doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1
Nevyváženost rotorů rotačních strojů je důsledkem změny polohy (posunutí, naklonění) hlavních os setrvačnosti rotorů vzhledem k jejich ose rotace. Podle etapy vzniku nevyváženosti rotoru lze příčiny rozdělit do čtyř kategorií: Projekční nevyváženost důsledek nesprávného návrhu konstrukcí Výrobní nevyváženost daná nedokonalostí výroby, nedodržením výrobních postupů a technologií. Funkční nevyváženost - způsobená vlastní funkcí stroje. Např. působením pracovních látek v odstředivých bubnech. Provozní nevyváženost deformace součástí rotoru nebo celého rotoru vlivem odstředivých sil nebo vlivem provozního zatížení, uvolnění nebo vylomení částí rotorů, nesymetrická opotřebení rotoru, usazování cizích látek na funkčních částech rotoru, Elias Tomeh / Snímek 2
VYVAŽOVÁNÍ ROTORŮ V TUHÉM STAVU VYVAŽOVÁNÍ ROTORŮ V PRUŽNÉM STAVU Elias Tomeh / Snímek 3
ČSN ISO 1925 Vibrace - Vyvažování - Slovník Tuhý rotor: rotor, jehož průhyb vyvolaný daným rozložením nevyváženosti je menší než přípustné meze, a to pro jakékoli otáčky až do maximálních provozních otáček. Pružný rotor: rotor, který nelze považovat za tuhý v důsledku jeho pružného průhybu. POZNÁMKA: Rotor, který je označen jako tuhý za podmínek, jako jsou provozní otáčky a počáteční nevyváženost, nemusí být za jiných podmínek jako tuhý kvalifikován. Elias Tomeh / Snímek 4
Vyvažování rotačních strojů Normy, které souvisí s vyvažováním [1] ČSN ISO 1940 1: Vibrace Požadavky na jakost vyvážení rotorů v konstantním (tuhém) stavu Část 1: Stanovení a ověření vyvažovacích tolerancí. [2] ČSN ISO 1940 2: Vibrace Požadavky na jakost vyvážení tuhých rotorů Část 2: Chyby spojené s vyvažováním. [3] ČSN ISO 10816: Vibrace Hodnocení vibrací strojů na nerotujících součástech. [4] ČSN ISO 11342: Vibrace Metody a kritéria vyvažování pružných rotorů. Elias Tomeh / Snímek 5
Provozní vyvažování rotorů - Nevyváženost je jednou z nejčastějších příčin vibrací rotačních strojů, která nepříznivě ovlivňuje životnost a spolehlivost mechanických částí strojů. - lze jednoznačně říci, že intenzita chvění v průběhu celého cyklu životnosti respektive spolehlivosti provozovaného stroje je nejvyšší právě díky účinkům nevyvážeností rotorů. - Nevyváženost rotorů rotačních strojů je stav, kdy CHOS rotoru není totožná s OR rotoru. V případě, že se CHOS ztotožňuje s OR rotoru, říkáme, že je rotor vyvážený. Rotor se považuje za vyvážený, jestliže jeho zbytková nevyváženost je menší než přípustná hodnota nevyváženosti. N Z < N P Elias Tomeh / Snímek 6
Provozní vyvažování rotorů Co je nutno učinit, jestliže Dmychadla, elektromotory, vřetena obráběcích strojů, mlýny, setrvačníky vodních elektráren a dalších rotorů strojů a zařízení vykazují za provozu nadměrné vibrace??? Elias Tomeh / Snímek 7
Řešením je provozní vyvážování - Spočívá ve změření a snížení nevyváženosti rotoru na přípustnou hodnotu. - Demontáž stroje přitom není nutná. - Úspora nákladů na delší odstávku zařízení, demontáž a dopravu na vyvažovačku - Vyvažuje se rotor jako celek (ve vlastním rámu, vlastních ložiskách, při provozních otáčkách a za provozních podmínek. Měří se odezva vibrace na odstředivé síly (výchylka, rychlost nebo zrychlení). Elias Tomeh / Snímek 8
Provozní vyvažování rotorů Nutno ověřit že problémem je skutečně nevyváženost - Dominantní vibrace na otáčkové složce 1xRPM - Vibrace v horizontálním směru jsou zpravidla vyšší než ve vertikálním směru (..tuhost stojanů..) - Rozdíl fáze na stojanu mezi horizontálním a vertikálním směrem je zpravidla 90 o. - Rozdíl mezi úrovní horizontálních a vertikálních vibrací nemá být větší jak 1:3!!!! Elias Tomeh / Snímek 9
Stanovení jakosti vyvážení rotoru na základě určení stupňů jakosti vyvážení Typ stroje Stupeň jakosti vyvážení G Velikost mm.s -1 Klikové pohony konstrukčně nevyvážené. G 4000 4000 Klikové pohony konstrukčně vyvážené G 1600 1600 Klikové pohony konstrukčně nevyvážené, pružné uložení G 630 630 Klikové pohony konstrukčně nevyvážené, tuhé uložení G 250 250 Kompletní motory s vratným pohybem pro osobní i nákladní automobily Automobilové kol, ráfky, příslušenství kol, hnací hřídele Klikové pohony konstrukčně vyvážené, pružné uložení Zemědělské stroje, Klikové pohony konstrukčně vyvážené, tuhé uložení Drtiče, Hnací hřídele (kardanové hřídele, spojovací hřídele) Letecké plynové turbíny, Odstředivky (třídiče, usazovače), Elektromotory a generátory, Elektromotory s výškou osy hřídele menší než 80 mm, Ventilátory Ozubená kola, Strojírenství obecně, Obráběcí stroje, Papírenské stroje, Stroje chemického průmyslu, Čerpadla, Turbodmychadla, Vodní turbíny Kompresory, Pohony počítačů, Elektromotory a generátory (výšky osy hřídele alespoň 80 mm) s maximálními jmenovitými otáčkami nad 950 min -1 Plynové a parní turbíny, Pohony obráběcích strojů, Textilní stroje G 100 100 G 40 40 G 16 16 G 6,3 6,3 G 2,5 2,5 Pohony audio a video přístrojů, Pohony brusných strojů G 1 1 Gyroskopy, Vřetena a pohony systémů s vysokou přesností G 0,4 0,4 Přípustný nevývažek NP N P G M 1000 G je velikost příslušného stupně jakosti vyvážení [mm.s -1 ] M je hmotnost rotoru [kg] ω je úhlová rychlost provozních otáček [rad.s -1 ] Elias Tomeh / Snímek 10
Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 1. Statická nevyváženost hlavní osy setrvačnosti rotoru je rovnoběžný s osou rotace rotoru. Staticky nevyvážený rotor se projevuje vibracemi o stejné velikosti a pod stejným fázovým úhlem v obou ložiskových podporách. Elias Tomeh / Snímek 11
Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 2. Kvazistatická nevyváženost hlavní osa setrvačnosti je nakloněna tak, že protíná osu rotace rotoru mimo jeho těžiště. OR je různoběžná CHOS. Kvazistaticky nevyvážený rotor se projevuje vibracemi o různých velikostech a pod stejným fázovým úhlem nebo úhlem otočeným o 180. Elias Tomeh / Snímek 12
Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 3. Momentová (dvojicová) nevyváženost Momentová nevývaha vznikne tehdy, jestliže hlavní osa setrvačnosti rotoru je různoběžná s osou rotace rotoru, společný bod je v těžiště rotoru. Momentově nevyvážený rotor se projevuje vibracemi o stejných velikostech v obou ložiskových podporách, ovšem fázově pootočených o úhel 180. Elias Tomeh / Snímek 13
Základní druhy nevývahy tuhých rotorů 4. Dynamická (obecná) nevyváženost U dynamické nevyváženosti je osa setrvačnosti vůči ose rotace rotoru mimoběžná. Dynamicky nevyvážený rotor se projevuje různými amplitudami a různými fázovými úhly v obou ložiskových podporách. Při vyvažování dynamicky nevyvážených rotorů se doporučuje postupovat tak, že se nejprve eliminuje statická nevyváženost a následně dynamická nevyváženost. Elias Tomeh / Snímek 14
Způsoby korekce nevyvážených hmot A. Odebírání nevývažků z rotoru 1) Odvrtáváním, 2) Frézováním, 3) Broušením a pilováním, 4) Odřezáváním. B. Přidávání vývažků na rotor 1) Přivařování vývažků, 2) Pájení, 3) Lepení, 4) Nýtování, 5) Přišroubování. Elias Tomeh / Snímek 15
Ukázka nevyvážených hmot Navaření vývažků hrubého vyvážení Našroubování vývažků pro dovyvážení rotoru Elias Tomeh / Snímek 16
Postup při provozním vyvažování 1) Příprava objektu - kontrolu technického stavu objektu, rozbor konstrukce rotoru vzhledem k umístění vývažků nebo odebrání nevývažků. 2) Ověření nevyváženosti rotoru 3) Zjištění druhu nevyváženosti rotoru 4) Stanovení specifických požadavků pro provozní vyvažování - Možnost bezpečného roztočení a zastavení rotoru. - Možnost přidání či odebrání hmot v požadovaných místech a rovinách. - Možnost zabezpečení rotoru proti roztočení z důvodu bezpečnosti při montování nevývažků na rotor. - Bezpečné uchycení vývažků bez možnosti jejich posunu. V průběhu otáčení rotoru se nesmí v oblasti případného odletu vývažku pohybovat žádná osoba. 5) Vyvažovací rovina - rovina kolmá k ose rotoru, ve které se přidává, ubírá nebo přemísťuje korekční hmota. 6) Měřicí rovina - rovina kolmá k ose rotoru, ve které se získávají informace o nevyváženosti rotoru. (Snímač se umísťuje na ložiskách rotoru). Elias Tomeh / Snímek 17
Metody provozního vyvažování Prakticky je lze rozdělit do dvou skupin: - Vyvažování v jedné vyvažovací rovině. - Vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách Doporučuje se provádět pouze u rotorů s malou axiální délkou, Tehdy dochází k minimálnímu momentovému namáhání rotoru a není nutné rotor vyvažovat ve dvou rovinách. Při vyvažování se uplatní především tyto metody: - Zkusmá vyvažovací metoda - Jednopolohová metoda - Dvoupolohová metoda - Třípolohová metoda Elias Tomeh / Snímek 18
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Jednopolohová metoda - Jednopolohová metoda patří k nejpoužívanějším metodám provozního vyvažování. - Je založena na principu určení příčinkového činitele z rozdílu dvou hodnot vibrací. Předpokládá se zde proto lineární závislost mezi měřenými hodnotami. Z toho důvodu není zcela vhodná pro vyvažování rotorů, kde se dají předpokládat nelinearity výraznějšího charakteru. Výhody: Tato metoda je výhodná zejména díky nízkému počtu běhů nutných k vyvážení rotoru a snadnému algoritmu výpočtu, který lze aplikovat v přenosných měřících systémech. Nevýhody: Této metody je ovšem nutnost mít k dispozici takové měřící přístroje, které umožňují kromě měření velikosti vibrací také měření fázi. Elias Tomeh / Snímek 19
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Jednopolohová metoda Postup vyvažování jednopolohovou metodou v jedné rovině 1) Zvolíme měřicí rovinu (1) a zpravidla u ložiska umístíme snímač vibrací. 2) Zvolíme vyvažovací rovinu (I), kde se budou připevňovat testovací a vyvažovací závaží. 3) V dostupném místě upevníme referenční snímač proti značce na rotoru (reflexní páska). Během vyvažování se poloha snímače vibrací a referenční snímače nesmí měnit. Elias Tomeh / Snímek 20
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Jednopolohová metoda Referenční chod - uvedeme rotor do provozních otáček a změříme vektor odezvy vibrace (vektor nevyváženosti OA. Vektor odezvy vibrace je fázově posunut vůči vektoru neznámé odstředivé síle. Uložíme do analyzátoru. Zvolíme velikost testovacího závaží mt. Do programu zadáváme mt; T ; r AN Elias Tomeh / Snímek 21
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Jednopolohová metoda Testovací chod Po zastavení rotoru se ve vyvažovací rovině I upevníme testovací hmotnost: mt na předem zvolený poloměr r a úhlu T. Uvedeme rotor do provozních otáček a změříme vektor odezvy vibrace OB = OA + AB. Program vypočte vyvažovací hmotnost: mv ; V. Kladný smysl + je proti smyslu rotace. m V AN m AB T rt rv AN Elias Tomeh / Snímek 22
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Jednopolohová metoda Vyvažovací chod upevníme mv na rotor pod úhlem V a při provozních otáčkách změříme odezvu. Rotor už by měl být vyvážen. Úhel umístění vývažku V je pak dán úhlem, který svírají vektory OA a AB. Program vypočte dovážovací hmotnost mv1 ; V1. Elias Tomeh / Snímek 23
3 Směr otáčení 2 Rozložení vývažku Vypočtená pozice vývažku 1 Možné pozice pro umístění vývažků 4 Rotor ventilátoru s 5- ti lopatkami vyžadující umístění korekčního závaží mezi lopatky 0 Pozice zkušebního vývažku Vektorový diagram pro rozdělení korekčního závaží Elias Tomeh / Snímek 24
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Dvoupolohová metoda Ke stanovení velikosti a polohy vývažku se u této metody využívá rovněž testovací hmotnost ale už bez stanovení fáze vibrací. Stanovení velikosti a polohy vývažku se provádí rozborem grafické konstrukce podle následujícího postupu: 1.Rotor se uvede do ustálených vyvažovacích otáček a změří se amplituda vibrací AN nevyváženého rotoru. Elias Tomeh / Snímek 25
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ 2. Do libovolného místa na obvodu rotoru se umístí testovací hmotnost mt dané velikosti, rotor se roztočí na vyvažovací otáčky a změří se amplituda vibrací AW1. Dvoupolohová metoda Elias Tomeh / Snímek 26
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ 3. Totéž se provede se stejným testovacím hmotnosti umístěným o 180 od původního umístění a změří se amplituda vibrací AW2. Dvoupolohová metoda Elias Tomeh / Snímek 27
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Dvoupolohová metoda 4. kružnice k1 a k2 se protnou ve dvou bodech P1 a P2. Spojnice počátku O s bodem P1, resp. P2 udává velikost příčinkového činitele AB. Úhel umístění vývažku je dán úhlem natočení vektoru příčinkového činitele AB a hmotnost vývažku se určí ze vztahu m V AN m AB T rt rv Elias Tomeh / Snímek 28
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Z obrázku vyplývá, že poloha vývažku je dvojznačná. - Umístíme-li vypočtený vývažek do polohy dané bodem P1 a vibrace se sníží, vývažek jsme umístili správně. - Nesníží-li se vibrace, musíme vývažek umístit do polohy dané bodem P2. Dvoupolohová metoda Elias Tomeh / Snímek 29
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ - K analýze nevyváženosti rotoru se využívá tří hodnot naměřených vibrací, které vycházejí ze tří poloh testovací hmotnosti rozložených po 120 o na obvodu rotoru. - Metoda třípolohového vyvažování nevyžaduje měření fáze vibrací. - Tato metoda rovněž vhodná k vyvažování rotorových soustav jejichž prvky při běhu stroje nevykazují lineární vibrační odezvu. Třípolohová metoda Elias Tomeh / Snímek 30
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda - Po ustálení rotoru na vyvažovacích otáčkách se změří amplituda vibrací nevyváženého rotoru A N. - Ve zvoleném počátku se vykreslí kružnici k N o poloměru daném velikostí vibrací A N nevyváženého rotoru. AN A Elias Tomeh / Snímek 31
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda Do bodů 1, 2, 3 se postupně umísťuje testovací hmotnost m T a po uvedení rotoru na vyvažovací otáčky se změří amplitudy vibrací A W1, A W2 a A W3. Všechny hodnoty vyneseme do grafu. K2 AW2 2 K3 AW3 3 O AN 1 A AW1 K1 Elias Tomeh / Snímek 32
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Polohu bodu T lze stanovit jako těžiště nejmenšího z trojúhelníků tvořeného průsečíky T 1, T 2, T 3 všech tří kružnic k 1, k 2, k 3. Třípolohová metoda T1 T T2 T3 K3 AN Elias Tomeh / Snímek 33
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ V JEDNÉ ROVINĚ Třípolohová metoda Spojnice počátku O s tímto bodem T vyjadřuje velikost příčinkového činitele AB a směr vektoru příčinkového činitele vyjadřuje směr umístění korekčního vývažku, resp. odebrání nevývažku. T1 T T2 T3 AN m V AN m AB T rt rv Elias Tomeh / Snímek 34
VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVAŽOVACÍCH ROVINÁCH Při postupném vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách se využívá výše popsaných vyvažovacích metod. Metody vyvažování ve dvou rovinách se aplikují : - Má li rotor větších axiální délky, - Má-li rotor vysoké provozní otáčky, tj. otáčky vyskytující se nad kritickým pásmem frekvenční charakteristiky rotoru. Elias Tomeh / Snímek 35
PROVOZNÍ VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVAŽOVACÍCH ROVINÁCH Vyvažování ve dvou vyvažovacích rovinách je možné provézt: -tzv. postupným vyvažováním (nutné 1.rovinu dovyvážit) - nebo současným vyvažováním v obou vyvažovacích rovinách. Vyžaduje: -menší počet běhů, -měřící přístroje a vyhodnocovací programy. Elias Tomeh / Snímek 36
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ Graficko-početní metoda Základem je určit vzájemnou závislost změn vibrací v ložiscích 1 a 2 na umístěných testovací hmotnosti m IT, m IIT do vyvažovacích rovin I, II. 1) Zvolíme měřicí roviny (1), (2) a vyvažovací roviny (I), (II). 2) V dostupném místě upevníme referenční snímač proti značce na rotoru (reflexní páska). Elias Tomeh / Snímek 37
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ Graficko-početní metoda 3) Rotor se uvede do provozních vyvažovacích otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (vektory nevyváženosti OA). Elias Tomeh / Snímek 38
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ Graficko-početní metoda 4) Po zastavení rotoru umístíme testovací hmotnost m IT do vyvažovací roviny I. Rotor se uvede do provozních otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (OB). Elias Tomeh / Snímek 39
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ Graficko-početní metoda 5) Po zastavení rotoru odejmeme testovací hmotu m IT (nebo jí necháme) a do vyvažovací roviny II upevníme m IIT. Rotor se uvede do provozních otáček a změří se amplitudy vibrací v 1 a 2 měřicí rovině (OC). Elias Tomeh / Snímek 40
POSTUP PROVOZNÍHO VYVAŽOVÁNÍ VE DVOU VYVÁŽOVACÍCH ROVINÁCH SOUČASNĚ Graficko-početní metoda 6. Změřené údaje a údaje o testovacích hmotách jsou vstupními daty pro kalkulátor s vyvažovacím modulem. Po vyvážení se provede zkušební běh a jestli je dosaženo požadované kvality vyvážení lze vyvažování ukončit. Vypočítá se m V1 a V1, m V2 a V2 V 0 [mm.s -1 ] V 0 [mm.s -1 ] Frekvence [Hz] Frekvence [Hz] Elias Tomeh / Snímek 41
Velmi názorným podkladem pro posouzení vlivu vyvažování rotoru je porovnání spektra vibrace rotoru před a po vyvážení. Ze spekter vibrace lze snadno vyhodnotit: - podíl nevyváženosti na celkové energii vibrace před a po vyvážení, - vliv vyvážení na celkovou energii vibrace. Energetický podíl nevyváženosti na celkovou úroveň vibrace E V V ( V RMS TOT ) 2 100 E V... energetický podíl nevyváženosti % v RMS... amplituda rychlosti rotorové frekvencí f R mm.s -1 v TOT... změřená celková energie spektra mm.s -1 Elias Tomeh / Snímek 42
Děkuji Vám za pozornost Elias Tomeh / Snímek 43