Pracovní listy KŘIVKY

Transkript

1 Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Petra Pirklvá Liberec, květen 07

2 . Určete, který z phybů je levtčivý a který pravtčivý.. V Mngevě prmítání je dána šrubvice su a bdem. Rzvinutím šrubvice dvďte z výšky závitu v = 40 redukvanu výšku závitu b. 3. V Mngevě prmítání je dána šrubvice su a bdem B. Z dané redukvané výšky závitu b=0 dvďte výšku závitu v šrubvice. a) b) B y, y, B c) d)

3 4. V Mngevě prmítání sestrjte jeden závit pravtčivé šrubvice, je-li dána výška závitu v = V pravúhlé axnmetrii sestrjte jeden závit levtčivé šrubvice, je-li dána výška závitu v = 90 a bd v půdrysně, který leží na řídící kružnici. z= y, x y 3

4 6. V ksúhlém prmítání sestrjte jeden závit levtčivé šrubvice, je-li dána výška závitu v = 70 a bd v půdrysně, který leží na řídící kružnici. 7. V Mngevě prmítání přešrubujte bd na pravtčivé šrubvici d bdu B (b =,5; [4,0,0]; ; [,,7]; B[6, y B 0, z B ]). z = y k x k x 4

5 8. V ksúhlém prmítání (ω = 50, q = ) přešrubujte bd na 3 pravtčivé šrubvici d bdu B (b =,5; [4,0,0]; ; [,,7]; B[6, y B 0, z B ]). 9. V Mngevě prmítání je dána levtčivá šrubvice (viz brázek). Přešrubujte na ní bd B d bdu, je-li z B = (z B < z ). V bdě sestrjte průvdní trjhran šrubvice. B b B y, 5

6 0. V Mngevě prmítání prchází pravtčivá šrubvice bdem, má redukvanu výšku závitu b = 5 a su. Najděte průsečík B dané šrubvice s rvinu α.. V ksúhlém prmítání prchází pravtčivá šrubvice bdem, má redukvanu výšku závitu b = 5 a su. Najděte průsečík B dané šrubvice s rvinu α. z = n m k y, k y x k x 6

7 . Levtčivá šrubvice v Mngevě prmítání prchází bdem, má redukvanu výšku závitu b = 0 a su. Sestrjte její průsečíky B, C s rvinu, které jsu na jednm závitu s bdem. 3. Pravtčivá šrubvice s su je v ksúhlém prmítání dána bdem a výšku redukvanéh závitu b. Sestrjte průvdní trjhran šrubvice v bdě. z k k y, b k k y x k x 7

8 4. V pravúhlé axnmetrii levtčivá šrubvice prchází bdem, má redukvanu výšku závitu b = 5 a su = z. Bd přešrubujte d bdu B[x B, 0, z B], kde z B > z. V bdě B sestrjte tečnu šrubvice. z= x y 8

9 5. Pravtčivá šrubvice s su je v Mngevě prmítání dána bdem a výšku redukvanéh závitu b. Sestrjte průvdní trjhran šrubvice v bdě. b y, 9

10 6. V Mngevě prmítání je dána sa [35; 0; 0]. Sestrjte tečnu t levtčivé šrubvice v bdě E[9; 4; 9], je-li dána výška závitu v = 50. Určete průsečík šrubvice s půdrysnu. 0

11 7. V Mngevě prmítání prchází pravtčivá šrubvice bdem K, má redukvanu výšku závitu b = 3 a su, O. Bd K přešrubujte d bdu L úhel t = 05. Přitm platí, že z L > z K. K[0, -5, 35], O[50, 0, 0].

12 8. V pravúhlé axnmetrii na pravtčivé šrubvici s su klmu k = z) leží bdy, B (B =?). Sestrjte průsečík tét šrubvice s rvinu a tečnu šrubvice v tmt průsečíku. z= B m n x y

13 9. V Mngevě prmítání je dána sa, [0; 37; 0], dále tečna t = PQ šrubvice, P[ 3; 5; 0], Q[30; 9; 50]. Najděte šrubvici, pr kteru je přímka t tečnu, včetně jejíh smyslu táčení. Určete také dtykvý bd T tét tečny s hledanu šrubvicí. 3

14 0. V Mngevě prmítání je dána pravtčivá šrubvice su, [39; 0; 0], redukvanu výšku závitu b = a stpami skulační rviny (05; 90; 9). Najděte bd šrubvice B, kterým prchází skulační rvina a sestrjte tečnu t šrubvice ležící v skulační rvině. 4

15 . V Mngevě prmítání je dán rtační válec se, [35; 0; 0], plměru r = 9 se dvěma bdy na pvrchu válce [x > x ; 0; 8], B[; x B < x ; 5; 60]. Spjte tyt dva bdy p pvrchu válce nejkratší čaru, tj. šrubvicí. 5

16 . Zbrazte bluk C pravtčivé šrubvice. Osa šrubvice je klmá k půdrysně, bluk prchází daným bdem B, z B < z C. Obluk C sestrjte pmcí dělení na 8 dílů. V každém z pužitých bdů sestrjte tečnu šrubvice a její půdrysný stpník. Sestrjte křivku, na které leží půdrysné stpníky tečen. V bdě B sestrjte skulační rvinu šrubvice a určete její půdrysnu stpu. Dán: [4, -5, 0], B [5, -5, 5], C [0, -5,?]. 6

17 3. V pravúhlé axnmetrii (86, 95, 07) vyrýsujte,5 závitu pravtčivé šrubvice plměru r = 30, s pčátečním bdem, su = z a redukvanu výšku b = 9. Bd 0 vlte na bluku kruhvé základny mezi kladnými plsami x a y tak, aby jeh axnmetrický průmět splynul s vedlejším vrchlem elipsy (která je průmětem kruhvé pdstavy válce). V šestém dílku na šrubvici (pčítaje d bdu ) sestrjte ke šrubvici její tečnu. 7