1.3.6 Osa úsečy Předady: 010305 Pedaggicá znáa: Hdinu je třeba ridvat ta, aby se stiha ntra záis v říadu 4. Př. 1: Narýsuj úseču, 5c =. Narýsuj ružnice ( ;4c), ( ;4c). Označ růsečíy bu ružnic ja,. atí r vzdáensti,,,? Prč? Narýsuj ružnice ( ;3c), n( ;3c) vzdáensti E, E, F, F?. Jejich růsečíy znač E, F. atí r atí r bdy,, E, F? Využij bjevenu vastnst bdů,, E, F a narýsuj říu. Zv na narýsvané říce i úseču ibvný daší bd G různý d bdů,, E, F a urči vzdáensti G a G. Najdi střed úsečy. Pr uvedené vzdáensti atí: = = = = 4c, cž je jasné, rtže bdy, eží na ružnicích, a bdy, jsu jejich středy bdy, jsu stejně vzdáeny d bdů,. 1
F n E Pr uvedené vzdáensti atí: E = E = F = F = 3 c, cž je jasné, rtže bdy E, F eží na ružnicích, n a bdy, jsu jejich středy i bdy E, F jsu stejně vzdáeny d bdů,. Přižení ravíta zjistíe, že bdy,, E, F eží na jedné říce. Narýsujee d brázu říu. F n G E Patí: G = G = 2, 6 c, stejné vzdáensti zěřii všichni ve třídě bez hedu, de zvii bd G všechny bdy na říce jsu stejně dae d bdu i d bdu. Pud si říu rcházející bdy,, E, F (říá se jí sa úsečy) naresíe, zísáe střed úsečy ja růsečí sy úsečy s úseču. Př. 2: Příu z ředchzíh říadu nazýváe sa úsečy. Jaé výjiečné vastnsti sa úsečy á? Osa úsečy : 2
je á na úseču, aždý její bd á stejnu vzdáenst d bdu i d bdu, užňuje ná naézt střed úsečy. V naše říadě je sa úsečy taé su syetrie ceéh brázu ("rzděuje" náš bráze na dvě téěř stejné viny. Kdybych zusii stránu řehnut v se, evá strana se řehne na ravu). Osa úsečy : je á na úseču, aždý její bd á stejnu vzdáenst d bdu i d bdu, užňuje ná naézt střed úsečy. Př. 3: Narýsuj úseču, = 7,1c. Najdi bez ěření ravíte její střed. Obráze ůžee narýsvat i úsrněji ta, že naresíe enší části ružnic. Pedaggicá znáa: Značná část žáů á zafixván, že cné ružnice ají ít stejný ěr ja satná úseča. Pud něh tavéh zahédnu, chci aby naše su úseču na enší rstru v sešitu (tat rýsvané ružnice jsu ttiž zbytečně veé, něteří žáci dnce tent bráze resí ja srávný i tehdy, dyž se ji ružnice rtnu i aír). Pud si něd neví rady (stává se t, ae zřída), dazuji na ředchzí říad (cž stačí). 3
Př. 4: estav stu, terý je žné bez ěření ravíte najít střed úsečy. 1. Narýsujee úseču déce 7,1 c. 2. Narýsujee ružnici se střede v bdě a ěre větší než je vina déy úsečy. 3. Narýsujee ružnici se střede v bdě a ěre stejný ja á ružnice. 4. Průsečíy bu ružnic značíe ja bdy,. 5. Přía je su úsečy. V ateatice jsu tyt stuy zaisvány zráceně: 1., = 7,1c 2. ( ;4c) 3. ( ;4c) 4., - sečné bdy ružnic, 5. řía je su úsečy Př. 5: Narýsuj ibvnu říu a i ní bd. Narýsuj bd ta, aby řía bya su úsečy. Zaiš stu. 1. řía, bdy, 2. řía, je á na říu, 3., růsečí říe, 4. ( ; ) 5., růsečí říy s ružnicí Pedaggicá znáa: Násedující dva brázy se bjeviy ja žávsá řešení. V tavé říadě je nechá autry naresit bez entáře na tabui a třída á za ú bjevit stu nstruce. 4
Př. 6: Na brázcích jsu nareseny dvě dišná srávná řešení ředchzíh říadu. Naiš e aždéu brázu stu nstruce. T a) b) T 1. řía, bdy, 2. řía, je á na říu, 3., 4. ( ; ) 5., růsečí říy s ružnicí 1. řía, bdy, ; r (ibvný vhdný ěr) 2. ( ) 3., T, růniy s říu ; r 4. ( ) 5. ( T; r ) 6., růsečí říy s ružnicí 7. úseča hrnutí: Osa úsečy je na úseču á, rchází její střede a bsahuje bdy, teré jsu stejně dae d bdů,. 5