Z původního rozmazaného obrázku (vlivem šířky snímací štěrbiny senzoru) se pomocí dekonvoluce získá velmi přesný snímek kovového předmětu (viz. 2.6)

(2.6) zleva: měřený vzorek (ohnutý drát), uprostřed: hrubý snímek pořízený běžným detektorem, vpravo: výsledný snímek (po dekonvoluci) Klasifikace objektu užitím vlastností fázové smyčky: Tato metoda není zaměřena na rekonstrukci tvaru objektu, ale spíše na klasifikaci signálu ze senzoru a následném porovnání. Je určena především k účelům humanitárního odminovávání. Např. obr. 2.7 ukazuje na porovnání několika kovových předmětů s modelem standardní miny. Pokud například známe, jaký druh min je v dané oblasti používán, můžeme vytvořit databázi s jejich odezvami a využít ji k automatické identifikaci. Tato automatická metoda pracuje kvalitně se všemi náložemi obsahujícími alespoň malé množství kovu a dosahuje slušných výsledků i v obtížnějším prostředí. (2.7) Užití fázové smyčky Určení přesné vzdálenosti detekovaného objektu (nebo též hloubky): Toto je poměrně důležitý aspekt, a přesto ho většina současných detektorů nedokáže

určit. Například pro humanitární odminování by byl velmi užitečný vzhledem k tomu, že všechny protipěchotní miny jsou prakticky na povrchu, nebo ve velmi mělkých hloubkách (eliminace falešných alarmů). Ačkoli metod je více, asi nejjednodušší metodou je použití nejméně dvou měření stejného místa za různých podmínek (např. použitím dvou a více překrývajících se cívek na jedné hledací hlavě). Určení velikosti objektu: Může být také velmi užitečné při detekci výbušnin. Nejde však jen o velikost, ale také o tvar předmětu. Takovou metodou je například scanování magnetického pole v okolí domnělého objektu. Následně se pokusit spočítat magnetický dipólový moment předmětu. Před použitím této metody je však třeba znát v jaké hloubce se předmět nachází Hardwarová vylepšení: Jde například o použití senzorů (např. velkých magnetorezistivních senzorů nebo senzorů typu fluxgate) namísto cívek v hledacích hlavách. Předpokládá se, že budou širokopásmové a budou poskytovat lepší prostorovou přesnost. Kromě samotného použití senzorů jde i o nové metody jejich uspořádání, více kompletní měření mag. pole, nebo například technologie tzv. dutinového detektoru (dokáže odhalit dutiny v půdě). Kombinace technologií: Běžný způsob vylepšení je samozřejmě kombinováním dobře fungujících technologií. 2.3 Role detektorů kovů Humanitární účely: Příruční detektory kovů zde stále nalézají své místo, navzdory uplatnění automatických nebo dálkově ovládaných asistenčních zařízení, popřípadě psů cvičených k odhalování nášlapných min. Navíc jsou součástí téměř všech současných multi-senzorových systémů. Jejich zásadní nevýhodou je, že dokážou detekovat pouze kovy, kterými však má většina poválečných oblastí půdu doslova zamořenou (zbytky munice atp.), což značně zpomaluje celý proces. Je to tedy metoda velmi efektivní (vede k odstranění 100%

nevybuchlých min), ale také velmi zdlouhavá (jeden člověk dokáže za den vyčistit jen cca 100 ). Archeologie: Využívání detektoru kovů k archeologickým výzkumům je poměrně populární i přesto, že některé státy mají poměrně tvrdé sankce za neoznámení nálezu úřadům. Treasure hunting: V současné době stále populárnější koníček poměrně velké skupiny lidí. Bezpečnostní screening: Standardně k vidění například na letištích. Nejen ve formě rámových detektorů, ale často také malých příručních detektorů. Průmyslové detektory: Tyto detektory jsou užívány na automatických linkách ve farmaceutickém, potravinovém, chemickém, dřevařském atp. průmyslu. Slouží k detekci a odstranění kovových úlomků z výrobních zařízení. 2.4 Vlastní měření, použité přístroje Schiebel ATMID: Detektor užitý k naměření signálů-diferenciální 2D hlava Tektronix Oscilloscope MSO4034: Multimetr užitý k záznamu měření (2.8) Schéma zapojení

Měření probíhalo na detektoru kovů Schiebel ATMID, respektive na jeho hledací hlavě buzené wobblerem. Na výstupu pak byl odečítán signál z jeho přijímací cívky. Měření bylo statické, k žádnému pohybu hledací hlavy nedocházelo. Kovové vzorky byly umístěny v blízkosti detektoru. Jelikož měření probíhalo v běžné místnosti, obsahující velké množství kovových objektů a elektrických spotřebičů, byl tak značný vliv pozadí na výstupní signál. 3. Polyharmonické signály Tyto signály obsahují více než jednu harmonickou složku. Matematicky je možné je popsat rovnicí Δ ΔΔ Δu 0, 1 (6) kde je Laplaceův operátor. Pro 1 je signál harmonický (1 harmonická), 2 biharmonický atd. Současné detektory bývají buzeny převážně harmonickými, popřípadě biharmonickými signály, zpracovávají však vždy nanejvýš jednu harmonickou současně. Teoreticky bychom při použití polyharmonických signálů k buzení detektoru měli získat více relevantních dat. Nevýhodou je pak obtížnější zpracování signálu a větší podíl šumu. Při pokusném měření v laboratoři byla soustava buzena signálem typu wobbler. Jeho hlavní výhodou je možnost nastavení rozmítání ve frekvenčním spektru. Můžeme se tedy například hlouběji zaměřit na nižší frekvence a zaměřit se tak spíše na detekci objektů ve větších hloubkách, nebo na vyšší frekvence a zkoumat tak především vlastnosti objektů (materiál, velikost) nízko pod povrchem. Signál i s jeho modifikacemi je zobrazen na obr. 3.1

(3.1) Budící signál typu Wobbler 4. Matlab-programové řešení Pro zpracování naměřených signálů byl použit program Matlab a jeho Signal processing toolbox. Obsahuje všechny funkce použité k závěrečnému zpracování signálu, což značně usnadnilo celý proces. Použitými vzorky byly homogenní koule z různých materiálů a rozměrů. 4.2 Metody užité ke zpracování signálu K výpočtu frekvenčních spekter signálů jsou obecně k dispozici 3 zákl. metody: Neparametrické metody Parametrické metody Subprostorové metody Neparametrické metody frekvenční analýzy jsou založeny na pásmových filtrech pro zaznamenaný signál. Mezi tyto metody patří také Fourierova transformace (viz. níže). Tento způsob výpočtu frekvenčních spekter je velmi rozšířen a i pro mou práci se nakonec ukázal jako nejideálnější. Parametrické metody jsou naproti tomu založeny na výpočtu autoregresního modelu časové řady vzorků, které jsou považovány za výstup

lineárního dynamického systému se vstupním signálem typu bílého šumu a dvojnásobku vzorkovací periody. K výpočtu autoregresního modelu lze použít několik metod, z nichž jsem pro svou analýzu vybral metody PSD (Power Spectral Density) Welch a periodogram (viz. níže). Pro subprostorové metody, anglicky pojmenované subspace methods, je charakteristické vysoké rozlišení frekvenční stupnice také pro velmi malé počty vzorků, kdy výpočet pomocí Fourierovy transformace obsahuje velmi málo složek a tudíž vzniklé spektrum je s malým rozlišením. Princip těchto metod spočívá na rozkladu korelační matice signálu na vlastní vektory. Příkladem takové metody je například MUSIC (Multiple Signal Classification). Tato metoda je však pro signály zpracovávané v této práci nepoužitelná. FFT: Diskrétní fourierova transformace (DFT) slouží především k rozkladu dat do dílčích frekvencí (diskrétní spektrum) a je tak základní funkcí spektrální analýzy. DFT vektoru y délky n je rovno vektoru Y délky n: kde je komplexní kořen jednotky: / Data ve vektoru y jsou separována v konstantním intervalu v čase nebo prostoru 1. kde Fs se nazývá vzorkovací frekvence vektoru y. Koeficient měří rozsah frekvence, obsažené v y. Vektor Y je jinak též nazýván spektrem y.

Výpočet pomocí běžné DFT je však neefektivní, vzhledem k tomu, že současné zpracovávané signály obsahují velké množství vzorků (1 000 000 a více). Proto se v počítačové analýze využívá rychlé fourierovy transformace. Tato funkce Matlabu využívá algoritmu k rychlému spočtení diskrétní fourierovy transformace. Tento algoritmus má výpočetní složitost log namísto, díky čemuž provádí výpočet až 35 000-krát rychleji než DFT. Standardní syntaxe v Matlabu pří aplikaci na vektor y, požadujeme li délku n:, Z těchto charakteristik je důležité především amplitudové (velikost objektu) a fázové spektrum (materiál), jejich poměr (Hodograph) a rozdíl spekter vstupního a výstupního signálu. PSD: Výkonová spektrální hustota signálu y je funkce frekvence,, jejíž plocha je rovna celkovému výkonu signálu (s jednotkou W/Hz). Tato metoda je velmi výhodná např. signálů vysokou úrovní šumu. Pro svou analýzu jsem zvolil metodu Welchovu a vykreslení periodogramu, obě však navazují na prvotní spektrální analýzu pomocí fourierovy transformace. Přesto jsem se v této práci zaměřil více na běžnou FFT metodu. 4.3 Naměřené signály Všechny naměřené signály jsou uloženy ve formátu.mat (uložené workspace) na přiloženém CD. Ze dvou packetů jeden obsahuje signály naměřené na detektoru ATMID buzeném standardní sinusoidou (sinus.mat), druhý pak obsahuje signály naměřené na stejném detektorů buzeném wobblerem (wobbler.mat). Ze všech jsem pro demonstraci vlastností materiálů zvolil signály naměřené na vzorcích: Homogení koule Bronz d=15mm, Uni100Cr6 d=15mm naměřené v prvním Prostředí. Uni100Cr6 d=25mm,d=10mm a bronz d=10mm

naměřené v druhém prostředí. Uni100Cr6 je materiál standardně užívaný ke kalibraci detektorů kovů. 4.4 Funkce jednotlivých M-file Všechny použité M-file se nachází na přiloženém CD. Rozděleny jsou podle užitých metod (FFT a PSD). Signály se načítají jednoduchým UI. FinalFFT.m: Určený k vykreslení amplitudového spektra, fázového spektra a hodografu. V základním nastavení je prahování nastaveno na N=0. Pro každý signál je nutno nastavit ručňě FFT_FIR.m: Vychází z předchozího kódu, jen byl implementován filtr typu FIR. Pro některé signály je nutno přenastavit parametry filtru. PSD_Periodogram: Slouží k vykreslení periodogramů jednotlivých signálů, neboli rozložení výkonu na jednotlivých frekvencích. PSD_Welch: Určen k odhadu rozložení výkonu pomocí welchovy metody. 5. Provedená zpracování signálů a vyhodnocení metod Získaný výstupní signál je možno zpracovat buď pro jednotlivé dílčí frekvence, nebo jako spektrum celého frekvenčního rozsahu. Pro názornost jsou v této kapitole k vidění i zpracované výstupní signály detektoru buzeného sinusoidou. U polyharmonických je porovnání provedeno na 2 vzorcích ze stejného materiálu různých rozměrů s jedním vzorkem odlišného materiálu. 5.1 Sinus Při buzení jednou harmonickou dostaneme vždy pouze kusé informace. Pomocí vyšších frekvencí se snadněji rozlišují materiály a vlastnosti kovových objektů, zatímco nižší frekvence pronikají v půdě do větších hloubek.

(5.1) Bronzová koule d=10mm, buzení sinusoidou (5.2) Uni100Cr6 d=10mm, buzení sinusoidou

5.2 Wobbler Tato kapitola je již věnována samotnému zpracování signálu z detektoru kovů buzeného wobblerem. 5.2.1 FFT: První metodou užitou ke zpracování signálu je standardní užití FFT. Nejprve je porovnán signál homogenní koule z bronzu d=15mm (obr 5.3) a koule z Uni100Cr6 d=15mm (obr 5.4) naměřené v druhém prostředí. Signál byl zpracován bez použití FIR filtru. Na amplitudovém spektru je patrné, že oba vzorky jsou stejné velikosti, z fázového spektra je pak patrný rozdíl mezi materiály. Pro názornost je ke vzorkům vykreslen i hodograf, který vykresluje závislost amplitudy na fázi. Z druhého měření (odlišné pozadí) byly porovnány 2 vzorky Uni100Cr6 d=10mm (obr 5.7) a 25mm (obr 5.8), vzorky bronzu d=10mm (obr 5.5) a 24mm (Obr 5.6), Ottone (Obr 5.9) a model granátu (Obr 5.10). Tyto signály byly filtrovány filtrem FIR. (5.3.1) Amplitudové a fázové spektrum, Bronzová koule d=15mm

(5.3.2) Hodograph, Bronzová koule d=15mm (5.4.1) Amplitudové a fázové spektrum, Uni100Cr6 koule d=15mm

(5.4.2) Hodograph, Uni100Cr6 koule d=15mm (5.5) Amplitudové a fázové spektrum, bronz d=10mm, po filtraci FIR

(5.6) Amplitudové a fázové spektrum, bronz d=24mm, po filtraci FIR (5.7) Amplitudové a fázové spektrum, Uni100Cr6 d=10mm, po filtraci FIR

(5.8) Amplitudové a fázové spektrum, Uni100Cr6 d=25mm, po filtraci FIR (5.9) Amplitudové a fázové spektrum, Ottone d=22mm, po filtraci FIR

(5.10) Amplitudové a fázové spektrum, Model granátu, po filtraci FIR Ze všech naměřených spekter je jasně patrná podobnost v amplitudovém spektru u vzorků stejné velikosti. U shodných materiálů se pak vyskytují stejné, respektive podobné, rozdíly fází. Daná metoda je poměrně efektivní. Při sestavení databáze známých materiálů by byla velmi dobře použitelná při automatické detekci, přesto však je zpracování těchto signálů značně ztíženo vlivem pozadí. Je tedy nutno signály filtrovat a prahovat. Vliv FIR filtru u obrázků 5.5, 5.6 a 5.7 je jasně patrný. Na úkor snížení amplitud bylo dosaženo pěkného vyčištění spekter. 5.2.2 PSD: Druhou užitou metodou je PSD. Rozložení výkonu vzhledem k frekvenci by mohlo poskytnout užitečné informace jak o velikosti povrchu, tak o materiálu měřeného objektu. Následující grafy vykreslují periodogramy amplitudových a fázových výstupů. Použité vzorky jsou bronz d=24mm (obr 5.11), Uni100Cr6 d=15mm (obr 5.12) a Uni100Cr6 d=25mm (obr 5.13).

(5.11) Periodogram, bronz d=24mm (5.12) Periodogram, Uni100Cr6 d=15mm

(5.13) Periodogram, Uni100Cr6 d=25mm Při zpracování stran identifikace materiálů se tato metoda neukázala příliš efektivní vzhledem k malým rozdílům mezi jednotlivými grafy. Následující zpracování bylo provedeno pomocí welchovy metody. Jak je patrno z obr 5.14 a 15, i základní zpracování této metody odhaluje shody u materiálů stejných velikostí. Tato a další metody PSD skýtají značné možnosti ve zpracování signálů z detektorů kovů buzených polyharmonickými signály. Rozložení výkonu vzhledem k frekvenci může pomoci odhalit především rozměry kovových objektů. Rozdíly mezi materiály nejsou však z těchto metod příliš patrné.

(5.14) Welch, bronz d=14mm, d=24mm (5.15) Welch, Uni100Cr6 d=15mm, d=25mm

5.3 Diskuze použití metod Prakticky všechny použité metody se ukázaly jako úspěšné. Při užití metody FFT je při prvním měření patrná bezprecedentní chyba v měření v oblasti f = 3.5 khz, při druhém měření pak podobná chyba v oblasti f = 1.5 khz. Vlivem prahování tam pak na některých grafech zcela chybí harmonické. V dané frekvenční oblasti došlo pravděpodobně vlivem prostředí k rušení. I zde se ukazuje výhoda buzení polyharmonickým signálem. Pokud bychom v tomto prostředí budili detektor jednou harmonickou o této frekvenci, došlo by k znehodnocení měření. Výstupní signál polyharmonického detektoru však obsahuje i přes tuto chybu v měření dostatek relevantních dat. Použití metody FFT je při zpracování signálů poměrně běžné. Tento jednoduchý způsob plní svou funkci a z vyobrazených spekter jsou patrné rozdíly mezi velikostmi a materiály. I přes měření opakované v různých podmínkách (pozadí) jsou výsledná fázová spektra stejných materiálů podobná a dosahují stejných rozsahů fází. Konstrukcí vhodné databáze známých materiálů by tato metoda mohla být velmi efektivní při rozlišování a odhalování kovových objektů. Při použití metody implementace filtru typu FIR došlo při správném nastavení k pěknému vyčištění spekter. Metoda PSD skýtá mnoho příležitostí v tomto oboru, ačkoli zde je zpracována pouze okrajově. Na periodogramu je patrný rozdíl mezi různými velikostmi objektu, bronzová kulička d=24mm má odezvu téměř stejnou jako Uni100Cr6 d=25mm. Tato metoda je tak i v této základní podobě úspěšná ve stanovení velikosti kovového objektu, zatímco u stanovení materiálu je neúspěšná. U welchovy metody jsou rozdíly mezi 15mm a 25mm vzorky ještě markantnější, přesto je opět neúspěšná při identifikaci materiálu. Tato metoda (PSD) by si jistě zasloužila hlubšího zpracování. Z použitých metod se tak ukázala FFT jako efektivnější. Z rozsahů fázových spekter je možno najít podobu mezi stejnými materiály vzorků. Stejně tak je možno odhalit rozdíly materiálů z drobných rozdílů mezi amplitudovými spektry

vzorků stejných velikostí. Detektory buzené harmonickými mají oproti polyharmonickým výhodu snadného zpracování signálu v terénu. Některé metody zpracování polyharmonických signálů zaberou běžnému PC i desítky sekund. 6. Závěr V této práci byl zpracován přehled současných metod detekce kovových materiálů. Zvláštní pozornost byla věnována fyzikálnímu principu detekce kovů založeném na technologii VLF, což je současná nejrozšířenější metoda. Pomocí maxwellových rovnic byl odvozen vztah popisující závislost síly magnetického pole na vzdálenosti od jeho zdroje. V následující části byl zpracován přehled konstrukcí detektorů, stejně jako konstrukcí hledacích hlav a rozmístění cívek, popřípadě senzorů. Vzhledem k tomu, že ke všem měřením pro tuto práci byl použit VLF detektor s Double D hlavou v diferenciálním nastavení, byl v této části popsán také rozdíl mezi tímto a standardním nastavením. Velmi podstatnou kapitolou pak bylo vypracování popisu různých metod zpracování signálů z detektorů kovů. Zaměřena byla jak na běžně užívané, tak na teoretické metody zpracování. Pro účely následného zpracování jsou v následující kapitole popsány polyharmonické signály, především pak signál typu Wobbler užitý k buzení detektoru při všech měřeních. V posledních kapitolách je pak vypracována zásadní část zadání. Kromě popisu vývojového prostředí je to popis metod užitých ke zpracování signálů naměřených na detektoru buzeném polyharmonickým signálem. Výsledky jsou pak demonstrovány na reprezentativních vzorcích naměřených. Ze závěrečné diskuze užití metod pak vyplývá mimo jiné, že metoda buzení detektorů kovů polyharmonickými signály může být velmi užitečná, v některých ohledech předčí standardní buzení jednou harmonickou. Její nevýhodou je pak složitější zpracování signálu, náročné na hardware, což může působit potíže při aplikaci na reálná zařízení pro práci v terénu a promítne se pak samozřejmě i do ceny takového nástroje. Přesto však již v praxi existují detektory využívající podobné technologie s velmi dobrými výsledky

7. Přílohy Příloha č.1: soubory Wobbler.mat, Sinus.mat uložená workspace obsahující naměřené signály, přiložené na DVD Příloha č.2: soubory FinalFFT.m, FFT_FIR.m, PSD_Periodogram, PSD_Welch M-fily určené ke zpracování signálů, přiložené na DVD

Reference Bruschini, C.: A Multidisciplinary Analysis of Frequency Domain Metal Detectors for Humanitarian Deminig,Vrije Universiteit Brussel, Brussel, 2002. DeepTech Metal Detectors: Metal Detectors Coil and Search Head Design, 2007 Vedral, J., Svatos, J., Fexa, P.: Using of Polyharmonics Signals for ADC Testing CTU in Prague, Faculty of electrical Engineering, Department of Measurement, 2009 Mathworks: http://www.mathworks.com/ http://mineaction.org/ http://www.fortresstechnology.com/ Kaspar, P., Draxler, K., Ripka, P.: Magneticke prvky a mereni, CVUT, Praha, 1998. Smid, R., Sedlacek, M.: Matlab v mereni, CVUT, Praha, 2007.