Síla, skládání sil, těžiště Převzato z materiálů ZŠ Ondřejov - http://www.zsondrejov.cz/vyuka/ Vzájemné působení těles Pozoruj a popiš vzájemné působení sil Statické a dynamické působení sil čtvrtku). dynamickém působení se mění i pohyb těles ze stromu na zem, fotbalista kopne do míče). Při žuje na tabuli Deformace těles a působením jiných těles deformace, která se projeví při působení síly, ale jakmile síla přestane působit, deformace zmizí. Např. závaží na pružině, molitanová houba stisknutá v ruce. deformace, která se projeví při působení síly, ale zůstane, i když síla přestane působit. Např. když zmáčkneme plastelínu, nevrátí se do původního stavu. Jak na sebe mohou tělesa působit? tělesa se vzájemné dotýkají. Např. váza stojí na stole, cestující sedící ve vlaku, fotbalista kopající do míče, kladivo zatloukající hřebík tělesa na sebe působí na dálku pomocí silového pole. Toto pole může být magnetické, elektrické nebo gravitační. Např. magnet držící na tabuli čtvrtku, hruška padající ze stromu na zem, vlasy vzpínající se k zelektrizovanému hřebenu. Posuď, zda jde o působení statické (S) nebo dynamické (D), v dotyku (DO) nebo na dálku (DA) 1) Na misce plave korková zátka. Jaké je působení mezi vodou a korkovou zátkou? 2) Míč se odrazil od zdi. Popiš průběh vzájemného působení míče a zdi. 3) Doplň tabulku vzájemného působení sil, zda jde o působení statické, nebo dynamické, zda na sebe tělesa působí v dotyku, nebo na dálku (prostřednictvím silového pole).
4) V každém z následujících příkladů rozhodni, zda na sebe působí tělesa v dotyku, nebo na dálku, a zakroužkuj správnou možnost. Grafické znázornění síly Co už víme o síle? Jak znázorňujeme sílu? y u vyznačíme směr síly Příklad 1: Znázorni síly F1 = 5 N doleva, F2 = 9 N doprava, F3 = 2 N nahoru. Zvolte měřítko
1 N = 1 cm. Příklad 2: Znázorni síly F1 = 12 N doprava, F2 = 9 N dolů, F3 = 6 N dolů. Zvolte měřítko 1 N = 0,5 cm. Příklad 3: Na obrázku jsou znázorněny síly F1, F2, F3, F4, F5 v měřítku 1 N = 1 cm. Urči velikost těchto sil. 1) Jak značíme sílu a jaká je její základní jednotka? 2) Jak znázorňujeme sílu? 3) Znázorni síly F1 = 18 N dolů, F2 = 11 N doleva, F3 = 15 N nahoru v měřítku 1 N = 0,5 cm 4) Znázorni síly F1 = 26 N doleva, F2 = 30 N doprava, F3 = 8 N dolů v měřítku 1 N = 2 mm. 5) Na obrázku jsou znázorněny síly v měřítku 1 N = 1 mm. Jaká je velikost těchto sil? 6) Na obrázku jsou znázorněny síly v měřítku 1 N = 0,5 cm. Jaká je velikost těchto sil?
7) Urči velikosti sil na obrázku. Skládání sil v přímce Pokud skládáme síly, tak výslední síla se nazývá výslednice sil. Skládání sil stejného směru Nejprve si narýsujeme přímku a zvolíme si počátek. Na přímku naneseme velikost první síly. Tam kde končí velikost první síly naneseme velikost druhé síly. Velikosti sil nanášíme pomocí kružítka vezmeme si do kružítka velikost síly a přeneseme Příklad 1: Jsou dány dvě síly F1 = 5 N doleva, F2 = 3 N doleva. Slož tyto graficky. Početně: 5 + 3 = 8, směr síly bude doleva... výsledná síla (výslednice) je Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 1 cm. síly početně i F = 8 N doleva Skládání sil opačného směru menší sílu od větší. Směr síly je stejný jako směr větší síly z dvojice. tak, že odečteme Nejprve si narýsujeme přímku a zvolíme si počátek. Na přímku naneseme velikost větší síly. Tam kde končí velikost první síly naneseme velikost druhé síly směrem zpět.
Vznikne nám zbytek úsečky, na které vyznačíme směr, který je stejný jako směr větší síly. Velikosti sil nanášíme pomocí kružítka vezmeme si do kružítka velikost síly a přeneseme Příklad 2: Odečti graficky i početně síly síly F1 = 7 N doleva, F2 = 4 N doprava. Početně: 7 4 = 3, větší síla má směr doleva... výsledná síla (výslednice) je F = Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 1 cm. 3 N doleva Příklad 3: Odečti graficky i početně síly síly F1 = 10 N doleva, F2 = 16 N Početně: 16 10 = 6, větší síla má směr doprava... výsledná síla (výslednice) je doprava Graficky: Zvolíme si měřítko 1 N = 0,5 cm. doprava. F = 6 N Kdy jsou síly v rovnováze stejnou velikost, ale opačný směr. Např. síla síly F1 = 10 N = 10 N doprava jsou v rovnováze. mají doleva, F2 Na obrázku jsou síly F1 a F2 v rovnováze mají stejnou velikost, ale opačný směr. 1) Jak postupujeme při skládání sil stejného směru? 2) Jak postupujeme při skládání sil opačného směru? 3) Kdy jsou síly v rovnováze? Jaká je výslednice sil, které jsou v rovnováze? 4) Urči početně výslednici sil: a) 10 N doleva a 15 N doprava. b) 300 N dolů a 500 N nahoru; c) 400 N nahoru a 150 N nahoru; d) 1 kn dolů a 800 N nahoru. 5) Slož graficky následující dvojice sil: 6) Slož početně i graficky následující dvojice sil : a) F1 = 26 N doleva, F2 = 30 N doprava; b) F1 = 8 N dolů, F2 = 10 N nahoru; c) F1 = 6 N doleva, F2 = 2,5 N doleva. 7) Na vozík působí síla 28 N doleva. Jakou silou musíme na vozík působit, aby byl v rovnováze? 8) Dvě úlohy na přemýšlení popiš, jak síly vzhledem k sobě působí a urči výslednici: a) Dědek tahá řepu silou 650 N, přiběhne mu na pomoc babka a tahají silou 580 N. Jakou silou působí na řepu? b) Karel a Zbyněk se perou o míč. Karel působí silou 470 N a Zbyněk působí silou 510 N. Který chlapec vyhraje a proč? Skládání různoběžných sil Jak je to se silami, když se nese těžká taška Postup, při skládání dvou různoběžných sil u, stejně velcí.
1) Slož dvě různoběžné síly. 2) Doplníme obrazec na rovnoběžník. 3) Narýsujeme úhlopříčku. 4) Úhlopříčku zakončíme šipkou, abychom určili směr síly. Chyby při grafickém skládání různoběžných sil 1) Špatně je zvolená chybná úhlopříčka. 2) Špatně úhlopříčka je sice správná, ale je vyznačen chybný směr. 3) Správně! Rovnoběžník sil y tohoto rovnoběžníka. 2) Co je to rovnoběžník sil? 3) Slož graficky následující síly: 1) Jak postupujeme při skládání sil různého směru? 4) Slož graficky následující síly. Změř jejich výslednici a urči její velikost. 5) Slož graficky následující dvojice sil: Rozkládání síly Proč je dobré vědět něco o rozkladu sil V dobách minulých byl určitě nejsložitější částí stavby strop. Neznali ani železo ani beton, a tak postavit vodorovný strop bylo velmi obtížné. Byla různá řešení.
Postup při rozkládání síly 1) Rozlož výslednou sílu F na dvě různoběžné síly ve vyznačeném směru. 2) Doplníme obrazec na rovnoběžník tak, že vrcholem je vyznačený směr síly F. 3) Vyznačíme síly F1 a F2 včetně jejich směru. Příklad 1: Je dána výslednice F a směr sil F1 a F2, na které se síla rozložila. Urči graficky síly F1 a F2. Řešení: Příklad 2: Mezi domky je zavěšena lampa o hmotnosti 7 kg. Je zavěšena na lanku s nosností 100 N (tzn. lanko se přetrhne, když na něj působí síla větší než 100 N). Unese lanko lampu nebo ne? Řešení: Síla, kterou je přitahována lampa k zemi je 70 N. Tato síla se rozkládá na dvě síly ve směru napnutí lana mezi domy. Pokud rozložíme 70 N do těchto dvou směrů, je jasné, že síla, kterou je lano napínáno je větší než 100 N. Lano tudíž praskne! Kde všude se setkáme s využitím rozkladu sil Krovy střechy Krokve jsou spojeny kleštinami, ty vyrovnávají síly, které tlačí krokve od sebe. Lanovka síla se rozkládá na dvě síly působící na lano, na kterém je zavěšena Visutý most dva pilíře daleko od sebe, mezi nimi napnuté silné lano, na ně se rozkládá síla Most síly působící do stran jsou vyrovnávány pevností okolní zeminy
1) Proč je dobré znát, jak se síly rozkládají? 2) Urči velikost sil, na které se rozloží síla F? 3) Urči graficky síly F1 a F2, na které se rozloží výsledná síla F Gravitační síla Kde působí gravitační síla? Každé těleso působí na druhé gravitační silou (kniha a stůl, Slunce a planety, Měsíc a Země, Země a vše, co je na ní kameny, vzduch, voda v moři) Jaké vlastnosti má gravitační síla? kolem tělesa je gravitační pole. je síla menší. čím větší vzdálenost od tělesa, tím čím větší hmotnost, tím je síla větší. Je vždy přitažlivá nikdy není odpudivá (tím se liší například od magnetické síly) člověka Země přitahuje Měsíc i člověka, člověk přitahuje Zemi i Měsíc, Měsíc přitahuje Zemi i Příklad 1: Všechna tělesa na obrázku jsou stejnorodá ze stejného materiálu. Která dvě na sebe působí největší gravitační silou a která dvě nejmenší gravitační silou? Řešení: Největší gravitační silou na sebe působí tělesa na obrázku d, protože mají největší hmotnost a jsou nejblíže. Nejmenší gravitační silou na sebe působí tělesa na obrázku c, protože mají nejmenší hmotnost a jsou nejdále. Co už víme o gravitační síle Země
je svislý směr. Svislý směr můžeme stanovit pomocí olovnice. Svislý směr je kolmý na vodorovný směr. Vodorovný směr určuje hladina kapaliny. Velikost gravitační síly Země poměr mezi gravitační silou a hmotností nazýváme gravitační konstantou a označujeme g. Na Zemi platí, že g = 10 N/kg. vypočítáme jakou součin: g, kterou Gravitační síla Země = hmotnost. gravitační konstanta Fg = m. g, kde g = 10 N/kg. Příklad 2: Vypočítej sílu, kterou jsou přitahována tělesa k Zemi: žehlička o hmotnosti 0,6 kg, auto o hmotnosti 1 200 kg, ocelový nosník o hmotnosti 1,4 t. Řešení: Žehlička m = 0,6 kg g= 10 N/kg Fg =? [N] Fg = m. g Fg = 0,6. 10 Fg = 6 N Auto m = 1200 kg g= 10 N/kg Fg =? [N] Fg = m. g Fg = 1200. 10 Fg = 12 000 N Fg = 12 kn Nosník m = 1,4 t = 1 400 kg g= 10 N/kg Fg =? [N] Fg = m. g Fg = 1 400. 10 Fg = 14 000 N Fg = 14 kn Grafické znázornění gravitační síly Země Příklad 3: Znázorni gravitační sílu, která působí na závaží o hmotností 6 kg, 10 kg, 15 kg. Řešení: m 1 = 6 kg m 2 = 10 kg m 3 = 19 kg g = 10 N/kg F 1 = 6. 10 = 60 N F 2 = 10. 10 = 100 N F 3 = 19. 10 = 190 N 1) Jaká tělesa působí gravitační silou? 2) Jaké jsou vlastnosti gravitační síly? 3) Jakou velikost má gravitační síla Země a jak ji znázorňujeme? 4) V obchodě nakoupil chlapec 2 kg chleba, 3 kg brambor, 250 g másla, 2 minerálky (láhev 200 g, 500 ml vody) Urči, jakou hmotnost měl nákup a jakou silou působil na ruku chlapce? 5) Jak velkou silou přitahuje Země mouchu o hmotnosti 8 mg, myš o hmotnosti 15 g, králíka o hmotnosti 2,3 kg, medvěda o hmotnosti 180 kg a slona o hmotnosti 4 200 kg? 6) Na pružině jsou zavěšena závaží o hmotnosti 50 g, 20 g, 10 g, 2 g. Jakou silou je pružina napínána? 7) Tři krychle ocelová, měděná a olověná mají stejný objem. Která z nich působí na stolní desku největší a která nejmenší silou? 8) Hmotnosti jednoho kladívka je 0,9 kg a hmotnost druhého 400 g. Na které působí větší gravitační sila? Gravitační sílu vypočítej a graficky znázorni. 9) Jakou hmotnost mají tělesa, která jsou k Zemi přitahována silou: Pavel 570 N; tabulka čokolády 0,1 N; automobil 600 kn, školní taška 54 N? 10) Na věšáku visí kabát o hmotnosti 1,5 kg. V jeho kapse je peněženka o hmotnosti 0,2 kg a v druhé kapse sáček bonbonů o hmotnosti 100 g. Jaká síla působí na věšák? 11) Milan zvedá kbelík silou 70 N. Jakou silou mu musí pomoci Radek, aby společně zvedli kbelík o hmotnosti 70 kg? 12) Balkon je postaven tak, aby bezpečně vydržel sílu 10 kn. Může se na něj postavit 10 lidí, když každý má hmotnost 80 kg? 13) Radek má hmotnost 43 kg. Jakou silou by na něj působila Země, Měsíc, Jupiter, Venuše, Saturn?
Těžiště Dva jednoduché pokusy Pokus 1 tužka balancující na prstě: Najdi místo, kde je tužka v rovnováze. Pokus 2 pero s uzávěrem balancující na prstě: Najdi místo, kdy je pero s uzávěrem v rovnováze. Vysvětli, proč místo, ve kterém podpírám prstem tužku je uprostřed, ale u pera uprostřed není. Co víme o těžišti trojúhleníka z geometrie je to spojnice středu strany s protějším vrcholem trojúhelníka je to průsečík těžnic. Tento bod je dělí těžnici v poměru 2:1 směrem od vrcholu trojúhelníka, tzn. že kratší vzdálenost k těžišti je od středu strany. Jak určíme těžiště rovinného útvaru pomocí olovnice a zavěšování? zavěšovat. odepřeli bychom jej v těžišti, bude v rovnováze. těleso, si uděláme čáru. ek zavěsíme olovnici. V místě, kde provázek olovnice křižuje naše těžiště. Tomuto bodu říkáme Na obrázcích je obdobný pokus, ke kterému byl použit tvar z překližky, místo čar se napínaly gumičky. Na obrázku 3 je vidět, že všechny gumičky se kříží v jenom bodě. Na obrázku 4 je těleso zavěšeno v šesti bodech a zavěšená olovnička směřuje do těžiště. Těžiště stejnorodého a nestejnorodého tělesa jnorodého pravidelného tělesa (krychle, kvádr, koule z jednoho materiálu) se určí poloha těžiště jednoduše je v jeho středu. Vlastnosti těžiště síly). s uzávěrem). nebo u podkovitého magnetu není také součástí tělesa. sobiště výsledné síly, kterou působí Země na těleso (gravitační tužka a pero iálu v tělese. tředu, který ale není součástí kruhu, 1) Co je těžiště tělesa a jaké jsou jeho vlastnosti? 2) Jak můžeš určit těžiště tělesa? 3) Musí být těžiště součástí tělesa? 4) Pověsíme obraz a vždy je nakřivo (viz obrázek). Proč je nakřivo a co je třeba udělat? 5) Vysvětli, kdy krabice položená na stole nespadne (viz obrázek).
6) Urči těžiště špejle: Urči těžiště špejle dlouhé 30 cm. Z jednoho konce odřízni část 10 cm a vyznač těžiště. Jak se posunula poloha tohoto těžiště? 7) Na plošině nákladního auta jsou srovnány cihly a celkové hmotnosti 1 t. Změní se těžiště nákladu, jestliže místo cihel poveze automobil písek o téže hmotnosti? Svou odpověď zdůvodni. 8) Kde je těžiště stejnorodých pravidelných těles? 9) Zkus si prakticky najít těžiště špejle a špejle, na kterou budeš dávat kousky modelíny. Urči těžiště špejle dlouhé 20 cm. Vyznač jej modrou barvou. Na jeden konec špejle přidej kousek modelíny a vyznač těžiště červenou barvou. Na stejný konec špejle přidej ještě kousek modelíny a vyznač těžiště zeleně. Vysvětli, jak se posouvá poloha těžiště a proč.